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  • 程序员原码/反码/补码在线计算器

    千次阅读 2020-08-15 16:04:44
    在线计算给定整数的原码/反码/补码,需要注意选择8、16位、32位数据,因为他们差别很大! 工具链接:http://www.atoolbox.net/Tool.php?Id=952

    在线计算给定整数的原码/反码/补码,需要注意选择8、16位、32位数据,因为他们差别很大!

    工具链接:http://www.atoolbox.net/Tool.php?Id=952

     

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  • 定点数机器码转换器。十进制输入示例:12345、0.12345、-12345、-0.12345;二进制输入示例:10101、0.10101、-10101、-0.10101,将定点数转换成机器码
  • 原码/反码/补码计算器,在线计算给定整数的原码/反码/补码。工具链接:http://www.atoolbox.net/Tool.php?Id=952 原码, 反码和补码的概念对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器...

    原码/反码/补码计算器,在线计算给定整数的原码/反码/补码。

    工具链接:http://www.atoolbox.net/Tool.php?Id=952

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    原码, 反码和补码的概念

    对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式.

    原码:原码就是早期用来表示数字的一种方式: 一个正数,转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码。

    举例:

    int类型的 3 的原码是 11B(B表示二进制位), 在32位机器上占四个字节,那么高位补零就得:

    00000000 00000000 00000000 00000011

    int类型的 -3 的绝对值的二进制位就是上面的 11B 展开后高位补零就得:

    10000000 00000000 00000000 00000011

    但是原码有几个缺点,零分两种 +0 和 -0 。很奇怪是吧!还有,在进行不同符号的加法运算或者同符号的减法运算的时候,不能直接判断出结果的正负。你需要将两个值的绝对值进行比较,然后进行加减操作 ,最后符号位由绝对值大的决定。于是反码就产生了。

    反码:正数的反码就是原码,负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反

    举例:

    int类型的 3 的反码是

    00000000 00000000 00000000 00000011

    和原码一样没什么可说的

    int类型的 -3 的反码是

    11111111 11111111 11111111 11111100

    除开符号位,所有位,取反

    解决了加减运算的问题,但还是有正负零之分,然后就到补码了

    补码:正数的补码与原码相同,负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反(得到反码了),然后最低位加1.

    举例:

    int类型的 3 的补码是:

    00000000 00000000 00000000 00000011

    int类型的 -3 的补码是

    11111111 11111111 1111111 11111101

    就是其反码加1

    最后总结:

    正数的反码和补码都与原码相同。

    负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。

    负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1。

    扩展资料

    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。

    20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。

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  • 实验设计:利用半加器计算8位原码补码的电路图,请用logisim.exe打开,欢迎下载。
  • 输入已知数据变量、选择已知变量的类型(支持原码(10进制)、原码(16进制)、原码(2进制)、反码(2进制)、反码(16进制)、补码(2进制)、补码(16进制)等已知变量),点击计算按钮,可快速求出其原码、反码、补码值。补码...

    本计算软件适用于10进制、16进制、2进制数值原码、反码、补码的计算。

    输入已知数据变量、选择已知变量的类型(支持原码(10进制)、原码(16进制)、原码(2进制)、反码(2进制)、反码(16进制)、补码(2进制)、补码(16进制)等已知变量),点击计算按钮,可快速求出其原码、反码、补码值。

    补码(twos complement) 在计算机系统中,数值一律用补码来表示(存储)。 主要原因:使用补码,可以将符号位和其它位统一处理;同时,减法也可按加法来处理。另外,两个用补 码表示的数相加时,如果最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃。 补码表示方式很多,有用8位的2进制来表示补码的,还有16位2进制补码表示形式,以及32位2进制补码表示形式等等。补码与原码的转换过程几乎是相同的。

    1、正数的补码与原码相同。

    【例1】+9的补码是00001001。(备注:这个+9的补码说的是用8位的2进制来表示补码的,补码表示方式很多,还有16位2进制补码表示形式,以及32位2进制补码表示形式等。)

    2、负数的补码是对其原码逐位取反,但符号位除外;然后整个数加1。

    【例2】求-7的补码。

    因为给定数是负数,则符号位为"1"。

    后七位:-7的原码(10000111)→按位取反(11111000)(负数符号位不变)→加1(11111001)

    所以-7的补码是11111001。

    3、反码:正数:正数的反码与原码相同。负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。例如: 符号位 数值位

    [+7]反= 0 0000111 B

    [-7]反= 1 1111000 B

    总结:正数的原码、反码、补码相同。

    相关计算器:

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  • 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副。以下都以8位整数为例,原码就是这个数本身的二进制形式。例如0000001 就是+11000001 就是-1正数的反码和补码都是和...

    数在计算机中是以二进制形式表示的。

    数分为有符号数和无符号数。

    原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。

    一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副。

    以下都以8位整数为例,

    原码就是这个数本身的二进制形式。

    例如

    0000001 就是+1

    1000001 就是-1

    正数的反码和补码都是和原码相同。

    负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反

    [-3]反=[10000011]反=11111100

    负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。

    [-3]补=[10000011]补=11111101

    一个数和它的补码是可逆的。

    为什么要设立补码呢?

    第一是为了能让计算机执行减法:

    [a-b]补=a补+(-b)补

    第二个原因是为了统一正0和负0

    正零:00000000

    负零:10000000

    这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示。

    但是他们的补码是一样的,都是00000000

    特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!(这和反码是不同的!)

    [10000000]补

    =[10000000]反+1

    =11111111+1

    =(1)00000000

    =00000000(最高位溢出了,符号位变成了0)

    有人会问

    10000000这个补码表示的哪个数的补码呢?

    其实这是一个规定,这个数表示的是-128

    所以n位补码能表示的范围是

    -2^(n-1)到2^(n-1)-1

    比n位原码能表示的数多一个

    又例:

    1011

    原码:01011

    反码:01011 //正数时,反码=原码

    补码:01011 //正数时,补码=原码

    -1011

    原码:11011

    反码:10100 //负数时,反码为原码取反

    补码:10101 //负数时,补码为原码取反+1

    0.1101

    原码:0.1101

    反码:0.1101 //正数时,反码=原码

    补码:0.1101 //正数时,补码=原码

    -0.1101

    原码:1.1101

    反码:1.0010 //负数时,反码为原码取反

    补码:1.0011 //负数时,补码为原码取反+1

    总结:

    在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码

    所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。

    反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。

    补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

    1、原码、反码和补码的表示方法

    (1) 原码:在数值前直接加一符号位的表示法。

    例如: 符号位 数值位

    [+7]原= 0 0000111 B

    [-7]原= 1 0000111 B

    注意:a. 数0的原码有两种形式:

    [+0]原=00000000B [-0]原=10000000B

    b. 8位二进制原码的表示范围:-127~+127

    2)反码:

    正数:正数的反码与原码相同。

    负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。

    例如: 符号位 数值位

    [+7]反= 0 0000111 B

    [-7]反= 1 1111000 B

    注意:a. 数0的反码也有两种形式,即

    [+0]反=00000000B

    [- 0]反=11111111B

    b. 8位二进制反码的表示范围:-127~+127

    3)补码的表示方法

    1)模的概念:把一个计量单位称之为模或模数。例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模。在时钟上,时针加上(正拨)12的整数位或减去(反拨)12的整数位,时针的位置不变。14点钟在舍去模12后,成为(下午)2点钟(14=14-12=2)。从0点出发逆时针拨10格即减去10小时,也可看成从0点出发顺时针拨2格(加上2小时),即2点(0-10=-10=-10+12=2)。因此,在模12的前提下,-10可映射为+2。由此可见,对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的;因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法)。10和2对模12而言互为补数。

    同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为28=256。在计算中,两个互补的数称为“补码”。

    2)补码的表示: 正数:正数的补码和原码相同。

    负数:负数的补码则是符号位为“1”,数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。也就是“反码+1”。

    例如: 符号位 数值位

    [+7]补= 0 0000111 B

    [-7]补= 1 1111001 B

    补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意:

    a.采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。采用补码进行运算,所得结果仍为补码。

    b.与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即 [0]补=00000000B。

    c.若字长为8位,则补码所表示的范围为-128~+127;进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

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空空如也

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原码补码计算器

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