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  • Excel 函数公式大全

    千次阅读 2020-10-08 21:38:08
    3、写函数公式时的注意事项 怎么写函数? 怎么补全函数? 怎么填写参数? 怎么复制填充公式? 4、excel常用数学运算符 算术运算符 含义 +(加号) 加法 -(减号) 减法/负数 *(星号) 乘法 ...

    1、函数的定义与作用

    excel中内置好的一些公式,只要往公式填写参数即可,能处理、分析、汇总数据

    2、最常用函数

    1. 求和:sum
    2. 平均值:average
    3. 计数:count
    4. 最大值:max
    5. 最小值:min

    3、写函数公式时的注意事项

    1. 怎么写函数?
    2. 怎么补全函数?
    3. 怎么填写参数?
    4. 怎么复制填充公式?

    4、excel常用数学运算符

    算术运算符 含义
    +(加号) 加法
    -(减号) 减法/负数
    *(星号) 乘法
    /(正斜杠) 除法
    %(百分号) 百分比
    ^(脱字号) 乘方

    5、excel中的比较运算符

    名称 符号
    等于 =
    大于 >
    大于等于 &
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  • 这是一本有关Excel好书籍,全书分6个主要部份,还提供了了附录。...第2部分:在公式中使用函数。第3部分:财务公式。第4部分:数组公式。第5部分:其它公式的应用。第6部分:开发自定义工作表函数
  • 文员常用的8个excel函数

    千次阅读 2019-08-27 17:00:15
    今天和大家分享一组常用函数公式的使用方法:职场人士必须掌握的8个Excel函数,用心掌握这些函数,工作效率就会有质的提升。 1、函数一:求和 Sum函数可以对数值型行或者列进行操作,计算一行或者一列的总和 2、...

    今天和大家分享一组常用函数公式的使用方法:职场人士必须掌握的8个Excel函数,用心掌握这些函数,工作效率就会有质的提升。

    1、函数一:求和

    Sum函数可以对数值型行或者列进行操作,计算一行或者一列的总和
    求和函数

    2、函数二:最小值

    Min函数可直接对数值型或者列进行操作,计算一行或者一列的最小值
      最小值

    3、函数三:最大值

    Max函数可直接对数值型或者列进行操作,计算一行或者一列的最大值
      最大值

    4、函数四:平均数

    AVERAGE函数可直接数值型或者列进行操作,计算一行或者一列的平均值
      平均数

    5、函数五:计算数值个数

    COUNT函数可直接数值型或者列进行操作,计算一行或者一列的数值个数
      计算个数

    6、函数六:输出随机数

    Rand函数可直接生成一个0~1的随机数,生成一个0-100的随机数:Rand()*100
      随机函数

    7、函数七:条件函数

    如果条件是否满足,满足则显示值1(value1),不满足则显示值2(value2):IF(TEST,VALUE1,VALUE2)
      条件函数

    8、函数8:四舍五入

    Round函数可将每个数值型单元格四舍五入,将C2单元格的数进行四舍五入,保留一位小数:ROUND(C12,1)
      四舍五入

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  • 【控制理论】滑模控制最强解析

    万次阅读 多人点赞 2019-05-16 21:01:20
    因为几天前老师给我开了小灶,花了几个小时专门讲滑模,所以心血来潮总结了这一篇文章,用viso画图、敲公式尽量想把这篇博客写得好一点,结果断断续续花了一天的时就按才搞完,心累。另外,CSDN的编辑器是真的难用

    更新,在知乎创建了一个专栏,主要包括一些控制理论和机器人控制方面的知识。

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/78549442


    滑模控制是一种相当简单而且控制性能优越的控制方法,但是绝大多数的工厂在做过程控制时还是只考虑PID控制,我觉得有必要写一篇文章详细的解释一下它的工作原理。

    它的控制效果优越体现在哪里呢?主要是两点:1、滑动模态可以进行设计,调节的参数少,响应速度快。2、对扰动不灵敏。什么是干扰?如果你的机器好端端地在工作,突然来了一个熊孩子拿起一钉锤就是一顿敲;或者工厂附近有高铁,每隔一段时间地面就要抖两下。滑模控制对扰动有很强的抑制能力,这对于在复杂环境工作下的机器来说非常友好。

    滑模控制本质上是非线性控制的一种,简单的说,它的非线性表现为控制的不连续性,即系统的“结构”不固定,可以在动态过程中根据系统当前的状态有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

     

    针对一个真实的系统来解释,现在假设光滑的平面上有一个小木块,它在坐标轴X=2处,它存在一个向坐标轴远离的速度\dot{x}=2,现在的问题就是如何设计一个控制器让它最后能停在原点。

                                                

    1、根据上面的描述,可以写出这个小木块的状态方程:

                                                                                       

    x1,x2分别代表木块的位置和速度,u代表控制器的输出,控制目标很明确,最终要让x_1=0,x_2=0。用系统框图来表示为:

                       

    2、设计滑模面

                                                                             

    这里可能有人就要问了,滑模面是个什么东西?凭什么要写成这种形式而不是其他形式?

    之前说过了控制器的目的是为了使得x_1=0,x_2=0,那如果s=0,会有什么结果呢?

    可以看出状态量最终都会趋于零,而且是以指数速度趋近,指数趋近速度什么意思,也就是说当t=1/c时,趋近到零的这个过程它已经完成了63.2%,当t=3/c时,它已经完成了95.021%。调节c的大小可以调节状态趋近于零的速度。c越大,速度也就越快。所以如果满足s=cx_1+x_2=0,那么系统的状态将沿着滑模面趋于零,(s=0称之为滑模面)。用相平面来表示这个指数趋近的过程为,沿着箭头的方向移动到原点的这个过程就是设计滑模面要实现的效果。                                     

    3、设计趋近律,寻找s与控制u之间的关系

    上面说到如果s=0状态变量最终会趋于零,可是如何保证s=0呢?这就是控制率u所要实现的内容了。

    s=cx_1+x_2,在这个方程里面并没有u,我们想到可能和u有关系,果然:

                                                         

    趋近律就是指的\dot{x},趋近律一般有如下几种设计:

                                                       

    根据以上的趋近律,可以求出控制器u的表达式,对于\dot{s}=-\varepsilon sgn(s),\varepsilon >0来说,u=-cx_2-\varepsilon sgn(s),对木块施加该u的控制,那么最终木块会稳定在原点。

    再回来解释为什么趋近律\dot{s}这么设计会保证s=0。

    在控制原理中,用Lyapunov函数来判断系统的稳定性,对于系统状态方程\dot{s}=cx_2+u(目标已经变成s=0,因此现在写成s的状态方程),对于平衡点s,如果存在一个连续函数V满足

    那么系统将在平衡点s=0处稳定,即\lim_{t\rightarrow \infty}s=0

    V(s,t)=1/2s^2,很明显满足第一个条件,第二个条件也满足。满足Lyapunov函数的条件,s最终会稳定滑模面,也就是s=0。

    讲到这里,我们可以稍微总结一下滑模控制的设计步骤。首先根据被控对象的状态方程设计滑模面s=CX,状态一旦到达滑模面,将以指数趋近方式达到稳定状态。然后设计趋近律\dot{s}求出控制器的表达,李雅普诺夫函数作为稳定性的保证,即保证s=0可达,(相平面中的其他点能到达滑模面)。

     


    细心的朋友可能发现了一个问题,Lyapunov函数的两个条件能保证\lim_{t\rightarrow \infty}s=0,但是这个几乎没有什么用处。为什么这么说呢,因为它对到达的时间没有任何的要求,t=2s时s=0和t=200s时s=0都满足Lyapunov函数的要求,万一真的出现那种长时间才到达滑模面的情况,在实际情况下,是没有意义的。

    对Lyapunov函数的第二个条件做修改,让它能实现有限时间达到稳定点。

    对于改进后的第二个条件,分离变量然后积分,假设积分时间为t。

                          

                                                                                     \int _0^t \frac{\dot V}{V^{1/2}}dt\leq -\alpha t

    得到:

                                                              

    根据这个不等式可以看出V将在有限时间tr内到稳定点,\alpha越大,到达稳定点的时间越快。

                                                                     

    因为Lyapunov条件的改变,控制器u也要相应做出改变:

    只有满足才能实现有限时间到达滑模面。

     

     


    咱们继续分析,因为以上的讨论都还没有涉及干扰项d,现在将干扰加入系统状态方程,看看滑模控制是怎么做到对干扰不敏感的,这是真的牛。

    加入干扰项后,有新的状态方程:

                                                                              

    当然,这对滑模面的设计没有影响,滑模面还是,变化的是趋近律\dot{s},控制率u还是保持上面的形式

    为了满足Lyapunov函数,有:

                                                    

    上式中的L表示干扰的上界,

    对比\dot{V}的条件,只有当时,Lyapunov函数既满足有限时间收敛又负定。因此,系统仍按照先滑动到滑模面,再沿滑模面做指数趋近运动。干扰没有对系统造成影响。

     

    因为几天前老师给我开了小灶,花了几个小时专门讲滑模,所以心血来潮总结了这一篇文章,用viso画图、敲公式尽量想把这篇博客写得好一点,结果断断续续花了一天的时就按才搞完,心累。另外,CSDN的编辑器是真的难用

     

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  • 复变函数札记

    2018-11-28 21:30:33
    由此引出它们的应用:留数定理、保角映射、厂函数、Beta函数、Jacobi椭圆函数以及鞍点法和驻相法。内容上的大跨度可以适合各类读者之需。书后完备的附录也给广大工程技术人员带来很大方便。《复变函数札记》适合理工...
  • 由此引出它们的应用:留数定理、保角映射、厂函数、Beta函数、Jacobi椭圆函数以及鞍点法和驻相法。内容上的大跨度可以适合各类读者之需。书后完备的附录也给广大工程技术人员带来很大方便。《复变函数札记》适合理工...
  • 额温枪查表算法

    千次阅读 多人点赞 2020-03-06 18:15:48
    可以简单理解为一次函数,2个点的坐标就能求出这两个点上的所有点。这就是算法需要做的。这个算法在文章会附上。那只要我们得到热电堆电阻,然后查表查出在哪个区间,保留这个区间的4个数值,就可以计算到热电堆值...

    目前额温枪这个东西特别火,所以大家都在搞这个事情,那我也来蹭个热度吧。

    大概的工作原理:

    热电堆传感器->ADC->MCU->LCD显示。

    其实原理很简单,那比较麻烦的事情就是温度补偿和校准的事情了。这个需要太多专业仪器,繁琐,这里不多说。

    那其实简而言之,就是传感器,ADC采集出来之后运算,就得到了温度。那从传感器采集到的数据是什么呢?现在大部分用的都是热电堆传感器,这种传感器检测到红外热射信号后,会将该信号转换成模拟数据传出来。传出的信号有2种信号,一种是热敏电阻NTC,另一种是热电堆电压。只要有这两个数据,就能推算出温度。

    这里可以推算出来的温度一共有两种,一种是环境温度,一种是物体表面温度。环境温度主要通过热敏电阻NTC的值来算,表面温度主要根据环境温度和热电堆电压来算。那怎么算呢?

    首先,ADC采集到热敏电阻NTC的值后,这时候需要去查V-T表。这个表一般是传感器厂家提供的。就是热敏电阻值和温度的对照表。如下

    左边是温度,对应右边热电堆的电阻值。所以ADC采集到热电堆电阻值后可以根据这个表来反推到温度,这个温度就是环境温度。当如,采集出来的电阻不可能说刚好是表上的值,比如23度对应106.9320,24度对应104.5436.那如果采集出来的值在这个之间,那肯定不能近似等于23度或24度。这里需要根据这4个值做一个计算。这个热电堆电阻的变化曲线随温度变化近似为一次函数,如下:

    可以简单理解为一次函数,2个点的坐标就能求出这两个点上的所有点。这就是算法需要做的。这个算法在文章会附上。那只要我们得到热电堆电阻,然后查表查出在哪个区间,保留这个区间的4个数值,就可以计算到热电堆值对应的具体温度。当然,精度根据算法来。本算法只保留小数点后1位,也就是说只精确到0.1。

    热电堆查表算法如下:

    uint16_t gst_algorithm_get_T_from_R_T(uint16_t input_r)
    {
        uint8_t xdata i = 0;
        uint16_t xdata rst = 0,temp1 = 0,temp2 = 0;

        if(input_r > temp_form_R_T[0])    //不在区间
            return OVERFLOW_RETURN_L;
        else if(input_r < temp_form_R_T[43])
            return OVERFLOW_RETURN_H;

        for(i = 0;i < 43;i++)
        {
            if(input_r == temp_form_R_T[i])
            {
                return i*10;
            }
            else if(input_r == temp_form_R_T[43])
            {
                return 43*10;
            }
            else if((input_r < temp_form_R_T[i]) && (input_r > temp_form_R_T[i+1]))          //找到对应区间
            {
                rst = (((i+1+32)*temp_form_R_T[i] - (i+32)*temp_form_R_T[i+1] - input_r) * 10) / (temp_form_R_T[i] - temp_form_R_T[i+1]);
                return rst;
            }
        }
        return 0;
    }

    这里只测量温度从0-43度之间,超过该范围则认为是异常值,不做处理。temp_form_R_T数组就是存储的热电堆的电阻值,从0-43,共44个数。这里所有的电阻值扩大了100倍,方便计算。毕竟MCU最好不要运算浮点,比较慢。

    同样的,热电堆电压值也根据同样的方式计算,就能得到目标的温度。

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