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  • 该坐标转换系统根据目前我国常用测量坐标转换的需求以及当前主流的坐标转换方法和数学模型,利用C#语言编写了测量坐标转换系统的程序,较好地实现了同一参考椭球下和不同参考椭球之间不同坐标形式的相互转换,即高斯...
  • 针对由于大地高所引起的地面区域实际球面...得到以地面区域的平均大地高为参数将其在参考椭球面上的面积改化为地面实际球面面积的实用方法.研究结果表明:该方法计算简便、精度高,面积修正的相对误差达百万分之一量级.
  • GIS椭球转换

    千次阅读 2013-04-18 14:37:18
    继上篇文章所讲,GIS数据有是空间参考的,否则该数据也就失去了GIS...地理坐标系有参考基准面描述,基准面由参考椭球体和七参数描述;投影坐标系由地理坐标系和投影参数描述。  为什么要定义七参数才可以定义基准面?

            继上篇文章所讲,GIS数据有是空间参考的,否则该数据也就失去了GIS意义了。

            一般GIS数据有两种空间参考来表示,地理坐标系和投影坐标系,地理坐标系反映的是数据存储的坐标是经纬度,投影坐标系反映的是数据存储为平面直角坐标系。地理坐标系有参考基准面描述,基准面由参考椭球体和七参数描述;投影坐标系由地理坐标系和投影参数描述。

            为什么要定义七参数才可以定义基准面?

            这个问题首先我们去EPSG官网下载一个ESPG维护的投影数据库,打开数据库找到椭球体定义的那张表,我们数一下,全世界总共才定义了53中椭球体,amazing是吧?事实上就是这样,地球这么大的地方,每个地方的起伏不一,只有这么几个椭球有如何能准确的描述地貌呢。比如说用卡拉索索夫斯基椭球体描述俄罗斯的某个地方确实误差还比较小,但是要是用来描述其他的一些地方又有可能,误差相当大,这总归是不合适的吧~

            为了解决这个问题总不能每个地方都测绘一个自己的椭球体吧,好吧,那我就用数学方法来变换这个椭球,使之适应于我们的地理区域,怎么变换呢,这个就是纯数学问题,把椭球放大或缩小,或平移,或旋转,总之要适应我们地貌,其实这个就是我们的七参数。七个参数指的是X轴的平移、Y轴的平移、Z轴的平移、X轴的旋转、Y轴的旋转、Z轴的旋转、以及缩放因子R。很明显这里是数学问题,为了就是定位我们的椭球体,总不能使用地理坐标来计算吧,必然是笛卡尔坐标系啦。

           那么又如何去将地理坐标转换成空间直角坐标系X、Y、Z表示呢?

           这里假设椭球体的定义为:长轴半径为a,短轴半径为b。地球上有一点的经纬度为(L,B),则求X、Y、Z如下:

           X = a * cos(B) * sin(L);

           Y = b * sin(B) * sin(L);

           Z = c * cos(B);

           这里的ab是赤道半径,c是极半径,相信学过数学的你,肯定懂c要怎么算了~

         

           七参数如何获取?

           在中国七参数是保密的,但也不是绝对无法获取的。

           根据我们的数学知识,7个参数的求解必然要列出7个方程。

           我们采集3个点,转换个(X,Y,Z)则总共有九个方程,联合求解,自然就有了7个参数的值,这里具体的算法请教百度大神去,原理不懂的可以先看看数学中的椭球这一块知识,另外要看一下矩阵的运算和空间测量平差原理,多出两个方程可以一定程度上消除偶然误差,当然也可以有更多的多余观测值参与计算来提高7参数。

           

           坐标转换究竟如何进行的?

           举个例子来说明,假设我有一个北京54下114度中央经线的高斯投影地图数据,要转换到西安80下的114度高斯投影。

           第一步,将BJ54下的投影坐标转换到地理坐标,即BJ54下的经纬度。

           第二步,把BJ54下的经纬度转换成空间直角坐标系,即BJ54下的X,Y,Z。

           第三步,把BJ54下的X,Y,Z转换成Xian80下的X,Y,Z。

           第四步,把Xian80下的X,Y,Z转换到Xian80下的经纬度。

           上述这种方法是在理想情况下,即有xian80下椭球到bj54下椭球转换7参数。

           而大多数情况下,我们有的是WGS84到各种椭球下的转换7参数,这样就有了如下步骤:

           第一步,将BJ54下的投影坐标转换到地理坐标,即BJ54下的经纬度。

           第二步,把BJ54下的经纬度转换成空间直角坐标系,即BJ54下的X,Y,Z。

           第三步,把BJ54下的空间直角坐标系转换为WG84下的X,Y,Z。

           第四步,把WGS84下的空间直角坐标系X,Y,Z转换到Xian80下的X,Y,Z。

           第五步,把Xian80下的X,Y,Z转换到Xian80下的经纬度。

           注意如上第二中方式需要提供两套7参数,WGS84->BJ54,WGS84->Xian80。

          

               如若有误,请指点。

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  • 椭球定界学习分享

    2016-03-13 11:06:56
    集员估计在参数辨识中有着广泛的作用,椭球定界便是其中的一种,在对椭球定界学习时参考了《基于椭球集员估计理论的神经网络学习算法研究》。利用此文的算法编写了一段示例程序,希望大家相互切磋,有问题共同探讨,...
        集员估计在参数辨识中有着广泛的作用,椭球定界便是其中的一种,在对椭球定界学习时参考了《基于椭球集员估计理论的神经网络学习算法研究》。利用此文的算法编写了一段示例程序,希望大家相互切磋,有问题共同探讨,一起学习。
        相关程序下载位置:http://pan.baidu.com/s/1gesUzab
    1,主要程序代码

    1).神经网络初始化

    input=BM_data.BM_X;
    output=BM_data.BM_Y';
    inputn=train_data';
    outputn=output_train';
    inputn_test=test_data';
    outputn_test=output_test';
    num=length(inputn);
    [m1,n1]=size(inputn);
    [m2,n2]=size(outputn);
    midnum=40; 
    w1=rands(midnum,m1);                         
    b1=rands(midnum,1);
    w2=rands(m2,midnum);                         
    b2=rands(m2,1);
    w2_1=w2;w2_2=w2_1;
    w1_1=w1;w1_2=w1_1;
    b1_1=b1;b1_2=b1_1;
    b2_1=b2;b2_2=b2_1;
    xite=0.1;
    alfa=0.01;

    2).神经网络迭代

    for ii=1:diedai
        E(ii)=0;
        for i=1:1:(length(inputn))
            [ii i]
            x=inputn(:,i);
            for j=1:1:midnum
                I(j)=w1(j,:)*inputn(:,i)+b1(j);
                Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));
            end
             yn=w2*Iout'+b2;
             e=outputn(:,i)-yn;
             E(ii)=E(ii)+sum(abs(e));
             dw2=e*Iout;
             db2=e';
             for j=1:1:midnum
                 S=1/(1+exp(-I(j)));
                 FI(j)=S*(1-S);
             end
             for k=1:1:m1                    
                 for j=1:1:midnum
                    dw1(k,j)=FI(j)*x(k)*(e(1)*w2(1,j));
                    db1(j)=FI(j)*(e(1)*w2(1,j));
                 end
             end
             w1=w1_1+xite*dw1';
             b1=b1_1+xite*db1';
             w2=w2_1+xite*dw2;
             b2=b2_1+xite*db2;
             w1_2=w1_1;w1_1=w1;
             w2_2=w2_1;w2_1=w2;
             b1_2=b1_1;b1_1=b1;
             b2_2=b2_1;b2_1=b2; 
        end
    end

    3).利用传统的神经网络对样本进行预测

    for ii=1:1
        for i=1:(length(input)-num)
            for j=1:1:midnum
                I(j)=w1(j,:)*inputn_test(:,i)+b1(j);
                Iout(j)=1/(1+exp(-I(j)));
            end
             yt(:,i)=w2*Iout'+b2;         
        end
    end
    Y=mapminmax('reverse',yt,MTrY);
    error=mse(Y-output_test'); 

    4).采用椭球定界对数据集进行测试与修正

    W1=[w1,b1];
    W2=[w2,b2];
    theta1=reshape(W1,midnum*(m1+1),[]);
    theta2=reshape(W2,m2*(midnum+1),[]);
    theta=[theta1;theta2];              
    P=100*eye(length(theta));            
    Q=0.1*eye(length(theta));
    R=1*eye(m2);
    gamma=0.01; 
    sigma=1;
    
    for i=1:10
        for k=1:length(inputn_test)
            [theta,P,z1(k,:),z2(k,:),sigma]=obenet(theta,P,inputn_test(:,k),outputn_test(:,k),Q,R,gamma,sigma);   
        end
    end
    Y2=mapminmax('reverse',z1,outputps);
    error2=mse(Y2-output_test');
    Y3=mapminmax('reverse',z2,outputps);
    error3=mse(Y3-output_test');

    2.实验结果

      左图为传统BP的预测结果图,右图为采用椭球定界后的实验结果图。

      


       

     

     

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  • 通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地坐标系建成的标志。大地坐标(地理坐标):将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示,( B , L)统称为大地坐标。大地高H:某点沿投影方向到...

    4790ed5211b82320523da3526a63d8dc.gif

    一、坐标系类型

    1、大地坐标系

    定义:大地测量中以参考椭球面(不准确)为基准面建立起来的坐标

    系。

    一定的参考椭球和一定的大地原点上的大地起算数据,确定了一定的坐

    标系。通常用参考椭球参数和大地原点上的起算数据作为一个参心大地

    坐标系建成的标志。

    大地坐标(地理坐标):将某点投影到椭球面上的位置用大地经度L和大

    地纬度B表示,( B , L)统称为大地坐标。

    大地高H:某点沿投影方向到基准面(参考椭球面)的距离。

    在大地坐标系中,某点的位置用(B , L,H)来表示。

    2、空间直角坐标系

    定义:以椭球体中心为原点,起始子午面与赤道面交线为X轴,在赤道面

    上与X轴正交的方向为Y轴,椭球体的旋转轴为Z轴。

    e45982565e44ab8c00bb9d1d76ec21a2.png

    在空间直角坐标系中,某点的位置用(X,Y,Z)来表示。

    3、平面直角坐标系

    在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的,

    通常采用平面直角坐标系。

    测量工作以x轴为纵轴,以y轴为横轴

    投影坐标:为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制,一般应

    将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上,并以相应的

    平面直角坐标表示。

    4、地方独立坐标系

    基于限制变形、方便、实用和科学的目的,在许多城市和工程测量中,

    常常会建立适合本地区的地方独立坐标系,建立地方独立坐标系,实际

    上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。

    二、国家大地坐标系

    1.1954年北京坐标系(BJ54旧)

    坐标原点:前苏联的普尔科沃。

    参考椭球:克拉索夫斯基椭球。

    平差方法:分区分期局部平差。

    存在问题:

    (1)椭球参数有较大误差。

    (2)参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。

    (3)几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。

    (4)定向不明确。

    2.1980年国家大地坐标系(GDZ80)

    坐标原点:陕西省泾阳县永乐镇。

    参考椭球:1975年国际椭球。

    平差方法:天文大地网整体平差。

    特点:

    (1)采用1975年国际椭球。

    (2)参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。

    (3)椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合,是多点定位。

    (4)定向明确。

    (5)大地原点地处我国中部。

    (6)大地高程基准采用1956年黄海高程。

    3.新1954年北京坐标系(BJ54新) 新1954年北京坐标系(BJ54新)是

    由1980年国家大地坐标系(GDZ80)转换得来的。

    坐标原点:陕西省泾阳县永乐镇。

    参考椭球:克拉索夫斯基椭球。

    平差方法:天文大地网整体平差。

    BJ54新的特点 :

    (1)采用克拉索夫斯基椭球。

    (2)是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。 

    (3)采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。

    (4)定向明确。

    (5)大地原点与GDZ80相同,但大地起算数据不同。

    (6)大地高程基准采用1956年黄海高程。

    (7)与BJ54旧 相比,所采用的椭球参数相同,其定位相近,但定向不同。

    (8) BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数,只能进行局部转换。

    三、WGS-84坐标系

    地心坐标系

    参考椭球:WGS-84椭球

    原点:地球的质心

    空间直角坐标系的z轴指向BIH(1984.0)定义的地极(CTP)方向,X

    轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点,Y轴和Z,X轴构成右手

    坐标系。

    长半轴a=6378137m;扁率f=1:298.257223563

    四、2000国家大地坐标系

    地心坐标系

    国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以

    及地球椭球的4个基本参数的定义。2000国家大地坐标系的原点为包括

    海洋和大气的整个地球的质量中心;

    2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方

    向,该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算,

    定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转,

    X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交

    点,Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。

    采用广义相对论意义下的尺度。

    2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为:

    长半轴 a=6378137m

    扁率 f=1/298.257222101

    地心引力常数 GM=3.986004418×1014m3s-2

    自转角速度 ω=7.292l15×10-5rad s-1

    文章转载于:深蓝路桥设计

    版权归原作者所有,如有侵权请告知删除

    - END -

    教你一个CAD坐标提取的小技巧

    一篇阅读量高达2百6十多万的关于坐标系和投影的相关知识探讨

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    ArcGIS和COORD进行坐标七参数转换国家2000的方法

    fb62f60218cdb3cb92d7f1d7417f169c.png

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        本课题,主要的难点在于三维曲面上的光线的反射仿真,根据光线的三维反射公式,我们进行仿真。

        初始参数设置为光线与三个坐标系的夹角,具体参考如下的文献:

    http://www.docin.com/p-525875836.html

        然后根据三维的曲面,计算每次反射对应的3维腔壁相轨图。在二维系统中,光线的反射本质上就是每个点对应的切线的反射处理,在三维系统中,光线反射本质是是曲面上每个点对应的切面的反射处理。

     

     

     

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