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  • 求证:tr(AAT)=tr(ATA)tr(AA^{T})=tr(A^{T}A)tr(AAT)=tr(ATA) 证明:根据这篇博客,AAT和ATAAA^{T}和A^{T}AAAT和ATA具有相同的非零特征值。因此我们有: \quad矩阵AATAA^{T}AAT的特征值之和=ATAA^{T}AATA的特征值之...

    求证:tr(AAT)=tr(ATA)tr(AA^{T})=tr(A^{T}A)

    证明:根据这篇博客AATATAAA^{T}和A^{T}A具有相同的非零特征值。因此我们有:
    \quad矩阵AATAA^{T}的特征值之和=ATAA^{T}A的特征值之和.

    \quad同时,根据高等代数,一个方形矩阵的迹等于它的所有特征值之和,因此由上面的结论,容易得到:tr(AAT)=tr(ATA)tr(AA^{T})=tr(A^{T}A).证毕。

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  • 矩阵的迹tr运算及矩阵求导公式

    千次阅读 2019-12-04 22:20:13
    一、矩阵的迹tr运算 二、矩阵的迹对矩阵求偏导 三、标量函数和矩阵函数对矩阵求偏导 1.向量*矩阵,对矩阵求导 ...
    • 一、矩阵的迹tr运算

                                                           

    • 二、矩阵的迹对矩阵求偏导

                                                                  

    • 三、标量函数和矩阵函数对矩阵求偏导

           1.向量*矩阵,对矩阵求导

                                                          

                                                           

          2.矩阵*矩阵,对矩阵求导

                                                                                 

                                                           

                           

                                           

          3.向量*矩阵,对向量求导

                                                                   

                                                          

                                                           

                              

     

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  • 矩阵迹tr(AA*)的计算公式证明

    千次阅读 2019-10-09 05:36:16
    tr(AB)=tr(BA)的证明思路相同,均使用矩阵的元素表示形式进行证明。 转载于:https://www.cnblogs.com/yuankai-ren/p/11603333.html

    与tr(AB)=tr(BA)的证明思路相同,均使用矩阵的元素表示形式进行证明。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/yuankai-ren/p/11603333.html

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  • 按三阶魔方还原第一步:还原中心(其实只要自己转转魔方,就会转好,但对初学者来说也有二种特殊情况)我们要记住两个公式:公式一:TR' F' MR' F TR F' MR公式二:TR U TR' U TR U2 TR'公式部分说明:F':表示前面的一层...

    分几个步骤,大家要记好.

    1.还原中心

    2.还原棱块

    3.按三阶魔方还原

    第一步:还原中心(其实只要自己转转魔方,就会转好,但对初学者来说也有二种特殊情况)

    我们要记住两个公式:

    公式一:TR' F' MR' F TR F' MR

    公式二:TR U TR' U TR U2 TR'

    公式部分说明:

    F':表示前面的一层逆时针转90度;

    MR‘:右边向内的第三层也就是中间层逆时针转90度;

    TR:表示右边向内的两层同时顺时针转90度;

    MR:右边向内的第三层也就是中间层顺时针转90度;

    其它可类推,或参见 [魔方公式中的各种符号说明] .

    第二步:还原棱块

    大家记四个公式吧,在四阶魔方的还原里,我们已经用过的,四阶的棱块还原,完全适用于五阶.

    公式三:TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2

    公式四:TL' U2 TL' U2 F2 TL' F2 TR U2 TR' U2 TL2

    公式五:MU' R U R' F R' F' R MU

    公式六:TR2 B2 TR' U2 TR' U2 B2 TR' B2 TR B2 TR' B2 TR2

    参见:降阶法java动画教程:

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    千次阅读 2017-11-04 12:49:21
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  • 常用的几个矩阵求导公式

    千次阅读 2015-03-20 12:54:00
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    万次阅读 2019-05-17 11:33:43
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空空如也

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