常见坐标系
在导航系统中有几种常见的坐标系：大地坐标系，地心惯性参考系，地心地固参考系，切平面坐标系，随体坐标系。其中大地坐标系和地心惯性参考系是非加速参考系，不随地球自转。地心地固坐标系和切平面坐标系以地球自转速度转动。随地坐标系相对于惯性参考系定义，用以描述航行器的运动姿态。
文章目录
常见坐标系
一、大地坐标系，WGS84（WorldGeodeticCoordinateSystem1984）
二、地心惯性参考系，ECI（The Earth-centered inertial frame）{i}
三、地心地固参考系，ECEF（Earth-Centered, Earth-Fixed）{e}
三、局部切线平面，北东地坐标系{n}
四、随体坐标系（Body Frame）{b}


一、大地坐标系，WGS84（WorldGeodeticCoordinateSystem1984）
这是为GPS全球定位系统建立的坐标系统。WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。其参数为经度、纬度、海拔高度。
其基本参数如下：
长半径：a=6378137±2（m）；

地球引力和地球质量的乘积：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；

正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；

地球重力场二阶带球谐系数：J2=108263×10-8

地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1

扁率f=0.003352810664
二、地心惯性参考系，ECI（The Earth-centered inertial frame）{i}
ECI：地心惯性坐标系是牛顿运动定律适用的非加速参考系，原点在地心，ox轴过0经线与赤道焦点，oy轴过90经线与赤道交点，oz轴指向北极星。
三、地心地固参考系，ECEF（Earth-Centered, Earth-Fixed）{e}
ECEF坐标系与地球固联，且随着地球转动。图中O即为坐标原点，位置在地球质心。X轴通过格林尼治线和赤道线的交点，正方向为原点指向交点方向。Z轴通过原点指向北极。Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。
下图中可以直观的看出ECEF和WGS84坐标系的区别



图中，φ、λ表示纬度和经度，是WGS84坐标系的参数，x、y、z为ECEF坐标系的描述。从图中可以看出，目标点X标记处在不同坐标系下描述的区别。
三、局部切线平面，北东地坐标系{n}
通常将其定义在随航行器一起移动的地球表面的切线平面上，从定义来分类，局部切线平面可分为基于垂直和水平尺寸定义的平面，其表现在纵坐标为上还是下。纵坐标为上时，称为ENU（东、北、天）坐标系，主要用于地理方面；纵坐标为下时，称为NED（北、东、地）坐标系，特别用于航空航天。北东地坐标系也叫导航坐标系，是我们日常生活中所使用的坐标系。 对于该系统，x轴指向真北，y轴指向东。分别使用两个角度l和μ表示经度和纬度。 z轴指向垂直于地球表面的向下方向。

上图为ENU坐标系，该坐标系即为控制装置所在位置的“平面坐标系”，又称为地理坐标系。
四、随体坐标系（Body Frame）{b}
随体坐标系相对于惯性参考系（对于船舶，惯性参考系（用{e}或{n}表示））描述了船舶的位置和方向，所以船舶的线速度和角速度应在随体坐标系中表示。 通常将原点ob选择为与水面线的中点重合。 这一点称为CO。 对于船舶，选择xb，yb和zb轴与惯性主轴重合。
载体坐标系指的是以载体的质心为原点，OX沿纵轴方向，即载体前进方向，Z轴沿载体侧轴方向，指向右翼，Y沿载体竖轴方向，是右手坐标系而成（即指向天）。总的来说，载体坐标系相对于地理坐标系的关系就是载体的姿态。在我们的实际控制当中，我们关心的显然是载体坐标系相对于地理坐标系之间的变化，所以我们通常使用的旋转矩阵是把“地理”坐标系转到“载体”坐标系的矩阵，从而实现对控制目标（载体）的姿态控制。由地理坐标系到载体坐标系的转换常用的有三种方式：四元数、欧拉角、方向余弦矩阵。
导航的基本原则就是保证两个基本坐标系的正确转化，没有误差。只有实现了这个原则，载体才可以在自己的坐标系中完成一系列动作而被转换到地理坐标系中。
参考: (https://www.cnblogs.com/ethanda/p/10325109.html).

ROS最常用到的三个坐标系是：map、odom、base_link。
base_link描述的就是机器人当前时刻的位姿，是移动的坐标系。
odom是机器人运动的参考坐标系，是固定不动的（world fixed frame）。坐标系原点设为机器人的运动起始点，那么机器人的位姿是相对于odom来描述的。
map是世界坐标系，是固定不动的（world fixed frame）。可以在机器人所在的环境中随意指定一个点作为世界坐标系原点，规定其具体的朝向，那么分布在不同地方的所有的机器人和其他设备（包括激光雷达、相机等等）的坐标都可以统一到这个坐标系下。map可以和odom重合，也可以不重合，取决于实际需要。通过map和odom之间的变换，可以得到机器人相对于世界坐标系的位姿。
REP105提到：

The map frame is not continuous, meaning the pose of a mobile platform in the map frame can change in discrete jumps at any time.

In a typical setup, a localization component constantly re-computes the robot pose in the map frame based on sensor observations, therefore eliminating drift, but causing discrete jumps when new sensor information arrives.

这里指的应该是SLAM中的回环检测在发现回环后，通过非线性优化消除视觉里程计的累积误差时，可能会顺带着把机器人的起始位姿给优化了，比如机器人在世界坐标系中的初始坐标是(1,2,3)，优化后变成（1.1,2.2,3.3），而机器人起始位姿和世界坐标系之间的关系是固定的，那么世界坐标系也会随着跳到一个新的位置，这就是文中说到的“discrete jumps”。这有两个解决方案：

优化时保持第一个位姿固定
优化所有位姿，但是要对优化后的所有位姿做一个变换，使得第一个位姿恢复原样。

注意在odom下表达的位姿没有上述问题，因为不管怎么优化，总是设置机器人起始位置在odom坐标系下就是(0,0,0)，后面的位姿也都是相对于这个来计算，因此odom坐标系本身不会跳变。
REP（ROS Enhancement Proposal）第103条款推荐坐标系的x轴指向前方，y轴指向左方，z轴指向上方。这和相机坐标系有所区别，通常是x轴指向右方，y轴指向下方，z轴指向前方。
参考

[1] REP105

[2] REP103

[3] Confused about coordinate frames. Can someone please explain?

	

课程视频
知识点
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工件坐标系的概念 
工件坐标系用于定义工件相对于大地坐标系或者其他坐标系的位置，具有两个作用：
(1)  方便用户以工件平面方向为参考手动操纵调试； 
(2)  当工件位置更改后，通过重新定义该坐标系，机器人即可正常作业，不需要对机器人程序进行修改。
基础模块工件坐标系示意图如图所示。
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工件坐标系定义原理及方法
ABB 机器人工件坐标系定义采用三点法，分别为X轴上第一点X1，X轴上第二点X2，Y轴上第三点Y1。所定义的工件坐标系原点为Y1与X1、X2 所在直线的垂足处，X正方向为X1 至X2 射线方向，Y 正方向为垂足至Y1 射线方向，如图所示。一般地，可以使X1 点与原点重合进行示教。
 其基本步骤如下：
①  选定所用工具的工具坐标系。②  找到工件平面内X轴和Y轴上的三点作为参考点。③  手动操纵机器人分别至三个目标点，记录对应位置。④  通过三点位置数据，机器人自动计算出对应工件坐标系值。⑤  手动操纵进行校验。>>>>
工件坐标系定义过程
1.新建工件坐标系
  新建工件坐标系的操作步骤见下表。
2.定义工件坐标系 
 定义工件坐标系的操作步骤见下表。
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验证工件坐标系 
(1)选择建立工具工件坐标系。(2)将工具坐标系原点移至工件坐标系原点位置。(3)在线性运动模式下，操作机器人沿 X 轴正方向移动，观察机器人移动路径是否是沿着定义的工件X轴移动。(4)在线性运动模式下，操作机器人沿 Y 轴正方向移动，观察机器人移动路径是否是沿着定义的工件Y轴移动。(5)如果第 3 步和第 4步中机器人是沿着定义的X和Y轴移动，那么新建的工件坐标系是正确的，反之就是错误的，需重新建立。往期推荐
ABB知识点12：工具坐标系
ABB知识点11：机器人零点校准
ABB知识点10：机器人手动操纵——重定位运动
ABB知识点09：机器人手动操纵——线性运动
ABB知识点08：机器人手动操纵——单轴运动
ABB知识点07：工业机器人基本概念
ABB知识点06：示教器常用操作
ABB知识点05：示教器
ABB知识点04：机器人系统组成
ABB知识点03：安全操作注意事项
ABB知识点02：工业机器人主要技术参数
ABB知识点01：工业机器人概述

	

本节要点
1
熟悉工件坐标系的概念
工件坐标系用于定义工件相对于大地坐标系或者其他坐标系的位置，具有两个作用：一是方便用户以工件平面方向为参考手动操纵调试；二是当工件位置更改后，通过重新定义该坐标系，机器人即可正常作业，不需要对机器人程序进行修改。工件坐标系示意图如下图所示。
基础模块工件坐标系示意图
2
掌握工件坐标系定义方法
ABB 机器人工件坐标系定义采用3点法，分别为X轴上第一点X1，X轴上第二点X2，Y轴上第三点Y1。所定义的工件坐标系原点为Y1与X1、X2所在直线的垂足处，X正方向为X1至X2射线方向，Y正方向为垂足至Y1射线方向，其基本步骤如下：
(1)选定所用工具的工具坐标系。
(2)找到工件平面内X轴和Y轴上的3点作为参考点。
(3)手动操纵机器人分别至3个目标点，记录对应位置。
(4)通过3点位置数据，机器人自动计算出对应工件坐标系值。
(5)手动操纵进行校验。
往期内容：
ABB机器人知识点01| IRB 120介绍
ABB机器人知识点02|IRB 120安装
ABB机器人知识点03|示教器概述
ABB机器人知识点04|零点校准
ABB机器人知识点05|动作模式——单轴运动
ABB机器人知识点06|动作模式——线性运动 
ABB机器人知识点07|动作模式——重定位运动
ABB机器人知识点08|动作模式小结
ABB机器人知识点09|工作空间
ABB机器人知识点10|运动坐标系
ABB机器人知识点11|工具坐标系定义—— TCP(默认方向)
ABB机器人知识点12|工具坐标系定义——TCP和Z
ABB机器人知识点13|工具坐标系定义—— TCP 和 Z，X
·END·
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