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  • 我用运算放大器实现了一个最简单的低频压控振荡器(VCO),作为USB-6009采集的信号源。在LabVIEW下编写的应用软件的控制下,USB-6009同时采集VCO产生的两路模拟信号。在波形图控件中可以比较、观测两路信号的幅度和...

    本文从本人的163博客搬迁至此。

    为了展示连续信号采集的方法,以其外部触发采集功能。我用运算放大器实现了一个最简单的低频压控振荡器(VCO),作为USB-6009采集的信号源。在LabVIEW下编写的应用软件的控制下,USB-6009同时采集VCO产生的两路模拟信号。在波形图控件中可以比较、观测两路信号的幅度和相位关系。另外,本例还将涉及USB-6009的外部触发采集功能的编程方法。

    一、压控振荡器电路

    压控振荡器是指输出频率是输入电压函数的振荡器。我用运算放大器实现的低频压控振荡器如下图所示:

    图1 用运放实现的压控振荡器(VCO)

    第一眼初看图1所示的电路,初学者一般觉得比较复杂,难以下手分析。分析这样的复杂电路,一种可行的方法是从其中简单的部分入手:    

    1、运算放大器OPS1A是一个电压跟随器,其作用是降低左侧可变电压生成电路(由RS10、RS11、R_CTL和CS1构成)的输出阻抗,从而提供控制频率的电压VCO。

    2、运算放大器OPS2B用于构成只会比较器。当其输出高电平时,同相端的比较电压在HALF_VCC(大小为VCC/2)到输出高电平的1/3处;当其输出低电平时,同相端的比较电压在HALF_VCC到输出低电平的1/3处。假设运放的输出高低电平分别为VL和VH,其滞回区间在VL到VH的1/3到2/3之间。

    3、OPS2B的输出还控制了NPN晶体管VN的开关状态。当VN被打开时,由于运放OPS2A的同相端和反相端的虚短,两端的电压都必须为VCO/2(RS1和RS2均分了VCO的电压)。所以必然有恒定的电流(VCO/RS4 - VCO/RS3)经过反馈电容CS2流入电阻RS4,才能保证反相端的电压恒定为VCO/2。在恒定电流的作用下,CS2右侧的电压将均匀上升到OPS2B构成的滞回比较器区间的上限——2/3高电平,此后滞回比较器将立即翻转输出低电平,并关闭晶体管VN。此时同样为使OPS2A的同相端和反相端“虚短”,必然有恒定的电流(VCO/2RS3)流入反馈电容CS2。在此恒定电流的作用下,CS2右侧的电压将均匀下降到OPS2B构成的滞回比较器区间的下限——1/3高电平,此后滞回比较器将再次翻转输出高电平,并打开晶体管VN回到初始状态。

    上述过程周而复始重复的结果是:

    1、从AI6得到幅度为1/3~2/3*(VH-VL)的三角波,上升时间为:

    t1 =C*U/I=CS2*(VH-VL)/3*(VCO/RS4 - VCO/RS3)

    下降时间为:

    t2 =C*U/I=CS2*(VH-VL)/3*( VCO/2RS3)

    由以上两式可知,三角波频率与VCO电压大小呈负线性关系。

    2、从AI2得到的是幅度为VL至VH的方波,其频率和相位与AI6输出的三角波完全对应。

    二、外部触发电路

    为演示USB-6009的外部触发功能,使用滞回比较器输出的AI2信号作为外部触发信号源。但为防止USB-6009的触发输入引脚PFI0对压控振荡电路的影响(造成VN无法关闭),我在AI6后增加了一级由三极管构成的缓冲,如图2所示。

    图2 数据采集的外部触发缓冲电路

    编程时应注意这级缓冲具有反相的作用。

    三、测试程序

    测试程序的编写思路是:

    1、以同样的采样率连续采集一段数据;

    2、读取这段数据,并将它们显示在波形图控件上;

    3、延时一段固定时间,以便用户看清波形,返回第一步并重复。

    程序框图如图3所示: 

    图3 采集并显示压控振荡器的程序框图 

    对于外部触发的采集,程序框图如图4所示:

    图4 使用外部触发的采集程序框图 

    图4中增加了DAQmax开始触发(数字边沿)函数来实现外部触发输入功能。

     

    四、程序运行结果

    打开图3所示的测试程序,得到图5所示的测试波形图。

    图5 测试压控振荡器的结果

    可以看到测试得到的三角波和方波的幅度、相位等参数,与上面理论分析得到的结果完全一致。 还可以改变电位器R_CTL的阻值,观测电压控制频率的现象。

     

    未完待续……

     

     

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/helesheng/p/9833691.html

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  • 压控振荡器原理及电路说明:调节可变电阻或可变电容可以改变波形发生电路的振荡频率,一般是通过人的手来调节的。而在自动控制等场合往往要求能自动地调节振荡频率。常见的情况是给出一个控制电压(例如计算机通过...
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    一、简介及选型

           压控振荡器指输出频率与输入控制电压有对应关系的振荡电路(VCO),频率是输入信号电压的函数的振荡器VCO,振荡器的工作状态或振荡回路的元件参数受输入控制电压的控制,就可构成一个压控振荡器。

         选择用双运放来搭建VCO电路,运放选择LM358。

    二、电路设计及分析

    单电源,便于实际使用。

     

    三、实验现象

    根据不同电压,生成不同频率的波形。

     

     

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  • 电压比较是集成运放非线性应用电路,他常用于各种电子设备中,那么什么是电压比较呢?下面我给大家介绍一下,它将一个模拟量电压信号和一个...比较可以组成非正弦波形变换电路及应用于模拟与数字信号转换等领域。
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    2-1 正弦波振荡器的基本工作原理

    振荡器是指在没有外加信号作用下的一种自动将直流电源的能量变换为一定波形的交变振荡能量的装置。
    正弦波振荡器在电子技术领域中有着广泛的应用。在信息传输系统的各种发射机中,就是把主振器(振荡器)所产生的载波,经过放大、调制而把信息发射出去的。在超外差式的各种接收机中,是由振荡器产生一个本地振荡信号,送入混频器,才能将高频信号变成中频信号。
    振荡器的种类很多。从所采用的分析方法和振荡器的特性来看,可以把振荡器分为反馈式振荡器和负阻式振荡器两大类。我们只讨论反馈式振荡器。根据振荡器所产生的波形,又可以把振荡器分为正弦波振荡器与非正弦波振荡器。我们只介绍正弦波振荡器。
    常用正弦波振荡器主要由决定振荡频率的选频网络和维持振荡的正反馈放大器组成,这就是反馈振荡器。按照选频网络所采用元件的不同,正弦波振荡器可分为LC振荡器、RC 振荡器和晶体振荡器等类型。

    一.反馈型正弦波自激振荡器基本工作原理

    以互感反馈振荡器为例,分析反馈型正弦波自激振荡器的基本原理,其原理电路如图2-1所示。
    在这里插入图片描述

    					图2-1
    

    当开关K接“1”时,信号源加到晶体管输入端,这就是一个调谐放大器电路,集电极回路得到了一个放大了的信号。
    当开关K接“2”时,信号源不加入晶体管,输入晶体管是的一部分。若适当选择互感M和的极性,可以使和大小相等,相位相同,那么电路一定能维持高频振荡,达到自激振荡的目的。实际上起振并不需要外加激励信号,靠电路内部扰动即可起振。
    产生自激振荡必须具备以下两个条件:
    1.反馈必须是正反馈,即反馈到输入端的反馈电压与输入电压同相,也就是和同相。
    2.反馈信号必须足够大,如果从输出端送回到输入端的信号太弱,就不会产生振荡了,也就是说,反馈电压在数值上应大于或等于所需要的输入信号电压。

    二.电容三点式LC振荡器

    LC振荡器实质上是满足振荡条件的正反馈放大器。LC振荡器是指振荡回路是由LC元件组成的。从交流等效电路可知:由LC振荡回路引出三个端子,分别接振荡管的三个电极,而构成反馈式自激振荡器,因而又称为三点式振荡器。如果反馈电压取自分压电感,则称为电感反馈LC振荡器或电感三点式振荡器;如果反馈电压取自分压电容,则称为电容反馈LC振荡器或电容三点式振荡器。
    在几种基本高频振荡回路中,电容反馈LC振荡器具有较好的振荡波形和稳定度,电路形式简单,适于在较高的频段工作,尤其是以晶体管极间分布电容构成反馈支路时其振荡频率可高达几百MHZ~GHZ。

    1.LC振荡器的起振条件

    一个振荡器能否起振,主要取决于振荡电路自激振荡的两个基本条件,即:振幅起振平衡条件和相位平衡条件。

    2.LC振荡器的频率稳定度

    频率稳定度表示:在一定时间或一定温度、电压等变化范围内振荡频率的相对变化程度,常用表达式:Δf0/f0来表示(f0为所选择的测试频率;Δf0为振荡频率的频率误差,Δf0=f02-f01;f02和f01为不同时刻的f0),频率相对变化量越小,表明振荡频率的稳定度越高。由于振荡回路的元件是决定频率的主要因素,所以要提高频率稳定度,就要设法提高振荡回路的标准性,除了采用高稳定和高Q值的回路电容和电感外,其振荡管可以采用部分接入,以减小晶体管极间电容和分布电容对振荡回路的影响,还可采用负温度系数元件实现温度补偿。

    3.LC振荡器的调整和参数选择

    以实验采用改进型电容三点振荡电路(西勒电路)为例,交流等效电路如图2-2所示。
    从图可知,该电路上的电压为反馈电压,即该电压加在三极管之间。由于该电压形成正反馈,符合振荡器的相位平衡条件。

    在这里插入图片描述

    		图2-2 电容三点式LC振荡器交流等效电路
    

    (1)静态工作点的调整
    合理选择振荡管的静态工作点,对振荡器工作的稳定性及波形的好坏,有一定的影响,偏置电路一般采用分压式电路。
    当振荡器稳定工作时,振荡管工作在非线性状态,通常是依靠晶体管本身的非线性实现稳幅。若选择晶体管进入饱和区来实现稳幅,则将使振荡回路的等效Q值降低,输出波形变差,频率稳定度降低。因此,一般在小功率振荡器中总是使静态工作点远离饱和区,靠近截止区。
    (2)振荡频率f的计算
    在这里插入图片描述

    式中CT为C1、C2和C3的串联值,因C1(300p)>>C3(75p),C2(1000P)>>C3(75p),故CT≈C3,所以,振荡频率主要由L、C和C3决定。
    (3) 反馈系数F的选择
    在这里插入图片描述
    反馈系数F不宜过大或过小,一般经验数据,本实验取

    4.克拉泼和西勒振荡电路

    图2-3为串联改进型电容三点式振荡电路——克拉泼振荡电路。
    图2-4为并联改进型电容三点式振荡电路——西勒振荡电路。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    		图2-3 克拉泼振荡电路                    图2-4 西勒振荡电路
    

    三.石英晶体振荡器

    LC 振荡器的频率稳定度主要取决于振荡回路的标准型和品质因素(值),在采取了稳频措施后,频率稳定度一般只能达到10-4数量级。为了得到更高的频率稳定度,人们发明了一种采用石英晶体做的振荡器(又称石英晶体振荡器),它的频率稳定度可达到数量级。石英晶体振荡器之所以具有极高的频率稳定度,关键是采用了石英晶体这种具有高值的谐振元件。
    图2-5是一种晶体振荡器的交流等效电路图。这种电路很类似于电容三点式振荡器,区别仅在于两个分压电容的抽头是经过石英谐振器接到晶体管发射极的,由此构成正反馈通路。与并联,再与串联,然后与组成并联谐振回路,调谐在振荡频率。当振荡频率等于石英谐振器的串联谐振频率时,晶体呈现纯电阻,阻抗最小,正反馈最强,相移为零,满足相位条件。因此振荡器的频率稳定度主要由石英谐振器来决定。在其它频率,不能满足振荡条件。
    在这里插入图片描述

    			图2-5 晶体振荡器交流通路
    

    2-2 正弦波振荡器的实验电路

    图2-6为电容三点式LC振荡器和晶体振荡器实验电路。图中,左侧部分为LC振荡器,中间部分为晶体振荡器,右侧部分为射极跟随器。
    三极管3Q01为LC振荡器的振荡管,3R01、3R02和3R04为三极管3Q01的直流偏置电阻,以保证振荡管3Q01正常工作。图中开关3K05打到“S”位置时,为改进型克拉泼振荡电路,打到“”位置时,为改进型西勒振荡电路。四位拨动开关3SW01控制回路电容的变化,也即控制着振荡频率的变化。调整电位器3W01可改变振荡器三极管3Q01的电源电压。
    图中3Q03为晶体振荡器振荡管,3W03、3R10、3R11和3R13为三极管3Q03直流偏置电阻,以保证3Q03正常工作,调整3W03可以改变3Q03的静态工作点。图中3R12、3C20为去藕元件,3C21 为旁路电容,并构成共基接法。3L03、3C18、3C19构成振荡回路,其谐振频率应与晶体频率基本一致。3C17为输出耦合电容。3TP03为晶体振荡器测试点。该晶体振荡器的交流电路与图2-5基本相同。
    晶体振荡器输出与LC 振荡器输出由3K01来控制,开关与上方接通时,为晶振输出,与下方接通时,为LC振荡器输出。三极管3Q02为射极跟随器,以提高带负载的能力。电位器3W02用来调整振荡器输出幅度。3TP02为输出测量点,3P02为振荡器输出铆孔。

    在这里插入图片描述

    			图2-6  LC振荡器和晶体振荡器实验电路
    

    2-3 正弦波振荡器实验目的、内容和步骤

    一.实验目的

    1.掌握电容三点式LC振荡电路和晶体振荡器的基本工作原理,熟悉其各元件的功能;
    2.掌握LC振荡器幅频特性的测量方法;
    3.熟悉电源电压变化对振荡器振荡幅度和频率的影响;
    4.了解静态工作点对晶体振荡器工作的影响,感受晶体振荡器频率稳定度高的 特点。

    二.实验内容

    1.用示波器观察LC振荡器和晶体振荡器输出波形,测量振荡器输出电压峰-峰值,并以频率计测量振荡频率;
    2.测量LC振荡器的幅频特性;
    3.测量电源电压变化对振荡器的影响;
    4.观察并测量静态工作点变化对晶体振荡器工作的影响。

    三.实验步骤

    1.实验准备

    插装好LC振荡器和晶体振荡器模块,接通实验箱电源,按下模块上电源开关,此时模块上电源指示灯点亮。

    2.LC 振荡实验(为防止晶体振荡器对LC振荡器的影响,应使晶振停振,即将3W03顺时针调到底。)

    (1)西勒振荡电路幅频特性的测量
    3K01拨至LC振荡器,示波器接3TP02,频率计接振荡器输出口3P02。调整电位器3W02,使输出最大。开关3K05拨至“P”,此时振荡电路为西勒电路。四位拨动开关3SW01分别控制3C06(10P)、3C07(50P)、3C08(100P)、3C09(200P)是否接入电路,开关往上拨为接通,往下拨为断开。四个开关接通的不同组合,可以控制电容的变化。例如开关“1”、“2”往上拨,其接入电路的电容为10P+50P=60P。按照表2-1电容的变化测出与电容相对应的振荡频率和输出电压(峰-峰值VP-P),并将测量结果记于表中。

    在这里插入图片描述

    				表2-1  西勒振荡电路幅频特性的测量
    

    在这里插入图片描述

    				表2-1  克拉泼振荡电路幅频特性的测量
    

    根据所测数据,分析振荡频率与电容变化有何关系,输出幅度与振荡频率有何关系,并画出振荡频率与输出幅度的关系曲线。
    注:如果在开关转换过程中使振荡器停振无输出,可调整3W01,使之恢复振荡。
    (2)克拉泼振荡电路幅频特性的测量
    将开关3K05拨至“S”,振荡电路转换为克拉泼电路。按照上述(1)的方法,测出振荡频率和输出电压,并将测量结果记于表2-1中。
    根据所测数据,分析振荡频率与电容变化有何关系,输出幅度与振荡频率有何关系,并画出振荡频率与输出幅度的关系曲线。
    (3)测量电源电压变化对振荡器频率的影响
    分别将开关3K05打至(S)和(P)位置,改变电源电压EC,测出不同EC下的振荡频率。并将测量结果记于表2-2中。
    其方法是:频率计接振荡器输出3P01,调整电位器3W02使输出最大,用示波器监测,测好后去掉。选定回路电容为100P。即3SW01“3”往上拨。用三用表直流电压档测3TP01测量点电压,按照表2-2给出的电压值Ec,调整3W01电位器,分别测出与电压相对应的频率。表中△f为改变Ec时振荡频率的偏移,假定Ec=10.5V时 ,△f=0,则△f=f-f10.5V。
    在这里插入图片描述

    							表2-2
    

    根据所测数据,分析电源电压变化,对振荡频率有何影响。

    3.晶体振荡器实验

    (1)3K01拨至“晶体振荡器”,将示波器探头接到3TP02端,观察晶体振荡器波形,如果没有波形,应调整3W03电位器。然后用频率计测量其输出端频率,看是否与晶体频率一致。
    (2)示波器接3TP02端,频率计接3P02输出铆孔,调节3W03以改变晶体管静态工作点,观察振荡波形及振荡频率有无变化。

    4.实验报告要求

    (1)根据测试数据,分别绘制西勒振荡器,克拉泼振荡器的幅频特性曲线,并进行分析比较;
    (2)根据测试数据,计算频率稳定度,分别绘制克拉泼振荡器、西勒振荡器的
    曲线;
    (3)根据实验,分析静态工作点对晶体振荡器工作的影响;
    (4)总结由本实验所获得的体会。

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    压控增益放大器

    1 压控放大器的结构

    典型的压控增益放大器结构,它一般包括信号输入端和输岀端,以及增益控制电压输入端。不同的放大器在输入、输出结构上有区别,有单端输入、差分输入,单端输出和差分输出不同的组合。
    在这里插入图片描述
    以AD8336为例,在信号通道上,它分为3个部分:前置放大器PrA,具有两个输入端一个输出端;0dB-60dB的压控衰减器 ATTENUATOR,以及固定34dB的后级放大器。从中可看出,压控增益环节是靠压控衰减器实现的。
    在这里插入图片描述

    2 控制电压

    2.1 dB线性

    多数压控增益放大器满足dB线性。所谓的dB线性,是指压控增益放大器的增益,以dB为单位与外部加载的控制电压成线性关系。即:

    A ( d B ) = a 0 ( d B ) + k V G A(\mathrm{dB})=a_{0}(\mathrm{dB})+k V_{\mathrm{G}} A(dB)=a0(dB)+kVG

    dB线性的AD8337:
    在这里插入图片描述

    电压在-600mV~600mV变化时,它的增益大约变化了24dB,呈现出一个增益变化比例 Gain Scale=24dB/12V=20dB/V,即每Ⅴ电压变化引起20dB的增益变化。这是我们估算的,不一定准确,查看AD8337数据手册, Gain Scale=19.7dB/V。据图可以写出增益一电压表达式:
    A ( d B ) = 12 d B + V G A I N × 19.7 d B / V A(dB)=12dB+V_{GAIN}\times19.7dB/V A(dB)=12dB+VGAIN×19.7dB/V

    2.2 倍数线性

    所谓的倍数线性,是指压控增益放大器的增益,以倍数为单位与外部加载的控制电压V成线性关系。即:

    A ( V / V ) = a 0 ( V / m a t h r m V ) + k V G A(\mathrm{V} / \mathrm{V})=a_{0}(\mathrm{V} / mathrm{V})+k V_{G} A(V/V)=a0(V/mathrmV)+kVG

    LMH6503,是一款倍数线性的压控增益放大器。从图中可看出,当V在-1V到1V变化时,增益差不多从01倍变化到10倍。因此它也存在一个增益变化比例 Gain Scale-(10-01)/2V=4.95/V。据图可估算出下式成l立:
    A ( V / V ) = 4.5 + 4.95 × V G A(V/V)=4.5+4.95\times V_G A(V/V)=4.5+4.95×VG

    3 典型芯片

    3.1 TI的VCA810/820

    VCA810,是款输入直接耦合的(可接受直流输入)压控增益放大器,当控制电压在0V-2V之间时,它的增益从-40dB变到40dB,为dB线性类。为差分输入、单端输出结构,控制电压为单端输入。随着控制电压增加,将使得增益减小,即它属于负控制方向。这有利于实现AGC功能——输出幅度越大,会导致增益越小,迫使输岀幅度趋于稳定。VCA810具有恒定带宽,约为35MHz。结构:
    在这里插入图片描述

    VCA820带宽更宽,约为150MHz,但是其增益调节范围只有40dB。在使用方法上,VCA820增益变化范围是可以由设计者自行设定的。它的工作流程分为如下几步,第一,将差分输入电压,通过外部电阻 R G R_G RG,转变成内部电流 I R G I_{RG} IRG,第二,经过一个2倍电流放大器,进入压控的核心,以电流形式输出 I I I,最后经运放和外部电阻R的配合
    在这里插入图片描述
    输出电压:
    V O U T = I × R F = g ( V G ) × 2 I R G × R F = g ( V G ) × 2 V I N + − V I N − R G × R F = g ( V G ) × G max ⁡ × ( V I N + − V I N − ) \begin{aligned} V_{O U T}=I \times R_{F} &=g\left(V_{G}\right) \times 2 I_{R G} \times R_{F}=g\left(V_{G}\right) \times 2 \frac{V_{I N+}-V_{I N-}}{R_{G}} \times R_{F} \\ &=g\left(V_{G}\right) \times G_{\max } \times\left(V_{I N+}-V_{I N-}\right) \end{aligned} VOUT=I×RF=g(VG)×2IRG×RF=g(VG)×2RGVIN+VIN×RF=g(VG)×Gmax×(VIN+VIN)

    G m a x G_{max} Gmax称为最大增益,由两个电阻决定,且范围必须在2倍-100倍之间, g ( V G ) g(V_G) g(VG)是一个无量纲的的函数,在 V G V_G VG介于0∨-2之间时,近似满足:
    g ( V G ) = 0.01 × 1 0 V G 1 V g(V_G)=0.01\times10^{\frac{V_G}{1V}} g(VG)=0.01×101VVG
    V G = 2 V V_G=2V VG=2V时,具有最大增益1倍, V G = 0 V V_G=0V VG=0V时,具有最小增益0.01倍,电压调节增益的范围为100倍,即40dB。

    3.2 ADI的ADRF6516/6510

    暂时用不到,用到的话再更新

    4 实战

    4.1 题目

    输入为100Hz ~ 5kHz方波,幅度为0.1V~1V。不限制方法,要求输出为3倍输入信号频率的正弦波,幅度与输入方波幅度相同。测试方法为,输入、输出用双通道示波器,以输入触发,要求输出波形与输入波形稳定,且满足3倍同幅度要求。

    学习与此相关的知识点,至少有三种方案可以实现,设计模块板:

    1. 基于压控的纯粹模拟电路可变频率滤波器。
    2. 基于开关电容的可变频率滤波器。
    3. 基于DDS的同步触发解决思路。

    4.2 基本思路与实验

    方波傅里叶分解的结果是无数个倍频的正弦波之和,因此一个思路是使用压控滤波器分解出3倍频的正弦波,在进行放大。放大的倍数可以通过理论分析来确定。

    4.2.1 压控低通滤波器:

    数据手册中提供的设计电路:

    在这里插入图片描述
    用Multisim搭建仿真电路:
    在这里插入图片描述
    仿真结果:
    在这里插入图片描述
    理论与仿真的对照:取 V C = − 1.4 V V_C=-1.4V VC=1.4V,则:
    G = 1 0 − 2 ( V c + 1 ) = 6.31 G=10^{-2\left(V_{c}+1\right)}=6.31 G=102(Vc+1)=6.31

    f P = G 2 π R 2 C = 64.75 k H z f_{P}=\frac{G}{2 \pi R_{2} C}=64.75kHz fP=2πR2CG=64.75kHz

    实际测得的结果:
    在这里插入图片描述
    这就验证了该模型的正确性。

    4.2.2 压控带通滤波器:

    数据手册中提供的设计电路:
    在这里插入图片描述
    用Multisim搭建仿真电路:
    在这里插入图片描述
    仿真结果:
    在这里插入图片描述
    这里出现了一个非常神奇的情况,就是当OPA2822选用不同的电源电压的时候(比如±5V和+12V的时候)表现出不同的性质,数据手册上也没有提到这一特性。此外,电路在特征频率处的增益也不为0。由于太过奇怪,所以没有用这个电路继续做下去。将OPA2822替换为OPA820:

    在这里插入图片描述
    得到的频率特性曲线为:
    在这里插入图片描述
    这明显就正常了很多。

    理论与仿真的对照:取 V C = − 1.2 V V_C=-1.2V VC=1.2V,则:
    f 0 = 1 0 − ( V c + 1 ) 2 π R C = 16.26 K H z f_{0}=\frac{10^{-(V_{c}+1)}}{2 \pi R C} =16.26KHz f0=2πRC10(Vc+1)=16.26KHz
    仿真的结果为:
    在这里插入图片描述
    两者是一致的。

    B W = 1 2 π R C = 10.26 K H z B W=\frac{1}{2 \pi R C}=10.26KHz BW=2πRC1=10.26KHz
    不知道这里的带宽的含义是什么,但是根据仿真结果猜测是-23dB的带宽:
    在这里插入图片描述

    Q = n ⋅ 1 0 − ( V c + 1 ) = 24.01 Q=n \cdot 10^{\left.-(V_{c}+1\right)} =24.01 Q=n10(Vc+1)=24.01

    品质因数的实际含义:
    在这里插入图片描述
    因此:

    f H − f L = f 0 Q = 0.677 K H z f_H-f_L=\frac{f_0}{Q}=0.677KHz fHfL=Qf0=0.677KHz

    仿真的结果为:
    在这里插入图片描述
    两者的结果是一致的

    4.3 题目的解决

    用上面搭建的带通滤波器来实现题目

    4.3.1 思路的验证

    首先我们做一个实验,输入1KHz的方波,看看能不能得到3KHz的正弦波,如果成功的话,再在这个电路的基础上进行改进,选定参数:

    f 0 = 1 0 − ( V c + 1 ) 2 π R C = 3 K H z f_{0}=\frac{10^{-(V_{c}+1)}}{2 \pi R C} =3KHz f0=2πRC10(Vc+1)=3KHz

    B W = 1 2 π R C = 500 H z B W=\frac{1}{2 \pi R C}=500Hz BW=2πRC1=500Hz

    Q = n ⋅ 1 0 − ( V c + 1 ) = 300 Q=n \cdot 10^{\left.-(V_{c}+1\right)} =300 Q=n10(Vc+1)=300

    则: V c = − 1.78 V_c=-1.78 Vc=1.78 R C = 3.18 × 1 0 − 4 RC=3.18\times10^{-4} RC=3.18×104 n = 6 n=6 n=6。不妨取电感为 0.47 μ F 0.47\mu F 0.47μF,则 R = 677 Ω R=677\Omega R=677Ω n R = 40.1 K Ω nR=40.1K\Omega nR=40.1KΩ

    电路图如下:
    在这里插入图片描述
    仿真结果如下:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    这和我们的理论分析是一致的

    在输入接上方波信号。Multisim的方波信号发生器有点奇怪(也有可能是我用错了),就是参数里分为正脉冲和负脉冲以及直流偏置,占空比对应的是正负脉冲占半个周期的比例。我设置的参数如下:
    在这里插入图片描述
    这样可以产生1KHz的方波。

    输出的频率:
    在这里插入图片描述

    输出的波形:
    在这里插入图片描述
    可以看到,能够比较准确地满足题目要求

    4.3.2 精确求解

    现在我们固定电路中的电阻电容,求解不同频率下压控电压源的电压

    假如输入信号的频率为 f f f,则:
    f 0 = 1 0 − ( V c + 1 ) 2 π R C = 3 f V c = − log ⁡ 10 ( 6 × 1 0 − 3 f ) − 1 f_{0}=\frac{10^{-(V_{c}+1)}}{2 \pi R C} =3f\\ V_c=-\log_{10}(6\times 10^{-3} f)-1 f0=2πRC10(Vc+1)=3fVc=log10(6×103f)1

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压控振荡器输出波形