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  • 此代码模式,我们将创建一个语言翻译器Web应用程序。 该应用程序使用React组件和Node.js服务器构建,将捕获音频输入并将其流式传输到Watson Speech to Text服务。 转录输入语音时,它还将被发送到Watson ...
  • 1.简述IR与Learning to Rank 信息检索IR (Information Retrieval)即信息查询(Information Search),像什么搜索引擎、论文检索,很是常见; 学习排序LTR(Learning to ... 近期工作实验了学习排序Learning to ...

    1.简述IR与Learning to Rank
        信息检索IR (Information Retrieval)即信息查询(Information Search),像什么搜索引擎、论文检索,很是常见;
        学习排序LTR(Learning to Rank)是一种监督学习排序方法, 使用的是机器学习方法,但是我感觉近年来似乎进展不大。
        近期工作中实验了学习排序Learning to Rank,现在来总结一下下。

    2.场景说明
      2.1 大致过程为;
          该实验主要用于一个检索式闲聊问答系统,
              a.准备高质量问答语料
              b.然后输入问题,粗检索获取候选集(编辑距离、余弦相似度、关键词等,获取最相似的top30)
              c.top30排序获取最优解
          其中,学习排序(Learning to Rank)主要应用于步骤C中,对top30排序。
          
    3.学习排序(Learning to Rank)与实际使用分析
      3.1 学习排序LTR
          Ranking 模型可以分为两大类,基于相关度的和基于重要性的,
              其中,相关度的是基于q-doc(放在这里也就是用户问题-候选集的相关性,例如二者间的余弦相似度、编辑距离、J...)
          LTR可以分成3类:PointWise、PairWise和ListWise
          
      3.2 PointWise: 
          可以直接看成一个2分类了,该场景下,就是求用户输入问题与任一个候选集的相似度.
          举个例子,例如用户输入问题:    "你叫什么名字"
                    然后候选集返回top30:【你的名字叫什么呀, 你的花名叫什么, 你妹妹的名字是, 你们都叫什么名字......】
                    那我们就直接使用2分类,就是求以下两两的相似度【你叫什么名字,你的名字叫什么呀】、【你叫什么名字,你的花名叫什么】、【你叫什么名字,你妹妹的名字是】...,获取相似度最优的候选项
          
          QA系统中PointWise优点:
            1、标记和训练数据简单些,人工标注(构建高质量问答语料中问题的同义句)速度也可以接受;
            2. 相似语料也有公开集,比如蚂蚁金融NLP竞赛——文本语义相似度赛题,又如CCKS 2018 微众银行智能客服问句匹配大赛,这里有许多语料、模型和方案可以参考;
            3. 短文本分类尤其是二分类,也有很多成熟的方案,无论是机器学习的,还是深度学习的;
          当然缺点也是有的:
            1. LTR中pointwise固有缺陷,没有考虑候选集之间的关系,当然我们考虑的是top1,这个似乎问题不大
            2. 如果只是计算两个句子间的同义句的话,似乎问题很大,机器学习的方法似乎不太可行,想同领域的语料质量效果似乎也不大好
            3. pointwise没有利用同一query与对应候选集问题间的内部依赖性,位置信息,top1重要性等也没有考虑
            4. 整个QA系统中似乎也有说不通的地方:
                  4.1  如果候选集的质量高,top30候选集不是很相似的问题,那么候选集的算法就行了,似乎用不上分类算法了;
                  4.2  如果候选集的质量低,top30候选集都是特别相似的问题,那么LTR算法,对于短文本分类问题,还是很相似的句子,分类效果似乎很不佳;
                  
      3.3 PairWise: 
            也是一个二分类问题,该场景下,求的是候选集之间差值的二分类。
            以SVMRanking为例,例如用户输入问题:    "你叫什么名字"
                    然后候选集返回top30:【你的名字叫什么呀, 你的花名叫什么, 你妹妹的名字是, 你们都叫什么名字......】
                    再分别求出【你叫什么名字,你的名字叫什么呀】两个问句的特征fea1 [TDIDF, TD, same_word_count, cosim, Edit_Distance]、【你叫什么名字,你的花名叫什么】两个问句的特征的特征fea2 [TDIDF, TD, same_word_count, cosim, Edit_Distance]、【你叫什么名字,你妹妹的名字是】两个问句的特征fea3 [TDIDF, TD, same_word_count, cosim, Edit_Distance]...直到fea30
                    然后再两两相减,fea1-fea2为正例子,-(fea1-fea2)为负例子;fea1-fea3为正例子,-(fea1-fea3)为负例子;fea2-fea3为正例子,-(fea2-fea3)为负例子;就是任意一个候选集的特征两两相减,构建正负样本。
                    可以得到C30取2的组合,也就是29*30/2=435个用例,这样训练样本就变得很大,再根据新构建的样本数据,训练就可以求出了。
                这种PairWise做法可以学到求出候选集中两两的位置关系,当然TOP1也就可以求出了。
                QA系统中PairWise优点:
                    1、标记和训练数据比较复杂,人工标注需要标注top30,每个query都要标注top30个问题,而且相对位置不能错。当然如果只有top1也可以了;
                    2. 利用了候选集问题间的内部依赖性,相对位置信息;
                    3. 短文本分类尤其是二分类,也有很多成熟的方案,无论是机器学习的,还是深度学习的。
                当然缺点也是有的:
                    1. 相似语料也有公开集似乎没有,我没有找到这种数据集,在QA领域,反倒是搜索引擎领域有很多;
                    2. query与对应候选集如果不平衡,会有比较大的影响,举个例子,就是说有一个问题候选集有20个,另外一个问题候选集有30个,这就是不平衡;
                    3. PairWise没有利用同一query候选集的top1重要性等也没有考虑,这个可以根据修改loss权重改变;
                    4. 机器学习的重要假设,独立同分布(IID)不太符合。
                    5. PairWise对噪声标注更敏感,即一个错误标注会引起多个训练样本错误(30个)
                    6. 如果采用的标注是候选集的相关度、整体排序,那么就会丢失部分信息,毕竟PairWise获取的只有相对位置信息,没有相关度了。
                    
      3.4 ListWise:
            场景下:
                输入是所有候选集top30,输出是所有top30类别,也就是说是整体输入;
                这种方法没有使用过测试,主要是训练语料比较难获取,自己标注也需要很大的人力;
                PairWise效果就不佳了,需要改进测试;ListWise就更加不靠谱了。
            评价指标:
                这里NDCG与MAP两个排序的评价指标就没有那么好评价了,如果要用,就直接
                可以直接计算真实label[1,2,3,4,5]与预测label[2,1,3,4,5]的loss
            ListWise优点:
                1.  loss最接近,应用了各种信息,理论上应该是最好的
            缺点:
                1.  数据标注困难、loss复杂计算困难
                2.  感觉在QA系统里边的排序应用还是比较困难吧        

    4.未来展望
        希望有所突破吧
        
        
     

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  • due to的含义及用法  due to 由于、因为  例句:Mistakes due to carelessness may have serious consequences.  由粗心大意造成的错误有可能带来严重的后果。  due to+n(名词)/doing sth 解释为由...导致。...

     due to的含义及用法

      due to 由于、因为

      例句:Mistakes due to carelessness may have serious consequences.

      由粗心大意造成的错误有可能带来严重的后果。

      due to+n(名词)/doing sth 解释为由...导致。

      例句:Her illness is due to bad food.

      她生病是由于吃了不好的食物。

      The accident was due to careless driving.

      这次车祸起因于驾驶疏忽。

     due to与相关词组的用法区别

      due to、because of与owing to都是表原因的词语,但是三者在用法上还是有所不同的,接下来为大家简单介绍下其用法。

      1、due to解释为由于、因...造成,在句中除了可做状语之外还可以做表语或者定语,在做状语的时候不能用于句首。作表语和状语时与owing to意义相同。

      例句:Your failure is due to negligence.

      你的失败是由于疏忽造成的。

      2、because of解释为因为、由于,在句中通常作状语。because of后面可以加n.(名词)、pron.(代词)、ppl.(分词)和what遇到的名词性从句。在句中与其他成分不用逗号隔开。是非常口语化的表达方式。

      例句:Because of his bad leg, he couldn’t walk so fast as others.

      由于他的腿坏了,他不能像其他人走的那么快。

      3、owing to 解释为由于、因为、 多亏,在句中作状语和表语,作状语时习惯用逗号将其和句子其他成分分开。owing to 与because of一样,强调因果关系。

      例句:They decided to cancel the flight, owing to the storm.

      由于这场暴风雨,他们决定取消这个航班。

      以上三者均可表示“由于”、“因为”,按照传统语法:due to 主要引导表语,而 because of, owing to 两者都主要引导状语。但是在现代英语中,due to 也可用来引导状语,而 owing to 也可以用来引导表语。

      以上就是为大家整理的有关due to的用法及相关词组的用法区别,希望大家能够认真学习。在2015年12月gmat语法机经中就出现过due to的用法。因此希望大家能够记住这些单词的用法和区别,真正掌握这些单词。

    转自:https://www.tutorabc.com.cn/About/NewsDetail/6566.html

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  • to用法小技巧,求通俗易懂的讲解

    千次阅读 2019-04-13 08:35:32
    句子中看to用法。 welcome to the real world 欢迎来到这个真实世界。 从这里可以看到, to用法to 左边的东西(动作/人)走向to 右边东西(地方/其它东西)。 这样说老外的脑子里,to 就是一个有方向...

    我是大学已经过了六级的学生,下面的解答你可以参考一下。

    从句子中看to 的用法。

    welcome to the real world
    欢迎来到这个真实世界。

    从这里可以看到,
    to 的用法是to 左边的东西(动作/人)走向to 右边东西(地方/其它东西)。
    这样说在老外的脑子里,to 就是一个有方向感从to左边走向to右边东西。

    更多例句。
    she walks to the door .
    她走向门那里。

    she walks to me.
    她走向我这。

    nothing is impossible to a willing heart
    没有什么是不可能的”走向/归属(to )”一个有愿望的心。 就是等于“有志者,事竟成”。

    有感觉就多看几次,增强记忆。

    总结
    显然,我们中国人学英语是缺少一个语感,我们的生活圈子中没有这样的英语交流环境,只能以语法去理解英语句子中的单词排版规律了(通俗地说就是单词在句子中的位置),只要把这个语言感觉牢记,我们学英语才会轻松。

    顺便附带英语难学的原因

    为什么大家学英语学得这么累,最后依然对英语糊糊涂涂?原因只有一个——就是我们的学习能力太差了!!我们的老师太笨了!!!

    这篇文章主要是给大家讲英语的基本结构, 看了这篇文章,你们会突然就明白,英语怎么会如此简单!!

    首先我们来看下面这两张地图(左边是中国地图,右边是英国地图):

    在这里插入图片描述

    例如,我们中国人一见面第一句话是——“你吃了吗。”

    英国人一见面的第一句话是——“今天天气怎么样? what’s the weather like?

    为什么中国人一见面就问:你吃了吗? 英国人一见面就问:天气怎么样?咱们来看看语言是怎么来的……

    首先,咱们中国人在中国的土地上生活了五千多年。我们中国人靠什么生活了五千年之久?靠种地!!!也就是说五千多年来,我们都是靠种地为生,咱们中国人是地地道道的农民。农民种地需要土地肥沃,需要气候条件好,这样粮食才会多。中国土地肥沃吗?不肥沃。气候条件好吗?

    也不好。因此收的粮食自然也就不多。粮食一不多,就导致中国人最关心的事就是“能不能吃饱”,所以一见面就问“你吃了吗?”。从这里我们可以看出中国的地理环境决定了中国人在这块土地上干嘛?——种地。如果粮食够吃,这样还没什么,如果粮食一不够吃的话,那么中国人的第一句话就是——“你吃饭了吗?”,因此,中国的地理环境就决定了中国人的语言。

    咱们再来看英国人的语言。英国人一见面就说“今天天气怎么样?”。咱们想想英国人为什么问“今天天气怎么样”这个问题弄明白,学英语的问题就全解决了。从上面的英国地图,我们可以看到英国人是住在一个岛上,四周都是大海。既然是一个住在岛上的民族,他们用得着像我们中国人一样种地吗?咱们中国人种地春天播种,秋天收获,忙一年才收获那么两三次,多累呀!!

    所以他们犯不着跟我们中国人一样种地,打渔就好啦,吃现成的。三百六十五天,想什么时候吃就什么时候打,自然也就不缺吃的。既然英国人不缺吃的,那他们在什么情况下才会挨饿? 要是天气刮风下雨他们还能出海打渔吗?不能吧?

    所以只要一刮风下雨,他们就没法出海了,不出海就打不到鱼,自然也就挨饿。所以英国人最关心的是天气,见面必问“今天天气怎么样?”。英国的地理环境决定了英国的语言,这个岛国就决定了英国人的思维方式,也决定了它的语言特点。世界上任何一个民族,你只要听这个民族的第一句话,就知道这个民族的特点。咱们再来举一个例子:日本。日本的第一句话是:“昂吧里嘛斯(音译)”也就是“努力吧”的意思。

    咱们先来看看日本的地理环境:首先,日本也是一个岛,它不像英国这个岛,鱼多的是,只要天气好就不会挨饿,所以英国人先关心天气。

    从地图上看,可以知道,日本比较靠近咱们东北,是一个纬度很高的地方。纬度高,说明这个地方冷。天气一冷,种粮食就不容易长。由于这个地方水冷,鱼自然也不爱去。那么就造成日本收获粮食少,打渔又打不到的局面,收成很困难。那么日本靠什么存活到今天?“昂吧里嘛斯.”努力吧!

    你看我们中国人的特色,刚出来就问:你吃了吗?那日本人呢,你刚一进厕所,他就“昂吧里嘛斯,昂吧里嘛斯。”上厕所他也“努力吧”。

    一个民族的思维习惯是改不了的。一个民族的地理环境就决定了这个民族的思维习惯。这个思维习惯,就决定它的语言特点。

    咱们学英语为什么学不会?问题出在哪里?——我们一直在拿“农民”的思维去学“渔民”的语言。怎么可能学得会呢?以前的老师也是在用农民的思维在教我们,所以写出来的句子还是农民。你怎么样才能改变,把学英语变得简单?渔民的思维方式非常简单,它的语言特点也非常简单。它比我们农民简单得多得多。咱们举个例子:过马路

    在这里插入图片描述

    咱们来看看中国人过马路是怎么过的?想从哪过就从哪过,对不对?十个中国人过马路,会从十个不同的地方过。如果是十个英国人呢?他们都会老老实实的走人行横道。你看中国马路跟英国马路就知道了。

    中国的马路中间都有一个栏杆,这个栏杆就是为了防止咱们中国人横穿马路。结果,走不过我们就跨栏,看我们中国人有运动精神吧?跨着,跨着,跨出了个刘翔来……英国人马路中间都没有栏杆,可是他们都不横穿马路,都走人行道。为什么?——渔民!!

    为什么中国人过马路想从哪过就从哪过呢?我们来看看中国人五千年来是怎么生存的。我们是农民。我们是个体经营,知道吗?

    我在我的地里种土豆,你管得着吗?我种玉米,你管得着吗?我六点钟下地,你管得着吗?我八点钟下地,你管得着吗?我今天不去了,你管得着吗?所以农民是我想干什么,他就干什么。所以到今天,他想从哪过他就从哪过。这是个体。

    咱们再看看英国人,英国人是渔民吧?英国人是在海里打渔。一个在海里打渔的民族必须要用大船吧?用一个小船能行吗?到海里就翻了。它必须要用大船。一个大船必须有五个人,十个人。必须有掌舵的,有升帆的,有撒网的,有划桨的。那么英国人这五千年它是怎么作业的?

    集体,团体。所以咱们来看:比如我是船长,我说六点钟上船起航,所有的人都怎么样?都要六点钟来。我说向东划,所有人都要向东使劲。所以它形成了一种思维方式。就是说非常守规矩,非常讲秩序。你看我们中国人,公共汽车一来的时候“呼~~”都往那挤。而英国不是,英国人:“即使剩下一个人,它也老老实实地排成一队。它的生活方式就决定了这个民族的特点。

    现在咱们再来说语言,前面我们说了:一个民族的思维方式就决定了这个民族的语言特点。中国人的说话特点是想怎么说就怎么说。也就是一个意思让十个中国人来表达,十个人会说出十句话,十个不同的表达方式。而让英国人表达一个意思,就跟他们都走人行横道一样,十个英国人说出的话一模一样。所以这种语言非常非常简单。简单到让人难以置信。

    不像我们的语言,我们语言到今天为止,你想把中国的语言统一起来是非常困难的。现在我们来看看中文复杂到什么程度,例如:我们可以把一个东西叫做一支笔、一张纸、一台电脑、一块眼镜、一条毛巾、一张桌子……

    但是英国人呢?a,一个a,全解决了。他搞不清我们中国人在干什么。你们累不累啊?我们就这么累。英语就像刚才我说的那个a的表现形式,它跟中国完全不同。我们中国人最擅长把简单问题复杂化,而英国人最擅长把复杂问题简单化。

    英国人只用三种句子说话

    英语简单到什么程度?我来告诉你,英语只有三个句子。对,你没看错,英语就只有三个句子。英国人就会说三个句子,英国人要是说第四个句子,我爬楼上跳下去摔死。一个民族语言表达只有三个句子的时候,你就知道它有多么简单!!有多么容易学!!

    我用最快的速度把这三个句子给你们讲一遍,因为我不讲得那么细,只是给你们介绍一下。主要是让你们明白它有多么简单!!

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
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  • 隐马尔可夫模型中文分词应用 马尔可夫模型 马尔可夫链是随机变量X1,X2,X3…的一个数列。这些变量的范围,即他们所有可能取值的集合,被称为“状态空间”,而Xn的值则是时间n的状态。如果Xn+1对于过去状态的...

    隐马尔可夫模型在中文分词中的应用

    马尔可夫模型

    马尔可夫链是随机变量X1,X2,X3…的一个数列。这些变量的范围,即他们所有可能取值的集合,被称为“状态空间”,而Xn的值则是在时间n的状态。如果Xn+1对于过去状态的条件概率分布仅是Xn的一个函数,则

    P(Xn+1=x∣X0,X1,X2,…,Xn)=P(Xn+1=x∣Xn)

    这里x为过程中的某个状态。上面这个恒等式可以被看作是马尔可夫性质。
    马尔科夫过程就是指过程中的每个状态的转移只依赖于之前的 n个状态,这个过程被称为1个 n阶的模型,其中 n是影响转移状态的数目。最简单的马尔科夫过程就是一阶过程,每一个状态的转移只依赖于其之前的那一个状态。

    隐马尔可夫模型

    隐马尔可夫模型主要解决三个问题:

    问题解决算法
    评估问题前向算法 (根据隐马尔科夫模型得到一个可观察状态序列的概率)
    解码问题Viterbi算法 (找到一个隐藏状态的序列使得这个序列产生一个可观察状态序列的概率最大)
    学习问题Baum-Welch算法(向前向后算法)(根据一个可以观察到的状态序列集产生一个隐马尔科夫模型)

    隐马尔可夫模型(HMM)可以用五个元素来描述,包括2个状态集合3个概率矩阵

    1. 隐含状态 S (状态序列,state sequence)

    (Viterbi算法所求)这些状态之间满足马尔可夫性质(t时刻的状态只与它t-1时刻的状态相关),是马尔可夫模型中实际所隐含的状态。这些状态通常无法通过直接观测而得到。(例如S1、S2、S3等等) 它由一阶马尔可夫链产生,也就是说每一时刻的状态qt只依赖于前一时刻的状态:qt-1
    qt时刻的概率:

    P(qt∣q1,o1,…,qt−1,ot−1)=P(qt∣qt−1)P(qt∣q1,o1,…,qt−1,ot−1)=P(qt∣qt−1)
    P(q1,q2,…,qt)=P(q1)P(q2∣q1)P(q3∣q1,q2)⋯P(qt∣q1,…,qt−1)=P(q1)P(q2∣q1)P(q3∣q2)⋯P(qt∣qt−1)

    (概率求的是每个字成为B,M,E,S的概率)

    2. 可观测状态 O(观测序列,observation sequence)

    (自然文本中的句子)在模型中与隐含状态相关联,可通过直接观测而得到。(例如O1、O2、O3等等,可观测状态的数目不一定要和隐含状态的数目一致。) 观测序列服从观测独立性假设(每一时刻的观测值Ot只依赖于该时刻的状态值qt)

    P(ot∣q1,o1,…,qt,ot)=P(ot∣qt)

    对于给定的序列O来说,P(O)是确定的,所以HMM的任务就是要建模 P(O,Q)(联合概率,即P(OQ),O,Q同时发生的概率)

    3. 初始状态概率矩阵 π

    表示隐含状态在初始时刻t=1的概率矩阵,(例如t=1时,P(S1)=p1、P(S2)=P2、P(S3)=p3,则初始状态概率矩阵 π=[ p1 p2 p3 ].
    初始状态概率

    4. 隐含状态转移概率矩阵 A。

    描述了HMM模型中各个状态之间的转移概率。
    其中aij = P( Sj | Si ),1≤i,j≤N.
    状态转移概率
    表示在 t 时刻、状态为 Si 的条件下,在 t+1 时刻状态是 Sj 的概率。

    A和π是一阶马尔可夫链的两个参数。

    5. 观测状态转移概率矩阵(发射概率矩阵) B

    (英文名为Confusion Matrix,直译为混淆矩阵不太易于从字面理解)令N代表隐含状态数目,M代表可观测状态数目,则:

    Bqj(oi) = P( Ot=Oi∣qt=Sj ), 1≤i≤M,1≤j≤N

    表示在 t 时刻、隐含状态是 Sj 条件下,观察状态为 Oi 的概率。

    总结:一般的,可以用λ=(A,B,π)三元组来简洁的表示一个隐马尔可夫模型。隐马尔可夫模型实际上是标准马尔可夫模型的扩展,添加了可观测状态集合和这些状态与隐含状态之间的概率关系。

    HMM 的数学模型

    HMM 就是要建模P(O,Q)。对于给定的一个HMM,下式就是 HMM 模型:

    P(O,Q∣λ)=π_(q_1 ) b_(q_1 ) (o_1 ) a_(q_(1 ) q_2 ) b_(q_1 ) (o_1 )…a_(q_(T-1 ) q_T ) b_(q_T ) (o_T )

    推导:由于不同时刻的释放概率相互独立,所以:

    P(O∣Q,λ)=bq1(o1)bq2(o2)⋯bqT(oT)

    根据一阶马尔可夫链,有:

    P(Q∣λ)=πq1aq1q2aq2q3⋯aqT−1qT

    二者结合就得到了下面的式子:

    P(O,Q∣λ)=(P(O,Q,λ))/(P(λ))=(P(Q,λ)P(O∣Q,λ))/(P(λ))=(P(λ)P(Q∣λ)P(O∣Q,λ))/(P(λ))=P(Q∣λ)P(O∣Q,λ)

    (注:λ相当于一个先决条件(全集),即在λ条件下的概率P(O,Q│λ)=P(O,Q)

    HMM模型有三个基本假设

    1. 系统在时刻t的状态只与时刻t-1处的状态相关(无后效性);
    2. 状态转移概率与时间无关(齐次性或时齐性);
    3. 假设任意时刻的观测只依赖于该时刻的马尔科夫链的状态,与其它观测及状态无关(观测独立性假设)。

    中文分词中的应用

    给定一个HMM模型,λ和一个观测序列O(o1,…,ot。相当与文本中分的每一个词),如何最大化 P(Q|O),求出“最有可能”的状态序列Q。(找出在观测文本O条件下的Q的最大概率(QT=Si),也就是找到最优的分词方式)换句话说,怎样可以快速地从NT个序列里找到概率最大的那一个:
    最大概率

    维特比算法(Viterbi algorithm)

    维特比算法是一种动态规划方法。动态规划的基础是贝尔曼最优性原理(Bellman’s Principle of Optimality):多级决策过程的最优策略(最优序列)有这样的性质:不论初始状态和初始决策如何,其余的决策对于初始决策所形成的状态来说,必定也是一个最优策略。
    在解码问题里就是说:如果最优状态序列q1∗,q2∗,…,qT∗在时刻t的状态qt∗已知为Si,那么从qt∗ 到qT∗的局部状态序列一定是所有可能的状态序列里最优的。通俗一点说,已知最优路径P,那么我们在路径上选择一个节点,从起点到该节点的这段局部路径P1一定是所有可能的局部路径里最优的;同样地,从这个节点到终点的局部路径P2一定是所有可能的局部路径里最优的。
    维特比算法利用以下的方法求解最优序列:从起始时刻t=1开始,递推地找出在时刻t的状态为Si的各个可能的状态序列中的最大概率,一直求解到时刻t=T的状态为Si的最大概率,并得到时刻T的状态Sj;然后向前回溯求得其他时刻的状态。
    定义如下维特比变量δt(i) :能够输出已知的观测序列o1,…,ot、且在时刻t的状态qt为Si的所有局部状态序列q1,q2,…,qt−1,Si 中,概率最大的序列q1∗,q2∗,…,qT-1∗,Si所对应的概率值为:

    δt(i)=maxq1,q2,…,qt−1P(q1,q2,…,qt−1,qt=Si, o1,…,ot∣λ) (t和i的最大取值相等)

    首先,初始情况下,有:

    δ1(i)=πibi(o1),1≤i≤N
    ψ1(i)=S0

    (ψt(i)记录概率最大路径上当前状态的前一个状态(前一个变量δt-1(i)的最大取值))
    然后,可以得到递归关系:

    δt(i)=(max1≤j≤N[δt−1(j)aji])bi(ot),2≤t≤T,1≤i≤N

    (找到每一个词在初始状态下(B,M,E,S)中得最大概率)

    {P(O,Q│λ)=π_(q_1 ) b_(q_1 ) (o_1 ) a_(q_(1 ) q_2 ) b_(q_1 ) (o_1 )…a_(q_(T-1 ) q_T ) b_(q_T ) (o_T )}
    ψt(i)=arg maxSj,1≤j≤N[δt−1(j)aji],2≤t≤T,1≤i≤N

    结果:

    P*=max1≤i≤N[δt(i)]
    qT*=argP*=argmax1≤i≤N[δt(i)]

    现在已知时刻t的状态qt为Si,需要求解δt(i),如何利用已经求解过的(即时刻t之前的)值(从状态转移入手):时刻t−1的状态Sj并不是任取的(1≤j≤N),对于δt(i)所对应的最优局部状态序列q1∗,q2∗,…,qt−1∗,Si来说,它是唯一的。那么,为了得到δt(i),就需要确定出Sj,也就是Si由谁转移而来。也就是说,需要全部的δt−1(j)(1≤j≤N),然后找出δt−1(j)ajibi(ot)最大的一个。由Si 释放出ot(观测序列的每个值都是已知的)的概率bi(ot)为固定值,从而得到了上面的递推式。ψt(i)是记录前一时刻状态的数组:对于在时刻t的状态qt为Si的概率最大的局部状态序列q1∗,q2∗,…,qt−1∗,Si,记录其在时刻t−1的状态qt−1∗的状态值Sj。有了这个信息,就可以不断向前回溯。
    那么可以得到最终时刻的状态:只有计算到最终时刻T的δT(i),才知道最优序列q1∗,…,qT∗ 的概率(此前的概率不管多大,因为没有转移到最后一个状态,所以都是局部的)以及其在最终时刻的状态qT∗,才能进一步回溯求解此前每个时刻的状态:

    i=arg max1≤i≤NδT(i)
    qT∗=Si

    最后需要回溯,得到每个时刻的状态:

    qt∗=ψt+1(qt+1∗),T−1≥t≥1

    在具体实现过程中,为避免多个很小的数相乘导致浮点数下溢,所以可以取对数使相乘变为相加。
    '''笔者的话:HMM是一个非常经典的算法,需要我们认真的去分析每一个数学公式。在学习的过程中收获颇多。只写了一些皮毛,对于刚开始接触HMM的来说还是比较有用的。希望能够帮到大家。FIGHTING...(热烈欢迎大家批评指正,互相讨论)
    (you must strive to find your own voice.)'''

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空空如也

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