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    作者:颜欢畅  封面:吉江

    Hello,大家早上好,我们之前介绍了统计分析思路的6个步骤,我们再来回顾一下:

    Step1 反应变量是单变量双变量还是多变量

    Step2 变量属于计量资料计数资料等级资料三种资料类型的哪一种。

    Step3 单因素还是多因素

    Step4 单样本两样本多样本

    Step5 是否是配对配伍设计。

    Step6 是否满足检验方法所需的条件。

    那么今天我们就来讲讲常用的双变量资料的分析~

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    简单相关分析

    分析两变量相关关系时,X与Y是没有主次之分的,说明两者间的相关关系和密切程度。

    绘制散点图,若两变量满足二元正态分布→Pearson积距相关分析,若不满足→Spearman秩相关分析。

    ?体重与肺活量的关系。

    ▲▲▲▲▲

    线性回归

    分析两变量的回归关系时,刻画应变量Y对自变量数值上的依存关系,哪一个变量作为应变量需根据专业要求而定。

    绘制散点图呈线性趋势,每个X值相应的Y值服从正态分布→简单线性回归。

    ?回归系数β的解释为自变量X每改变一个单位,应变量Y改变的单位量。

    ▲▲▲▲▲

    曲线回归分析

    分析两变量的回归关系时,若两变量关系呈曲线趋势,可按曲线类型选择指数曲线、多项式曲线(抛物线)、生长曲线、logistic曲线(S型曲线)等,也可选用非线性回归的分析方法。

    绘制散点图,判断呈现趋势,选择合适的曲线形式(Tips:采用特殊的坐标系可能更有利于揭示变量间的关系,如半对数坐标系)→选用适当的估计方法求得方程(如X变换后的X’=logX,X’与Y呈线性关系,即曲线直线化,对变换后的X’与Y作最小二乘拟合;如变换的是Y,则采用非线性最小二乘估计方法)→实际中可结合散点图试配几种不同形式的曲线方程并计算R2,需要注意要充分考虑专业知识、结合实际解释和应用效果来确定最终的曲线,不能一昧地得到较大地R2而采用复杂的模型。

    ?服药后血药浓度-时间曲线或毒理学动物实验中动物死亡率与给药剂量的关系。

    下期内容:多变量资料的分析

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    f3cb03f0d5ea3b1b2db4533a32becebf.png颜欢畅

    专业:流行病与卫生统计学

    擅长方法:流行病学实验设计与数据分析

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    一.案例

    (案例来源:中华护理杂志2018年3期)

    关于2型糖尿病(T2DM)患者授权能力与医疗支持的相关性研究。

    方法:通过单纯随机抽样选取2016年1月—4月某省市8所三级甲等综合医院就诊2型糖尿病患者作为研究对象。采用一般资料调查表、糖尿病授权评分表糖尿病态度、期望、需求简化版(DES-DSF)和患者慢性病评估量表糖尿病态度、期望、需求简化版(PACIC-DSF),调查2型糖尿病患者的一般资料、授权能力及医疗支持情况。

    补充:DES-DSF:本量表共5个条目,总分为5个条目得分之和乘以4,分数越低说明授权能力越差。

    PACIC-DSF:本量表共12个条目,每个条目5个选项,总分为各个条目得分数之和,最高分60分。 评分越高代表患者从医护人员处得到的支持越多。

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    二.解析

    对患者一般资料进行分析时,根据项目分组不同选择不同的分析方法:当类别为两组并且服从正态分布时,使用独立样本t检验判断是否有显著性差异,当不服从正态分布时,使用非参数检验的Wilcoxon秩和检验;当分类为多组并且服从正态分布时,使用方差分析判断是否有显著性差异,当不服从正态分布时,采用非参数检验的Kruskal-Wallis H检验。(如表1所示)

    对2型糖尿病(T2DM)患者授权能力与医疗支持的相关性进行双变量回归分析。

    表1:项目分组不同时的方法选择

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    三.SPSS操作

    1.操作步骤

    1.1检验数据的正态性

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    将授权能力得分和医疗支持得分放入因变量列表,点击图,出现右侧对话框,选择含检验的正态图。

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    1.2正态性检验结果

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    由结果得:授权能力得分不符合正态分布,医疗支持得分符合正态分布,所以在进行相关分析时采用Spearman方法。

    1.3双变量相关分析

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    将授权能力得分和医疗支持得分放入变量,相关系数选择斯皮尔曼,显著性检验选择双尾,勾选标记显著性相关性。

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    2.结果解读

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    由结果得:授权能力得分和医疗支持得分的相关系数为0.354,说明两者之间存在正相关,说明T2DM患者的所获得医疗支持越多,其授权能力越高。显著性P=0.000<0.001,即应该拒绝原假设,认为两者之间是有相关性的。

    四.结论

    T2DM患者的授权能力与医疗支持存在正相关关系,医疗支持越多,其授权能力越高。所以在糖尿病患者自我管理过程中,应针对性地为患者提供信息和情感上的支持,为患者提供详细的、真实的、及时的信息支持,促进糖尿病患者主动参与决策,提高其授权能力。

    原始数据

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    作者:周亚平   封面:云哲忆

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         自然界的任何事物和现象都是相互联系的,通常人们所见到某一种结果或现象的发生都是很多因素作用的结果,而某个确定的因素也不一定只导致单一的结果。对于多种因素共同作用导致多结果的现象,本文所讨论的多变量方差分析就是解决以上问题的一种有效方法。

    dcf2d998d244ec30c823e099fc6f7da7.png多变量方差分析的含义dcf2d998d244ec30c823e099fc6f7da7.png

    多变量方差分析(multivariate analysis of variance,简称MANOVA),通常也称为多元方差分析,指的是对于多个组之间多项指标进行比较时所采用的一种复杂的方差分析形式,通过一个综合结果去解释影响因素对多项指标的效应,从而得到一个统一结论。多变量方差分析用于研究控制变量对多个因变量的影响。多变量方差分析的基本原理与单变量方差分析的原理相似,用于分析控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著性差异。

    在统计学中,多变量方差分析(MANOVA)作为一个多变量过程,它在有两个或多个因变量时使用,并且通常后面是分别涉及各个因变量的显著性检验。它有助于回答[1]

    ①自变量的变化是否对因变量有显著影响?

    ②因变量之间的关系是什么?

    ③自变量之间有什么关系?

    多变量方差分析的目的在于检验影响因素或处理因素如何同时影响一组因变量。SPSS中用于多变量方差分析假设检验的统计量有Pillai跟踪值、Wilks的Lambda、Hotelling的跟踪值和Roy最大根。

    dcf2d998d244ec30c823e099fc6f7da7.png多变量方差分析的应用条件dcf2d998d244ec30c823e099fc6f7da7.png

    在方差分析中,要求样本必须满足独立、正态、方差齐性的总体,而对于多变量方差分析而言,由于涉及多个变量,除要求每单个因变量满足以上条件外,还必须满足以下条件:

    ①各因变量间具有相关性;

    ②每一组都有相同的方差-协方差阵;

    ③各因变量为多元正态分布。

    实际研究中,只要资料不是极度偏离以上条件,亦不会对分析结果的可靠性产生太大的影响。

    dcf2d998d244ec30c823e099fc6f7da7.png多因素方差分析与多变量方差分析的异同dcf2d998d244ec30c823e099fc6f7da7.png

    这里需要强调一点的是,不要把多变量和多因素相混淆,前者多个反应变量指的是因变量(常用 y1…………yn表示),而后者多个影响因素指的是自变量(常用 x1…………xn表示)。

    方差分析按影响分析指标的因素(也可简单为自变量)个数的多少,分为单因素方差分析、双因素方差分析、三因素方差分析方差分析按分析指标(也可简单称为因变量)的个数多少,分为一元方差分析(即 ANOVOA)、多元方差分析(即MANOVOA)多自变量多因变量的方差分析,可以简单称为多元方差分析,当然更精确的称为“X因素Y元方差分析”,如二因素二元方差分析。

    多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析,检验不同水平组合之间因变量均数,由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用,也可以分析因素之间的交互作用,以及分析协方差,以及各因素变量与协变量之间的交互作用。多元方差分析就是有多个因变量的分析,但是这几个因变量并不是没有关系的,他们应该属于同一种质的不同的形式,比如一个问卷的几个不同的维度。

    多变量方差分析所涉及的对话框与多因素方差分析中的对话框类似。

    参考文献

    [1]https://www.baidu.com/sf_bk/item/多元方差分析/3724497?fr=aladdin&ms=1&rid=12314707868382331576.

    作者简介42ff4f284b953c977bffb17cdf85790c.png

    作者:周亚平

    专业:首都医科大学/社会医学与卫生事业管理专业

    擅长:因子分析、主成分分析、问卷设计与信效度

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    问卷系列

    线性回归

    信效度分析

    聚类分析

    时间序列

    常见问题

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    多维尺度分析

    C4.5算法

    生存分析

    对应分析

    问卷数据分析

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    数据分析的统计方法选择小结(变量之间的关联性分析)


    一、两个变量之间的关联性分析

    1.两个变量均为连续型变量

    1)小样本并且两个变量服从双正态分布,则用Pearson相关系数做统计分析

    2)大样本或两个变量不服从双正态分布,则用Spearman相关系数进行统计分析

     

    2.两个变量均为有序分类变量,可以用Spearman相关系数进行统计分析

     

    3.一个变量为有序分类变量,另一个变量为连续型变量,可以用Spearman相关系数进行统计分析

     

    二、回归分析

    1.直线回归:如果回归分析中的残差服从正态分布(大样本时无需正态性),残差与自变量无趋势变化,则直线回归(单个自变量的线性回归,称为简单回归),否则应作适当的变换,使其满足上述条件。

     

    2.多重线性回归:应变量(Y)为连续型变量(即计量资料),自变量(X1,X2,…,Xp)可以为连续型变量、有序分类变量或二分类变量。如果回归分析中的残差服从正态分布(大样本时无需正态性),残差与自变量无趋势变化,可以作多重线性回归。

    1)观察性研究:可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

    2)实验性研究:在保持主要研究因素变量(干预变量)外,可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量,以校正这些混杂因素对结果的混杂作用

     

    3.二分类的Logistic回归:应变量为二分类变量,自变量(X1,X2,…,Xp)可以为连续型变量、有序分类变量或二分类变量。

    1)非配对的情况:用非条件Logistic回归

    (1)观察性研究:可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

    (2)实验性研究:在保持主要研究因素变量(干预变量)外,可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量,以校正这些混杂因素对结果的混杂作用

    2)配对的情况:用条件Logistic回归

    (1)观察性研究:可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

    (2)实验性研究:在保持主要研究因素变量(干预变量)外,可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量,以校正这些混杂因素对结果的混杂作用

     

    4.有序多分类有序的Logistic回归:应变量为有序多分类变量,自变量(X1,X2,…,Xp)可以为连续型变量、有序分类变量或二分类变量。

    1)观察性研究:可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

    2)实验性研究:在保持主要研究因素变量(干预变量)外,可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量,以校正这些混杂因素对结果的混杂作用

    5.无序多分类有序的Logistic回归:应变量为无序多分类变量,自变量(X1,X2,…,Xp)可以为连续型变量、有序分类变量或二分类变量。

     

    1)观察性研究:可以用逐步线性回归寻找(拟)主要的影响因素

    2)实验性研究:在保持主要研究因素变量(干预变量)外,可以适当地引入一些其它可能的混杂因素变量,以校正这些混杂因素对结果的混杂作用。

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