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  • 叉乘坐标公式--求面积

    万次阅读 2018-10-06 23:38:02
    故已知三角形三点坐标为(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) 则三角形面积为=(1/2)*[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1)]

    故已知三角形三点坐标为(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)

    则三角形面积为=(1/2)*[(x2y3-x3y2)-(x1y3-x3y1)+(x1y2-x2y1)]

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  • 三角形面积公式

    2016-01-05 20:39:00
    一般三角形 ...已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC 此可以转为向量的叉乘公式; 向量的混合积是三个向量组成的平行六面体的体积。叉乘可以看成高是单位长度的平行六面体的体积,也就...

    一般三角形

    (1).因式分面积: S=ah/2

    (2).已知三角形三边a,b,c,则  (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

      S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

    (3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC   此可以转为向量的叉乘公式;

    向量的混合积是三个向量组成的平行六面体的体积。叉乘可以看成高是单位长度的平行六面体的体积,也就是其平行四边形的面积

    (4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

         S=(a+b+c)r/2

    (5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

       S=abc/4R

    (6).根据三角函数求面积:

      S= absinC/2     a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

      注:其中R为外切圆半径。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/sun-shadow/p/5103715.html

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  • 它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为: 其中 说明:还可以采用两向量a和b的叉乘结果取绝对值/2来计算面积(向量叉乘的绝对值(模)表示由啊和b为邻边的平行四边形的面积)。...

    以下是古希腊数学家海伦建立的海伦公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为:

    其中

     

    说明:还可以采用两向量a和b的叉乘结果取绝对值/2来计算面积(向量叉乘的绝对值(模)表示由啊和b为邻边的平行四边形的面积)。https://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html

     

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  • 1.三角形面积公式。 海伦公式 知道各边的长度求面积。 p=a+b+c; s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c)); 2.知道两点坐标,求两点间的距离。 a=sqrt((x1-x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1-y2)); 3. 三点顺序 给三个点A,B,C的坐标,判断能否...

    1.三角形面积公式。
    海伦公式 知道各边的长度求面积。
    p=a+b+c;
    s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c));
    2.知道两点坐标,求两点间的距离。
    a=sqrt((x1-x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1-y2));
    3. 三点顺序
    给三个点A,B,C的坐标,判断能否组成一个三角形;若能,判断A,B,C是顺时针给出的还是逆时针给出的
    平面中,有向量AB,AC。AB叉乘AC为正,A,B,C三点为逆时针;为负,则为顺时针。
    即 result= (x2-x1)(y3-y2)-(y2-y1)(x3-x2); //公式,用来判断三角形三顶点的方向,负顺正逆0共线,

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  • 点积和叉乘的区别

    千次阅读 2018-01-17 16:22:38
    1、A和B的点积公式: 其结果是标量。 2、几何意义:A乘以B在A上的投影。 推导过程如下: 根据三角形余弦定理: 而C = A - B,则: 所以: 二、叉乘(外积、叉积、向量积) 假设: 1、人为定义...
  • 公式: 以三角形两边的平行四边形面积等于两边向量叉乘 三角形三个顶点如果顺时针那么面积为负,逆时针为正 判断点o是否在三角形abc内部当且仅当 Sabc == Soab + Sobc + Soac #include #include #include...
  • 三角形 —— 基础

    2016-08-06 18:21:41
    计算三角形的面积 1.已知三角形的三点,求面积。 (1)海伦公式 求出三边长为a,b,c p=(a+b+c)/2 则面积的平方 s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p...利用向量的叉乘求出四边形的面积,然后面积/2就是三角形的面积  ps: 向量的叉乘
  • 面积法:若点P在三角形ABC内,则... 根据叉乘公式,向量A=(x1,y1) ,向量B=(x2,y2),A x B = x1*y2 - x2*y1  此时求得的是向量A和向量B的形成的平行四边形的面积,除以2就是三角形的面积了 代码: #inclu...
  • 标签: 三角形 面积 叉乘 向量 海伦公式 it 分类: 程序设计 [来源:已知三角形三点坐标,求三角形的面积] ---------------------  先介绍一下三维中的两点之间距离之式,和二维的几乎一样:  d = sqrt((x0-x1...
  • 推荐:在二维的时候使用叉乘公式,三维的时候使用海伦公式~~~不过如果是需要符号的情况时,就只能使用行列式的计算公式了。 2.叉乘和行列式 先介绍一下三维中的两点之间距离之式,和二维的...
  • 三角形面积的两种计算方法

    千次阅读 2019-03-01 21:46:03
    公式描述:公式中a,b,c分别为三角形三边长,为半周长,S为三角形的面积。(开根号有精度损失) 第二种向量积(叉乘): 向量是一种既有方向、又有大小的量(如一个箭头表示就很形象),在平面直角坐标系中,...
  • 行列式三角形的外接圆圆心也就是三角形的外心,一搜到处都有球外心的公式: 如果我们想推导...同时值得指出的还有其实分母是三角形面积公式的4倍,即: 这个式子可以通过简单的叉乘也可以通过格林公式证明。初中几何...
  • 我们设三角形的三个顶点为A(x0,y0,z0),B(x1,y1,z1),C(x2,y2,z2)。我们将三角形的两条边AB和AC看成是向量。...①在三维的情况下,直接代入公式,可得向量B和向量C叉乘结果的模为: |B×C| = ((y1-y0)*(z2-z0)
  • 运用叉乘公式(matlab里用cross()函数实现),我们可以得到absinC,但这时候结果还是一个三维向量,用norm()函数取向量的模长即可。 求三角形面积函数 function s=area(A,B,C) if length(A)==2%输入三点是二维平面...
  • 1.1、根据叉乘公式,向量A=(x1,y1) ,向量B=(x2,y2),A x B = x1y2 - x2y1 *此时求得的是向量A和向量B的形成的平行四边形的面积,除以2就是三角形的面积了 1.2海伦公式法 S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)
  • 判断三角形顺逆时针

    2014-10-23 19:56:27
     * 此题借助线数所学的右手系,向量叉乘等数学概念,之后运用推导出来的公式可以非常简单的AC。 ? 已知三角形三点坐标, 求三角形的面积,且判断三点方向 先介绍一下三维中的两点之间距离之式,和二维的几乎...
  • 三角形ABC,一点P,判断AB AP,AC AP,CA CP叉乘是否同一方向即可 numpy import numpy as np a = np.array([1,2,0]) b = np.array([1,0,0]) c = np.cross(a,b) 公式 (x1,y1)叉乘(x2,y2)=x1y2-x2y1 ...
  • 判断点在三角形

    2015-04-22 11:22:35
    二维向量叉乘公式a(x1,y1),b(x2,y2),则a×b=(x1y2-x2y1) 设有向线段AB,两端点A(xa,ya),B(xb,yb) 另一点C(xc,yc) float f = (xb - xa) * (yc - ya) - (xc - xa) * (yb - ya); if(f...
  • 判断点在直线上,需要满足两个条件,如判断Q点是否在线段p1p2上 1:(Q-P1)X(P2-P1)=0;//叉乘为0 2:Q在以P1,P2为对角顶点的矩形...三角形面积公式由叉积给出 S=1/2×|crossProduct(a,b,c)|; 这种方法有浮...
  • HDU2036三角形面积求法

    2016-02-26 17:08:15
    typedef struct point { int x,y; }point; point a[110];//n的范围限制 double area(point p,point q) ... return p.x*q.y-q.x*p.y;//叉乘计算面积的公式,简化的,是以(0,0)为起始点划分的 }s = area / 2;
  • 皮克定理和任意多边形的面积公式

    千次阅读 2018-11-09 19:19:19
    三角形面积,建议百度叉乘的几何意义 2.皮克公式: 即:多边形面积 S = 多边形内整数点的个数 n + 多边形边上整数点的个数 / 2 -1 注:多边形的顶点坐标必须是整数 3. 线段上整数点的个数: gcd(线段在x...
  • 线性三角形法确定空间点三维坐标

    千次阅读 2017-12-13 17:41:14
    Linear triangulation methods 又称为线性三角形法,其作用是通过一组空间点在两个视图中的平面坐标,求解这组空间点的世界坐标。 已知条件为:空间点的世界坐标X,X在两个视图...2. 对上面公式同时进行叉乘计算:  
  • 几个公式: 1.三角形ABC面积 S△ABC=12AB⃗XBC⃗; S_{{\triangle}ABC} = \frac{1}{2}\vec{AB} X\vec{BC};S△ABC​=21​ABXBC; 2.叉乘: a⃗×b⃗=x1y2−x2y1; \vec{a} \times \vec{b} = x_1y_2 - x_2y_1;a×...
  • 我们设三角形的三个顶点为A(x0,y0,z0),B(x1,y1,z1),C(x2,y2,z2)。我们将三角形的两条边AB和AC看成是向量。...①在三维的情况下,直接代入公式,可得向量B和向量C叉乘结果的模为: |B×C| = ((y1-y0)*(z2-z
  • 龙书中讲到背面消隐部分,提到计算面法线公式,引入实际数值测试数学公式转编程结果。 思路:1)e0和e1两个向量叉乘得到垂直于该平面的法线  2)对法线向量单位化 测试结果:  输入三个顶点坐标:v0(0.0f,2.0f,0.0f,...
  • 预备知识:叉乘求多边形面积 参考证明资料: 公式证明: http://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html 高中知识: http://wenku.baidu.com/view/867e6edfad51f01dc281f11a.html #include #...
  • 几何知识

    2020-11-10 21:35:27
    三角形面积算法: (1)底×高/2; (2)海伦公式:p = (a + b + c) / 2; S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)); (3)向量法:1 / 2 * a 叉乘 b; 叉乘: 平面上的两点的直角坐标分别为p1(x1,
  • 空间中点到直线的距离推荐...而使用正弦定理计算三角形面积公式 所以 向量的叉乘的模在几何上可以认为是求平行四边形的面积; 所以根据所求面积相等可知 设距离为d d * | b | = |a x b| 好了,这个题解出来了。 下...

空空如也

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叉乘三角形公式