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  • pid参数整定

    2017-12-25 17:06:18
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  • 串级调节系统参数整定方法(串级调节器参数整定)两步法整定串级调节系统PID参数一步整定法整定串级调节系统PID参数 串级控制系统由单回路PID调节器(作为主调节器)和外给定调节器(作为副调节器)彼此串接组成双回路...

    串级调节系统参数整定方法(串级调节器参数整定)

    串级控制系统由单回路PID调节器(作为主调节器)和外给定调节器(作为副调节器)彼此串接组成双回路调节系统,主调节器的控制输出作为外给定调节器的设定值,外给定调节器的控制输出送往控制调节结构。

    串级调节系统参数整定一般采用两步法和一步完成,串级调节系统与单回路调节系统参数整定思路和方法不同,云南昌晖仪表制造有限公司以图文形式介绍这两种串级调节系统参数整定方法,希望对大家有所帮助。

    两步法整定串级调节系统PID参数

    步骤如下:
    1、将串级调节系统主环闭合,主调节器和副调节器的积分时间放最大,微分时间放最小。
    2、将主调节器的比例度放100%刻度上,按某种衰减比(如4:1)整定副环(整定时副调节器的比例度由大往小逐步变化),求取该衰减比下副调节器的衰减比例度δ2s和衰减操作周期T2s。
    3、将副调节器(外给定调节器)比例度置于δ2s位置,用同样的方法和衰减比整定主环,求取该衰减比下主调节器(单回路调节器)的衰减比例度δ1s和衰减操作周期T1s。
    Alt
    Alt
    4、由所得的δ2s、T2s和δ1s、T1s数据,结合调节器的选型,按实验时所选择的衰减比,选择适当的经验公式,求出主调节器和副调节器的整定参数。
    4:1衰减曲线法PID参数整定经验公式
    4:1pid经验公式
    10:1衰减曲线法PID参数整定经验公式
    10:1pid经验公式
    5、按照“先副后主”与“先比例次积分后微分”的次序,将计算出的主调节器和副调节器参数设定好。
    6、观察自动调节系统控制过程,必要时对调节器参数进行适当调整。

    一步整定法整定串级调节系统PID参数

    步骤如下:
    1、首先根据副环参数的类型,按经验法选择好副调节器比例度。
    2、将副调节器按经验值设定好,然后按简单调节系统(单回路调节系统)单回路调节器参数方法整定主调节器参数。
    3、观察调节系统调节过程,根据主调节器(单回路调节器)和副调节器(外给定调节器)放大系数匹配的原理,适当整定主、副调节器参数,使主参数品质最好。
    4、串级调节参数整定过程中如出现振荡,可将主调节器或副调节器任一参数加大,即可消除系统振荡。如果出现剧烈振荡,可将系统转入人工手动操作,待生产稳定之后,重新投运和整定。

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  • 01导 言参数整定是控制器设计关键的一环。自抗扰控制,尤其线性自抗扰控制因为结构简单、不依赖被控对象模型、抗扰能力强,具有在工业应用中部分替代PID控制器的潜力。但相比于PID有上千种参数整定算法,目前ADRC的...

    01

    导    言

    参数整定是控制器设计关键的一环。自抗扰控制,尤其线性自抗扰控制因为结构简单、不依赖被控对象模型、抗扰能力强,具有在工业应用中部分替代PID控制器的潜力。但相比于PID有上千种参数整定算法,目前ADRC的参数整定方法非常少。最近的论文报告了一种定量的ADRC参数整定公式,在多个仿真系统、实际的火电机组上得到了应用验证。

    02

    问题描述

    自然界很多物理过程本质是分布参数系统,尤其是涉及传热传质的热力过程。而分布参数系统的传递函数通常可以近似成高阶对象模型。因此以多个惯性环节串联的高阶对象作为研究的被控对象:

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    上述被控对象模型代表了工业过程中一大类自平衡对象,虽然忽略了被控对象可能具有的震荡特性、非最小相位特性,但由于ADRC的特点,可以将未精确建模的信息通过总和扰动进行估计抵消。实际上以此高阶模型作为被控对象推导出的参数整定公式可以适用于更大范围。

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    图1   二阶线性ADRC控制系统

    由于被控过程本身具有的不确定性,以及建模过程的不确定性,可以自然地想到利用控制系统的鲁棒性作为参数整定推导的约束性调节。在该研究中,选择容易量化的最大灵敏度Ms作为鲁棒性指标。根据的定义,最大灵敏度约束可表示为:

    7114fc6126a013447ee8c17dd6cec054.png

    其中,Msc是最大灵敏度的约束值,G/()是开环传递函数的频率特性。对于最大灵敏度约束的理解,从Nyquist图上来看,若使系统最大灵敏度Ms不大于约束值Msc,则系统Nyquist开环特性曲线与点(-1,0i)的最短距离要大于1/Msc,也就是说,Nyquist曲线不进入,以(-1,0i)为圆心、1/Msc为半径的灵敏度约束圆内。

    在最大灵敏度约束不等式中,带入二阶线性ADRC控制系统开环频率特性后可得

    f82cecc4341faf2dc8433a865b7e6cb6.png

    但问题是,上式约束条件非常难解。所以只能通过其他方式求解约束条件获得ADRC参数整定公式。

    03

    参数整定方法及推导结果

    上面分析了最大灵敏度约束,实质上为灵敏度约束圆与Nyquist曲线之间的关系。求解上的困难,需要一个特别的角度来攻克这个问题。

    通过大量仿真实验和分析总结发现,对于ADRC控制K/(Ts+1)n类型系统,存在一条垂直于实轴,且位于Nyquist曲线右侧的渐近线,如图2中红色虚线所示。这是一个很有意思的发现,因为只要这条垂直渐近线位于灵敏度约束圆的右边,Nyquist曲线就不会进入灵敏度约束圆,也就是说控制系统的最大灵敏度将会小于约束值。

    Nyquist曲线与灵敏度约束圆之间的关系,就可以转变为渐进线与灵敏度约束圆的关系。因此,无法获得解析解的最大灵敏度约束,似乎有希望通过“以直代曲”的方式来求解。

    6ef9e1b82554846441df883d07eb366d.png

    图2   最大灵敏度约束与Nyquist曲线及其渐进线该控制系统Nyquist曲线的渐进线的实轴坐标,可以用取极限的方式求解。

    fba59340a142e3b833cd31a2594f2fca.png

    让垂直渐进线位于灵敏度约束圆右边,

    83c86d0af9af83700f1bc8c3a4a2713c.png

    给最大灵敏度约束值Msc赋值,取不等式的下限,可以求解出b0关于ωc的表达式。ωcωo的取值公式推导相对简单,论文中有详细介绍。最终,二阶ADRC的参数整定公式为

    80aaa6fb4c89bc1ea2009ba158557f73.png

    其中,k为一个可调参数,取值范围为0~4.5

    采用相同的渐近线约束的方法,并对可调参数进行改进,可以获得一阶ADRC的参数整定公式为

    d699f8fdf9dabca8242bc2e81524e740.png

    其中,Msd为预期最大灵敏度,取值范围通常为为1.4~2.0。采用上式参数整定公式的控制系统得到的实际最大灵敏度值可以等于预期值。

    04

    实际应用效果

    ADRC参数整定公式首先在多个仿真算例进行了验证,包括延迟对象、非最小相位对象、震荡环节的对象,甚至是100阶的高阶对象。之后被用于水箱水位控制的实验中,最终被应用于实际运行的火电机组中,包括二次风、过热汽温等回路。图3、图4所示为循环流化床机组二次风回路的应用效果,表中为应用指标对比。实际使用该整定公式非常容易,初次计算的ADRC参数就可以保证投切后系统稳定过渡,无震荡发散,并且效果比PID的控制效果好很多。

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    图3 ADRC控制二次风回路的效果

    dae1f0b871ef9d26854439042bb507c5.png

    图4  PID控制二次风回路的效果

    循环流化床机组二次风控制试验性能指标

    58b9009ce9fc14a7a2309a2e81299b39.png

    05

    应用范围讨论

    本文所介绍的参数整定公式,虽然是基于K/(Ts+1)n类型推导而来,实际上任何其他类型对象都有可能使用该参数整定公式来计算ADRC参数,只要可以在时域阶跃响应上可以近似成K/(Ts+1)n即可。本文所介绍的参数整定公式,不仅可以应用于传统的火力发电系统中,实际上在众多复杂系统的仿真实践中,也可以应用其他类型的工业系统中,如燃气轮机、吸收式制冷系统、太阳能热化学发电系统、分布式供能系统等。He Ting, Wu Zhenlong, Li Donghai,Wang Jihong. A Tuning Method of Active Disturbance Rejection Control for a Class of High-order Processes. Transaction on Industrial Electronics, 2019,67(4): 3191-3201.

    论文原文网址链接:

    https://ieeexplore.ieee.org/document/8683983

    本文转自公众号 “自抗扰控制” 

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    895db3f39b8a9cf1e86f91b6e262380c.png

    用经验法整定调节器参数又称为试凑法,是广大仪表工数十年整定经验的积累,是应用最为广泛的一种调节器参数整定方法。它就是根据仪表工的经验及控制过程的曲线形状,直接对控制系统反复地、逐渐地试凑,最终得到满意的控制参数。为便于记忆和操作,仪表师傅们将这些经验总结为一个PID参数整定口诀,即:

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    参数整定找最佳,从小到大顺序查
    先是比例后积分,最后再把微分加
    曲线振荡很频繁,比例度盘要放大
    曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳
    曲线偏离回复慢,积分时间往下降
    曲线波动周期长,积分时间再加长
    曲线振荡频率快,先把微分降下来
    动差大来波动慢,微分时间应加长
    理想曲线两个波,前高后低四比一
    一看二调多分析,调节质量不会低

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    口诀中的"整定参数寻最佳,从大到小顺次查。先是比例后积分,最后再把微分加”说的就是经验法的操作步骤。具体的操作方法如下:

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    1、将积分时间TI放至最大位置上、把微分时间调至零(TD=0),从大到小改变比例度δ,在这过程中,如果“曲线振荡很频繁,比例度盘要放大。曲线漂浮绕大弯,比例度盘往小扳”,通过调整比例度,直至得到较好的控制过程曲线为止。

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    2、将上述比例度放大1.2倍,从大到小改变积分时间一在调试中,如果“曲线偏离回复慢,积分时间往下降。曲线波动周期长、积分时间再加长”,通过调试来得到较好的控制过程曲线。

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    3、积分时间TI保持不变,改变比例度δ,观察控制过程曲线是否改善。如有改善,则继续调整比例度;若没有改善,则将原来的比例度减小一些,再改变一下积分时间TI来改善控制过程曲线。如此反复多次,直至找到合适的比例度和积分时间。

    4、在已设定比例度δ和积分时间TI的基础上,加人微分时间TD,加入微分后可适当减小比例度和积分时间,调整微分时间为积分时间的五分之一左右,观察控制过程曲线是否理想。必要时再对比例度δ、积分时间TI、微分时间TD进行微微调整。以达到:“理想曲线两个波,调节过程高质量”。

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    PID参数整定方法很多,常见的工程整定方法有临界比例度法、衰减曲线法和经验法。云南昌晖仪表制造有限公司以图文形式介绍以临界比例度法和衰减曲线法整定调节器PID参数方法。

    临界比例度法
    一个调节系统,在阶跃干扰作用下,出现既不发散也不衰减的等幅震荡过程,此过程成为等幅振荡过程,如下图所示。此时pid调节器的比例度为临界比例度δk,被调参数的工作周期为为临界周期Tk。 
     
     PID调节系统等幅振荡

     
    临界比例度法整定PID参数步骤
    临界比例度法整定PID参数具体操作如下:
    1、被控系统稳定后,把PID调节器的积分时间放到最大,微分时间放到零(相当于切除了积分和微分作用,只使用比例作用)。
    2、通过外界干扰或使PID调节器设定值作一阶跃变化,观察由此而引起的测量值振荡。
    3、从大到小逐步把PID调节器的比例度减小,看测量值振荡的变化是发散的还是衰减的,如是衰减的则应把比例度继续减小;如是发散的则应把比例度放大。
    4、连续重复2和3步骤,直至测量值按恒定幅度和周期发生振荡,即持续4-5次等幅振荡为止。此时的比例度示值就是临界比例度δk。
    5、从振荡波形图来看,来回振荡1次的时间就是临界周期Tk,即从振荡波的第一个波的顶点到第二个波的顶点的时间。如果有条件用记录仪,就比较好观察了,即可看振荡波幅值,还可看测量值输出曲线的峰-峰距离,把该测量值除以记录纸的走纸速度,就可计算出临界周期Tk;如果是DCS控制或使用无纸记录仪,在趋势记录曲线中可直接得出Tk。
     

    临界比例度法PID参数整定经验公式

    调节规律

    调节器参数

    比例度δ,单位:%

    积分时间Ti,单位:min

    微分时间Td,单位:min

    P

    δk

    ---

    ---

    PI

    2.2×δk

    0.85×Tk

    ---

    PD

    1.8×δk

    ---

    0.1×Tk

    PID

    1.7×δk

    0.5×Tk

    0.125×Tk

    6、将计算所得的调节器参数输入调节器后再次运行调节系统,观察过程变化情况。多数情况下系统均能稳定运行状态,如果还未达到理想控制状态,进需要对参数微调即可。

    衰减曲线法
    衰减曲线法整定调节器参数通常会按照4:1和10:1两种衰减方式进行,两种方法操作步骤相同,但分别适用于不同工况的调节器参数整定。

    4:1衰减曲线法整定调节器参数
    纯比例度作用下的自动调节系统,在比例度逐渐减小时,出现4:1衰减振荡过程,此时比例度为4:1衰减比例度δs,两个相邻同向波峰之间的距离为4:1衰减操作周期TS,如下图所示PID调节系统4:1衰减 

    4:1衰减曲
    线法整定PID参数步骤

    4:1衰减曲线法整定PID参数具体操作如下:
    1、在闭合的控制系统中,将PID调节器变为纯比例作用,比例度放在较大的数值上。

    2、系统达到稳定后,通过外界干扰或使PID调节器设定值作一阶跃变化,观察记录曲线的衰减比。
    3、从大到小改变比例度,直至出现4:1衰减比为止,记下此时的比例度δs(叫4:1衰减比例度)并从曲线上得出衰减周期Ts(在4∶1曲线中为峰-峰时间)。对有些控制对象,控制过程进行较快,难以从记录曲线上找出衰减比。这时只要被控量波动2次就能达到稳定状态,可近似认为是4:1的衰减过程,其波动1次时间为Ts。  
    4、得到了衰减比例度Ps和衰减周期Ts后,就可根据表中的经验公式求出PID调节器的PID参数。
     

    4
    :1衰减曲线法PID参数整定经验公式

    调节规律

    调节器参数

    比例度δ,单位:%

    积分时间Ti,单位:min

    微分时间Td,单位:min

    P

    δs

    ---

    ---

    PI

    0.2×δs

    0.5×Ts

    ---

    PID

    0.8×δs

    0.3×Ts

    0.1×Ts

    5、将比例度放在比计算值略大的数值上,逐步引入积分和微分作用。
    6、将比例度降至计算值上,观察运行,适当调整。

    10:1衰减曲线法整定调节器参数
    在部分调节系统中,由于采用4:1衰减比仍嫌振荡比较厉害,则可采用10:1的衰减过程,如下图所示。这种情况下由于衰减太快,要测量操作周期比较困难,但可测取从施加干扰开始至第一个波峰飞升时间Tr。PID调节系统10:1衰减 
    10:1衰减曲线法整定调节参数步骤和4:1衰减曲线法完全一致,仅采用的整定参数和经验公式不同。
      

    10:1衰减曲线法PID参数整定经验公式

    调节规律

    调节器参数

    比例度δ,单位:%

    积分时间Ti,单位:min

    微分时间Td,单位:min

    P

    δss

    ---

    ---

    PI

    1.2×δss

    Tr

    ---

    PID

    0.8×δss

    1.2×Tr

    0.4×Tr

    衰减曲线法比较简便,适用于一般情况下的各种参数的控制系统。但对于干扰频繁,记录曲线不规则,不断有小摆动时,由于不易得到正确的衰减比例度δs和衰减周期Ts,使得这种方法难于应用。

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