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  • 顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到...

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    叉乘,也叫向量的外积62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333365643639、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。

    |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

    向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

    因此

    向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b= -

    向量b×向量a

    在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。

    将向量用坐标表示(三维向量),

    若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),

    向量a×向量b=

    | i j k |

    |a1 b1 c1|

    |a2 b2 c2|

    =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

    (i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。

    数学中,既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量(vector)。

    向量

    向量

    有方向与大小,分为自由向量与固定向量。

    数学中,把只有大小但没有方向的量叫做数量,物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。

    注:在线性代数中(实数空间/复数空间)的向量是指n个实数/复数组成的有序数组,称为n维向量。α=(a1,a2,…,an) 称为n维向量。其中ai称为向量α的第i个分量。

    ("a1"的"1"为a的下标,"ai"的"i"为a的下标,其他类推)

    在编程语言中,也存在向量。向量有起点,有方向。常用一个带箭头的线段表示。

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  • 叉乘

    2020-07-24 20:41:27
    与点积不同,它运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量叉积与这两个向量和垂直。 我们可以使用它来干什么? 在题目中,我们一般是用于计算几何中。 非常重要一点,我们可以根据三个点平面坐标,...

    什么是叉乘

    百度百科如下
    向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
    在这里插入图片描述

    我们可以使用它来干什么?

    在题目中,我们一般是用于计算几何中。
    非常重要的一点,我们可以根据三个点的平面坐标,得到两个点相对第三个点的相对位置
    在这里插入图片描述
    例如这个图,我们可以根据返回叉乘来判断点的情况
    1.如果叉乘<0,那么点1绕点0顺时针到点2
    2.如果叉乘>0,那么点1绕点0逆时针到点2
    3.如果叉乘=0,那么三点共线

    求叉乘代码如下

    double check(node p1, node p2, node p0) {
      double x1, y1, x2, y2;
      x1 = p1.x - p0.x, y1 = p1.y - p0.y;
      x2 = p2.x - p0.x, y2 = p2.y - p0.y;
      return x1 * y2 - x2 * y1;
    }
    
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  • 向量叉乘的推导

    万次阅读 2014-11-25 23:32:47
    向量P =(Px Py Pz), Q = (Qx Qy Qz),规定PXQ... 那么这个叉积的结果是什么呢, 怎么推导出来的呢。 1: 首先可以看到,这叉乘出来的东西是个向量。 2: 两边取模,然后再平方,就可以推导出来了, 如图:

    向量P =(Px   Py  Pz), Q = (Qx   Qy  Qz),规定PXQ = (PyQz - PzQy   PzQx - PxQz  PxQy - PyQx); 那么这个叉积的结果是什么呢, 怎么推导出来的呢。


    1: 首先可以看到,这叉乘出来的东西是个向量。

    2: 两边取模,然后再平方,就可以推导出来了, 如图:




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  • 顾名思义,求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos 由于|a|和|b|都是正数,所以结果的正负是由于cos这部分决定的   由上图可以看出当角度在0-π/2之间时cos正值 在π/2-π之间是正值; 所以由此...

    首先我们先看下什么是点乘和叉乘

    点乘,也叫向量的内积、数量积。顾名思义,求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

    由于|a|和|b|都是正数,所以结果的正负是由于cos<a,b>这部分决定的

      

    由上图可以看出当角度在0-π/2之间时cos<a,b>正值 在π/2-π之间是正值;

    所以由此我们可以根据这个结果判断物体之间的相对位置

    当像个向量的点乘结果为正的时候 物体在参照物前方,反之则为负

    下面画图演示下:



    从上图看出 两个向量分别是:(参考点.transform.forward)和(目标点:transform.position-参考点:transform.position)注意不要减反;



    叉乘:

    叉乘,也叫向量的外积向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。

      |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

      向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

    叉乘求得的结果是原两个向量的所在平面的垂直向量


    所以:c的方向取决于ab之间的相对位置 b在a左边时 c朝上 反之则朝下;

    由此我们可以得出c向量的y值为正时 目标在参考点的左边 否则则在右边;

    笔者认为 也可以用叉乘的向量的x值判断前后 可以用z值判断上下;




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  • 比如 行向量 A = [a,b,c],行...向量A叉乘B结果为一个垂直于A和B向量;而向量A转置乘以B得到一个矩阵: ae,af,ag be,bf,bg ce,cf,cg 我之前把上面两种方法混淆了,当然现在也不懂。懂来帮忙解释下
  • 用途1:  众所周知,叉乘是用来计算面积的,但是是什么样的面积呢? 设两个矢量P(x1, y1), Q(x2, y2); 那么P x Q=x1*y2 - x2*y1的 结果是一个标量,表示的就是以(0,0), p1, p2... 叉乘的一个非常重要的性质是:...
  • 指数二进制串上若为1则代表结果的因子中含有2当前位阶数基数。 由于二进制特性,这个值上一位值两倍,可由递推得到。 为什么说快速幂快呢,emmmm 还是举个栗子吧。 3^65535(2d16次方-1) 如果直接用pow...
  • 两个向量叉积是这样表示: ,这种乘法计算结果是另一个矢量 ,这个矢量 大小等于原来两个矢量大小乘积再乘以两个矢量夹角 (小于180度)「正弦」: ,在二维空间内,向量其几何意义就是以两个向量为边...
  • 书接上文,麦子带大家简单看了下向量是什么以及向量加减法,到目前为止所有结论都是很直观,但是讲到向量乘法时我们遇到了两个问题:两个向量相乘是个什么含义呢?两个向量相乘,结果是个标量呢?还是个向量...
  • 本文主要为下面两篇篇文章加自己的理解感悟总结而来 1.知乎高赞回答如何...对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操 作,点乘的结果是一个标量。 叉乘(a ∧ b)  两个向量的叉乘...
  • 与点积不同,它运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。而且我们会发现,SVM中大量计算都是建立在向量基础上,...
  • 1. 背景 给定任意多边形(不一定凸多边形)的顶点坐标(逆时针给...因此,当多边形点的顺序逆时针时,如果点在 多边形内,则向量积 的结果时正数(为什么呢,见下面) 特殊:对于三角形,如果给定的点...
  • 公式如下,讨论一下为什么这里要用叉乘。 以 一个轴第一个轴矢阵(vectrix .) 和 参考系2 对参考系1 角速度运动关系矢量 (vector)关系为例。即:关于 矢量 矢阵和 非矢量区别可以参考前一篇博客:...
  • 点乘比较简单,相应元素乘积和: V1( x1, y1, z1)·V2(x2, y2, z2) = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2; 注意结果不是一个向量,而是一个标量(Scalar)。点乘有什么用呢,我们有: A·B = |A||B|Cos(θ) θ向量A和...
  • OpenGL法线

    千次阅读 2016-11-11 11:04:35
    法线 前面教程中我们一直在处理法线,但是...通过简单地将三角形两条边进行叉乘计算(向量a和b的叉乘结果是一个同时垂直于a和b向量,还记得吗?),然后归一化:使长度为1。伪代码如下: triangle ( v1, v2,
  • 线段交(向量运算)

    2019-06-07 19:04:00
    对于向(矢)量 $a , b$ 的叉乘结果是一个标量,绝对值为 $a,b$ 所成平行四边形面积 $S$ 。 若 $a$ X $b>0$ , 则可知 $b$ 在 $a$ 逆时针方向,反之亦同,而值为 $0$ 则共线(可以反向)。 (我也不知道为...
  • (1)什么是法向量 我们在第一篇的时候简单地提到了什么是法向量。一个表面P点的法向量一个垂直该P点平面的向量...记住我们所说的叉乘操作,它反结合率的,也就是说交换两个参数的位置会得到相反的结果。换句话说T
  • 两个向量叉积是这样表示: ,这种乘法计算结果是另一个矢量 ,这个矢量 大小等于原来两个矢量大小乘积再乘以两个矢量夹角 (小于180度)「正弦」: , 在二维空间内,向量 其几何意义就是以两个向量...
  • 不嫌麻烦可以将两个向量用坐标表示然后叉乘(那几个基底叉积结果是知道) 混合积 轮换值不变,其他好像没什么好说了 平面 点法式 关键是求出平面上所有点满足方程,现在知道一个点还有法向量,那么在...
  • 向量点积的结果什么意义?事实上,向量的点积结果跟两个向量之间的角度有关。   2.向量叉积(Cross Product)   两个向量a,b,它们的叉积表示为axb,这个很容易跟数学中两个数字之间的相乘,但是这里完全...
  • 1、我从度娘里翻找了一大堆,结果高深数学问题。我疯了。 以下我找到几个 1.1、根据叉乘公式,向量A=(x1,y1) ,向量B=(x2,y2),A x B = x1y2 - x2y1 *此时求得的是向量A和向量B形成平行四边形面积,...
  • 这题计算几何面积法很好,但是可以用来练手叉积 这个用文字来解释有点麻烦。...与点积不同,它运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量叉积与这两个向量和垂直。 在计算几何中,叉积运算
  • 我以为是偏向A呢,结果是偏向T 牛客网搜集面试题目 大佬1: 自我介绍 点乘叉乘原理/应用 顶点着色器/片元着色器介绍 渲染管线 判断 点在三角形内方法 介绍颜色空间【针对简历问】 图像处理中边缘检测吧算子...

空空如也

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叉乘的结果是什么