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  • c#参数修饰符-params

    2018-07-19 10:26:00
    1.在一个方法声明的参数中,只能有一个params修饰符,且被修饰的参数之后不能有其他参数(这一点就像“可选参数必须在必选参数之后”的原则一样); 2.传递参数时分三种情况,分别是: a.参数为指定类型的数组; ...

    先来理解一下理论知识

    params可以设置使用长度可变的参数。

    使用要求:

    1.在一个方法声明的参数中,只能有一个params修饰符,且被修饰的参数之后不能有其他参数(这一点就像“可选参数必须在必选参数之后”的原则一样

    2.传递参数时分三种情况,分别是:

       a.参数为指定类型的数组;

       b.参数是用逗号分割的指定类型的参数列表;

       c.不传递参数。

     

    接下来看下实例代码

    先声明一个使用params修饰参数的方法UseParams

    public void UseParams(params int[] arry)
    {
      for (int i = 0; i < arry.Length; i++)
      {
        Response.Write(arry[i] + "#");
      }
    }

    调用方式一,输出 1#2#3#

    int[] arry = { 1, 2, 3 };
    UseParams(arry);

    调用方式二,输出 4#5#

    UseParams(4,5);

    调用方式三,没有输出任何内容,原因是params的长度为零

    UseParams();

     

    之前遇到参数不确定的情况使用过Dictionary来存放参数,现在看来使用Params也不错。具体应用场景还有待发现。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/paulhe/p/9334325.html

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  • 掌握偏差与方差理论

    2021-03-19 14:43:00
    我们在回归问题中使用训练集估计模型的参数原则一般都是使得我们的损失函数在训练集达到最小值,其实在实际问题中我们是可以让损失函数在训练集最小化为0,如:在线性回归中,我加入非常多的高次项,使得我们模型...

    掌握偏差与方差理论

    优化基础模型

    在刚刚的回归问题的基本算法中,我们使用数据集去估计模型的参数,如线性回归模型中的参数w,那么这个数据集我们称为训练数据集,简称训练集。我们在回归问题中使用训练集估计模型的参数的原则一般都是使得我们的损失函数在训练集达到最小值,其实在实际问题中我们是可以让损失函数在训练集最小化为0,如:在线性回归中,我加入非常多的高次项,使得我们模型在训练集的每一个数据点都恰好位于曲线上(如下图),那这时候模型在训练集的损失值也就是误差为0。
    在这里插入图片描述
    那么我们的模型是否可以预测任意情况呢?答案是显然否定的。我们建立机器学习的目的并不是为了在已有的数据集,也就是训练集上效果表现非常优异,我们希望建立的机器学习模型在未知且情况复杂的测试数据上表现优异,我们称这样的未出现在训练集的未知数据集成为测试数据集,简称测试集。我们希望模型在测试集上表现优异!因为假如我们根据股票市场前六个月的数据拟合一个预测模型,我们的目的不是为了预测以前这六个月越准越好,而是预测明天乃至未来的股价变化。

    • (a) 训练均方误差与测试均方误差:
      在回归问题中,我们常用的评价指标为均方误差(MSE),MSE=1Ni=1N(yif^(xi))2MSE = \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}(y_i -\hat{ f}(x_i))^2f^(xi)\hat{ f}(x_i)为模型的预测结果,如果模型的数据集是训练集,那这个误差就是训练均方误差,如果数据集是测试集,那这个误差就是测试均方误差。一般来说,我们不关心训练数据集的误差,更关心的是在未知样本中的误差,即测试误差,我们的目标是使我们建立的模型在测试集上的测试误差最小。如果说我们没有测试集的情况下,是无法获得测试误差的,这种情况下,一些观点认为通过训练误差最小化来选择模型也是可行的。这种观点表面看上去是可行的,但是存在一个致命的缺点,那就是:一个模型的训练均方误差最小时,不能保证测试均方误差同时也很小。对于这种想法构造的模型,一般在训练误差达到最小时,测试均方误差一般很大!如图:
      在这里插入图片描述
      在这里插入图片描述
      可以看到:当我们的模型的训练均方误差达到很小时,测试均方误差反而很大,但是我们寻找的最优的模型是测试均方误差达到最小时对应的模型,因此基于训练均方误差达到最小选择模型本质上是行不同的。当模型得训练误差很小,但测试误差却很大时,我们称之为过拟合。

    • (b) 偏差-方差的权衡:
      从上图的测试均方误差曲线可以看到:测试均方误差曲线呈现U型曲线,这表明了在测试误差曲线中有两种力量在互相博弈。可以证明:
      E(y0f^(x0))2=Var(f^(x0))+[Bias(f^(x0))]2+Var(ε) E\left(y_{0}-\hat{f}\left(x_{0}\right)\right)^{2}=\operatorname{Var}\left(\hat{f}\left(x_{0}\right)\right)+\left[\operatorname{Bias}\left(\hat{f}\left(x_{0}\right)\right)\right]^{2}+\operatorname{Var}(\varepsilon)
      即:测试均方误差的期望值等于f^(x0)\hat{f}(x_0)的方差和f^(x0)\hat{f}(x_0)的偏差的平方 以及误差项ϵ\epsilon的方差
      使测试均方误差达到最小值即为同时最小化偏差的平方和方差。由于偏差平方和方差本身是非负的,因此测试均方误差的期望值不可能会低于误差的方差,因此我们称 Var(𝜀) 为建模任务的难度,这个量在我们的任务确定后是无法改变的,也叫做不可约误差。模型的方差就是:用不同的数据集去估计 𝑓 时,估计函数的改变量。举个例子:我们想要建立一个线性回归模型,可以通过输入中国人身高去预测我们的体重。但是显然我们没有办法把全中国13亿人做一次人口普查,拿到13亿人的身高体重去建立模型。我们能做的就是从13亿中抽1000个样本进行建模,我们对这个抽样的过程重复100遍,就会得到100个1000人的样本集。我们使用线性回归模型估计参数就能得到100个线性回归模型。由于样本抽取具有随机性,我们得到的100个模型不可能参数完全一样,那么这100个模型之间的差异就叫做方差。显然,我们希望得到一个稳定的模型,也就是在不同的样本集估计的模型都不会相差太大,即要求f的方差越小越好。一般来说,模型的复杂度越高,f的方差就会越大。 如加入二次项的模型的方差比线性回归模型的方差要大。
      在这里插入图片描述
      模型的偏差是指:为了选择一个简单的模型去估计真实函数所带入的误差。假如真实的数据X与Y的关系是二次关系,但是我们选择了线性模型进行建模,那由于模型的复杂度引起的这种误差我们称为偏差 ,它的构成是复杂的。偏差度量了学习算法的期望预测与真实结果的偏离程度,即刻画了学习算法本身的拟合能力。偏差度量的是单个模型的学习能力,而方差度量的是同一个模型在不同数据集上的稳定性。“偏差-方差分解”说明:泛化性能是由学习算法的能力、数据的充分性以及学习任务本身的难度所共同决定的。给定学习任务,为了取得好的泛化性能,则需使偏差较小,即能够充分拟合数据,并且使方差较小,即使得数据扰动产生的影响小。
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      一般而言,增加模型的复杂度,会增加模型的方差,但是会减少模型的偏差,我们要找到一个方差–偏差的权衡,使得测试均方误差最小。
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      © 特征提取:
      我们要选择一个测试误差达到最小的模型。但是实际上我们很难对实际的测试误差做精确的计算,因此我们要对测试误差进行估计,估计的方式有两种:训练误差修正与交叉验证。

    • 训练误差修正:
      模型越复杂,训练误差越小,测试误差先减后增。因此,我们先构造一个特征较多的模型使其过拟合,此时训练误差很小而测试误差很大,那这时我们加入关于特征个数的惩罚。因此,当我们的训练误差随着特征个数的增加而减少时,惩罚项因为特征数量的增加而增大,抑制了训练误差随着特征个数的增加而无休止地减小。具体的数学量如下:
      Cp=1N(RSS+2dσ^2)C_p = \frac{1}{N}(RSS + 2d\hat{\sigma}^2),其中d为模型特征个数,RSS=i=1N(yif^(xi))2RSS = \sum\limits_{i=1}^{N}(y_i-\hat{f}(x_i))^2σ^2\hat{\sigma}^2为模型预测误差的方差的估计值,即残差的方差。
      AIC赤池信息量准则:AIC=1dσ^2(RSS+2dσ^2)AIC = \frac{1}{d\hat{\sigma}^2}(RSS + 2d\hat{\sigma}^2)
      BIC贝叶斯信息量准则:BIC=1n(RSS+log(n)dσ^2)BIC = \frac{1}{n}(RSS + log(n)d\hat{\sigma}^2)

    • 交叉验证:
      对训练误差修正得到测试误差的估计是间接方法,这种方法的桥梁是训练误差,而交叉验证则是对测试误差的直接估计。交叉验证比训练误差修正的优势在于:能够给出测试误差的一个直接估计。在这里只介绍K折交叉验证:我们把训练样本分成K等分,然后用K-1个样本集当做训练集,剩下的一份样本集为验证集去估计由K-1个样本集得到的模型的精度,这个过程重复K次取平均值得到测试误差的一个估计CV(K)=1Ki=1KMSEiCV_{(K)} = \frac{1}{K}\sum\limits_{i=1}^{K}MSE_i。5折交叉验证如下图:(蓝色的是训练集,黄色的是验证集)
      在这里插入图片描述
      在测试误差能够被合理的估计出来以后,我们做特征选择的目标就是:从p个特征中选择m个特征,使得对应的模型的测试误差的估计最小。对应的方法有:

      • 最优子集选择:
        (i) 记不含任何特征的模型为M0M_0,计算这个M0M_0的测试误差。
        (ii) 在M0M_0基础上增加一个变量,计算p个模型的RSS,选择RSS最小的模型记作M1M_1,并计算该模型M1M_1的测试误差。
        (iii) 再增加变量,计算p-1个模型的RSS,并选择RSS最小的模型记作M2M_2,并计算该模型M2M_2的测试误差。
        (iv) 重复以上过程知道拟合的模型有p个特征为止,并选择p+1个模型{M0,M1,...,Mp}\{M_0,M_1,...,M_p \}中测试误差最小的模型作为最优模型。
        简单来说即为:若有p个解释变量,则存在2^p个可用于建模的变量子集,根据RSS和R方的改善情况选择最简单的模型。
      • 向前逐步选择:
        最优子集选择虽然在原理上很直观,但是随着数据特征维度p的增加,子集的数量为2p2^p,计算效率非常低下且需要的计算内存也很高,在大数据的背景下显然不适用。因此,我们需要把最优子集选择的运算效率提高,因此向前逐步选择算法的过程如下:
        (i) 记不含任何特征的模型为M0M_0,计算这个M0M_0的测试误差。
        (ii) 在M0M_0基础上增加一个变量,计算p个模型的RSS,选择RSS最小的模型记作M1M_1,并计算该模型M1M_1的测试误差。
        (iii) 在最小的RSS模型下继续增加一个变量,选择RSS最小的模型记作M2M_2,并计算该模型M2M_2的测试误差。
        (iv) 以此类推,重复以上过程知道拟合的模型有p个特征为止,并选择p+1个模型{M0,M1,...,Mp}\{M_0,M_1,...,M_p \}中测试误差最小的模型作为最优模型。
        只需拟合p(p+1)/2个模型,运算效率极大提高,但得到的模型可能非最优模型。通常将向前向后逐步选择结合使用,在加入新变量的同时剔除不能提升模型拟合效果的变量。
        (d) 压缩估计(正则化):
        除了直接对特征自身进行选择以外,我们还可以对回归的系数进行约束或者加罚的技巧对p个特征的模型进行拟合,显著降低模型方差,这样也会提高模型的拟合效果。具体来说,就是将回归系数往零的方向压缩,这也就是为什么叫压缩估计的原因了。
      • 岭回归(L2正则化的例子):
        在线性回归中,我们的损失函数为J(w)=i=1N(yiw0j=1pwjxij)2J(w) = \sum\limits_{i=1}^{N}(y_i-w_0-\sum\limits_{j=1}^{p}w_jx_{ij})^2,我们在线性回归的损失函数的基础上添加对系数的约束或者惩罚,即:
        J(w)=i=1N(yiw0j=1pwjxij)2+λj=1pwj2,    λ0w^=(XTX+λI)1XTY J(w) = \sum\limits_{i=1}^{N}(y_i-w_0-\sum\limits_{j=1}^{p}w_jx_{ij})^2 + \lambda\sum\limits_{j=1}^{p}w_j^2,\;\;其中,\lambda \ge 0\\ \hat{w} = (X^TX + \lambda I)^{-1}X^TY
        调节参数λ\lambda的大小是影响压缩估计的关键,λ\lambda越大,惩罚的力度越大,系数则越趋近于0,反之,选择合适的λ\lambda对模型精度来说十分重要。岭回归通过牺牲线性回归的无偏性降低方差,有可能使得模型整体的测试误差较小,提高模型的泛化能力。
      • Lasso回归(L1正则化的例子):
        岭回归的一个很显著的特点是:将模型的系数往零的方向压缩,但是岭回归的系数只能呢个趋于0但无法等于0,换句话说,就是无法做特征选择。能否使用压缩估计的思想做到像特征最优子集选择那样提取出重要的特征呢?答案是肯定的!我们只需要对岭回归的优化函数做小小的调整就行了,我们使用系数向量的L1范数替换岭回归中的L2范数:
        J(w)=i=1N(yiw0j=1pwjxij)2+λj=1pwj,    λ0 J(w) = \sum\limits_{i=1}^{N}(y_i-w_0-\sum\limits_{j=1}^{p}w_jx_{ij})^2 + \lambda\sum\limits_{j=1}^{p}|w_j|,\;\;其中,\lambda \ge 0
        在这里插入图片描述
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      椭圆形曲线为RSS等高线,菱形和圆形区域分别代表了L1和L2约束,Lsaao回归和岭回归都是在约束下的回归,因此最优的参数为椭圆形曲线与菱形和圆形区域相切的点。但是Lasso回归的约束在每个坐标轴上都有拐角,因此当RSS曲线与坐标轴相交时恰好回归系数中的某一个为0,这样就实现了特征提取。反观岭回归的约束是一个圆域,没有尖点,因此与RSS曲线相交的地方一般不会出现在坐标轴上,因此无法让某个特征的系数为0,因此无法做到特征提取。

      (e) 降维:
      到目前为止,我们的方法都是基于原始特征x1,...,xpx_1,...,x_p得到的,现在我们探讨一类新的方法:将原始的特征空间投影到一个低维的空间实现变量的数量变少,如:将二维的平面投影至一维空间。机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中。降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y,其中x是原始数据点的表达,目前最多使用向量表达形式。 y是数据点映射后的低维向量表达,通常y的维度小于x的维度(当然提高维度也是可以的)。f可能是显式的或隐式的、线性的或非线性的。目前大部分降维算法处理向量表达的数据,也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据。之所以使用降维后的数据表示是因为在原始的高维空间中,包含有冗余信息以及噪音信息,在实际应用例如图像识别中造成了误差,降低了准确率;而通过降维,我们希望减少 冗余信息 所造成的误差,提高识别(或其他应用)的精度。又或者希望通过降维算法来寻找数据内部的本质结构特征。在很多算法中,降维算法成为了数据预处理的一部分,如PCA。事实上,有一些算法如果没有降维预处理,其实是很难得到很好的效果的。 (摘自:rosenor1博客)
      主成分分析(PCA):
      主成分分析的思想:通过最大投影方差 将原始空间进行重构,即由特征相关重构为无关,即落在某个方向上的点(投影)的方差最大。在进行下一步推导之前,我们先把样本均值和样本协方差矩阵推广至矩阵形式:
      样本均值Mean:xˉ=1Ni=1Nxi=1NXT1N,      1N=(1,1,...,1)NT\bar{x} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}x_i = \frac{1}{N}X^T1_N,\;\;\;其中1_N = (1,1,...,1)_{N}^T
      样本协方差矩阵S2=1Ni=1N(xixˉ)(xixˉ)T=1NXTHX,      H=IN1N1N1NTS^2 = \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})(x_i-\bar{x})^T = \frac{1}{N}X^THX,\;\;\;其中,H = I_N - \frac{1}{N}1_N1_N^T
      最大投影方差的步骤:
      (i) 中心化:xixˉx_i - \bar{x}
      (ii) 计算每个点x1,...,xNx_1,...,x_Nu1\vec{u}_1方向上的投影:(xixˉ)u1,      u1=1(x_i-\bar{x})\vec{u}_1,\;\;\;||\vec{u}_1|| = 1
      (iii) 计算投影方差:J=1Ni=1N[(xixˉ)Tu1]2,      u1=1J = \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}[(x_i-\bar{x})^T\vec{u}_1]^2,\;\;\;||\vec{u}_1|| = 1
      (iv) 最大化投影方差求u1\vec{u}_1
      uˉ1=argmaxu1    1Ni=1N[(xixˉ)Tu1]2      s.t.u1Tu1=1(u1) \bar{u}_1 = argmax_{u_1}\;\;\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}[(x_i-\bar{x})^T\vec{u}_1]^2 \\ \;\;\;s.t. \vec{u}_1^T\vec{u}_1 = 1 (\vec{u}_1往后不带向量符号)
      得到:
      J=1Ni=1N[(xixˉ)Tu1]2=1Ni=1N[u1T(xixˉ)(xixˉ)Tu1]  =u1T[1Ni=1N(xixˉ)(xixˉ)T]u1=u1TS2u1 J = \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}[(x_i-\bar{x})^T\vec{u}_1]^2 = \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}[u_1^T(x_i-\bar{x})(x_i-\bar{x})^Tu_1]\\ \; = u_1^T[\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})(x_i - \bar{x})^T]u_1 = u_1^TS^2u_1
      即:
      u^1=argmaxu1u1TS2u1,      s.t.u1Tu1=1L(u1,λ)=u1TS2u1+λ(1u1Tu1)Lu1=2S2u12λu1=0S2u1=λu1 \hat{u}_1 = argmax_{u_1}u_1^TS^2u_1,\;\;\;s.t.u_1^Tu_1 = 1\\ L(u_1,\lambda) = u_1^TS^2u_1 + \lambda (1-u_1^Tu_1)\\ \frac{\partial L}{\partial u_1} = 2S^2u_1-2\lambda u_1 = 0\\ 即:S^2u_1 = \lambda u_1
      可以看到:λ\lambdaS2S^2的特征值,u1u_1S2S^2的特征向量。因此我们只需要对中心化后的协方差矩阵进行特征值分解,得到的特征向量即为投影方向。如果需要进行降维,那么只需要取p的前M个特征向量即可。

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  • OPE的行动原则

    2020-04-01 00:37:12
    当应用于保形理论的情况下,作用原理为保形数据提供了一个耦合动力学方程组。 最近,Behan(arXiv:1709.03967)使用不同的参数独立地得出了最后一个结果(不考虑张量结构)。 我们的结果此前已在2016年9月的“纪念...
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  • 手机NFC天线的集总参数设计

    千次阅读 2018-12-15 20:16:47
    分析各种材料,走线,布局对NFC设计参数的影响,通过对NFC天集总参数理论分析和计算并同实际测试结果相对比,进一步的总结和验证NFC天线重要参数的设计,提出NFC天线的设计指导原则和方法。 1 引言   ...

    NFC即近场通信,它是一种非接触式识别和互联技术。作为一项新的技术,目前在手机中得以逐渐的推广开来,具有广阔的商业应用前景,成为将来手机应用的必备功能。本文侧重于对手机NFC天线设计的探讨,分析各种材料,走线,布局对NFC设计参数的影响,通过对NFC天集总参数的理论分析和计算并同实际测试结果相对比,进一步的总结和验证NFC天线重要参数的设计,提出NFC天线的设计指导原则和方法。


    1 引言
     

    NFC 是 Near Field Communication 的缩写, NFC 由 RFID (Radio Frequency Identification)及互联互通技术整合逐渐演变而来,它的应用频段是13.56MHz。此技术己经在门禁、公交、手机支付等领域内发挥着巨大的作用。可以在移动设备、消费类电子产品、PC和智能控件工具间进行近距离无线通位,NFC是一种工作在13.56MHz,数据速率 106 kbit/s到848 kbit/s,—般通位距离为5cm或更近。
     

    本文在分析NFC天线集总参数的同时,通过实际NFC天线的设计和测试来印证理论NFC参数设计的正确性,并为NFC的设计提供指导原则和方法。
     

    2 NFC天线介绍及设计
     

    2.1 NFC原理


    NFC是由RFID技术演变而来,其基本的原理枢架与RFID相同。最基木的RFID系统由三部分组成,如图1所示。
     

    读 4 器(Reader/Inlerrogator )、标签(Tag/Transponder)、天线(Antennna)。 NFC系统的工作原理如下:首先读写器将要发送的位息,经编码并加载到高频载波信号上再经天线向外发送。当进入读写器工作区域的电子标签接收到此信号,其卡内芯片的有关电路对此信号进行倍压整流、调制、解码、 解密,然后对命令请求、密码、权限等进行判断。


    图1 RFID原理图
     

    2.2 NFC天线

     

    天线作为任何一个无线通信系统都是不可或缺的一部分,NFC系统也小例外。NFC天线工作频率是13.56MHz,采用电感耦合方式传递射频信号。


    当前手机NFC天线均采用FPC形式,天线布线采取螺旋绕线方式,如图2所示。

     

    对于NFC 天线来说,主要有以下技术指标: 品质因素Q值、电感L、电阻R和通倌距离。
     

    2.3 NFC天线设计的环境要求
     

    NFC 天线设计的好坏,与天线设计空间和其周围的环境因素密切相关,它们直接影响着其通信距离。通常的设计要求主要有:
     

    (1)天线设计区域的环境:天线下方可有电池,伹无其它明噪声干扰源:
     

    (2)设计面积一般要求在1500mm2;
     

    (3)必须添加合理的ferrite以防止涡流的产生增加天线的通信距离:
     

    (4)基于以上经验要求天线的最大通信距离可以达到5cm。
     

    表1是目前我们部分项的测试数据:


     

    2.4 品质因素Q值


    天线的品质因素是天线正确调谐和所获得的性能的一个重要特性,Q既影响能量的传输效率,也影响频率的选择性。因此合理的Q选择对整个NFC天线都很重要。

     

    NFC天线系统的品质因素Q由NFC芯片木身的调制参数决。其计算过程如下所示:

    由带览与时间T (脉冲宽度)的乘积可得:

    由(1)和(2)式可得:

    而Q可由如下公式计算:

    于是对于NFC夭线的设计就要如下两种情 况:

    ①客户提供Q值’我们在可利用的面积里设计尽可能小的电阻R,然后在利用公式计算电感L;
     

    ②客户提供详细的R和L值要求。
     

    2.5 电感L设计

     

    L电感量值的物理意义是:在电流包围的总面积中产生的磁通量与导休回路包围的电流强度之比。

    如图3所示。

     

    2.5.1 传统电感L的计算

    传统的RFID电感L计算公式如下:

    ℓ是天线线的总长度,D是天线线圈的直径或方形线圈最长对角线长度,K=1.47 (方形),由此公式计算出來的结果与实际测试的结果存在较大误差。

    2.5.2 Grover 电感L计算法

    Grover 法的电感L计算屮,NFC天线的电感由两部分组成:天线的自感L和天线的互感M。

    Grover 法电感L计算公式:

    Ln是导体的段长的电感,ℓn是导休的段长,w是这段导体的线览,t是这段导休的厚度。

    ℓ为导体总的长度,Q为互感系数。

    线长ℓ,线宽w,线距s,d是两线中心线间的距离(见图4), GMD是导线的几何均值。

      

    表2数据引用H. M. GREENHOUSE论文屮的 各种电感计算方法所得值对比:

     

    2.5.3 电感计算与实测结果对比

    天线周长ℓ,两平行导线间距D,导线线宽 W,,我们利用图5 pattem,根据不同的D和W生产出一系列的NFC 天线,并计算出它的电感。从表3数据可以看出Grover法汁算出来的数据比传 计算方法更精确,它与实测数椐非常接近。在ℓ, W —定的悄况下,L的大小与D密切相关,D越小,电感L越大。在ℓ:,D —定的情况下,L的大小与W密切相关,W越小,电感L越大。

     

     

    2.6 电阻Rant
     

    NFC 天线的电阻主要由3部分组成:金属损耗电阻,辐射电路和利介质损耗电阻。可以用公式表示为:


     

    2.6.1 金属损耗电阻Rmedia


     

    ρ为电阻宇,ℓ为天线线圈总厂,S为线圈围绕的而积,w为线圈宽度,d为导线厚度。由公式 (15)可知,在天线总长ℓ一定的情况下Rmedia 主嬰与线圈的横截面积s有关,也即与线宽w与线厚d 的乘积有关。

     

    当信号频率较高时,我们要考虑到电流的趋肤效应,导线厚度d就可表示为:

    是电流在13.56MHz的趋肤深度,t导线实际深度,e是欧拉常数。

     

    2.6.2 辐射电阻 Rrad
     

    辐射电阻Rrad的表达式如下:

    因为对于NFC天线来说其波长λ较长约为 22m,这样经过计算辐射Rrad非常小这里我们可以不用考虑。

     

    2.6.3 介质损耗电阻
     

    图6是普通双层NFC天线的结构居图,理论上分析油墨Ink层 (Top coat〉和基材P1居均会给天线带来损耗。对于NFC天线来说,这个介质损耗电阻很小,可以通过表4的结果知悉。在表4中,我们固定亮相参数不变,改变其屮一项参数,其实际结果具有一定的趋势性。即当损耗介质Ink和P1层越大,引入的损耗也越大。


    2.6.4 计算与实测结果对比

    基于图5 pattem,根据不同的D和W生产出一系列的NFC天线,并计算出它的电阻Rmetal,因为Rrad和Rmedia 很小,这里忽略不计。

    从表5数据可以看出理论公式计算出来的数据与实测数据非常接近。而且在f,ℓ 一定的情况下,电阻的大小由w决定。
    2.7 匹配电路

    图7是_一NFC 天线的匹电路配置,要做好匹配电路,我们首先有设计好天线的线圈。因为对于天线来说,其本身是一个低电阻的器件。天线要正常工作,必须通过添加调谐电容使其能在工作的频率上谐振。天线的电感以及工作频率之间的关系,可以通过以下汤姆逊公式求得,即:

      

    通过估算天线的的等效电路和计算品质因子可以得出匹配电路的电容推荐值。
     

    2.8 天线设计建议

    根据我们的设计经验,在NFC 天线的设计过程中,以下几点可以作为参考:

    (1) 尽可能的要求多的天线设计空间大约 1500mm2;
    (2) 天线周围的金属件和其它噪声干扰源尽量远离天线区域;
    (3) 合理的选择天线Q值;
    (4) 必须添加ferrite以增加天线的通倌距离;
    (5) 天线电阻Rant设计的越小越好;
    (6) 用 Grover法计算电感L精度较高,且电感L与线距d紧密相关,L愈大,d越小,反之亦然。
     

    3 结论
     

    本论文研究了NFC天线的设计,并详细的分析 NFC天线的主要集总参数电感和电阻的理论计算。同时论文分析了天线线圈数,线宽,线距以及各项介质参数对电感和电阻的影响,并通过我们的实际打样测试,进一步的验证理论计算的可行性。这为我们设计NFC天线,优化各项参数组合找到合理的感值、阻值及Q值提供了设计依据。

     

    参考文献

    【1】H. M. GREENHOUSE,SENIOR MEMBER,IEEE " Design of Planar Rectangular Microelectronic Induciors ", IEEE TRANSACTTONS ON PARTS,HYBRIDS, AND PACKAGING, VOL.PUP-IO, NO.2, JUNE 1974

     

    【2】叶红波,《13.56MHz片上天线的设汁和制作》,硕士学位论义,复旦大学,2009年

     

    【3】http://www.zlgmcu.com , 设计MF RC500 的匹配电路和天线的应用指南

    展开全文
  • 本文从积分球内分光的多次反射原理出发,用级数收敛法得到了用积分球进行光度色度测量时替代法和比较法二类方法所存在的非线性误差,并给出误差校正分式,最后提出积分球参数的设计原则
  • 采用单电容滤波器的自持移...指出了输入阻抗角、副边整流关断角和谐振电容比等关键电路参数对变换器稳态特性的影响以及设计原则,并提出一种限定输入阻抗角的参数设计方法。实验结果验证了理论分析及参数设计的正确性。
  • 装饰器基本理论

    2018-04-02 22:56:39
    装饰器:本质就是函数,为其他函数添加附加功能原则:1.不修改被装饰函数的源代码 2.不修改被装饰函数的调用方式装饰器 = 高阶函数+函数嵌套+闭包高阶函数的定义:1.函数接收的参数是一个函数名 2.函数的返回值是一...

    装饰器:本质就是函数,为其他函数添加附加功能

    原则:1.不修改被装饰函数的源代码

            2.不修改被装饰函数的调用方式

    装饰器 = 高阶函数+函数嵌套+闭包

    高阶函数的定义:1.函数接收的参数是一个函数名 2.函数的返回值是一个函数名 3.满足上述条件任意一个,都可以称之为高阶函数

    装饰器就是这样由来的:

    import time
    #想在不修改foo函数的前提下用一个函数测出foo函数执行的时间
    def timer(func):
        def inner():
            start_time = time.time()
            func()
            stop_time = time.time()
            print('执行该函数用时%s'%(stop_time-start_time))
        return inner
    def foo():
        time.sleep(3)
        print("执行foo函数") 
    foo = timer(foo)#返回的是inner函数的地址
    foo()#执行的是inner()

    用@timer这个语法糖,相当于把foo = timer(foo)封装起来,提供便利

    带返回值的装饰器,如果被装饰的函数有返回值,则应在装饰器函数的内层函数中定义一个值来接收被装饰函数的返回值,然后再在内层函数中将这个定义的值给返回,示例如下:

    import time
    
    def timer(func):
        def inner():
            start_time = time.time()
            res = func()
            stop_time = time.time()
            print('执行该函数用时%s'%(stop_time-start_time))
            return res
        return inner
    @timer
    def foo():
        time.sleep(3)
        print("执行foo函数")
        return '函数执行完毕,请执行下一事项'
    res = foo()
    print(res)#打印出函数执行后的返回值

    带参数、返回值的装饰器:被装饰函数含有参数时,装饰函数的内层函数都需要加上参数,比如上面的例子在执行的时候实际执行的是inner()函数,所以inner()函数和其中的func函数必须要有形参,否则会报错,且在调用的时候需要加上参数。又因为被装饰函数的参数可能会发生改变,这个时候装饰器函数的参数个数也要发生改变,所以可以将装饰器函数中的参数设为不定长参数和关键字参数**kwargs(这个不知道叫的对不对),来构成通用的装饰器函数的形式,见下面的例子

    import time
    
    def timer(func):
        def inner(*args,**kwargs):
            start_time = time.time()
            res = func(*args,**kwargs)
            stop_time = time.time()
            print('执行该函数用时%s'%(stop_time-start_time))
            return res
        return inner
    @timer
    def foo(name,age):
        time.sleep(3)
        print("执行foo函数,名字是%s,年龄是%d"%(name,age))
        return '函数执行完毕,请执行下一事项'
    res = foo("小明",18)
    print(res)#打印出函数执行后的返回值
    
    @timer
    def foo1(name,age,gender):
        time.sleep(3)
        print("执行foo函数,名字是%s,年龄是%d, 性别是%s"% (name, age,gender))
        return '函数执行完毕,请执行下一事项'
    res1 = foo1("校长",38,"男")
    print(res1)
    
     
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空空如也

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