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  • 本篇文章讲述了真值、机器值的定义,小数原码与整数原码定义及举例

    【计算机组成原理】真值与机器值&小数原码与整数原码定义及举例

    前言:
        昨天受到了来自同事的冲击,希望有一天我也可以成为更加优秀的人,无论言谈举止、身心状态或是专业技能;现在要做的就是比昨天的自己更加更加强大。昨天看到pyq发的一段话很喜欢,分享给大家:

    • 你要工作就要认真,要学习就要认真,就算你做一个流氓也要认真,认真是我们参与这个社会的方式,认真是我们改变这个社会的方式。

    1.1真值和机器值

    • 真值:生活中用到的带有+-符号的数,如+8-3等称为真值;真值是机器数代表的实际值
    • 机器数:把符号"数字化"的数称为机器数。常用的有原码补码反码表示法。将数据符号化后放入到首位,0表示+1表示-。如(以二进制八位原码为例):
      • +5 = 0,0000101 ; +32 = 0,0100000 (5 = 4+1 = 22 + 20 所以在第1,3位上1 ;32 = 25所以在第6为上1)
      • -8 = 1,0001000 ; -116 = 1,1110100 (这里的逗号实际上不存在,只是用来区分符号位数值位

    那么问题就来了,什么是原码补码反码呢?

    1.2原码

        比较简单直观的机器数表示法,一般用机器数的最高位表示该数的符号,其余的各位表示数的绝对值。一般用[x]原表示x这个真值原码机器数;原码的定义中有小数原码整数原码,我们先来看整数原码(因为比较简单):

    • 纯整数原码定义

      =
      =
      [x]原
      0,x
      2^n-x=2^n+| x |
      2^n>x≥0
      0≥x>-2^n

      其中x是真值,n是整数位数(字节);若字节长为n+1,则源码整数的表示范围为 -(2n-1)≤x≤2n-1 关于原点对称。看起来有点复杂,其实很简单!举例子(以二进制八位为例):

      • +5 = [0,0000101]原 ; +32 = [0,0100000]原 (5 = 4+1 = 22 + 20 所以在第1,3位上1 ;32 = 25所以在第6为上1)
      • -8 = [1,0001000]原 ; -116 = [1,1110100]原 (最高位是符号位;正经整数真值转原码的方法为除基取余法

    • 纯小数原码定义

      =
      =
      [x]原
      x
      1-x=1+| x |
      1>x≥0
      0≥x>-1

      若字节长为n+1,则源码整数的表示范围为 -(1-2-n)≤x≤1-2-n 关于原点对称。举例子:

      • 0.25 = [0.0100000]原(0.25 = 2-2 ;小数点位数权重从右到左为 0.5、0.25、0.125…这是快速求出小数真值对应原码的方法,正经方法还要是乘积取整法
      • -0.75 = [1.1100000]原(最高位的0,1仅代表纯小数的正负)

    更新了后续知识点:

    反码&补码&移码相关知识点 - 【计算机组成原理】反码&补码&移码的定义、相互转换及特征.


    结束语:
        这次时间比较伧俗,新学习了mermaid流程图;下次更新进制间的转换反码补码移码的定义转换,如果有想知道原补码的加减乘除等知识的也可以给我留言。废话就到这里了,溜了溜了;空闲之余去卷一下技术orz。感谢阅读!

    展开全文
  • 软考指定资料中关于原码、反码、补码和移码的定义如下(n是机器字长): 虽然反人类,但是定义的的确很精确、精炼啊! 大话原码、反码、补码、移码 原码 如果机器字长为n,那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数,...
    转自:https://www.cnblogs.com/baiqiantao/p/7442907.html
    参考:

    System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));//[0]1111111111111111111111111111111,注意最前面的符号位0被省略了
    System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MIN_VALUE));//10000000000000000000000000000000,32位,注意这里都是用补码表示的
    
    System.out.println(Integer.toBinaryString(1));//1,注意前面所有的0都被省略了
    System.out.println(Integer.toBinaryString(-1));//11111111111111111111111111111111,32位
    
    System.out.println((Integer.MAX_VALUE + 1) == Integer.MIN_VALUE);//true,提示:Comparing identical相同的 expressions
    System.out.println((Integer.MIN_VALUE + (-1) == Integer.MAX_VALUE));//true

    教科书式定义

    软考指定资料中关于原码、反码、补码和移码的定义如下(n是机器字长):
    虽然反人类,但是定义的的确很精确、精炼啊!

    大话原码、反码、补码、移码

    原码

    如果机器字长为n,那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数,其中最高位为符号位:正数为0,负数为1。剩下的n-1位表示该数的绝对值。
    例如:
    X=+101011 , [X]原= 0010_1011
    X=-101011 , [X]原= 1010_1011 
    位数不够的用0补全。
    PS:正数的原、反、补码都一样,0的原码跟反码都有两个,因为这里0被分为+0和-0。

    反码

    知道了原码,那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码,为什么呢?因为反码就是在原码的基础上, 符号位不变其他位按位取反(就是0变1,1变0)就可以了。
    例如:
    X=-101011 , [X]原= 1010_1011 ,[X]反=1101_0100

    补码

    补码也非常的简单,就是 在反码的基础上按照正常的加法运算加1。
    例如:
    X=-101011 , [X]原= 1010_1011 ,[X]反=1101_0100,[X]补=1101_0101

    负数的补码这么记更简单: 符号位不变,其他的从低位开始,直到遇见第一个1之前,什么都不变;遇见第一个1后保留这个1,以后按位取反。
    例:
    [-7]原= 1 000011_1
    [-7]补= 1 111100_1
    PS:0的补码是唯一的,如果机器字长为8那么[0] =0000_0000。

    移码

    移码最简单了,不管正负数,只要将其补码的符号位取反即可。
    例如:
    X=-101011 , [X]原= 1010_1011 ,[X]反=1101_0100,[X]补=1101_0101,[X]移=0101_0101

    一些基本概念

    本篇文章讲解了计算机的原码、反码和补码,并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码,以及更进一步的论证了为何可以用反码、补码的加法计算原码的减法。论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正!

    机器数和符号位

    在学习原码、反码和补码之前,需要先了解机器数和真值的概念。
    一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数。
    机器数是带符号的, 在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0、负数为1。
    比如,十进制中的数 +3 ,如果计算机字长为8位,转换成二进制就是0000_0011。如果是 -3 ,就是 1000_0011(原码) 。
    那么,这里的 0000_0011 和 1000_0011(原码) 就是机器数。

    真值

    因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 1000_0011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3,而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见, 将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
    例:0000_0001的真值 = +000_0001 = +1,1000_0001的真值 = –000_0001 = –1


    在探求为何机器要使用补码之前,让我们先了解原码、反码和补码的概念。
    对于一个数,计算机要使用一定的编码方式进行存储, 原码、反码、补码是机器存储一个具体数字的编码方式

    原码

    原码就是符号位加上真值的绝对值,即用第一位表示符号,其余位表示值。比如如果是8位二进制:
    [+1]原 = 0000_0001
    [-1]原 = 1000_0001
    因为第一位是符号位,所以8位二进制数的取值范围就是:
    [1 111_1111 , 0 111_1111]   即  [-127 , 127] 
    注意不是 [-128 , 127] 或 [-128 , 128] 
    原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。

    反码

    反码的表示方法是:
    正数的反码是其本身。 负数的反码是在其原码的基础上,【符号位不变】,其余各个位【取反】。
    [+1] = [0000_0001]原 = [0000_0001]反
    [-1] = [1000_0001]原 = [1111_1110]反
    可见如果一个反码表示的是负数,人脑无法直观的看出来它的数值,通常要将其转换成原码再计算。

    补码

    补码的表示方法是:
    正数的补码就是其本身。 负数的补码是在其原码的基础上,【符号位不变】,其余各位取反,最后+1,即【取反+1】
    [+1] = [0000_0001]原 = [0000_0001]反 = [0000_0001]补
    [-1] = [1000_0001]原 = [1111_1110]反 = [1111_1111]补
    对于负数,补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的,通常也需要转换成原码 计算其数值。


    以上概念其实很好理解,就是一些规则而已,但问题是,为什么要制定这些规则呢?下面我们就来探讨探讨这个问题。

    为何要使用原码、反码和补码

    现在我们知道了,计算机可以有三种编码方式表示一个数,对于正数因为三种编码方式的结果都相同, 所以不需要过多解释。 但是对于负数,其 原码、反码和补码是完全不同的。 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式,为何还会有反码和补码呢?

    首先,希望能用符号位代替减法...

    首先,因为人脑可以知道第一位是 符号位,在计算的时候我们会根据符号位选择对 真值区域的加减。
    但是对于计算机,加减乘数是最 基础的运算,要设计的尽量简单, 计算机辨别"符号位"会让计算机的基础电路设计变得复杂 ,于是,人们想出了 将符号位也参与运算 的方法。
    我们知道,根据运算法则,减去一个正数等于加上一个负数,即:1-1 = 1 + (-1), 所以机器可以只有加法而没有减法,这样计算机运算的设计就更简单了。

    但是,用原码计算时有一些问题...

    于是人们就开始探索将符号位参与运算并且只保留加法的方法。
    首先来看原码:
    1 - 1 = 1 + (-1) = [0000_0001]原 + [1000_0001]原 = [1000_0010]原 = -2 
    如果用原码表示, 让符号位也参与计算,显然对于减法来说结果是不正确的。
    这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数。
    PS:
    对于上一句话,白哥要打一个大大的问号?虽说包括Java、C在内的很多编程语言,在设计整型时,其定义都是:
    【8/16/32/64-bit signed two's complement integer】
    即:
    【8/16/32/64位有符号二进制补码整数】
    但也不能说计算机内部不是采用原码表示的吧?

    于是,反码出现了,但还有问题...

    为了解决原码做减法的问题,出现了反码:
    1 - 1 = 1 + (-1) = [0000_0001]原 + [1000_0001]原= [0000_0001]反 + [1111_1110]反 = [1111_1111]反 
    = [1000_0000]原 = -0
    发现用反码计算减法,结果的 真值 部分是正确的,而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上。虽然人们理解上+0和-0是一样的,但是0带符号是没有任何意义的,而且会有[0000_0000]和[1000_0000]两个编码表示0。

    补码解决了遗留的这个问题..

    于是补码出现了,它解决了0的符号以及两个编码的问题:
    1-1 = 1 + (-1) = [0000_0001]原 + [1000_0001]原 = [0000_0001]补 + [1111_1111]补 = [0000_0000]补
    =[0000_0000]原 = 0
    这样0用[0000_0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了。

    并且,还有意外收获..

    除此之外,还可以用 [1000_0000] 补 表示-128:
    (-1) + (-127) = [1000_0001]原 + [1111_1111]原 = [1111_1111]补 + [1000_0001]补 = [1000_0000]补
    -1-127的结果应该是-128,在用补码运算的结果中, [1000_0000] 就代表-128。
    注意,-128并没有原码和反码表示。

    使用补码不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题,而且还能够多表示一个最低数,这就是为什么8位二进制使用原码或反码表示的范围为 [-127, +127],而使用补码表示的范围为 [-128, 127] 的原因。
    因为机器使用补码,所以对于编程中常用到的32位int类型可以表示范围是  [-2^31, 2^31-1] ,因为第一位表示的是符号位,而使用补码表示时又可以多保存一个最小值。


    从数学角度深究原码、反码、补码

    警告:以下因为涉及到数学原理性的问题,个人不保证绝对正确,且极有可能出现一些原理性错误,请谨慎对待!

    计算机巧妙地把符号位参与运算,并且将减法变成了加法,背后蕴含了怎样的数学原理呢?
    将钟表想象成是一个1位的12进制数,如果当前时间是6点,我希望将时间设置成4点,需要怎么做呢?我们可以:
    1. 往回拨2个小时: 6 - 2 = 4 
    2. 往前拨10个小时: (6 + 10) mod 12 = 4 
    3. 往前拨10+12=22个小时: (6+22) mod 12 =4
    2,3方法中的mod是指取模操作,16 mod 12 = 4 即用16除以12后的余数是4。
    所以钟表往回拨(减法)的结果可以用往前拨(加法)替代!
    现在的焦点就落在了如何用一个正数来替代一个负数。
    上面的例子我们能感觉出来一些端倪,发现一些规律。但是数学是严谨的,不能靠感觉。
    首先介绍一个数学中相关的概念:同余

    同余的概念

    两个整数a、b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余
    记作 a ≡ b (mod m)
    读作 a 与 b 关于模 m 同余。
    举例说明:
    4 mod 12 = 4 
    16 mod 12 = 4 
    28 mod 12 = 4
    所以4, 16, 28关于模 12 同余。

    负数取模的计算

    正数进行mod运算是很简单的,但是负数呢?
    下面是关于mod运算的数学定义:
    上面是截图,下面是使用"["和"]"替换上图的"取下界"符号:
    x mod y = x - y [ x / y ]
    上面公式的意思是:
    x mod y 等于 x 减去 y 乘上 x与y的商的下界
    以 -3 mod 2 举例:
    -3 mod 2
    = -3 - 2*[-3/2] 
    = -3 - 2*[-1.5] 
    = -3 - 2*(-2)
    = -3 + 2 
    = 1
    所以:
    (-2) mod 12 = 12-2 =10
    (-4) mod 12 = 12-4 = 8 
    (-5) mod 12 = 12 - 5 = 7 

    数学证明

    再回到时钟的问题上:
    回拨2小时 = 前拨10小时
    回拨4小时 = 前拨8小时
    回拨5小时= 前拨7小时
    注意这里发现的规律!
    结合上面学到的同余的概念,实际上:
    (-2) mod 12 = 10
    10 mod 12 = 10
    -2与10是同余的
    (-4) mod 12 = 8
    8 mod 12 = 8
    -4与8是同余的
    距离成功越来越近了,要实现用正数替代负数,只需要运用同余数的两个定理:
    反身性:
    a ≡ a (mod m) 
    这个定理是很显而易见的。

    线性运算定理:
    如果a ≡ b (mod m),c ≡ d (mod m) 那么:
    (1)a ± c ≡ b ± d (mod m)
    (2)a * c ≡ b * d (mod m)
    如果想看这个定理的证明, 请看: http://baike.baidu.com/view/79282.htm 

    所以:
    7 ≡ 7 (mod 12)
    (-2) ≡ 10 (mod 12)
    7 -2 ≡ 7 + 10 (mod 12)
    现在我们为一个负数找到了它的正数同余数,但是并不是 7-2 = 7+10,而是 7 -2 ≡ 7 + 10 (mod 12),即计算结果的余数相等。

    接下来回到二进制的问题上,看一下:2-1=1的问题。
    2-1=2+(-1) = [0000 0010]原 + [1000 0001]原= [0000 0010]反 + [1111 1110]反
    先到这一步,-1的反码表示是1111 1110,如果这里将[1111 1110]认为是原码,则[1111 1110] = -126,这里将符号位除去,即认为是126。
    发现有如下规律:
    (-1) mod 127 = 126
    126 mod 127 = 126 
    即:
    (-1) ≡ 126 (mod 127)
    2-1 ≡ 2+126 (mod 127)
    2-1 与 2+126的余数结果是相同的!而这个余数,正式我们的期望的计算结果:2-1=1

    所以说一个数的反码,实际上是这个数对于一个膜的同余数;而这个膜并不是我们的二进制,而是所能表示的最大值!
    这就和钟表一样,转了一圈后总能找到在可表示范围内的一个正确的数值!
    而2+126很显然相当于钟表转过了一轮,而因为符号位是参与计算的,正好和溢出的最高位形成正确的运算结果。

    既然反码可以将减法变成加法,那么现在计算机使用的补码呢?为什么在反码的基础上加1还能得到正确的结果?
    2-1=2+(-1) = [0000 0010]原 + [1000 0001]原 = [0000 0010]补 + [1111 1111]补
    如果把[1111 1111]当成原码,去除符号位,则:
    [0111 1111]原 = 127
    其实,在反码的基础上+1,只是相当于增加了膜的值:
    (-1) mod 128 = 127
    127 mod 128 = 127 
    2-1 ≡ 2+127 (mod 128)
    此时,表盘相当于每128个刻度转一轮,所以用补码表示的运算结果最小值和最大值应该是[-128, 128]。
    但是由于0的特殊情况,没有办法表示128,所以补码的取值范围是[-128, 127]
    展开全文
  • 原码(有符号数): 例:十进制19.75可以表示成: 原码表示的范围: 反码: 补码: 移码: 随着真值的增大,移码也是随之增大,因为这种特性,计算机可以通过这一点来比较两个数的大小,从最高位依次开始比较,...

    无符号数:

    在这里插入图片描述

    原码:

    原码的数学定义

    定点整数的原码形式为xn,xn-1,……x1,x0(xn为符号位)

    当2n > x >= 0时,
    [x] = x

    当0 >= x > -2n时,
    [x] = 2n - x = 2n + |x|

    式中,[x]是机器数,x是真值。

    定点小数:

    当1 > x >= 0时,
    [x] = x

    当 0 >= x > -1时,
    [x] = 1 - x = 1 + |x|

    例:十进制19.75可以表示成:
    在这里插入图片描述
    原码表示的范围:
    在这里插入图片描述

    反码:

    (注意,整数为逗号,小数为点)
    在这里插入图片描述

    补码:

    补码的数学定义

    定点整数的原码形式为xn,xn-1,……x1,x0(xn为符号位)

    当2n > x >= 0时,
    [x] = x

    当0>= x > -2n时,
    [x] = 2n+1 + x = 2n+1 - |x|

    式中,[x]是机器数,x是真值。

    定点小数:

    当1 > x > 0时,
    [x] = x

    当 0 >= x >= -1时,
    [x] = 2 + x = 2 - |x|
    在这里插入图片描述
    为什么正数补码是原码本身,而负数需要改变?

    首先,整数的编码是先有最直观的非负数,然后再加上负数作为补充。补充负数的时候非负数的表达方法不能改变,这是很自然的。就如同硬件设计上都讲平稳退化一样。

    其次,补码是完全的人为定义。正数的补码是其本身,这只是为了符合补码的设计原则:

    任何两个补码直接二进制简单相加,即可得到正确运算结果并仍是补码。

    比如一个字节长的无符号数的表示范围:
    0~ 255,有符号数的表示范围:-128~ 127。应该这样来写:0~ 127~ -128~ -1,这才是较好的写法。为什么?因为这个写法的数的顺序与0~ 255一 一对应。
    由上,我们了解,其实补码不过是用128~ 255这段范围的数来表示-128~-1这段范围的负数,而正数的部分没有发生改变。

    那么就可以推测出计算补码的公式,就是:256 - 欲求的负数的绝对值 = 此负数的补码。

    作用:
    1.消除原码+0-0的矛盾,只存在0
    2.方便计算机进行原码的减法运算(使用加法代替减法)
    在这里插入图片描述
    例:
    在这里插入图片描述
    负数的补码的为什么是原码取反再加一?
    原因:a的绝对值 + a的补码 = 模(a为负数时)
    例如,假设计算机的机器字长是8bit,二进制原码a为10001110,
    数值位全部取反就是11110001,
    a的绝对值为00001110,
    a取反和a的绝对值两者相加的结果是11111111(2^8 - 1),
    再加一就是100000000(2^8)(模)。’

    例如,下面两个二进制数相加,当作为无符号数时可以轻松算出,但是,作为有符号数,而且加数还是个负数,因为CPU中只有加法器,所以计算机此时不知道该怎么运算减法了,就需要借助补码将负数转换成正数:
    在这里插入图片描述

    小技巧
    在这里插入图片描述

    移码:

    在这里插入图片描述
    例如:8个机器字长的移码就是把所有的数字都加上 128,也就是把 -128 ~ +127 的范围的数字,都平移到 0 ~ 255 范围内,然后再用 0 ~ 255 的“机器数”来表示。

    移码的定义:

    当机器字长 = n + 1时:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    当机器字长 = n时:
    在这里插入图片描述

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    随着真值的增大,移码也是随之增大,因为这种特性,计算机可以通过这一点来比较两个数的大小,从最高位依次开始比较,哪一位先出现1,哪个数就比较大,所以也可以得出,移码全0最小,全1最大。(如果比较的两位都是1,则比较下一位。)
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    移码的特性:

    移码有符号位。

    移码的表示形式与补码相似,只是其符号位用“1”表示正数,用“0”表示负数,数值部分与补码相同。
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    总结例题:

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  • 原码反码补码定义

    2019-09-24 11:59:58
    计算机中的数据,其本质都是以二进制码存储。计算机系统的内存储器,是由许多称为字节的单元组成的,1个字节由8个二进制位(bit)构成,每位的取值为0/1。最右端的那1位称为“最低位”,编号为0...例如,+9的原码是...

    计算机中的数据,其本质都是以二进制码存储。计算机系统的内存储器,是由许多称为字节的单元组成的,1个字节由8个二进制位(bit)构成,每位的取值为0/1。最右端的那1位称为“最低位”,编号为0;最左端的那1位称为“最高位”,而且从最低位到最高位顺序,依次编号。

    原码:是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位,‘1’表示负号,‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制

    例如,+9的原码是 00001001 

                      └→符号位上的0表示正数

    例如,+9的原码是 00001001 

                     └→符号位上的0表示正数

    反码:

    数值的反码表示分两种情况:

    1、正数的反码:与原码相同。 例如,+9的反码是00001001

    2、负数反码:符号位为1不变,其余各位为该数绝对值的原码按位取反(1变0、0变1)。例如,-9的反码:因为是负数,则符号位为“1”;其余7位为按位取反1110110,所以-9的反码是11110110。

    3、补码:

    补码的表示方法是:

    1、正数的补码就是其本身例如,+9的码是00001001

    2、负数的补码是在其原码的基础上, 符号位1不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

    例如,-9的补码为(11110110+1=11110111)11110111。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/hang-hang/p/11558485.html

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  • 原文地址:计算机基础...1、原码定义 ①小数原码定义 [X]原 = X  0≤X 1- X -1 ≤ 0 例如: X=+0.1011 , [X]原= 01011   X=-0.1011 [X]原= 11011 ②整数原码定义 [X]原 = X  0≤X
  • 计算机存储中,均以二进制存储信息 1.原码 2.反码 3.补码
  • 几乎所有的硬件和编程语言表示小数的二进制格式都是一样的,这种格式是一种标准,叫做IEEE 754标准,它定义了两种格式,一种是32位的,对应java的float,另一种是64位的,对应java的double。 32位格式中,首先是1...
  • 要了解什么是原码,反码,补码,那你就必须要了解计算机的发展史,以及计算机存储信息的方式, 如果是有计算机基础的同学,或者对这部分知识已经有所了解,可以跳过此部分 计算机发展史 计算机(Computer)俗称...
  • 原码:正数的原码最高位是0;负数的原码最高位是1. 反码:正数的反码与原码相同,负数的反码是原码的取反 最高位不变。 补码:正数补码与原码相同。负数的补码是原码进行加1。 溢出:在数据进行操作的时候会...
  • 2、原码

    千次阅读 2019-08-29 11:37:07
    定点小数的原码定义: 定点整数的原码定义: 2、例题 (35)2 = (0010 0011)2 (-35)2 = (1010 0011)2 (0.8125)2 = (0.1101000)2 (1.8125)2 = (1.1101000)2 3、原码的性质 上面表示范围解析: ...
  • 原码反码补码的概念

    2020-04-12 21:59:45
    比如求+43 首先先把43转为二进制 因为一个字节是8位 ,最高位是符号位 转二进制就是 101011 因为一个字节八个位所以前面补为0 0 0101011 上面的最左边的0是最高符号位,也就表示的是+号 ...原码:...
  • 101010 四、原码、反码、补码定义 1、计算机中的数据 0表示正数,1表示负数,那么0与1也表示数据值,那我们怎么判断他是数据值还是符号位呢? 答:规定第一位为符号位 2、原码表示法,原码就是数值的二进制数。 ...
  • [计算机组成原理]原码,补码,反码,移码定义及相互转换规则 chapter 2 2.1 带符号数表示 2.1.1 原码(符号位 + 数值部分) 纯小数: ±0.Xn-1Xn-2…X1X0 (字长:n+1) 表示范围: -1 < x < 1 例:+0.1010110...
  • 原码、反码、补码的定义 转载于:https://blog.51cto.com/wwxdbk/198343
  • 一、原码、反码、补码的定义 1、原码定义 ①小数原码定义    [X] 原   =   X  0≤X   1- X  -1 ≤ 0  例如:...
  • 原码、反码、补码

    2018-10-25 17:06:00
    原码 反码 补码 为什么八位二进制数表示范围为-128~+127? 介绍 计算机中的符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而...
  • 在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. 比如...
  • 原码 反码 补码

    2021-04-30 14:50:53
    对于概念的描述也是基于个人理解做出的易于理解的表达方式,没有使用更严谨的数学公式定义 只针对整数 只针对加法 个人是从高位为符号位+低位为数值位的角度去理解的 但是不引入符号位这个概念也完全可以理解这三...
  • 原码和补码的总结

    2020-11-22 19:23:51
    ①小数原码定义 [X] = X,( 0≤X <1 ) 1- X ,(-1 < X ≤ 0) 例如: X=+0.1011 , [X]原= 0.1011 X=-0.1011 [X]原= 1.1011 ②整数原码定义 [X]原 = X ,(0≤X <2(n-1)) 2(n-1)-X ,(- 2(n-1) < ...
  • 本篇文章讲解了计算机的原码、反码和补码,并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码,以及更进一步的论证了为何可以用反码、补码 一. 机器数和机器数的真值 在学习原码,反码和补码之前, 需要先了解机器数和...
  • 十、二、八、十六进制间转换(包含负数间进制转换)原码、补码、反码定义 0.0、有符号的 1 字节表示范围。 ​ 我们知道 1字节 (byte) = 8 位(bit)(即8位二进制,如:11111111)、1024个字节 = 1 K 、1024 K = 1M ​...
  • Java 原码 反码 补码

    2020-02-14 15:32:15
    原码 原码就是十进制数字最原始的二进制表示。 在Java中有整数型基本数据类型:byte、short、int、long;浮点型基本数据类型:float、double。 在Java中,对于整数而言,其原码格式是:最高位为符号位,1表示负数,0...
  • 原码、反码、补码、移码

    千次阅读 2018-10-29 21:19:34
    从刚才原码做加法我们可以看出,由于数的正负形不确定,导致最终做的运算也不确定,因此我们想找一个与负数等价的正数,来代替这个负数,使得减法变成加法 我们从生活中的一个例子来讲这个概念—...
  • 原码、补码、反码的关系

    千次阅读 2020-09-12 22:03:01
    在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念. 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1. ...
  • 本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码. 并且进行了深入探求了为何要使用反码和补码, 以及更进一步的论证了为何可以用反码, 补码的加法计算原码的减法. 论证部分如有不对的地方请各位牛人帮忙指正! 希望本文对大家...
  • 模,原码,补码,反码

    千次阅读 2018-10-17 20:33:56
    模、原码和补码 在实际生活中,如果一个物体在正北方向30度,把该物体顺时针旋转100度,和把这个物体逆时针旋转260度得到的效果是一样的。再比如说钟表,时针从2点走11个单位,和逆时针走1个单位的位置是一样的。这...
  • 原码、反码

    2020-09-11 23:14:34
    数值X的原码记为 [X]原 ,如果机器字节长为n(即采用n个二进制位表示数据),则原码定义如下: 例1:若机器字长n=8,分别给出+1,–1,+127,–127,+45,–45的原码表示。 根据上述原码定义,可以得出: 0...
  • 三种机器数,原码,补码,反码

    千次阅读 2014-06-08 11:23:09
    计算机中的数均放在寄存器中,通常称寄存器的位数为机器字长。  无符号数:即没有符号的数,在寄存器中每一位均可用来存放数值。...对于同一串二进制码来说,看成有符号数,无符号数,原码,补码,正
  • 原码、反码和补码定义原码:如果机器字长为n,那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数,其中最高位为符号位:正数为0,负数为1。剩下的n-1位表示概数的绝对值。 正数:二进制表示 例:7:0000 0111 零: 零...
  • 原码补码反码

    千次阅读 多人点赞 2014-12-23 09:45:23
    原码反码补码 恶补一下原码反码补码,忘记的童鞋也可以看看 未经本人同意不得用于获取积分等。 转载请注明,http://blog.csdn.net/tryhl/article/details/41946053,谢谢!!!! 欢迎加入 java学习分享群:...

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