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  • 向量叉乘公式是什么

    千次阅读 2021-02-05 03:17:56
    展开全部叉乘,也叫向量的外积62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333365643639、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向与a,b所在的平面垂直,...

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    叉乘,也叫向量的外积62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333365643639、向量积。顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c。

    |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

    向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

    因此

    向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b= -

    向量b×向量a

    在物理学中,已知力与力臂求力矩,就是向量的外积,即叉乘。

    将向量用坐标表示(三维向量),

    若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),

    向量a×向量b=

    | i j k |

    |a1 b1 c1|

    |a2 b2 c2|

    =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

    (i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。

    数学中,既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量(vector)。

    向量

    向量

    有方向与大小,分为自由向量与固定向量。

    数学中,把只有大小但没有方向的量叫做数量,物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。

    注:在线性代数中(实数空间/复数空间)的向量是指n个实数/复数组成的有序数组,称为n维向量。α=(a1,a2,…,an) 称为n维向量。其中ai称为向量α的第i个分量。

    ("a1"的"1"为a的下标,"ai"的"i"为a的下标,其他类推)

    在编程语言中,也存在向量。向量有起点,有方向。常用一个带箭头的线段表示。

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  • 向量叉积(外积)的结果c=axb还是一个向量,但这个向量c与a,b都是垂直的,而它的大小在数值上正好是以a,b为棱边围城的超级平行四边形的"面积",有|c|=|a||b|sinθ。c的具体方向可由右手法则确定。 讲到叉积时为啥要说...

    到了讨论向量叉积时,对右手法则咋用还不清楚,确实有点着急。

    向量a与b叉积,得到的新向量c=axb,这个c的方向是与a,b同时垂直的。与a,b同时垂直是啥意思?就是c与a,b所在的平面垂直。比如,你在桌上铺一张纸,上面画了a,b(两者从同一点出发,指向不同方向),c与a,b垂直,在直观上就是与这张纸面垂直了(因为a,b都在这个平铺的纸面上)。但与纸面垂直有两个相反的方向,一个由纸面往上(假设为正面),一个由纸面往下(假设为反面)。那么,c=axb时,究竟c往上还是往下?这个就可以用右手法则来判断了。咋做?

    你伸开手掌✋,然后,小拇指外侧(手掌外侧)按到a上,方向与a同向。拇指这时是朝上的。如果在手掌这样放的时候,b在手掌掌心一侧(意味着这时a若逆时针转动到b,其间的夹角<180°),这时,拇指的方向就是c的方向(朝上);如果b这时处在掌背一侧,那么,你需要把手掌倒放过来,拇指朝下,食指(和其它三指一起)还是与a同向,你可以看到,b又处于掌心一侧了。但这是拇指是向下的,这就是c的方向。

    总结一下右手法则的用法:

    1.a与b叉积,新的向量c总是与a,b所在的平面垂直的。对于这个平面,以及与之垂直的线(c在这根线里)所在的位置,没有右手法则也可以确定。

    2.我们知道a与b叉积得到的向量c在a,b所在的平面的垂直线里,但是,它究竟是指向上的,还是指向下的,单单看这个平面,我们是不知道的。怎么定c的朝向呢?这就要看a与b的相对位置了。怎么

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  • 什么是叉乘呢,它表示什么含义呢? 答: 叉乘有什么用呢?(用来求三角形的面积) 答: 我们以二维的情况为例来说明,其实三维的时候也是同样的道理。 但是在使用上式求面积的时候要注意用fabs取绝对值。 ...
     
     

    什么是叉乘呢,它表示什么含义呢?

    答:

    叉乘有什么用呢?(用来求三角形的面积)

    答:

    我们以二维的情况为例来说明,其实三维的时候也是同样的道理。

    但是在使用上式求面积的时候要注意用fabs取绝对值。

     

    有了面积我们可以做什么?(求内接圆半径,求外接圆半径)

    答:

    除了求内接圆半径,我们可以求外接圆半径吗?

    答:可以:

     

    好了,这个就是叉乘了。

    但是,这个并不是叉乘的全部。

    我们还可以通过叉乘的结果的正负来判断一个点是在一点的左边还是右边。

    另外,我们还可以用它来进行更复杂的研究,也是凸包了。

    
    

    转载于:https://www.cnblogs.com/o8le/archive/2011/10/20/2218860.html

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  • 点乘和叉乘的区别是什么

    千次阅读 2020-12-30 05:05:12
    从向量到点乘和叉乘,给与详细解答。向量:既有方向又有大小的量通常情况下会将向量放到坐标系中,常用的是笛卡尔坐标系,向量起始点通常放到原点(注:没有固定的起点,只要方向相同,大小相等,就认为两向量是相同...

    从向量到点乘和叉乘,给与详细解答。

    向量:既有方向又有大小的量

    通常情况下会将向量放到坐标系中,常用的是笛卡尔坐标系,向量起始点通常放到原点(注:没有固定的起点,只要方向相同,大小相等,就认为两向量是相同的,但为了用数值坐标来表示向量,将起始点放到原点),因此,三维向量可以写成如下形式:

    1.1向量加法:

    几何图形:

    用坐标值进行相加(从图中可以看出,分别是两向量坐标值的相加):

    1.2向量减法:

    定义了加法,减法很显然了,比如上图中,

    1.3向量数乘(向量的伸缩,如果a为负,代表反向):

    1.4 点积(对应元素相乘相加)

    结果是一个数!

    几何意义:投影

    为什么数值计算的结果就代表几何上的投影呢?

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  • C语言实现,从文件中读取两个数组,进行叉乘,将结果输出到文件。 包内有输入文件的格式约定。
  • 还需要说明的一点就是, 要自己心里清楚是在做什么运算才能得到正确的矩阵运算结果. 这样好像越搞越麻烦了, 还不如用求和形式计算呢, 当初设定基向量不就是为了求和运算方便. 参考 ^这里需要指出的是矩阵并不等同于...
  • NumPy叉乘

    千次阅读 2020-12-10 03:56:18
    1、叉乘-数学解释向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。...2维空间中的叉乘是看起来像个标量,事实上叉乘结果是个向量,方向在z轴上。我们来做一...
  • 叉乘

    千次阅读 2020-07-24 20:41:27
    什么是叉乘 百度百科如下 向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。 ...
  • 点乘和叉乘运算法则

    千次阅读 2021-04-22 11:08:30
    顾名思义,求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos在物理学中,已知力与位移求功,其实便是求向量F与向量s的内积,即要用点乘。叉乘叉乘,也叫向量的外积、向量积。顾名思义,求下来的...
  • 向量的点乘与叉乘

    2021-03-18 18:53:48
    简要介绍了向量的点乘和叉乘
  • 矢量叉乘,向量外积

    千次阅读 2021-08-01 11:22:48
    矢量叉乘,向量外积 原创不易,路过的各位大佬请点个赞 矢量叉乘,向量外积矢量叉乘,向量外积1....叉乘结果是一个向量,向量模长是向量A,B组成平行四边形的面积;向量方向是垂直于向量A,B组成的平面;也
  • 叉乘(外积)

    万次阅读 2019-05-01 21:06:42
    对于向量a(x1, y1), b(x2, ...可以用右手螺旋法则来判断方向, 除大拇指外, 四指朝a方向向b方向转, 此时大拇指方向即是叉乘结果方向, 向上为正, 可以用这个来判断顺时针逆时针。逆时针为正, 顺时针为负 ...
  • 笔者是一个数学系的在读本科生,若是文章中有纰漏,欢迎指出。...作者3Blue1Brown的主页:3Blue1Brow的主页​space.bilibili.com一、叉乘叉乘是解析几何中介绍的第一个相对比较陌生的概念。因此在解...
  • 向量点乘和叉乘

    2021-05-02 10:56:12
    点乘和叉乘在unity中有广泛的应用:结论点乘判断角度,叉乘判断朝向方位。点乘:结果为一个常数又称"点积","数量积”,“内积”(Dot Product, 用*)对于向量 A = (x1, y1, z1) ,向量 B = (x2, y2, z2),则向量A点乘...
  • 向量的点乘和叉乘

    千次阅读 2021-03-07 10:36:29
    向量的点乘和叉乘2019-12-09 15:46:24文/董月点乘,也叫...点乘:点乘的结果是一个实数a·b=|a|·|b|·cos叉乘叉乘结果是一个向量几何意义点乘的几何意义可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在...
  • 向量的叉乘

    千次阅读 2020-01-08 14:43:30
    向量的叉乘 a ^ b 高中数学中我们可以得到公式 a * b = |a| * |b| * sin<a,b> 可以使用叉乘获取两个向量的左右位置,如下图所示 案例一(案例中将y去掉,相当于俯视坐标系之后x,z): Vector3 a = new ...
  • 向量:向量就是在3D笛卡尔坐标中的一个顶点。单位向量就是长度为1的向量、标量:标量是一个只有数值大小 没有...叉乘得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。点乘:只能存在于2个向量之间的相乘。2个三维单元...
  • 向量叉乘

    万次阅读 多人点赞 2017-04-19 15:00:02
    向量叉乘公式以及推导: 向量叉乘几何意义:
  • 已有矩阵A = uint8([27,23,100; 255, 250,128; 223, 128, 234]), B = int8([27,23,100;... 112, 102, 34]),求矩阵A与矩阵B的的点乘与叉乘结果。请问是将A cast成double进行计算么,还是应该如何解决。
  • 很多时候这些题目要求你计算某一个面的法向量(normal vector),这在高中阶段也是有固定方法的,我们这里想要介绍的是一种更高级也更迅速的方法,也就是引入向量叉乘(cross product,“向量”同物理中的“矢量”...
  • 三维向量叉乘推导

    万次阅读 2013-05-09 00:49:00
    一直以来,我都记不住向量叉乘结果,每次都要查询。其根本原因在于,我没有去研究过叉乘是如何推导出来的。于是,这次想彻底解决一下。首先要感谢维基百科,它已经把所有问题都描述清楚了。 ...
  • 点乘叉乘

    2021-05-20 08:36:15
    //然后计算图片到鼠标方向的夹角 //点乘的结果是两个向量的大小相乘在乘其Cos值 float floatCurretRotate = Vector3.Dot(ImageMoveUI.transform.up.normalized, Vector3point.normalized); float Rotate = Mathf....
  • 向量的叉乘运算法则

    万次阅读 2021-01-13 03:30:55
    向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin,向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b=-向量b×向量a。点乘和叉乘的区别点乘,也叫向量的内积、数量积。顾名思义,求下来的结果是一个数。向量a·...
  • 比如 行向量 A = [a,b,c],行...向量A叉乘B结果为一个垂直于A和B的向量;而向量A的转置乘以B得到是一个矩阵: ae,af,ag be,bf,bg ce,cf,cg 我之前把上面两种方法混淆了,当然现在也是不懂。懂的来帮忙解释下
  • 这个式子等价于证明一下矢量计算的等式: c⃗⋅(a⃗×b⃗)=−b⃗⋅(a⃗×c⃗) \vec{c} \cdot(\vec{a}\times\vec{b})=-\vec{b} \cdot(\vec{a} \times \vec{c}) c ⋅(a ×b )=−b ⋅(a ×c ) 我们可以使用矢量叉乘的...
  • 向量点乘与叉乘

    千次阅读 2018-01-29 18:26:18
    1.点乘,也叫向量的内积、数量积(内数点)....2.叉乘,也叫向量的外积、向量积(外向叉).顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c.  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin  向量c的方向与a,b所在的平
  • 大二的时候特意花了几天时间看点积叉乘,时间一久又忘了!!!这一次把之前看的代码和找的资料收集起来,下次再忘了就直接看了!! 叉乘的公式记忆技巧 x1 y1 z1 x2 y2 z2 x:【y1,开始小叉】y:【左上与右下大叉】z:【x1...
  • Pytorch 叉乘

    千次阅读 2018-10-03 14:58:11
    使用Pytorch时遇到想要将矩阵进行自身叉乘的情况,例如输入数据size为[BS, 3],那么需要先将输入数据转换为[BS, 3, 1]和[BS, 1, 3],这时叉乘结果size为[BS, 3, 3] 下面为二维矩阵的pytorch代码及结果: import ...
  • 在高中物理的电磁篇,有一个非常重要的定则就是右手螺旋定则,右手...1、什么是右手螺旋定则安培定则,也叫右手螺旋定则,是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。通电直导线中的安培定则(安培定则一)...

空空如也

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叉乘的结果是什么

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