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  • 一、常用参数方程我们需要掌握的参数方程,和我们学习过的一些曲线方程相关,与直角坐标方程的互换等,这些需要掌握,首先我们开始复习一下参数方程的基础知识,在这里不做过多的讲解,主要是回忆巩固一下。...

    一、常用参数方程

    我们需要掌握的参数方程,和我们学习过的一些曲线方程相关,与直角坐标方程的互换等,这些需要掌握,首先我们开始复习一下参数方程的基础知识,在这里不做过多的讲解,主要是回忆巩固一下。

    1、 直线参数方程

    第1种形式

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    第2种形式

    b6bc69007457fbb79c99d92f04fe03b7.png

    两种形式中的参数t的含义是不一样的,第1种形式中参数t表示的是直线上的点到定点的距离,而在第2种形式中参数t不具备某种几何意义,这里需要区分一下。

    2、 圆的参数方程

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    圆的参数方程我这里留给大家,这里不写了

    3、 椭圆参数方程

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    椭圆的参数方程中,要注意那个角不是OM的旋转角

    4、 双曲线的参数方程

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    5、 抛物线的参数方程

    d7ce28d30915e910ced47bce282f080c.png

    二、极坐标

    我们常用的一些曲线的极坐标的表示法及其变换等等,要做到相当的熟练,以及与直角坐标的互换等等,需要重点掌握。

    1、 极坐标的概念

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    f53bd445d4b230745418e3da9614542e.png

    一个点在极坐标中有无穷多种表示法,因此我们对长度和角度的参数都进行了限制,这样表示法就唯一了,但是长度为0时,角度是任意的

    2、 极坐标与直角坐标的互换

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    d62892838745341a59dfb12f9284a356.png
    ecfc22b9e8f511f8990caaa17143a251.png

    互化的条件:

    1)极点和原点重合,

    2)长度单位相同,

    3)极轴与x轴的非负半轴重合

    3、 极坐标两点的距离公式:

    9063cecc418affabcb567ff2a7a0b43d.png

    4、 圆的极坐标方程

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    1a055a59d146df1a3d2cd897eba662c2.png

    5、 直线的极坐标方程

    bae8bb8f01fe90aadea88923dc6ba962.png
    0500a2e3bfe750fe5e549ef212b09463.png

    6、 柱坐标系(了解)

    0be6c095680ad6fbc53d3094c8094056.png

    7、 球坐标系(了解)

    三、真题演练

    8df5901ed8c88b8b6454707bae9b732e.png

    解析:第一问将参数方程转换成一般方程,然后用方程组来求解,思路没问题,但是要注意计算比较繁琐,需要仔细和耐心。第二问用到了点到直线的距离公式,三角函数的辅助公式等,将三角函数化简后就很容易得出最大值及最小值。

    99205097417783202b657a7faf0c63cd.png
    c00ccb77cebbefbd03d251da3e91912c.png

    解析:此题第一问属于一般常识题,属于送分题

    第二问,直线与圆有三个公共点,我们分两种情况去考虑,一条相切,一条相交,然后将圆心到直线的距离分别计算出来和半径进行比较,计算出的k值可能有几种情况,需要分别去判断是否真的满足条件。这里我们不再进行具体的演算推理,同学们可以自己下去了推理一下。

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    一、HPL简介

       HPL即High Performance Linpack,也叫高度并行计算基准测试,通过对高性能计算机采用高斯消元法求解一元N次稠密线性代数方程组的测试,评价高性能计算机的浮点性能。它对数组大小N没有限制,求解问题的规模可以改变,除基本算法(计算量)不可改变外,可以采用其他任何优化方法。

      HPL是针对现代并行计算机提出的测试方法。用户在不修改任意测试程序的基础上,可以调节问题规模的大小(矩阵大小)、使用CPU数目、使用各种优化方法等等来执行该测试程序,以获得最佳的性能。HPL采用高斯消元法求解线性方程组。求解问题规模为N时,浮点运算次数为(2/3*N^3-2*N^2)。因此,只要给出问题规模N,测得系统计算时间T,峰值=计算量(2/3*N^3-2*N^2)/计算时间T,测试结果以浮点运算每秒(Flops)给出。

    二、前期准备

    需要已经编译好的BLAS\CBLAS\ATLAS库,fortran77/c编译器,并行环境MPICH

    需要编写Make文件。从hpl/setup目录下选择教合适的本地环境的make模板复制到hpl文件夹下,文件名示例:Make.Linux_PII_FBLAS文件代表Linux操作系统、PII平台、采用FBLAS库

    根据本地环境做出修改

    ARCH:必须与文件名Make.<arch>中的<arch>一致

    TOPdir:指明hpl程序所在的目录

    MPdir:MPI所在的目录

    MPlib:MPI库文件

    LAdir:BLAS库或VSIPL库所在的目录

    LAinc、LAlib:BLAS库或VSIPL库头文件、库文件

    HPL_OPTS:包含采用什么库、是否打印详细的时间、是否在L广播之前拷贝L

    若采用FLBAS库则置为空,采用CBLAS库为“-DHPL_CALL_CBLAS”,采用VSIPL为"-DHPL_CALL_VSIPL"

    "-DHPL_DETAILED_TIMING"为打印每一步所需要的时间,缺省不打印

    “-DHPL_COPY_L”为在L广播之前拷贝L,缺省不拷贝(这一选项对性能影响不是很大)

    CC:C语言编译器

    CCFLAGS:C编译选项

    LINKER:Fortran77编译器

    LINKFLAGS:Fortran77编译选项(Fortran77语言只有在采用Fortran库时才需要)

    三、编译

    make arch=<arch>,arch上一步所定义。编译完成后生成可执行文件xhpl,生成的文件在hpl/<arch>/bin目录下

    在bin目录下,XHPL为可执行文件,HPL.dat为配置文件。此时可以使用并行工具MPI测试是否正确安装。

    mpirun -np 4 ./xhpl

    四、运行结果

    查看运行结果:

    R:它是系统的最大的理论峰值性能,按GFLPOPS表示。如10个Pentiun III CPU的Rpeak值。

    N:给出有最高GFLOPS值的矩阵规模或问题规模。正如拇指规则,对于最好的性能,此数一般不高于总内存的80%。

    Rmax:在Nmax规定的问题规模下,达到的最大GFLOPS。

    NB:对于数据分配和计算粒度,HPL使用的块尺度NB。小心选择NB尺度。从数据分配角度看,最小的NB应该是理想的;但是太小的NB值也可以限制计算性能。虽然最好值取决于系统的计算/通信性能比,但有代表性的良好块规模是32到256个间隔。

    五、HPL.dat介绍

    这个配置文件支持几组配置依次测试,只需要在要修改的参数项依次列出

    一般要修改的line3:device out ,line5:problem size

                         line8:block size   ,line10-12process grid

    设置心得:

    OS要占用一定的资源,所以按照物理内存的80%计算,物理内存的80%除8再开方,就是最佳问题规模的大概值。如果256M内存的话,问题规模大概是7100。如果是512M内存,问题规模大概是10000,

    分块大小在[32,256]之内,需要多试几次网格行数和列数之比为1:k(k<=3)

    六、HPL Ring test

    在etc/hosts里面修改要建立集群的计算机ip地址与域名

    修改/etc/mpd.conf文件,

    内容为secretword=<anything>

    #vi /etc/mpd.conf设置文件读取权限和修改时间

    #touch /etc/mpd.conf

    #chmod 600 /etc/mpd.conf

    创建主机名称集合文件/root/mpd.hosts

    内容为所有机器名

    建立SSH互信,使得所有机器都不需要密码即可远程登陆对方。

    测试运行MPICH的例子程序

    #mpdboot -n -f mpd.hosts 启动两台机器

    #mpiexec -n number /usr/MPICH-install/examples/cpi number为使用的进程数,可以用于实际机器数

    #mpdallexit

    通过后,既可以将cpi程序换为编译的XHPL,又可以对集群做HPL benchmark测试。

     

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  • 器件物理模型主要依赖器件几何形状、掺杂分布、载流子输运方程(半导体方程)以及材料特性等预测器件各端输出特性和输运状态。这类模型大多用于器件物理研究和设计,因为对于现代MOS VLSI,由于其尺寸很小对这些...

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    • MOS器件模型分为器件物理模型等效电路模型两种。

    器件物理模型主要依赖器件的几何形状、掺杂分布、载流子输运方程(半导体方程)以及材料特性等预测器件各端的输出特性和输运状态。这类模型大多用于器件物理研究和设计,因为对于现代MOS VLSI,由于其尺寸很小对这些器件的半导体方程只能采用数值方法来进行二维或者三维求解,利用它可以详细了解器件工作的内在物理特性,而且这种模型不适用于电路模拟。

    等效电路模型的基本思想是将不同工作区的器件分别等效为一些基本单元组成电路,然后用这些等效电路的特性来描述器件特性。这类模型根据器件特性,将模型中的电路单位由收敛的解析函数或者经验公式导出。因为简单易行的特性,其被广泛应用于电路模拟器中。电路模拟器SPICE就全部采用等效电路进行模拟。

    BSIM模型是伯克利开发的,是等效电路模型,从第一代BSIM1模型到第二代BSIM2都是通过简单的DC模型来描述短沟道MOSFET传输特性的,二者都是基于半经验的模型,到了第三代重点涉及到器件在工作时的物理特性,而且考虑了工艺参数和器件尺寸的影响,但随着器件进入深亚微米BSIM3在射频和高速数字电路等方面的不足渐渐体现出来,BSIM4模型在其基础上考虑了更多尺寸缩小带来的影响,功能上有了很大的改进。在CD、CV以及RF部分都实现了优化。

    我们知道MOS管有不同的工作区间,如图1:

    110dcf49c0cc06eed3896b4dc7b10baa.png
    图1 NMOS器件I-V特性

    可变电阻区或三级管区(

    ):

    时,即
    很小时,表现为线性电阻,
    ,可以看做一个阻值由过驱动电压
    控制的电阻)

    饱和区(

    ):

    (工作在饱和区时,电流大小受过驱动电压控制,定义

    表示电压控制电流的能力,
    • 二级效应

    (一)体效应

    体效应也叫背栅效应即衬底电压会影响器件的阈值电压,当衬底电压接更负的电位时,形成反型层所需要的栅电压越大。导致真正的阈值电压是:

    式中

    是无体效应时的阈值电压,
    ,称为体效应系数,
    是源衬电势差
    的典型值在
    之间。

    (二)沟道长度调制效应

    当栅和漏之间的电压差增大时,实际的反型沟道长度逐渐减小,

    实际上是
    的函数,这种效应就是“沟道长度调制效应”。

    式中

    称为沟道长度调制系数,这种现象在MOS器件的I-V特性中表现为饱和区的出现电流出现上翘。所以当L越大时沟道长度调制效应越小,增大L有助于减小沟道长度效应,在需要更好的电流源时可以等比例增大L。

    (三)亚阈值特性

    时,MOS器件并不会突然关断,而是
    呈指数规律变化,这种效应被称为“亚阈值特性”。在亚阈值特性中也有饱和区的概念,当
    大于200mV左右时:

    式中

    ,是一个非理想因子,
    。此时的表现类似于双极型晶体管特性,但MOSFET的跨到特性比双极型晶体管差。

    看到上面这些参数,不知道大家会不会对很多MOS器件参数搞晕,这里列出了一些单位和物理参数值。其实如果在电路的设计中,确定工艺后,很多参数值都可以从工艺文件中查到,或者仿真得到。

    是电子的迁移率,一般是空穴的迁移率
    的1~2倍,所以PMOS器件具有较低的“电流驱动”能力。例如,
    的电子迁移率约为350,而空穴迁移率约为100.

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    图1 单位

    c5f88094e2469e2f83c022476719938d.png
    图2 MOS器件物理参数

    在器件的一级模型中我们可以得到相关参数(

    工艺为例):

    b3daf752286112134d227362760ae329.png

    表中:

    9302e64095f3ae3dd594c8e70fbdfe28.png
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  • 振动信号滤波处理在振动信号...数字滤波时域方法是指将离散数据信号通过代入差分方程进行滤波一种方法,此方法可以使其结果能实现波形过滤。典型数字滤波器主要有两种方法来实现:一种是IIR数字滤波器,称为...

    振动信号的滤波处理

    在振动信号分析中,数据滤波就是把我们所关注和感兴趣的部分信号从采集得到的信号中提取出来的过程。它的主要作用主要有以下几个:滤除测试信号中的噪声或虚假成分、提高信噪比、平滑分析数据、抑制干扰信号、分享频率分量等。

    数字滤波的时域方法是指将离散数据信号通过代入差分方程进行滤波的一种方法,此方法可以使其结果能实现波形过滤。典型的数字滤波器主要有两种方法来实现:一种是IIR数字滤波器,称为无限长冲激响应滤波器;二是F1R滤波器,称为有限长冲激响应滤波器。

    数字滤波器的设计分为三个步骤:第一步,根据实际参数分析的需要确定出滤波器的技术指标;第二步,根据己确定的技术指标,基于数学和数字信号处理的基本原贝(J,提出了过滤器的模型;第三步,把以上过程在计算机上使用软件实现。

    数字滤波器在对某些音频信号或振动信号的数据进行处理时,主要是为了选定需要的频率。因此,数字滤波器的形式通常是确定用于频域的振幅和相位响应。在通带的范围内,一般希望该系统具有线性相位响应。精确的线性相位FIR滤波器。在IIR滤波器中,是不可能获得的通带中的相位,因此一般的IIR滤波器的设计只考虑振幅指示器。幅度指标有两种表示方法:一是绝对指标,它是根据幅度响应函数的要求提出的,这些指标通常用在线性相位F1R滤波器的设计中。二是相对指标,它用在IIR滤波器的设计中,它的值的要求是分贝(dB),其分贝值计算公式为:

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (1)

    在工程实际通常采用这种的指标形式。

    在设计滤波器还有一些比较重要的技术指标,如:截止频率ωp、阻带截止频率ωs、通常波动系数Rp、阻带波动系数Rs以及滤波器的阶数M。例如,设计一个低通滤波器,它的通带为0~ωp,允许的波动为Rp,阻带为ωs~fs/2,fs是采样频率,要求的阻带衰减为Rs, ωp~ωs称为过渡带。通常过滤带的带宽会随着滤波器的阶数增大而变窄。

    当前已有几个软件都具有滤波功能,如最常用到的MATLAB软件,其工具箱中提供了诸如贝塞尔低通滤波器,巴特沃斯滤波器,切比雪夫(I型、II型)滤波器,椭圆滤波器等多种滤波器的原型函数。

    在工程实际中常用的窗函数共有以下六种。

    (1)矩形窗:

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (2)

    (2)巴特利特窗:

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (3)

    (3)汉宁窗:

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (4)

    (4)海明窗:

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (5)

    (5)布莱克曼窗:

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (6)

    (6)凯泽窗:

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (7)

    其中

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (8)

    式中:

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    修正后的零阶贝塞尔函数;可以产生各种过渡宽度和接近最优的阻带衰减的产生都需要先确定M;与其它函数相比,凯泽窗函数其最显著的特点就是可以用相同的M值提供不同的过渡宽带。

    多次实验证明,假设给定通带截止频率ωp,、阻带截止频率ωs、通带波动系数Rp和最小阻带衰减系数Rs,,那么窗函数设计的经验公式为:

    归一化过渡宽度

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (9)

    滤波器阶数

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (10)

    参数

    63c6b873b71762e9c48810734094cc66.png

    (11)

    同时,在MATLAB软件的工具箱中还提供了若干设计FIR数字滤波器的函数,常用的函数有以下几个:(1)标准通带滤波器的设计函数FIRL。Firl是一种实现加窗线性相位FIR数字滤波器设计的经典方法。它主要用于设计标准通带滤波器,其中包括对低通,带通,高通和带阻数字滤波器的设置。其中需要特别注意的是:滤波器的阶数必须为偶数(采样频率的1/2),作为过滤器的通带(例如,高通或带阻滤波器)。(2)多带FIR滤波器的设计函数FIR2。(3)带过滤带的多带FIR滤波器设计函数FIRls。(4)最优多带滤波器设计函数remez。(5)任意响应滤波器设计函数cremez。

    例4

    以下选取某一实际加速度记录(如图4-4(a)所示),对加速度时程进行频谱分析,结果如图4-5)所示。由频谱图可以看出,该记录在OHz左右的低频数据十分大,较为异常;同时,在50HZ左右有电流干扰。对于土木结构而言,我们较为关注的是25Hz以内的频谱特性。因此,需要对此信号进行滤波处理。本文采用带通滤波器进行O.lHz?25Hz,对于此振动信号滤波前后的时程图及频谱图分别如图4-4和图4-5所示。

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    《非本人原创,由本人整理,以技术会友,广交天下朋友》

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  • 在本说明中,我们考虑了当前代数对树状胶子散射振幅在四个维度上多软极限解释... 最后,通过对混合螺旋双软极限中模糊度进行参数化,我们在全纯和反全纯电流之间引入了一个非平凡OPE并研究了其一些含义
  • -1代表的含义是不用我们自己指定这一维的大小,函数会自动计算,但列表中只能存在一个-1。(当然如果存在多个-1,就是一个存在多解的方程了) 好了我想说的重点还有一个就是根据shape如何变换矩阵。其实简单的想就是...
  • 该算法是作为求解积分方程和积分微分方程的迭代过程而开发的。 从油井声发射观测数据的频谱中使用作为直接问题参数的频率。 典型结果:首次发现声发射共振频率与塑性特性之间的关系,这些频率值已用于在流体饱和非...

空空如也

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参数方程的含义