精华内容
下载资源
问答
  • 每一种材料都有唯一的应力-应变曲线,该曲线可以通过记录材料在不同的拉伸和压缩加载(应力)下的形变(应变)来获得。一般而言,有关任何变形下,应力和应变的关系都可以视为是应力-应变曲线。在拉伸试验下,记录不同...

    79d6f61ef0ed89f74b5b2b51d758983f.png

    某一种特定材料的应力与应变关系称为该材料的应力-应变曲线(stress-strain curve)。每一种材料都有唯一的应力-应变曲线,该曲线可以通过记录材料在不同的拉伸和压缩加载(应力)下的形变(应变)来获得。一般而言,有关任何变形下,应力和应变的关系都可以视为是应力-应变曲线。在拉伸试验下,记录不同应变下,材料应力的变化,一直到材料断裂为止,描绘其曲线,即为应力-应变曲线。5aea5378b7ede189fe8ec33ed9ed7c83.png一般而言,曲线的横坐标(x轴)是应变,纵坐标(y轴)是外加的应力。为了工程的需求,一般会假设材料在整个拉伸过程中,其截面积不会变化,不过在变形过程中,截面积也会略为变小。在假设截面积不变的条件下所画的应力-应变曲线称为“工程应力-应变曲线”,考虑真正截面积变化的应力-应变曲线称为“真应力-应变曲线”。应力-应变曲线同样适用于光敏树脂材料,这条曲线也提供了很多材料的特性,例如:

    弹性模量——单向应力状态下应力除以该方向的应变

    屈服强度(弹力极限)——材料开始产生塑性变形(永久变形)的应力值

    屈服点延伸率 ——热塑性材料或热固性材料在屈服点上的变形

    极限拉伸强度——物体在外力作用下发生破坏时出现的最大应力

    断裂延伸率 ——受外力作用至拉断时,拉伸前后的伸长长度与拉伸前长度的比值

    特别是对于功能性和原型树脂,了解材料特性以及正确的曝光时间是选择合适原材料的重要前提。曲线的形状反应材料在外力作用下发生的脆性、塑性、屈服、断裂等各种形变过程,可以看出材料是脆性材料还是延展性材料。很多时候,我们需要打印件能够承受较高应力或较大应变也不易发生脆性断裂,这也就是所谓的韧性。韧性表示材料在塑性变形和破裂过程中吸收能量的能力。韧性越好,则发生脆性断裂的可能性越小。韧性也被定义为应力-应变曲线下的面积。韧性材料通常具有良好的强度(材料所能承受的应力)和延展性(延伸率或应变百分率)的平衡。正因为如此,韧性材料的应力-应变曲线下的面积比低延伸率的强韧材料下的面积大得多。韧性树脂更耐用、适应性更强、抗冲击更好,能承受高应力或应变,可用于制造承受强大抗冲击的坚固原型,也可以用于搭接接头,活动铰链和零件。延伸阅读小议光固化3D打印XY轴分辨率精度光固化DLP/LCD 3D打印精度失真是什么原因?真空密封拉拔对3D打印的影响拉拔产生的Z轴纹路如何消除

    213bf62c0d6388d05a7412837c14f53b.png

    展开全文
  • 应用改进的PTW方程拟合纯铜和无氧铜大变形应力-应变曲线,曹金荣,,改进了PTW方程,并以纯铜(Cu)和无氧铜(OFHC Cu)的拉伸、压缩、扭转的大塑性变形的应力-应变曲线拟合为例,分析了改进的PTW方程与Sa
  • 本文在分析桩身钢筋混凝土受力变形特性的基础上,通过在桩身中埋设应力计实测了桩的应力应变曲线,在该非线性应力应变的基础上计算了桩身压缩量并同恒定变形模量基础上进行了对比分析,分析表明通过非线性的桩身混凝...

    基于非线性应力应变关系的桩身压缩量计算

    张伟东

    【摘

    要】

    桩身压缩量占整个桩基沉降的很大一部分,已经成为控制桩基沉降的

    重要内容,正确的计算桩的压缩量对准确预测桩基沉降有重要意义。本文在分

    析桩身钢筋混凝土受力变形特性的基础上,通过在桩身中埋设应力计实测了桩

    的应力应变曲线,在该非线性应力应变的基础上计算了桩身压缩量并同恒定变

    形模量基础上进行了对比分析,分析表明通过非线性的桩身混凝土应力应变关

    系计算出的桩身压缩量与实测值更接近。

    【期刊名称】

    广东建材

    【年

    (

    ),

    期】

    2011(027)011

    【总页数】

    2

    【关键词】

    桩身压缩量

    ;

    应力应变关系

    ;

    非线性

    ;

    计算

    ;

    桩基沉降

    ;

    应力应变曲线

    ;

    钢筋

    混凝土

    ;

    桩身混凝土

    随着建筑等上部结构要求的逐渐提高,沉降控制已成为桩基设计的重要内容。

    桩的沉降可以分为桩身压缩和桩端沉降两部分,对于长桩特别是超长桩而言,

    桩身压缩占整个桩基沉降的很大一部分,超长桩的桩身压缩能够占到整个桩基

    沉降的

    80%

    以上,因此桩身压缩计算的准确度对整个桩沉降的预测有重要意义。

    另一方面,桩身压缩影响到桩身某一断面处位移的计算,继而会影响到桩侧土

    层荷载传递函数的测量,因此正确的计算桩的压缩量有重要的实际意义。

    由于混凝土的应力应变曲线的非线性特性,造成混凝土弹模随着应力水平而不

    断的降低,混凝土的模量是随着材料、应力状态、应力路径等因素而改变的,

    现在的桩身压缩计算采用的是混凝土的初始模量,也就是其弹性阶段的弹性模

    展开全文
  • 为研究冻结砂岩应力应变关系,以内蒙古原状砂岩为试验对象,采用WDT-100冻土单轴试验压缩机开展了不同温度状态下冻结砂岩单轴抗压强度试验,得到应力应变曲线并分析试验结果。基于复合幂指数非线性理论进行曲线拟合,...
  • 钢纤维高强混凝土轴压应力-应变曲线的试验研究,吕西林,年学成,为研究钢纤维高强混凝土单轴压缩下的力学性能,采用邦威YAW-3000G型微机控制电液伺服岩石试验机,对纤维体积率为0、1%、1.5%,2%,混凝
  • 结果表明:煤岩瓦斯渗透率-应变曲线与煤岩三轴压缩应力-应变曲线具有很好的对应关系,其瓦斯渗透率随加载变形破坏呈先减小后增大趋势,在峰前70%~85%应力水平时达到最小值,煤岩瓦斯渗透率在应力峰值附近时均有不同...
  • 采用RLJW-2000型岩石三轴流变伺服仪,在分级加载条件下完成了饱和粉砂质泥岩的三轴压缩应力松弛试验。依据试验结果,分析了岩石应力松弛曲线的特征,表明可以用黏弹性模型来描述粉砂质泥岩的应力松弛特性。分别采用...
  • 为获得含瓦斯水合物煤体在高低围压下的应力-应变特征与本构模型,基于含瓦斯水合物煤体强度特性三轴压缩实验,分析含瓦斯水合物煤体在不同围压与水合物饱和度下的应力-应变曲线特征,探讨破坏强度与围压、弹性模量与...
  • 取新疆巴里坤砂岩样在室内开展了三轴压缩试验和三轴渗流试验,获得了不同围压下巴里坤砂岩的全程应力应变曲线、体积应变与渗透率关系曲线。试验结果表明:随着围压增加,岩石峰后残余强度增加,体积扩容和脆性减弱;随着...
  • 为研究岩石试件单轴压缩应力-应变软化段的影响因素,基于位移法得到岩石试件单轴压缩应力-应变曲线软化段的斜率的解析式,并利用FLAC2D软件针对不同剪切带与主应力的方向的夹角α和不同高宽比的岩石试件进行单轴...
  • 为研究不同温度、围压条件下西北人工冻结红砂岩特征应力的变化规律,采用冻三轴试验机对红砂岩进行不同温度(-15℃、-10℃、-5℃及10℃)、不同围压(4MPa、8MPa及12MPa)试验,并对应力应变曲线各特征应力阈值进行统计...
  • 结果表明:1)含瓦斯水合物煤体的应力-应变曲线均呈软化型,分为峰前线弹性阶段和强化段、峰后应力软化段和残余变形段四个阶段;2)含瓦斯水合物煤体的初始屈服强度、峰值强度、残余强度随饱和度增加而增大,且随围压增加...
  • 基于恒定围压下砂岩的三轴压缩试验,得到不同围压下的应力应变曲线。认为压缩过程中的体积应变是由基体材料的弹性体积应变和裂隙体积应变组成,通过计算得到裂隙体积应变在压缩过程中各阶段随各应力、应变的变化关系,...
  • FLAC3D模拟单轴压缩

    2018-11-24 14:53:23
    通过不断的参数调节,实现了模拟岩石压缩全过程的应力-应变曲线
  • 侧压作用碎煤体变形特征复杂,通过对2组14个破碎煤体试件进行相同粒径不同初始侧压与不同粒径相同初始侧压作用下压缩变形试验,分析了侧压作用破碎煤体压缩变形轴向应力-应变曲线特征,确定了初始侧压、碎煤粒径对碎煤...
  • 随着水压强度增大,应力应变曲线的压密阶段相对延长而弹性相对缩短,峰值强度呈指数减小而弹性模量和变形模量均呈线性下降,表明水压作用显著降低了灰岩脆性。另外,灰岩弹性模量、变形模量均与峰值强度为线性关系...
  • 有时幸运的工程师会有一些拉伸或压缩应力-应变实验数据,或者还会有一个简单的剪应力-应变实验数据。正确地处理这些数据是分析非线性超弹模型的关键一步,而对这些数据进行曲线拟合而得出对应超弹模型的材料参数就...

    263ca72b38616cf2bd149ea68397d5c0.png

    当有限元分析中需要使用超弹性材料模型时,工程师通常很少有实质性的数据来帮助他们进行超弹有关的非线性分析。有时幸运的工程师会有一些拉伸或压缩应力-应变实验数据,或者还会有一个简单的剪应力-应变实验数据。正确地处理这些数据是分析非线性超弹模型的关键一步,而对这些数据进行曲线拟合而得出对应超弹模型的材料参数就显得尤为重要。今天我们就来了解一下超弹模型相关的实验数据及其曲线拟合,最后也会在MatEditor软件中给出曲线拟合的实例。

    332422e4826dcb7076aabacefb03a3e0.png

    超弹材料的力学实验数据

    应变能密度函数中的材料常数确定了超弹性模型的力学响应。为了在超弹性分析中获得正确的结果,需要评估被测材料的模型常数。这些常数通常是根据实验应变-应力数据通过曲线拟合得出的。测试数据通常取较大范围内的几种变形模式。使用至少与有限元分析中所要经历的变形状态一样多的测试数据,拟合出的材料常数才能准确体现材料的力学响应。

    对于超弹性材料,可以使用简单的变形测试来拟合材料常数。下图表现了6个不同的变形模式。来自多种变形状态下的数据组合要比单一类型的变形数据更好,更可以得到准确的超弹材料参数。

    0c250044cbe3d26ef56c5fc37d8d0c88.png

    尽管存在6种不同的变形状态,但是我们发现在施加静水压力后,以下变形模式会变得相同:单轴拉伸和等双轴压缩,单轴压缩和等双轴拉伸,平面张力和平面压缩。通过这些等效的测试模式,我们只需要这三种独立的变形模式的实验数据。

    单轴拉伸

    一种简单拉伸测试的应力-应变数据。必须提供这类测试数据,才能模拟计算拉伸应变状态。测试数据中不存在侧向约束。单轴压缩数据可以从等双轴数据中得出。

    单轴拉伸下的第一和第二应变不变量为:

    798ea016dcac50fbdfd1ebb2ce7d386c.png

    所对应的工程应力与主拉伸率的关系为:

    3a1dddd3212d275e0f449a534bf76ac4.png

    等双轴拉伸

    等双轴拉伸测试中的应力-应变数据。通过在两个方向上均匀拉伸,体现出相当于纯压缩的应变状态。单轴压缩数据可以从等双轴数据中得出。

    等双轴拉伸下的第一和第二应变不变量为:

    f926ae1124bd64f00660e24202a9b9fb.png

    所对应的工程应力与主拉伸率的关系为:

    95645405806e91e2f2844c99ea51f190.png

    纯剪切变形

    对于超弹性材料,这通常是指大幅拉伸的样品,但由于该材料几乎不可压缩,因此存在纯剪切状态。

    第一和第二应变不变量为:

    5bf88cf97bcae53c700f9c273b284842.png

    所对应的工程应力与主拉伸率的关系为:

    99d354b0de113f8269c0f1e1f604ff6e.png

    体积变形

    此数据用于确定体积模量。对于超弹材料,如果材料可稍加压缩或部件整体受约束,则此数据较为重要。体积模量通常比剪切模量大2-3个数值阶次。对于泡沫材料,体积数据对计算材料的可压缩性十分重要。

    超弹模型与曲线拟合

    由于每一种超弹模型对应的材料常数数量和物理意义都不一样,需要在这里给出每种超弹模型的应变能。目前,MatEditor已经支持下列常见超弹模型:

    Arruda-Boyce模型

    c45164b521db326f105a0d84cf600255.png

    其中u是初始剪切模量,lambda是有限网格拉伸,D1是不可压缩参数。

    Blatz-Ko模型

    998260d50045eb5870441ed9fc38d113.png

    其中u是初始剪切模量。

    Gent模型

    3eced678373bb63d51a8024e7f314a5c.png

    其中u是初始剪切模量,Jm是I1-3项的限定值,D1是材料不可压缩参数。

    Mooney-Rivlin 2参数模型

    7679e4708a4029285e0c56f29a134696.png

    其中,C10,C01,和D1是材料参数。

    Mooney-Rivlin 3参数模型

    73e46863310ef178a67b7cfbe5867ac9.png

    其中,C10,C01,C11,和D1是材料参数。

    Mooney-Rivlin 5参数模型

    2a2376bcd2ecb30d8cbc90a42530b4da.png

    其中,C10,C01,C20,C11,C02,和D1是材料参数。

    Mooney-Rivlin 9参数模型

    470608a78e79274e315850c30a26fc02.png

    其中,C10,C01,C20,C11,C02,C30,C21,C12,C03 和D1是材料参数。

    Neo-Hookean模型

    48a531a271d78cde286d860980ebdd2f.png

    其中,u是初始剪切模量,D1是材料不可压缩参数。

    Ogden模型

    73566faa9693c76430ab51505d32297a.png

    其中,N确定多项式阶数,u和a是材料参数,D是不可压缩参数。

    多项式模型

    951e0cade951dbf6b537e33db6772bf5.png

    其中,N确定多项式阶数,c_ij和D是材料参数。

    Yeoh模型

    8da21c3674b5c88283f95a90529b1d74.png

    其中,N确定多项式阶数,c_i0和D是材料参数。

    根据具体条件,使用者可以通过结合测量得到的单轴拉伸、压缩、双轴拉伸和体积测试数据来更好地估算材料参数。这些测试数据随后可以对每个超弹模型进行曲线拟合。

    给定测试数据和具体超弹模型后,材料常数可以通过最小二乘法计算残差得到最优的参数结果,常用Levenberg-Marquardt 求解器来实现最小化算法。拟合曲线是目前找出超弹性材料模型中材料参数最主要的方法之一;但还应考虑给定超弹性材料模型的稳定性。通常采用Drucker稳定性准则来确定材料的稳定性。根据Drucker准则,与增量应力相关的应变能应大于零。如果违反了该准则,材料模型将会不稳定。在实际数值计算中,常用的方法是检查材料刚度矩阵的正定性,以此来确定给出的材料常数是否稳定。

    使用MatEditor进行超弹材料曲线拟合

    工程材料编辑软件MatEditor已经支持了多种超弹模型材料及其参数拟合。通过输入应力-应变试验数据,就可以得到用于有限元分析的超弹材料常数。MatEditor不仅能够使用试验数据拟合出所选本构函数(应变能函数)的参数,而且还能将本构函数曲线与试验数据(名义应力-应变曲线)绘制在同一图表中,便于对比拟合效果。这样,使用者可以利用实验应力应变数据直接让程序自己拟合出超弹材料模型的参数。

    目前MatEditor和WelSim已经支持的超弹曲线拟合模型有:Arruda-Boyce, Mooney-Rivlin, Neo-Hookean,Ogden, Polynomial,和Yeoh模型。本例使用经典的Mooney-Rivlin 9 作为示例,曲线拟合基本步骤如下:

    1. 选择超弹性材料

    从超弹列表中选择Mooney-Rivlin 9材料属性,添加至材料属性编辑窗口。此时的参数为空白需要使用者输入或者参数拟合。

    04a0c4d883c227f52479e21439468afe.png

    2. 从测试数据列表中选择添加单轴、双轴、和剪切三种试验数据,并在表格中输入测试数值,如下图所示单轴拉伸试验数据。MatEditor也支持多个温度下的测试数据。测试数据需要覆盖后续仿真的应变范围。如果数据较多,使用者可以通过文件导入的方式输入应力-应变数据。

    1d7341191767e70db8aa2c8083442e67.png

    3. 确认测试数据输入正确后。右键点击Mooney-Rivlin 9属性,添加曲线拟合属性。

    1a3dab87423d2c58ccf5d855051bba91.png

    4. 右键点击刚添加的曲线拟合属性,计算,并拷贝计算值至材料属性中。

    1e2c6c62f9ce04039d6c2f81fd8e79c8.png

    5. 如果计算并赋值成功,可以查看拟合后的材料参数和曲线状况。

    6bb30e57368a74c5db2a754505713df2.png

    6. 对比曲线和测试数据的差异。并决定是否采用这些参数进行后续的分析工作。本例中,已经计算出了Mooney-Rivlin的9个参数。而体积数据用来计算最后一个数据d(不可压缩性因子,与泊松比有关),可以通过体积实验曲线拟合得到。如果没有体积试验曲线,则d=0,这种情况下可能需要手工修改d值,如果知道泊松比u,则可用如下公式计算:d=(1-2u)/(c1+c2)。注意此式是建立在几乎不可压缩(u接近于或等于0.5)的前提下的。

    现给出同一组数据下,不同模型曲线拟合的结果。可以直观地理解不同超弹模型曲线拟合的特点。

    22ed166a45dc9237fdb01241809cffde.png

    08678da05a76119490b3e11ede66a8ae.png

    8dc7cb83eadfb9be62bf7d1ab523bb19.png

    0cb9d6823b3bb64dcbb08534fe457ecd.png

    a6074ce2773dbcc41340c86fcc8c7c95.png

    c791c0838c7c00166eb77d26a6b49cc0.png

    3beea5b0a03ccc0e8a839a875c809d3d.png

    dd2d27e8ccdb270a6116ea61f5f2f02e.png

    292c04666939b69d9616f799f92e6a24.png

    c39e52ca1355656a01ec782856304102.png

    3c87cd02545b0ce4be3d8514abf9769b.png

    3e1fb5e865955106402c8d31624fee0b.png

    超弹模型曲线拟合中的注意事项

    1. 若要得到精确的材料常数,曲线拟合中输入的应力-应变数据必须涵盖分析中将遇到的完整载荷范围。例如,如果部件除了拉伸和压缩以外,还会遇到剪切应力,则必须输入纯剪切应力-应变数据。简单拉伸本身不足以对这些情况下的材料行为进行建模。如果只拟合单轴数据,并使用计算的参数用于实际双轴变形分析,可能会得到错误的有限元分析结果。在材料参数估计中,最好能结合不同的大变形模式执行曲线拟合,而非只使用一种变形模式。

    2. 在大多数情况下,曲线拟合例程无法达到完美的精度。曲线拟合的结果很大程度上取决于所需范围内给定的测试数据。

    3. 大多数的超弹模型是基于完全不可压缩理论的(除了Blatz-Ko和Ogden Foam等),所以对于这些模型而言,输入参数时,要注意其破松比应该接近0.5,一般大于0.49。这样才能在有限元计算中得到合理的结果。

    本文中,我们讨论了各种用于橡胶材料的常用非线性超弹模型及其曲线拟合。为了将材料参数拟合到材料模型中,我们需要正确的测量数据。我们还分析了一些典型的实验测试、材料模型选择。通过在MatEditor软件示例,演示了如何在非线性超弹模型中直接使用测量数据,并拟合到不同超弹性材料模型的参数。

    最后,给出相关软件操作视频,供大家参考。

    知乎视频www.zhihu.com
    展开全文
  • 华山花岗岩压缩过程中声发射特征的试验研究,梁乐,王志亮,本文对华山花岗岩进行不同应变率、不同围压下的单三轴压缩与声发射测试,得到其应力-应变曲线、声发射参数与应力和时间的关系,�
  • 总结了压缩过程中应力应变关系曲线和轴压侧压关系曲线的形态及其特征;得出了压缩率与粒径尺寸成正变、与侧压成反变的规律;分析了压缩率、侧压与煤体强度、矸石粒径及其级配之间的相互关系,揭示了充填材料级配优化...
  • 通过侧限压缩试验测得充填黄土压缩过程中应力应变关系曲线和密度应力关系曲线,确定了充填压实机构的夯实力以及煤矿充填开采过程中煤炭开采量和黄土充填量的采充比.研究结果表明,在黄土充填开采过程中,需掺入7%的石灰...
  • 为了研究不同长径比石灰岩应力-应变曲线、动态单轴抗压强度、动态弹性模量、峰值应变随应变率增大的变化规律,采用分离式霍普金森压杆(SHPB)试验装置,对2组不同长径比石灰岩试样,进行7种不同应变率等级下的冲击加载...
  • 为定量分析煤岩受载过程中红外辐射温度特征参数与煤岩损伤演化...(3)基于最高红外辐射温度积累量的计算应力和实测应力的整体相关性系数达到0.8以上,呈高度相关,且计算应力-应变曲线峰值超前于实测应力-应变曲线峰值。
  • 有时幸运的工程师会有一些拉伸或压缩应力-应变实验数据,或者还会有一个简单的剪应力-应变实验数据。正确地处理这些数据是分析非线性超弹模型的关键一步,而对这些数据进行曲线拟合而得出对应超弹模型的材料参数就...

    当有限元分析中需要使用超弹性材料模型时,工程师通常很少有实质性的数据来帮助他们进行超弹有关的非线性分析。有时幸运的工程师会有一些拉伸或压缩应力-应变实验数据,或者还会有一个简单的剪应力-应变实验数据。正确地处理这些数据是分析非线性超弹模型的关键一步,而对这些数据进行曲线拟合而得出对应超弹模型的材料参数就显得尤为重要。今天我们就来了解一下超弹模型相关的实验数据及其曲线拟合,最后也会在MatEditor软件中给出曲线拟合的实例。

    288ad580912582211c59a63af60ecdda.png

    超弹材料的力学实验数据

    应变能密度函数中的材料常数确定了超弹性模型的力学响应。为了在超弹性分析中获得正确的结果,需要评估被测材料的模型常数。这些常数通常是根据实验应变-应力数据通过曲线拟合得出的。测试数据通常取较大范围内的几种变形模式。使用至少与有限元分析中所要经历的变形状态一样多的测试数据,拟合出的材料常数才能准确体现材料的力学响应。

    对于超弹性材料,可以使用简单的变形测试来拟合材料常数。下图表现了6个不同的变形模式。来自多种变形状态下的数据组合要比单一类型的变形数据更好,更可以得到准确的超弹材料参数。

    f8adf9c60d28affbaf627db54bade422.png

    尽管存在6种不同的变形状态,但是我们发现在施加静水压力后,以下变形模式会变得相同:单轴拉伸和等双轴压缩,单轴压缩和等双轴拉伸,平面张力和平面压缩。通过这些等效的测试模式,我们只需要这三种独立的变形模式的实验数据。

    单轴拉伸

    一种简单拉伸测试的应力-应变数据。必须提供这类测试数据,才能模拟计算拉伸应变状态。测试数据中不存在侧向约束。单轴压缩数据可以从等双轴数据中得出。

    单轴拉伸下的第一和第二应变不变量为:

    1a71866d175f7ee51bb49636d442df9e.png

    所对应的工程应力与主拉伸率的关系为:

    23058b4023887e033f688033986a6d08.png

    等双轴拉伸

    等双轴拉伸测试中的应力-应变数据。通过在两个方向上均匀拉伸,体现出相当于纯压缩的应变状态。单轴压缩数据可以从等双轴数据中得出。

    等双轴拉伸下的第一和第二应变不变量为:

    2def9478e579db87e72cef963c1fbc9f.png

    所对应的工程应力与主拉伸率的关系为:

    a74f863cf881811b5fd441d5f0f4caf2.png

    纯剪切变形

    对于超弹性材料,这通常是指大幅拉伸的样品,但由于该材料几乎不可压缩,因此存在纯剪切状态。

    第一和第二应变不变量为:

    ac30d724b6233a4ec9d28ed3e2916e19.png

    所对应的工程应力与主拉伸率的关系为:

    dc05df3656fe29482c08c3395d817deb.png

    体积变形

    此数据用于确定体积模量。对于超弹材料,如果材料可稍加压缩或部件整体受约束,则此数据较为重要。体积模量通常比剪切模量大2-3个数值阶次。对于泡沫材料,体积数据对计算材料的可压缩性十分重要。

    超弹模型与曲线拟合

    由于每一种超弹模型对应的材料常数数量和物理意义都不一样,需要在这里给出每种超弹模型的应变能。目前,MatEditor已经支持下列常见超弹模型:

    Arruda-Boyce模型

    705eb10eede69326ec24c6f213dda3e3.png

    其中u是初始剪切模量,lambda是有限网格拉伸,D1是不可压缩参数。

    Blatz-Ko模型

    7e907925c071dbdc9f6e1d9101897941.png

    其中u是初始剪切模量。

    Gent模型

    f9238e03cc958565e545004f62e534e8.png

    其中u是初始剪切模量,Jm是I1-3项的限定值,D1是材料不可压缩参数。

    Mooney-Rivlin 2参数模型

    a1c40e47b9586f62578cdee774269d30.png

    其中,C10,C01,和D1是材料参数。

    Mooney-Rivlin 3参数模型

    27bca64ab38f1bc846dba107f0be1a7b.png

    其中,C10,C01,C11,和D1是材料参数。

    Mooney-Rivlin 5参数模型

    84ff97dfd8a72ff80fa9cc7f44c6c0a2.png

    其中,C10,C01,C20,C11,C02,和D1是材料参数。

    Mooney-Rivlin 9参数模型

    b531959fbb19359d2bd80339be524654.png

    其中,C10,C01,C20,C11,C02,C30,C21,C12,C03 和D1是材料参数。

    Neo-Hookean模型

    a833e727772c3852076de79ee3eb917d.png

    其中,u是初始剪切模量,D1是材料不可压缩参数。

    Ogden模型

    cb113297af3d10aca5e59c7d7f8eecfc.png

    其中,N确定多项式阶数,u和a是材料参数,D是不可压缩参数。

    多项式模型

    c1d309a0e9fe449977c0ef760149b1de.png

    其中,N确定多项式阶数,c_ij和D是材料参数。

    Yeoh模型

    3d75e9ce20f8fe9f8576878c2cad2a01.png

    其中,N确定多项式阶数,c_i0和D是材料参数。

    根据具体条件,使用者可以通过结合测量得到的单轴拉伸、压缩、双轴拉伸和体积测试数据来更好地估算材料参数。这些测试数据随后可以对每个超弹模型进行曲线拟合。

    给定测试数据和具体超弹模型后,材料常数可以通过最小二乘法计算残差得到最优的参数结果,常用Levenberg-Marquardt 求解器来实现最小化算法。拟合曲线是目前找出超弹性材料模型中材料参数最主要的方法之一;但还应考虑给定超弹性材料模型的稳定性。通常采用Drucker稳定性准则来确定材料的稳定性。根据Drucker准则,与增量应力相关的应变能应大于零。如果违反了该准则,材料模型将会不稳定。在实际数值计算中,常用的方法是检查材料刚度矩阵的正定性,以此来确定给出的材料常数是否稳定。

    使用MatEditor进行超弹材料曲线拟合

    工程材料编辑软件MatEditor已经支持了多种超弹模型材料及其参数拟合。通过输入应力-应变试验数据,就可以得到用于有限元分析的超弹材料常数。MatEditor不仅能够使用试验数据拟合出所选本构函数(应变能函数)的参数,而且还能将本构函数曲线与试验数据(名义应力-应变曲线)绘制在同一图表中,便于对比拟合效果。这样,使用者可以利用实验应力应变数据直接让程序自己拟合出超弹材料模型的参数。

    目前MatEditor和WelSim已经支持的超弹曲线拟合模型有:Arruda-Boyce, Mooney-Rivlin, Neo-Hookean,Ogden, Polynomial,和Yeoh模型。本例使用经典的Mooney-Rivlin 9 作为示例,曲线拟合基本步骤如下:

    1. 选择超弹性材料

    从超弹列表中选择Mooney-Rivlin 9材料属性,添加至材料属性编辑窗口。此时的参数为空白需要使用者输入或者参数拟合。

    a41c301dc972740632f32bc17ce72fb5.png

    2. 从测试数据列表中选择添加单轴、双轴、和剪切三种试验数据,并在表格中输入测试数值,如下图所示单轴拉伸试验数据。MatEditor也支持多个温度下的测试数据。测试数据需要覆盖后续仿真的应变范围。如果数据较多,使用者可以通过文件导入的方式输入应力-应变数据。

    9dbbbda9e11217db5ba74e7de8b37c34.png

    3. 确认测试数据输入正确后。右键点击Mooney-Rivlin 9属性,添加曲线拟合属性。

    09dfdf219a5afcbd9836d35121052504.png

    4. 右键点击刚添加的曲线拟合属性,计算,并拷贝计算值至材料属性中。

    c3c5bff286b11d15f1604b2cd1a49a12.png

    5. 如果计算并赋值成功,可以查看拟合后的材料参数和曲线状况。

    0bde5fde7f1144890da99dbb2817e176.png

    6. 对比曲线和测试数据的差异。并决定是否采用这些参数进行后续的分析工作。本例中,已经计算出了Mooney-Rivlin的9个参数。而体积数据用来计算最后一个数据d(不可压缩性因子,与泊松比有关),可以通过体积实验曲线拟合得到。如果没有体积试验曲线,则d=0,这种情况下可能需要手工修改d值,如果知道泊松比u,则可用如下公式计算:d=(1-2u)/(c1+c2)。注意此式是建立在几乎不可压缩(u接近于或等于0.5)的前提下的。

    现给出同一组数据下,不同模型曲线拟合的结果。可以直观地理解不同超弹模型曲线拟合的特点。

    536f5e31cf552fc2bb0e5f60b18bb419.pngdbebd3c50d5a354bbd0cae3f81a8ea7f.png
    31e9675e033e84a635733f2cf6b5df59.png4542c5aa7ad0eeeb03869dd20e1399b9.png
    cd083a61a9829499e4ead5875850cbda.png

    3f6050e268fb91c7ff387c779560fc29.png

    2f26c3f466c21091ca537e078d6f9dd5.pngf902526ffe0c1a88f5e94ef35bbde9a7.png
    cef86029bb57e79cd06ecfd04c2f3bc5.png7aad9f1699434f4e81270fa8f87d4e50.png
    ec2ff6ab6a2c11caf263708a37df6a99.png39867db4507982fb1685558afcc7d24e.png

    超弹模型曲线拟合中的注意事项

    1. 若要得到精确的材料常数,曲线拟合中输入的应力-应变数据必须涵盖分析中将遇到的完整载荷范围。例如,如果部件除了拉伸和压缩以外,还会遇到剪切应力,则必须输入纯剪切应力-应变数据。简单拉伸本身不足以对这些情况下的材料行为进行建模。如果只拟合单轴数据,并使用计算的参数用于实际双轴变形分析,可能会得到错误的有限元分析结果。在材料参数估计中,最好能结合不同的大变形模式执行曲线拟合,而非只使用一种变形模式。

    2. 在大多数情况下,曲线拟合例程无法达到完美的精度。曲线拟合的结果很大程度上取决于所需范围内给定的测试数据。

    3. 大多数的超弹模型是基于完全不可压缩理论的(除了Blatz-Ko和Ogden Foam等),所以对于这些模型而言,输入参数时,要注意其破松比应该接近0.5,一般大于0.49。这样才能在有限元计算中得到合理的结果。

    本文中,我们讨论了各种用于橡胶材料的常用非线性超弹模型及其曲线拟合。为了将材料参数拟合到材料模型中,我们需要正确的测量数据。我们还分析了一些典型的实验测试、材料模型选择。通过在MatEditor软件示例,演示了如何在非线性超弹模型中直接使用测量数据,并拟合到不同超弹性材料模型的参数。

    最后,给出相关软件操作视频,供大家参考。


    官网https://welsim.com

    QQ群428410872

    328fc3bece33191cd7f718eae288aaa8.png

    欢迎订阅、转发、评论

    展开全文
  • 干湿交替作用后砂岩单轴压缩力学特性,吴平,姚华彦,水是影响岩石力学特性的重要因素。针对不同干湿交替作用次数下干燥砂岩进行了单轴压缩试验,获得了其应力-应变曲线,分析了其变�
  • 应力水平区混凝土试件蠕变特性复杂,在实验室通过RLW-2000型三轴伺服流变仪,对2组20个相同规格混凝土试件进行了2种加载速率条件下的单轴抗压强度和单轴压缩蠕变试验,研究了混凝土试件蠕变应变速率与应力水平的关系,...
  • 利用微机控制电液伺服岩石三轴试验机,分别对不同含水率砂岩进行常规单轴压缩试验,加载过程中同时进行声发射(AE)检测,得到4种不同含水率试样全应力-应变曲线、声发射振铃数和累计振铃数曲线。结果表明:水对砂岩的力学...
  • 为研究煤矿砂岩冲击载荷作用下的动态力学特性,利用分离式Hopkinson压杆对皖北矿区祁东煤矿的砂岩试件进行冲击压缩试验,得到了试件应变率变化时程曲线和动态应力-应变曲线。试验结果表明:采用3种冲击气压加载,入射...
  • 为了研究突出模拟相似材料单轴压缩颗粒流,PFC2D模型宏细观...在相似材料的单轴压缩颗粒流模型细观参数标定中,通过赋予细观参数的数值模型计算得出的宏观参数、应力应变曲线和试件破坏特征均与室内物理试验结果相近。
  • 介绍了剪切弹簧的受力过程,建立了弛张筛简化的力学模型,通过对系统微分方程组的求解,得到了剪切弹簧刚度的计算公式,通过数值模拟得出了压缩条件下的应力云图和应力应变曲线、剪切条件下的应力云图和应力应变曲线,...
  • 对两种堆石体进行了大型叠环式压缩蠕变试验,发现堆石体的应力-应变等时曲线具有明显的阶段性,当应力较低(0

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 6
收藏数 110
精华内容 44
关键字:

压缩应力应变曲线