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  • 参数检验与非参数检验的区别

    万次阅读 2019-05-11 18:21:10
    1,参数检验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设,这是区分参数检验和非参数检验的一重要特征。 2,二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差...

    参数检验与非参数检验的区别

     

    1,参数检验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设,这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。

    2,二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以总体分布和样本信息对总体参数作出推断;非参数检验不需要利用总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以样本信息对总体分布作出推断。

    3,参数检验只能用于等距数据和比例数据,非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据,但精确性就会降低。

    非参数检验往往不假定总体的分布类型,直接对总体的分布的某种假设(例如如称性、分位数大小等等假设)作统计检验。最常见的非参数检验统计量有 3类:计数统计量、秩统计量、符号秩统计量

    ------------------------------------------------------------------------

    补充

    非参数检验

    1. 不需要对总体分布作任何事先的假设(如正态分布) 2. 从检验内容上说,也不是检验总体分布的某些参数,而是检验总体某些有关的性质,所以称为非参数检验 3. 前面进行的假设检验和方差分析,大都是在数据服从正态 分布或近似地服从正态分布的条件下进行的。但是如果总体的 分布未知,或对总体分布知之甚少的情况下,如何利用样本信息 对总体分布形态做出推断? 非参数检验 -指推断过程不涉及总体 分布中的参数

     

    转载自

    https://zhidao.baidu.com/question/327567757.html?qbl=relate_question_1&word=%B2%CE%CA%FD%B9%C0%BC%C6%D3%EB%B7%C7%B2%CE%CA%FD%B9%C0%BC%C6%C7%F8%B1%F0

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  • 因为有3独立样本(3组),因此进行非参数检验K独立样本检验 1.输入数据 组别类型为名义,双击即可更改 2.进行非参数检验 点击分析→非参数检验→旧对话框→K独立样本 选择分组变量和检验变量列表,我的...

    在进行单因素ANOVA检验时结果显示p=0.007<0.05,因此未能通过方差齐性检验,
    因此改用非参数检验方法。
    在这里插入图片描述
    因为有3个独立样本(3个组),因此进行非参数检验K个独立样本检验

    1.输入数据

    组别类型为名义,双击即可更改

    2.进行非参数检验

    点击分析非参数检验旧对话框K个独立样本

    选择分组变量和检验变量列表,我的分组变量为,检验变量为斜率

    定义组范围,因为我是3个独立样本,所以范围为1-3

    对描述和四分位数有需要的同学可以在选项里勾选

    选择检验类型,一般勾选第一个克鲁斯卡尔-沃利斯 H就ok了

    在这里插入图片描述
    看结果,渐进显著性=0.000<0.05,因此我这三个组的斜率存在显著差异。(若渐进显著性>0.05,则这三个组的斜率无显著差异)

    欢迎小伙伴讨论,文章内容如有错误请在评论区评论或发私聊消息,谢谢你。

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  • SPSS实现多配对样本非参数检验

    千次阅读 2020-10-01 14:43:15
    SPSS实现多配对样本非参数检验目的适用情景数据处理数据1数据2数据3SPSS操作操作1操作2操作3SPSS输出结果分析结果1结果2结果3知识点 目的 检验多配对样本之间是否具有相同分布 适用情景 这次好像比较复杂,SPSS...

    总目录:SPSS学习整理


    目的

    检验多个配对样本之间是否具有相同分布

    适用情景

    这次好像比较复杂,SPSS有三种检验方式

    在这里插入图片描述
    第一种检验适用于重复测量同一样本的数据。
    第二种可以判断评分者评分标准是否一致,W系数(范围0~1)越接近1,评分标准越一致。
    第三种是第一种检验数据为二分变量的特例。

    数据处理

    数据1

    在这里插入图片描述
    适用于第一种检验

    数据2

    在这里插入图片描述
    适用于第二种检验

    数据3

    在这里插入图片描述

    适用第三种检验

    SPSS操作

    操作1

    在这里插入图片描述

    操作2

    在这里插入图片描述

    操作3

    在这里插入图片描述

    SPSS输出结果分析

    结果1

    在这里插入图片描述
    可以观察四组数据的平均值。
    在这里插入图片描述
    显著性小于0.05,拒绝原假设,认为四组数据存在显著性差异。

    结果2

    在这里插入图片描述
    可以观察每个选手数据的情况
    在这里插入图片描述
    W值为0.967,接近于1,说明裁判对选手打分标准的一致性很高(完全一致为1)
    P值为0,小于0.05,拒绝原假设,说明12个选手的得分存在显著差异。
    注意:W是针对的评分标准,即对于同一个选手,裁判打分的一致性;P值针对的是选手之间的得分差异。

    结果3

    在这里插入图片描述
    对四个节目满意观众的数量分别是:8,6,7,9
    显著性为0.290,说明观众对四个节目的满意度不存在显著性差异。

    知识点

    .

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  • 文章目录1 参数检验与非参数检验2 非参数检验方法2.1 单样本总体分布检验2.1.1 卡方检验2.1.2 二项分布检验2.1.3 游程检验2.1.4 Kolmogorov—Smirnov检验2.2 两独立样本差异性检验2.2.1 Kolmogorov—Smirnov检验...

    1 参数检验与非参数检验

    在统计学中,统计推断指的是在对总体分布作出假定的情况下,从样本信息中对总体的某些特征作出一些推理(如参数,分布)。

    而统计推断可以归为三大类:

    • 抽样分布(精确的与近似的)
    • 参数估计(点估计与区间估计)
    • 假设检验(参数检验与非参数检验)

    这其中假设检验时统计学中最具特色的部分,统计味道甚浓。从建立假设,寻找检验统计量,构造拒绝域(或者计算P值),到最后作出判断等各个步骤都体现出了统计思想的亮点。

    关于假设检验中,参数检验与非参数检验对比如下:

    参数检验非参数检验
    已知分布为假设条件,对总体参数进行区间估计或假设检验不需要严格的前提假设,即不依赖总体分布的具体形式和检验分布(如位置)是否相同
    适用场景在数据分布已知(正态分布)或数据量大的情况下,利用样本数据推断总体参数(均值和方差)在数据分布末知或偏态,且样本量小的情况下,推断总体数据分布和参数。
    检验对象总体参数 (如 μ , σ , λ , ⋯ \mu \text{,}\sigma \text{,}\lambda \text{,}\cdots μσλ )总体分布或参数
    总体分布已知(如:正态分布、二项分布、泊松分布)未知(任意分布)
    数据类型连续数据连续数据、离散数据、分类数据
    对比指标 或 集中趋势指标平均数中位数
    检验灵敏度和精确度
    优点针对性较强,每种方法都有其特定的使用环境,并且利用数据信息充分,一旦符合使用条件,得出的结论会非常准确。应用范围广,简便,易掌握,对总体分布没有严格要求,对样本数据类型也没有过多要求,非正态、方差不齐等都能做,对数据要求不严 ,很适用于小样本
    缺点对总体的分布要求较高,实际中通常无法满足使用条件。(如:正态性,总体方差齐性,相互独立)效能低,不能处理交互作用 ,对数据信息利用不充分

    关于两者部分理论知识:参数检验与非参数检验

    参数检验

    假设样本所来自的总体分布已知(例如:总体服从正态分布),对总体分布中一些未知的参数进行统计推断,称为参数检验。

    当我们在进行统计分析时,首先应该对数据进行一些探索性分析(如:绘制密度曲线,箱型图等),检验数据是否符合某类型的分布,总体分布是否已知(如:进行方差分析时,其基本假定是①各总体应服从正态分布②各总体满足方差齐性③各总体相互独立),只有在明确总体分布的前提下才可进行下一步的统计建模。

    当然,如果数据资料不符合参数检验条件,可进行适当地变换,如属于大样本时,根据中心极限定理,也可以使用参数检验。

    非参数检验

    推荐文章:如何理解非参数检验?

    如何用非参数检验,分析多个相关样本数据?

    非参数检验思路总结,清晰理解就靠它了!

    非参数检验的推断方法不涉及样本所属总体的分布形式,也不会使用均值、方差等统计量(总体参数),完全依靠样本数据的顺序、秩等信息进行分析。非参数检验用作参数检验的替代方法,通常在不符合参数检验的条件下使用。如果数据大致呈现"钟型"分布,则可以使用参数检验。

    与参数检验相比,非参数检验对总体分布不做严格假定,又称为任意分布检验,特别适用于计量信息较弱的资料。

    适用范围

    • 不满足参数检验的条件,且无适当的变换方法进行变换
    • 总体分布形式未知或分布类型不明的小样本数据(n<30,小样本);
    • 偏态分布的资料(非正态分布的资料):
    • 不满足参数检验条件的资料:各组方差明显不齐。
    • 个别数据偏大或数据一端或两端存在不确定值,如>1000
    • 有序分类变量求各等级之间的强度差别

    使用场景:

    在这里插入图片描述

    如果直接符合或者经过变化后符合参数检验的条件,应该首先使用参数检验,因为参数检验的检验效能要高于非参数检验。尤其是在样本数较大的情况下,参数检验结果较为稳健,所以即使不服从正态分布,也会选择参数检验。

    由于检验的功效是我们选择分析方法的首要因素,因此在实际工作中,我们还是优先使用参数检验,只有在数据特征不符合参数检验要求时,才考虑使用非参数检验。

    注:对符合用参数检验的资料,如用非参数检验,会丢失信息,导致检验效率下降,犯第Ⅱ类错误的可能性比参数检验大。

    参数检验方法

    在这里插入图片描述
    总结
    1、参数检验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设。
    2、二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息,以总体分布和样本信息对总体参数作出推断;非参数检验不需要利用总体的信息。

    2 非参数检验方法

    在这里插入图片描述
    图片来自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/49472487

    在这里插入图片描述

    2.1 单样本总体分布检验

    2.1.1 卡方检验

    问题类型:检测实际观测频数与理论频数之间是否存在差异

    原假设:观测频数与理论频数无差异

    公式:

    在这里插入图片描述

    主要用途:

    卡方检验最常见的用途就是考察某无序分类变量各水平在两组或多组间的分布是否一致

    引自:(卡方检验-MBA智库百科

    (1)检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布相一致。如是否符合正态分布是否服从均匀分布是否服从Poisson分布等。

    (2)检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率。如在36选7的彩票抽奖中,每个数字出现的概率是否各为1/36;掷硬币时,正反两面出现的概率是否均为0.5。

    (3)检验某两个分类变量是否相互独立。如吸烟(二分类变量:是、否)是否与呼吸道疾病(二分类变量:是、否)有关;产品原料种类(多分类变量)是否与产品合格(二分类变量)有关。

    (4)检验控制某种或某几种分类因素的作用以后,另两个分类变量是否相互独立。如在上例中,控制性别、年龄因素影响以后,吸烟是否和呼吸道疾病有关;控制产品加工工艺的影响后,产品原料类别是否与产品合格有关。

    (5)检验某两种方法的结果是否一致。如采用两种诊断方法对同一批人进行诊断,其诊断结果是否一致;采用两种方法对客户进行价值类别预测,预测结果是否一致。

    列联表独立性检验 Python实现

    例子:
    在这里插入图片描述

    或者

    在这里插入图片描述
    分析读者的阅读习惯是否与文化程度有关

    原假设 H 0 H_0 H0:读者的阅读习惯是否与文化程度无关

    如果是按照公式算,是这样

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    代码实现

    在这里插入图片描述

    from scipy.stats import chi2_contingency
    from scipy.stats import chi2
    import pandas as pd
    import os
    
    os.chdir(r'C:\Users\Administrator\Desktop')
    
    # 列联表
    df = pd.read_excel('info.xlsx',index_col='阅读习惯')
    
    # 卡方独立性检验
    stat, p, dof, expected = chi2_contingency(df)
    print('卡方统计量:',stat)
    print('P值:',p)
    print('自由度:' ,dof)
    print('期望频数')
    print(expected)
    
    
    # 根据P值进行显著性判断
    alpha = 0.05
    print('significance=%.3f, p=%.3f' % (alpha, p))
    if p>alpha:
        print('目前没有足够的证据拒绝原假设,即读者的阅读习惯与文化程度无关')
    else:
        print('拒绝原假设,即读者的阅读习惯与文化程度有关')
    
    
    # 根据卡方统计量进行显著性判断
    alpha = 0.05
    # 临界值
    critical = chi2.ppf(1-alpha, dof)
    # 拒绝域
    if abs(stat) >= critical:
        print('拒绝原假设,即读者的阅读习惯与文化程度有关')
    else:
        print('目前没有足够的证据拒绝原假设,即读者的阅读习惯与文化程度无关')
    
        
    # 利用公式    
    from collections import Counter
    def ChiSquared(observed, expected):
        total = 0.0
        for x, obs in observed.items():
            if isinstance(expected, Counter):
                exp = expected[x]
            else:
                exp = expected
            #print(obs, exp)
            total += (obs - exp)**2 / exp
        return total
    

    在这里插入图片描述

    library(readxl)
    df <- read_excel("info.xlsx")
    df = data.frame(df)
    rownames(df)=df[,1]  #取出第一列
    df=df[,-1]          #将第一列删除
    df
    print(chisq.test(df))
    

    R语言实现

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率——SPSS实现

    例子:

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    原假设:

    在这里插入图片描述

    准备数据

    在这里插入图片描述

    数据--加权个案

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    4类豌豆个数之比为9:3:3:1
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    结果
    在这里插入图片描述

    2.1.2 二项分布检验

    在生活中有很多数据的取值是二值的,例如,男性和女性,产品可以分成合格和不合格,投掷硬币分成出现正面和出现反面等。

    二项分布定义:

    在任意一次实验中,事件A只有发生与不发生两种情况,记事件A发生的概率为 P ,那么不发生的概率为 1-P。

    如果在相同条件下,进行N次独立重复试验,用X表示这N次试验中事件A发生的次数,那么服从二项分布,记为

    X ∼ B ( N , P ) X\sim B\left( N,P \right) XB(N,P)

    也称为Bernolli伯努利分布

    P ( X = k ) = C N k P k ( 1 − P ) N − k P\left( X=k \right) =C_{N}^{k}P^k\left( 1-P \right) ^{N-k} P(X=k)=CNkPk(1P)Nk

    二项分布检验就是根据收集到的样本数据,推断总体分布是否服从某个指定的二项分布。其零假设是H0:样本来自的总体与所指定的某个二项分布不存在显著的差异。

    问题类型:通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布

    二项分布检验的过程:
    (1)建立零假设和备择假设

    • H 0 H_0 H0:样本来自的总体服从指定P值的二项分布
    • H 1 H_1 H1:样本来自的总体不服从指定P值的二项分布

    (2)构造统计量
    当n>20时,可以构造统计量(德莫弗-拉普拉斯定理)

    样本小于或等于30时,按照计算二项分布概率的公式进行计算;
    样本数大于30时,计算的是Z统计量,认为在零假设下,Z统计量服从正态分布。

    Z统计量的计算公式如下:

    Z = k ± 0.5 − n p n p ( 1 − p ) Z=\frac{k\pm 0.5-np}{\sqrt{np\left( 1-p \right)}} Z=np(1p) k±0.5np
    (3)设定显著水平和确定否定域
    (4)计算统计量和做出统计决策

    例子1:
    某机器生产一种产品,当次品率不超过0.05时,认为机器工作正常,否则对机器检修。某天抽出15件产品,发现3件次品,问该天机器工作是否正常?

    设该天生产的产品次品率为p,

    检验问题:
    H 0 : p ≤ 0.05 ↔ H 1 : p > 0.05 H_0:p\le 0.05\leftrightarrow H_1:p>0.05 H0:p0.05H1:p>0.05
    例子2:

    公司预计新出的产品合格率的比例为0.6,为了验证上述推断,公司从新产品中随机抽取32个进行检验,其中属于合格的有28个(用1表示),属于不合格的有4个(用2表示)。分析产品合格率是否同预期一致。

    解答过程:
    该问题是检验产品合格率是否同预期概率0.6一致,因此该问题转化为检验产品合格比例是否服从P值为0.6的二项分布。求解过程如下。

    (1)建立检验问题

    • H 0 H_0 H0:产品合格率服从P值为0.6的二项分布
    • H 1 H_1 H1:产品合格率不服从P值为0.6的二项分布

    python实现
    在这里插入图片描述

    from scipy.stats import binom_test
    
    p = binom_test(x=28,n=32,p=0.6,alternative='two-sided')
    # 根据P值进行显著性判断
    alpha = 0.05
    print('significance=%.3f, p=%.3f' % (alpha, p))
    if p>alpha:
        print('目前没有足够的证据拒绝原假设,即产品合格率服从P值为0.6的二项分布')
    else:
        print('拒绝原假设,即产品合格率不服从P值为0.6的二项分布')
    

    结果

    significance=0.050, p=0.001
    拒绝原假设,即产品合格率不服从P值为0.6的二项分布

    SPSS实现

    输入数据,

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    R语言实现

    参考来自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/159252184

    在R语言中可以用 binom.test() 或 prop.test() 进行二项分布检验和估计

    • binom.test():计算精确的二项式检验。样本量较小时推荐使用
    • prop.test():当样本量较大(N> 30)时可以使用。它使用二项式的分布在较大样本中与正态分布近似的原理。

    这两个函数的语法基本相同。

      binom.test(x, n, p = 0.5,
                 alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
                 conf.level = 0.95)
    
    
    
      prop.test(x, n, p = NULL,
                 alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
                 conf.level = 0.95,correct = TRUE))
    

    在这里插入图片描述

    alternative 是备择假设,“two.sided” 表示双边检验, “less” 表示单边检验的小于某一个值,"greater"表示单边检验的大于某一个值, conf.level = 0.95是置信水平,即1-α

    接着上面的例子:

    在这里插入图片描述

    【未完】

    2.1.3 游程检验

    问题类型:检测一组观测值是否有明显变化趋势

    原假设:无明显趋势

    2.1.4 Kolmogorov—Smirnov检验

    这个检验也称为科尔莫戈罗夫一斯米尔诺夫检验

    问题类型:检验变量取值是否为正态分布

    原假设:服从正态分布

    2.2 两独立样本差异性检验

    2.2.1 Kolmogorov—Smirnov检验

    2.2.2 Mann-Whitney U检验

    用于检验两独立样本分布是否相同

    2.2.3 Wilcoxon检验

    2.2.4 Wald-Wolfowitz Runs检验

    2.2.5 Moses Extreme Reactions检验

    2.3 两配对样本差异性检验

    2.3.1 Sign符号检验

    用于检验两配对样本分布是否相同。

    2.3.2 Wilcoxon符号秩检验

    2.3.3 McNemar检验

    2.3.4 Marginal Homogeneity检验(边际同质性检验)

    2.4 多个独立样本差异性检验

    2.4.1 Kruskal-Wallis H检验

    用于检验两个及以上独立样本的分布是否相同。

    2.4.2 中位数检验

    2.4.3 Jonckheere-Terpstra检验

    2.5 多个相关样本差异性检验

    2.5.1 Friedman检验

    2.5.2 Kendall协和系数检验

    2.5.3 Cochran Q检验

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  • 统计学简介之十——两总体参数检验
  • 组间差异的非参数检验 若数据无法满足t检验或ANOVA的参数假设,可使用非参数方法 两组的比较 Mann-Whitney U检验 两组数据独立时使用。 用来判断一总体中获得更高得分的概率是否比另一总体要大。 > library...
  • 多组比较的非参数检验——K-W检验

    千次阅读 2020-10-12 10:21:13
    前面我们已经讲完两组比较的非参数检验,类似t检验与方差分析,当比较的数据超过两组时,我们就需要换一方法了。 非参数K-W检验,相比前文讲解的Mann-Whitney 检验就是这样,我们可以把它理解为“非参数检验的...
  • 10万+文章推荐的科研神器,秒杀“谷歌翻译”。...如果不服从正态分布,采用中位数(四分位数间距)进行统计描述,组间比较采用非参数检验(Kruskal-Wallis秩和检验),当组间总的有统计学差异,进一步采用Dunn...
  • 1980年代末,汉斯拉伊大学(Hansraj College)经济学荣誉毕业生的平均薪酬约为每年100万印度卢比。这一数字大大高于80年代初或90年代初毕业的人们。... 它是一很好的数据中心的指示器,因为一半数据位于中间值以下
  • 统计学简介之十二——一总体参数检验
  • 推断统计:参数估计和假设检验

    千次阅读 多人点赞 2020-03-03 00:35:24
    目录 ...  3、参数估计(点估计和区间估计)    1)参数估计、点估计和区间统计的概念    2)点估计说明    3)区间估计说明   4、中心极限定理    1)中心极限定理的概念    2...
  • 7.MATLAB参数统计与假设检验-常用非参数检验

    万次阅读 多人点赞 2017-02-20 09:35:58
    常用非参数检验 在用样本数据对总体信息做出统计推断时,通常要求抽样应满足随机性和独立性,因为几乎所有的抽样定理都是建立在数据独立的基础之上的。而在用样本数据对正态总体参数做出统计推断(例如参数估计和...
  • R语言详解参数检验和非参数检验二、参数检验R语言实现2.1 单样本t检验2.2 独立样本t检验2.3 配对样本t检验2.4方差分析2.5 pearson相关性检验三、非参数检验R语言实现3.1单样本wilcoxon检验3.2 Mann-Whitney检验3.3...
  • (笔记)spss的非参数检验

    千次阅读 2013-10-26 23:36:02
    参数检验主要利用样本数据之间的大小比较和大小顺序,对两或者多样本所属的总体分布是否相同进行建议,而不会对总体分布的参数,例如平均数,标准差进行统计推断。 非参数检验的原理都是一样的:将样本数据...
  • 参数假设检验法(总体分布的估计) 在之前所研究的假设检验 都有一共同的前提, 就是总体分布满足 正态分布 然而一般总体分布是什么样子的, 都没有办法提前知晓, 那么这时候我们需要怎么办呢? 非参数统计方法 ...
  • 参数正态性检验

    千次阅读 2018-11-08 22:40:39
    前面两节介绍了采用Q-Q图和偏度与峰度来对采集样本进行正态性检验,本节介绍非参数性的正态性检验,非参数性的正态性检验算法思想大致相同,算法思想步骤为:首先假设条件H0成立,然后计算采集样本的统计量,最后在...
  • SPSS:T检验、方差分析、非参检验、卡方检验的使用要求和适用场景 一、T检验 1.1 样本均值比较T检验的使用前提 ...要求:正态性(可以用K-S检验法,在SPSS中的“分析”–“非参数检验”—“单样本”中;或者直接根据
  • 假设检验--一总体参数假设检验

    千次阅读 2017-07-03 12:15:00
    参数估计是讨论用样本统计量估计总体参数的方法,总体参数μ在估计前是未知,而在假设检验中,则是先对μ的值做出一假设,然后利用样本信息验证这假设是否成立 检验统计量 在参数的假设...

空空如也

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参数检验的三个要求