PVAR模型是用于面板数据分析的VAR模型，即Panel-VAR。
本篇文章主要先介绍一下PVAR的模型结构以及相关的组成，文章结构如下1.介绍pvar的数学结构式2.介绍pvar的最优滞后阶数(时间序列必经操作)3.介绍pvar模型的稳定性检验4.介绍格兰杰因果检验(证明是A导致B，而不是B导致A)5.介绍脉冲响应函数(将故事看脉冲反应函数)6.介绍方差分解结果
接下来还会有几篇接着讲PVAR，主要是介绍PVAR如何进行实例操作。
判断规则:(1) 选择 AIC, BIC 或 HQIC 值最小的模型(2) 但三者不一致时, BIC/HQIC 倾向于选择比较精简的模型AIC 倾向于选择比较“丰满”的模型。通常，BIC/HQIC 优于 AIC(3) 有时也不能完全依赖上述准则, 需要做一些人为判断 
1.Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250 之间,截面数介于10～250 之间) 的面板单位根检验。对于研究宏观经济的人而言，单根通常都须考虑。2.严格意义来讲，面板数据都是需要单位根检验的。但有时当时间期限较短、而截面较多的面板数据(比如T=3、N=30)，由于时间期间较短，趋势一般不会很明显，可以不进行单位根检验。
1.如果基于单位根检验的结果发现变量之间是同阶单整的，那么我们可以进行协整检验。协整检验是考察变量间长期均衡关系的方法。所谓的协整是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。此时我们称这些变量序列间有协整关系存在。因此协整的要求或前提是同阶单整。2.含义：指两个没有因果关系的时间序列之间，基于一些其他的外在因素，推断出因果关系。例如：事件C导致事件A和事件B，如果在A和B之间进行回归分析，则容易推断出A和B之间存在因果关系的错误结论。
1.先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整(注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定)。2.若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验(注意滞后期的选择)，判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即三者之间的关系为因果关系。
1.格兰杰因果不是真正的因果，是统计学意义上的因果关系
1.回归检验式(因此不能是非平稳的，而且要通过协整检验)2.单纯的脉冲响应函数需要扰动项的协方差矩阵保证是对角阵才能保证eit的变化同时其他的同期扰动项不变化，所以需要正交化的冲击反应函数。
1.脉冲响应函数反映了随机扰动项(随机误差项)的冲击对其他变量带来的动态影响，是一种短、中期关系(可以统一说是短期关系)，而协整检验反映的是变量之间的长期关系(为负)，长期均衡关系的存在，就是把短期的不均衡逐渐拉回，也就是说短期存在着偏离的状况，  脉冲体现对冲击的反应 ，可能短期内会为负，也可为正，但短期过后要有上升趋势。对应差分分解贡献，如果 长期均衡存在负相关，相应的差分分解，在短期内是上升，随后贡献率会出现缓慢下降趋势。

PVAR模型是用于面板数据分析的VAR模型，即Panel-VAR。
本篇文章主要先介绍一下PVAR的模型结构以及相关的组成，文章结构如下1.介绍pvar的数学结构式2.介绍pvar的最优滞后阶数(时间序列必经操作)3.介绍pvar模型的稳定性检验4.介绍格兰杰因果检验(证明是A导致B，而不是B导致A)5.介绍脉冲响应函数(将故事看脉冲反应函数)6.介绍方差分解结果
接下来还会有几篇接着讲PVAR，主要是介绍PVAR如何进行实例操作。
判断规则:(1) 选择 AIC, BIC 或 HQIC 值最小的模型(2) 但三者不一致时, BIC/HQIC 倾向于选择比较精简的模型AIC 倾向于选择比较“丰满”的模型。通常，BIC/HQIC 优于 AIC(3) 有时也不能完全依赖上述准则, 需要做一些人为判断 
1.Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250 之间,截面数介于10～250 之间) 的面板单位根检验。对于研究宏观经济的人而言，单根通常都须考虑。2.严格意义来讲，面板数据都是需要单位根检验的。但有时当时间期限较短、而截面较多的面板数据(比如T=3、N=30)，由于时间期间较短，趋势一般不会很明显，可以不进行单位根检验。
1.如果基于单位根检验的结果发现变量之间是同阶单整的，那么我们可以进行协整检验。协整检验是考察变量间长期均衡关系的方法。所谓的协整是指若两个或多个非平稳的变量序列，其某个线性组合后的序列呈平稳性。此时我们称这些变量序列间有协整关系存在。因此协整的要求或前提是同阶单整。2.含义：指两个没有因果关系的时间序列之间，基于一些其他的外在因素，推断出因果关系。例如：事件C导致事件A和事件B，如果在A和B之间进行回归分析，则容易推断出A和B之间存在因果关系的错误结论。
1.先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整(注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定)。2.若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验(注意滞后期的选择)，判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即三者之间的关系为因果关系。
1.格兰杰因果不是真正的因果，是统计学意义上的因果关系
1.回归检验式(因此不能是非平稳的，而且要通过协整检验)2.单纯的脉冲响应函数需要扰动项的协方差矩阵保证是对角阵才能保证eit的变化同时其他的同期扰动项不变化，所以需要正交化的冲击反应函数。
1.脉冲响应函数反映了随机扰动项(随机误差项)的冲击对其他变量带来的动态影响，是一种短、中期关系(可以统一说是短期关系)，而协整检验反映的是变量之间的长期关系(为负)，长期均衡关系的存在，就是把短期的不均衡逐渐拉回，也就是说短期存在着偏离的状况，  脉冲体现对冲击的反应 ，可能短期内会为负，也可为正，但短期过后要有上升趋势。对应差分分解贡献，如果 长期均衡存在负相关，相应的差分分解，在短期内是上升，随后贡献率会出现缓慢下降趋势。

1，    VAR模型的滞后阶数怎么定？
答：无白噪声的最小阶数即是，AIC、SC准则，参看ACF和PACF值
2，    VAR模型的稳定性怎么判断？
答：LJUNG-BOX检验、LM检验
3，    VAR模型的在进行协整检验时，滞后阶数怎么定？五种类型的协整关系怎么判别？
答：同上，五种类型依据nieh(2001)提出的顺序选择
4，    VAR模型具有多个协整关系时，各个协整关系的意义是什么？有什么区别？
答:本题有问题无法回答
5，    VAR模型进行GANGER因果关系检验时，滞后阶数怎么定？
答:VARGANGER,没有必要再确定滞后期
6，    SVAR模型怎么在软件里面实现？
答:这个需要你有一定数理统计知识，知道数理论证过程，不懂也可，EVIEWS基本傻瓜操作，加入即可
7，    VAR模型残差检验怎么办？怎么判别？
答：eviews 有一堆
8，    VEC模型的滞后阶数怎么判别？
答：VECM就是有协整约束的VAR模型，见1
9，    VEC模型的稳定性怎么判断？
答：见7
10，    存在谢正关系时，是不是必然存在GANGER因果
答：去看协整理论的书，了解理论发展的脉络，就不会问这样的问题
[此贴子已经被作者于2008-3-27 22:01:45编辑过]

最近在写一篇小论文，主要用的就是VAR(向量自回归模型)和SVAR(结构向量自回归模型)，这里分享一下R语言实现VAR和SVAR的整个流程。码字不易，喜欢请点赞，谢谢！！！
主要步骤包括：

1.单位根检验

2.确定滞后阶数

3.格兰杰因果检验

4.模型稳定性检验

5.脉冲响应

6.方差分解

(Johansen协整检验，如果需要的话)

整个过程用到的R语言的扩展包有：
library(zoo)
library(vars)
library(tseries)

首先，数据是下面的样子：

ps：数据是时间序列类型,可以通过下面方法将dataframe转成时间序列类型
data = ts(data)



1.单位根检验
#对data的第一列进行单位根检验
adf.test(data[,1])

2.滞后阶数确定

VARselect函数结果包括AIC、HQ、SC和FPE准则
#参数y为时间序列数据，lag.max为最大滞后阶数
#参数type值包括const截距，trend趋势，both同时包含截距和趋势，none不包含截距和趋势
VARselect(y=data, lag.max = 10, type = c("const"))

3.格兰杰因果检验

格兰杰因果检验有两个方法，第一个是在构造模型之前，第二个是在构造模型之后在模型的基础上进行格兰杰因果检验。

(1)构造模型之前格兰杰因果检验
#函数格式：grangertest(yt~xt)
eg：
grangertest(Value~BCI)

(2)构造模型之后格兰杰因果检验
#函数格式：causality(VARModel,cause)
eg
var =  VAR(data ,p = 2, type = "const")
causality(var,cause=c('Count','Value'))

ps:在这里如果想要构建SVAR模型的话，需要根据实际情况构建两个矩阵amat和bmat，然后使用这两个矩阵来构建SVAR模型：
svar = SVAR(var,Amat = amat,Bmat = bmat)

4.模型稳定性检验
#这里使用“OLS-CUSUM”，它给出的是残差累积和，在该检验生成的曲线图中，残差累积和曲线以时间为横坐标，
#图中绘出两条临界线，如果累积和超出了这两条临界线，则说明参数不具有稳定性。 
sta = stability(var, type = c("OLS-CUSUM"), h = 0.15, dynamic = FALSE, rescale = TRUE)
plot(sta)##结果稳健

5.脉冲响应
#标题栏说明，这是BCI(或者其他变量)对各个变量（包括BCI自身）的脉冲响应
(1)VAR脉冲响应
var.irf<-irf(var,n.head=10)
plot(var.irf)
(2)SVAR脉冲响应
svar.irf<-irf(svar,n.ahead = 100)
plot(svar.irf)

6.方差分解
#反映了各变量的贡献率
(1)VAR方差分解
fevd1<-fevd(var, n.ahead = 10)
fevd1$Count
(2)SVAR方差分解
fevd2<-fevd(svar, n.ahead = 10)
fevd2$Value

ps：有时候需要进行Johansen协整检验
#Johansen协整检验，
#对r=0（不存在协整关系）的检验统计量大于临界值，表明拒绝原假设
yJoTest = ca.jo(data, type = c("trace"), ecdet = c("none"), K = 2) 
summary(yJoTest)