精华内容
下载资源
问答
  • 数据结构中很重要的一环,更C/C++高手的挚爱。 今天就来讨论数据结构中的树。 先梳理关于树一些基本概念。 树的基本概念 (1)树(Tree)的概念:树一种递归定义的数据结构一种重要的非线性...

     树是数据结构中很重要的一环,更是C/C++高手的挚爱。

         今天就来讨论下数据结构中的树。

          先梳理下关于树一些基本概念。

    树的基本概念

    (1)树(Tree)的概念:树是一种递归定义的数据结构,是一种重要的非线性数据结构。树可以是一棵空树,它没有任何的结点;也可以是一棵非空树,至少含有一个结点。

    (2)根(Root):有且仅有一个结点的非空树,那个结点就是根。

    (3)子树(Subtree):在一棵非空树中,除根外,其余所有结点可以分为m(m≥0)个互不相交的集合。每个集合本身又是一棵树,称为根的子树。

    (4)结点(Node):表示树中的元素及若干指向其子树的分支。

    (5)结点的度(Degree):一个结点拥有的子树数目称为该结点的度。

    (6)叶子结点(Leaf):度为0的结点。

    (7)孩子(Child):结点子树的根称为该结点的孩子。

    (8)双亲(Parents):孩子结点的上层结点叫该结点的双亲。

    (9)兄弟(Sibling):同一双亲的孩子。

    (10)树的度:一棵树中最大的结点度数。

    (11)结点的层次(Level):从根结点开始定义根为第一层,它的孩子为第二层,依此类推。

    (12)深度(Depth):树中结点最大层次的值。

    (13)有序树:树中的各子树自左向右有序的称为有序树。

    (14)无序树:树中的各子树自左向右无序的称为无序树。

    (15)森林(Forest):是m(m≥0)棵互不相交的树的集合。

    (16)祖先:是指从根结点到该结点之间所有的结点。

     

    图解说明

    如图所示:

    A是根结点,A结点的度是3,D结点的度是3;因为3是结点的度的最大值,所以这棵树的度是3;E、G、H、I、K、L和M是叶子结点。A在树的第一层,B、C、D在树的第二层,E、F、G、H、I、J在树的第三层,K、L、M在树的第四层;树的深度是4。树从左往右是有序的,这是一棵有序树;E结点的祖先是A、B。

     

    二叉树(Binary Tree)

          概念:二叉树又叫二分树,它的特点是每个结点最多只有二棵子树,也就是二叉树中没有度大于2的结点。二叉树的子树有左右之分,严格区分左孩子、右孩子,其次序不能颠倒。

    二叉树有5种形态:

    (1)空二叉树。

    (2)只有一个根结点。

    (3)只有根结点和左子树。

    (4)只有根结点和右子树。

    (5)有根结点和左、右子树。

     

    满二叉树

    概念:一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

     

    完全二叉树

         概念:如果有深度为k的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时,称为完全二叉树。

     

    二叉树的性质

    (1)在二叉树的第i层上至多有2i-1(i ≥1)。

    (2)深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k≥1)。

    (3)对任何一棵二叉树,如果n0、n1、n2分别表示度数为0、1、2的结点树,则有n0=n2+1。

    (4)具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n + 1。

    (5)如果对一棵有n个结点的完全二叉树,则对任一结点i(1≤i≤n)有:

           <1> 如果i=1,则结点i是二叉树的根结点,无双亲;如果i>1,则双亲PARENT(i)是结点i/2。

           <2> 如果2i>n,则结点i无左孩子(结点i为叶子结点);否则其左孩子LCHILD(i)结点2i。

           <3> 如果2i+1>n,则结点i无右孩子;否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i+1。

     

    二叉树的存储

    (1)顺序存储结构

    顺序存储结构仅适用于完全二叉树的存储,就是把完全二叉树从上到下、从左到右的顺序存储到一块连续的存储空间中。一般存储在一维数组中。

    上图完全二叉树的顺序存储结构如下:

    (2)链式存储结构

    链式存储结构有二叉树链表结构各三叉链表存储结构。一般都是使用二叉链表进行存储。

    二叉链表结点结构定义如下:

    typedefstructbitnode

    {

    intnum;

    structbitnode *lchild;

    structbitnode *rchild;

    }TREENODE;

                                                          链式存储结构

     

    二叉树的遍历

    (1)先序遍历(先根遍历)

            1. 访问根结点

            2. 先序遍历左子树

            3.  先序遍历右子树

    (2)中序遍历(中根遍历)

            1. 中序遍历左子树

            2. 访问根结点

            3.  中序遍历右子树

    (3)后序遍历(后根遍历)

            1. 后序遍历左子树

            2. 后序遍历右子树

            3.  访问根结点

    对于上图遍历结果:

            先序遍历:ABDECFG

            中序遍历:DBEAFCG

             后序遍历:DEBFGCA

     

    线索二叉树

          线索二叉树的引出:为了解决二叉树遍历问题。对于上面的中序遍历,假如现在已经中序遍历到B结点,问题是,在编程时,怎么知道从B接下来要往哪个结点遍历,即它的直接后驱结点是谁?同时B又是从哪个结点遍历来的,即它的前驱结点是谁?在二叉树的存储结构中,知道二叉树的结点是用二叉链表进行存储的,它有两个指向左右孩子结点的指针。B结点左指针指向D,右指针指向E。但现在已经中序遍历到了B,而B的两个指针已经用了,为了能在B结点指出它的前驱结点和后继结点,需要增加两个标志位,一个指出前驱,一个指出后继结点。而对于E这种拥有空指针域的结点,同时可以用空指针域和标志位来标识前驱后后继结点。

     

          概念:利用二叉链表中的空指针域存放指向结点在某种遍历次序下的前驱结点和后继结点的指针,这种附加信息的指针称为“线索”,如上图的D、E、F、G有空指针域,可以用来指向前驱结点和后继结点;而A、B、C已经没有了空指针域,这时这要靠增加的两个标志位来说明前驱结点和后继结点。这种加上了线索的二叉链表称为线索链表,相应的二叉树称为为线索二叉树(Threaded Binary Tree)

    根据线索性质的不同,线索二叉树分为先序二叉树、中序二叉树和后序二叉树。

    现在解决上面提到中序遍历到B结点时,此时B->ltag=1,表示左孩子是它的前驱结点,即D结点;B->rtag=1,表示右孩子是它的后继结点,即E结点。

    接着假如此时中序遍历到了E,则E->lchild=B,E->ltag=1,表示B是E的前驱结点;            E->rchild=A,E->rtag=1,表示A是E的后继结点。

    接着假如此时中序遍历到了A结点,这这里A结点的情况是:它没有空指针域,它的两个指针已经用来指向了两个孩子,而两个孩子都不是它的前驱和后继,所以它的两个标志位都为0。可以看到,对于两个标志位都为0的情况,无法直接找到它的前驱结点和后继结点。这时需要利用中序遍历的规律进行推导:A的前驱结点必定是遍历它的左孩子时的最后一个终端结点,即从左孩子B一直向右,直到找到最后一个右标志位为“1”的结点,即E结点; 同样,A的后继结点必定是遍历它的右孩子时的第一个终端结点,即从右孩子C一直向左,直到找到第一个标志位为“1”的结点,即F结点。

    如果你也想学编程 ,如果你也想从零基础的小白蜕变成优秀的开发人才,可以和小编交流,让你从此学习不再孤单,进裙更能认识一些志同道合小伙伴。

    展开全文
  • 四种常见的 POST 提交数据方式 我们知道,HTTP 协议以 ASCII 码传输,建立在 TCP/IP 协议之的应用层规范。...类似于下面这样: ...实际,开发者完全可以自己决定消息主体的格式,组织形式(key-valu


    本文总体脉络,先从http请求报文入手,引出不同形式的content-type是如何组织参数的。接下来对四种较为常见的content-type 下组参方式进行介绍。最后介绍不同的content-type,后台应该如何取参。

    http请求报文分析

    HTTP 协议是以 ASCII 码传输,建立在 TCP/IP 协议之上的应用层协议。 HTTP 请求分为三个部分:状态行、请求头、消息主体(请求数据)。类似于下面这样:

    在这里插入图片描述

    介绍get&post&head请求方法的报文

    (HTTP协议的请求方法有GET、POST、HEAD、PUT、DELETE、OPTIONS、TRACE、CONNECT)

    get方法报文

    GET /search?hl=zh-CN&source=hp&q=domety&aq=f&oq= HTTP/1.1  
    Accept: image/gif, image/x-xbitmap, image/jpeg, image/pjpeg, application/vnd.ms-excel, application/vnd.ms-powerpoint, application/msword, application/x-silverlight, application/x-shockwave-flash, */*  
    Referer: <a href="http://www.google.cn/">http://www.google.cn/</a>  
    Accept-Language: zh-cn  
    Accept-Encoding: gzip, deflate  
    User-Agent: Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1; .NET CLR 2.0.50727; TheWorld)  
    Host: <a href="http://www.google.cn">www.google.cn</a>  
    Connection: Keep-Alive  
    Cookie: PREF=ID=80a06da87be9ae3c:U=f7167333e2c3b714:NW=1:TM=1261551909:LM=1261551917:S=ybYcq2wpfefs4V9g; NID=31=ojj8d-IygaEtSxLgaJmqSjVhCspkviJrB6omjamNrSm8lZhKy_yMfO2M4QMRKcH1g0iQv9u-2hfBW7bUFwVh7pGaRUb0RnHcJU37y-FxlRugatx63JLv7CWMD6UB_O_r
    

    post方法报文

    POST /search HTTP/1.1  
    Accept: image/gif, image/x-xbitmap, image/jpeg, image/pjpeg, application/vnd.ms-excel, application/vnd.ms-powerpoint, application/msword, application/x-silverlight, application/x-shockwave-flash, */*  
    Referer: <a href="http://www.google.cn/">http://www.google.cn/</a>  
    Accept-Language: zh-cn  
    Accept-Encoding: gzip, deflate  
    User-Agent: Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1; .NET CLR 2.0.50727; TheWorld)  
    Host: <a href="http://www.google.cn">www.google.cn</a>  
    Connection: Keep-Alive  
    Cookie: PREF=ID=80a06da87be9ae3c:U=f7167333e2c3b714:NW=1:TM=1261551909:LM=1261551917:S=ybYcq2wpfefs4V9g; NID=31=ojj8d-IygaEtSxLgaJmqSjVhCspkviJrB6omjamNrSm8lZhKy_yMfO2M4QMRKcH1g0iQv9u-2hfBW7bUFwVh7pGaRUb0RnHcJU37y-FxlRugatx63JLv7CWMD6UB_O_r  
    
    hl=zh-CN&source=hp&q=domety
    

    head方法

    HEAD就像GET,只不过服务端接受到HEAD请求后只返回响应头,而不会发送响应内容。当我们只需要查看某个页面的状态的时候,使用HEAD是非常高效的,因为在传输的过程中省去了页面内容。

    不同的content-type如何组织参数

    数据发送出去,还要服务端解析成功才有意义。一般服务端语言如 java,php、python 等,都内置了自动解析常见数据格式的功能。服务端通常是根据请求头(headers)中的 Content-Type(比如java application/x-www-form-urlencoded) 字段来获知请求中的消息主体是用何种方式编码,再对主体进行解析。一般get请求不会设置content-type,get请求的参数都是带在url后面,直接取,只有post方法的时候,我们一般才考虑body里面的参数组织类型,也就是content-type。下面就正式开始介绍Content-Type。

    application/x-www-form-urlencoded

    这应该是最常见的 POST 提交数据的方式了。浏览器的原生 form 表单,如果不设置 enctype 属性,那么最终就会以 application/x-www-form-urlencoded 方式提交数据。请求类似于下面这样(无关的请求头在本文中都省略掉了):

    POST http://www.example.com HTTP/1.1
    Content-Type: application/x-www-form-urlencoded;charset=utf-8

    title=test&sub%5B%5D=1&sub%5B%5D=2&sub%5B%5D=3
    首先,Content-Type 被指定为 application/x-www-form-urlencoded;其次,提交的数据按照 key1=val1&key2=val2 的方式进行编码,key 和 val 都进行了 URL 转码。大部分服务端语言都对这种方式有很好的支持。

    很多时候,我们用 Ajax 提交数据时,也是使用这种方式。例如 JQuery 和 QWrap 的 Ajax,Content-Type 默认值都是「application/x-www-form-urlencoded;charset=utf-8」。注意,这里的参数都是放在body里面的。

    multipart/form-data

    这又是一个常见的 POST 数据提交的方式。我们使用表单上传文件时,必须让 form 的 enctyped 等于这个值。直接来看一个请求示例:

    POST http://www.example.com HTTP/1.1
    Content-Type:multipart/form-data; boundary=—-WebKitFormBoundaryrGKCBY7qhFd3TrwA //参数分隔符

    ——WebKitFormBoundaryrGKCBY7qhFd3TrwA
    Content-Disposition: form-data; name=”text” //文本型参数

    title
    ——WebKitFormBoundaryrGKCBY7qhFd3TrwA
    Content-Disposition: form-data; name=”file”; filename=”chrome.png” //文件型参数,都是放在body里面的
    Content-Type: image/png

    PNG … content of chrome.png …
    ——WebKitFormBoundaryrGKCBY7qhFd3TrwA–

    首先生成了一个 boundary(这里是 —-WebKitFormBoundaryrGKCBY7qhFd3TrwA) 用于分割不同的字段,为了避免与正文内容重复,boundary 很长很复杂。然后 Content-Type 里指明了数据是以 mutipart/form-data 来编码,本次请求的 boundary 是什么内容。消息主体里按照字段个数又分为多个结构类似的部分,每部分都是以 –boundary 开始,紧接着内容描述信息,然后是回车,最后是字段具体内容(文本或二进制)。如果传输的是文件,还要包含文件名和文件类型信息。消息主体最后以 –boundary– 标示结束。

    这种方式一般用来上传文件。

    上面提到的这两种 POST 数据的方式,都是浏览器原生支持的,而且现阶段原生 form 表单也只支持这两种方式。但是随着越来越多的 Web 站点,尤其是 WebApp,全部使用 Ajax 进行数据交互之后,我们完全可以定义新的数据提交方式,给开发带来更多便利。

    application/json

    application/json 这个 Content-Type 作为响应头大家肯定不陌生。实际上,现在越来越多的人把它作为请求头,用来告诉服务端消息主体是序列化后的 JSON 字符串。由于 JSON 规范的流行,除了低版本 IE 之外的各大浏览器都原生支持 JSON.stringify,服务端语言也都有处理 JSON 的函数,使用 JSON 不会遇上什么麻烦。

    JSON 格式支持比键值对复杂得多的结构化数据,这一点也很有用。

    Google 的 AngularJS 中的 Ajax 功能,默认就是提交 JSON 字符串。例如下面这段代码:

    var data = {‘title’:’test’, ‘sub’ : [1,2,3]};
    $http.post(url, data).success(function(result) {

    });
    最终发送的请求是:

    POST http://www.example.com HTTP/1.1
    Content-Type: application/json;charset=utf-8

    {“title”:”test”,”sub”:[1,2,3]} //参数所在位置,后台一般从流里面取参数。
    这种方案,可以方便的提交复杂的结构化数据,特别适合 RESTful 的接口。各大抓包工具如 Chrome 自带的开发者工具、Firebug、Fiddler,都会以树形结构展示 JSON 数据,非常友好。但也有些服务端语言还没有支持这种方式,例如 php 就无法通过 $_POST 对象从上面的请求中获得内容。这时候,需要自己动手处理下:在请求头中 Content-Type 为 application/json 时,后台一般从流里面取参数。

    text/xml

    XML-RPC(XML Remote Procedure Call)协议。它是一种使用 HTTP 作为传输协议,XML 作为编码方式的远程调用规范。典型的 XML-RPC 请求是这样的:

    POST http://www.example.com HTTP/1.1
    Content-Type: text/xml

    examples.getStateName 41

    XML-RPC 协议简单、功能够用,各种语言的实现都有。它的使用也很广泛,如 WordPress 的 XML-RPC Api,搜索引擎的 ping 服务等等。JavaScript 中,也有现成的库支持以这种方式进行数据交互,能很好的支持已有的 XML-RPC 服务。不过,我个人觉得 XML 结构还是过于臃肿,一般场景用 JSON 会更灵活方便。

    不同contentType 在springMvc下支持的取参方式

    multipart/form-data

    • method 是post 并且content-ytpe 是 multipart/form-data ,请求中既可以携带文件,又可以携带参数。其中参数以键值对的方式传递,参数之间、参数与文件之间以 content-disposition 分隔;
      后台取参方式
    @RequestMapping(value = "/imgService",method = RequestMethod.POST)
    public ResponseData uploadImg(@RequestParam("file") MultipartFile file,@RequestParam("desc") String desc ) {
    }
    
    

    application/x-www-form-urlencoded

    • method 是post 并且content-ytpe 是 application/x-www-form-urlencoded 只能上传参数,不能携带文件,参数 xxx=xxx&xxx=xxx 的方式被组织在一起,放在body里面;
      后台取参方式
    @RequestMapping(value = "/sms/smsCode", method = RequestMethod.POST)
    public ResponseData smsCode(@RequestParam("type") Integer type,
                       @RequestParam("phone") String phone,
                       @RequestParam("sign") String sign) {
    }
    
    

    application/json

    • method 是post & application/json 只能上传参数,不能携带文件,参数不被特殊组织,保持原 JSON 字符串的形式。
      后台取参方式
    @PostMapping(value = "/pay")
    String couponPay(@RequestBody CouponPayV1Dto couponPayDto)
    

    说明:尽管后台取参的方式多种多样,有从request对象取,有从inputStream中取,上面介绍的只是比较常见的方式。
    补充:不同的content-type后台对于参数的封装和取参方式不同,application/json下是从流里面取参。

    展开全文
  • 数据结构中很重要的一环,更C/C++高手的挚爱。 今天就来讨论数据结构中的树。 先梳理关于树一些基本概念。树的基本概念(1)树(Tree)的概念:树一种递归定义的数据结构一种重要的非线性数据结构。...

    86cb56971b8a3f3113b658c30ce05722.png

    树是数据结构中很重要的一环,更是C/C++高手的挚爱。

    今天就来讨论下数据结构中的树。

    先梳理下关于树一些基本概念。

    树的基本概念

    (1)树(Tree)的概念:树是一种递归定义的数据结构,是一种重要的非线性数据结构。树可以是一棵空树,它没有任何的结点;也可以是一棵非空树,至少含有一个结点。

    (2)根(Root):有且仅有一个结点的非空树,那个结点就是根。

    (3)子树(Subtree):在一棵非空树中,除根外,其余所有结点可以分为m(m≥0)个互不相交的集合。每个集合本身又是一棵树,称为根的子树。

    (4)结点(Node):表示树中的元素及若干指向其子树的分支。

    (5)结点的度(Degree):一个结点拥有的子树数目称为该结点的度。

    (6)叶子结点(Leaf):度为0的结点。

    (7)孩子(Child):结点子树的根称为该结点的孩子。

    (8)双亲(Parents):孩子结点的上层结点叫该结点的双亲。

    (9)兄弟(Sibling):同一双亲的孩子。

    (10)树的度:一棵树中最大的结点度数。

    (11)结点的层次(Level):从根结点开始定义根为第一层,它的孩子为第二层,依此类推。

    (12)深度(Depth):树中结点最大层次的值。

    (13)有序树:树中的各子树自左向右有序的称为有序树。

    (14)无序树:树中的各子树自左向右无序的称为无序树。

    (15)森林(Forest):是m(m≥0)棵互不相交的树的集合。

    (16)祖先:是指从根结点到该结点之间所有的结点。

    图解说明

    6b25412a267d6faaf5296a99e46ef625.png

    如图所示:

    A是根结点,A结点的度是3,D结点的度是3;因为3是结点的度的最大值,所以这棵树的度是3;E、G、H、I、K、L和M是叶子结点。A在树的第一层,B、C、D在树的第二层,E、F、G、H、I、J在树的第三层,K、L、M在树的第四层;树的深度是4。树从左往右是有序的,这是一棵有序树;E结点的祖先是A、B。

    二叉树(Binary Tree)

    概念:二叉树又叫二分树,它的特点是每个结点最多只有二棵子树,也就是二叉树中没有度大于2的结点。二叉树的子树有左右之分,严格区分左孩子、右孩子,其次序不能颠倒。

    二叉树有5种形态:

    (1)空二叉树。

    (2)只有一个根结点。

    (3)只有根结点和左子树。

    (4)只有根结点和右子树。

    (5)有根结点和左、右子树。

    满二叉树

    概念:一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

    c9d6b24a5cab3cf0c493554088eb7e04.png

    完全二叉树

    概念:如果有深度为k的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时,称为完全二叉树。

    eb97c3f0544579bc97bb2a322509a5f9.png

    二叉树的性质

    (1)在二叉树的第i层上至多有2i-1(i ≥1)。

    (2)深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k≥1)。

    (3)对任何一棵二叉树,如果n0、n1、n2分别表示度数为0、1、2的结点树,则有n0=n2+1。

    (4)具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n + 1。

    (5)如果对一棵有n个结点的完全二叉树,则对任一结点i(1≤i≤n)有:

    <1> 如果i=1,则结点i是二叉树的根结点,无双亲;如果i>1,则双亲PARENT(i)是结点i/2。

    <2> 如果2i>n,则结点i无左孩子(结点i为叶子结点);否则其左孩子LCHILD(i)结点2i。

    <3> 如果2i+1>n,则结点i无右孩子;否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i+1。

    二叉树的存储

    (1)顺序存储结构

    顺序存储结构仅适用于完全二叉树的存储,就是把完全二叉树从上到下、从左到右的顺序存储到一块连续的存储空间中。一般存储在一维数组中。

    上图完全二叉树的顺序存储结构如下:

    5a84c867f8eec316fc66ad4de82f4476.png

    (2)链式存储结构

    链式存储结构有二叉树链表结构各三叉链表存储结构。一般都是使用二叉链表进行存储。

    二叉链表结点结构定义如下:

    typedefstructbitnode

    {

    intnum;

    structbitnode *lchild;

    structbitnode *rchild;

    }TREENODE;

    1a2a9e73d1352375726fd16e38bfc7db.png

    链式存储结构

    二叉树的遍历

    (1)先序遍历(先根遍历)

    1. 访问根结点

    2. 先序遍历左子树

    3. 先序遍历右子树

    (2)中序遍历(中根遍历)

    1. 中序遍历左子树

    2. 访问根结点

    3. 中序遍历右子树

    (3)后序遍历(后根遍历)

    1. 后序遍历左子树

    2. 后序遍历右子树

    3. 访问根结点

    对于上图遍历结果:

    先序遍历:ABDECFG

    中序遍历:DBEAFCG

    后序遍历:DEBFGCA

    线索二叉树

    线索二叉树的引出:为了解决二叉树遍历问题。对于上面的中序遍历,假如现在已经中序遍历到B结点,问题是,在编程时,怎么知道从B接下来要往哪个结点遍历,即它的直接后驱结点是谁?同时B又是从哪个结点遍历来的,即它的前驱结点是谁?在二叉树的存储结构中,知道二叉树的结点是用二叉链表进行存储的,它有两个指向左右孩子结点的指针。B结点左指针指向D,右指针指向E。但现在已经中序遍历到了B,而B的两个指针已经用了,为了能在B结点指出它的前驱结点和后继结点,需要增加两个标志位,一个指出前驱,一个指出后继结点。而对于E这种拥有空指针域的结点,同时可以用空指针域和标志位来标识前驱后后继结点。

    afe3b72ad2f75d25fba5bfd45f87a0a2.png

    概念:利用二叉链表中的空指针域存放指向结点在某种遍历次序下的前驱结点和后继结点的指针,这种附加信息的指针称为“线索”,如上图的D、E、F、G有空指针域,可以用来指向前驱结点和后继结点;而A、B、C已经没有了空指针域,这时这要靠增加的两个标志位来说明前驱结点和后继结点。这种加上了线索的二叉链表称为线索链表,相应的二叉树称为为线索二叉树(Threaded Binary Tree)

    e41705e976be73a64006e7826c2d5536.png

    根据线索性质的不同,线索二叉树分为先序二叉树、中序二叉树和后序二叉树。

    现在解决上面提到中序遍历到B结点时,此时B->ltag=1,表示左孩子是它的前驱结点,即D结点;B->rtag=1,表示右孩子是它的后继结点,即E结点。

    接着假如此时中序遍历到了E,则E->lchild=B,E->ltag=1,表示B是E的前驱结点; E->rchild=A,E->rtag=1,表示A是E的后继结点。

    接着假如此时中序遍历到了A结点,这这里A结点的情况是:它没有空指针域,它的两个指针已经用来指向了两个孩子,而两个孩子都不是它的前驱和后继,所以它的两个标志位都为0。可以看到,对于两个标志位都为0的情况,无法直接找到它的前驱结点和后继结点。这时需要利用中序遍历的规律进行推导:A的前驱结点必定是遍历它的左孩子时的最后一个终端结点,即从左孩子B一直向右,直到找到最后一个右标志位为“1”的结点,即E结点; 同样,A的后继结点必定是遍历它的右孩子时的第一个终端结点,即从右孩子C一直向左,直到找到第一个标志位为“1”的结点,即F结点。

    如果你也想学编程 ,如果你也想从零基础的小白蜕变成优秀的开发人才,可以和小编交流,让你从此学习不再孤单,进裙更能认识一些志同道合小伙伴。

    想要了解、学习C/C++的小伙伴可以进入关注小编的专栏进裙一起探讨学习哟~

    程序猿zhuanlan.zhihu.com
    791d5269fd87ceeef0f7b199a372270d.png
    展开全文
  • 很明显,两个不一样的接口,两个入对象,图为两个入对象的数据结构。 很明显,两个不一样的对象,但是为什么引用了同一个入对象呢????? 仔细一端详,哦。。。。。。@ApiModel配置了同一个名字,...
    定义接口的时候,发现进入swagger ui显示接口的入参参数和我代码中的不一致?
    并且两个接口的入参显示一样,但是实际上我代码中引用的是两个入参对象的。不一样的参数。
    起初以为是浏览器缓存、服务器缓存,都clean了,还是一样。怎么回事?
    先把代码贴出来。看看
    
    
    很明显,是两个不一样的接口,两个入参对象,下图为两个入参对象的数据结构。
    
    
    很明显,两个不一样的对象,但是为什么引用了同一个入参对象呢?????
    
    
    仔细一端详,哦。。。。。。@ApiModel配置了同一个名字,也就是说,按照顺序来说,两个接口都引用了同一个对象来作为入参对象。那我们就其注解,看看这个配置有什么作用??
    
    @ApiModel("文章保存入参")

     

    复制网上一个兄弟的图片,我没有找到这个swagger的文档

     

    value 备用名,默认值为类名,所以,如果我们自定义了名字,那么就会出现名称冲突,但是swagger没报错。然后呢,引用的时候就出问题了。出现了两个一样名字的对象,他优先取第一个对象 。就出现了上述情况。

    希望大家别踩坑了。。。

     

    展开全文
  • 在我们的一些项目,有一个类层次结构,当它沿着链向时添加更多的参数。在底部,一些类可以有多达30个参数,其中28个参数刚刚被传递到超级构造函数。我承认使用Guice这样的自动化DI会很好,但是由于一些技术...
  • **而没有被@Requestbody修饰的返回结果**,在swagger-ui里返回结果就直接在path.post.parameters平铺在一起,也就是不方便所在,如果入对象里有子对象,那递归出来就是一大片了。如图: ![图片说明]...
  • 在现在的机器学习,很多人都在研究自适应的参数,不需要人工调,但是仅仅自动调就不能根本解决 ai识别准确度达不到实际生产的要求和落地困难的问题吗?结论可想而知。如果不改变参数,那就得从算法的结构...
  • 相机内参与外学习

    2021-03-29 16:26:43
    相机内参 内参:在小孔成像模型有一个光点P,其将光以直线的方式穿过纸板的小孔(光心),射到显示纸板,其坐标系结构图所示。而内参的作用即在知道P的x、y、z后可以求出x,y。 ... ...
  • 一章我们介绍了非估计的 parzen 窗口方法,这一章我们介绍另一种经典方法 , 近邻方法。(1) 近邻法怎么做的不同于parzen窗口法, 近邻法从 出发,假设作为生成频数的函数,相应的区域则恰好囊括个样本点...
  • 这里写自定义目录标题新的改变功能快捷键合理的创建标题,有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮...本文讲如何使用pytorch实现yolov3网络结构中的DarkNet53网络结构。 首先图,图片
  • 概述Oracle数据表三种基本类型:堆表Heap Table、索引组织表IOT和聚簇...IOT一种融合数据到索引结构上的数据表类型。之前已经详细介绍了IOT的结构、特性和适应场景,同时也对段溢出Segment Overflow、逻辑Rowid和...
  • 3.5.4 字符数据在内存的存储形式及使用方法 41 3.5.5 字符串常量 41 3.5.6 符号常量 42 3.6 变量赋初值 42 3.7 各类数值型数据之间的混合运算 43 3.8 算术运算符和算术表达式 44 3.8.1 C运算符简介 44 3.8.2 算术...
  • 3.5.4 字符数据在内存的存储形式及使用方法 41 3.5.5 字符串常量 41 3.5.6 符号常量 42 3.6 变量赋初值 42 3.7 各类数值型数据之间的混合运算 43 3.8 算术运算符和算术表达式 44 3.8.1 C运算符简介 44 3.8.2 算术...
  • 注意弄清应该在什么条件设置离开事件,以及第二个队列用怎样的存储结构实现时可以获得较高的效率。注意:事件表按时间顺序有序的。 【选作内容】 自己实现动态数据类型。例如对于客户结点,定义pool为 ...
  • 1.1.1.1 SpringBoot启动时使用到的自动配置之前的启动结构,我们注意到无论应用初始化还是具体的执行过程,都调用了SpringBoot自动配置模块,调用方法入口如图:该配置模块的主要使用到了...
  • 文章目录一、GBDT模型介绍1.该案例GBDT结构2.GBDT常用参数二、分类器性能指标—AUC三、GBDT在流失预警模型的应用1.调过程2.变量重要性 ...  梯度提升树,当损失函数是平方损失时,一棵树拟合的是上
  • 以可视空间结构代替线性树形结构,中文式解析多于函数式抽象,数位计算同符号表达分离,书同文,语各表,进制二三并用,新旧转换隔离。只有足够跨度的改变,才能促成真正...
  • SQL语句需要先编译然后执行,而存储过程(Stored Procedure)一组为了完成特定功能的SQL语句集,经编译后存储在数据库,用户通过指定存储过程的名字并给定参数(如果该存储过程带有参数)来调用执行它。...
  • c++构造函数成员初始化赋值和初始化列表两种方式的区别... 成员类或结构,且构造函数带参数:成员初始化时无法调用缺省(无)构造函数 b. 成员常量或引用:成员无法赋值,只能被初始化2)从效率: 如果...
  • C++ primer 中文第三版

    2008-11-09 01:37:38
    7.2.7 含有可变形的函数 7.3 return语句 7.3.1 没有返回值的函数 7.3.2 具有返回值的函数 7.3.3 递归 7.4 函数声明 7.5 局部对象 7.5.1 自动对象 7.5.2 静态局部对象 7.6 内联函数 7.7 类成员函数 7.7.1 定义成员...
  •  C++在C语言基础开发的一种集面向对象编程、通用编程和传统的过程化编程于一体的编程语言, C语言的超集。本书根据2003年的ISO/ANSI C++标准编写的,通过大量短小精悍的程序详细而全面地阐 述了C++的基本...
  •  其中save(FileActionForm fileForm)方法,将封装在fileForm的上传文件保存到数据库,这里我们使用FileActionForm作为方法入,FileActionFormWeb层的表单数据对象,它封装了提交表单的数据。将...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 8
收藏数 154
精华内容 61
关键字:

参是上中下结构