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  • 许多人类疾病与基因的选择性剪切密切相关,Affymetrix外显子芯片近年来被广泛应用于测量基因选择性剪切。...通过采用真实实验数据进行验证以及与传统方法进行比较,本文设计的GME模型获得了较为准确的计算结果。
  • 惯导原始数据艾伦方差分析,艾伦方差分析法是一种时域分析方法。用来分析信号的误差成分。
  • 作为数据产品,前期的数据分析工作是必不可少的,只有经历过足够多的数据分析小活,对业务的认知和对底层数据的熟悉...本篇文章将介绍常见的数据分析方法,并会在自己工作过程中,结合实际的事件进行不断的丰富。 ...

    作为数据产品,前期的数据分析工作是必不可少的,只有经历过足够多的数据分析小活,对业务的认知和对底层数据的熟悉度才能够足够深入,足够支撑我们将底层的需求提升成为数据产品层面上的需求。而数据分析的方法层出不穷,但很多都是基于前人最基础的数据方法论所衍生出来的,因此对原始常见的数据方法论的了解和认知程度很大层度影响了后面的工作。本篇文章将介绍常见的数据分析方法,并会在自己工作过程中,结合实际的事件进行不断的丰富。

    数据分析流程: 明确分析的目的并提出问题>>数据采集>>数据处理>>数据探索>>分析数据>>得到可视化结果

    营销方面的理论模型有: 4P、用户使用行为、STP理论、SWOT等。
    管理方面的理论模型有: PEST、5W2H、时间管理、生命周期、逻辑树、金字塔、SMART原则等
    基本分析方法: 对比分析,分组分析,交叉分析,结构分析,漏斗分析,多维分解,因素分析,矩阵分析等
    高级分析方法: 相关分析,回归分析,聚类分析,判断分析,成分分析,因子分析,时间序列等
    新进发展起来的分析方法: 同期群分析,用户分层和用户分群,A/B测试,RFM模型,用户路径分析等
    常用分析维度指标: 流量、用户、订单、内容、活动

    一、营销方面的理论模型

    1、4P理论

    说明: 从产品(Product)、价格(Price)、渠道(Place)和促销(Promote)这四个方面分析市场。适用于公司整体经营状况的分析,通过将四者的结合、协调发展,从而提高企业的市场份额,达到最终获利的目的

    产品:指公司提供什么产品或服务?那个产品销量最好?是否与用户需求一致?购买产品的都是些什么用户?
    价格:公司收入如何?用户能接受的价格时什么样?用户的支付方式?
    渠道:公司的渠道方式有哪些?各种渠道的转化率、地区覆盖率等?渠道政策的吸引力?
    促销:投入多少促销资源?效果如何?

    2、用户使用行为理论

    说明: 认知—熟悉—试用—使用—忠诚。用户行为指用户为获取、使用产品或服务才去的各种行动,首先要认知熟悉,然后试用,再决定是否继续消费使用,最后成为产品或服务的忠实用户
    用户行为分析对应的五大场景分别是:拉新,转化,促活,留存,变现
    用户行为分析是最为常见的分析工作,特别是以软件为核心的业务的公司,常会分析软件的用户信息、点击信息、异常信息等
    在这里插入图片描述

    3、SWOT理论

    说明: S:strengths(优势),weaknesses(劣势),Opportunities(机会),Trreats(威胁) SWOT分析又称态势分析法,基于内外部竞争环境和竞争条件下的态势分析,就是将与研究对象密切相关的各种主要内部优势、劣势和外部的机会和威胁等,通过调查列举出来,并依照矩阵形式排列,然后用系统分析的思想,把各种因素相互匹配起来加以分析,从中得出一系列相应的结论,而结论通常带有一定的决策性
    在这里插入图片描述

    4、STP理论

    说明:市场细分(Segmentation)、选择适当的市场目标(Targeting)和市场定位(Positioning),是战略营销的核心内容。STP理论是指企业在一定的市场细分的基础上,确定自己的目标市场,最后把产品或服务定位在目标市场中的确定位置上。

    二、管理方面的理论模型

    1、PEST理论

    说明: 从政治(Politics)、经济(Economy)、社会(Society)、技术(Technology)这4个方面分析内外环境。该方法适用于行业分析、企业战略管理、产品分析等。常见于行业报告中的分析方法

    政治环境:政治体制、经济体制、财政政策、税收政策、产业政策、投资政策等
    社会环境:人口规模、性别比例、年龄结构、生活力式、购买习惯、城市特点等
    技术环境:折旧和报废速度、技术更新速度、技术传播速度、技术商品化速度等
    经济环境:GDP及增长率、进出口总额及增长率、利率、汇率、通货膨胀率、消费价格指数、居民可支配收入、失业率、劳动生产率等

    2、5W2H理论

    说明: 从Why、When、Where、What、Who、How、How much 这7个常见的维度分析问题

    -------最常见的例子:需要组织一个拉新活动来增长网站新用户注册量,使用5W2H方法来思考--------
    What:要举办一个什么样的拉新活动?活动的助力或阻力是什么?具体工作有哪些?
    Why:为什么要举办这个活动?为什么要采取线上/线下的活动形式?
    Who:活动面向的用户是哪些人?参加活动的工作人员有哪些?谁负责哪部分工作?
    When:活动策划什么时候完成?什么时候开始宣传?活动举办的时间?
    Where:活动在哪举办?是线上(宣传渠道有哪些?活动渠道是?)还是线下(具体地点是?在哪做活动宣传?)活动
    How:活动举办的形式是?通过什么方式来吸引用户?怎么做宣传?
    How much:我们期待达成的目标注册量是多少?活动需要的选产成本是什么?

    ------当做分析的时候,也可以用5W2H来思考工作的进行--------
    我做这个的分析报告目的是什么?为什么要做(why)?
    要做成什么样的形式,会用到什么样的数据,用到什么样的方法(what)?
    做这个分析的时候可能会涉及到哪些业务线的人,需要谁的帮助(who)?
    什么时候开始做,截止期限是什么(when)?
    要达到怎样的分析高度—可以是技术层面,也可以是职位层面(where)?
    采取什么样的分析分析,怎么样分析才能符合业务背景(How)?
    在整个分析过程中要付出多少努力?(How much)?

    3、逻辑树理论

    说明: 又称问题树、演绎树或分解树等。它将问题的所有子问题分层罗列,从最高层开始,并逐步向下扩展。适用于业务问题专题分析
    逻辑树分析法三原则:
    a、要素化:把相同问题总结归纳成要素
    b、框架化:将各个要素组成框架,遵守不重不漏原则
    c、关联化:框架内的各要素保持必要的相互关系,简单而不孤立

    ---------麦肯锡逻辑树一共分为7个步骤---------
    第一步确认你要解决什么问题
    第二步是分解问题,运用树枝的逻辑层层展开
    第三步是剔除次要问题
    第四步是制定详细的工作计划,并将计划分为可执行的带日期的步骤
    第五步是进行关键分析,对于关键驱动点再通过头脑风暴,进行分析找到解决方案
    第六步综合分析结果,建立论证
    第七步陈述工作过程,进行交流

    4、SMART原则

    说明:SMART原则(Specific具体、Measurable可度量、Attainable可实现、Relevant现实性、Time-based时限性)
    是一种目标管理方法,按照这个原则制定出的目标才能保证可实施、可跟进、可考核,也更容易实现。

    三、基本分析方法

    1、交叉分析法

    说明: 用于分析两个变量之间的相互关系的一种基本数据分析法。把统计分析数据制作成二维交叉表格,将具有一定联系的变量分别设置为行变量和列变量,两个变量在表格中的交叉结点即为变量值,通过表格体现变量之间的关系,称为交叉分析法

    2、矩阵关联分析法

    说明: 矩阵分析法是指根据事物的两个重要属性作为分析的依据,进行分类关联分析,找出解决问题的一种分析方法,也称为象限图分析法。以属性A为横轴,属性B为纵轴,在两个轴上分别按照某标准进行划分,构成四个象限,将待分析的主体项目对应投射进四象限中,可直观表现出两属性的关联性。

    3、漏斗分析方法

    说明: 转化漏斗分析是业务分析的基本模型,最常见的是把最终的转化设置为某种目的的实现,最典型的就是完成交易。 漏斗帮助我们解决两方面的问题:
    ①在一个过程中是否发生泄漏,如果有泄漏,我们能在漏斗中看到,并且能够通过进一步的分析堵住这个泄漏点。
    ②在一个过程中是否出现了其他不应该出现的过程,造成转化主进程收到损害。
    ---------比如一个电商的活动页,它的漏斗模型应该是这样的-------- 在这里插入图片描述

    四、高级分析方法

    1、聚类分析

    说明: 聚类分析常用于数据挖掘当中,也常用于数据标签指标聚合之中,样本个体或指标变量按其具有的特性进行分类,寻找合理的度量事物相似性的统计量。
    性质分类:
    a、Q型聚类分析:对样本进行分类处理,又称样本聚类分祈 使用距离系数作为统计量衡量相似度,如欧式距离、极端距离、绝对距离等
    b、R型聚类分析:对指标进行分类处理,又称指标聚类分析 使用相似系数作为统计量衡量相似度,相关系数、列联系数等 方法分类:
    a、系统聚类法:适用于小样本的样本聚类或指标聚类,一般用系统聚类法来聚类指标,又称分层聚类
    b、逐步聚类法:适用于大样本的样本聚类
    c、其他聚类法:两步聚类、K均值聚类等

    2、时间序列分析

    说明: 动态数据处理的统计方法,研究随机数据序列所遵从的统计规律,以用于解决实际问题 时间序列通常由4种要素组成:趋势、季节变动、循环波动和不规则波动

    五、新进发展起来的分析方法

    1、RFM模型

    从最近一次消费(Recency)
    客户最近一次消费距离现在的时间,消费频率(Frequency)
    客户在固定时间内的购买次数(一般是1年),消费金额(Monetary)
    客户在一段时间(通常是1年)内的消费金额这3个方面来衡量客户价值和客户创利能力

    --------根据三维图表,以RFM为XYZ轴,1代表高,0代表低,进行用户分层--------------
    在这里插入图片描述

    六、常用分析维度指标

    1、流量

    访问:PV、UV、IP(最常见);跳出率、平均访问时长、平均访问页数等;使用设备、操作系统、浏览器、地域分布等访问行为
    注册:注册人数、注册走势、累计注册人数、达成率等
    渠道&推广:来源渠道分布、总消费、展示量、点击率、点击率、平均点击价格、转化率、转化成本、ROI等

    2、用户

    活跃/登录:活跃/登录:DAU、WAU、MAU、活跃率、登录人数等
    留存:次日留存率、周留存率、月留存率等,还有按渠道去分析留存率
    流失:流失率,流失人数、每日平均流失人数
    付费:付费人数、付费转化率、单笔订单平均金额等 其他:每日评论人数、收藏人数、分享人数
    头像:一方面分析用户属性:关注年龄、性别、学历、职业、地域、婚否、收入、兴趣等;另一方面分析用户行为:登录次数、活跃率、累计消费金额、最近一次购买、购买次数、复购率等

    3、订单

    付费人数、新增付费人数;总金额、每日订单数、平均每日成交额、客单价;付费金额、付费毛利、付费利润、复购率、ARPU、付费各个路径转化等

    4、内容

    PV、UV;UGC、PGC、文章数、关注数、阅读数、互动数(评论、点赞等)、传播数(转发、分享等)

    5、活动

    活动页PV、UV、新增人数、参与人数、登录人数、转化人数、转化成交金额、ARPU、优惠券发放/使用人数、营销成本、营销转化率、ROI、分享人数、分享次数等,数据要根据活动类型而定。

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  • 在《热分析/红外光谱联用的数据分析方法第2部分 实验条件设定》和《热分析/红外光谱联用的数据分析方法第3部分 实验条件的设定应用实例》和中介绍了与热分析/红外光谱联用实验相关的内容,本部分将介绍实验结束后的...

    在《热分析/红外光谱联用的数据分析方法第2部分 实验条件设定》和《热分析/红外光谱联用的数据分析方法第3部分 实验条件的设定应用实例》和中介绍了与热分析/红外光谱联用实验相关的内容,本部分将介绍实验结束后的数据处理过程。由于本部分内容较多,为了叙述和阅读的方便,本部分将以实验室在用的美国Perkin Elmer公司的热重/红外光谱/气相色谱质谱联用仪为例简要介绍热分析/红外光谱联用中与热重部分的数据处理与作图相关的内容,在下一部分内容中将介绍与红外光谱部分相关的数据处理与作图的内容。

    说明:在热分析/质谱联用的数据分析系列内容第4部分《热分析/质谱联用的数据分析方法 第4部分 仪器分析软件中热重部分的数据处理与作图》中详细介绍了热重部分的数据处理与作图,热分析/红外光谱联用的数据分析中的热重部分的数据处理与作图与此大同小异。为了便于阅读并保持内容的完整性,因此本部分内容与《热分析/质谱联用的数据分析方法 第4部分 仪器分析软件中热重部分的数据处理与作图》基本相同,仅增加了与红外光谱相关的部分内容。

    1. 实验样品信息

    样品:一水合草酸钙(白色粉末);

    实验气氛:高纯He,流速100mL/min;

    坩埚:敞口氧化铝坩埚;

    温度范围:室温-900℃;

    加热速率:20℃/min

    仪器:美国PerkinElmer 热重(型号Pyris 1)/红外光谱(型号Frontier)/气相色谱(型号Clarus680)/质谱(型号Clarus SQ8T)联用仪;

    传输管线温度:热重仪至红外光谱仪温度、红外光谱仪气体池温度均为280℃,由TL-9000联用装置控制传输管线以及红外光谱仪气体池的温度(图1)。

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    图1

    红外光谱仪工作条件:DTGS检测器,波数分辨率8cm-1,光谱叠加次数为4。

    2. 热重曲线分析

    打开需分析的热重曲线的原始文件,打开后界面如图2所示。点击Display菜单中的weight%选项,将纵坐标由绝对质量换算为以百分比表示的相对质量(图3)。点击Temperature/time图标(图4),将横坐标由时间转换为温度(针对线性加热的实验条件)。坐标转换后的曲线如图5所示。图5中的TG曲线中,随温度升高先后出现了失去一分子结晶水、失去一分子CO和失去一分子CO2的三个失重过程。

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    图2

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    图3

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    图4

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    图5

    如需得到微商热重(DTG)曲线,则选中Math菜单下的Derivative选项(图6),可得到如图7所示的DTG曲线。图7中右侧的Y轴所对应的为DTG曲线,左侧的Y轴所对应的则为TG曲线。如需对DTG曲线进行平滑处理,则选中图8中的Smooth选项,在弹出的窗口(图8)中设置需平滑的范围和平滑次数,平滑后的曲线如图9所示。

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    图6

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    图7

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    图8

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    图9

    点击图10中的Calc菜单中的相关选项,分别计算每一失重台阶所对应的百分比及其特征温度,分析后的曲线如图11所示。需要指出,在分别对TG和DTG曲线进行分析时,应用鼠标首先选中需分析的曲线,选中后的曲线显示较粗(如图7和图9)。

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    图10

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    图11

    3. 热重曲线分析结果的导出

    由于软件中经归一化、平滑、微分等处理后的分析结果不能一键导出,在数据导出时建议采用以下方法:

    (1)原始数据的导出

    点击File菜单下的Export data选项(图12),选择导出的文件格式(.txt或.csv),并保存为相应的文件,导出的数据如图13所示。需要注意,通过这种方式导出的文件为经平滑、微分等处理前的数据!

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    图12

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    图13

    图13中,第一列为实验时间(单位为分钟),第二列为样品质量(单位为mg),第四列为程序温度(单位为℃),第五列为程序温度(单位为℃)。在其他作图软件中进行作图时通常用第五列中的样品温度作为横坐标,第二列中的质量作为纵坐标进行分析。当然,第二列中的质量需要进行归一化处理。在公众号文章《Origin软件中热重曲线的作图方法》中以Origin软件为例介绍了相应的处理方法,此处不做赘述。

    (2)数据处理后的数据导出方法

    如需导出经归一化、平滑、微分等处理后的分析数据,可选中Edit菜单下的Copy或CopyImage选项复制数据或者图片到作图软件中进行进一步处理(图14)。为了便于分析,也可以复制到空白的Excel表中再导入至其他软件中进行进一步处理。图15给出了将TG曲线和DTG曲线复制到一个Excel文件中的实例,供参考。也可将曲线分析后的图片直接复制到该表格中,如图16。

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    图14

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    图15

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    图16

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  • 数据分析方法

    千次阅读 2018-06-09 01:10:32
    在人工智能和机器学习日渐火热的现在,数据的更要性显得愈加突出。甚至有人说,各大公司在机器学习算法上的差距并不大,数据量才是真正的门槛。...数据挖掘可以得到我们关注的方向,挖掘到大量的原始数据...


          在人工智能和机器学习日渐火热的现在,数据的更要性显得愈加突出。甚至有人说,各大公司在机器学习算法上的差距并不大,数据量才是真正的门槛。我在此前的项目中也对此深有感触,劳心劳力各种调试模型和参数,反而是直接把数据量增大几倍对模型效果的提升更大。好些年前互联网上的数据就已是海量了,问题在于,如何大海捞针般的从这些数据中得到有价值的信息?数据挖掘可以明确我们关注的方向,从中挖掘到大量原始数据。机器学习可以分析数据的内在关联,生成我们想要的结果。但如何把原始数据变成符合规范的、高质量的机器学习模型所需的输入数据,这就是数据分析的用武之地了。

          数据分析最初来源于统计学,毕竟统计学就是一门与数据直接打交道的学科。但随着各机器学习方法的崛起,数据分析也增加了许多新的方法以为机器学习服务。而深度学习虽然对数据预处理的要求降低了,深度神经网络能自动对图像数据作各种处理,但对图片质量的审查和增强仍然能提高学习的最终效果。那么如何进行数据分析呢?

          在数学上两个命题等价,我们就叫说它们互为对方的“充要条件”。同样,我们想从一堆数据中学习一个概念,理想的情况也是这些数据能充分且必要的代表此概念,使两者完全等价。也就是说,数据涵盖的范围限于一定领域,不会超出此概念之外;且数据不存在任何额外的偏向性,不会只代表此概念下一个更小的范围。当然,这样的理想情况难以达到。但为了接近它,我们要对数据进行“异常值”过滤,以限制数据范围;还要对数据进行“偏向性”分析,以明确数据中隐含的额外概念。此外,出于工程上可操作性的考虑,为了加速模型的训练、增强模型的效果,我们还可以对数据进行精简、并了解数据集的各项属性以指导之后的数据增强。


     

          由于数据集往往数量庞大,用人力排查异常值非常困难。靠谱的方式有两种:使用统计学的方法;根据基准模型的训练结果。统计学方法,可用来找出那些缺失关键信息或较为极端的数据。比如要分析各地的房价数据,那么缺失地域的数据可以直接删掉了;对于一些远超出当地平均房价的数据,我们可以认为是统计时出现了失误,也进行删去。要筛选出极端数据,对于线性分布的连续量,可以采用1.5倍四分位距的判定方式,即:将数据有小到大排序后,取1/4位置的数据值为A,3/4位置的数据值为B,A-B即为四分位距,将值小于A-1.5*(A-B)、大于B+1.5*(A+B)的数据判为异常;对于指数分布的连续量,则可以先取log后做如上处理。

          根据基准模型的训练结果能更深入的找出异常数据,这也要求基准模型有一定的准确性。所谓基准模型,就是已经可以用但较为基础的模型。用数据集对基准模型进行训练后,将那些拟合效果最差的部分数据筛选出来,对它们进行人工或者程序验证。这一招对于图像数据最为好用,因为难以用统计学方法分析图像的异常,而人一般一眼就能看出一张图像是否正常,异常图像往往也占比较小。


          其次,数据的“偏向性”在所难免,我们能做的一是尽量减少,二是了解模型的偏向性(适用范围)。“偏向性”存在的本质原因,是由于训练集的数量少于总集。两者的数量级差别越大,偏向性就越多越明显。由于各事物的属性众多,人们有时还难以察觉。比如物理学中,我们平时所见的各类力学现象都可以被牛顿力学解释,但这些现象却都隐含着“宏观”、“低速”的偏向性,在了解了相对论、量子力学后,我们才知所见之狭隘。又比如,进行猫狗图像识别的训练时,训练集中拥有数万张猫狗的各角度照片,看起来已经够区分猫狗了。可事实上猫狗的品种众多,国际爱猫联合会承认42个猫咪品种,而世界犬业联盟则收录了 340 种狗狗(可能是因为狗的驯化历史更长)。某些品种间的猫狗长相区别很大,这数万张图片难以对所有的品种进行充分训练,也就必然对某一部分品种存在偏向性。

          所以说,技术是中立的,模型一般也是中立的,但喂给模型的数据并不是。也这是为什么众多数据科学家呼吁数据集应保持开放,因为在公共安全等敏感领域中,数据集隐含的偏向就意味着实质性的歧视。扩大数据集的规模、针对性调整数据集的结构能够减少数据的偏向性,但有时现实条件也无法做到。这时至少可以承认用这些数据集训练的模型存在限制范围,无法在某些条件下正常发挥作用。


     

          对数据集进行精简往往也必不可少,这又可分为两部分:对特征的精简,对数据样本的精简。数据集拥有样本、特征两个维度,以互联网用户信息为例,一个样本是指一位用户,一条特征是指用户的一项属性/兴趣。在互联网广告推荐、点击率预估算法中(也就是App给你推送广告、新闻等所使用的算法),用户信息数据集的绝大部分特征都是离散量,比如婚姻状况、学历、地理位置、兴趣等,甚至年龄看似是个连续量,但为了训练的准确性,还是得看成离散量。这之中“兴趣”又有多个消息源,可以细分成成千上万种类别,是对用户进行预测的主要特征。而这么些个离散量,在训练前都要进行“one-hot”独热编码处理。比如地理位置按城市算的话,那就得把“地理位置”这一个特征拆分成多个(具体数量为数据集中出现的所有城市),当前用户所在的城市特征值设为1,其它的城市设为0。这样一来,总的特征数量也变成了上万个,如果用户样本有上百万个的话,那么总数据量级就变成了 百万*万=百亿,这比起图像甚至视频的数据量都不逞多让了。

          首先要保存这样的数据量都不容易了,为此我们可以采用“稀疏矩阵”。稀疏矩阵是指矩阵中的0元素格式远多于非0元素,且0元素的分布没什么规律。程序对稀疏矩阵进行存储时,只会保存其中非0元素的值和坐标。在进行矩阵运算时,对于稀疏矩阵的相乘也有很多优化。接下来再对稀疏矩阵进行精简,毕竟这上万个特征里,很可能有很多特征下就没多少非0元素(有效值),实际上也没什么用。为此,可以使用基准模型对其进行训练(比如LightGBM),得出各特征的重要程度,从排名第一的特征开始对重要性进行累加。当和超过一定大小时(如99%),将剩余的特征全部舍弃。其次,在此基础上还可再进行“PCA”主成分分析。即各特征之间并不是相互独立的,比如喜欢摇滚的用户也很可能喜欢足球。通过综合各关联特征进行加权,有望得到一个新的特征(主成分)来取代它们,从而进一步减少特征数量。

          而要精简数据样本,对于互联网用户信息的例子,可以使用“聚类”分析。所谓聚类,也就是有一些数据样本非常类似,在数据空间中的距离很近,可以认为属于一类。为了定义一个合适的样本“距离”,在此之前我们还需要对各特征进行缩放。如果使用小范围聚类,只把靠的非常近的样本看做一类,那可以直接从每一类中只取一个最靠近聚类中心的样本作为代表,其余的样本全部舍弃;如果使用大范围聚类,可以把样本的类别作为一个新的特征加入到数据集中(这就不是出于精简样本的目的了),有望提升训练结果。对于图像数据,则可以从图像尺寸、图像亮度等方向上进行分析,考虑把图像尺寸过小、亮度过明或过暗等低质量图像进行舍弃。另外,使用卷积神经网络训练图像时,往往在训练时还会对图像进行尺寸归一化和数据增强,比如随机水平翻转、随机裁剪等。所以在数据分析阶段,明确图像的尺寸分布、图像核心特征分布,有助于在训练时选取合适归一化尺寸和数据增强方法。


     

          数据分析的上述方法,其实不仅适用于数据挖掘、机器学习领域,同时也与诸多其它研究和工作领域有关。老师需要分析学生的成绩单,秘书需要整理数据报表,研究员需要分析实验数据。甚至我们每一个人在日常生活中做决策时,也会不自觉的综合过去的所见所闻。在我们遇见、听见一个新事物/情况时,也会下意识的对其进行分析:“这个东西理所当然、没啥特别的”,“这属于极端情况、一般不会这样”,“什么?竟然还有这种事”;也会难以意识到自己所了解信息的“偏向性”,遇到不同的意见时不会去深入思考,直到自己所认为的“特例”越来越多的出现。在机器学习发展壮大的今天,了解它背后的原理,其实也正是我们深入了解自己的一种方式~

     

     

    
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    数据分析方法:非正态数据转化成正态数据

    大部分的数据分析都希望原始数据是满足正态分布的定距变量。然而,显示是残酷的,在各种研究中,常常需要面对非正态分布的定距数据。为了解决数据的正态性问题,数学家们总结了很多转化方法,但是没有万能神药,都需要对症下药(根据数据的实际分布情况,选择合适的转化方法)。

    下面不会介绍具体的转化方法,只是帮助大家理顺正态转化的思路,明白正态转化的逻辑,不至于将正态转化看做神秘领域,高不可攀。

    正态转化四步骤

    第一步:计算数据的分布状况及两个参数:偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)。

    第二步:根据变量的分布形状和参数,决定是否做转换。

    1、对称判断

    看Skewness(偏差度)的取值。如果偏度为0,则是完全对称(但罕见);如果偏度为正值,则说明该变量的分布为正偏态;如果偏度为负值,则说明该变量的分布为负偏态。然而,偏度值还不能完全判断偏态的分布是否与正态分布有显著差别,所以还需要做显著性检验。如果检验结果显著,我们可能(注意是“可能”)可以通过转换来达到或接近对称。


    2、峰度检验

    Kurtosis(峰度)是判断曲线陡峭和平缓的指标。如果峰度为0,说明该变量分布合适(但罕见);如果峰度为正值,说明该变量的分布陡峭;反之,如果峰度为负值,说明变量的分布平缓。峰度也需要通过显著检验来判断与正态分布是否有显著差别。我们可能可以通过转换来达到或接近正态分布。

    第三步:如果需要做正态转换,根据变量的分布形状,确定相应的转换公式。下面简单介绍3种常见的正态转换方法

    1、如果是中度偏态

    如果偏度为其标准误差的2-3倍,可以考虑取根号值来转换。

    2、如果高度偏态

    如果偏度为其标准误差的3倍以上,则可以取对数,其中又可分为自然对数和以10为基数的对数。

    3、对于双峰或多峰数据

    秩分的正态得分的转化方法,SPSS软件中常用,请关注SPSS视频教程。


    第四步:再次检验转换后变量的分布形状。如果没有解决问题,或者甚至恶化,需要再从第二或第三步重新做起,然后再回到第一步的检验。直至达到比较令人满意的结果。


    数据正态化注意点

    1、偏度和峰度的标准误差与样本量直接有关。具体说来,偏度的标准误差约等于6除以n后的开方,而峰度的标准误差约等于24除以n后的开方,n为样本量。由此可见,样本量越大,标准误差越小。 

    2、数据的正态转化方法不是通用的,要根据不同的数据分布情况,选择合适的或创造合适的转化公式,转化后必须验证转化效果,最终达到转化的目的。

    3、不是所有的非正态分布的数据都能够通过正态转化而转化为正态分布数据。非正态分布的数据也可以使用非参数方法进行分析数据分析师培训

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空空如也

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原始数据分析方法