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  • 命题规律:该部分的试题比较综合,题目中既有极坐标的问题又有参数方程问题。考查的重点主要有:极坐标、参数方程与普通方程的互化;已知直线或曲线的参数方程或极坐标方程,求点的坐标、两点的距离、距离的范围或...

    题型:

    解答题。

    命题规律:

    该部分的试题比较综合,题目中既有极坐标的问题又有参数方程的问题。

    考查的重点主要有:

    极坐标、参数方程与普通方程的互化;

    已知直线或曲线的参数方程或极坐标方程,求点的坐标、两点的距离、距离的范围或最值、求动点的轨迹方程。

    复习策略:

    在备考中,一定要熟记参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化公式。

    熟练掌握直线与圆的参数方程与极坐标方程。

    熟记常用抛物线、椭圆的参数方程,抓住主要题目类型进行有针对性的训练。

    重点是极坐标、参数方程与普通方程的互化;

    参数方程及其应用;

    极坐标方程与参数方程的综合应用。

    一、求直线或曲线的极坐标方程和参数方程

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    【思考】 如何求直线、曲线的极坐标方程和参数方程?

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    1.对于几个特殊位置的直线与圆的极坐标方程要熟记 , 在求直线与圆的极坐标方程时 , 可直接应用记忆的结论 ; 熟记常用的直线的参数方程与抛物线 、椭圆的参数方程 , 如果已知它们的普通方程 , 那么在求参数方程时 , 可以直接应用记忆的结论 .

    2.求解与极坐标方程有关的问题时 , 可以转化为熟悉的直角坐标方程求解 . 若最终结果要求用极坐标表示 , 则需将直角坐标转化为极坐标 .

    3.求一般的直线和曲线的极坐标方程时 , 先建立极坐标系 , 再设直线或曲线上任一点的极坐标为 (ρ,θ) , 根据已知条件建立关于 ρ , θ 的等式 , 化简后即为所求的极坐标方程 .

    二、极坐标方程、参数方程、普通方程的互化

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    【思考】 如何进行直线和曲线的极坐标方程、参数方程、普通方程间的互化?

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    1.将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程 , 常用的消参方法有代入消参 、加减消参和三角恒等式消参等 , 往往需要对参数方程进行变形,为消去参数创造条件 .

    2.若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合 , 极轴与 x 轴正半轴重合 , 两坐标系的长度单位相同 , 则极坐标方程与直角坐标方程可以互化 .

    设 M 是平面内的任意一点 , 它的直角坐标、极坐标分别为

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    三、参数方程与极坐标方程的应用

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    【思考】 求解参数方程与极坐标方程应用问题的一般思路是什么?

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    对于极坐标和参数方程的问题 , 既可以通过极坐标和参数方程来解决 , 也可以通过直角坐标解决 , 但大多数情况下 , 把极坐标问题转化为直角坐标问题 , 把参数方程转化为普通方程更有利于在一个熟悉的环境下解决问题 . 这样可以减少由于对极坐标和参数方程理解不到位造成的错误 .

    规律总结:

    1.熟记几个特殊位置的直线和圆的极坐标方程:

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    2.直线、圆、圆锥曲线的参数方程:

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    3.在与直线、圆、椭圆有关的题目中,

    参数方程的使用会使问题的解决事半功倍,尤其是求取值范围和最值问题,可将参数方程代入相关曲线的普通方程中,根据参数的取值条件求解.

    4.在平面解析几何中,

    有些点的轨迹问题,用直角坐标方法求它的方程有时会遇到困难,如果适当地采用极坐标法来处理,求它的极坐标方程会使问题变得简单些.求轨迹的极坐标方程所用的方法与在直角坐标系里的方法基本上相同.

    拓展训练:

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  • 命题规律:该部分的试题比较综合,题目中既有极坐标的问题又有参数方程问题。考查的重点主要有:极坐标、参数方程与普通方程的互化;已知直线或曲线的参数方程或极坐标方程,求点的坐标、两点的距离、距离的范围或...

    题型:

    解答题。

    命题规律:

    该部分的试题比较综合,题目中既有极坐标的问题又有参数方程的问题。

    考查的重点主要有:

    极坐标、参数方程与普通方程的互化;

    已知直线或曲线的参数方程或极坐标方程,求点的坐标、两点的距离、距离的范围或最值、求动点的轨迹方程。

    复习策略:

    在备考中,一定要熟记参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化公式。

    熟练掌握直线与圆的参数方程与极坐标方程。

    熟记常用抛物线、椭圆的参数方程,抓住主要题目类型进行有针对性的训练。

    重点是极坐标、参数方程与普通方程的互化;

    参数方程及其应用;

    极坐标方程与参数方程的综合应用。

    一、求直线或曲线的极坐标方程和参数方程

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    【思考】 如何求直线、曲线的极坐标方程和参数方程?

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    1.对于几个特殊位置的直线与圆的极坐标方程要熟记 , 在求直线与圆的极坐标方程时 , 可直接应用记忆的结论 ; 熟记常用的直线的参数方程与抛物线 、椭圆的参数方程 , 如果已知它们的普通方程 , 那么在求参数方程时 , 可以直接应用记忆的结论 .

    2.求解与极坐标方程有关的问题时 , 可以转化为熟悉的直角坐标方程求解 . 若最终结果要求用极坐标表示 , 则需将直角坐标转化为极坐标 .

    3.求一般的直线和曲线的极坐标方程时 , 先建立极坐标系 , 再设直线或曲线上任一点的极坐标为 (ρ,θ) , 根据已知条件建立关于 ρ , θ 的等式 , 化简后即为所求的极坐标方程 .

    二、极坐标方程、参数方程、普通方程的互化

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    【思考】 如何进行直线和曲线的极坐标方程、参数方程、普通方程间的互化?

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    1.将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程 , 常用的消参方法有代入消参 、加减消参和三角恒等式消参等 , 往往需要对参数方程进行变形,为消去参数创造条件 .

    2.若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合 , 极轴与 x 轴正半轴重合 , 两坐标系的长度单位相同 , 则极坐标方程与直角坐标方程可以互化 .

    设 M 是平面内的任意一点 , 它的直角坐标、极坐标分别为

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    三、参数方程与极坐标方程的应用

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    【思考】 求解参数方程与极坐标方程应用问题的一般思路是什么?

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    对于极坐标和参数方程的问题 , 既可以通过极坐标和参数方程来解决 , 也可以通过直角坐标解决 , 但大多数情况下 , 把极坐标问题转化为直角坐标问题 , 把参数方程转化为普通方程更有利于在一个熟悉的环境下解决问题 . 这样可以减少由于对极坐标和参数方程理解不到位造成的错误 .

    规律总结:

    1.熟记几个特殊位置的直线和圆的极坐标方程:

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    2.直线、圆、圆锥曲线的参数方程:

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    3.在与直线、圆、椭圆有关的题目中,

    参数方程的使用会使问题的解决事半功倍,尤其是求取值范围和最值问题,可将参数方程代入相关曲线的普通方程中,根据参数的取值条件求解.

    4.在平面解析几何中,

    有些点的轨迹问题,用直角坐标方法求它的方程有时会遇到困难,如果适当地采用极坐标法来处理,求它的极坐标方程会使问题变得简单些.求轨迹的极坐标方程所用的方法与在直角坐标系里的方法基本上相同.

    拓展训练:

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  • 恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、...

    函数内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对学生的综合素质的考察,恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.近几年的数学高考和各地的模考联考中频频出现存在性与恒成立问题,其形式逐渐多样化,但它们大都与函数、导数知识密不可分.
    解决高中数学函数的存在性与恒成立问题常用以下几种方法:①函数性质法;②分离参数法;③主参换位法;④数形结合法等.
    一、函数性质法
    函数恒成立
    高中数学函数
    【点评】在解决函数存在性与恒成立问题时,一种最重要的思想方法就是构造适当的函数,即构造函数法,然后利用相关函数的图象和性质解决问题,同时注意在一个含多个变量的数学问题中,需要确定合适的变量和参数,从而揭示函数关系,使问题更加面目更加清晰明了,一般来说,已知存在范围的量视为变量,而待求范围的量视为参数.此法关键在函数的构造上,常见于两种----一分为二或和而为一,另一点充分利用函数的图象来分析,即体现数形结合思想
    二、分离参数法
    高中数学函数分离参数法
    高中数学函数分离参数02
    三、主参换位法
    主参换位法
    【点评】某些函数存在性与恒成立问题中,当分离参数会遇到讨论的麻烦或者即使能容易分离出参数与变量,但函数的最值却难以求出时,可考虑变换思维角度.即把主元与参数换个位置,再结合其它知识,往往会取得出奇制胜的效果.此类问题的难点常常因为学生的思维定势,易把它看成关于X的不等式讨论,从而因计算繁琐出错或者中途夭折;若转换一下思路,把待求的x为参数,以m为变量,构造新的关于参数的函数,再来求解参数x应满足的条件这样问题就轻而易举的得到解决了
    四、数形结合法
    高中数学函数数形结合法
    【点评】如果题中所涉及的函数对应的图象、图形较易画出时,往往可通过图象、图形的位置关系建立不等式从而求得参数范围. 解决此类问题经常要结合函数的图象,选择适当的两个函数,利用函数图像的上、下位置关系来确定参数的范围.利用数形结合解决不等式问题关键是构造函数,准确做出函数的图象
    高中数学函数
    老师前面分享过高中数学的枢纽章节函数。可以说函数是高中数学的一个重要的点,可以说高中数学的大部分知识都与函数有关系,而恒成立问题也是函数知识中不可或缺的知识。
    今天的知识就分享到这来,更多高质量的解题技巧视频,可以百度搜索:高考数学在线

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  • 事实证明,在b的有限范围内,NLO校正会导致b的散射幅度快速减小,可以将其参数化为$$ N \,\ propto \,\ exp(-\,\ mu \, b)$ N∝exp(-μb)与$$ \ mu \,\ propto \,1 / r $$ μ∝1 / r与Cepila等人的数值...
  • 摘 要:圆锥曲线中求参数范围问题是一类很常见又很重要的问题,是历年高考中的重点题型.此类问题往往涉及化归转化,数形结合,函数与方程等思想方法.加强此类问题的教学有利于提升学生的综合解题能力,对培养...
  • 近日遇到多解问题比较多,在网上查找如何用MATLAB求解非线性方程多解问题,无外乎PLOT方程图像,然后人工在靠近零点的位置选择初始点使用fsolve求解。但是碰到处理含参数变化的非线性方程,人工处理太麻烦且效率低下...

    近日遇到多解问题比较多,在网上查找如何用MATLAB求解非线性方程多解问题,无外乎PLOT方程图像,然后人工在靠近零点的位置选择初始点使用fsolve求解。但是碰到处理含参数变化的非线性方程,人工处理太麻烦且效率低下。经过思考,可以编程找到靠近零点的位置来取代人工找点。思路如下:

    假设非线性方程

    内存在多解。使用MATLAB离散函数
    ,得到向量组
    。如果
    个跨越零点的解,那么数组
    同样跨越零点
    次。根据这一性质,我们只需要找到即将跨越零点的位置就可以了。假设
    大小为
    ,赋予大小为
    数组
    :当
    。那么数组
    的位置就是即将跨越零点的位置。将这些位置对应的
    值代入fzero就可以找到所有的解。
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  • 为准确解算仅有少数几个历元的GPS载波相位观测数据的病态定位方程,将GPS快速定位的病态法方程求解问题转化为一个函数优化问题,应用遗传算法求解病态方程,避免了法方程的求逆运算,从而可以得到参数的近似最优解。...
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  • 冷重QCD的状态方程

    2020-03-29 13:05:36
    研究了有效理论的系统论,以确定其在参数空间中的有效范围。 我们证明了由于晶格饱和而产生的严重截止效应,该效应会影响有限重子密度下的任何晶格结果,而与符号问题或有效理论的质量无关,并且必须通过连续外推法...
  • 从论坛下了一个解一维非稳态导热方程的m文件,代码如下,自己代入参数运行后出错,错误提示如图 function [U,x,t]=rechuandao(c,f,g1,g2,xspan,tspan,ngrid) %c为导温系数,f,g1,g2,是初边值条件,xspan,tspan为...
  • 最后,应该强调的是,这项工作中分析的工具具有广泛的应用范围,尤其是在研究带有Heun类势能的光谱问题,二维CFT中的球-托环对应关系,KdV理论,连接问题方面 Heun方程和黑洞物理学。 这些应用是当前工作的主要动机...
  • 使用绝热的声速和能量密度,我们限制了模型的参数范围,以便具有可接受的物理行为。 我们研究了比例因子的演变并解决了有限时间未来奇点的可能存在的问题。 此外,我们通过与ΛCDM模型进行比较(标准化),分析了...
  • 对使用的系统参数进行微调或将时间转换为另一个伪时间范围可以允许在时间上向后进行数值积分。 但是数值不稳定性仍然是一个问题。 数值程序发现的大量杂散增加很可能是由于数值不准确和不稳定所致。
  • 但仍满足MBA所满足的标准,因为a)GBCSE是从温度合并的Bethe-Salpeter方程派生的,该方程采用了其内核成为复合SC-每个离子物种的“超级传播剂”,其每个离子物种都具有自己的德拜温度和相互作用参数,并且b)允许...
  • 通过逐树设撤参数组合仿真检验法,建立反馈仿真流图模型,其中基于9个流位流率对建立9棵流率基本入树,建立86个仿真方程,14个含调控区间的调控参数方程,并取各调控参数区间范围内的一确定值进行逐树组合仿真检验,...
  • 针对嵌入式大气数据系统高空飞行精度低、跨大气层易失效等问题,提出一种融合惯导与飞控系统信息的 飞行大气全参数估计算法.基于飞行器气动模型及动力学方程,建立惯导信息与大气参数之间的函数 关系,进而利用扩展...
  • JSP第二篇【内置对象的介绍、4种属性范围、应用场景】 JSP第三篇【JavaBean的介绍、JSP的行为--JavaBean】 JSP第四篇【EL表达式介绍、获取各类数据、11个内置对象、执行运算、回显数据、自定义函数、fn方法库】 JSP...
  • 针对无初始风速信息情况下的虚拟大气数据计算问题,提出一种气动模型及导航信息辅助的大气参数粗精两级估计方法.利用飞行器气动模型下的动力学方程,建立与风速直接相关的导航传感器测量模型;采用非线性最小二乘优化...
  • 为解决车辆移动及边缘服务器有限服务范围造成的服务中断问题,为车辆边缘网络提出一种基于多参数马尔可夫决策过程的动态服务迁移算法。通过构造包含时延、带宽、服务器处理能力及车辆运动信息的多参数MDP 收益函数,...
  • **问题描述:**本问题出现在圆的参数方程在c#中计算问题中,我需要在知道圆上一点直角坐标的情况下去计算其对应的参数seta,也就是角度值,由于圆的参数方程参数值seta范围是[0,2π)所以我需要限制他的范围,c#中...
  • 通过控制方程的集合数学地说明了这个问题,并且使用有限差分法(FDM)在数值上解决了开发的模型。 本研究的目的是从数值上分析热行为和参数对二维室内传热的影响。 另外,对于上壁以恒定速度移动而下壁以负速度移动...
  • 第二型曲线积分的总结思考

    万次阅读 多人点赞 2016-09-30 20:03:41
    无论是直接化还是通过参数方程进行,目的都是把曲线的微元化为可定义范围的参数或者是x,y。第二型曲线积分,更多是考察格林公式,与路径无关,闭区域范围内的格林公式失效该怎么分割区域等。但我们还是尽量从第一...
  • 在对原偏微分方程无量纲化处理后,采用了对数形式分布的热积分平衡方法(HBIM)求解;对于同一问题,在变量代换的基础上采用了基于乘方定律格式的有限差分数值方法进行了求解。对于侵蚀相变位置的求解,两种方法的计算...
  •  本人上课学pde,也只是学了些皮毛,原本是想自己写个差分方程来的,后来发现强大的matlab 似乎是可以解全部的一维PDE 的问题的,这是因为matlab 的帮助系统里面把 一维的pde问题的表示得很宽泛,如下: ...
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  • 数学高考类的

    2018-10-23 10:38:32
    第2关: 参数范围问题—常见解题6法 6 第3关: 数列求和问题—解题策略8法 9 第4关: 绝对值不等式解法问题—7大类型 13 第5关: 三角函数最值问题—解题9法 19 第6关: 求轨迹方程问题—6大常用方法 24 第7关: ...

空空如也

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参数方程范围问题