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  • 在每节末都有软件使用注解,给出了如何分别用R、SPSS和SAS等软件对例子数据进行分析的具体步骤。每章末都有相关的练习题,以便读者练习使用有关检验方法
  • 参数检验与非参数检验的区别

    千次阅读 2019-05-11 18:21:10
    参数检验与非参数检验的区别 1,参数检验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设,这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。 2,二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息(总体...

    参数检验与非参数检验的区别

     

    1,参数检验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设,这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。

    2,二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以总体分布和样本信息对总体参数作出推断;非参数检验不需要利用总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以样本信息对总体分布作出推断。

    3,参数检验只能用于等距数据和比例数据,非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据,但精确性就会降低。

    非参数检验往往不假定总体的分布类型,直接对总体的分布的某种假设(例如如称性、分位数大小等等假设)作统计检验。最常见的非参数检验统计量有 3类:计数统计量、秩统计量、符号秩统计量

    ------------------------------------------------------------------------

    补充

    非参数检验

    1. 不需要对总体分布作任何事先的假设(如正态分布) 2. 从检验内容上说,也不是检验总体分布的某些参数,而是检验总体某些有关的性质,所以称为非参数检验 3. 前面进行的假设检验和方差分析,大都是在数据服从正态 分布或近似地服从正态分布的条件下进行的。但是如果总体的 分布未知,或对总体分布知之甚少的情况下,如何利用样本信息 对总体分布形态做出推断? 非参数检验 -指推断过程不涉及总体 分布中的参数

     

    转载自

    https://zhidao.baidu.com/question/327567757.html?qbl=relate_question_1&word=%B2%CE%CA%FD%B9%C0%BC%C6%D3%EB%B7%C7%B2%CE%CA%FD%B9%C0%BC%C6%C7%F8%B1%F0

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  • SPSS视频教程3——非参数检验,视频讲解清晰、详细、完整。
  • 参数检验与非参数检验

    千次阅读 2020-12-14 21:03:30
    参数检验 参数检验(parameter test)全称参数假设检验,是指对参数平均值、方差进行的统计检验。参数检验是推断统计的重要组成部分。...由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数,因而得名为

    参数检验

    参数检验(parameter test)全称参数假设检验,是指对参数平均值、方差进行的统计检验。参数检验是推断统计的重要组成部分。当总体分布已知(如总体为正态分布),根据样本数据对总体分布的统计参数进行推断。

    非参数检验

    非参数检验(Nonparametric tests)是统计分析方法的重要组成部分,它与参数检验共同构成统计推断的基本内容。非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下,利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数,因而得名为“非参数”检验。

    参数检验与非参数检验的区别

    1、定义不同:

    参数检验:假定数据服从某分布(一般为正态分布),通过样本参数的估计量对总体参数进行检验,比如t检验、u检验、方差分析。

    非参数检验:不需要假定总体分布形式,直接对数据的分布进行检验。由于不涉及总体分布的参数,故名「非参数」检验。比如,卡方检验。

    2、衡量标准不同:

    参数检验的集中趋势的衡量为均值,而非参数检验为中位数。

    3、条件不同:

    参数检验需要关于总体分布的信息;非参数检验不需要关于总体的信息。

    4、适用范围不同:

    参数检验只适用于变量,而非参数检验同时适用于变量和属性。

    5、测量两个定量变量之间的相关程度不同:

    参数检验用Pearson相关系数,非参数检验用Spearman秩相关。

    简而言之,若可以假定样本数据来自具有特定分布的总体,则使用参数检验。如果不能对数据集作出必要的假设,则使用非参数检验。

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  • 1、参数模型(parametric models) 在机器学习中,有一组训练数据 ,,通常都会先提出一个假设,然后通过训练这个假设让不断接近数据的真实的函数(也叫映射函数)。 注意这个真实的函数是未知的,我们要做的只是...

    1、参数模型(parametric models

    在机器学习中,有一组训练数据 X(x_1,x_2,...x_n)Y(y_1,y_2,...y_n),通常都会先提出一个假设 H,然后通过训练这个假设让 H 不断接近数据的真实的函数 f (也叫映射函数)。

    注意这个真实的函数是未知的,我们要做的只是不断逼近真实的函数。

    还有假设 H 其实就是一个方程,这个是人为定义的。比如根据数据的分布趋势,选取了线性回归 y=ax+b,则假设函数 H 便是 y=ax+b。这个假设中除了 x,y 是已知的,a,b 均是未知的且 a,b 是假设 H 方程的参数,则将训练数据去拟合该假设即可得到 a,b

    正常来说,参数模型的模型的参数都是固定的,就如上面的线性回归,参数固定为 2 个;对于高斯函数,函数形式是固定的,参数  \mu,\sigma 也是固定的。

    总的来说,若要使用参数模型进行预测,则在用参数模型前就已经知道模型有哪些参数。

    定义:

    In statistics, a parametric model or parametric family or finite dimensional model is a particular class of statistical 

    models. Specifically, a parametric model is a family of probability distributions that has a finite number of 

    parameters.(Wikipedia)

    在统计学中,参数模型通常假设总体(随机变量)服从某一个分布,该分布的一些参数确定(比如正太分布由均值和方差确定),在此基础上构建的模型称为参数模型。

    优点:

    • 简单,这些方法易于理解和解释结果。
    • 学习快,参数模型能快速从数据中学习。
    • 适合数据集少,参数模型不需要很多训练数据仍可以对数据进行拟合尽管效果不佳。

    缺点:

    • 函数约束,通过选择函数形式,这些方法受到指定形式的高度约束(参数模型可以用数学表达式表示出来)。
    • 复杂度低,这些方法更适合于简单的问题。
    • 拟合效果较差,实际上,这些方法不太可能匹配底层映射函数

    2、非参数模型(nonparametric models

    在机器学习中非参数模型不用提出假设函数 H,而是直接对映射函数 f 学习。通过不做假设,他们可以自由地从训练数据中学习任何函数形式。

    如K近邻算法,该算法通过计算训练样本之间的距离来对未知样本分类,在计算过程中只用到训练样本本身的数据,并没有需要拟合才能得到的其他参数。假设已知训练样本是 x_n(x_n^{1},...,x_n^{d})是 d 维数据,未知样本也是 d 维数据 x_m(x_m^{1},...,x_m^{d}),则两者的距离为:

                                           distance(x_n,x_m)=\sum_i^d(|x_n^i-x_m^i|^p)^{1/p}

    上式中的 p 根据采取的距离度量方式自主选取,不需要通过模型训练获得。该方法对映射函数的形式不做任何假设,除了相近的模式可能具有类似的输出变量之外。

    在构造映射函数时,非参数方法寻求对训练数据的最佳拟合,同时保持对未知数据的泛化能力。因此,它们能够适应大量的函数形式。

    定义:

    Non-parametric models differ from parametric models in that the model structure is not specified a priori but is instead 

    determined from data. The term non-parametric is not meant to imply that such models completely lack parameters 

    but that the number and nature of the parameters are flexible and not fixed in advance.(Wikipedia)

    非参数模型对于总体的分布不做任何假设,只是知道总体是一个随机变量,其分布是存在的(分布中也可能存在参数),但是无法知道其分布的形式,更不知道分布的相关参数,只有在给定一些样本的条件下,能够依据非参数统计的方法进行推断。

    注意非参数模型不是说没有参数,只是模型的参数是不固定的且事先没有定义或者这些参数对于我们来说是不可见(不可知)的。

    优点:

    • 灵活,能够适应大量的函数形式(非参数模型不可以用数学表达式表示出来)。
    • 对于底层函数没有假设(或弱假设)
    • 可以产生更高性能的预测模型。

    缺点:

    • 需要更多的训练数据来估计映射函数。
    • 训练要慢得多,因为他们有更多的参数需要训练
    • 训练数据过拟合风险更大,当数据维数较高时,很难对某些特定预测结果做出解释。

    3、半参数模型

    半参数模型作为非参数模型和参数模型之间的一类模型,既继承了非参数模型的灵活性,又继承了参数模型的可解释性,可以进一步改善非参数模型的缺陷。

    4、总结

    下面对一些参数模型和非参数模型进行了总结,供大家参考。

    ParametricNon-parametricApplication
    polynomial regressionGaussian processesfunction approx.
    logistic regressiongaussian preocess classifierclassification
    mixture models.k-meansdirichlet process mixturesclustering
    hidden markov modelsinfinite HMMstime series
    factor analysis/PCA/PMFinfiniter latent factor modelsfeature discovery
    Perceptronk-Nearest Neighborsclassification
    Naive BayesDecision Trees like CART and C4.5回归、分类
    Simple Neural NetworksSupport Vector Machines回归、分类
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  • 参数检验和非参数检验

    万次阅读 多人点赞 2018-05-22 21:34:33
    一、参数检验1、基本思想2、两类错误3.、检验步骤4、检验的p值在一个假设检验问题中, 拒绝原假设H0的最小显著性水平称为检验的p值.5、单正态总体参数的检验(1)(2)(3)6、两正态总体参数的检验(1)(2)7、成对...

    一、参数检验

    1、基本思想

    2、两类错误

    3.、检验步骤

    4、检验的p值

    在一个假设检验问题中, 拒绝原假设H0的最小显著性水平称为检验的p值.

    5、单正态总体参数的检验

    (1)


    (2)

     

    (3)

    6、两正态总体参数的检验

    (1)

    (2)

     

     

    7、成对数据的t检验

    所谓成对数据, 是指两个样本的样本容量相等, 且两个样本之间除均值之外没有另的差异.

    8、单样本比率的检验

    (1)比率p的精确检验

    (2)比率p的近似检验

    9、两样本比率的检验

     

    二、非参数的假设检验

    参数假设检验是在假设总体分布已知的情况下进行的.但在实
    际生活中,那种对总体的分布的假定并不是能随便作出的. 数据并不是来自所假定分布的总体, 或者,数据根本不是来自一个总体; 还有可能数据因为种种原因被严重污染. 这样,在假定总体分布已知的情况下进行推断的做法就可能产生错误甚至灾难性的结论. 于是,人们希望在不对总体分布作出假定的情况下,尽量从数据本身来获得所需要的信息, 这就是非参数统计推断的宗旨。

     

    单总体位置参数的检验

    (1)中位数的符号检验

    (2)Wilcoxon符号秩检验

    (3)

    (4)

     

    (5)

    (6)

     

    from:https://blog.csdn.net/lilanfeng1991/article/details/25914521

     
     
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