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  • Cox比例风险回归模型单因素因素生存分析

    万次阅读 多人点赞 2020-03-13 12:00:20
    Cox比例风险回归模型单因素因素生存分析 欢迎使用Markdown编辑器 Cox比例风险回归模型临床应用非常广泛,Cox分析得到的结果是可以直接运用到临床应用的,所以这个分析对癌症临床诊断有非常关键的作用,检测高低...

    TCGA

    Cox比例风险回归模型临床应用非常广泛,Cox分析得到的结果是可以直接运用到临床应用的,所以这个分析对癌症临床诊断有非常关键的作用,检测高低风险的关键基因,就可以预测病人5年生存率。

    Cox比例风险回归模型,简称Cox回归模型。该模型又英国统计学家D.R.Cox于1972年提出,主要用于肿瘤和其他慢性病的预后分析,也可用于队列研究的病因探索。Cox回归模型能处理多个因素对生存时间影响的问题。

    这里用到的癌症是:宫颈鳞状细胞癌CESC(临床307个样本,基因表达有304个样本)

    1.TCGA数据库下载宫颈鳞状细胞癌数据

    首先需要合并差异基因得到的表达量和临床信息

    这个步骤非常重要,也是让很多人感觉麻烦的地方,TCGA数据库样本量大,一个重要的癌症样本300-500个,临床信息又是独立存在,这里用到的是总生存时间和生存状态,得到一个行名是样本,列名包括总生存时间、生存状态、以及所有差异基因,对应的数据是差异基因的表达量,当然这个表达量是处理过的,不是TCGA下载下载下来的原始数据。

    如果还没有得到生存时间、生存状态的文件,也没有得到差异基因的表达量,那就要先做差异分析,提取生存时间。简单回顾一下,提取生存时间会用到TCGA数据库下载的metadata.txt文件,这个文件大家很熟悉,可以直接在TCGA数据库下载的;差异分析涉及的内容就比较多,首先要从TCGA数据库下载基因表达数据,然后用perl脚本合并所有样本的表达矩阵,得到矩阵之后,要对ID进行转换,TCGA数据库用的是ensmbol ID,需要转换gene symobl,得到gene symobl的矩阵之后,就可以做差异分析,做了差异分析,就可以接着我们上面的合并工作了。
    在这里插入图片描述TCGA临床数据于表达数据合并

    2.单因素Cox分析

    有了生存时间和表达量合并的文件,就可以做单因素Cox分析,直接用我们的R做分析,得到这样一个表格文件。
    在这里插入图片描述单因素cox分析

    3.提取单因素P值

    Cox单因素分析得到了单个基因的风险比和P值,可以筛选P值一个标准的基因,拿到这些基因,然后把这些基因的表达量筛选出来,还有样本的生存时间和生存状态,放在一个文件里面,用来做这些基因的多因素分析,当然了,筛选的基因不要多,控制在20个左右。简单点说,就是筛选这20个左右基因如同步骤一的文件。

    4.多因素Cox分析

    利用上面得到的关键基因的表达量做多因素分析,方法和单因素的差不多,只是这时用到了所有基因,而单因素是对每个基因做分析,多因素是用这些关键基因一起分析。可以得到风险值和高低风险分类。
    风险表格风险表格

    5.绘制生存曲线、ROC曲线

    用到的都是上面多因素分析得到的数据,用所有样本的风险比例,生存时间,就可以做生存曲线,ROC曲线。在这里插入图片描述风险生存曲线
    在这里插入图片描述ROC曲线

    6.高低风险热图绘制

    这里需要用到两个数据,一个是Cox多因素分析得到的基因,这个是根据Cox公式计算得到的,这里我们得到了7个,提取这7个基因的表达量,还有这7个基因在高低风险的分类,就可以绘制一张热图,热图从左到右的样本是风险分值以此从低到高的。在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    R语言实例练习:
    单因素回归分析:

    library("survival")
    #install.packages('survminer')
    library("survminer")
    data("lung")
    #Surv()函数创建生存数据对象(主要输入生存时间和状态逻辑值),再用survfit()函数对生存数据对象拟合生存函数
        
    #Surv:用于创建生存数据对象
    #survfit:创建KM生存曲线或是Cox调整生存曲线
    fit <- survfit(Surv(time, status) ~ sex, data = lung)
    #survdiff:用于不同组的统计检验
    survdiff(Surv(time, status) ~ sex, data = lung)
    #三种作图方法:
    plot(fit)
    ggsurvplot(fit,
               pval = TRUE, conf.int = TRUE,
               risk.table = TRUE, # Add risk table
               risk.table.col = "strata", # Change risk table color by groups
               linetype = "strata", # Change line type by groups
               surv.median.line = "hv", # Specify median survival
               ggtheme = theme_bw(), # Change ggplot2 theme
               palette = c("#E7B800", "#2E9FDF")
    )
    plot(fit,xlab="Time(Days)",ylab="Survival",main="title",col=c("blue","red"),lty=2,lwd=2) 
    legend("topright",c("A","B"),col=c("blue","red"),lty=2,lwd=2,cex=0.7)
    

    第一个作图语句输出:
    在这里插入图片描述
    Cox回归分析:

    library("survival")
    library("survminer")
    #Cox模型主要用到的是coxph()函数,但需要先用Surv()函数产生一个生存对象;
    #另外coxph()函数支持的方法有:exact,breslow以及exact,默认是exact
    data("lung")
    # res.cox <- coxph(Surv(time, status) ~ sex, data = lung)
    # summary(res.cox)
    #coef就是公式中的回归系数b(有时也叫做beta值)
    #因此exp(coef)则是Cox模型中最主要的概念风险比(HR-hazard ratio)
    # HR = 1: No effect
    # HR < 1: Reduction in the hazard
    # HR > 1: Increase in Hazard
    # 在癌症研究中:
    # hazard ratio > 1 is called bad prognostic factor
    # hazard ratio < 1 is called good prognostic factor
    res.cox <- coxph(Surv(time, status) ~ age + sex + ph.ecog, data =  lung)
    summary(res.cox)
    # Create the new data  
    sex_df <- with(lung,
                   data.frame(sex = c(1, 2), 
                              age = rep(mean(age, na.rm = TRUE), 2),
                              ph.ecog = c(1, 1)
                   )
    )
    fit <- survfit(res.cox, newdata = sex_df)
    ggsurvplot(fit, data = sex_df, conf.int = TRUE, 
               legend.labs=c("Sex=1", "Sex=2"),
               ggtheme = theme_minimal())
    
    
    
    

    在这里插入图片描述

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  • 关于cox单因素与多因素分析

    千次阅读 2021-07-14 09:04:23
    #写在前面 说来惭愧,跟师姐聊天的时候,我...当被问到为什么要做多因素时,我想了一下说是为了去除共线性的问题,也就是a再做单因素分析时可能为显著,但是是其他变量带来的协同效应,所以再进入多因素cox回归后,如果

    #写在前面
    说来惭愧,跟师姐聊天的时候,我按照传统的生信思路把临床特征做风险打分,然后定义高低风险打分,接着就是标准的生存图、森林图了。在做到森林图的时候,忽然被问到,单因素与多因素的区别。我按照原有的知识体系说是单因素就单个变量与生存的cox回归,而多因素则是将单因素显著的部分提取出来作为自变量做cox,也就是说多因素的cox是有多个自变量的。当被问到为什么要做多因素时,我想了一下说是为了去除共线性的问题,也就是a再做单因素分析时可能为显著,但是是其他变量带来的协同效应,所以再进入多因素cox回归后,如果还保持住显著性的那么就说明了该变量是独立因素,不受其他因子影响。所以关键不在于共线性,而在于该因素是否是独立的预后因子,那么问题来了。为什么不直接把全部变量放到公式里而得到该因素是否为独立的预后因子么,理论为什么要挑显著的呢。

    我想起来了,cox回归不能得到每个样本的风险值,它只能得到每个变量的风险比。这样的话,风险值其实是根据变量的打分加和而得到的。而且这个把显著的变量放进模型中进行多因素回归分析其实也包括模型的选择和筛选过程,所以还是按第一种解释为了避免风险因子其实是由单因素的显著的变量带过来的偏倚导致的。

    上述只是我不成熟的想法,仅供自己思考与记录用。

    展开全文
  • ![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201909/07/1567833184_85101.jpg) 用python如何实现下图中要求的cox生存分析? 最好附代码和注释
  • #glmnet包含有线性回归,逻辑回归,泊松计数模型,cox回归模型,多分类逻辑回归多响应线性回归 #阿法系数=0是岭回归,阿法系数=1,是lasso回归 ############################################################ data...
  • 除了这些传统的单因素分析方法,我们在阅读文献时也能常常遇到“单因素回归分析”这样的说法,例如我们在之前推送的《如何理解回归模型中的“调整”和“独立作用”》一文中所引用的研究实例。表1. 单因素(Unvariat.....

    单因素分析,顾名思义就是分析单一因素在组间的差异,例如我们最常用到的t检验、卡方检验、方差分析等等,通过这些传统的单因素分析方法,我们可以简单直接地观察到两组或多组之间均数或者率的分布差异。

    除了这些传统的单因素分析方法,我们在阅读文献时也能常常遇到“单因素回归分析”这样的说法,例如我们在之前推送的《如何理解回归模型中的“调整”和“独立作用”》一文中所引用的研究实例。

    表1. 单因素(Unvariate)Cox风险回归

    308cf0ec879798d7b49175b2f42837d7.png

    如表1所示,作者在展示Multivariate analysis(多因素分析)结果之前,还展示了Univariate Cox hazard analysis(单因素Cox回归分析)的结果,其计算所得的HR值被描述为Unadjusted HR。那么,这个单因素回归分析又到底是什么鬼?

    其实不难理解,单因素回归分析就是在构建回归模型时,只纳入一个因素进入到回归模型中进行拟合,其理论上也应该属于单因素分析的范畴,只不过是用到了稍微高级一点的回归方法而已。

    可是它和传统的单因素分析之间又有什么区别和联系呢?善于观察和学习的小伙伴们会发现,单因素回归分析与我们常用的传统的单因素分析方法,如t检验、方差分析和卡方检验等方法,它们之间在一定程度上其实是等价的,下面我们来向大家揭示一下这些神奇的等价关系,有兴趣的小伙伴可以自行推导哈。

    t检验 vs 单因素线性回归

    在线性回归中,对于模型整体回归效应的检验方法为方差分析,对于模型偏回归系数的检验方法为t检验。其实在简单线性回归,即单因素线性回归中,如果我们以分组变量作为自变量,待检验的变量作为因变量来构建回归模型,就会发现模型所得的偏回归系数估计值及其标准误,与因变量在两组之间差值的均值和标准误是相等的,且模型对于偏回归系数进行检验所得的t值和P值,也与两组之间t检验的t值和P值是一致的。

    怎么样,不相信?那我们用一组数据来检验一下,如表2和表3所示。(感兴趣的小伙伴可以向小咖索要本文所用到的数据示例哈)

    t检验结果显示SYNTAX指标在两组人群中的差值均值为1.724,标准误为0.873,95% CI为(0.008,3.440),检验统计量t值为1.947,P值为0.049。

    表2. t检验结果

    e6c7db838c7dbbc9c752ec811b227fbb.png

    单因素线性回归结果显示偏回归系数(β)为1.724,标准误(SE)为0.873,95% CI为(0.008,3.440),检验统计量t值=β/SE,即1.947,P值为0.049,其结果与t检验的结果是一致的,有没有感觉很神奇呢!

    表3. 单因素线性回归分析结果

    494dc19b614d8dd800e2f1fbbc1e02e5.png

    有兴趣的同学可以根据偏回归系数(β)的计算公式及t检验的计算公式进行推导(小咖亲测,可以根据公式推导出来),这样可以加深我们对t检验和线性回归的认识和理解。

    (SPSS操作教程:两个样本均数比较的t检验;多重线性回归)

    方差分析 vs 单因素线性回归

    同样,方差分析与单因素线性回归的结果在一定程度上也是一致的。在方差分析中,由于分组变量一般超过2组,因此在进行单因素线性回归时我们需要先把分组变量转换为哑变量,然后将该哑变量作为自变量带入模型,待检验的变量作为因变量来构建回归模型。

    我们前面已经提到对于线性回归模型整体效应的检验方法为方差分析,其实该方差分析的结果与单因素分析中的方差分析的结果是一致的,并且在模型中各个哑变量的偏回归系数估计值,与方差分析中各组与参照组差值的均值也是相等的。

    如果还是不信,我们再用数据验证一下,如表4和表5所示。

    结果显示,两种方法输出的ANOVA表格的结果是一致的。在方差分析中,以第1组为参照组,第2组和第3组分别和第1组相比,其均值的差值分别为-3.944和-3.873。

    表4. 方差分析结果

    45daf307cb36502ab904422c5a933970.png

    对应的单因素线性回归中,设第1组为参照组,第2组和第3组哑变量的偏回归系数估计值也分别为-3.944和-3.873,结果是等同的。

    表5. 单因素线性回归分析结果

    9494b74483c839c10ab0264214ef42fb.png

    (SPSS操作教程:单因素方差分析;多重线性回归)

    卡方检验 vs 单因素logistic回归

    不仅仅单因素线性回归的结果与t检验、方差分析的结果是一致的,单因素logistic回归的结果和卡方检验的结果也是等价的。在logistic回归中,对于整个模型和回归系数的检验采用的是似然比检验(LR)、Wald检验及Score检验,三者输出的统计量均服从卡方分布。

    不难发现,Score检验的χ2值等于采用卡方检验所求得的Pearson χ2值,同样似然比检验的结果等于卡方检验中的似然比χ2值。

    这回总该信了吧,我们再用数据来检验一下我们的想法,如表6和表7所示。

    结果显示,卡方检验中的Pearson χ2=6.579,P=0.010,logistic回归中Score检验的统计量也为6.579,P=0.010;卡方检验中的似然比χ2=6.443,P=0.011,logistic回归的Omnibus Tests of Model Coefficients表格中,即似然比检验的χ2也为6.443,P=0.011;两者的卡方值和P值都是一致的。

    在卡方检验中风险估计值OR=1.916,95%CI为1.160-3.165,logistic回归估计的OR也为1.916,95%CI为1.160-3.165,两者也是相等的。怎么样,是不是感觉眼前一亮呢?

    表6. 卡方检验的结果

    ab766d83938d000dab7fbe7c67d9ee7a.png

    表7. logistic回归的结果

    a1f37d1f665fba8a2632da6477302f78.png 11ef870077e351358cb7852989e2d4ff.png

    (SPSS操作教程:卡方检验;二分类Logistic回归)

    既然上面的结果这么完美,单因素回归分析和t检验、方差分析、卡方检验等传统的单因素分析方法的结果是等价的,那么到底应该选用哪种方法更好呢?

    我们在阅读文献时常会发现,有的文章中仅用了传统的单因素分析方法,有的文章仅用了单因素回归分析,还有的文章在做完传统单因素分析后,又继续用单因素回归得出一个Unadjusted OR值,既然两种方法的结果实际上都是等价的,那为什么还要做两次单因素分析呢?

    小咖认为,可以从下面几个角度去考虑(纯属小咖个人想法,欢迎大家修正和补充):

    1. 从统计分析的角度上讲,对于传统的单因素分析方法,其结果展示相对简单,它们仅能提示组间均值或率的分布差异有无统计学显著性;而采用单因素回归分析,除了定性的展示组间差异外,还可以提供更为丰富的信息,比如偏回归系数(β)的估计值、效应估计值(OR、RR值)等等,这些统计指标能够在一定程度上反映该指标的效应大小和可信区间。

    2. 对于回归分析来说,先做单因素回归,再做多因素回归,这种分析思路展现了从单独一个因素到控制多个混杂因素的变化过程。此时,单因素回归分析的结果对于变量的筛选就显得很有意义,我们可以根据前后偏回归系数或者OR值的变化,来协助判断是否需要将其纳入到多因素回归中进行调整和控制。这种筛选变量的原则我们会在后续的文章中进行重点讨论,敬请期待。

    3. 当然,我们在学习统计的时候,书本上对于传统的单因素分析方法以及回归分析方法的讲解往往都是各成一章,老师们也很少去介绍这些方法之间的联系,可能就会误导很多人单纯地认为回归分析比传统的单因素分析要高级一些,但并没有真正认识到它们之间还有这样不可思议的等价关系。

    书本上没讲到的东西,今天的文章也算是给大家扫个盲吧,如果以后在阅读文献时再次遇到Univariate regression analysis或者Unadjusted OR这类的词语,就应该知道是怎么回事了吧。

    参考文献:

    [1] Atherosclerosis. 2011 Sep;218(1):163-7

    [2] 医学案例统计分析与SAS应用(冯国双主编)

    1.单因素分析和多因素分析的结果不一致,怎么办?

    2.单因素分析,到底有没有必要做?

    3.“先做单因素,有意义的做多因素”,这种思路对吗?

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    Cox回归模型又称为比例风险回归模型,该模型以生存结局和生存时间作为因变量,进而分析众多因素对生存期的影响,是一个典型的多因素分析方法。

    SPSS中就带有Cox回归模型方法,本节将带大家进行深入的了解与探索,话不多说,开始我们的教学之旅。

    一、演示数据

    本文中采用的演示数据如图1,将70条患者数据按照不同的治疗方式分为2组,第一组采用新药治疗,第二组采用常规治疗,我们将要探索两种不同的治疗方式对患者的生存是否有差异。

    其中,治疗方式分为0(常规治疗)和1(新药治疗);性别分为0(女)和1(男);年龄分为0(小于60岁)和1(大于60岁);生存时间表示患者生存周数;生存结果也分为0(存活)和1(死亡)。

     

     

    图1:演示数据

    二、Cox回归分析

    第一步:打开【分析】--【生存分析】--【Cox回归】,进入Cox回归操作界面。

     

     

    图2:Cox回归

    第二步:在时间栏中,选择【生存时间】,在状态栏中,选择【生存结果】,然后点击定义事件按钮,为状态变量定义事件,因为我们的事件只有生存(0)和死亡(1)两种,因此选择【单值】,并输入【1】,随后点击继续,在协变量一栏中选择其他的各项指标,并设置方法为【向前:LR】,具体操作步骤已在图3中用数字标注。

     

     

    图3:Cox设置

    接下来点击右侧分类按钮,定义分类协变量,选择分类协变量为“治疗方式”,参考类别为第一个,如图4。

     

     

    图4:定义分类协变量

    如果我们要绘制不同治疗方式组的生存曲线,那么还需要点击右侧的“图”按钮,在图类型界面中,勾选“生存分析”,并选择绘制线条为“治疗方式”,如图5。

     

     

    图5:绘制治疗方式对应生存曲线

    最后点击“选项”按钮,勾选上“Exp的置信区间”,默认采用95%的置信区间,然后勾选“在最后一个步骤”显示模型信息,点击“继续”,生成Cox回归模型结果。

     

     

    图6:选项设置

    三、结果分析

    我们直接看下方的治疗方式与生存曲线图,可以非常明显地看出,新药治疗方式(绿色的上方曲线)相比于常规治疗方式(蓝色的下方曲线),生存概率要更高。

     

     

    图7: 生存曲线图

    这样我们就完成了采用Cox回归模型,绘制治疗方式与生存时间的曲线图,直观地看出治疗方式之间对生存结果带来的差异。通过简单的几个步骤,IBM SPSS Statistic帮我们快速应用了数学模型,生成统计结果,并在表格和图表中进行了分析展示,该软件非常适合我们在日常的工作和学习生活中进行使用。

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    万次阅读 多人点赞 2018-11-29 16:40:57
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  • variable.list, in.variable = "NULL", data, sle = 0.15, sls = 0.15, vif.threshold = 999) Arguments Time The 'Time' (time to an event) for the sepcified Cox's proportional hazards model as in coxph()....

空空如也

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单因素cox回归分析