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    参数检62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333366303234验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设,这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。

    参数检验和非参数检验的本质区别:

    1.参数检验要利用到总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以总体分布和样本信息对总体参数作出推断;非参数检验不需要利用总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以样本信息对总体分布作出推断。

    2.参数检验只能用于等距数据和比例数据,非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据,但精确性就会降低。

    扩展资料:

    参数检验与非参数检验的优缺点。

    1)参数检验:优点是符合条件时,检验效率高;其缺点是对资料要求严格,如等级数据、非确定数据(>50mg)不能使用参数检验,而且要求资料的分布型已知和总体方差相等。

    2)非参数检验:优点是应用范围广、简便、易掌握;缺点是若对符合参数检验条件的资料用非参数检验,则检验效率低于参数检验。如无效假设是正确的,非参数法与参数法一样好,但如果无效假设是错误的,则非参数检验效果较差,如需检验出同样大小的差异的差异往往需要较多的资料。

    另一点是非参数检验统计量是近似服从某一部分,检验的界值表也是有近似的(如配对秩和检验)因此其结果有一定近似性。

    1、提出检验假设又称无效假设,符号是H0;备择假设的符号是H1。

    H0:样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的;

    H1:样本与总体或样本与样本间存在本质差异;

    预先设定的检验水准为0.05;当检验假设为真,但被错误地拒绝的概率,记作α,通常取α=0.05或α=0.01。

    2、选定统计方法,由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小,如X2值、t值等。根据资料的类型和特点,可分别选用Z检验,T检验,秩和检验和卡方检验等。

    3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α,结论为按α所取水准不显著,不拒绝H0,即认为差别很可能是由于抽样误差造成的,在统计上不成立。

    如果P≤α,结论为按所取α水准显著,拒绝H0,接受H1,则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致,很可能是实验因素不同造成的,故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。

    两独立样本的非参数检验是在对总体分布不甚了解的情况下,通过对两组独立样本的分析来推断样本来自的两个总体的分布等是否存在显著差异的方法。独立样本是指在一个总体中随机抽样对在另一个总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。

    SPSS中提供了多种两独立样本的非参数检验方法,其中包括曼-惠特尼U检验、K-S检验、W-W游程检验、极端反应检验等。

    某工厂用甲乙两种不同的工艺生产同一种产品。如果希望检验两种工艺下产品的使用是否存在显著差异,可从两种工艺生产出的产品中随机抽样,得到各自的使用寿命数据。

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  • 文章目录1 参数检验与非参数检验2 非参数检验方法2.1 单样本总体分布检验2.1.1 卡方检验2.1.2 二项分布检验2.1.3 游程检验2.1.4 Kolmogorov—Smirnov检验2.2 两独立样本差异性检验2.2.1 Kolmogorov—Smirnov检验...

    1 参数检验与非参数检验

    在统计学中,统计推断指的是在对总体分布作出假定的情况下,从样本信息中对总体的某些特征作出一些推理(如参数,分布)。

    而统计推断可以归为三大类:

    • 抽样分布(精确的与近似的)
    • 参数估计(点估计与区间估计)
    • 假设检验(参数检验与非参数检验)

    这其中假设检验时统计学中最具特色的部分,统计味道甚浓。从建立假设,寻找检验统计量,构造拒绝域(或者计算P值),到最后作出判断等各个步骤都体现出了统计思想的亮点。

    关于假设检验中,参数检验与非参数检验对比如下:

    参数检验非参数检验
    已知分布为假设条件,对总体参数进行区间估计或假设检验不需要严格的前提假设,即不依赖总体分布的具体形式和检验分布(如位置)是否相同
    适用场景在数据分布已知(正态分布)或数据量大的情况下,利用样本数据推断总体参数(均值和方差)在数据分布末知或偏态,且样本量小的情况下,推断总体数据分布和参数。
    检验对象总体参数 (如 μ , σ , λ , ⋯ \mu \text{,}\sigma \text{,}\lambda \text{,}\cdots μσλ )总体分布或参数
    总体分布已知(如:正态分布、二项分布、泊松分布)未知(任意分布)
    数据类型连续数据连续数据、离散数据、分类数据
    对比指标 或 集中趋势指标平均数中位数
    检验灵敏度和精确度
    优点针对性较强,每种方法都有其特定的使用环境,并且利用数据信息充分,一旦符合使用条件,得出的结论会非常准确。应用范围广,简便,易掌握,对总体分布没有严格要求,对样本数据类型也没有过多要求,非正态、方差不齐等都能做,对数据要求不严 ,很适用于小样本
    缺点对总体的分布要求较高,实际中通常无法满足使用条件。(如:正态性,总体方差齐性,相互独立)效能低,不能处理交互作用 ,对数据信息利用不充分

    关于两者部分理论知识:参数检验与非参数检验

    参数检验

    假设样本所来自的总体分布已知(例如:总体服从正态分布),对总体分布中一些未知的参数进行统计推断,称为参数检验。

    当我们在进行统计分析时,首先应该对数据进行一些探索性分析(如:绘制密度曲线,箱型图等),检验数据是否符合某类型的分布,总体分布是否已知(如:进行方差分析时,其基本假定是①各总体应服从正态分布②各总体满足方差齐性③各总体相互独立),只有在明确总体分布的前提下才可进行下一步的统计建模。

    当然,如果数据资料不符合参数检验条件,可进行适当地变换,如属于大样本时,根据中心极限定理,也可以使用参数检验。

    非参数检验

    推荐文章:如何理解非参数检验?

    如何用非参数检验,分析多个相关样本数据?

    非参数检验思路总结,清晰理解就靠它了!

    非参数检验的推断方法不涉及样本所属总体的分布形式,也不会使用均值、方差等统计量(总体参数),完全依靠样本数据的顺序、秩等信息进行分析。非参数检验用作参数检验的替代方法,通常在不符合参数检验的条件下使用。如果数据大致呈现"钟型"分布,则可以使用参数检验。

    与参数检验相比,非参数检验对总体分布不做严格假定,又称为任意分布检验,特别适用于计量信息较弱的资料。

    适用范围

    • 不满足参数检验的条件,且无适当的变换方法进行变换
    • 总体分布形式未知或分布类型不明的小样本数据(n<30,小样本);
    • 偏态分布的资料(非正态分布的资料):
    • 不满足参数检验条件的资料:各组方差明显不齐。
    • 个别数据偏大或数据一端或两端存在不确定值,如>1000
    • 有序分类变量求各等级之间的强度差别

    使用场景:

    在这里插入图片描述

    如果直接符合或者经过变化后符合参数检验的条件,应该首先使用参数检验,因为参数检验的检验效能要高于非参数检验。尤其是在样本数较大的情况下,参数检验结果较为稳健,所以即使不服从正态分布,也会选择参数检验。

    由于检验的功效是我们选择分析方法的首要因素,因此在实际工作中,我们还是优先使用参数检验,只有在数据特征不符合参数检验要求时,才考虑使用非参数检验。

    注:对符合用参数检验的资料,如用非参数检验,会丢失信息,导致检验效率下降,犯第Ⅱ类错误的可能性比参数检验大。

    参数检验方法

    在这里插入图片描述
    总结
    1、参数检验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设。
    2、二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息,以总体分布和样本信息对总体参数作出推断;非参数检验不需要利用总体的信息。

    2 非参数检验方法

    在这里插入图片描述
    图片来自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/49472487

    在这里插入图片描述

    2.1 单样本总体分布检验

    2.1.1 卡方检验

    问题类型:检测实际观测频数与理论频数之间是否存在差异

    原假设:观测频数与理论频数无差异

    公式:

    在这里插入图片描述

    主要用途:

    卡方检验最常见的用途就是考察某无序分类变量各水平在两组或多组间的分布是否一致

    引自:(卡方检验-MBA智库百科

    (1)检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布相一致。如是否符合正态分布是否服从均匀分布是否服从Poisson分布等。

    (2)检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率。如在36选7的彩票抽奖中,每个数字出现的概率是否各为1/36;掷硬币时,正反两面出现的概率是否均为0.5。

    (3)检验某两个分类变量是否相互独立。如吸烟(二分类变量:是、否)是否与呼吸道疾病(二分类变量:是、否)有关;产品原料种类(多分类变量)是否与产品合格(二分类变量)有关。

    (4)检验控制某种或某几种分类因素的作用以后,另两个分类变量是否相互独立。如在上例中,控制性别、年龄因素影响以后,吸烟是否和呼吸道疾病有关;控制产品加工工艺的影响后,产品原料类别是否与产品合格有关。

    (5)检验某两种方法的结果是否一致。如采用两种诊断方法对同一批人进行诊断,其诊断结果是否一致;采用两种方法对客户进行价值类别预测,预测结果是否一致。

    列联表独立性检验 Python实现

    例子:
    在这里插入图片描述

    或者

    在这里插入图片描述
    分析读者的阅读习惯是否与文化程度有关

    原假设 H 0 H_0 H0:读者的阅读习惯是否与文化程度无关

    如果是按照公式算,是这样

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    代码实现

    在这里插入图片描述

    from scipy.stats import chi2_contingency
    from scipy.stats import chi2
    import pandas as pd
    import os
    
    os.chdir(r'C:\Users\Administrator\Desktop')
    
    # 列联表
    df = pd.read_excel('info.xlsx',index_col='阅读习惯')
    
    # 卡方独立性检验
    stat, p, dof, expected = chi2_contingency(df)
    print('卡方统计量:',stat)
    print('P值:',p)
    print('自由度:' ,dof)
    print('期望频数')
    print(expected)
    
    
    # 根据P值进行显著性判断
    alpha = 0.05
    print('significance=%.3f, p=%.3f' % (alpha, p))
    if p>alpha:
        print('目前没有足够的证据拒绝原假设,即读者的阅读习惯与文化程度无关')
    else:
        print('拒绝原假设,即读者的阅读习惯与文化程度有关')
    
    
    # 根据卡方统计量进行显著性判断
    alpha = 0.05
    # 临界值
    critical = chi2.ppf(1-alpha, dof)
    # 拒绝域
    if abs(stat) >= critical:
        print('拒绝原假设,即读者的阅读习惯与文化程度有关')
    else:
        print('目前没有足够的证据拒绝原假设,即读者的阅读习惯与文化程度无关')
    
        
    # 利用公式    
    from collections import Counter
    def ChiSquared(observed, expected):
        total = 0.0
        for x, obs in observed.items():
            if isinstance(expected, Counter):
                exp = expected[x]
            else:
                exp = expected
            #print(obs, exp)
            total += (obs - exp)**2 / exp
        return total
    

    在这里插入图片描述

    library(readxl)
    df <- read_excel("info.xlsx")
    df = data.frame(df)
    rownames(df)=df[,1]  #取出第一列
    df=df[,-1]          #将第一列删除
    df
    print(chisq.test(df))
    

    R语言实现

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率——SPSS实现

    例子:

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    原假设:

    在这里插入图片描述

    准备数据

    在这里插入图片描述

    数据--加权个案

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    4类豌豆个数之比为9:3:3:1
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    结果
    在这里插入图片描述

    2.1.2 二项分布检验

    在生活中有很多数据的取值是二值的,例如,男性和女性,产品可以分成合格和不合格,投掷硬币分成出现正面和出现反面等。

    二项分布定义:

    在任意一次实验中,事件A只有发生与不发生两种情况,记事件A发生的概率为 P ,那么不发生的概率为 1-P。

    如果在相同条件下,进行N次独立重复试验,用X表示这N次试验中事件A发生的次数,那么服从二项分布,记为

    X ∼ B ( N , P ) X\sim B\left( N,P \right) XB(N,P)

    也称为Bernolli伯努利分布

    P ( X = k ) = C N k P k ( 1 − P ) N − k P\left( X=k \right) =C_{N}^{k}P^k\left( 1-P \right) ^{N-k} P(X=k)=CNkPk(1P)Nk

    二项分布检验就是根据收集到的样本数据,推断总体分布是否服从某个指定的二项分布。其零假设是H0:样本来自的总体与所指定的某个二项分布不存在显著的差异。

    问题类型:通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布

    二项分布检验的过程:
    (1)建立零假设和备择假设

    • H 0 H_0 H0:样本来自的总体服从指定P值的二项分布
    • H 1 H_1 H1:样本来自的总体不服从指定P值的二项分布

    (2)构造统计量
    当n>20时,可以构造统计量(德莫弗-拉普拉斯定理)

    样本小于或等于30时,按照计算二项分布概率的公式进行计算;
    样本数大于30时,计算的是Z统计量,认为在零假设下,Z统计量服从正态分布。

    Z统计量的计算公式如下:

    Z = k ± 0.5 − n p n p ( 1 − p ) Z=\frac{k\pm 0.5-np}{\sqrt{np\left( 1-p \right)}} Z=np(1p) k±0.5np
    (3)设定显著水平和确定否定域
    (4)计算统计量和做出统计决策

    例子1:
    某机器生产一种产品,当次品率不超过0.05时,认为机器工作正常,否则对机器检修。某天抽出15件产品,发现3件次品,问该天机器工作是否正常?

    设该天生产的产品次品率为p,

    检验问题:
    H 0 : p ≤ 0.05 ↔ H 1 : p > 0.05 H_0:p\le 0.05\leftrightarrow H_1:p>0.05 H0:p0.05H1:p>0.05
    例子2:

    公司预计新出的产品合格率的比例为0.6,为了验证上述推断,公司从新产品中随机抽取32个进行检验,其中属于合格的有28个(用1表示),属于不合格的有4个(用2表示)。分析产品合格率是否同预期一致。

    解答过程:
    该问题是检验产品合格率是否同预期概率0.6一致,因此该问题转化为检验产品合格比例是否服从P值为0.6的二项分布。求解过程如下。

    (1)建立检验问题

    • H 0 H_0 H0:产品合格率服从P值为0.6的二项分布
    • H 1 H_1 H1:产品合格率不服从P值为0.6的二项分布

    python实现
    在这里插入图片描述

    from scipy.stats import binom_test
    
    p = binom_test(x=28,n=32,p=0.6,alternative='two-sided')
    # 根据P值进行显著性判断
    alpha = 0.05
    print('significance=%.3f, p=%.3f' % (alpha, p))
    if p>alpha:
        print('目前没有足够的证据拒绝原假设,即产品合格率服从P值为0.6的二项分布')
    else:
        print('拒绝原假设,即产品合格率不服从P值为0.6的二项分布')
    

    结果

    significance=0.050, p=0.001
    拒绝原假设,即产品合格率不服从P值为0.6的二项分布

    SPSS实现

    输入数据,

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    R语言实现

    参考来自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/159252184

    在R语言中可以用 binom.test() 或 prop.test() 进行二项分布检验和估计

    • binom.test():计算精确的二项式检验。样本量较小时推荐使用
    • prop.test():当样本量较大(N> 30)时可以使用。它使用二项式的分布在较大样本中与正态分布近似的原理。

    这两个函数的语法基本相同。

      binom.test(x, n, p = 0.5,
                 alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
                 conf.level = 0.95)
    
    
    
      prop.test(x, n, p = NULL,
                 alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
                 conf.level = 0.95,correct = TRUE))
    

    在这里插入图片描述

    alternative 是备择假设,“two.sided” 表示双边检验, “less” 表示单边检验的小于某一个值,"greater"表示单边检验的大于某一个值, conf.level = 0.95是置信水平,即1-α

    接着上面的例子:

    在这里插入图片描述

    【未完】

    2.1.3 游程检验

    问题类型:检测一组观测值是否有明显变化趋势

    原假设:无明显趋势

    2.1.4 Kolmogorov—Smirnov检验

    这个检验也称为科尔莫戈罗夫一斯米尔诺夫检验

    问题类型:检验变量取值是否为正态分布

    原假设:服从正态分布

    2.2 两独立样本差异性检验

    2.2.1 Kolmogorov—Smirnov检验

    2.2.2 Mann-Whitney U检验

    用于检验两独立样本分布是否相同

    2.2.3 Wilcoxon检验

    2.2.4 Wald-Wolfowitz Runs检验

    2.2.5 Moses Extreme Reactions检验

    2.3 两配对样本差异性检验

    2.3.1 Sign符号检验

    用于检验两配对样本分布是否相同。

    2.3.2 Wilcoxon符号秩检验

    2.3.3 McNemar检验

    2.3.4 Marginal Homogeneity检验(边际同质性检验)

    2.4 多个独立样本差异性检验

    2.4.1 Kruskal-Wallis H检验

    用于检验两个及以上独立样本的分布是否相同。

    2.4.2 中位数检验

    2.4.3 Jonckheere-Terpstra检验

    2.5 多个相关样本差异性检验

    2.5.1 Friedman检验

    2.5.2 Kendall协和系数检验

    2.5.3 Cochran Q检验

    展开全文
  • 1、参数检验和非参数检验的区别 定义不同: 参数检验:假定数据服从某分布(一般为正态分布),通过样本参数的估计量(x±s)对总体参数(μ)进行检验,比如t检验、u检验、方差分析。 非参数检验:不需要假定...

    1、参数检验和非参数检验的区别

    1. 定义不同:
    • 参数检验:假定数据服从某分布(一般为正态分布),通过样本参数的估计量(x±s)对总体参数(μ)进行检验,比如t检验、u检验、方差分析。
    • 非参数检验:不需要假定总体分布形式,直接对数据的分布进行检验。由于不涉及总体分布的参数,故名「非参数」检验。比如,卡方检验。
    1. 衡量值不同
    • 参数检验的集中趋势的衡量为均值
    • 非参数检验为中位数。
    1. 需要的信息不同
    • 参数检验要利用到总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以总体分布和样本信息对总体参数作出推断;
    • 非参数检验不需要利用总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以样本信息对总体分布作出推断。
    1. 适用范围不同
    • 参数检验只适用于变量,而非参数检验同时适用于变量和属性。
    • 参数检验只能用于等距数据和比例数据,非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据,但精确性就会降低。
    1. 测量两个定量变量之间的相关程度不同
    • 参数检验用Pearson相关系数
    • 非参数检验用Spearman秩相关。
    1. 假设不同
    • 参数检验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设,这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。
    • 非参数检验往往不假定总体的分布类型,直接对总体的分布的某种假设(例如如称性、分位数大小等等假设)作统计检验。拟合优度检验也是非参数检验。除了拟合优度检验外,还有许多常用的非参数检验。最常见的非参数检验统计量有3类:计数统计量、秩统计量、符号秩统计量。
    1. 适用条件不同
    • 正态分布用参数检验
    • 非正态分布用非参数检验

    简而言之,若可以假定样本数据来自具有特定分布的总体,则使用参数检验。如果不能对数据集作出必要的假设,则使用非参数检验。

    2、参数检验和非参数检验的优缺点

    1. 参数检验:
    • 优点:能充分利用提供的信息,统计分析的效率较高;
    • 缺点:对样本所对应的总体分布有比较严格的要求,这样就限制了它的适用范围,如等级数据、非确定数据(>50mg)不能使用参数检验,而且要求资料的分布型已知和总体方差相等。
    1. 非参数检验:
    • 优点:
      (1)应用范围广、简便、易掌握;
      (2)对总体分布未做出任何假定,因此适用于任何分布的资料,如严重偏态分布、分布不明的资料、等级资料或末端无确定数值的资料;
      (3)易于收集资料、统计分析比较简便
    • 缺点:不直接分析原始测量值,从而有可能会降低它的检验效率;若对符合参数检验条件的资料用非参数检验,则检验效率低于参数检验。

    如无效假设是正确的,非参数法与参数法一样好,但如果无效假设是错误的,则非参数检验效果较差,如需检验出同样大小的差异的差异往往需要较多的资料。另一点是非参数检验统计量是近似服从某一部分,检验的界值表也是有近似的(如配对秩和检验)因此其结果有一定近似

    参考链接1:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4909aecd0102v49k.html
    参考链接2:https://www.med66.com/web/gonggongweishenglilunzhishi/zf1505271926.shtml

    3、非参数检验适用场景

    (1)等级顺序资料。
    (2)偏态资料。当观察资料呈偏态或极度偏态分布而有未经变量变换,或虽经变量变换但仍未达到正态或近似正态分布时,宜用非参数检验。
    (3)未知分布型资料
    (4)要比较的各组资料变异度相差较大,方差不齐,且不能变换达到齐性。
    (5)初步分析。有些医学资料由于统计工作量过大,可采用非参数统计方法进行初步分析,挑选其中有意义者再进一步分析(包括参数统计内容)
    (6)对于一些特殊情况,如从几个总体所获得的数据,往往难以对其原有总体分布作出估计,在这种情况下可

    4、非参数检验的常见方法

    1. Wilcoxon Signed Ranks test:也称配对符号秩检验,适用于连续型资料,用来检验配对资料的差值是否来自于中位数为0的总体,也可推断总体中位数是否等于某个指定值,该方法利用配对资料差值大小的信息,检验效率高于符号检验。
    1. Signtest:也称差数秩检验,根据配对资料差值正负号检验其效果有无差异,由于检验效能较低,当配对设计资料不满足非参数检验时可考虑使用。
    1. McNemar test:在卡方检验时学习过,该方法适用于计数资料,指标变量为二分类,可用来检验配对设计资料处理前后的结果是否存在差异或者配对组之间的频率有无差异。
    1. Marginal Homogeneity test:McNemar检验的扩展,适用于指标变量为多分类的有序或无序资料,即平方表格资料(R×R列联表资料)。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    图片链接:https://blog.csdn.net/weixin_39771987/article/details/109906242

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  • SPSS-参数检验

    2021-04-21 09:58:39
    假设检验分为参数检验与非参数检验。 (1) 参数检验:已知总体分布, 猜测总体的某参数(原假设H0,null hypothesis),用一组样本来检验这个假设, 是否正确 (即接受还是拒绝假设H0)。 (2) 非参数检验:两总体的...

    1. 假设检验

    假设检验分为参数检验与非参数检验。

    (1) 参数检验:已知总体分布, 猜测总体的某参数(原假设H0,null hypothesis),用一组样本来检验这个假设, 是否正确 (即接受还是拒绝假设H0)。

    (2) 非参数检验:两总体的分布未知,检验两总体分布是否一致(用两组样本来检验);由样本分布推测其总体分布 (假设H0),用另一组样本来检验这个假设,是否正确。

    1.1. 正态总体下的参数假设检验

    前提:总体分布为正态分布。


    若计算出Z统计量的区间估计在(-k,k)之间,同时设定一个置信度(1-a)%, 找出该置信度下置信区间【-Za/2, Za/2 】。若(-k,k)在【-Za/2, Za/2 】内,接受假设H0。否则,则拒绝假设H0。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    临界值法:设置显著性水平为a,则统计量| t | <= t_a/2,则接受假设H0;否则拒绝原假设H0。

    等价判断(P-值法):t对应的p>=a,则接受假设H0,否则,拒绝假设H0。
    在这里插入图片描述

    应用:假设检验在管理,社会科学乃至所有用到统计方法的自然科学中,有广泛的应用。例如,

    1. 改变工艺或配方,是否提高了平均效率?
    2. 培训前后,是否提高了技术水平,效率,智商?

    注意:改变与否都是从平均的角度来看的。其特点是面向某个均值指标,采取某项措施前后的比较。

    1.2. SPSS 单样本T检验 One-Sample T Test

    单样本T检验的目的是利用来自某总体的样本数据,推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著差异。是对总体均值的假设检验。

    问题描述:已知总体服从正态分布(先决条件),通常总体方差也未知,由独立单样本推断总体的均值是否为指定的检验值。

    Ex1:已知某小学5年级学生400米的历年平均成绩为100秒,今测得60个小学5年级学生的400米成绩,检验该校5年级学生的400米成绩是否有变化。

    数据:“Chapter4-2-小学生400米成绩.sav”

    检验假设:H0: m =100,即成绩仍保持为100秒;备择假设H1: m ≠100平均成绩有显著变化。


    注意需要设置检验值,表示与均值100进行比较。
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    原先成绩为100秒,样本均值Mean = 105.3850,是否说明该校5年级学生的400米成绩降低了?
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    由上表,t(59) = 1.074, p=0.287 > 0.05 ,说明在95%的置信区间内,总体均值与100无显著差异,该校小学生400米成绩仍保持在100秒.

    Lower和Upper 表明95%的置信区间的两个端点,离总体均值100的距离分别是 (-4.8433,15.4133).

    点估计100+5.385 = 105.385;区间估计[100-4.8433,100+15.4133]。说明区间或高于100,或低于100,因此可能与原来的100秒无差异。

    注意:进行T检验前需要先进行数据正态分布检验。符合正态分布的数据才适合进行T检验。

    1.3. 两个正态总体下的参数检验

    研究两个相互独立的正态总体的参数检验问题。

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    应用:两个正态总体的参数比较问题,特别是均值比较问题在管理科学乃至整个社会科学中有着广阔的应用。例如,

    1. 两台设备生产的产品的某种性质

    2. 两种工艺的某种性能

    3. 两种治疗方法的效果

    4. 两种政策(税收,投资等)的比较等。

    表示效果,性质的指标多种多样,应用面十分广泛。

    1.4. SPSS 相互独立的两组样本的T检验 Independent-Sample T test

    检验目的:利用来自某两个总体的独立样本,推断两个总体的均值是否存在显著差异。

    要求:样本来自的总体服从正态分布,两组样本相互独立,即从一总体中抽取一组样本对从另一总体中抽取一组样本没有任何影响,两组样本的个案数可不相等。

    Ex. 用两种激励方法A和B,对用同样工种的两个班组进行激励,每个班组7人,测得激励后业绩的增长率(%).问:两种激励措施的平均激励效果有无差异?

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    注意需要定义组:
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    方差齐次检验,F = 0.121,p = 0.734 > 0.05, 接受H0,说明方差齐次。

    方差齐次条件下进行均值检验,t(12) = 1.637, p = 0.128 > 0.05, 说明,接受H0:

    ,即两种激励方法的效果无明显差异。

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    1.5. SPSS 配对样本的T检验 Paired-Sample T test

    配对样本指抽样不是相互独立而是相互关联的。如个案在“前”“后”两种状态下某种属性的两种状态,也可以是对某事物两个不同侧面或方面的描述。

    基本特征:两组样本的样本数相同;两组样本观察值的先后顺序一一对应。

    假设检验:H0:两总体均值无显著差异,即

    统计量:t 统计量

    间接通过单样本t检验实现。先对两组样本分别计算出每对观察值的差值得到差值样本;然后,利用差值样本,通过对其均值是否显著为0的检验来推断两总体均值的差是否显著为0. 因此要求观察数据数据相同且次序不可随意改动,即所谓的配对样本。

    Ex2:减肥茶效果检验。为研究某种减肥茶是否具有明显的减肥效果,某健身机构对35名志愿者进行了减肥跟踪调研。首先将其喝减肥茶以前的体重记录下来,三个月后再依次将这35名志愿者喝茶后的体重记录下来。通过这两组样本数据的对比分析,推断减肥茶是否有明显的减肥效果?

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    体重近似认为服从正态分布。实验前后获得的样本数据为配对样本。因此采用两配对样本t检验的方法,通过检验喝茶前后体重的均值是否发生显著变化来确定减肥茶的减肥效果。
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    喝茶前后体重的均值有较大差异。喝茶后的平均体重70.0286低于喝茶前89.2571的平均体重。

    由表可知,T(34) =14.252,p= 0.0<0.05,拒绝H0,即认为总体上体重变化均值与0有显著差异,意味着喝茶前后体重均值存在显著差异,该茶有减肥效果。

    1.6. 总结

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    2. 练习:案例I_工作认可度与工作态度

    数据:“Chapter4-2-参数检验-工作压力调查(已处理).sav”

    受访对象对每道测项题的回答:各人的感知状态,相当于4度的量表。

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    问题描述:利用某机构工作人员对自己工作看法的调查数据,借助项目分析法的核心思想,研究工作人员对自己工作的不同认可程度是否会影响工作状态。

    分析方法:

    1. 描述性统计方法(探索性研究):分组箱线图

    2. 参数检验(两独立样本T检验)

    分析思路:将认尺度变量离散化,构造分类变量;将工作认可度按照得分进行分组,形成高分组和低分组

    目标问题:不同分组的员工的工作状态是否存在显著差异?若存在显著差异,则说明工作认可度对工作态度关联密切。

    方法:两独立样本T检验

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