精华内容
下载资源
问答
  • 如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)...

    隐函数

    如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。f(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

    其实隐函数的知识并不难理解,我们以前学的因变量y在函数一边的叫做显函数;隐函数就是将y“隐藏”在一个式子里即和 自变量x在一边的函数。它的难点在于如何利用隐函数求导。接下来,我就和大家聊一聊隐函数的求导。

    在做题的时候我们经常会听到“对x求导”的说法,这个就是我们往往不好理解的地方,知道如何处理x却不知道如何处理y,下面我就主要围绕这个来展开。举个例子:
    在这里插入图片描述
    这个式子你当然可以将隐函数显化(就是先将隐函数转化成显函数,然后利用显函数进行求导)得出结果-⅔但是这样做题有些无法显化的函数就没法算了,所以我今天着重给大家讲一下它的通用解法:首先第一个x的导数是2这个大家都知道,可是y咱们也需要处理,怎么处理?无论函数是否可以显化,x是自变量y是因变量(y是关于x的函数)是一定的吧。之后呢?就是说在y这里对x求导就是对含有x的小函数求导(我这里说小函数是为了和原来的隐函数区分一下的),这回结果不就是y′(即dy/dx)吗?这么一变形,就出现了2+3dy/dx=0导数就是-2/3尽管答案一样但是这种思考方式就会在做题的时候给你带来好处。

    那么咱们换一个有点难度的,带平方的该如何计算呢?
    在这里插入图片描述
    求x=-3/5时的导数。
    那么我们就可以计算了:3+62ydy/dx=0,那么dy/dx=-3/12y由于我是随便出的例子,经过计算此时y等于零,导数不存在。但是无论什么题都是这么是思考的。

    最后还有一个对数求导法,是用来求幂指函数的。举个例子,
    在这里插入图片描述
    我们给它两边取对数那么左边就会变成lny右边就是lnx^cosx,根据我们高中学的定理,右边还等于cosxlnx所以,就有lny=cosxlnx,之后咱们再根据求导的法则来求它。
    左边就是还要把lny视作一个整体来看,右边要注意的事导数相乘时的运算。

    求导法则

    对于一个隐函数已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y’ 的一个方程,然后化简得到 y’ 的表达式。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    本文转载自:https://www.jianshu.com/p/f3d7a8317d7b

    展开全文
  • 一、性质: (1)是一阶求导 (2)是求二阶导也可写作: ---------------------------------------------------------------------------------习题------------------------------ 1、 ...

    一、性质:

    在这里插入图片描述
    (1)是一阶求导
    (2)是求二阶导也可写作:
    在这里插入图片描述

    ---------------------------------------------------------------------------------习题------------------------------
    1、
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    2、
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 对于参数方程求导,有些同学有疑问,而且按照自己的思路越想越想不通,然后开始怀疑高数,进而怀疑智商,最后开始怀疑人生,内心的默默念着我。。。太。。。难。。。了!!!其实很简单,把思路捋顺就行了。 首先...

       hello!亲们好,今天来回答一道参数方程求二阶导的问题。对于参数方程求导,有些同学有疑问,而且按照自己的思路越想越想不通,然后开始怀疑高数,进而怀疑智商,最后开始怀疑人生,内心的默默念着我。。。太 。。。难。。。了!!!f4671a2106e81d789f52230ea0bb3409.pngf4671a2106e81d789f52230ea0bb3409.pngf4671a2106e81d789f52230ea0bb3409.png其实很简单,把思路捋顺就行了。

         首先参数方程求导数我们是会的,按照参数方程求导法则,先求自变量对参数的导数,再求因变量对参数的导数,最后因变量对自变量的导数等于因变量对参数的导数除以自变量对参数的导数。求二阶导数时,我们要注意的是,我们利用参数方程求导法求出来的导函数仍是参数方程,只是一般我们把自变量省略了,所以求二阶导数时我们需要继续按照参数方程求导法则再求一次导就行了。(上课我们都细讲过了哦。。。就不说了,给大家一个例子吧)

    321cb31bb365be4f8cf70986d2043ae6.png

    备注:大家一定要先理解我上课讲的东西,不能陷入自己的思维误区不能自拔,有些同学就像为什么y求了两次导,而x求了一次导呢???能这样想吗,明显不能。原因上课我们都讲过了,就不啰嗦了哈。。。

    开心一笑,数学胖伴你一路学习:

    “老师,我高数学不好。。。”

    “没事儿,搞得我能教好一样,哈哈哈。。。”

    展开全文
  • 对于我而言,高数的概念多,证明难,前后知识的联系深,学习起来具有一定难度。故想通过思维导图结合教材与辅导资料来复盘课上内容,以便加深记忆,回顾总结。同时也帮助各位在学习这本书的同学一个纲要。 每一节的...

    对于我而言,高数的概念多,证明难,前后知识的联系深,学习起来具有一定难度。故想通过思维导图结合教材与辅导资料来复盘课上内容,以便加深记忆,回顾总结。同时也帮助各位在学习这本书的同学一个纲要。
    每一节的内容大致按照同济版高数目录编排,在此基础上结合自身理解与教辅加上了题型模板,以便实战。

    图片自制,有口语化表达,有问题欢迎指出
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 这一章的内容会是以后做题的难点部分,所以必须要给与足够的重视 这一部分需要仔细的思考和一定的题量来加强
  • 01 求高阶导数的方法+视频课程上课手稿02 求反函数二阶导的方法+视频课程上课手稿03求参数方程二阶导数的方法+视频课程上课手稿04 求分段函数导数的方法+视频课程上课手稿05求变限积分函数导数的方法+视频课程上课...
  • 国防工业大学高数(一)课件。与国防工业大学出的书配套课件。
  • 例题:1-10 习题:1(3) 2 3 4(奇数) 5(2) 7 8 10 转载于:https://www.cnblogs.com/ccczf/p/9769877.html
  • 高数错题

    2020-03-12 20:36:46
    求一个点关于一平面的对称点,先求出这个平面的法向量,并将其转换为参数方程,代入平面方程式求出交点,并通过中点坐标公式算出对称点。 给出直线的一般式可以通过运算向量积来得到直线的方向向量。 要判断两直线...
  • 高数学习进度

    2016-02-15 18:13:52
    常规做法,参数方程做法(顺时针确定参数值),极坐标做法 无法画出图形时要求全面积:角度范围,极坐标积分 求什么时候面积最小:求出曲线与XY轴的交点,对S进行求导 曲线重叠:分割分别求面积 曲线:参数...
  • 计算机科学——高数

    2020-11-05 20:13:16
    函数的求导法则 高阶导数、参数方程导数、隐函数的求导 函数微分
  • 高数基本概念总结

    2019-10-04 12:00:46
    函数连续性函数连续性的推导原则二、导数和微分导数:函数伴随因变量无穷小变化的函数值变化规则函数求导法则高阶导数隐函数求导、参数方程求导微分:函数伴随因变量无穷小变化的函数求值微分...
  • 张宇带你学高数

    2018-06-11 13:35:26
    2.3.2.参数方程求导 2.3.3.幂指函数求导 2.3.4.简单的高阶导数的计算 常见函数的高阶导数公式 莱布尼茨公式 第三章 微分中值定理与导数的应用 3.1.中值定理 3.1.1.罗尔定理 3.1.2.拉格朗日中值定理 3.1.3.柯西中值...
  • 文章目录Part 5 曲线积分记忆内容A 对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)1 定义2 性质(1) 基本性质(2) 对称奇偶性质3 计算方法(一) 替代法(二) 定积分法直角坐标参数方程4 应用B 对坐标的曲线积分 (第二类曲线积分)1 ...
  • 第二章 导数与微分 考试概要 导数与微分的概念 微分的概念 [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-wTaBAbcL-1616458094747)(第二章 导数与微分.assets/...参数方程求导 高阶
  • 含有隐函数的离散常微分方程求解

    千次阅读 2016-11-28 23:55:24
    前段时间代码中碰到一个含有隐函数的离散常微分...微分方程的定义是:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程。而常微分方程是指未知函数是一元函数的微分方程。  下面是一个简单的常微
  • (第一类曲线积分)1 定义二维三维2 二维性质(1) 基本性质(2) 对称奇偶性质3 三维性质(1) 基本性质(2) 对称奇偶性质4 计算方法(一) 替代法(二) 定积分法直角坐标计算公式参数方程计算公式极坐标计算公式三维计算公式5 ...
  • 题型二 复合函数、隐函数、参数方程求导 题型三 高阶导数 题型四 导数应用 一:导数与微分的概念 1.导数的概念 例题1 例题2 2.微分的概念 导数:就是变化率 微分:函数该变量的近似值 例题...
  • 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 隐函数求导 求由方程ey+xy−e=0e^y+xy-e=0ey+xy−e=0所确定的隐函数的导数dydx\frac{dy}{dx}dxdy​ 分析 隐函数中的yyy实际上代表显函数(可能无法显化)...
  • scipy数值优化与参数估计

    万次阅读 2017-04-11 10:07:38
    关于求解方程参数,这个在数据挖掘或问题研究中经常碰到,比如下面的回归方程式,是挖掘算法中最简单最常用的了,那么怎么求解方程中的各个参数呢?当然,对于常见的挖掘算法,甚至是复杂的深度学习,在sklearn和...
  • 二:直线方程【一般式、对称式、参数式】 三:平面与直线的位置关系(平行、垂直、夹角) 四:点到面的距离 五:点到直线的距离 六:常考题型与典型例题 例题1 例题2 例题3 例题4 例题5 ...
  • 新智元报道来源:外媒编辑:QJP【新智元导读】近日加州理工学院的研究人员推出一种用于解决偏微分方程(PDE)的全新深度学习技术,通过直接在傅立叶空间中对积分内核进行参数化,制定了一种新的神经元运算符,比传统的...
  • R语言学习系列(极大似然法)

    千次阅读 2012-05-23 21:19:48
    似然函数其实就是密度函数的变量常量化,参数变量化,然后求极大值点下的参数值作为参数估计值(前提当然是必须有极大值存在,连续,一阶导存在),因此需要对似然函数求一阶导,得出似然方程或者对数似然方程。...
  • 高数:首先,这一节中的几个重要知识点有:一、求空间曲线的切向量(进而求切线方程与法平面):主要有以下三种形式:①、给出参数方程形式(x=x(t),y=。。。,z=。。。): 三个参数方程分别对自变量t求导即得...
  • 高数中总会运用到各种类型的计算,如正弦、余弦、正切、π、反正切、底数e的参数次方等等,那这些在计算机中如何表述?当然,可以用数值类型(如int、double、float)去模拟所有方法的实现,但是这样等同于解一个...
  • 高等数学关于切线,法线,切平面,法平面的详细解释 简介 本文章主要对高数下几个切线和切平面...空间曲线我们知道,x,y,z 都极限接近某一点的斜率,所以参数方程表示的空间曲线所求的切线斜率比较好求。 然后切线
  • 首先来介绍一下什么是常微分方程,凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程...
  • 希望通过这一讲,能让大家了解通用参数求解方法的最小二乘是怎么工作的,如果大家有python基础,也希望大家能掌握一般方程参数求解方法,并能依样画葫芦,解决学习工作中的数学模型参数问题。如果你没有python基础...

空空如也

空空如也

1 2 3
收藏数 43
精华内容 17
关键字:

参数方程高数