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  • LOGISTIC模型参数估计及预测实例.pdf

    千次阅读 2021-01-17 18:45:58
    LOGISTIC模型参数估计及预测实例维普资讯ELogistic模型参数估计及预测实例 13Logistic模型参数估计及预测实例’杨昭军 义民 o2l,/7、(湖南税务高专 411100) (西北工业大学)摘 ...

    LOGISTIC模型参数估计及预测实例

    维普资讯

    E

    Logistic模型参数估计及预测实例 13

    Logistic模型参数估计及预测实例’

    杨昭军 义民 o2l,/7

    (湖南税务高专 411100) (西北工业大学)

    摘 要

    檑昭军,师义昂Logistic模型参数估计夏预测实例.数理统计与f理,1997,16(3),13~15.

    本文提出了对Logistic模型中的参数进行迭代估计的新算法,通过比较分析,说明了本文

    算法的有效性。 ,

    关键词\————兰———;墨—型———J墨——型一_ 送‘LI·

    、 引言

    荷兰生物数学家Verhult为预测和控制人 口建立了Logistic模型,该模型在经济学中有着

    重要应用,可用于耐用消费品销售量预测等许多类似问题。模型缺点之一是参数增长极限Ⅳ

    的估计不易确定,为此,有时人们只好由经验预先取Ⅳ 为某个已知值,这显然有很大主观性,

    难以符合客观实际[1];有时我们可以采用最速下降法 高斯一牛顿法或阻尼最小二乘法求出

    参数的非线性最小二乘估计,但这种算法复杂,收敛性差。本文提出参数交替迭代估计的新算

    法,计算简单,收敛性好,通过比较分析,说明了它的有效实用性。

    二、Logistic模型

    很多新生事物的发展都遵循规律:在其发展初期,数量(规模)增长得越来越快,到了一定

    时候增长速度达到最大,随后便逐步慢下来,直到数量 (规模)不再增长,稳定在增长极限Nm。

    记 时刻数量为M ,则Ⅳl可通过如下微分方程描述:

    警一r(1一)M,初始条件 已知,其中r为比例常数。易得其解为

    Nr 、

    N 一 ——— —一 (1)

    1+ ( 一 1

    』 a

    即Logistic模型。下面给出由观测数据(,Ⅳ1), 0,1,2,…,求参数Ⅳ 及r估计值的算法。

    三、迭代算法

    算法基本思想是已知 ^ ,求得r的最优估计,然后把r作为已知,求出Ⅳ 的最优估计,

    收稿 日期:1996年 2月9日

    维普资讯

    14 数理统计与管理 l6卷 3期 1997年5月

    这样交替循环迭代直到收敛为止。

    记 (^,f)§N两‘m一1 N

    』v:一1),于是由(1)有

    n (^r_.f)+rg一 0 (2)

    因存在模型误差,应以下述带误差的方程代替

    n (Ⅳ.,f)+ 一

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  • 数理统计:参数估计

    千次阅读 2020-12-29 22:57:30
    learning why, thinking what, then forgetting how. 随着时间的流逝,知识总会被遗忘和...统计推断主要分为参数估计和假设检验,参数估计又分为点估计和区间估计。 2.1 参数的点估计 首先提出参数和参数的估计量的.

    learning why, thinking what, then forgetting how.

    随着时间的流逝,知识总会被遗忘和被沉淀,我们无法选择去遗忘那一部分,但是我们可以选择去沉淀那一部分

    教材为:《数理统计(孙海燕等)》


    第二章 参数估计

    在解决实际问题中,当确定了总体的分布族后,我们要从样本来推断总体的具体分布或感兴趣的总体特征数。例如,总体的数学期望方差等。统计推断主要分为参数估计假设检验,参数估计又分为点估计区间估计


    2.1 参数的点估计

    首先提出参数参数的估计量的概念。

    • 参数:任何与总体有关的待估计量都看成参数。它可以是决定总体分布的参数θ本身,也可以是θ的实函数。不局限于参数统计范围,总体数学期望和方差等特征数也看成参数。
    • 参数的估计量:用于估计参数或其实函数的实值统计量。其值称为估计值。

    参数估计的实质:构造合适的统计量,作为参数的实函数的估计

    常见的参数估计方法:

    • 替换原理法:
      1. 频率替换法
      2. 矩估计法
    • 极大似然估计法
    • EM 算法

    2.1.1 频率替换估计

    1. 根据样本已知的频率确定一个使用的概率
    2. 将概率表示成待估计量的函数。
    3. 将待估计量反解成概率的函数。
    4. 使用已知样本频率替换总体概率。

    频率替换法所获得的估计可能不是唯一的。需要评估那个较优。

    2.1.2 矩估计

    大数定律可知,若总体矩存在,则样本矩依概率几乎必然收敛于相应的总体矩。只要总体矩存在,就可以用相应的样本矩作为总体矩的合理估计

    1. 使用待求的参数的函数表示总体原点矩总体中心矩
    2. 将待求的参数反解为总体原点矩或总体中心距的函数。
    3. 使用已知的样本原点矩或样本中心距替换总体原点矩或总体中心距。

    无论总体服从何种分布,只要总体的二阶矩存在,则样本平均值和二阶中心距就分别是总体均值和方差的矩估计

    只有总体矩存在,且总体原点绝对矩存在的阶数大于待估计参数的维数时,才能使用矩估计法来求参数的估计。

    根据不同总体矩的选择,矩估计有不唯一性,尽量选择低阶矩来估计参数。

    因为样本矩与总体分布的具体表达式无关,因此当总体的分布形式已知时,矩估计法并没有充分利用总体分布形式所提供的有关参数的信息。建立在已知总体分布形式上的估计方法就是极大似然估计法

    2.1.3 极大似然估计

    极大似然估计的直观思想:若在一次试验中,某个试验结果发生,则一般认为试验条件对这个结果的发生有利,也就是说这个结果发生的机会最大

    极大似然估计的前提一定是要假设数据总体的分布,如果不知道数据分布,是无法使用极大似然估计的。

    1. 写出联合概率分布函数作为似然函数
    2. 对似然函数取对数,并整理;
    3. 求导数,令导数为 0,得到似然方程
    4. 解似然方程,得到的参数即为参数的极大似然估计

    若考虑的参数空间不同,则极大似然估计的值会有所不同。求极大似然估计时一定要顾及参数所属的范围

    如果似然函数的偏导数不存在,或者似然方程组不存在,就只能根据原始定义采用别的方法求极大似然估计。例如穷举法求极大似然估计。

    由因子分解定理得,极大似然估计值一定是充分统计量的函数,这是极大似然估计的优点。而矩估计则不具有这样的性质。

    扩展:EM 算法(Expectation-Maximization)

    求解似然方程组可以获得极大似然估计的显式解,但是在实际中常常会遇到似然方程组难以求解的情况,此时可以求似然估计的近似解数值解。常用的求解方法有(1)Newton 法;(2)Fisher 法;(3)EM 算法等。

    前提:EM 算法和极大似然估计的前提是一样的,都要假设数据总体的分布,如果不知道数据分布,是无法使用 EM 算法的。

    问题描述:有些问题中的参数分为隐含参数模型参数,且参数之间相互依赖,单个参数易求得,而直接求出所有参数十分困难。因此可以采用迭代的方法,随机初始化一个参数,之后每次迭代求出一个参数,最终会收敛到一个解。

    算法流程

    1. 随机初始化模型参数的初始值
    2. 迭代:
      • E 步:计算隐含参数的条件概率期望
      • M 步:计算模型参数的极大似然解
    3. 迭代 E-M 步骤直到算法收敛

    算法理解:EM 算法可以理解为坐标上升法,类似梯度下降法。梯度下降法的目的是最小化代价函数,坐标上升法的目的是最优化似然函数。如下图所示,为迭代优化的路径,因为优化的函数不能直接求导,因此无法直接使用梯度下降法(或许两部的梯度下降法会有效),E-M 算法每次固定一个变量对另外的变量求极值,逐步逼近极值。

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-qAiY6g0v-1609253314429)(./img_statistics/em.jpg)]

    算法分析:E-M 算法可以保证收敛到一个稳定点,但是却不能保证收敛到全局的极大值点,因此它是局部最优的算法。当然,如果我们的优化目标是凸的,则 E-M 算法可以保证收敛到全局极大值,这点和梯度下降法这样的迭代算法相同。

    更详细的步骤参见EM 算法详解:人人都懂 EM 算法


    2.2 估计量的评优准则

    对同一参数用不同估计方法可能得到不同的估计,即使使用相同的估计方法也可能得到不同的估计,甚至任何统计量都可以作为参数的估计。需要讨论估计量的优良性,以下主要讨论均方误差准则无偏性准则,以及满足最小均方误差和无偏的一致最小方差无偏估计

    2.2.1 均方误差准则

    评估估计好坏的一个直观标准就是绝对误差 ∣ T ( x ) − q ( θ ) ∣ | T(x) - q(θ)| T(x)q(θ。使用数学期望消除随机因素产生的影响,使用平方以获得良好的数学性质,使用均方误差(MSE)作为评估估计好坏的标准:

    M S E θ ( T ( X ) ) = E θ [ T ( x ) − q ( θ ) ] 2 = V a r θ ( T ( X ) ) + ( E θ [ T ( x ) − q ( θ ) ] ) 2 MSE_θ( T(X) ) = E_θ [ T(x) - q(θ) ]^2 = Var_θ( T(X) ) + (E_θ [ T(x) - q(θ) ])^2 MSEθ(T(X))=Eθ[T(x)q(θ)]2=Varθ(T(X))+(Eθ[T(x)q(θ)])2

    均方误差等于方差加偏差

    总体方差的两个估计量:样本方差和样本二阶中心距。样本方差无偏,但是均方误差较大;样本二阶中心距均方误差较小,但是有偏。

    对于待估计参数,均方误差最小的估计是不存在的,因为均方误差最小总是无限趋向于完全准确估计。即所考虑的估计类的范围太大了,因此可以提出额外的合理要求,在缩小的估计类范围内寻求最优估计。最常见的合理要求就是无偏性准则

    2.2.2 无偏估计

    无偏估计即偏差为零,其均方误差等于方差

    E θ [ T ( x ) ] = q ( θ ) E_θ [ T(x) ] = q(θ) Eθ[T(x)]=q(θ)

    E θ ( T ( X ) ) = V a r θ ( T ( X ) ) E_θ( T(X) ) = Var_θ( T(X) ) Eθ(T(X))=Varθ(T(X))

    无偏估计的性质

    1. 无偏估计要求对于所有的参数 θ,估计都是无偏的。
    2. 无偏估计可能不存在
    3. 若无偏估计存在,则一般是不唯一的。
    4. 在均方误差准则下,无偏估计不一定是好的估计。无偏但是方差很大
    5. 函数变换下,无偏性可能消失。

    2.2.3 一致最小方差无偏估计

    一致最小方差无偏估计(UMVUE):在无偏估计中,方差最小的估计。

    建立在充分统计量基础上,寻找一致最小方差无偏估计的方法:利用无偏估计量对充分统计量取条件期望,可以降低无偏估计量的方差

    提出完全统计量的概念, E θ ( g ( T ) ) = 0 E_θ(g(T)) = 0 Eθ(g(T))=0,则 T 为完全统计量。

    完全充分统计量

    p ( x 1 , x 2 , … … , x n ; θ ) = c ( θ ) h ( x 1 , x 2 , … … , x n ) e x p { ∑ k = 1 m w k ( θ ) T k ( x 1 , x 2 , … … , x n ) ) } p(x_1, x_2, ……, x_n; θ) = c(θ)h(x_1, x_2, ……, x_n) exp\{ \sum^m_{k=1} w_k(θ)T_k(x_1, x_2, ……, x_n)) \} p(x1,x2,,xn;θ)=c(θ)h(x1,x2,,xn)exp{k=1mwk(θ)Tk(x1,x2,,xn))}

    如果 w(θ) 值域包含内点,则统计量 T 是完全充分的。

    Lehmann-Scheffe 定理提供了两种寻求可估函数 q(θ) 的一致最小方差无偏估计 T(x) 的方法,前提条件是必须知道完全充分统计量 S(x):

    1. q(θ) 的无偏估计 φ(x) 关于 S(x) 的条件数学期望 T ( x ) = E θ ( φ ( x ) ∣ S ( x ) ) T(x) = E_θ(φ(x) | S(x)) T(x)=Eθ(φ(x)S(x)),即为一致最小方差无偏估计。
    2. 使用 S(x) 的函数 h(S(x)) 将完全充分统计量无偏化,就可以得到一致最小方差无偏估计。

    实际的求解一致最小方差无偏估计的方法:

    1. 求解完全充分统计量,分解后w(θ) 值域包含内点
    2. 求解完全充分统计量是否无偏
    3. 构造函数使其无偏化

    2.3 信息不等式

    无偏估计方差的下界是多少?一致最小方差无偏估计的方差是否可以达到方差的下界?提出Fisher 信息量信息不等式

    Fisher 信息量为

    I ( θ ) = ( E θ [ ∂ ∂ θ l n p ( x ; θ ) ] ) 2 = − E θ [ ∂ 2 ∂ θ 2 l n p ( x ; θ ) ] I(θ) = (E_θ[\frac {\partial} {\partial θ} lnp(x;θ)])^2 = - E_θ[\frac {\partial^2} {\partial θ^2} lnp(x;θ)] I(θ)=(Eθ[θlnp(x;θ)])2=Eθ[θ22lnp(x;θ)]

    n I ( θ ) = I n ( θ ) nI(θ) = I_n(θ) nI(θ)=In(θ),而信息不等式给出了方差的下界

    V a r θ ( q ^ ) ≥ [ q ′ ( θ ) ] 2 n I ( θ ) Var_θ(\hat q) ≥ \frac {[q^{'}(θ)]^2} {nI(θ)} Varθ(q^)nI(θ)[q(θ)]2

    若信息不等式取到等号,则达到了方差的下界,为有效估计,否则可以计算有效率 [ q ′ ( θ ) ] 2 n I ( θ ) / V a r θ ( q ^ ) \frac {[q^{'}(θ)]^2} {nI(θ)} / Var_θ(\hat q) nI(θ)[q(θ)]2/Varθ(q^)

    一致最小方差无偏估计不一定是有效的,但是有效估计一定是一致最小方差无偏估计


    考试题型

    1. 均方误差
    2. 频率替换估计
    3. 矩估计
    4. 极大似然估计
    5. 一致最小方差无偏估计
    6. 凑无偏估计
    7. Fisher 信息量
    8. 判断一致最小方差无偏估计是否有效

    历年考题

    2019

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    2016

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    2015

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    2014

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  • 18种Eviews方程参数估计方法汇总​

    千次阅读 2021-02-06 13:19:38
    原标题:18种Eviews方程参数估计方法汇总​目录1、LS最小二乘法,可以用于线性回归模型、ARMA等模型2、TSLS两阶段最小二乘法3、GMM 广义矩估计方法4、ARCH 自回归条件异方差,还可以估计其他各种ARCH模型,如 GARCH...

    原标题:18种Eviews方程参数估计方法汇总​

    目录

    1、LS最小二乘法,可以用于线性回归模型、ARMA等模型

    2、TSLS两阶段最小二乘法

    3、GMM 广义矩估计方法

    4、ARCH 自回归条件异方差,还可以估计其他各种ARCH模型,如 GARCH、T- GARCH

    5、BINARY 用于估计二元选择模型,包括 Logit、 Probit和 Extreme value模型

    6、ORDERED 用于估计有序选择模型

    7、CENSORED 用于估计删截模型

    8、C OUNT 用于估计计数模型

    9、OREG 分位数回归分析方法

    10、GLM 义线性模型分析方法

    11、STEPLS 分段最小二乘分析方法

    12、ROBUSTLS 稳健最小二乘分析方法

    13、HECKIT 赫克曼备择模型

    14、BREAKLS 带断点的最小二乘分析方法

    15、THRESHOLD 门限回归分析

    16、SWTCHREG 转换回归

    17、ARDL 自回归分布滞后模型

    18、IDAS 混合数据抽样

    1

    TSLS两阶段最小二乘法

    一个典型的线性回归模型:y=β0 +β1x1+βX +ε(1),这里y为被解释变量,x1为自变量,或者解释变量,也即“因”。大写的X为外生控制项向量( 也即一组假定为外生的其他控制变量,例如年龄、性别等等) ,ε则为误差项。如果ε与x1不相关,那么我们可以利用OLS 模型对方程进行无偏估计。

    然而,如果一个重要变量x2被模型(1) 遗漏了,且x1和x2也相关,那么对β1的OLS 估计值就必然是有偏的。

    此时,x1被称作“内生”的解释变量,这就是 “内生性”问题。遇到“内生性”问题肿木办?有一个方法就是找工具变量Z。

    如果存在内生性,则称解释变量为 “内生变量”(endogenousvariable);反之,则称为 “外生变量”(exogenous variable)。

    内生性的严重后果是使得 OLS估计量不一致(inconsistent),即无论样本容量多大,OLS 估计量也不会收敛至真实的参数值。

    在计量经济学中,把所有与扰动项相关的解释变量都称为“内生变量”。这与一般经济学理论中的定义有所不同。1。与误差项相关的变量称为内生变量(endogenous variable)。2。与误差项不相关的变量称为外生变量(exogenous variable)。

    二阶段最小二乘法Eviews操作介绍:二阶段最小二乘法的第一阶段就是利用原模型的内生解释变量对工具变量进行OLS,得到解释变量的拟合值;第二步,利用得到解释变量的拟合值对原模型进行最小二乘法,从而得到方程模型的估计值,这样就可以消除内生性的影响。

    2

    THRESHOLD门限回归分析

    阈值回归模型描述了一种简单的非线性回归模型。TR规范很受欢迎,因为它们很容易。估计和解释,并能产生有趣的非线性和丰富的动力学。在TR的应用中,有样品分裂,多重平衡。非常流行的阈值自回归(TAR)和自激励阈值自回归(SETAR)(Hansen 1999, 2011;波特2003)。

    在功能强大的特性中,Eviews有选择最佳阈值TR模型选择工具。能够从候选列表中,并且能够指定两种状态的变化和非变化的变量。例如,您可以轻松地指定两种模式的门限模型并允许EViews 估计最优变量和参数、阈值、系数和协方差。并对变化和回归参数的估计。

    门限回归模型是一种重要的结构变化模型,当观测变量通过未知门限时,函数模型具有分段线性的特征,并且区制发生变化。门限回归模型很容易估计和解释,再加上它具备动态性,所以应用比较广泛。门限回归能够应用于多种模型中。

    门限变量qt和解释变量Xt、Zt的特征决定了门限函数的类型。如果qt是yt的d期滞后值,则称为自激励(SE)模型;如果门限变量不是被解释变量的滞后变量,则为一般的门限回归(TR)模型。如果解释变量Xt、Zt中仅包含截距项和滞后的被解释变量,则表示自回归(AR)模型。在此基础上易于得出,自激励门限自回归(SETAR)模型中则包括自回归设定和滞后被解释变量两类要素。

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    Estimation Output

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    0b0d960a74617ba8fcf5463924c1c7ce.png

    Criteria Graph and Table If you select View/Model Selection Summary from an estimated threshold equation you will be offered a choice of displaying a Criteria Graph or a Criteria Table:

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    3

    BREAKLS带断点的最小二乘分析方法

    基本普通最小二乘法假设模型的参数不随观测值的变化而变化。尽管这种假设。结构的变化,以及样本区间参数的变化 ,在应用时间序列分析中起着重要的作用。

    因此,有大量的研究针对回归方程中参数结构变动的问题。EViews 8提出了结构变动的线性回归估计工具。在Bai (1997), Bai and Perron (1998)中的断点都是已知,先前指定的。

    一、Estimating Least Squares with Breakpoints in EViews

    案例所需数据介绍,本节以hansen_jep为例,具体数据如下:

    820d6de0f8f439a38fd5223eb08cc3ef.png

    要估计一个具有断点的最小二乘方程,请选择Object/New Object….../ Equation or Quick/Estimate Equation,或者从EViews主菜单中选择BREAKLS - Method下拉菜单中带有断点的最小二乘法,或者在命令窗口中简单输入关键字BREAKLS:

    52759d103752e66ab2ae7476de5e09a6.png

    接下来,单击Options选项卡,显示计算系数协方差矩阵、断点说明、权重和系数名的附加设置。

    f1561797f97751c864dd3230f6862d44.png

    Break Specification包括如下选项:

    The Break specification section of the dialog contains a Method drop-down where you may specify the type of test you wish to perform. You may choose between:

    • Sequential L+1 breaks vs. L

    • Sequential tests all subsets

    • Global L breaks vs. none

    • L+1 breaks vs. global L

    • Global information criteria

    • Fixed number - sequential

    • Fixed number - global

    • User-specified

    这些选项在结构突变检验章节将再次介绍。为了说明断点方程估计的输出,我们使用Han- sen’s (2001)劳动生产率的例子。Hansen的示例使用了1947年2月至2001年4月美国劳动生产率在制造业耐用品行业的测量。工业生产指数与每周平均工时之比增长率。

    我们估计一个断点模型,使用DDUR与DDUR(-1)和一个常数的回归。输出如下:

    e643db3ba904d40f72571bdbefbc2c39.png

    Breakpoint Specification View显示一个断点回归的总结,该方法用于确定断点。输出的顶部显示断点摘要以及剩下的部分显示了断点确定的中间结果:

    5318ba021a84f2c30bbeb3c5455d6ff1.png

    576372c03dcc3486e9e7aa3531557d7e.png

    二、Example

    为了说明这些工具在实践中的使用,我们采用了美国出口实际利率的数据(from Garcia and Perron (1996) that is used as an example by Bai and Perron (2003a).)

    选择对象/新对象…从主菜单中 或在命令行中输入命令断点并单击enter。

    428338fd35cfb8ae9dcd07e400dcc014.png

    Next, click on the Options tab and specify HAC (Newey-West) standard errors, check Allow error distributions to differ across breaks, choose the Bai-Perron Global L breaks vs. none method using the Unweighted-Max F (UDMax) test to determine the number of breaks, and set a Trimming percentage of 15, and a Significance level of 0.05.

    375f139950ce7fe810f36e58fea8e64e.png

    Lastly, to match the test example in Bai and Perron (2003a), we click on the HAC Options button and set the options to use a Quadratic-Spectral kernel with Andrews automatic bandwidth and single pre-whitening lag:

    fd31739ecdc13c6f3df06449ab4df71c.png

    输出结果为:

    e2dc66de554c7581aeb5976d07b9d397.png

    点击视图/实际,拟合,剩余/实际,拟合,残差图,在原始序列和残差的旁边,查看样本内的拟合数据:

    7d5fad5b0a5a3acc151c539e95680ae9.png

    未完待续!

    ◆◆◆◆

    《初级计量经济学及Stata应用:Stata从入门到进阶》

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    责任编辑:

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  • · 论文与报告 · 《战术导弹控制技术》 2007年 No.1(总56期 ) 基于遗传算法的威布尔分布的参数估计及 MATLAB实现 方华元 胡昌华 李 瑛 第二炮兵工程学院 302教研室,陕西西安 710025 摘 要 基于极大似然法的基本...

    · 论文与报告 · 《战术导弹控制技术》 2007年 No.1(总56期 ) 基于遗传算法的威布尔分布的参数估计及 MATLAB实现 方华元 胡昌华 李 瑛 第二炮兵工程学院 302教研室,陕西西安 710025 摘 要 基于极大似然法的基本原理和优化模型求解的特点,将遗传算法应用于可靠性寿命分 布模型一威布尔分布的参数估计。结合传统优化方法中的惩罚函数法,描述了遗传算法和大型工程计 算软件 MATLAB 中遗传优化工具箱的使用方法。应用表明,将遗传算法应用于威布尔分布的参数估 计是简单有效 的。 关键词 威布尔分布 遗传算法 可靠性 参数估计 Using M ATLAB to Realize Parameters Estimation ofWeibull Distribution Based on Genetic Algorithm Fang Hua—yuan,Hu Chang—hua,Li Ying Faculty 302,Second Artillery Engineering College,Xi’an 710025,China Abstract:Aimed at the parameters estimation of Weibul1 distribution.an optimization model is established an d combined with the method of penalty function in the traditional optimi zation method,the genetic algorithm of floating point coding an d the operation method of genetic toolbox in the large scaled engineering computation software MATLAB was described.It was shown that the genetic algorithm has good application in the param eter estimation of Weibull distribution. Keywords:Weibull Distribution,Genetic Algorithm (GA),Reliability,Param eter Estimation. 1 引言 在可靠性寿命分析中,威布尔分布是一种较 为完善的分布 ,得到了广泛应用 。如何 由样本估 计三参数威布尔分布 的参数是工程 中的一个重 要问题,常用方法是极大似然法和 图估计法进行 参数估计。传统的极大似然法精度高,但一般要 用迭代法求解联立的超越方程 ,相 当复杂;此外, 极大似然法 的许多优 良性质 ,由于有时不满足通 常 的正则条件而不再成立,导致极大似然估计不 存在或有多个解 。为此,人们一直在探讨三参数 威布尔分布的参数估计问题 。 遗传算法 (GA)是模拟遗传选择和生物进化 过程的计算模型,它具有简单通用、鲁棒性强、 适于并行处理及高效实用等显著特点,在各个领 域得到了广泛应用 。其本身并不要求对优化 问题 的性质做一些深入 的数学分析,从而对不太熟悉 数学理论和算法的使用者来说,无疑是方便的。 本文在三参数威布尔分布参数估计过程中,依据 极大似然 法的基本思想 ,建立非线性最优 化模 型,利用惩罚函数法与遗传算法相结合的方法对 建立的最优化模 型进行优化计算 ,用 MATLAB 实现

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  • 机器学习中几种主要参数估计方法的介绍
  • 使用nlinfit、fminsearch在matlab中实现基于最小二乘法的非线性参数拟合(整理自网上资源)最小二乘法在曲线拟合中比较普遍。拟合的模型主要有1.直线型2.多项式型3.分数函数型4.指数函数型5.对数线性型6.高斯函数型......
  • 核密度估计,或Parzen窗,是非参数估计概率密度的一种。比如机器学习中还有K近邻法也是非参估计的一种,不过K近邻通常是用来判别样本类别的,就是把样本空间每个点划分为与其最接近的K个训练抽样中,占比最高的类别...
  • 文章目录一、最小方差估计例子二、线性最小方差估计三、其他最优估计1、极大验后估计2、极大似然估计四...之前也说了,正因为是让这个指标是让量测最优,所以并不能保证估计最优。       
  • Logistic模型是 f(x)=A/1+b*exp(-c*x),在进行曲线拟合时需要先估计A,b,c三个参数的值,想问一下怎么估计才能比较收敛。要不拟合的曲线误差比较大,哪个大神给一下代码!比较着急,万分感谢!!!...
  • 当你决定调用sklearn中提供的模型去做回归或分类等操作的时候,在不考虑数据优劣的情况下,你就只能依赖sklearn中提供模型和对应模型参数来进行拟合和参数优化来达到最后的最优结果,这个时候大部分人就会处在我到底...
  • 文章目录五、加权的最小二乘法六、递推最小二乘估计(RLS)又一个例子七、最小二乘法总结 五、加权的最小二乘法        上一篇文章介绍了最小二乘估计的基本原理和估计精度,...
  • MFEA-II:带有在线传递参数估计的多因子进化算法 参考文献:《Multifactorial Evolutionary Algorithm With Online Transfer Parameter Estimation: MFEA-II》 摘要 鉴于“人类很少从零开始解决所有问题”这一观察...
  • 这是第二种: 这是第三种 第八步:进行GMM系数估计同时进行脉冲响应 pvar2 变量名1 变量名2 变量名3,lag(5) irf(10) // 这是对pvar模型进行系数的估计,lag()里面的数字是上面根据soc命令选出来的,irf()里面的...
  • 文章目录一 参数估计二 最大似然估计2.1 参数分量2.2 基本原理2.3 高斯情况2.3.1 协方差矩阵Σ\SigmaΣ已知,而均值μ\muμ未知2.3.2 协方差矩阵Σ\SigmaΣ和均值μ\muμ都未知三 贝叶斯估计3.1 基本原理3.2 高斯...
  • 多传感器融合,是不是也是一个最优估计也就是一个最优化的问题? 或许现在可以明白为什么这里可以同卡尔曼滤波替代态度下降算法进行神经网络的训练,以为本质都是优化算法? 卡尔曼滤波是线性最小方差估计,其实也...
  • 估计理论是概率论与数理统计的一个分支,是根据受扰动的观测数据来提取系统某些参数或状态的一种数学方法。
  • ③ 利用样本数据回归出模型参数; ④ 对实测值和模型估计值进行比较。 matlab代码: 我首先根据几个常见的非线性函数的图像,觉得a+bIn(x)最符合散点图的样子,所以应用在了下面的内联函数inline中。 %软测量课程...
  • 2 EKF参数估计 2.1 EKF法则 根据上一时刻状态变量的最优估计值 、状态变量方差阵 、状态转移矩阵 、状态转移噪声矩阵 ,根据EKF法则可以得到下一时刻的先验状态与先验方差阵 : 根据当前时刻的观测向量、观测...
  • R语言与非参数统计(核密度估计) 核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数,属于非参数检验方法之一,由Rosenblatt 1955 和Emanuel Parzen 1962 提出,又名Parzen窗(Parzen window)。 ???假设我们有n个数X1-Xn,...
  • Python之ML–模型评估与参数调优主要知识点如下:模型性能的无偏估计处理机器学习算法常见问题机器学习模型调优使用不同的性能指标评估预测模型一.基于流水线的工作流本节使用scikit-learn中的Pipline类.它使得我们...
  • 时能最优轨迹规划

    2021-08-11 20:45:43
    时能最优轨迹规划 研究对象:非完整轮式移动机器(差速矩形轮式机器人) 目的:时间-能量优化 控制输入:u-------对应施加给左轮和右轮的力 1、几何路径的时间参数化 总的来说就是单位时间走过的距离就是速度----...
  • 结合平衡小车讲卡尔曼滤波:(参考网友资料讲解)如图本设计以加速度计测量值假设为估计值(预测值)X(k),以陀螺仪积分所得值为观测值(测量值)Z(K).进行卡尔曼率波。本博文主要讲c算法,对于原理不清楚的,可以自行上网...
  • 直接统计类条件密度太复杂了且样本不足,所以我们希望用一个密度函数去拟合它,比如拟合成下面的正态分布,其中的参数可以用最大似然方法或者贝叶斯估计去进行参数估计。 给每个类建模一个密度函数,每个类的函数...
  • 该交易算法除利用历史数据估计交易模型的关键参数外,不会根据市场的状况主动选择交易时机和交易的数量,而是按照一个既定的交易方针进行交易。该策略的的核心是减少滑价(目标价与实际成交均价的差)。被动型算法...
  • 7.3 最优检测器设计及假性检验 二值假设检验 检测问题 随机检测器 检测概率矩阵 检测器设计的多准则表述 标量化 检测问题: 假设X是随机变量,在中取值,其概率密度分布和参数的取值有关,对的m个可能值,X的...
  • 第三章 参数估计理论与应用 第三章 参数估计理论与应用 3.1 参数估计的评价准则 3.2... 参数估计的基础是优化理论,即被估计的参数应该在某 种准则下是最优的,以及任何获得最优的估计。 非参数估计方法不假定观测数...
  • 在线性模型与广义线性模型众多的研究问题当中,参数估计问题一直是研究的重点,难点.本文主要研究线性模型和广义线性模型中系数向量的有偏估计问题. 在异方差与自相关线性模型中,推广了一般线性模型中回归系数向量的两...
  •  作者重新定义了最优传输问题并且 3.1 最优传输理论介绍 min⁡π∑i=1m∑j=1ncijπij.s.t.∑i=1mπij=dj,∑j=1nπij=si,∑i=1msi=∑j=1ndj,πij≥0,i=1,⋯ ,m,j=1,⋯ ,n. \begin{array}{ll}\min\limits_{\pi} &...
  • 学习笔记:强化学习与最优控制(Chapter 1)1.1 Deterministic Programming1.1.1 Deterministic Problems 本博客参考课本Reinforcement Learning and Optimal Control,由Dimitri P. Bertsekas书写 1.1 ...
  • 一、Heston期权定价模型理论 1973年BS期权定价模型的诞生标志着期权定价进入精确的数量...该公式需要输入一共九个参数,其中[v0,kappa,theta,sigma,rho]需要提前自行设置并填入。另外四个 [K,t,s0,r]:[执行价格,剩余

空空如也

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