爱因斯坦的广义相对论中最令人惊异的一个预言是：不仅存在着物质、辐射和其他呈粒子形式的能量，而且也存在着引力辐射或者说是时空结构中的基本“涟漪”。这是最难理解的事物之一，帕特伦的支持者罗伯特·汉森想知道更多关于：
引力波是以光速传播的微小的时空扰动。然而，时空可以比光速更快的扩张和收缩。压缩波的定义是紧跟在收缩后的扩张所产生的波。这似乎产生了一个悖论：引力波以光速传播，但似乎有一种理解它们是超光速的，如何解释这一明显的悖论？
首先，让我们从这种辐射（及其产生方式）本身的概念开始。
图片来源：美国国家航空航天局和哈勃遗产团队（空间望远镜研究所 / 大学天文研究联合组织），是来自M87星系的由带电粒子加速产生的相对论射流。
在电磁理论中——甚至在经典电磁理论中——产生电磁辐射只需要两个条件：一个是带电粒子、一个是其穿过的磁场。该粒子可以带正电（如质子），也可以带负电（如电子），如果它通过磁场，则磁场将会加速此粒子，从而使其沿圆形或螺旋形的路径运动。 
磁场越强，粒子初速度越大，荷质比越大，则粒子的加速度（或运动的变化）越大。
图片来源：欧南台/左. 卡萨达，一颗脉冲星绕着其双星同伴运行，在时空中产生了引力波（或引力涟漪）
但是像这样的相互作用，既需要保持能量，又需要保持动量。而在作用过程中，只要电荷因外部磁场加速，那么它就一定会发出辐射，电磁学正是以这样的方式发挥作用。这种（电磁形式的）辐射以光子的形式出现，根据其产生方式的不同，可以分为为阻尼、回旋加速器或同步加速器辐射。
在牛顿经典物理学中，没有中立辐射之类的东西，但是爱因斯坦的广义相对论改变了这一切。巨大的辐射源——像粒子之类的东西——类似于引力电荷，然而空间的弯曲结构本身就类似于引力场。在恒星，白矮星，中子星或黑洞存在的情况下，每当大质量的粒子通过弯曲的空间时，该空间可能会严重弯曲，它将发出类似电磁辐射的东西：引力辐射。
图片来源：托德·斯特罗迈耶（戈达德宇宙飞行中心），通缩公链体系，美国国家航空航天局——插图：丹娜·贝里（通缩公链体系）。
这种新的辐射形式既不是光子也不是任何其他形式的微粒辐射，而是在空间结构本身形成的涟漪：引力波。 对于像地球这样质量的绕太阳运行的行星来说，其产生引力辐射，小到需要大约10 ^ 140宇宙年才能明显地改变轨道，所以我们永远都不会看到它。 但是对于质量更大、距离更近而且场更强的系统，作用的结果则会更加巨大：诸如脉冲星双星系统、绕着我们银河系中心的超大质量黑洞或者甚至正在合并的黑洞系统。 在这些情况下，可以观察到轨道衰减，而且因为使能量守恒，我们知道某些物质一定会散发出来。
空间中独一无二：当两个中子星开始围绕一个共同的重心旋转时，他们发出了引力波（左）。因为这会导致两个中子星持续地失去一部分轨道能量，他们在螺旋形轨道上互相缓慢靠近，并且环绕周期变短。右图显示了双脉冲星PSR j0737-3039的一些条件。
该“物质”是引力辐射（又称引力波）无疑，并且由于对脉冲星双星系统的观察，我们知道引力辐射的速度必须等于光速，可以精确到0.2％！ 换句话说，引力波的涟漪实际上以与光子相同的速度在空间中移动。 二者主要区别在于：在引力辐射的情况下，这些涟漪是空间结构本身所固有的。
由快速绕行的恒星（中子星、白矮星或黑洞）产生的时空涟漪。图片来源：美国国家航空航天局。
那么，回到罗伯特最初的问题，当这些涟漪不是在（近乎）静态空间中产生的，而是在膨胀的宇宙中产生的时候，又会发生什么？答案是：它们会像光子一样被拉伸而且受到宇宙膨胀的影响。
当光子在膨胀的宇宙中传播时，它们的波长随着空间结构的膨胀而拉伸。它们的数量（和能量）密度会稀释，尽管它们总是以光速传播，但发射源和观测接收器之间的距离会改变。例如，大约是138亿年前，就在大爆炸开始时，在膨胀结束后10^-33秒：
今天到达我们这里的光子，在138亿年前离我们只有100米远。
经过138亿光年的旅程穿过膨胀的宇宙，这颗光子将旅行138亿年，并将其波长拉伸大约28个数量级。
今天到达我们这里的光子，其发射地点将会距离我们461亿光年。
听起来很疯狂？好吧，引力波也是同样的！引力波也必须穿过膨胀的宇宙，也必须以光速穿过空间（无论空间是膨胀的、收缩的还是静止的），其波长的拉伸方式与光子的拉伸方式完全相同。引力波“驾驭”空间结构，就像水波“驾驭”水面一样；如果有一块石头掉进河里，涟漪不仅仅是径向向外移动，它们在向外移动的同时也顺流而下。
图片来源：来自罗马尼亚的巴乔，属于c.c.-2.0的通用商标。
空间结构中的引力波有些类似于：涟漪以它们的固有速度（即光速c）在介质中移动，但有时介质本身也会移动。但是这并不意味着引力波的速度超越了光速或者说比光子的速度快，事实上当过了138亿年时，它们仅仅行进了距离其起点460亿光年的路程；引力波的速度的确如人们所设想的那样。请注意，将其类比成压缩后再进行稀疏化实际上是一个非常非常好的形式。传播过来的引力波将以非常特殊的方式拉伸和压缩空间结构（及其中的所有物质/粒子），从而扭曲空间结构。
但是，无论空间结构本身是在：扩展，收缩或保持静止，以光速在宇宙中传播的方式是都最快的。这就是那悖论的解释：无论你如何改变引力波正在穿过的空间结构，它们都以光速行进！
参考资料
1.WJ百科全书
2.天文学名词
3. forbes- FrozenC
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1.WJ百科全书
2.天文学名词
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开发工具与关键技术：数据结构与算法

作者：陈芝番

撰写时间：2020.4.26

目录

前言

1.图的定义

2.算法设计需要考虑什么呢？

3.遍历图的基本方法：

4.问题思考

5.最短路径问题解法

6.邻接矩阵

7.邻接矩阵存储结构定义

8.建立图的邻接矩阵

9.特殊矩阵的压缩存储

分析：

前言

图结构是一种比树型结构更为复杂的非线性结构，任意一个节点都可以有任意多个前驱和后继。图结构是一种重要的数据结构，对我们普遍的人来说，图是一种设计和规划等等，而图也可以是一个结构图，对图进行分析，验算，数据元素之间的关系。所谓数组，是有序的元素序列，用于存储多个相同类型数据的集合。

1.图的定义

图是由顶点和边组成，顶点表示图的数据元素，边表示数据元素之间的关系。

图的遍历：从图中某一顶点出发遍历图中其余顶点，且使每一顶点仅被访问一次。

若图中表示边的顶点对是无序的，即称无向边，则图为无向图。



若图中表示变的顶点对是有序的，即称有向边，则图为有向图。



其中图又有完全图，稠密图，稀疏图。若无向图有1/2n（n-1）条边，即图中每对顶点之间都有一条边，即称该无向图为无向完全图。若有向图中有n(n-1)条孤，即图中每对顶点之间都有方向相反的两条孤。则称该有向图为有向完全图。有很少边的图或孤的图称为稀疏图，反之称为稠密图。



当然还有连通图，连通分量；强连通图，强连通分量；权，网等等。

图的存储结构比线性表和树的结构来说更为复杂，既要存储所有顶点的信息，又要存储顶点与顶点之间的所有关系，也就是边的信息。我们常说的“顶点的位置”和邻接点只是一个相对概念，图上任一顶点都可以看做初始顶点，任一顶点邻接点之间不存在次序关系。

2.算法设计需要考虑什么呢

需要考虑三个问题

算法的参数要指定访问的第一个顶点；
	
要考虑遍历路径可能出现的死循环问题；
	
要使一个顶点的所有邻接顶点按照某种次序被访问。
3.遍历图的基本方法

（1）深度优先搜索：



算法：

//从第i个顶点出发

Int visited[NAX_VEX]={0};
Void Dfs_m(Mgraph*G,int i){
Printf(“%3c”,G->vexs[i]);//访问顶点
visited[i]=1;
For(j=0;j<VEX_NUM;j++)
If((G->arcs[i][j]==1)&&(!visited[j]))
Dfs_m(G,j);
}

（2）广度优先搜索。

4.问题思考

从第i个顶点出发深度优先遍历以邻接表表示的图的算法

如下:

Typedef emnu {FALSE,TRUE}BOOLEAN;
BOOLEAN Visited[MAX_VEX];
Void DFS (ALGraph *G,int v)
{
linkNode*p;
Visited[v]=TRUE;
Visited(v);//访问顶点
P= G->AdjList[v].firstarc;
While(p!= NULL)
{
If(!Visited[p->adjvex])
{
DFS(G,P->ajdvex);
}
P=p->nextarc;
}
}

5.最短路径问题解法

边上权值非负情形的单源最短路径问题

---Dijkstra算法

初始化s--{V0};
Dist[j]--Gn.arcs[0][j],path[j],--0或-1
{j=1,2,......,n-1}

求出最短路径的长度：

Dist[k]--min{dist[i]},i(-V-s;

-SU{k};

修改：

Dist[j]--min{dist[j],dist[k]+Gn.arcs[k][j]};

Path[j]--k;对于每一个j(-V-S;

判断：

若S=V或也无顶点可加入到S中，则算法结束，否则转（1）。

所有顶点之间的最短路径



---Floyd算法

Void Floyd (int dis [n+1][n+1],int path[n+1][n+1],int n)
{
Int i,j,k;
For(k=1;k<=n;k++)
For(i = 1;i<=n;i++)
For(j=1;j<=n;j++)
If(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j]
{
Dis[i][j] = dis[i][k]+dis[k][j]);
Path[i][j]=k;
}
}

6.邻接矩阵

邻接矩阵采用两个数组来表示图，一个一维数组，存储图中所有顶点的信息，另一个是二维数组，即邻接矩阵，存储顶点之间的关系。





7.邻接矩阵存储结构定义

Typedef  char  VertexType;
Typedef  int EdgeType;
//定义图结构，用邻接矩阵存储
Typedef  struct {
VertexType vex[Max Vex];//顶点集合
EdgeType arc[Max Vex][MaxVex];//边集合
Int numVertex,numEdge;//图中实际的顶点数和边数
} MGraph;


8.建立图的邻接矩阵

建立无向图邻接矩阵算法描述如下：

Void Creat (MGraph*G)
{
Int i ,j,k;
Printf(“输入顶点数和边数：\n”);
Scanf(“%d,%d,&G->numVertex,&G->numEdge）；
Getchar();
Printf(“输入顶点的集合：\n”);
//输入顶点信息
For(i=0;i<G->numVertex;i++）
Scanf(“%c,&G->vex[i]);
For(i=0;i<G->numVertex;i++)
For(j=0;j<G->numVertex;j++)
G->arc[i][j]=0;
Getchar();
For(k=0;k<G->numEdge;k++)
{
Printf(“请输入边(i,j):\n”);
Scanf(“%d,%d”,&i,&j);
G->arc[i][j]=1;
G->arc[j][i]=1;
}
}

即算法GreatMgraph的时间复杂度是O(n^2)。

9.特殊矩阵的压缩存储

所谓特殊矩阵是指矩阵中值相同的元素或者零元素的分布有一定规律。如对称矩阵，三角矩阵和对角矩阵等。

对称矩阵
对于一个n阶矩阵A中的元素满足，ai = aj(0《i《n ,0《j 《n),即称A为对称矩阵。



压缩存储结构

假设用一个一维数组B[n(n+1)/2]来存储n阶对称矩阵A的压缩存储结构。即存储对应的关系如下：



三角矩阵
当一个方阵An*n的主对角线以上或下的所有元素皆为常数时，该矩阵称为三角矩阵。

紧接三角矩阵定义，三角矩阵有上三角矩阵和下三角矩阵两种。

上三角矩阵的特点是对角线下方（不包括主对角线）的元素均为常数C。



下三角矩阵的特点是对角线上方（不包括主对角线）的元素均为常数C。



三角矩阵与对称矩阵的压缩存储类似，对于上三角矩阵而言，应先存储完对角线上方的元素后，再存储对角线下方常量，因为是同一个常量，只需划分一个存储空间。



对角矩阵
所有非零元素集中在主对角线为中心的带状区域



除第0行和第n-1行是两个元素外，其他每行均为3个非零元素，因此需要存储的元素个数为2+2+3{n-2}=3n-2。将其压缩存储在B数组中，



由于这些特殊的矩阵元素有着一定的规律，在存储的时候为了节省存储空间，可以对这些矩阵进行压缩存储。所谓压缩存储就是为多个值相同的元素分配一个存储空间，对零元素不分配存储空间。

分析：

数组本身是线性表的推广，一维数组是一个向量形式的线性表，二维数组是一维数组组成的线性表。关于矩阵，它在科学计算领域等应用中，经常用到矩阵的概念，具有元素数目固定以及按下标关系有序排列等特点。基于压缩存储思想，矩阵中的相同数据元素（包括元素0）只存储一个。

HTML5之SVG的使用
一、什么是SVG？
SVG 指可伸缩矢量图形 (Scalable Vector Graphics)；

SVG 用于定义用于网络的基于矢量的图形；

SVG 使用 XML 格式定义图形；

SVG 图像在放大或改变尺寸的情况下其图形质量不会有损失；

SVG 是万维网联盟的标准；
二、SVG的优点
SVG 可被非常多的工具读取和修改（比如记事本）

SVG 与 JPEG 和 GIF 图像比起来，尺寸更小，且可压缩性更强。

SVG 是可伸缩的

SVG 图像可在任何的分辨率下被高质量地打印

SVG 可在图像质量不下降的情况下被放大

SVG 图像中的文本是可选的，同时也是可搜索的（很适合制作地图）

SVG 可以与 Java 技术一起运行

SVG 是开放的标准

SVG 文件是纯粹的 XML
SVG 使用在 HTML 页面中
<svg aria-hidden="true" style="position: absolute; width: 0px; height: 0px; overflow: hidden;">
      <symbol id="icon-shouye" viewBox="0 0 1024 1024"><path d="M947.428555 427.315272 570.384223 129.316228c-32.457226-25.702382-83.383082-25.670659-115.812679 0L77.559958 427.315272c-12.878309 10.205433-15.080463 28.915563-4.907777 41.793872 10.172687 12.882402 28.470425 15.084557 41.35385 4.912893l11.747555-9.641591 0 360.324532c0 51.077306 53.819766 89.24458 101.145631 89.24458l594.983993 0c46.768163 0 77.350692-35.875069 77.350692-89.24458L899.233903 465.778282l10.857279 8.243755c5.475711 4.312212 12.19781 6.395664 18.652825 6.395664 8.774851 0 17.581424-3.867074 23.440875-11.308557C962.390315 456.230835 960.338586 437.520705 947.428555 427.315272L947.428555 427.315272zM482.742141 854.450443 482.742141 689.523159c0-8.208962 14.875802-12.313443 29.751604-12.313443 14.875802 0 29.750581 4.104481 29.750581 12.313443l0 164.928307L482.742141 854.451466 482.742141 854.450443zM839.735811 824.703955c0 19.723204-5.447059 29.746488-17.8526 29.746488L602.335936 854.450443c0-0.445138-0.594541-0.801249-0.594541-1.246387L601.741395 689.523159c0-34.597983-27.903513-71.845305-89.24765-71.845305-61.341067 0-89.248673 37.247322-89.248673 71.845305L423.245072 853.205079c0 0.445138 0.804319 0.801249 0.804319 1.246387l-197.150172 0c-18.650779 0-41.648562-16.123212-41.648562-29.746488l0-407.357731 305.794591-241.351883c10.975982-8.688893 30.789237-8.688893 41.797965 0l306.892599 242.74972L839.735811 824.703955 839.735811 824.703955zM839.735811 824.703955"></path></symbol>
</svg>

@ cc

PSNR，峰值信噪比，通常用来评价一幅图像压缩后和原图像相比质量的好坏，当然，压缩后图像一定会比原图像质量差的，所以就用这样一个评价指标来规定标准了。PSNR越高，压缩后失真越小。这里主要定义了两个值，一个是均方差MSE，另一个是峰值信噪比PSNR，公式如下：



这里的MAX通常是图像的灰度级，一般就是256了。 

这里就不用什么压缩算法了，就是将图像缩小再放大比较一下，下面是代码


<pre name="code" class="html">close all;
clear all; 
clc;  
img=imread('lena.jpg'); 
[h,w]=size(img); 
imgn=imresize(img,[floor(h/2) floor(w/2)]);
imgn=imresize(imgn,[h w]); 
img=double(img); 
imgn=double(imgn);  
B=8;    %编码一个像素用多少二进制位 
MAX=2^B-1;       %图像有多少灰度级 
MSE=sum(sum((img-imgn).^2))/(h*w);     %均方差 
PSNR=20*log10(MAX/sqrt(MSE));     %峰值信噪比 
figure,imshow(imgn,[0,255]);title(sprintf(' PSNR: %.3f dB ', PSNR));





程序很简单，是做为其他图像处理，如去噪、修复、压缩等算法优劣的一个验证指标。