参数检验与非参数检验的区别
 
 
 
1，参数检验是针对参数做的假设，非参数检验是针对总体分布情况做的假设，这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。
 
2，二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差），以总体分布和样本信息对总体参数作出推断；非参数检验不需要利用总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差），以样本信息对总体分布作出推断。
 
3，参数检验只能用于等距数据和比例数据，非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据，但精确性就会降低。
 
非参数检验往往不假定总体的分布类型，直接对总体的分布的某种假设（例如如称性、分位数大小等等假设）作统计检验。最常见的非参数检验统计量有 3类：计数统计量、秩统计量、符号秩统计量
 
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补充
 
非参数检验
 
1. 不需要对总体分布作任何事先的假设（如正态分布） 2. 从检验内容上说，也不是检验总体分布的某些参数，而是检验总体某些有关的性质，所以称为非参数检验 3. 前面进行的假设检验和方差分析，大都是在数据服从正态 分布或近似地服从正态分布的条件下进行的。但是如果总体的 分布未知，或对总体分布知之甚少的情况下,如何利用样本信息 对总体分布形态做出推断? 非参数检验 -指推断过程不涉及总体 分布中的参数
 
 
 
转载自
 
https://zhidao.baidu.com/question/327567757.html?qbl=relate_question_1&word=%B2%CE%CA%FD%B9%C0%BC%C6%D3%EB%B7%C7%B2%CE%CA%FD%B9%C0%BC%C6%C7%F8%B1%F0

 
 
参数检验：若样本所来自的总体为分布已知的数学形式（如正态分布），对其总体参数进行假设检验，则称为参数检验。
 

 参数检验的特点：
 

 分析目的：
 对总体参数
 (
 μ 
 π
 )
 进行估计或检验。
 

 分    布：
 要求总体分布已知，如：
 

 •
  连续性资料 
 —— 
 正态分布
 

 •
  计 数 资 料 
 —— 
 二项分布、
 POISSON
 分布等
 

 统 计 量：
 有明确的理论依据（
 t
 分布、
 u
 分布）
 

 有严格的适用条件
 ，如：
 

 •
 正态分布         
 Normal
 

 •
 总体方差齐       
 Equal Variance
 

 •
 数据间相互独立   
 Independent
 
 
 
非参数检验：对总体分布不做严格假定，也不对总体参数进行统计推断，而是直接对总体分布的位置进行假设检验。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数检验，又称任意分布检验（distribution-free test）
 
非参数检验适用的范围：
 
①  总体分布形式未知或分布类型不明(尤其小样本)；
 
②  偏态分布的资料（非正态分布的资料）不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。
 
③  等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示 ——单向有序行×列表资料
 
④ 数据一端或两端是不确定数值， （必选）如“>50kg”等。
 
 
 
非参数检验的优缺点：
 
    优点：
 

 适用范围广
 

 对数据要求不严
 

 方法简便、易于理解和掌握
 
    缺点：
 

 损失信息、检验效能低
 
 
凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料，最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件时，非参数检验是一种有效的分析方法。
 
对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，犯Ⅱ类错误的可能性比参数检验大。
  
 
当拒绝H0时，可能拒绝了实际上成立的H0，这类错误称为Ⅰ类错误(“弃真”)，其概率大小用α表示。常称之为检验水准
 
当不拒绝H0时，没有拒绝实际上不成立的H0,这类错误称为Ⅱ类错误(“存伪”)，其概率大小用β表示。
 
 

1、参数检验是针对参数做的假设；
 
非参数检验是针对总体分布情况做的假设，这是区分的一个重要特征；
 
2、根本区别在于，参数检验要利用到总体的信息（总体的分布、总体的一些参数特征，如方差），以总体分布和样本信息对总体参数做出推断；
 
非参数检验不需要利用总体信息，以样本信息对总体分布做出推断；
 
3、正态分布用参数检验，非正态分布用非参数检验。

LR是参数模型，SVM是非参数模型。
参数模型、非参数模型（以及半参数模型）的概念应该源自于统计学中。统计专业中有一门课程叫做《非参数统计》，研究的对象就是秩检验、核密度估计等。
在统计学中，参数模型通常假设总体（随机变量）服从某一个分布，该分布由一些参数确定（比如正太分布由均值和方差确定），在此基础上构建的模型称为参数模型；非参数模型对于总体的分布不做任何假设，只是知道总体是一个随机变量，其分布是存在的（分布中也可能存在参数），但是无法知道其分布的形式，更不知道分布的相关参数，只有在给定一些样本的条件下，能够依据非参数统计的方法进行推断。
 

从上述的区别中可以看出，问题中有没有参数，并不是参数模型和非参数模型的区别。其区别主要在于总体的分布形式是否已知。而为何强调“参数”与“非参数”，主要原因在于参数模型的分布可以有参数直接确定
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【机器学习】参数和非参数机器学习算法 - 程序猿  http://wwwbuild.net/DataScienceWeMedia/219846.html


参数机器学习算法
假设可以极大地简化学习过程，但是同样可以限制学习的内容。简化目标函数为已知形式的算法就称为参数机器学习算法。

 
通过固定大小的参数集(与训练样本数独立)概况数据的学习模型称为参数模型。不管你给与一个参数模型多少数据，对于其需要的参数数量都没有影响。
— Artificial Intelligence: A Modern Approach，737页

参数算法包括两部分：
选择目标函数的形式。
从训练数据中学习目标函数的系数。
对于理解目标函数来讲，最简单的就是直线了，这就是线性回归里面采用的形式:
b0+b1<em>x1+b2</em>x2=0
其中b0、b1和b2是直线的系数，其影响直线的斜度和截距，x1和x2是两个输入变量。
把目标函数的形式假设为直线极大地简化了学习过程。那么现在，我们需要做的是估计直线的系数并且对于这个问题预测模型。
通常来说，目标函数的形式假设是对于输入变量的线性联合，于是参数机器学习算法通常被称为“线性机器学习算法”。
那么问题是，实际的未知的目标函数可能不是线性函数。它可能接近于直线而需要一些微小的调节。或者目标函数也可能完全和直线没有关联，那么我们做的假设是错误的，我们所做的近似就会导致差劲的预测结果。
参数机器学习算法包括:
逻辑回归
线性成分分析
感知机
参数机器学习算法有如下优点:
简洁：理论容易理解和解释结果
快速：参数模型学习和训练的速度都很快
数据更少：通常不需要大量的数据，在对数据的拟合不很好时表现也不错
参数机器学习算法的局限性：
约束：以选定函数形式的方式来学习本身就限制了模型
有限的复杂度：通常只能应对简单的问题
拟合度小：实际中通常无法和潜在的目标函数吻合
非参数机器学习算法
对于目标函数形式不作过多的假设的算法称为非参数机器学习算法。通过不做假设，算法可以自由的从训练数据中学习任意形式的函数。

 
当你拥有许多数据而先验知识很少时，非参数学习通常很有用，此时你不需要关注于参数的选取。
— Artificial Intelligence: A Modern Approach，757页

非参数理论寻求在构造目标函数的过程中对训练数据作最好的拟合，同时维持一些泛化到未知数据的能力。同样的，它们可以拟合各自形式的函数。
对于理解非参数模型的一个好例子是k近邻算法，其目标是基于k个最相近的模式对新的数据做预测。这种理论对于目标函数的形式，除了相似模式的数目以外不作任何假设。
一些非参数机器学习算法的例子包括：
决策树，例如CART和C4.5
朴素贝叶斯
支持向量机
神经网络
非参数机器学习算法的优势：
可变性：可以拟合许多不同的函数形式。
模型强大：对于目标函数不作假设或者作微小的假设
表现良好：对于预测表现可以非常好。
非参数机器学习算法局限性：
需要更多数据：对于拟合目标函数需要更多的训练数据
速度慢：因为需要训练更多的参数，训练过程通常比较慢。
过拟合：有更高的风险发生过拟合，对于预测也比较难以解释。

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能不能用简明的语言解释什么是非参数（nonparametric）模型？ - 知乎  https://www.zhihu.com/question/22855599



 
简单来说就是不对样本的总体分布做假设，直接分析样本的一类统计分析方法。
 
通常对样本进行统计分析的时候，首先要假设他们来自某个分布，然后用样本中的数据去estimate这个分布对应的参数，之后再做一些test之类。比如你假设某个样本来自同一个正态分布，然后用样本数据估算和，再用估算出来的这两个值做test。
 
non-pararmetric则不然，不对总体分布做假设，自然也就不必estimate相应的参数。
链接：https://www.zhihu.com/question/22855599/answer/23556224






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