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  • “对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且...

    对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。(如,狄利克雷函数不具有最小正周期)”
    In mathematics, a periodic function is a function that repeats its values in regular intervals or periods. The most important examples are the trigonometric functions, which repeat over intervals of 2π radians. Periodic functions are used throughout science to describe oscillations, waves, and other phenomena that exhibit periodicity. Any function that is not periodic is called aperiodic.

    问题:1.2 - 30. 试写出三角波函数 (将f (x) = | x |, -1 <= x <= 1 的图形左右两侧进行平移复制) 的一般表达式,并用Mathematica软件绘制其在[-5, 5] 区间的图形。


    备注:可通过设置AspectRatio调节横坐标、纵坐标刻度的比例,否则函数图形可能会失真。如上图所示:


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  • 利用函数指针可以降低代码长度,免去了在二分中增加判断是从三角形数中查找还是五角形数中查找这一操作。 函数指针链接: Here! /************************************************************************* ...

    题意:

    三角形数、五边形数和六角形数分别由以下公式给出:

       
    三角形数Tn=n(n+1)/21, 3, 6, 10, 15, …
    五边形数Pn=n(3n−1)/21, 5, 12, 22, 35, …
    六边形数Hn=n(2n−1)1, 6, 15, 28, 45, …

    可以验证,T285 = P165 = H143 = 40755。

    找出下一个同时是三角形数、五边形数和六角形数的数。

    思路:因为六角形数增长速度最快,所以去枚举六角形数,然后二分一下这个数是否在三角形数和五角形数之中出现过。利用函数指针可以降低代码长度,免去了在二分中增加判断是从三角形数中查找还是五角形数中查找这一操作。

    函数指针链接:Here!


    /*************************************************************************
        > File Name: euler045.c
        > Author:    WArobot 
        > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/ 
        > Created Time: 2017年06月27日 星期二 14时09分07秒
     ************************************************************************/
    
    #include <stdio.h>
    #include <inttypes.h>
    
    typedef int64_t (*calcFunc)(int64_t);           // 声明函数指针降低代码长度
                                                    // 声明了一个名为calcFunc,返回值为int64_t,函数参数列表为一个int64_t形参的指针变量
    int64_t Hexagonal (int64_t n) {
        return n * (2 * n - 1) ;
    }
    int64_t Triangle (int64_t n) {
        return (n * (n + 1)) / 2;
    }
    int64_t Pentagonal (int64_t n) {
        return (n *(3 * n - 1)) / 2;
    }
    
    bool Binary_Serch (int64_t n , calcFunc f) {    // 二分查找一下n
        int64_t l = 1 , r = n , mid;
        while (l < r) {
            mid = (l + r) >> 1;
            if (f(mid) < n) l = mid + 1; 
            else            r = mid;
        }
        return f(r) == n;
    }
    
    int32_t main() {
        int64_t i = 143 , t;
        while (cnt) {
            t = Hexagonal((++i));
            if (!Binary_Serch(t , Triangle))    continue;
            if (!Binary_Serch(t , Pentagonal))  continue;
            printf("%"PRId64"\n",t);
            break;
        }
        return 0;
    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/WArobot/p/7085428.html

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  • 析构函数是当object结束时,自动调用处理善后(比如申请了某块内存,结束时在析构函数里释放) 相似之处: 无返回值 名称和类一样 区别: 构造函数:初始化成员参数,可以重载,可以带参数 class Triangular { ...

    先给个具体说明

    • 构造函数是给数据成员用来初始化的初始化
    • 析构函数是当object结束时,自动调用处理善后(比如申请了某块内存,结束时在析构函数里释放)

    相似之处:

    1. 无返回值
    2. 名称和类一样

    区别:
    构造函数:初始化成员参数,可以重载,可以带参数

    class Triangular
    {
        public:
            Triangular();//总共三个初始化函数
            Triangular( const Triangular &tri);//拷贝构造函数
            Triangular(int len = 1, int beg_pos = 1);//默认参数只需给出一次即可
            virtual ~Triangular();
    
        protected:
    
        private:
            int _length;
            int _beg_pos;
            int _next;
            string _name;
    };
    
    Triangular::Triangular(const Triangular &tri) : _length(tri._length),
                                _beg_pos(tri._beg_pos),_next(tri._beg_pos-1),_name("Triangular")//成员列表初始化,拷贝构造函数
    {//在这里会遇到一个疑惑,
    //能不能用 _beg_pos-1 给 next,问题暂存
    }
    
    Triangular::Triangular()
    {
        _length = 1;
        _beg_pos =1;
        _next = 0;
    }
    
    Triangular::Triangular(int len, int beg_pos):_name("Triangular")
    {
        _length = len>0 ? len : 1;
        _beg_pos = beg_pos ? beg_pos :1;
        _next = _beg_pos -1;
    }
    
    Triangular::~Triangular()
    {
        //dtor
    }
    

    调用

    Triangular tri1;
    Triangular tri4 = tri1;
    Triangular tri2(12);//tri2和tri3调用的是同一个构造函数
    Triangular tri3(19,2);
    

    析构函数:class名称上加上~(这个符号在字母数字键盘1的隔壁),没有参数,不能重载。

    class Matrix
    {
    public:
        Matrix (int row, int col);
        ~Matrix();
    private:
        int _row, _col;
        double* _pmat;
    };
    
    Matrix::Matrix(int row, int col): _row(row), _col(col)
    {
        cout<< "new " << row*col<<endl;
        _pmat = new double[row*col];//括号不要写错
    }
    
    Matrix::~Matrix()
    {
        cout<< "delete " <<endl;
        delete [] _pmat;
    }
    

    运行下看看效果

    #include <iostream>
    #include "Triangular.h"
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        cout << "Hello world!" << endl;
    
        Matrix t1(4,4);
    
        return 0;
    }
    
    

    在这里插入图片描述
    现在我们回看前面代码

    Triangular tri1(12;
    Triangular tri4 = tri1;
    Triangular  tri5(tri1);//同样使用了拷贝构造函数
    

    这样的操作,tri1会将数据复制给tri4,但是对于Matrix这个类来说,如果执行这个操作。

    Matrix t1(4,4);
    Matrix t2 = t1;//
    

    这会导致t2._pmat = t1._pmat指向同一内存,当析构函数开始执行,会将同一内存重复释放,所以我们需要自己写一个拷贝构造函数

    class Matrix
    {
    public:
    	.....
        Matrix (const Matrix &rhs);
    	.....
    private:
    	......
    };
    
    Matrix::Matrix(const Matrix &rhs):_row(rhs._row),_col(rhs._col)
    {
    	 cout<< "copy " <<endl;
         cout<<_row<<"  "<<_col<<endl;
    	int elem_cnt = _row*_col;
    	_pmat = new double[elem_cnt];
    	for(int i = 0; i<elem_cnt;i++)
    	{
    		_pmat[i] = rhs._pmat[i];
    	}
    }
    

    尝试运行下

    int main()
    {
        cout << "Hello world!" << endl;
    
        Matrix t1(4,4);
        Matrix t2 = t1;
    
        return 0;
    }
    

    在这里插入图片描述

    注意了,由于我自己的粗心,申请数组的地方写错了,导致我运行后代码看不到想要的效果,怀疑人生了都。

    _pmat = new double(rowcol);//错误的写法
    数组的申请不能用圆括号
    _pmat = new double[row
    col];//正确的写法

    展开全文
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    最直接的想法就是暴力搞搞,直接枚举,暴力分解因子。再好一点,就打个素数表来分解因子。假设num=p1^a1p2^a2...pn^an,则所有因子个数为(a1+1)(a2+1)...(an+1)。
    再好一点呢,还是要利用积性函数。假设因子个数函数为f(x),因为num=n(n+1)/2,所以num2=n(n+1),因为n和n+1为相邻的正整数,所以互质,所以f(2num)=f(n)f(n+1),
    则f(num)=f(n)
    f((n+1)/2)(n+1为偶数)或者f(num)=f(n/2)*f(n+1)(n为偶数)。
    人懒,写了个暴力的,140ms

    转载于:https://www.cnblogs.com/guoyongheng/p/7746453.html

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