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  • UTM投影坐标计算距离

    2020-11-12 14:24:30
    首先,可以看看UTM投影坐标到底是什么:https://www.sohu.com/a/297391828_169228 然后,看过了就会明白,投影投影,就看你投在哪里,比如经纬度,其实是投影在一个球面,或者叫椭球面,所以计算距离时候就要用到...

    首先,可以看看UTM投影坐标到底是什么:https://www.sohu.com/a/297391828_169228

    然后,看过了就会明白,投影投影,就看你投在哪里,比如经纬度,其实是投影在一个球面,或者叫椭球面,所以计算距离的时候就要用到球面距离的方法等;

    UTM投影和高斯投影,我理解的是都是投影到一个平面了,显示圆柱面,再展开,

    既然是一个平面,当然可以用欧式距离公式求距离了。

    这是我的理解,有问题欢迎评论留言,交流讨论。

    参考:https://blog.csdn.net/z704630835/article/details/82777616

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  • UTM投影是GoogleEarh采用一种投影,它与大地坐标的转换在外国工程利用中特别频繁。该软件实现了这种转换,单文件绿色免费,实现精度为几个纳米级。
  • 引子:上周“勘探风暴“一个同仁非要我帮他转15个坐标。从1.5度带转为3度带坐标,说实话我不是测量专业,稍有接触,但并不精于此。...一、投影简介 将地球椭球面上点映射到平面上数学方法,...

    引子:上周“勘探风暴“的一个同仁非要我帮他转15个坐标。从1.5度带转为3度带坐标,说实话我不是测量专业的,稍有接触,但并不精于此。但在手头参数有限的情况下帮他完成了工作。搞地质、搞物探的人难免要遇到坐标的问题,今天就粗略讲一下,有很多资料来自网络,请大家自己多多查证推敲,有兴趣深度学习的可以找我要以下书目的视频课程。

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    一、投影简介 
          将地球椭球面上的点映射到平面上的数学方法,叫做地图投影。地图投影的原因如下:
    1、地理坐标为球面坐标,不方便进行距离、方位、和面积的量算;
    2、地球椭球面为不可展面,无法制图;
    3、地图为平面,符合视觉心理,且易于进行距离、方位、和面积的量算和各种空间分析。

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    18742fc5c3676f5e97e4a503143e50dd.png 二、墨卡托投影 7f43359a57ac647e09327fca1cae03fe.png 
           墨卡托(Mercator)投影,是一种”等角正切圆柱投影”,荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512-1594)在1569年拟定,假设地球被围在一中空的圆柱里,其标准纬线与圆柱相切接触,然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆柱体展开,这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度变形,由每一点向各方向的长度比相等,它的经纬线都是平行直线,且相交成直角,经线间隔相等,纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显,但标准纬线无变形,从标准纬线向两极变形逐渐增大,但因为它具有各个方向均等扩大的特性,保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点,墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行,方向不变可以一直到达目的地,因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件,给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”(GB/T 17834-1999,海军航保部起草)中规定1:25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影,其中基本比例尺海底地形图(1:5万,1:25万,1:100万)采用统一基准纬线30°,非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。
          墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点,零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴,赤道的投影为横坐标Y轴,构成墨卡托平面直角坐标系。三、高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影 
          高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,又名”等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl FriedrichGauss,1777一 1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于 1912年对投影公式加以补充,故名。

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            该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后,除中央子午线和赤道为直线外, 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系。

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         高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小,中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高,变形小,而且计算简便(各投影带坐标一致,只要算出一个带的数据,其他各带都能应用),因此在大比例尺地形图中应用,可以满足军事上各种需要,能在图上进行精确的量测计算。
          按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以减少换带计算工作,据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带,带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的,它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合,即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺(如 1:250000)测图,三度带可用于大比例尺(如 1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。

    以下红色的是干货:

          我在这里支出注意的是,我们在使用6度带或者3度带的时候都要涉及到中央子午线以及带号的计算。使用的时候拿到数据第一件事情,先看X,Y坐标的整数位数,有以下两种情况:

          1、X坐标6位,Y坐标7位(东阳何生的经验总结)

         没有加带号的坐标,坐标单位是米,假偏东500公里。

          2、X坐标8位,Y坐标7位

          加了带号的坐标,坐标单位是米。X坐标最前面两位就是添加的带号,这时就要判断是3度带还是6度带,我国幅员辽阔,经度从东经72度到135度,有经验的人一看带号就能大致知道是6度分带还是3度分带;没有经验的,就随便假设一个,然后根据下面的公式算出其中央经线,再与研究区域所在的经度对照,看是否相符,从而判断出是3度分带还是6度分带。带号与中央经线一一对应,知道两者中的任何一个,都能推算出另外一个的值,计算公式如下:

    我国1:2.5—1:50万地形图均采用6度分带;1:1万及更大比例尺地形图采用3度分带,以保证必要的精度。我国的经度范围西起 73°东至135°,横跨11个六度带,73~135,对应6度带号是13~23。三度带比6度带大一倍,基本上就是24到45。当地中央经线和带号计算公式 首先我们要确定我们的坐标是3度带的还是6度带的投影,然后根据经度来计算带号、中央子午线,计算公式如下:6度带:中央子午线计算公式:中央子午线L=6 ×(N+1)-3 。N=[当地经度/6],N值不进行四舍五入,只取整数部分,(N+1)即为6度带的带号。3度带:中央子午线计算公式:中央子午线L=3 ×N 。N=当地经度/3,N值进行四舍五入后即为3度带的带号。

    四、UTM投影 
          某些国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等,往往不支持高斯-克吕格投影,但支持UTM投影,因此常有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。
          UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是等角横轴割圆柱投影(高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影),圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,该投影将地球划分为60个投影带,每带经差为6度,已被许多国家作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上,高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变,即比例系数为1,而UTM投影的比例系数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数,在东西方向则为变数,中心格网线的比例系数为0.9996,在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363公里,比例系数为 1.00158。 注:坐标点(32,121)位于高斯投影的21带,高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号;坐标点(32,121)位于UTM投影的51带,上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了500000米,转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。       高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯,Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。以下举例说明(基准面为WGS84):

    输入坐标(度)高斯投影(米)UTM投影(米)Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯
    纬度值(X)323543600.93542183.5Xutm=3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5
    经度值(Y)12121310996.8311072.4Yutm=(310996.8-500000)*0.9996+500000≈311072.4

    五、关于1.5度带转换为3度带坐标       好多人不了解1.5度带,1.5度带属于地方坐标系,跟3、6度带一样采用高斯投影,只不过带宽变成1.5 ,中央子午线为 108、109.5、111、112.5、114等。东坐标常数不变,500000。坐标换带计算,就是选择对应中央子午线就行,例如1.5是109.5,三度带就可能是108,六度带就可能是111。

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            转换的秘诀:一般坐标换带软件都可以的,只要能自定义中央子午线就行,中央子午线的计算方法道理都一样。选自定义高斯投影,填上合适的中央子午线就可以转换了。

           当然,你要十分精确的转换,可能要涉及到比较严密的是用七参数布尔莎模型,即X平移,Y平移,Z平移,X旋转(WX),Y旋转(WY),Z旋转(WZ),尺度变化(DM)。要求得七参数就需要在一个地区有3个以上的已知点。

    希望大家多多支持“勘探风暴”的发展。我珍惜每一次与大家交流沟通的机会,用心做好每一个问题的解答,尽我所能。

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  • WGS84 UTM 坐标系及UTM投影分带标准

    万次阅读 2018-08-15 19:07:46
    虽然我们仍然将其看作与“高斯-克吕格”相似的坐标系统,但实际上UTM采用了网格的分带(或分块)。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外,UTM在世界其他地方都采用WGS84。UTM是由美国制定,因此起始分带并不在...

    1.  UTM (Universal Transverse Mercator)坐标系是由美国军方在1947提出的。虽然我们仍然将其看作与“高斯-克吕格”相似的坐标系统,但实际上UTM采用了网格的分带(或分块)。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外,UTM在世界其他地方都采用WGS84。UTM是由美国制定,因此起始分带并不在本初子午线,而是在180度,因而所有美国本土都处于0-30带内。UTM投影采用6度分带,从东经180度(或西经180度)开始,自西向东算起,因此1带的中央经线为-177(-180 -(-6)),而0度经线为30带和31带的分界,这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带,从80S到84N共20个纬度带(X带多4度),分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆,I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km,而南半球UTM带的“false northing”为10000km

    2.   “WGS 1984”坐标系的墨卡托投影分度带(UTM ZONE)选择方法如下:

    (1)北半球地区,选择最后字母为“N”的带;

    (2)可根据公式计算,带数=(经度整数位/6)的整数部分+31如:成都市经度范围102°54′~104°53′,带数=112/6+31=48,选48N,即WGS 1984 UTM ZONE 48N

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  • 大地坐标高斯/UTM投影计算工具

    万次阅读 2018-05-21 13:00:51
    今天要跟大家分享是一个坐标投影计算小工具,提供北京54、西安80、WGS84和CGCS2000坐标系进行高斯投影和UTM投影正反算转换计算(平面坐标与大地坐标相互转换),提供地理坐标度分秒格式与十进制度度格式相互转换...

        今天要跟大家分享的软件是一款坐标投影计算小工具,提供北京54、西安80、WGS84和CGCS2000坐标系进行高斯投影和UTM投影正反算计算(投影坐标与地理坐标相互转换),提供地理坐标度分秒格式与十进制度度格式的相互转换。本软件不提供坐标系之间的相互转换!!!


        坐标系和投影是测绘和GIS专业比较基础但也比较容易弄晕乎的知识点,因此在介绍该软件功能之前,先给大家普及下坐标系和投影的相关知识,讲的不对的地方,欢迎拍砖。

    1、坐标系和投影

    1)坐标系  

        测绘里的坐标系包括大地坐标系(全球的)和地方坐标系(局部的),地方坐标系相对复杂(参数保密),本文仅讨论大地坐标系。我国常用的大地坐标系包括北京54、西安80、WGS84和CGCS2000坐标系。

        大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系,大地坐标系分为参心坐标系和地心坐标系2种。参心坐标系是以参考椭球的几何中心为原点的大地坐标系,比如我国的北京54坐标系和西安80坐标系,参心坐标系有大地原点(如西安大地原点);地心坐标系是以地球质心为原点建立的坐标系,比如WGS84和CGCS2000坐标系,地心坐标系没有大地原点。

       大地坐标系包括地理坐标系和投影坐标系。地理坐标系为球面坐标,坐标值是经纬度,包括度分秒格式和各种十进制格式;投影坐标系为平面坐标,坐标值是XY坐标。


    2)投影      

        地理坐标按照一定的方式进行投影计算可以转换成投影坐标,我国常用的投影方式包括高斯投影和UTM投影。UTM投影与高斯投影很相似,唯一差别就是UTM投影的比例系数是0.9996,而高斯投影的比例系数是1。下面以高斯投影为例介绍坐标投影。


        假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面(如上图所示),此投影为高斯投影。

         高斯投影坐标系中的XY轴与ArcGIS软件或AutoCAD软件中的平面坐标系(笛卡尔平面坐标系)中的XY轴刚好是相反的(请看上图右侧的坐标系)。

        高斯投影有严密的计算公式,通过高斯投影正算公式可以将地理坐标转换成投影坐标,通过高斯投影反算公式可以将投影坐标转换成地理坐标,下面要介绍的坐标投影计算软件就是根据这两个公式进行坐标转换计算,具体计算公式请问百度。

        高斯投影计算有个重要的参数就是中央子午线也叫中央经线,因此需要引入6度带和3度带的概念,6度带是自0度经线起每隔经差6度自西向东分带(见下图),依次编号1,2,3,…,60,中央经线的经度用L0表示,它们的关系是:L0=6n-3(n为带号),我国范围内6度带有11个(43~53带);3度带从1.5度经线起每隔经差3度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,120,中央经线的经度用L0表示,它们的关系是:L0=3n(n为带号),我国范围内3度带有22个(24~45带)。

        UTM投影通常只采用6度分带,通常也只针对WGS84坐标系。


        设置投影分带的目的是为了在全球范围内统一投影分带标准,但对于坐标投影计算而言,6度带和3度带的目的只是为了计算出中央经线。其实中央经线也可以自定义,比如选取离项目范围最近的整数倍经线作为中央经线,离中央经线距离越小,投影变形越小。

        将地理坐标按照高斯投影计算公式转换成的投影坐标一般包括2种表达,一种是含投影带号的(如:Y=38457136.664, X=2455475.927),另一种是不含投影带号的(如:Y=457136.664, X=2455475.927)。

    3)经验小结    

    • 每个大地坐标系都有两类坐标值,分别是地理坐标(经纬度)和投影坐标(XY坐标);

    • 相同大地坐标系的地理坐标与投影坐标可以通过投影正/反算公式进行相互转换,这种相互转换是严密的,不会产生误差;

    • 本软件的主要功能就是相同大地坐标系中地理坐标与投影坐标之间相互转换,当然ArcGIS软件也有该功能,但要先将坐标值转换成图层后再进行转换操作,步骤相对繁琐。在后面的文章中会单独介绍ArcGIS软件中坐标系和投影的相关知识。

    2、软件功能介绍

        下面介绍的坐标投影计算小工具主要包括2个功能:

    • 提供地理坐标与投影坐标的相互转换(坐标正反投影计算);

    • 提供地理坐标度分秒格式与十进制度格式的相互转换。

    1)坐标正反投影计算

        该功能提供北京54、西安80、WGS84和CGCS2000坐标系进行高斯投影和UTM投影正反算计算。左侧坐标列表为投影坐标,右侧坐标列表为地理坐标,中间的下拉框可以选择坐标系和投影方式,通过设置投影带和带号可以计算出中央经线,也支持手动输入中央经线进行转换(原理不很清楚的,慎用)。


        还可以选择保留小数位数和输出数据列的分割符;右侧地理坐标列表中支持输入“经度-纬度”或者“纬度-经度”的坐标格式,只需要在经纬度下拉框中选择对应的“经纬度”或“纬经度”格式;投影坐标分为“去带号”和“保留带号”2种格式,可以根据需要选择。

    2)地理坐标经纬度格式转换

        该功能提供地理坐标的度分秒格式与十进制度格式之间的相互转换,该计算公式比较简单:

    • 度分秒转十进制度:十进制度=度+分/60+秒/3600;

    • 十进制度转度分秒:度=十进制度取整,分=(十进制度取小数*60)再取整,秒=(十进制度取小数*60)取小数*60。


    3、注意事项

        1)该软件对坐标输入格式有要求,坐标值通过逗号或制表符(Excel中数据列分隔方式)隔开,其他分割方式不支持;另外,度分秒的符号支持搜狗输入法中输出的度分秒符号;

        2)该软件使用时结合文本编辑器和Excel软件进行操作会更方便;

        3)该软件虽然简单易用,但需要对坐标系和投影知识比较熟悉才能正确使用;另外,该软件虽然经过了多年的实际工作验证,但本人不保证转换结果的准确,请验证后使用。

    4、下载地址

        免费下载软件请关注微信公众号。


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  • UTM坐标和WGS84坐标转换

    千次阅读 2020-06-18 18:31:42
    像橘子一样均匀地切成60个称为“区域”部分,展平这些区域中每个区域,通用横轴Mercator(UTM投影; 可以这样看:UTM区域是地球6°区域,因为圆具有360°,这意味着地球上有60个UTM区域。 比如:中国东部...
  • 1、坐标系基础知识坐标系分为地理坐标系与投影坐标系。1.1、地理坐标系常见地理坐标系:国家2000(CGCS2000);西安80(Xian_1980)....UTM投影.投影坐标系必须设定在某一个地理坐标基础上,其作用是使用某种...
  • UTM坐标

    万次阅读 2018-09-12 17:11:25
    UTM(UNIVERSALTRANSVERSEMERCARTORGRIDSYSTEM,通用横墨卡托 ...格网系统)坐标是一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图,作为卫星影像和自然资源数据库参考...
  • UTM投影正转算法实现

    千次阅读 2007-09-17 16:10:00
    在Gissky上发现了戴勤奋老师关于坐标转换程序以及公式,程序界面和转换精度都值得称赞,只是可惜没有提供实现源码,最近由于工作需要正好需要实现这部分功能,通过对戴勤奋老师提供...利用程序将UTM投影正转实现
  • GPS经纬度坐标UTM坐标(c++)

    千次阅读 2020-06-18 10:42:01
    如下图在地球中心为投影中心,向圆柱形进行射线的投影,然后将圆柱形的侧面进行展开,就可以得到一个平面投影的坐标。 如下图所示就是一幅世界的平面地图,正如我们平时看到的地图 2.将平面分成许多个cell,叫做...
  • 地图投影坐标转换软件

    热门讨论 2009-02-06 10:22:28
    地图投影包括Albers等面积投影、UTM投影、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、兰勃特投影和横轴墨卡托投影等;每种投影可以选择不同椭球,设定各自投影参数;投影方式有三中:单点、多点(表格)、文件。坐标转换包括三...

空空如也

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