是方差：Variance ： 字头 Var标准差：Standard Deviation
 
var(X)
 
var(a)怎么计算呀？
 
var(a) = E{a-E(a)}2 ------ 随机变量的方差英文：varance随机变量方差的几何意义是什么？物理意义是什么？二阶中心距，，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均.
 
是时间序列的var模型还是面板数据的var模型啊时间序列先根据最优滞后阶数做VAR后就可以做脉冲响应和方差分解啦
 
variance是总体的方差；而stddev是抽样的样本计算得到的方差。后者是前者的估计。
 
Var(lnRR)=1/a+1/b+1/c+1/d 中的Var是什么意思 是方差的意思吗 是有关统计.
 
你好！var(x)表示随机变量x的方差。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
 
Var 英文全称为Variance 汉语翻译 【方差】 解释请见百度百科 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差(英文Variance)用来度量随.
 
我指的是数学上的，比如Var(a)是表示关于a的什么… 我知道了，是方差的意。
 
计算机语言中的var:Pascal: VAR 在Pascal 作为程序的保留字，用于定义变量。 如：var a:integer；(定义变量a，类型为整数) var u:array1.。100of integer；(定义数组u.
 
假定X1,X2,。,Xn为来自总体的重置简单随机样本，总体均值为μ、方差σ^2,Xˉ。
 
首先有结论：当诸Xi相互独立时，Var(∑Xi)=∑Var(Xi)，证明的话用协方差 Var(∑Xi)=Cov(∑Xi，∑Xi)=∑Cov(Xi,Xj)=∑Var(Xi) 然后可得到：Var(1/n·∑Xi) =Cov(1/n·∑.
 
中位数就是频率分布直方图面积的一半所对应的值众数就是频率最高的中间值平均数则是每组频率的中间值乘频数再相加
 
在matlab里面关于var函数的一段程序及结果： >> %ex1104.m 计算x的方差和。
 
这个你具体打开help，分别搜var和std函数就行了，help里边说的很明白很详细，一看就懂。我这里稍微做一下解释：v1=var(x) V = var(X) returns the variance of X for .
 
X的方差，记为D(X),Var(X)或DX
 
VAR：计算基于给定样本的方差。函数 VAR 假设其参数是样本总体中的一个样本。VARA：计算基于给定样本的方差。不仅数字，文本值和逻辑值(如 TRUE 和 FALSE).
 
对了，这两个等式的前提是，X,Y都是独立随机变量。为什么有这两个等式呢.
 
你好！用excel检验了下这个公式，发现时不正确的。方差表示离开均值的幅度，想加之后很有可能因为正负方向抵消，导致方差小于二者之后，方差求的是平方数会扩大这.
 
没有区别，相等的。两种表达方式。
 
已经做出了模型，接下来需要用标准差来计算VaR了，但是我做了预测之后的.
 
var的参数方法需要你计算方差，你可以用garch类模型来做。
 
尺寸公差：最大极限尺寸=公称尺寸+上偏差最小极限尺寸=公称尺寸+下偏差尺寸公差简称公差，是指最大极限尺寸减最小极限尺寸之差的绝对值，或上偏差减下偏差之差。.
 
在excel中使用函数，不知道var和varp都是求方差，但是区别是什么呢？
 
var计算基于给定样本的方差.varp计算基于整个样本总体的方差
 
求助，期望=0，方差=1，的计算过程。谢谢
 
成功次数是随机变量x,x服从二项分布(100,p) x的期望是：ex=100p x的方差是：根号dx=根号[100p(1-p)] 因为p(1-p)所以当p=0.5时，成功次数的标准差最大，最大为5
 
var(XY) = var(X)*varYy)+E(X)^2*var(Y)+E(Y)^2*var(X)

 
1、公式不同
 
var：来计算总体的一个抽样的方差，公式为 sum(( x_i - ave)^2) / ( n-1 )；varp：来计算整个总体的方差，它的参数是全部的数据总体， 公式为 sum(( x_i - ave)^2)/ n
 
2、数值上不同
 
在数值上来看, Var是除以总数n的结果, 而varp是除以n-1的结果。
 
3、定义不同
 
var被称为随机量的方差, varp被称为样本方差。样本方差的数学期望等于随机量的方差。 前者是随机变量的属性, 但是这个属性有的时候很难精确测定, 于是就通过计算后者来估计。后者是前者的无偏估计量。
 

 
扩展资料：
 
Excel最常用的公式运算技巧总结
 
1、查找重复公式：=IF(COUNTIF(A:AA2)>1”重复””")。
 
2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6”
 
2009/8/30″FALSE))/3600)。
 
3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式：=CONCATENATE(MID(E274)”/”
 
MID(E2112)”/”MID(E2132))。
 
4、求和： =SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和；
 
5、平均数： =AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数；
 
6、排名： =RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名；
 
7、等级： =IF(K2>=85”优”IF(K2>=74”良”IF(K2>=60”及格””不及格”)))
 
参考资料来源：百度百科-excel函数

tushare ID：432833
 
边际VaR值和成分VaR值定义
 
VaR：Value at Risks，在险价值，是指未来一段特定的时间内，在市场正常波动的情况下，某一金融资产或投资组合在给定置信水平下可能遭受的最大损失。
 （注意：在风险管理的现实中，VaR是损失金额，不是损失率/收益率。eg. 某个投资组合在99%的置信水平下的VaR值为1000万美元。）
 
边际VaR：边际VaR衡量的是对投资组合中的资产i增加1（美元）的敞口所引起的投资组合VaR值的变化值。
 
成分VaR：成分VaR近似等于若该成分被完全剔除掉，投资组合VaR的变化量。可以证明，所有成分VaR的加总等于投资组合的VaR值。
 
数据获取
 
import tushare as ts
code_list1 = ['000012','601318','600016','159934']
#南玻Ａ 中国平安 民生银行 易方达黄金ETF
for code in code_list1:
    df = ts.get_k_data(code,start='2018-01-01',end='2021-03-18')
    df.to_csv('.../k_data/' + code + '.csv')
 
下载好的数据长这样：
 
 Tushare数据接口的具体使用方法可参考接口文档。
 
数据预处理
 
import pandas as pd
StockPrices = pd.DataFrame()
ticker_list = ['000012','601318','600016','159934']
#ticker_list投资组合的成分
for ticker in ticker_list:
    stock_data = pd.read_csv('.../k_data/' + ticker + '.csv', parse_dates=[1], index_col=1)
    stock_data = stock_data.sort_values(by='date')
    StockPrices[ticker] = stock_data['close']
StockPrices.index.name = 'date'
print(StockPrices.head())
 
 
import numpy as np
StockReturns = np.log(StockPrices / StockPrices.shift(1))
#计算对数收益率
StockReturns.dropna(inplace=True)
#丢弃缺失值（第一天）
StockReturns.head()
stock_return = StockReturns.copy()
StockReturns.plot(subplots=True, figsize=(10, 8))
 
 
构建投资组合
 
portfolio_weights = np.array([0.25, 0.25, 0.25, 0.25])
#设置投资组合权重
WeightedReturns = stock_return.mul(portfolio_weights, axis=1)
# 计算投资组合的收益
StockReturns['Portfolio'] = WeightedReturns.sum(axis=1)
 
正态性检验和ARCH效应检验
 
import matplotlib.pyplot as plt
#正态性检验——直方图
s = StockReturns['Portfolio']
fig = plt.figure(figsize = (8,4))
ax = fig.add_subplot()  # 创建子图2
s.hist(bins=40,alpha = 0.5,ax = ax)
s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True, ax = ax)
plt.grid()
 
 
from scipy import stats
#正态性检验——QQ图
stats.probplot(StockReturns['Portfolio'], dist="norm", plot=plt)
plt.show()
 
 
from scipy.stats import kstest
#正态性检验——KS检验
u = StockReturns['Portfolio'].mean()
std = StockReturns['Portfolio'].std()
kstest(StockReturns['Portfolio'], 'norm',(u,std))
 
from scipy.stats import kstest
#ARCH效应检验——LB检验
u = StockReturns['Portfolio'].mean()
std = StockReturns['Portfolio'].std()
kstest(StockReturns['Portfolio'], 'norm',(u,std))
 
从检验结果看，投资组合收益率基本服从正态分布，且存在ARCH效应。
 
用均值方差法计算投资组合VaR值
 
from scipy.stats import norm
conf_level1 = 0.01 #选择置信度为99%
initial_investment = 1000000 #初始投资是100万
cov_matrix = stock_return.cov() #协方差矩阵
avg_rets = stock_return.mean()
port_mean = avg_rets.dot(portfolio_weights) #投资组合的均值
port_stdev = np.sqrt(portfolio_weights.T.dot(cov_matrix).dot(portfolio_weights)) #投资组合方差
mean_investment = (1+port_mean) * initial_investment
stdev_investment = initial_investment * port_stdev #投资组合方差（绝对值）
cutoff1 = norm.ppf(conf_level1, mean_investment, stdev_investment)
var_1d1 = initial_investment - cutoff1
 
计算边际VaR值和成分VaR值
 
list_evar = []#边际VaR
list_cvar = []#成分VaR
i = 0
total_cvar = 0
for ticker in ticker_list:
    evar = var_1d1/initial_investment * (StockReturns['Portfolio'].cov(StockReturns[ticker])/ pow(port_stdev,2))
    list_evar.append(evar)
    cvar = evar*initial_investment*portfolio_weights[i]
    list_cvar.append(cvar)
    total_cvar = cvar+total_cvar
    i = i+1
 
打印结果如下
 
 此处可见，投资组合中各资产的成分VaR值之和与之前计算得到的投资组合VaR值相等。

 
一、知识点介绍
 
1.1 历史模拟法
 
我们在之前有用到Delta-Normal的GARCH和RiskMetrics方法来计算VaR和ES，假设的是残差满足正态分布，对残差进行二次相关序列的建模并拟合残差，能够得到未来的预测值。而这里说的历史模拟法和蒙特卡罗模拟法跟上面有点不太一样，所基于的前提跟GARCH和RiskMetrics方法认为残差存在着二次自相关不同，本节所涉及到的两种方法也是认为历史可以预测未来(即趋势存在着一定的平稳性)，历史模拟法认为历史的分布和未来的分布是一致的，因此历史所计算出来的VaR和ES可以用来代替未来的VaR和ES。有点像电影《土拨鼠之日》不断重复的一天。
 
1.2 蒙特卡罗模拟法
 
跟历史模拟法不同，蒙特卡罗模拟法认为的是标准化残差是满足某种分布的(比如说学生t分布)，它跟《土拨鼠之日》有些不同，并不是每天的简单重复，有点类似于《楚门的世界》，每天都会有向前一点点的变化，而在这个波动率的变化当中，这里的一点点变化就是标准化残差沿着学生t分布在变动。在这里我有必要解释下标准化残差的概念，其实一开始对这个概念也是糊里糊涂的，但是后来看到代码的实现，其实发现跟标准化正态分布的数据点有点类似。实际上我们在刻画残差的时候，假设说没有其他无关的扰动，数据的数值变动(也就是残差)是完全遵循我们模型算出来的总体标准差sigma的变动的，如果是正态分布，我们应该能看到所有数据点都整整齐齐排在正态分布的曲线上(注意跟数据点出现的顺序无关，并且样本要足够大)，但实际上不可能这么理想，本身模拟出来sigma也要变动，并且这个变动(err)我们假设是满足t 学生分布的，那么残差=sigama * err，这里的err是均值为0，标准差为1，自由度为df的标准的t分布，相当于t分布的err其实是一个标准，sigma*err相当于是一个线性的作用(思考利率一定的情况下，本金越多，收益当然越大)。
 
我们绘制一下自由度为4的t分布图。
 
curve(dt(x,df=4),from=-3, to=3, las='1', main='t distribution', cex.main=0.8)
 

 
二、数据处理
 
2.1 历史模拟法
 
2.1.1 读取数据
 
dd
 
head(dd)#打印出前几行看一看
 
dim(dd)#看看data的维度请款
 
输出结果
 

 
输出结果
 

 
输出结果
 
从返回的结果来看，数据一共有7列，有1258行。
 
接下来，我们以收盘价计算出收益率的大小，同样是对数取差。
 
dd
 
head(dd)#打印出前6行看看结果
 

 
2.1.2 计算VaR值
 
#接下来我重新命名下改为loss，并每个值都转换成百分比的值
 
loss
 
#计算置信水平为95%的分位数
 
VaR
 

 
接下来我们知道了单日VaR的值是2.072488%，也就是在95%置信水平下的波动率不会超过这个值，这个是单日的，如果是多日的，则要乘以sqrt(T)，然后再乘以投资金额就可以了。当然也可以用5天为一个滚动窗口，求平均值以及求这个5天窗口形成的数据的分位数VaR值，这样就不用乘以sqrt(T)，但结果应该是有差别的。
 
2.1.3 计算ES值
 
ES是指当损失大于VaR以后的损失均值，因此我们通过排序把95%置信区间以后的最大数筛选出来，然后求算术平均就可以了。
 
sloss
 
ES
 
ES
 

 
所计算的单日头寸ES为2.942944%。
 
2.2 蒙特卡罗模拟法
 
我们接下来试着用代码来建模预测
 
步骤如下：
 
建立GARCH模型，预测出均值和方差方程
 
进行蒙特卡罗模拟
 
其中蒙特卡罗模拟计算VaR和ES的方法思路如下：
 

 
最终得到的数据点分布还是按照之前的95%分位点的方法去取得VaR以及计算尾部均值ES。
 
2.2.1 建立GARCH模型
 
在这里我们加多一个参数distribution.model='std'表明标准化残差是满足t分布的。
 
spec3
 
#拟合模型
 
fit3
 
#查看模型的拟合结果
 
show(fit3)
 
输出结果
 

 
我们之后还要用到这些参数来计算当天的方差->经过标准化t 学生分布转化后的残差->计算出当天的损失率的值->计算出5天损失率的总和
 
我们先把这些参数都存储起来
 
mu
 
alpha
 
beta
 
df
 
#从拟合结果当中提取历史波动率
 
sig
 
2.2.2 进行蒙特卡罗模拟
 
接下来要初始化一开始的数据值
 
#设置天数为一周，也就是5天
 
t
 
#迭代次数
 
nround
 
#设置随机性，这样你再重新运行代码也是相同的满足随机分布的数字
 
set.seed(42)
 
#生成t分布的一个矩阵，行为天数，列为迭代次数
 
err
 
#设置迭代的起始点，取历史数据的最后一行，包括数据点和标准差
 
init
 
#初始化x_t为空值
 
xt
 
输出结果
 

 

 
#以init为起点，进行nround轮迭代
 
for (j in 1:nround){
 
lt
 
at
 
vart
 
for (i in 1:t){
 
var
 
vart
 
at
 
lt
 
}#此循环结束后，得到未来5期的损失变量序列的一次模拟值lt
 
xt
 
}#此循环结束后就得到5期损失变量总和的3000次模拟值
 
输出结果
 

 

 
#计算VaR值
 
VaR2
 
#计算ES
 
sxt
 
ES2
 
VaR2
 
ES2
 

 

 
idxVaR2]#筛选出大于VaR2值的索引
 
ES3
 
ES3
 

 
以另外一种方法打印出ES的均值与排列后的尾部均值是一致的，说明结果比较靠谱。
 
结果表明，用蒙特卡罗模拟法得到一周的VaR值和尾部均值ES为4.376929%和5.841472%。也就是说在95%的置信水平下，未来一周最大损失率不超过4.376929%，万一发生95%外的损失均值为5.841472%。
 
三、总结
 
本文介绍了历史模拟法和蒙特卡罗模拟法计算VaR和ES的实现，历史模拟法比较好理解，但是蒙特卡罗模拟法的流程需要花点心思研究下，并且不同模型的前提是不同的，要关注模型成立的前提条件决定使用什么样的模型。
 
参考资料