精华内容
下载资源
问答
  • 作于: 2020-12-4 1:51

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    作于:
    2020-12-4
    1:51
    修改于:
    2020-12-11
    14:41

    展开全文
  • 无交互作用的双因素方差分析

    千次阅读 2017-07-26 00:04:00
    其他做法和统计决策都与单因素方法分析类似,就不做详细说明了 参考《统计学》第六版 P251 转载于:...
    • 数据结构
    26000517_qOHs.jpg
    a、行因素有k个水平,列因素有r个水平

    b、每个观测值Xij(i=1,2,...,k;j=1,2,...r)看做从由行因素的k个水平和列因素的r个水平所组成合成的k*r个总体抽取的样本量为1的独立随即样本

    c、k*r个总体中的每个总体都服从正态分布,且有相同的方差

    行因素的第i水平下各个观测值的平均值(行平均值)
    26000517_ZzJo.png
     列因素的第j个水平下各观测值的平均值(列均值)
    26000517_KCYi.png
     

    26000517_SVHc.png 是全部kr个样本数据的总体平均值

    26000517_R1RA.png

       

    • 分析步骤
    •  提出假设
     为了检验两个因素的影响,需要对两个因素分别提出如下假设
     对行因素提出的假设为
    H0: μ1=μ2=...=μi=...=μk                行因素(自变量)对因变量没有显著影响
    H1: μi(i=1,2,...k)不全相等         行因素(自变量)对因变量有显著影响
    其中,μi为行因素的第j个水平的均值
     对列因素提出的假设为
    H0:μ1=μ2=...=μj=...=μr               列因素(自变量)对因变量没有显著影响
    H1:uj(j=1,2...k)不全相等        因素(自变量)对因变量有显著影响  

    其他做法和统计决策都与单因素方法分析类似,就不做详细说明了
    参考《统计学》第六版 P251





    转载于:https://my.oschina.net/u/1785519/blog/1488529

    展开全文
  • 方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA),又称“变异数分析”或“F检验”,用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。双因素方差分析即影响试验的因素有两个,且分为无交互作用和有交互作用两种情况。
  • 现在老板想考察不同机型以及不同操作工人对产品的影响,为此他简单设计了一个小实验,让甲、乙、丙、丁四个工人操作机器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ各三天,其产品产量如下表所示,试分析工人和机器对产品产量是否有显著影响?...
    7dc8f62440de0bbd353aaf9d8da89fe5.png某工厂使用3种机型的机器生产同一款产品,现在老板想考察不同机型以及不同操作工人对产品的影响,为此他简单设计了一个小实验,让甲、乙、丙、丁四个工人操作机器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ各三天,其产品产量如下表所示,试分析工人和机器对产品产量是否有显著影响? 06d534cdc043181cb1c71270ad89b26c.png
    简单分析一下,机器有3个型号,不同型号的机器可能由于精度、设备运行等原因导致产品产量的差别,工人四位,不同人的操作熟练程度,标准程度不一,也会导致产品产量上的差别。也就是说,机器、工人是潜在的影响产量的因素,从统计学思维来说,设计一个随机区组的实验收集到数据,并通过重复实验数据,考虑交互作用的双因素方差分析来检验,得出结果结论。 录入数据 6fcbbca0753d48d84176fa320c7eda19.pngSPSS中新建“机器”、“工人”及“产量”3个变量,机器变量类型定义为【数字】,测量方式定义为【名义】,设定数字编码的标签1/2/3分别代替Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ种型号。同理,工人变量定义为【数字】+【名义】类型。产品定义为【数字】+【尺度】类型即可。原则:方差分析的数据要求,因素/因子变量为分类变量,响应变量为连续数值变量。 SPSS方差分析 菜单: 【分析】→【一般线性模型】→【单变量】两个以上因素时,我们统一使用一般线性模型下的【单变量】菜单来完成,经常有新人被【单变量】给搞糊涂了,分明是双因素或者多因素嘛,为什么用的是【单变量】菜单呢?说明一下,这里的【单变量】指的是因变量Y有一个(可以有两个以上因素变量)。 60030ef99084bd124fb9120f368e369b.png产量移入【因变量】框,工人+机器移入【固定因子】框,随机因子、协变量、wls权重只在特定需要下使用,大多数研究的因素变量均移入【固定因子】框即可(先学最常用的)。 打开【模型】对话框: 5e04754b49954c59ac7e3fc354247299.png在【构建项-类型】中选择【主效应】,然后将个人和机器两个因素移入【模型】框内,然后【构建项-类型】中选择交互】,同时选中工人和机器并移入【模型】框内。告诉软件,我们的研究对象是两个因素的主效应,以及二者的交互作用(联合作用)。 打开【选项】对话框: d3559a92b2c1e7c57d88ab0ed0ca7dda.png勾选【齐性检验】,用于检视数据是否满足方差齐性的要求。好了,其他的参数先不管,直接返回主对话框,点击底部【确定】按钮开始执行。 方差分析表的结果 da629c771e33122fac92e80f2f0e2e97.png(1)因素“工人”:F=85.672,P=0.000<0.05,有统计学意义,不同工人生产产品的产量有显著差异;(2)因素“机器”:F=165.646,P=0.000<0.01,有统计学意义,不同机器的产量有显著差异;(3)“工人*机器”:F=0.477,P=0.819>0.05,二者的交互作用对产品产量的影响可以忽略不计;方差分析表的结果很清晰,但是稳妥起见,我们需要检视数据是否满足了前提条件,通常认为随机区组设计或因子设计的实验对正态性的要求有一定耐性,由于数据量较小,只要数据不是严重偏态即可接受。重点考察一下方差齐次的假设条件。 6ca152d35c1bca421671796c1483faae.png齐次检验结果显示,P=0.557>0.05,说明各组数据方差齐次,通过检验。数据满足基本条件,且发现两个因素主效应显著,此时需要继续考察各因素下不同水平两两之间的差异,由SPSS方差分析中的多重比较方法来完成。 显著因素的多重比较再次打开【单变量】方差分析主对话框,打开【事后比较】按钮,将工人和机器两个有显著影响的因素移入右侧的【下列各项的事后检验】框内,【假定等方差】(前面齐次检验显示方差齐次)选项卡中勾选【SNK】。来看多重比较的结果: 26cb38fb2343d76a98b51b3d1a9e15f9.png“工人”4个水平(4位工人),被划分至3个子集,子集内的数字为对应水平下产品产量的平均值,同子集内的水平之间无差异,不同子集间的水平有显著差异。显然,除1号和4号工人间产品产量无差异外,其他工人之间均有显著差异,从产量的平均水平来看,1号和4号这两位工人生产水平高于2和3号工人。 cf10ba56c14b78acd5dee223c0e05f7d.png同理,3个机器之间产品的产量两两之间均有明显差异,平均数字显示,2号机器产量最高。 小结:对方差分析的学习,入门阶段需要掌握单因素方差分析和双因素方差分析,具体还涉及基础假设条件的检定,以及多重比较方法的选择和解读。此外,方差分析的学习离不开对试验设计的了解,三个以上因素的方差分析建议学习正交试验设计、响应面试验设计及其方差分析。更多同类文章推荐:方差分析中两两多重比较方法的含义及如何正确选择方差分析时方差不齐次怎么办?SPSS统计分析案例:单因素方差分析 全文完 文/图=数据小兵
    任何人经过一段时间的刻意学习和训练之后,都能使用SPSS完成统计分析任务和基本的数据分析工作,SPSS是最容易入门并熟练掌握的统计分析软件工具,本号推出的SPSS在线视频教程《SPSS从入门到实践提高》长期维护更新,想学习SPSS的读者欢迎加入。 ebd3fd68dfb20b9d0890e1c6c8070c4f.png全套课程目前145个课时,由数据小兵长期更新维护,提供配套案例、作业题批改及答案、一对一讨论解决问题。能力有限,竭诚服务,欢迎加入。 Q: 课程有时间限制吗? A:本课程一次购买,永久有效,可反复多次观看,阶梯定价,早购买更划算。 Q:课程观看方式? A:课程为录播好的高清视频,支持PC电脑、手机、ipad流畅播放,支持倍速播放。 Q:有疑问怎么解决? A:本课程最大亮点,由课程开发者(讲师数据小兵)亲自一对一答疑解惑,多沟通交流有助于快速提升。 e0e7c7baf62e6cfa33069bab763edca1.png
    展开全文
  • 一、原理介绍 因素水平的改变所造成的试验结果的改变,称为主效应。当某一因素的效应随另一因素的水平不同而不同,则称这两个因素之间存在交互作用。...进行双因素方差分析,以比较样本X中两列...

    一、原理介绍

    因素水平的改变所造成的试验结果的改变,称为主效应。当某一因素的效应随另一因素的水平不同而不同,则称这两个因素之间存在交互作用。由于交互作用引起的试验结果的改变称为交互效应。

    二、函数anova2

    matlab通过函数anova2来实现单因素方差分析。函数语法及参数说明如下:

    p = anova2 (x,reps,displayopt)

    进行双因素方差分析,以比较样本X中两列或两列以上和两行或两行以上数据的均值。不同列中的数据代表一个因子A的变化。不同行中的数据代表因子B的变化。reps表示测试的次数;displayopt取值为’on’和’off’,表示是否以图像格式显示统计信息表。

    anova2函数返回p值到P向量中:

    • 零假设的p值。零假设为源于因子A的所有样本(如X中的所有列样本)取自相同的总体。
    • 零假设的p值。零假设为源于因子B的所有样本(如X中的所有行样本)取自相同的总体。
    • 零假设的p值。零假设为因子A和因子B之间没有交互效应。

    三、案例分析

    一火箭使用了四种燃料,三种推进器作射程试验。每种燃料与每种推进器的组合各发射火箭两次,得结果如下(海里):

     

                                    推进器(B)

    燃料(A)

    B1

    B2

    B3

    A1

    58.2

    52.6

    56.2

    41.2

    65.3

    60.8

    A2

    49.1

    42.8

    54.1

    50.5

    51.6

    48.4

    A3

    60.1

    58.3

    70.9

    73.2

    39.2

    40.7

    A4

    75.8

    71.5

    58.2

    51.0

    48.7

    41.4

     

    解:依题意需检验假设,,,

    输入程序:

    x=[58.2,56.2,65.3;

        52.6,41.2,60.8;

        49.1,54.1,51.6;

        42.8,50.5,48.4;

        60.1,70.9,39.2;

        58.3,73.2,40.7;

        75.8,58.2,48.7;

        71.5,51.0,41.4];

    p=anova2(x,2) %此处2表示每种组合测试2次

    结果如下图:

     

    返回p值分别为:0.0035    0.0260    0.0001,所以拒绝三个零假设,认为燃料、推进器和二者的交互效应对于火箭的射程都有显著影响的。

    作者:YangYF

    展开全文
  • 因素方差分析(two-way ANOVA)的操作与解读
  • 之前介绍了单因素方差分析,对双因素方差分析有相似,也有差异。下面是对双因素方差分析作简单介绍。 自由度推算: https://doc.mbalib.com/view/2e390b8fd8b8410554639a1fb590e1e8.html ...
  • 青年智囊SPSS双因素重复测量方差分析简洁版上期我们分享了卡方检验的案例,很多小伙伴私信我们给了我们很好的反馈,感谢大家的支持!还有几位小伙伴希望我们能出一期SPSS重复测量方差分析的教程,应大家的要求,这期...
  • 本博文源于《商务统计》中的方差分析,旨在解决讲述一般的双因素方差分析双因素方差分析是建立在单因素方差分析的基础上。
  • 作于: 2020-12-4 修改于: 2020-12-11 14:47
  • 因素方差分析(full factorial two-way ANOVA)的操作与解读
  • 双因素方差分析即影响试验的因素有两个,且分为无交互作用和有交互作用两种情况。 一、无交互作用的情况 由于不考虑交互作用的影响,对每一个因素组合 ( Ai , Bj ) 只需进行一次独立试验,称为重复试验。 准备数据...
  • 双因素方差分析 1. 双因素方差分析的理论 2. 双因素方差分析的实现
  • 前面我们说了方差分析中的单因素方差分析,但是在...今天来看一下双因素方差分析。 PART 01 双因素方差分析 如果将汽车颜色看成是影响销量的A因素,不同地区看成是影响销量的B因素,同时对A因素和B因素进行分析...
  • ####双因素方差分析,可进行有交互作用与无交互作用 def f_twoway(df_c,col_fac1,col_fac2,col_sta,interaction=False): df=df_c.copy() list_fac1=df[col_fac1].unique() list_fac2=df[col_fac2].unique() r=...
  • R语言多因素有交互方差分析(Two-Way ANOVA):检测和理解两个因素之间的交互作用的最简单的方法是使用交互作用图、双因素交互作用图可视化(interaction plot) 目录 R语言多因素有交互方差分析(Two-Way ANOVA...
  • 双因素方差分析和单因素方差分析

    千次阅读 2018-04-12 15:29:00
    双因素方差分析(Double factor variance analysis) 有两种类型:一个是无交互作用的双因素方差分析,它假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的,不存在相互关系;另一个是有交互作用的双因素方差分析,它假定因素A...
  • 一、方差分析是什么? 方差分析(analysis of variance,ANOVA)是分析各类别变量(如区位)对数值变量(如销售额)的影响的一种统计方法。 二、方差分析的原理是什么? 方差分析是通过分析数据误差来检验类别...
  • 因素不重复方差分析 1 声明 本文的数据来自网络,部分代码也有所参照,这里做了注释和延伸,旨在技术交流,如有冒犯之处请联系博主及时处理。 2 多因素不重复方差分析简介 针对多类数据(多个因子多个取值)的...
  • 【数据分析双因素方差分析

    千次阅读 2020-03-15 18:49:41
    0.双因素方差分析的分类 无交互作用的方差分析 ...无交互作用的双因素方差分析 1.形式 假定要考察两个因素A,BA,BA,B对某项指标的影响,因素AAA取sss个水平A1,A2,…,AsA_{1}, A_{2}, \dots, A_{s}A1​,A2...
  • 方差分析 方差分析(Analysis of Variance,ANOVA),是利用样本数据检验两个或两个以上的总体均值之间是否有差异的一种方法;(缘起多个处理问题-即多个因变量) 即若所有自变量对应的因变量的均值相等,则意味着自...
  • 由于方差分析的原理基本在所有概率论与数理统计的书中都可以找到,那么这里就直接以图片的形式呈现了。关于方差齐次性检验以后会补充。 简介 方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA),又称“变异数分析”,是R.A...
  • 双因素方差分析SPSS实现流程

    万次阅读 2016-01-04 20:39:04
    假定数据来自方差相等的正态分布。问:1)工人之间的差异是否显著?2)机器之间的差异是否显著?3)交互作用是否显著?(α=0.05) 使用SPSS进行数据输入(A1、A2、A3、A4表示四台机器,B1、B2、B3表示三个工人,A...
  • 方差分析中的多因子交互作用

    千次阅读 2019-06-06 19:40:26
    多因子方差分析的因子交互作用可以这样理解,比如经常吃的消炎药头孢,通常会认为服用三片要比服用一片... 多因子方差分析中,当交互作用存在时,单纯去研究某个因素的作用已没有意义,需要分别探讨这个变量在另一个...
  • 因素方差分析

    万次阅读 2019-10-19 11:00:00
    总第173篇/张俊红01.前言在前面我们讲过简单的单因素方差分析,这一篇我们讲讲双因素方差分析以及多因素方差分析双因素方差分析是最简单的多因素方差分析。单因素分析就是只...
  • 方差分析

    千次阅读 2020-02-08 18:16:53
    本篇主要是简单描述方差分析的基本原理和计算公式,计算公式已附上。
  • 简介当遇到两个因素同时影响结果的情况,需要检验是一个因素起作用,还是两个因素...数学模型重复试验双因素方差分析数学模型试验区组假设前提构建模型假设检验偏差平方和及其分解检验F统计量 方差分析表菜单数据
  • R语言双因素方差分析

    2021-08-08 13:50:27
    R语言双因素方差分析 条件: 各个样本是相互独立的随机; 各个样本来自正态总体; 具有方差齐性; 用途: 检验两个或多样本均数间的差异有无统计学意义;注:本均数的比较可以采用 t检验或 F检验,两个...
  • 使用R语言进行单(因素方差分析 9.1 先了解一些术语 方差分析: ANOVA, 协方差分析:ANCOVA (analysis of covariance ), 多元方差分析: muti-variate ANOVA, 多元协方差分析:MANCOVA 9.2 ANOVA 模型拟合 R...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 7,081
精华内容 2,832
关键字:

双因素无交互方差分析