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    2016-01-27 14:19:04
    收费站 【题目描述】 在某个遥远的国家里,有n个城市。编号为1,2,3,……,n。 这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。...小红现在要开车从城市u到城市v(1 在路上,每经
    收费站

    【题目描述】
    在某个遥远的国家里,有n个城市。编号为1,2,3,……,n。
    这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路,开车从一个城市到另一个城市,需要花费一定的汽油。
    开车每经过一个城市,都会被收取一定的费用(包括起点和终点城市)。所有的收费站都在城市中,在城市间的公路上没有任何的收费站。
    小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u,v<=n)。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候,车的油箱是满的,并且她在路上不想加油。

    在路上,每经过一个城市,她要交一定的费用。如果她某次交的费用比较多,她的心情就会变得很糟。所以她想知道,在她能到达目的地的前提下,她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了,于是她找到了聪明的你,你能帮帮她吗?


    【输入格式】
    第一行5个正整数,n,m,u,v,s。分别表示有n个城市,m条公路,从城市u到城市v,车的油箱的容量为s升。
    接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

    再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,需要用ci升汽油。


    【输出格式】

    仅一个整数,表示小红交费最多的一次的最小值。

    如果她无法到达城市v,输出-1。


    【输入样例1】
    4 4 2 3 8
    8
    5
    6
    10
    2 1 2
    2 4 1
    1 3 4
    3 4 3
    【输出样例1】

    8


    【输入样例2】
    4 4 2 3 3
    8
    5
    6
    10
    2 1 2
    2 4 1
    1 3 4
    3 4 3
    【输出样例2】

    -1


    【数据规模】
    对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,s≤200
    对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,s≤1000000000

    对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。


    分析:这是一道很经典的二分+最短路的题目,先看收费站金额和边权,如果从以上两者入手基本上就是二分的思路。具体思路如下:首先将所有的收费价格从小到大排序,将价格数组进行二分,而后用汽车耗油跑最短路,跑最短路时若要去的城市u的收费大于你当前划定的价格,那就不能去。最后用到终点的最小耗油量与油箱油量比较,小于等于返回true,否则返回false。


    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<map>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define name "cost"
    using namespace std;
    const int MAXN = 10001,MAXM = 50001;
    int n,m,st,en,oil,save[MAXN],cnt,cost[MAXM],fei[MAXN];
    int minx[MAXN];
    struct edgeb{
    	int to,next,v;
    }edge[MAXM*2];
    map <int,bool> judge;
    void add(int x,int y,int v)
    {
    	edge[++cnt].to=y;
    	edge[cnt].next=save[x];
    	edge[cnt].v=v;
    	save[x]=cnt;
    }
    bool cmp(int a,int b)
    {
    	return a<b;
    }
    bool find(int lim)
    {
    	if(fei[st]>lim||fei[en]>lim)return 0;
    	memset(minx,0x7f,sizeof(int)*(n+5));
    	queue <int> d;
    	minx[st]=0;
    	d.push(st);
    	while(!d.empty())
    	{
    		int x=d.front();
    		d.pop();
    		for(int i=save[x];i;i=edge[i].next)
    		{
    			int y=edge[i].to;
    			if(fei[y]<=lim&&minx[y]>minx[x]+edge[i].v)
    			{
    				minx[y]=minx[x]+edge[i].v;
    				d.push(y);
    			}
    		}
    	}
    	if(minx[en]<=oil)return 1;
    	else return 0; 
    }
    int main()
    {
    	freopen(name ".in","r",stdin);
    	freopen(name ".out","w",stdout);
    	cin>>n>>m>>st>>en>>oil;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		scanf("%d",&fei[i]);
    		if(!judge[fei[i]]){
    			judge[fei[i]]=1;
    			cost[++cost[0]]=fei[i];
    			}
    	}
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		int a,b,c;
    		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    		add(a,b,c);
    		add(b,a,c);
    	}
    	sort(cost+1,cost+1+cost[0],cmp);
    	int l=1,r=cost[0];
    	if(!find(cost[cost[0]])){
    		cout<<"-1"<<endl;
    		return 0;
    	}
    	while(l<r)
    	{
    		int m = ((l+r)>>1);
    		if(find(cost[m]))r=m;
    		else l=m+1;
    	}
    	cout<<cost[l]<<endl;
    	return 0;
    }


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    2017-03-11 16:05:11
    题目描述 Description 在某个遥远的国家里,有n个城市。编号为1,2,3,……,n。这个国家的政府修建了m条双向...所有的收费站都在城市中,在城市间的公路上没有任何的收费站。小红现在要开车从城市u到城市v(1,v)。

    题目描述 Description
    在某个遥远的国家里,有n个城市。编号为1,2,3,……,n。

    这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路,开车从一个城市到另一个城市,需要花费一定的汽油。
    
    开车每经过一个城市,都会被收取一定的费用(包括起点和终点城市)。所有的收费站都在城市中,在城市间的公路上没有任何的收费站。
    
    小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u,v<=n)。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候,车的油箱是满的,并且她在路上不想加油。
    
    在路上,每经过一个城市,她要交一定的费用。如果她某次交的费用比较多,她的心情就会变得很糟。所以她想知道,在她能到达目的地的前提下,她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了,于是她找到了聪明的你,你能帮帮她吗?
    

    输入描述 Input Description
    第一行5个正整数,n,m,u,v,s。分别表示有n个城市,m条公路,从城市u到城市v,车的油箱的容量为s升。

    接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。
    
    再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,需要用ci升汽油。
    

    输出描述 Output Description
    仅一个整数,表示小红交费最多的一次的最小值

    如果她无法到达城市v,输出-1。
    

    样例输入 Sample Input
    【输入样例1】

    4 4 2 3 8
    
    8
    
    5
    
    6
    
    10
    
    2 1 2
    
    2 4 1
    
    1 3 4
    
    3 4 3
    

    【输入样例2】

    4 4 2 3 3
    
    8
    
    5
    
    6
    
    10
    
    2 1 2
    
    2 4 1
    
    1 3 4
    
    3 4 3
    

    样例输出 Sample Output
    【输出样例1】

    8
    

    【输出样例2】

    -1
    

    数据范围及提示 Data Size & Hint
    对于60%的数据,满足n<=200,m<=10000,s<=200

    对于100%的数据,满足n<=10000,m<=50000,s<=1000000000
    
    对于100%的数据,满足ci<=1000000000,fi<=1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。
    

    思路
    spfa最短路+二分;
    先判最短路是否能够满足油费,即是否输出-1;
    二分答案,
    当前答案为mid的话,在spfa里加一个if语句,只有收费小于等于mid的才能继续走;
    1. 可以二分收费范围
    2. 答案只可能在所有收费站的数目中出现,二分收费的最小值到最大值,会检查许多不必要的mid,如4个点 1 2 3 100,显然会检查50,但50绝对不可能是答案,因此,可以将所有收费存在数组中,排序,二分数组下标

    注意:
    因为spfa中不会检查起点和终点,所以要特判

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<deque>
    using namespace std;
    const int maxn=10000+50;
    vector<int> map[maxn],cost[maxn];
    deque<int> Q;
    long long dis[maxn];
    int fi[maxn],ans[maxn]={0},vis[maxn],t,m,s,e,f,x,y,z;
    void init(){
        memset(dis,0X3f,sizeof(dis));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(!Q.empty()) Q.pop_front();
        return ;
    }
    void build(int a,int b,int c){
        map[a].push_back(b);
        cost[a].push_back(c);
        return ;
    }
    void spfa(int x,int fl){
        init();
        dis[x]=0;
        vis[x]=1;
        Q.push_back(x);
        while(!Q.empty()){
            int u=Q.front();
            Q.pop_front();
            vis[u]=0;
            for(int i=0;i<map[u].size();i++){
                int v=map[u][i];
                if(fi[v]>fl) continue;
                else
                if(dis[v]>dis[u]+cost[u][i]){
                    dis[v]=dis[u]+cost[u][i];
    
                    if(vis[v]==0){
                    int to=Q.front();
                    if(Q.empty()||dis[v]>dis[to]) 
                    Q.push_back(v);
                    else Q.push_front(v);
                    vis[v]=1;   
                    }
                }
            }
        }
    }
    bool check(int mid){
        if(ans[mid]<fi[s]||ans[mid]<fi[e]) return false;//特判终点起点
        spfa(s,ans[mid]);
        if(dis[e]>f) return false;
        return true;
    }
    int main(){
        scanf("%d%d%d%d%d",&t,&m,&s,&e,&f);
        for(int i=1;i<=t;i++){
            scanf("%d",&fi[i]);
            ans[i]=fi[i];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            build(x,y,z);
            build(y,x,z);
        }
        sort(ans+1,ans+t+1);
        spfa(s,ans[t]);
        for(int i=1;i<=t;i++)
        if(dis[e]>f) 
        {
            printf("-1");
            return 0;
        }
        int l=0;
        int r=t;
        while(r-l>1){
            int mid=l+(r-l)/2;
            if(check(mid)) r=mid;
            else l=mid;
        }
        printf("%d",ans[r]);
        return 0;
    }
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    会员推广下载专业版 WordPress插件是一款针对虚拟资源收费下载的插件,基于收费下载资源插件,经过完美测试运行于wordpress 3.1.x-4.x版本。后续会增加更多实用的功能。 模板兔已针对此插件开发了一个前端用户中心,基本适用于任何主题(无环境要求,无需授权)。
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    新增用户购买后直接显示隐藏内容(比如 解压密码)(v3.0.1 2014.04.26)
    新增前端个人中心短代码调用(v3.0 2014.04.23)
    修复部分主机出现的bug(v2.2 2014.03.21)
    修复支付宝异步处理bug(v2.1 2014.03.16)
    修复bug、新增注册选项、优化下载(v2.0 2014.03.04)
    优化下载(v1.5.4 2014.02.18)
    修复bug(v1.5.3 2014.02.07)
    修复bug、优化推广(v1.5.2 2014.01.18)
    修复bug、新增ajax修改价格、异步处理充值选项、优化付费发布(v1.5 2014.01.04)
    新增商品列表(v1.4 2013.12.10)
    修复bug(v1.3.2 2013.12.09)
    新增站内转账(v1.3 2013.11.29)
    注册页新增验证码(v1.2.3 2013.11.26)
    修复bug(v1.2.1 2013.11.20)
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    优化注册,新增密码输入(v1.1.1 2013.11.18)
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  • JZOJ 1251. 收费

    2017-01-19 22:01:41
    Description 在某个遥远的国家里,有n个城市。编号为1,2,3,……,n。 这个国家的政府修建了m条双向的公路...所有的收费站都在城市中,在城市间的公路上没有任何的收费站。 小红现在要开车从城市u到城市v(1,v)。她

    Description

       在某个遥远的国家里,有n个城市。编号为1,2,3,……,n。 这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路,开车从一个城市到另一个城市,需要花费一定的汽油。
     开车每经过一个城市,都会被收取一定的费用(包括起点和终点城市)。所有的收费站都在城市中,在城市间的公路上没有任何的收费站。
       小红现在要开车从城市u到城市v(1<=u,v<=n)。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候,车的油箱是满的,并且她在路上不想加油。
      在路上,每经过一个城市,她要交一定的费用。如果她某次交的费用比较多,她的心情就会变得很糟。所以她想知道,在她能到达目的地的前提下,她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了,于是她找到了聪明的你,你能帮帮她吗?
    

    Input

      第一行5个正整数,n,m,u,v,s。分别表示有n个城市,m条公路,从城市u到城市v,车的油箱的容量为s升。
        接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。 再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,需要用ci升汽油。
    

    Output

    仅一个整数,表示小红交费最多的一次的最小值。 如果她无法到达城市v,输出-1。

    Sample Input

    输入样例1

    4 4 2 3 8
    8
    5
    6
    10
    2 1 2
    2 4 1
    1 3 4
    3 4 3

    输入样例2

    4 4 2 3 3
    8
    5
    6
    10
    2 1 2
    2 4 1
    1 3 4
    3 4 3

    Sample Output

    输出样例1

    8

    输出样例2

    -1

    Data Constraint

    数据规模 对于60%的数据,满足n<=200,m<=19900,s<=200,没有一条边连接着两个相同的城市。
    对于100%的数据,满足n<=10000,m<=50000,s<=1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。
    对于100%的数据,满足ci<=1000000000,fi<=1000000000

    Solution

    • 这题又是套路——双条件问题,果断转换成 二分+判断性问题

    • 考虑二分答案,即得到一个城市花费的上限

    • 之后,以起点进行一次 SPFA ,中途不能遍历超过上限的点

    • 最后看终点是否能被遍历到,再修改二分上下界即可!

    • 然而心机出题人的数据竟然能卡掉强悍的 SPFA,时间略微上溢

    • 于是考虑使用堆维护 SPFA 中的节点,使其远者优先,提高效率

    • 注: 为了方便,以下标程中使用 C++ 优先队列并重载运算符。

    Code

    #include<cstdio>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=10001;
    struct data
    {
        int node,pay;
    }que[N];
    int tot,n,m,u,v,s;
    long long sum,dis[N];
    int f[N];
    int first[N],next[N*10],en[N*10],w[N*10];
    bool bz[N];
    inline int read()
    {
        int data=0; char ch=0;
        while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
        while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
        return data;
    }
    inline void insert(int x,int y,int z)
    {
        next[++tot]=first[x];
        first[x]=tot;
        en[tot]=y;
        w[tot]=z;
    }
    struct cmp
    {
        bool operator()(int x,int y)
        {
            return dis[x]>dis[y];
        }
    };
    inline bool spfa(int lim)
    {
        if(f[u]>lim || f[v]>lim) return false;
        priority_queue <int,vector<int>,cmp> que;
        for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=sum;
        dis[u]=0;
        que.push(u);
        while(!que.empty())
        {
            int now=que.top();
            que.pop();
            bz[now]=false;
            for(int i=first[now];i;i=next[i])
            {
                if(f[en[i]]>lim) continue;
                if(dis[now]+w[i]<dis[en[i]])
                {
                    dis[en[i]]=dis[now]+w[i];
                    if(!bz[en[i]])
                    {
                        bz[en[i]]=true;
                        que.push(en[i]);
                    }
                }
            }
        }
        return dis[v]<=s;
    }
    int main()
    {
        n=read(),m=read(),u=read(),v=read(),s=read();
        int l=1e9,r=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=read();
            if(f[i]>r) r=f[i]; else
                if(f[i]<l) l=f[i];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read(),z=read();
            if(x==y) continue;
            sum+=z;
            insert(x,y,z);
            insert(y,x,z);
        }
        int ans=-1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(spfa(mid))
            {
                ans=mid;
                r=mid-1; 
            }else l=mid+1;
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    展开全文
  • NOIP 模拟练习题 收费

    千次阅读 2016-01-27 14:44:16
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  • [NOIp模拟] 收费

    2016-11-07 17:08:30
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  • 容易混淆的数据库单引号和引号

    千次阅读 2015-07-26 11:53:05
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