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  • β和h(FE)是有区别的,但在很多人使用晶体管时都将这两个概念混为一谈。 β是指晶体管的交流电流放大系数,表示晶体管对交流变化信号的电流放大能力。β等于变化的集电极电流△Ic变化的基极电流A几的比值,即。...
  • Pearson、Spearman秩相关系数、kendall等级相关系数统计相关系数简介Pearson(皮尔逊)相关系数1、简介2、适用范围3、使用方法Spearman Rank(...Rank(肯德尔等级)相关系数1、简介2、适用范围3、使用方法联系与区别...

    统计相关系数简介

    相关系数:考察两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的相关程度。

    如果有两个变量:X、Y,最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解:

    (1)、当相关系数为0时,X和Y两变量无关系。

    (2)、当X的值增大(减小),Y值增大(减小),两个变量为正相关,相关系数在0.00与1.00之间。

    (3)、当X的值增大(减小),Y值减小(增大),两个变量为负相关,相关系数在-1.00与0.00之间。

    相关系数的绝对值越大,相关性越强,相关系数越接近于1或-1,相关度越强,相关系数越接近于0,相关度越弱。

    通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度:
    相关系数 0.8-1.0 极强相关
    0.6-0.8 强相关
    0.4-0.6 中等程度相关
    0.2-0.4 弱相关
    0.0-0.2 极弱相关或无相关

    Pearson(皮尔逊)相关系数

    1、简介

    皮尔逊相关也称为积差相关(或积矩相关)是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法。

    假设有两个变量X、Y,那么两变量间的皮尔逊相关系数可通过以下公式计算:

    公式一:
    ρ X , Y = cov ⁡ ( X , Y ) σ X σ Y = E ( ( X − μ X ) ( Y − μ Y ) ) σ X σ Y = E ( X Y ) − E ( X ) E ( Y ) E ( X 2 ) − E 2 ( X ) E ( Y 2 ) − E 2 ( Y ) \rho_{X, Y}=\frac{\operatorname{cov}(X, Y)}{\sigma_{X} \sigma_{Y}}=\frac{E\left(\left(X-\mu_{X}\right)\left(Y-\mu_{Y}\right)\right)}{\sigma_{X} \sigma_{Y}}=\frac{E(X Y)-E(X) E(Y)}{\sqrt{E\left(X^{2}\right)-E^{2}(X)} \sqrt{E\left(Y^{2}\right)-E^{2}(Y)}} ρX,Y=σXσYcov(X,Y)=σXσYE((XμX)(YμY))=E(X2)E2(X) E(Y2)E2(Y) E(XY)E(X)E(Y)
    公式二:
    ρ X , Y = N ∑ X Y − ∑ X ∑ Y N ∑ X 2 − ( ∑ X ) 2 N ∑ Y 2 − ( ∑ Y ) 2 \rho_{X, Y}=\frac{N \sum X Y-\sum X \sum Y}{\sqrt{N \sum X^{2}-\left(\sum X\right)^{2}} \sqrt{N \sum Y^{2}-\left(\sum Y\right)^{2}}} ρX,Y=NX2(X)2 NY2(Y)2 NXYXY
    公式三:
    ρ X , Y = ∑ ( X − X ˉ ) ( Y − Y ˉ ) ∑ ( X − X ˉ ) 2 ∑ ( Y − Y ˉ ) 2 \rho_{X, Y}=\frac{\sum(X-\bar{X})(Y-\bar{Y})}{\sqrt{\sum(X-\bar{X})^{2} \sum(Y-\bar{Y})^{2}}} ρX,Y=(XXˉ)2(YYˉ)2 (XXˉ)(YYˉ)
    公式四:
    ρ X , Y = ∑ X Y − ∑ X ∑ Y N ( ∑ X 2 − ( ∑ X ) 2 N ) ( ∑ Y 2 − ( ∑ Y ) 2 N ) \rho_{X, Y}=\frac{\sum X Y-\frac{\sum X \sum Y}{N}}{\sqrt{\left(\sum X^{2}-\frac{\left(\sum X\right)^{2}}{N}\right)\left(\sum Y^{2}-\frac{\left(\sum Y\right)^{2}}{N}\right)}} ρX,Y=(X2N(X)2)(Y2N(Y)2) XYNXY
    以上列出的四个公式等价,其中E是数学期望,cov表示协方差,N表示变量取值的个数。

    2、适用范围

    当两个变量的标准差都不为零时,相关系数才有定义,皮尔逊相关系数适用于:

    (1)、两个变量之间是线性关系,都是连续数据。

    (2)、两个变量的总体是正态分布,或接近正态的单峰分布。

    (3)、两个变量的观测值是成对的,每对观测值之间相互独立。

    3、使用方法

    corr(X,Y,'Type','Pearson','Rows','complete')
    

    Spearman Rank(斯皮尔曼等级)相关系数

    1、简介

    在统计学中,斯皮尔曼等级相关系数以Charles Spearman命名,并经常用希腊字母ρ(rho)表示其值。斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性,其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素,那么,当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数时(即两个变量的变化趋势相同),两个变量之间的ρ可以达到+1或-1。

    假设两个随机变量分别为X、Y(也可以看做两个集合),它们的元素个数均为N,两个随即变量取的第i(1<=i<=N)个值分别用Xi、Yi表示。对X、Y进行排序(同时为升序或降序),得到两个元素排行集合x、y,其中元素xi、yi分别为Xi在X中的排行以及Yi在Y中的排行。将集合x、y中的元素对应相减得到一个排行差分集合d,其中di=xi-yi,1<=i<=N。随机变量X、Y之间的斯皮尔曼等级相关系数可以由x、y或者d计算得到,其计算方式如下所示:

    由排行差分集合d计算而得(公式一):
    ρ = 1 − 6 ∑ i = 1 N d i 2 N ( N 2 − 1 ) \rho=1-\frac{6 \sum_{i=1}^{N} d_{i}^{2}}{N\left(N^{2}-1\right)} ρ=1N(N21)6i=1Ndi2
    由排行集合x、y计算而得(斯皮尔曼等级相关系数同时也被认为是经过排行的两个随即变量的皮尔逊相关系数,以下实际是计算x、y的皮尔逊相关系数)(公式二):
    ρ = ∑ i = 1 N ( x i − x ˉ ) ( y i − y ˉ ) ∑ i = 1 N ( x i − x ˉ ) 2 ∑ i = 1 N ( y i − y ˉ ) 2 \rho=\frac{\sum_{i=1}^{N}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{N}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}} \sum_{i=1}^{N}\left(y_{i}-\bar{y}\right)^{2}} ρ=i=1N(xixˉ)2 i=1N(yiyˉ)2i=1N(xixˉ)(yiyˉ)

    以下是一个计算集合中元素排行的例子(仅适用于斯皮尔曼等级相关系数的计算)

    变量 X i X_{i} Xi元素的位置(依次序排列)变量的排行( X i X_{i} Xi
    144
    0.255
    1.33(2+3)/2=2.5
    1.32(2+3)/2=2.5
    011

    这里需要注意:当变量的两个值相同时,它们的排行是通过对它们位置进行平均而得到的。

    2、适用范围

    斯皮尔曼等级相关系数对数据条件的要求没有皮尔逊相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关系数来进行研究。

    3、使用方法

    corr(X,Y,'Type','Spearman','Rows','complete')
    

    Kendall Rank(肯德尔等级)相关系数

    1、简介

    在统计学中,肯德尔相关系数是以Maurice Kendall命名的,并经常用希腊字母 τ \tau τ(tau)表示其值。肯德尔相关系数是一个用来测量两个随机变量相关性的统计值。一个肯德尔检验是一个无参数假设检验,它使用计算而得的相关系数去检验两个随机变量的统计依赖性。肯德尔相关系数的取值范围在-1到1之间,当 τ \tau τ为1时,表示两个随机变量拥有一致的等级相关性;当 τ \tau τ为-1时,表示两个随机变量拥有完全相反的等级相关性;当 τ \tau τ为0时,表示两个随机变量是相互独立的。

    假设两个随机变量分别为X、Y(也可以看做两个集合),它们的元素个数均为N,两个随即变量取的第i(1<=i<=N)个值分别用Xi、Yi表示。X与Y中的对应元素组成一个元素对集合XY,其包含的元素为(Xi, Yi)(1<=i<=N)。

    • 当集合XY中任意两个元素(Xi, Yi)与(Xj, Yj)的排行相同时(也就是说当出现情况1或2时;情况1:Xi>Xj且Yi>Yj,情况2:Xi<Xj且Yi<Yj),这两个元素就被认为是一致的。
    • 当出现情况3或4时(情况3:Xi>Xj且Yi<Yj,情况4:Xi<Xj且Yi>Yj),这两个元素被认为是不一致的。
    • 当出现情况5或6时(情况5:Xi=Xj,情况6:Yi=Yj),这两个元素既不是一致的也不是不一致的。

    这里有三个公式计算肯德尔相关系数的值

    公式一:
    τ − a = C − D 1 2 N ( N − 1 ) \tau-a=\frac{C-D}{\frac{1}{2} N(N-1)} τa=21N(N1)CD
    其中C表示XY中拥有一致性的元素对数(两个元素为一对);D表示XY中拥有不一致性的元素对数。

    注意:这一公式仅适用于集合X与Y中均不存在相同元素的情况(集合中各个元素唯一)。

    公式二:
    τ − b = C − D ( N 3 − N 1 ) ( N 3 − N 2 ) \tau-b=\frac{C-D}{\sqrt{(N 3-N 1)(N 3-N 2)}} τb=(N3N1)(N3N2) CD
    注意:这一公式适用于集合X或Y中存在相同元素的情况(当然,如果X或Y中均不存在相同的元素时,公式二便等同于公式一)。

    其中C、D与公式一中相同;
    N 3 = 1 2 N ( N − 1 ) , N 1 = ∑ i = 1 5 1 2 U i ( U i − 1 ) , N 2 = ∑ i = 1 t 1 2 V i ( V i − 1 ) N 3=\frac{1}{2} N(N-1), \quad N 1=\sum_{i=1}^{5} \frac{1}{2} U_{i}\left(U_{i}-1\right), \quad N 2=\sum_{i=1}^{t} \frac{1}{2} V_{i}\left(V_{i}-1\right) N3=21N(N1),N1=i=1521Ui(Ui1),N2=i=1t21Vi(Vi1)
    N1、N2分别是针对集合X、Y计算的,现在以计算N1为例,给出N1的由来(N2的计算可以类推):

    将X中的相同元素分别组合成小集合,s表示集合X中拥有的小集合数(例如X包含元素:1 2 3 4 3 3 2,那么这里得到的s则为2,因为只有2、3有相同元素),Ui表示第i个小集合所包含的元素数。N2在集合Y的基础上计算而得。

    公式三:
    T a u − c = C − D 1 2 N 2 M − 1 M T a u-c=\frac{C-D}{\frac{1}{2} N^{2} \frac{M-1}{M}} Tauc=21N2MM1CD
    注意:这一公式中没有再考虑集合X、或Y中存在相同元素给最后的统计值带来的影响。公式三的这一计算形式仅适用于用表格表示的随机变量X、Y之间相关系数的计算(下面将会介绍)。

    参数M稍后会做介绍。

    以上都是围绕用集合表示的随机变量而计算肯德尔相关系数的,下面所讲的则是围绕用表格表示的随机变量而计算肯德尔相关系数的。

    通常人们会将两个随机变量的取值制作成一个表格,例如有10个样本,对每个样本进行两项指标测试X、Y(指标X、Y的取值均为1到3)。根据样本的X、Y指标取值,得到以下二维表格(表1):

    在这里插入图片描述

    由表1可以得到X及Y的可以以集合的形式表示为:

    X={1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3};

    Y={1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3};

    得到X、Y的集合形式后就可以使用以上的公式一或公式二计算X、Y的肯德尔相关系数了(注意公式一、二的适用条件)。

    当然如果给定X、Y的集合形式,那么也是很容易得到它们的表格形式的。

    这里需要注意的是:公式二也可以用来计算表格形式表示的二维变量的肯德尔相关系数,不过它一般用来计算由正方形表格表示的二维变量的肯德尔相关系数,公式三则只是用来计算由长方形表格表示的二维变量的Kendall相关系数。这里给出公式三中字母M的含义,M表示长方形表格中行数与列数中较小的一个。表1的行数及列数均为三。

    2、适用范围

    肯德尔相关系数与斯皮尔曼相关系数对数据条件的要求相同。

    3、使用方法

    corr(X,Y,'Type','Kendall','Rows','complete')
    

    联系与区别

    1. 总体的Pearson相关系数是通过原点矩来定义的,所以二元概率分布的总体协方差以及变量边缘总体反差必须是有意义且是非零的。一些概率分布例如柯西(Cauchy)分布的反差就是无意义的,因此在X或Y服从这种分布时,是没有意义的。对于二元正态分布的,Pearson相关系数可以精确地估计两样本之间的相关关系。对于非正态总体,样本相关系数依然是渐进无偏的,但是可能不是有效的估计。
    2. 受异常值影响大。
    3. 为了使用Pearson线性相关系数必须假设数据是成对地从正态分布中取得的,并且数据至少在逻辑范畴内必须是等间距的数据。如果这两条件不符合,一种可能就是采用Spearman秩相关系数来代替Pearson线性相关系数。
    4. 连续数据,正态数据,线性数据用person相关系数是最恰当的,当然也可以用spearman相关系数。效率没前者高
    5. 上述任一条件不满足,就用spearman相关系数,不能用pearson相关系数。
    6. 两个定序测量数据之间也用spearman相关系数,不能用pearson相关系数。
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  • 以二端口网络为例,如单根传输线,共有四个S参数:S11,S12,S21,S22,对于互易网络有S12=S21,对于对称网络有S11=S22,对于无耗网络,有S11*S11+S21*S21=1,即网络不消耗任何能量,从端口1输入的能量不是被反射...

        以二端口网络为例,如单根传输线,共有四个S参数:S11,S12,S21,S22,对于互易网络有S12=S21,对于对称网络有S11=S22,对于无耗网络,有S11*S11+S21*S21=1,即网络不消耗任何能量,从端口1输入的能量不是被反射回端口1就是传输到端口2上了。

        在高速电路设计中用到的微带线或带状线,都有参考平面,为不对称结构(但平行双导线就是对称结构),所以S11不等于S22,但满足互易条件,总是有S12=S21。
     

    假设Port1为信号输入端口,Port2为信号输出端口,则我们关心的S参数有两个:S11和S21.

    S11表示回波损耗,也就是有多少能量被反射回源端(Port1)了,这个值越小越好,一般建议S11<0.1,即-20dB.

    S21表示插入损耗,也就是有多少能量被传输到目的端(Port2)了,这个值越大越好,理想值是1,即0dB,越大传输的效率越高,一般建议S21>0.7,即-3dB.

        如果网络是无耗的,那么只要Port1上的反射很小,就可以满足S21>0.7的要求,但通常的传输线是有耗的,尤其在GHz以上,损耗很显著,即使在Port1上没有反射,经过长距离的传输线后,S21的值就会变得很小,表示能量在传输过程中还没到达目的地,就已经消耗在路上了。

        对于由2根或以上的传输线组成的网络,还会有传输线间的互参数,可以理解为近端串扰系数、远端串扰系统,注意在奇模激励和偶模激励下的S参数值不同。

        需要说明的是,S参数表示的是全频段的信息,由于传输线的带宽限制,一般在高频的衰减比较大,S参数的指标只要在由信号的边缘速率表示的EMI发射带宽范围内满足要求就可以了。

     

    回波损耗,反射系数,电压驻波比, S11这几个参数在射频微波应用中经常会碰到, 他们各自的含义如下:

    回波损耗(Return Loss):  入射功率/反射功率, 为dB数值
    反射系数(Г):  反射电压/入射电压, 为标量
    电压驻波比(Voltage Standing Wave Ration): 波腹电压/波节电压
    S参数: S12为反向传输系数,也就是隔离。S21为正向传输系数,也就是增益。S11为输入反射系数,也就是输入回波损耗,       S22为输出反射系数,也就是输出回波损耗。

     

    四者的关系:
    VSWR =  (1+Г)/(1-Г)            (1)
    S11      =  20lg(Г)                 (2)
    RL        =  -S11                    (3)


    以上各参数的定义与测量都有一个前提,就是其它各端口都要匹配。这些参数的共同点:他们都是描述阻抗匹配好坏程度的参数。其中,S11实际上就是反射系数Г,只不过它特指一个网络1号端口的反射系数。反射系数描述的是入射电压和反射电压之间的比值,而回波损耗是从功率的角度来看待问题。而电压驻波的原始定义与传输线有关,将两个网络连接在一起,虽然我们能计算出连接之后的电压驻波比的值,但实际上如果这里没有传输线,根本不会存在驻波。我们实际上可以认为电压驻波比实际上是反射系数的另一种表达方式,至于用哪一个参数来进行描述,取决于怎样方便,以及习惯如何。


    回波损耗与VSWR之间的转换关系, 读者可以采用上面的式子1和2来手动计算.

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  • 机器学习中的参数与参数之间的区别

    万次阅读 多人点赞 2017-08-07 15:38:42
    本文给出了模型参数和模型超参数的定义,并进行了对比,指出了二者本质上的区别:模型参数是模型内部的配置变量,可以用数据估计模型参数的值;模型超参数是模型外部的配置,必须手动设置参数的值。 我们在...

    机器学习中的模型参数和模型超参数在作用、来源等方面都有所不同,而模型超参数常被称为模型参数,这样,很容易对初学者造成混淆。本文给出了模型参数和模型超参数的定义,并进行了对比,指出了二者本质上的区别:模型参数是模型内部的配置变量,可以用数据估计模型参数的值;模型超参数是模型外部的配置,必须手动设置参数的值。


    我们在做研究的时候,会碰到很多术语。有时,在不同的研究领域还会出现同样名称的术语。比如,统计学、经济学中经常使用的“模型参数”和“模型超参数”,在机器学习中也同样存在。


    机器学习领域中的“模型参数”“模型超参数”在作用、来源等方面都有所不同,初学者如果对二者没有明确的认识,学习起来往往会比较吃力,尤其是那些来自统计学和经济学领域的初学者们。


    为了让大家在应用机器学习时,对“参数模型”和“超参数模型”有一个清晰的界定,在这篇文章中,我们将具体讨论这两个术语。


    首先,我们来看一下“参数”是什么?


    参数作为模型从历史训练数据中学到的一部分,是机器学习算法的关键 


    统计学中的“参数”:


    在统计学中,你可以假设一个变量的分布,比如高斯分布。高斯分布的两个参数分别是平均值(μ)和标准差(sigma)。这在机器学习中是有效的,其中这些参数可以用数据估计得到并用作预测模型的一部分。


     编程中的“参数”:


    编程中可以将参数传递给函数。在这种情况下,参数是一个函数参数,可以有一个值范围。在机器学习中,您正在使用的具体模型就是函数,需要参数才能对新数据进行预测。


    “参数”和“模型”有什么关系?


    根据经典的机器学习文献,可以将模型看作假设,而参数是根据特定的数据集对假设进行的具体调整。


    模型是否具有固定或可变数量的参数,决定了模型是“参数”模型或“非参”模型。


    什么是模型参数?


    简单来说,模型参数就是模型内部的配置变量,可以用数据估计它的值。


    具体来讲,模型参数有以下特征:


    • 进行模型预测时需要模型参数。

    • 模型参数值可以定义模型功能。

    • 模型参数用数据估计或数据学习得到。

    • 模型参数一般不由实践者手动设置。

    • 模型参数通常作为学习模型的一部分保存。


    通常使用优化算法估计模型参数,优化算法是对参数的可能值进行的一种有效搜索。


    模型参数的一些例子包括:


    • 人造神经网络中的权重。

    • 支持向量机中的支持向量。

    • 线性回归或逻辑回归中的系数。


    什么是模型超参数?


    模型超参数是模型外部的配置,其值不能从数据估计得到。


    具体特征有:


    • 模型超参数常应用于估计模型参数的过程中。

    • 模型超参数通常由实践者直接指定。

    • 模型超参数通常可以使用启发式方法来设置。

    • 模型超参数通常根据给定的预测建模问题而调整。


    怎样得到它的最优值: 对于给定的问题,我们无法知道模型超参数的最优值。但我们可以使用经验法则来探寻其最优值,或复制用于其他问题的值,也可以通过反复试验的方法。


    模型超参数的一些例子包括:


    • 训练神经网络的学习速率。

    • 支持向量机的C和sigma超参数。

    • k邻域中的k。


    “模型参数”和“模型超参数”


    二者的联系:


    当针对特定问题调整机器学习算法时,例如在使用网格搜索或随机搜索时,你将调整模型或命令的超参数,以发现一个可以使模型预测最熟练的模型参数。许多模型中重要的参数无法直接从数据中估计得到。例如,在K近邻分类模型中...这种类型的模型参数被称为调整参数,因为没有可用的分析公式来为其计算一个合适的值。

    - 第64-65页,应用预测建模,2013


    区分:


    模型超参数通常被称为模型参数,这种叫法很容易让人产生误解。解决这个问题的一个很好的经验法则如下:如果你必须手动指定一个“模型参数”,那么它可能就是一个模型超参数。


    进一步阅读

    • 超参数-维基百科 - https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperparameter

    • 什么是机器学习中的超参数?Quora - https://www.quora.com/What-are-hyperparameters-in-machine-learning

    • 模型超参数和模型参数有什么区别?StackExchange- https://datascience.stackexchange.com/qu

    • 什么是超参数?Reddit -https://www.reddit.com/r/MachineLearning/comments/40tfc4/what_is_considered_a_hyperparameter/


    总结


    读完这篇文章可以了解模型参数和模型超参数的明确定义和区别。


    总而言之,模型参数是从数据中自动估计的,而模型超参数是手动设置的,并用于估计模型参数的过程。


    展开全文
  • 绘图(比较复杂,看注释) #绘制在n_clusters不同情况下的轮廓图效果图 for n_clusters in [2, 3, 4, 5, 6, 7]: n_clusters = n_clusters #创建画布 fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2) #设置画布大小 fig.set_...

    1.导入相应包

    from sklearn.cluster import KMeans
    from sklearn.metrics import silhouette_samples, silhouette_score
    from matplotlib import pyplot as plt
    from matplotlib import cm
    import numpy as np
    from sklearn.datasets import make_blobs
    

    2.生成数据集

    X, y = make_blobs(n_features=2, centers=4, n_samples=500, random_state=1)
    

    3.绘图(比较复杂,看注释)

    #绘制在n_clusters不同情况下的轮廓图与效果图
    for n_clusters in [2, 3, 4, 5, 6, 7]:
        n_clusters = n_clusters
        #创建画布
        fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2)
        #设置画布大小
        fig.set_size_inches(18, 7)
        #设置横轴和纵轴作图范围,注意和xticks区别
        ax1.set_xlim([-0.1, 1])
        #这里是样本数加间隔数(这里设置为10)
        ax1.set_ylim([0, X.shape[0] + (n_clusters + 1) * 10])
        #建立模型并训练
        clusterer = KMeans(n_clusters=n_clusters, random_state=10).fit(X)
        #得到标签
        cluster_labels = clusterer.labels_
        #获得平均轮廓系数
        silhouette_avg = silhouette_score(X, cluster_labels)
        #输出
        print("For n_clusters =", n_clusters,
                "The average silhouette_score is", silhouette_avg)
        #获得每个样本的轮廓系数
        sample_silhouette_values = silhouette_samples(X, cluster_labels)
        #为了不贴着x轴画图,设置距离10cm
        y_lower = 10
        #画出每个簇的轮廓图
        for i in range(n_clusters):
        	#第i个簇的值
            ith_cluster_silhouette_values = sample_silhouette_values[cluster_labels == i]
            #排序
            ith_cluster_silhouette_values.sort()
            #设置y曲线长度
            size_cluster_i = ith_cluster_silhouette_values.shape[0]
            y_upper = y_lower + size_cluster_i
            #设置colormap
            color = cm.nipy_spectral(float(i) / n_clusters)
            #绘制轮廓这里fill_betweenx是通过x坐标长度绘制,fill_betweeny则是按y坐标来绘制
            ax1.fill_betweenx(np.arange(y_lower, y_upper), ith_cluster_silhouette_values, facecolor=color, alpha=0.7)
            #写上文字前两参数时坐标,后面是文字
            ax1.text(-0.05, y_lower + 0.5 * size_cluster_i, str(i))
            #设置下一个的y_lower
            y_lower = y_upper + 10
        ax1.set_title("The silhouette plot for the various clusters.")
        ax1.set_xlabel("The silhouette coefficient values")
        ax1.set_ylabel('Cluster label')
        #绘制虚直线
        ax1.axvline(x=silhouette_avg, color='red', linestyle="--")
        ax1.set_yticks([])
        ax1.set_xticks([-0.1, 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1])
        colors = cm.nipy_spectral(cluster_labels.astype(float) / n_clusters)
        ax2.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker='o', s=8, c=colors)
        centers = clusterer.cluster_centers_
        ax2.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], marker='x', c='red', alpha=1, s=200)
        ax2.set_title("The visualization of the clustered data.")
        ax2.set_xlabel("Feature space for the 1st feature")
        ax2.set_ylabel("Feature space for the 2nd feature")
        #设置大标题
        plt.suptitle(("Silhouette analysis for KMeans clustering on sample data with n_clusters = %d" % n_clusters),
                     fontsize=14, fontweight='bold')
        plt.show()
    

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  • 【转】3种相关系数区别

    千次阅读 2017-09-09 11:01:00
    两个连续变量间呈线性相关时,使用Pearson积差相关系数,不满足积差相关分析的适用条件时,使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数,是利用两变量的秩次大小作线性相关分析,对原...
  • Pearson、Spearman、Kendall相关系数差别

    千次阅读 2018-12-17 20:51:51
    Pearson相关系数 适用范围 (1)、两个变量之间是线性关系,都是连续数据。 (2)、两个变量的总体是正态分布,或接近正态的单峰分布。 (3)、两个变量的观测值是成对的,每对观测值之间相互独立。 Spearman相关系数 ...
  • 参数和超参数区别

    千次阅读 2018-09-15 10:19:34
    比如说:“模型参数(model parameter)”和“模型超参数(model Hyperparameter)”。 对于初学者来说,这些没有明确定义的术语肯定很令人困惑。尤其是对于些来自统计学或经济学领域的人。 我们来仔细研究一下...
  • 本文主要是讲解下何为Pearson相关系数,Spearman相关系数,以及相应的代码实现。(代码是我根据公式自己封装的,所以:1. 性能肯定没有Tensorflow那些框架的性能好; 2. 有可能会有问题) 目录1 Pearson相关系数1.1...
  • 纳什效率系数与可决系数的差异

    千次阅读 2021-05-03 15:36:02
    纳什效率系数与可决系数的差异正文参考文献 正文 纳什效率系数和可决系数的公式形式非常相似,主要差异如下: 可决系数(Coefficient of determination,R)是用来度量一个统计模型的拟合优度的。 R2=1−∑(yi−y...
  • pandas相关系数-DataFrame.corr()参数详解

    万次阅读 多人点赞 2018-12-20 17:51:36
    DataFrame.corr(method='pearson',min_periods=1) 参数说明: method:可选值为{‘pearson’, ... pearson:Pearson相关系数来衡量两个数据集合是否在一条线上面,即针对线性数据的相关系数计算,针对非线性 ...
  • 这不仅克服了各个系数取值因人而异造成的计算结果差别较大的技术问题,而且能够提高设计效率和设计质量,同时又为齿轮参数的计算机辅助优化设计奠定了基础.利用Visual Basic开发的独立程序,可根据具体生产条件确定输入...
  • 计算积距pearson相关系数,连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数,适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数,适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。  计算相关...
  • 集中趋势和离散趋势的度量: 众数、中位数和平均数: ...显著性水平αP值得区别 重复抽样和不重复抽样相比,抽样均值分布的标准差有何不同 评价估计量的标准 参数估计和假设检验的区别和联系 假设检验的步骤
  • 基于matlab线性预测系数和基音参数的语音合成 二、源代码 clear all; clc; close all; [xx, fs, bits] = wavread('C7_2_y.wav'); % 读入数据文件 xx=xx-mean(xx); % 去除直流分量 x=xx/max(abs(xx)); % 归一化 N=...
  • 本期介绍一种常用的相关系数:皮尔逊相关系数(Person)。相关系数可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析。一、相关的基本数学概念总体和样本总体:...
  • 本文的目的是研究,实施和比较那些广泛用于语音识别中的参数化方法,线性预测编码(LPC)技术,线性预测倒谱系数(LPCC)和感知线性预测(PLP)。我们还观察到模型参数变化对识别率的影响。 矢量量化(VQ)用于为每...
  • 本文给出了模型参数和模型超参数的定义,并进行了对比,指出了二者本质上的区别:模型参数是模型内部的配置变量,可以用数据估计模型参数的值;模型超参数是模型外部的配置,必须手动设置参数的值。   我们在做...
  • 比如,深度学习的权重,偏差等超参数 hyper parameter:就是用来确定模型的一些参数,超参数不同,模型是不同的(这个模型不同的意思就是有微小的区别,比如假设都是CNN模型,如果层数不同,模型不一样,虽然都是CNN...
  • 参数是通过模型的训练得到的,一般是指神经网络模型的权重和偏置,支持向量机中的支持向量,线性回归或逻辑回归中的系数等; 超参数是人为手动设置的,一般是神经网络模型的学习率、模型的层数、每层的节点数,以及...
  • 第一、讨论为什么常相关系数和动态条件相关系数,第二、讨论动态条件相关系数模型形式类型,第三、比较两种动态相关系数区别,第四、谈谈动态相关系数的优点缺点,第五、动态相关系数模型的估计问题;...
  • MIC 即:Maximal Information Coefficient 最大互信息系数。 使用MIC来衡量两个基因之间的关联程度,线性或非线性关系,相较于Mutual Information(MI)互信息而言有更高的准确度。MIC是一种优秀的数据关联性的计算...
  • 参数检验(Nonparametric tests)是统计分析方法的重要组成部分,它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下,利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非...
  • 在热管理学中,导热系数是反映材料导热性能的一项重要参数,也是使用者最为关注的技术指标。 导热系数(又称热导率)是表征材料导热能力大小的物理量,其定义是指在稳定传热条件下,1m厚的材料,两侧表面的温差为1...
  • 参数模型参数模型

    万次阅读 多人点赞 2018-06-01 22:59:44
    LR是参数模型,SVM是非参数模型。参数模型、非参数模型(以及半参数模型)的概念应该源自于统计学中。统计专业中有一门课程叫做《非参数统计》,研究的对象就是秩检验、核密度估计等。在统计学中,参数模型通常假设...
  • 协方差相关系数 numpy中covcorrcoef的使用

    万次阅读 多人点赞 2017-09-12 18:17:16
    协方差相关系数协方差相关系数 协方差 相关系数 1.协方差如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值;如果两个变量的...
  • k-means聚类算法原理与参数调优详解

    万次阅读 多人点赞 2019-05-16 08:31:07
    K-means中心思想:事先确定常数K,常数K意味着最终的聚类类别数,首先随机选定初始点为质心,并通过计算每一个样本质心之间的相似度(这里为欧式距离),将样本点归到最相似的类中,接着,重新计算每个类的质心(即为...
  • 机器学习中参数和超参数区别

    千次阅读 2019-07-29 14:43:45
    本文参考来源: ... 什么是模型参数? 简单来说,模型参数就是模型内部的配置变量,可以用数据估计它的值。...具体来讲,模型参数有以下特征: ...(1)进行模型预测时需要模型参数 ...(4)模型参数一般不由实践者手动设...
  • 翻译 | AI科技大本营...本文给出了模型参数和模型超参数的定义,并进行了对比,指出了二者本质上的区别:模型参数是模型内部的配置变量,可以用数据估计模型参数的值;模型超参数是模型外部的配置,必须手动设置参...

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参数与系数的区别