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  • #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int m,n,i=0; double a; for(m=-10;m<=10;m++) { for(n=-10;n<=10;n++) { a=sqrt(mm+nn); if(a<10) i++; } } printf("%d\n",i);...}

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
    int m,n,i=0;
    double a;
    for(m=-10;m<=10;m++)
    {
    for(n=-10;n<=10;n++)
    {
    a=sqrt(mm+nn);
    if(a<10)
    i++;
    }
    }
    printf("%d\n",i);
    return 0;
    }

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  • 5.1.2 静态坐标变换

    2021-03-21 21:52:29
    ROS入门 5.1.2 静态坐标变换 ...当前雷达检测到一障碍物,在雷达坐标系中障碍物的坐标为 (2.0 3.0 5.0),请问,该障碍物相对于主体的坐标是多少? 结果演示: 实现分析: 坐标系相对关系,可以通过发布方发布

    ROS入门 5.1.2 静态坐标变换


    《ROS入门-理论与实践》视频教程镇楼


    所谓静态坐标变换,是指两个坐标系之间的相对位置是固定的。

    需求描述:

    现有一机器人模型,核心构成包含主体与雷达,各对应一坐标系,坐标系的原点分别位于主体与雷达的物理中心,已知雷达原点相对于主体原点位移关系如下: x 0.2 y0.0 z0.5。当前雷达检测到一障碍物,在雷达坐标系中障碍物的坐标为 (2.0 3.0 5.0),请问,该障碍物相对于主体的坐标是多少?

    结果演示:imgimg

    实现分析:

    1. 坐标系相对关系,可以通过发布方发布
    2. 订阅方,订阅到发布的坐标系相对关系,再传入坐标点信息(可以写死),然后借助于 tf 实现坐标变换,并将结果输出

    实现流程:C++ 与 Python 实现流程一致

    1. 新建功能包,添加依赖
    2. 编写发布方实现
    3. 编写订阅方实现
    4. 执行并查看结果

    方案A:C++实现

    1.创建功能包

    创建项目功能包依赖于 tf2、tf2_ros、tf2_geometry_msgs、roscpp rospy std_msgs geometry_msgs

    2.发布方

    /* 
        静态坐标变换发布方:
            发布关于 laser 坐标系的位置信息 
    
        实现流程:
            1.包含头文件
            2.初始化 ROS 节点
            3.创建静态坐标转换广播器
            4.创建坐标系信息
            5.广播器发布坐标系信息
            6.spin()
    */
    
    
    // 1.包含头文件
    #include "ros/ros.h"
    #include "tf2_ros/static_transform_broadcaster.h"
    #include "geometry_msgs/TransformStamped.h"
    #include "tf2/LinearMath/Quaternion.h"
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
        setlocale(LC_ALL,"");
        // 2.初始化 ROS 节点
        ros::init(argc,argv,"static_brocast");
        // 3.创建静态坐标转换广播器
        tf2_ros::StaticTransformBroadcaster broadcaster;
        // 4.创建坐标系信息
        geometry_msgs::TransformStamped ts;
        //----设置头信息
        ts.header.seq = 100;
        ts.header.stamp = ros::Time::now();
        ts.header.frame_id = "base_link";
        //----设置子级坐标系
        ts.child_frame_id = "laser";
        //----设置子级相对于父级的偏移量
        ts.transform.translation.x = 0.2;
        ts.transform.translation.y = 0.0;
        ts.transform.translation.z = 0.5;
        //----设置四元数:将 欧拉角数据转换成四元数
        tf2::Quaternion qtn;
        qtn.setRPY(0,0,0);
        ts.transform.rotation.x = qtn.getX();
        ts.transform.rotation.y = qtn.getY();
        ts.transform.rotation.z = qtn.getZ();
        ts.transform.rotation.w = qtn.getW();
        // 5.广播器发布坐标系信息
        broadcaster.sendTransform(ts);
        ros::spin();
        return 0;
    }
    

    配置文件此处略。

    3.订阅方

    /*  
        订阅坐标系信息,生成一个相对于 子级坐标系的坐标点数据,转换成父级坐标系中的坐标点
    
        实现流程:
            1.包含头文件
            2.初始化 ROS 节点
            3.创建 TF 订阅节点
            4.生成一个坐标点(相对于子级坐标系)
            5.转换坐标点(相对于父级坐标系)
            6.spin()
    */
    //1.包含头文件
    #include "ros/ros.h"
    #include "tf2_ros/transform_listener.h"
    #include "tf2_ros/buffer.h"
    #include "geometry_msgs/PointStamped.h"
    #include "tf2_geometry_msgs/tf2_geometry_msgs.h" //注意: 调用 transform 必须包含该头文件
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
        setlocale(LC_ALL,"");
        // 2.初始化 ROS 节点
        ros::init(argc,argv,"tf_sub");
        ros::NodeHandle nh;
        // 3.创建 TF 订阅节点
        tf2_ros::Buffer buffer;
        tf2_ros::TransformListener listener(buffer);
    
        ros::Rate r(1);
        while (ros::ok())
        {
        // 4.生成一个坐标点(相对于子级坐标系)
            geometry_msgs::PointStamped point_laser;
            point_laser.header.frame_id = "laser";
            point_laser.header.stamp = ros::Time::now();
            point_laser.point.x = 1;
            point_laser.point.y = 2;
            point_laser.point.z = 7.3;
        // 5.转换坐标点(相对于父级坐标系)
            //新建一个坐标点,用于接收转换结果  
            //--------------使用 try 语句或休眠,否则可能由于缓存接收延迟而导致坐标转换失败------------------------
            try
            {
                geometry_msgs::PointStamped point_base;
                point_base = buffer.transform(point_laser,"base_link");
                ROS_INFO("转换后的数据:(%.2f,%.2f,%.2f),参考的坐标系是:",point_base.point.x,point_base.point.y,point_base.point.z,point_base.header.frame_id.c_str());
    
            }
            catch(const std::exception& e)
            {
                // std::cerr << e.what() << '\n';
                ROS_INFO("程序异常.....");
            }
    
    
            r.sleep();  
            ros::spinOnce();
        }
    
    
        return 0;
    }
    

    配置文件此处略。

    4.执行

    可以使用命令行或launch文件的方式分别启动发布节点与订阅节点,如果程序无异常,控制台将输出,坐标转换后的结果。


    方案B:Python实现

    1.创建功能包

    创建项目功能包依赖于 tf2、tf2_ros、tf2_geometry_msgs、roscpp rospy std_msgs geometry_msgs

    2.发布方

    #! /usr/bin/env python
    """  
        静态坐标变换发布方:
            发布关于 laser 坐标系的位置信息 
        实现流程:
            1.导包
            2.初始化 ROS 节点
            3.创建 静态坐标广播器
            4.创建并组织被广播的消息
            5.广播器发送消息
            6.spin
    """
    # 1.导包
    import rospy
    import tf2_ros
    import tf
    from geometry_msgs.msg import TransformStamped
    
    if __name__ == "__main__":
        # 2.初始化 ROS 节点
        rospy.init_node("static_tf_pub_p")
        # 3.创建 静态坐标广播器
        broadcaster = tf2_ros.StaticTransformBroadcaster()
        # 4.创建并组织被广播的消息
        tfs = TransformStamped()
        # --- 头信息
        tfs.header.frame_id = "world"
        tfs.header.stamp = rospy.Time.now()
        tfs.header.seq = 101
        # --- 子坐标系
        tfs.child_frame_id = "radar"
        # --- 坐标系相对信息
        # ------ 偏移量
        tfs.transform.translation.x = 0.2
        tfs.transform.translation.y = 0.0
        tfs.transform.translation.z = 0.5
        # ------ 四元数
        qtn = tf.transformations.quaternion_from_euler(0,0,0)
        tfs.transform.rotation.x = qtn[0]
        tfs.transform.rotation.y = qtn[1]
        tfs.transform.rotation.z = qtn[2]
        tfs.transform.rotation.w = qtn[3]
    
    
        # 5.广播器发送消息
        broadcaster.sendTransform(tfs)
        # 6.spin
        rospy.spin()
    

    权限设置以及配置文件此处略。

    3.订阅方

    #! /usr/bin/env python
    """  
        订阅坐标系信息,生成一个相对于 子级坐标系的坐标点数据,
        转换成父级坐标系中的坐标点
    
        实现流程:
            1.导包
            2.初始化 ROS 节点
            3.创建 TF 订阅对象
            4.创建一个 radar 坐标系中的坐标点
            5.调研订阅对象的 API 将 4 中的点坐标转换成相对于 world 的坐标
            6.spin
    
    """
    # 1.导包
    import rospy
    import tf2_ros
    # 不要使用 geometry_msgs,需要使用 tf2 内置的消息类型
    from tf2_geometry_msgs import PointStamped
    # from geometry_msgs.msg import PointStamped
    
    if __name__ == "__main__":
        # 2.初始化 ROS 节点
        rospy.init_node("static_sub_tf_p")
        # 3.创建 TF 订阅对象
        buffer = tf2_ros.Buffer()
        listener = tf2_ros.TransformListener(buffer)
    
        rate = rospy.Rate(1)
        while not rospy.is_shutdown():    
        # 4.创建一个 radar 坐标系中的坐标点
            point_source = PointStamped()
            point_source.header.frame_id = "radar"
            point_source.header.stamp = rospy.Time.now()
            point_source.point.x = 10
            point_source.point.y = 2
            point_source.point.z = 3
    
            try:
        #     5.调研订阅对象的 API 将 4 中的点坐标转换成相对于 world 的坐标
                point_target = buffer.transform(point_source,"world")
                rospy.loginfo("转换结果:x = %.2f, y = %.2f, z = %.2f",
                                point_target.point.x,
                                point_target.point.y,
                                point_target.point.z)
            except Exception as e:
                rospy.logerr("异常:%s",e)
    
        #     6.spin
            rate.sleep()
    

    权限设置以及配置文件此处略。

    PS: 在 tf2 的 python 实现中,tf2 已经封装了一些消息类型,不可以使用 geometry_msgs.msg 中的类型

    4.执行

    可以使用命令行或launch文件的方式分别启动发布节点与订阅节点,如果程序无异常,控制台将输出,坐标转换后的结果。


    补充1:

    当坐标系之间的相对位置固定时,那么所需参数也是固定的: 父系坐标名称、子级坐标系名称、x偏移量、y偏移量、z偏移量、x 翻滚角度、y俯仰角度、z偏航角度,实现逻辑相同,参数不同,那么 ROS 系统就已经封装好了专门的节点,使用方式如下:

    rosrun tf2_ros static_transform_publisher x偏移量 y偏移量 z偏移量 z偏航角度 y俯仰角度 x翻滚角度 父级坐标系 子级坐标系
    

    示例:rosrun tf2_ros static_transform_publisher 0.2 0 0.5 0 0 0 /baselink /laser

    也建议使用该种方式直接实现静态坐标系相对信息发布。

    补充2:

    可以借助于rviz显示坐标系关系,具体操作:

    • 新建窗口输入命令:rviz;
    • 在启动的 rviz 中设置Fixed Frame 为 base_link;
    • 点击左下的 add 按钮,在弹出的窗口中选择 TF 组件,即可显示坐标关系。

    另请参考:

    http://wiki.ros.org/tf2/Tutorials/Writing%20a%20tf2%20static%20broadcaster%20%28C%2B%2B%29

    http://wiki.ros.org/tf2/Tutorials/Writing%20a%20tf2%20static%20broadcaster%20%28Python%29

    http://wiki.ros.org/tf2/Tutorials/Writing%20a%20tf2%20listener%20%28C%2B%2B%29

    http://wiki.ros.org/tf2/Tutorials/Writing%20a%20tf2%20listener%20%28Python%29

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  • 就像经典的笛卡尔直角坐标系一样,只有确定了「原点」,才能知道(x, y)是多少。地球这么大,如何确定测量原点呢?对于规则的球体来说,没有比几何球心更好的原点了,可地球不是个“正经”的球啊,它的球心在哪呢?...

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    确立了地球作为参照物的地位,精确描述地物的位置还需要坐标系的参与。就像经典的笛卡尔直角坐标系一样,只有确定了「原点」,才能知道(x, y)是多少。

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    地球这么大,如何确定测量原点呢?对于规则的球体来说,没有比几何球心更好的原点了,可地球不是个“正经”的球啊,它的球心在哪呢?记得上一篇文章从零开始GIS(III)— 地球不是个球中介绍的参考椭球体么?这里该它上场了。

    -1.参心坐标系

    地球的球心不好确定,但参考椭球体是规则的啊!参心坐标系就是以参考椭球的几何中心为原点的大地坐标系,“参心”意指参考椭球的中心。原点 O 为参考椭球的几何中心,X 轴与赤道面和零子午线的交线重合,向东为正,Z 轴与旋转椭球的短轴重合,向北为正,Y 轴垂直于 XZ 平面构成右手系。

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    参心坐标系的原点与某一地区或国家所采用的参考椭球中心重合,与其所在地区的大地水准面最佳拟合,属于局部坐标系统。在当时的科学发展水平上,局部大地坐标系已能基本满足各国大地测量和制图工作的要求。比如我国的北京54、西安80 都是应用于我国范围内的参心坐标系。

    但是为了研究地球形状的整体及其外部重力场以及地球动力现象;特别是50年代末,人造地球卫星和远程弹道武器出现后,为了描述它们在空间的位置和运动,以及表示其地面发射站和跟踪站的位置,这些需要从全球范围考虑定位问题时,参心坐标系已经不能满足需求。

    这就好比你在小区遛狗,如果问你狗在哪呢?你可以说狗在小池塘东面5米处;某天你家傻狗不满足只在小区里玩耍了,非要跑到十几里地外的公园里耍,这时再问你狗在哪呢?你总不能说狗在小区池塘西面5千米处,不合适啊!

    0. 地心坐标系

    既然在全球范围下,参心坐标系已经不合适了,考虑到卫星和弹道武器的空间位置定位地球引力问题,此时地球质心自然出现在人们视野中。地心坐标系是在大地体系内建立的OXYZ坐标系,与参心坐标系不同的是它的坐标原点 O 变成大地体的质量中心,即地球质心。质心的测算是个复杂的工程,它不仅为确定地球表面、大气以及空间位置的相对运动提供了参考系,也对人们研究海平面变化、地震、火山以及冰川消退对地球的影响至关重要。

    耳熟能详的 WGS84 、CGCS2000 坐标系就是地心坐标系,WGS84 是为GPS全球定位系统使用而建立的坐标系统,也是如今很多互联网地图采用的坐标系统;CGCS2000 是在北京54、西安80这两种局部坐标系不能满足中国经济建设和国防建设需要时建立的全球坐标系。

    1.地理坐标系

    我们常看到新闻报导说东经多少度,北纬多少度发生地震,这里面所说的经纬度就属于地理坐标系统。地球表面南北距离的度数,以赤道为 0°,以北为北纬,以南为南纬,南北各 90°。通过某地的纬线跟赤道相距的度数,就是该地的纬度,如下图 ∠POP';把通过英国格林尼治天文台原址的子午线定为 0°,叫做本初子午线。以东 180° 为东经,以西 180° 为西经。某地的经度值即该地的子午线和本初子午线相距的度数,如下图 ∠XOP'。

    d844bd778f48eb944b1ca3fbd9f92426.png

    上文提到的北京54、西安80、WGS84、国家大地坐标系 CGCS2000都属于地理坐标系的范畴。

    7c4d234413127f00c84e89a38e22fc9c.png

    由上图可以看出,椭球体和水准面决定了坐标系类型。北京54和西安80属于参心坐标系。北京54采用的是克拉索夫斯基椭球体,西安80采用的是IAG75椭球体,由于采用了不同的椭球体,相同坐标所代表的位置是有差距的。

    WGS84 和 CGCS2000 属于地心坐标系。WGS84 采用的椭球体是WGS84 椭球体,CGCS2000 采用的椭球体是 CGCS2000 椭球体。地球只有一个质心,只是测不测得精确的问题而已,因此 CGCS2000 椭球和WGS84 椭球极为相似,偏差仅有 0.11mm,完全可以兼容使用。

    2.投影坐标系

    地理坐标系统中经纬度本身不带单位,度分秒仅仅是一个进制;另外,同样是1度经度,在不同的纬度带表示的弧段长是不一样的,这给面积计算,定量计算等带来困难;我们日常生活中的地图及量测空间通常是二维平面,因此在地图制图和线性量测时首先要考虑把曲面转化为平面,投影坐标系统就是鉴于这些问题而被科学家提出

    地图投影的实质就是建立地球椭球表面上的点与地图平面上的点之间的对应关系,将建立在球体上的地理坐标系下的经纬度坐标,通过一种投影方法转为平面上的直角坐标。可见,投影坐标系 = 地理坐标系 + 投影方式。

    投影肯定会有变形,所以为了最大化的减少变形产生的误差,不同的应用场景和应用区域采用的投影方式也不同,我们常见的投影类型有:高斯克吕格(Gauss Kruger)投影、墨卡托(Mercator)投影和兰伯特(Lambert)投影等,下一篇文章会详细介绍这些常用投影方式。

    3.总结

    根据坐标系的使用区域范围划分出了参心坐标系和地心坐标系,如果只考虑在小范围比如只在一个国家内使用,且对定位精度有较高的要求,就应该采用参心坐标系;相反,如果使用场景涉及全球范围,比如卫星定位,就需要采用地心坐标系,除非这个卫星只限制在本国使用或者说不考虑其他区域的定位精度,这显然不现实。地理坐标系是指用经纬度来确定地物位置的坐标系统,它可能属于地心坐标系,或者是参心坐标系,这由它的应用范围决定;投影坐标系是为了量测、制图产生的一种坐标系,是地理坐标系结合一种合适的投影方式形成的一种具有应用特色的坐标系统。

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    往期文章回顾

    码上GIS:从零开始GIS (Ⅰ)zhuanlan.zhihu.com
    ee0a980db36e4d3310596de7420db827.png
    码上GIS:从零开始GIS(Ⅱ)— 五花八门的数据格式zhuanlan.zhihu.com
    b7c24da254f441c1835cc92927206f7d.png
    码上GIS:从零开始GIS(III)— 地球不是个球zhuanlan.zhihu.com
    7fbad215297a7c7e97b84344c530a765.png
    展开全文
  • 一、大地坐标系​ 大地坐标以大地地面为基准的坐标系,将机器人正常安装的情况下,机器人的大地坐标系与基坐标系一致,都依据机器人安装底座为原点。除此之外,我们在安装调试的过程中,有三种情况机器人的大地...

    为了定量描述物体的位置及位置变化,我们需要用到坐标系作为参考方法。我们在调试机器人的过程中经常用到的这几大坐标系,小伙伴们都有了解多少呢?

    一、大地坐标系

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    大地坐标系是以大地地面为基准的坐标系,将机器人正常安装的情况下,机器人的大地坐标系与基坐标系一致,都依据机器人安装底座为原点。除此之外,我们在安装调试的过程中,有三种情况机器人的大地坐标系与基坐标系是不一致的:

    1、当机器人侧面安装的时候,此时机器人的基坐标系垂直于大地坐标系。

    063a064a20ee026e7b95d1a4d78d67e2.png

    2、当机器人倒装的时候,此时机器人基坐标系与大地坐标系z轴相反。

    0c8e5ba8e290c7b306fbc6e5a5c3a3f3.png

    3、当机器带有外部行走轴的时候,此时机器人基坐标随机器人运动。

    005828b6d49770197a1a473aab00252b.png

    二、基坐标系

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    基坐标系是依据机器人安装底座标定的坐标系,基坐标系的确立便于记录机器人各轴运动位置的改变。在有些国产机器人系统中会有“一键回零”操作,此操作就是依据基座设定。

    三、工具坐标系

    a179fe71ce3bb325d407527b2bbf96cf.png

    工具坐标系根据机器人所携带的执行工具不同而改变,工具坐标系的设定就是我们常说的建立TCP,将工业机器人默认的法兰中心点设置为所持工件的执行点。比如普通焊枪的末端(一般定在焊丝顶端);

    四、工件坐标系

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    ​ 在调试工业机器人的过程中,可根据需求,依据工件的特征建立工件坐标系,保存用户数据后,即使加工的平台发生改变了,调整坐标系参数,原编程程序仍然可以使用。

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  • 就像经典的笛卡尔直角坐标系一样,只有确定了「原点」,才能知道(x,y)是多少。地球这么大,如何确定测量原点呢?对于规则的球体来说,没有比几何球心更好的原点了,可地球不是个“正经”的球啊,它的球心在哪呢?...
  • 坐标的平移旋转

    2015-10-11 15:22:00
    假设M是原点为(0,0,0)的坐标系,N是原点为(2,2,2)的坐标系,点P(px,py,pz)是M中的一点,那么点P在N中的坐标P‘是多少呢? p'x = px - 2;p'y = py - 2;p'z = pz - 2;换成矩阵看看: [java]view plaincopy ...
  • 典型坐标系-介绍

    2015-01-25 09:51:38
    当你选中一个原点,定义好x,y,z三个坐标轴之后,那么世界位置中的任何一个地方都可以定义的。但实际情况我们会这样做吗?例如你在布置一间房子的时候,你可能会描述我要把这个桌子放在墙角(2,3)米的地方。你能...
  • opencv中的坐标

    千次阅读 2017-07-04 11:25:11
    OpenCV中坐标系的坐标原点在图像的左上角,这种坐标系在结构体Mat,Rect,Point中都适用的。   OpenCV中坐标体系的X轴为图像矩形的上面那条水平线,从左往右;Y轴为图像矩形左边的那条垂直线,从上往下。 image....
  • iOS7适配坐标问题

    千次阅读 2014-01-18 15:43:47
    最近在准备项目当中,安装了xcode5后发现多多少少有些不适应,有些... 1、原点坐标问题 以前在写xy坐标时都在状态栏或者导航栏下,现在一律统一到屏幕的左上角了,那么状态栏要不要个问题。 需要隐藏状态栏:在I
  • 说说3D中坐标

    千次阅读 2012-12-05 11:16:53
    引 glVertex3f(1.0,1.0,1.0...1 ,他想知道参照物是多少  参照物..... 哪里有什么参照物  比如这个1.0这个点距离原点到底多长 ,多少个像素?  空间 没学过图形学,只能简单说说,这里头的数据有几个转换
  • n个点,坐标∈[1,10000]\in [1,10000]∈[1,10000],问不穿过(原文:run between)两个点 (包括原点)的直线被坐标轴截得的最短距离是多少。 题解 分析: 题目意思就是求 第一象限中包括原点的凸包的切线被坐标轴截得的...
  • 设P为落点坐标落在以目标为原点R为半径的圆内的概率,当P=50%时,R就是圆概率偏差CEP,即航天装备精度。它一个长度的统计量,即向一个目标发射多发航天装备,要求有半数的航天装备落在以目标点为圆心,以圆概率...
  • 各位看官,俗话说:火车不是推滴,牛皮不是吹滴。没有扎实的基础知识,再高的摩天大楼也是会倒滴,我们...假设M是原点为(0,0)的坐标系,N是原点为(2,2)的坐标系,点P(px,py)是M中的一点,那么点P在N中的坐标P‘是多少
  • 3D坐标绕轴旋转公式推导

    千次阅读 2010-07-19 15:00:00
    问题转换为:平面上任意点(x,y)绕原点旋转R度后,新点坐标多少?一、通常情况,我们容易想到一下的推导方式(我一开始想到的),请看下图:绿色的点为原始点(x,y),转过r度后到蓝色的点的位置,我一开始想到的先...
  • 有了前面笛卡尔冲的锋陷阵,我们的万丈高楼...假设M是原点为(0,0,0)的坐标系,N是原点为(2,2,2)的坐标系,点P(px,py,pz)是M中的一点,那么点P在N中的坐标P‘是多少呢? p'x = px - 2;p'y = py - 2;p'z = pz - 2;换成矩
  • 题目大意小澳在坐标系的原点,他可以向上、向左或者向右走。他可以走n步,但不能经过相同的点。小澳想知道他有多少种走法。解题思路f[i]表示可以走i步的答案,当i>4f[i]=f[i-2]*3-f[i-2]*2+f[i-3]+f[i-4]。接着...
  • Java语言约定,显示屏上一个长方形区域为程序绘图区域,坐标原点(0,0)位于整个区域的左上角。一个坐标点(x,y)对应屏幕窗口中的一个像素,整数。如图12.1所示。窗口大小由超文本文件中的width和height指定。例如...
  • 匿名用户1级2018-03-22 回答urtle库Python语言中一个很流行的绘制图像的函数库,想象一个小乌龟,在一个横轴为x、纵轴为y的坐标原点,(0,0)位置开始,它根据一组函数指令的控制,在这个平面坐标系中移动,从而在...
  •  由于勾股数组有无穷多个,因此以原点为圆心的单位圆上有无穷多个有理点。例如,(3,4,5)一组勾股数,因此(3/5, 4/5)就是单位圆上的一个有理点。将这个圆的半径放大有理数倍,则原来圆周上的有理点现在显然仍...
  • 这个题的大意坐标原点有一个机器人, 这个机器人每次可以选择向左走向右走休息一秒, 但是不能走向负半轴, 现在机器人进过一系列运动之后返回了坐标原点, 问你有多少种情况可以使机器人到达坐标原点。...
  • 接上节,如果MG直线不围绕原点O旋转,而是围绕(2,2)点旋转,该怎么办?...那么M'G'在原点坐标是多少呢? 对了,加上(2,2)即可,+;​​​​​​​+ 这就是MG围绕(2,2)点旋转后的坐标。 所以点(x0,y0)
  • 为了方便分析,征途号上的智能系统对当前空间建立三维直角坐标系,以征途号本身为原点(0,0,0),已知征途号的目标点T(x,y,z),现在雷达系统给出n个陨石的坐标。 如果你征途号智能系统设计者,请你设计程序计算...
  • translate 方法使用两个参数——x表示将坐标原点向左移动多少个单位,默认情况下 为像素;y表示将坐标原点向下移动多少个单位。 缩放 使用图形上下文对象的scale方法将图形缩放。该方法的定义如下所...
  • 单目相机标定C++与Matlab实现

    千次阅读 2018-12-11 20:50:29
    这次做了一个关于单目相机的标定实验。中间的具体的推导过程及问题,会慢慢附上。现在写多少多少。 一、相机标定的原理 相机标定的目的?...像素坐标一个直角坐标系,其坐标轴为,其定义方式原点位...
  • pt 转换 px

    2012-10-15 10:25:53
    屏幕坐标屏幕坐上为原点坐标,坐标轴的正方向为向右,向下。 px以屏幕象素为单位。 pt以1/72英寸为单位。 因此转换的思路: 1,创建一个长度为1英寸静态值得元素 2,测试这个长度上有多少象素 3,如果...
  • 题目大意:战场上有n个突击队员,一个枪,战场一个带有笛卡尔坐标的平面,给出枪的坐标及n个突击队员的坐标,枪一次可以射击贯穿枪的坐标的任一条直线,问要把所有的突击队员全部消灭掉,最少需要射击多少次。...
  • 属于刚体转换,旋转矩阵具体分为世界坐标系如何分别绕x,y,z三个轴旋转多少度后坐标系方向与摄像机坐标系一致,平移矩阵则对应世界坐标原点需如何平移至相机坐标原点.opencv标定后每图的旋转/平移参数都3个,...

空空如也

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原点坐标是多少