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  • S7-200SMART 双精度浮点型数据转换为单精度浮点型的方法
  • c 语言单精度和双精度区别 c 语言单精度和双精度区别单精度是这样的格式 1 位符号 8 位指数 23 位小数 双精度是 1 位符号 11 位指数 52 位小数 区别就是它所能存储的数值范围大小不同 双精度变量能存储比单精度...
  • 浮点数十六进制数的相互转换,包括:1.单精度浮点数(32位)十六进制数的相互转换,2.双精度浮点数(64位)十六进制数的相互转换。
  • 下面就来讲讲关于浮点数中,单精度、双精度、多精度混合精度计算的区别。1关于圆周率 π我们提到圆周率 π 的时候,它有很多种表达方式,既可以用数学常数3.14159表示,也可以用一串10的二进制串表示。...

    我们学过数学,都知道有理数和无理数,然后在有理数中有一类叫浮点数的数字,不知道大家对这些还有没有印象?

    在软件编程的时候,我们也会用到浮点数,一种既包含小数又包含整数的数据类型。

    下面就来讲讲关于浮点数中,单精度、双精度、多精度和混合精度计算的区别。

    1

    关于圆周率 π我们提到圆周率 π 的时候,它有很多种表达方式,既可以用数学常数3.14159表示,也可以用一长串1和0的二进制长串表示。

    圆周率 π 是个无理数,既小数位无限且不循环。因此,在使用圆周率进行计算时,人和计算机都必须根据精度需要将小数点后的数字四舍五入。

    在小学的时候,小学生们可能只会用手算的方式计算数学题目,圆周率的数值也只能计算到小数点后两位——3.14;而高中生使用图形计算器可能会使圆周率数值排到小数点后10位,更加精确地表示圆周率。

    在计算机科学中,这被称为精度,它通常以二进制数字来衡量,而非小数。对于复杂的科学模拟,开发人员长期以来一直都依靠高精度数学来研究诸如宇宙大爆炸,或是预测数百万个原子之间的相互作用。

    数字位数越高,或是小数点后位数越多,意味着科学家可以在更大范围内的数值内体现两个数值的变化。借此,科学家可以对最大的星系,或是最小的粒子进行精确计算。

    但是,计算精度越高,意味着所需的计算资源、数据传输和内存存储就越多。其成本也会更大,同时也会消耗更多的功率。

    由于并非每个工作负载都需要高精度,因此 AI 和 HPC 研究人员可以通过混合或匹配不同级别的精度的方式进行运算,从而使效益最大化。

    NVIDIA Tensor Core GPU 支持多精度和混合精度技术,能够让开发者优化计算资源并加快 AI 应用程序及其推理功能的训练。

    2

    单精度、双精度和半精度浮点格式之间的区别

    IEEE 浮点算术标准是用来衡量计算机上以二进制所表示数字精度的通用约定。在双精度格式中,每个数字占用64位,单精度格式占用32位,而半精度仅16位。要了解其中工作原理,我们可以拿圆周率举例。

    在传统科学记数法中,圆周率表示为3.14 x100。但是计算机将这些信息以二进制形式存储为浮点,即一系列的1和0,它们代表一个数字及其对应的指数,在这种情况下圆周率则表示为1.1001001 x 21。

    在单精度32位格式中,1位用于指示数字为正数还是负数。指数保留了8位,这是因为它为二进制,将2进到高位。其余23位用于表示组成该数字的数字,称为有效数字。而在双精度下,指数保留11位,有效位数为52位,从而极大地扩展了它可以表示的数字范围和大小。

    半精度则是表示范围更小,其指数只有5位,有效位数只有10位。圆周率在每个精度级别表现如下:

    3

    多精度和混合精度计算的差异多精度计算意味着使用能够以不同精度进行计算的处理器,在需要使用高精度进行计算的部分使用双精度,并在应用程序的其他部分使用半精度或单精度算法。

    混合精度(也称为超精度)计算则是在单个操作中使用不同的精度级别,从而在不牺牲精度的情况下实现计算效率。

    在混合精度中,计算从半精度值开始,以进行快速矩阵数学运算。但是随着数字的计算,机器会以更高的精度存储结果。

    例如,如果将两个16位矩阵相乘,则结果为32位大小。使用这种方法,在应用程序结束计算时,其累积得到结果,在准确度上可与使用双精度算法运算得到的结果相媲美。

    这项技术可以将传统的双精度应用程序加速多达25倍,同时减少了运行所需的内存、时间和功耗。它可用于 AI 和模拟 HPC 工作负载。

    随着混合精度算法在现代超级计算应用程序中的普及,HPC 专家 Jack Dongarra 提出了一个新的基准,即 HPL-AI,以评估超级计算机在混合精度计算上的性能。

    混合精度计算主要用于现在很火人工智能领域,感兴趣的读者可以上网搜索更多关于混合精度计算的内容。

    责任编辑:lq

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  • java单精度和双精度区别

    千次阅读 2021-03-17 12:15:53
    为什么会有精度问题?计算机处理数据都涉及到数据的转换各种复杂运算,比如,不同单位换算,不同进制(如二进制十进制)换算等,很多除法运算不能除尽,比如10÷3=3.3333.。。。。。。无穷无尽,而精度是有限的,3....

    为什么会有精度问题?

    计算机处理数据都涉及到数据的转换和各种复杂运算,比如,不同单位换算,不同进制(如二进制十进制)换算等,很多除法运算不能除尽,比如10÷3=3.3333.。。。。。。无穷无尽,而精度是有限的,3.3333333x3并不等于10,经过复杂的处理后得到的十进制数据并不精确,精度越高越精确。float有8位有效数字,double有16位有效数据,float和double都是到大到一定的值自动开始使用科学计数法,并保留相关精度的有效数字,所以结果是个近似数。如果更精确的运算小数(比如金融,数学),希望结果更符合预期值应该使用Bigcimal。计算器应该也会有精度问题,也会有二进制十进制转换。

    java的双精度和单精度的区别

    现实问题中不但有整型数值,还有小数。Java语言也提供了针对小数的存储类型,分别是float类型和double类型。

    Java语言的浮点类型有两种不同的表示形式:十进制数和科学计数法。十进制数形式,由数字和小数点组成,且必须有小数点,如0.123、12.85、26.98等;科学计数法形式,如:2.1E5、3.7e-2等。其中e或E之前必须有数字,且e或E后面的指数必须为整数。

    科学计数法

    一种简化计数的方法,对于位数较小的数值,科学计数法没有什么优势,但对于位数较多的数值其计数方法的优势就非常明显了。例如:光的速速是300,000,000米/秒,全世界人口数大约是6,100,000,000。类似光的速度和世界人口数这样大数值的数,读、写都很不方便,仔细观察上面的两个数值,光的速度可以写成3*108,全世界人口数可以写成6.1*109。这种计数方法就是科学计数法,用Java语言科学计数法表示光速是3E8,世界人口数大约是6.1E9。

    一个较大的数值(》0)可以用下面的方式来表示:

    a * 10n (1《=a《10,n为整数)

    其中,a是该数值的有效位数,有效位数从左边第一个不是0的数起,到末尾数字为止,所有的数字(包括0,科学计数法不计10的n次方),称为有效数字。例如:光速是3E8,其有效数字是1位,值是3;世界人口数大约是6.1E9,其有效数字是2位,值是6.1。

    n是该数值的整数部分减1的正整数。

    一个较小的数值(《0)可以用下面的方式来表示:

    a * 10-n (1《=a《10,n为整数)

    a的取值同上面相同,n的取值为原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数(包括小数点前面的0)。

    在Java语言中,浮点类型有float和double两种,分别代表单精度和双精度的数值。精度是指描述一个数值的准确程度,在数学运算中,经常会用到近似数,近似数与原数值非常相近,但又不完全符合原数值,只能说在某种程度上近似。精度与近似数相似,也是用一个与原数值非常相近的数代替原来的数值。

    前面说过存储一个数值所用的字节越多,其精度越高,数值范围也越大。由此看来,精度与存储字节数密切相关,float类型的存储空间是4个字节,其表示的值范围约为10-38到1038,double类型的存储空间是8个字节,其表示的值范围约为10-308到10308,float存储数值的精度和范围要小于double存储数值的精度和范围。因此,float是单精度数值,double是双精度数值。

    ccd0f2fa3241652d2acd07571c11df29.png

    float变量可按如下方式声明:

    3e01cb36c2fe5b9cc4526c4dc9f1ccc9.png

    double变量可按如下方式声明:

    d99bbf6edaa68d6c6cae1ea02c75c68c.png

    数值赋值给float变量时,数值尾部要加上小写“f”或大写“F”声明为float数值,不然编译器会给出“可能损失精度的错误”如下图所示。因为在Java语言中,带小数的数值默认为是double类型,double类型转换为float类型,自然要损失精度了。

    3080c95ddcee1699521fe6b0ecb6de6e.png

    在 Java 程序中使用浮点数和小数时,不能假定浮点计算一定产生整型或精确的结果,浮点数不是精确值,使用它们会导致舍入误差。

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  • 在C语言中,单精度浮点数(float)和双精度浮点数(double)类型都是用来储存实数的,双精度是用记忆较多,有效数字较多,数值范围较大。
  • IEEE754字节转单精度/双精度浮点数
  • 126) * 0.1 = 2**(-127) 0 00000000 00000000000000000000001 = +1 * 2**(-126) * 0.00000000000000000000001 = 2**(-149) (Smallest positive value) 双精度 IEEE双精度浮点标准表示需要64位字,其可以从左到右表示...

    注意:

    Nintendo 64有一个64位处理器,但是:

    Many games took advantage of the chip’s 32-bit processing mode as the greater data precision available with 64-bit data types is not typically required by 3D games, as well as the fact that processing 64-bit data uses twice as much RAM, cache, and bandwidth, thereby reducing the overall system performance.

    The term double precision is something of a misnomer because the precision is not really double.

    The word double derives from the fact that a double-precision number uses twice as many bits as a regular floating-point number.

    For example, if a single-precision number requires 32 bits, its double-precision counterpart will be 64 bits long.

    The extra bits increase not only the precision but also the range of magnitudes that can be represented.

    The exact amount by which the precision and range of magnitudes are increased depends on what format the program is using to represent floating-point values.

    Most computers use a standard format known as the IEEE floating-point format.

    单精度

    IEEE单精度浮点标准表示需要一个32位字,从左到右可以表示为从0到31编号。

    >第一位是符号位,S,

    >接下来的8位是指数位,’E’和

    >最后23位是分数’F’:

    S EEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

    0 1 8 9 31

    由字表示的值V可以如下确定:

    >如果E = 255且F为非零,则V = NaN(“不是数字”)

    >如果E = 255且F为零,S为1,则V = -Infinity

    >如果E = 255且F为零,S为0,则V =无穷大

    >如果0

    意在表示通过用F加前缀而创建的二进制数

    隐式前导1和二进制点。

    >如果E = 0且F为非零,则V =( – 1)** S * 2 **(-126)*(0.F)。这些

    是“非规范化”值。

    >如果E = 0且F为零,S为1,则V = -0

    >如果E = 0并且F为零并且S为0,则V = 0

    尤其是,

    0 00000000 00000000000000000000000 = 0

    1 00000000 00000000000000000000000 = -0

    0 11111111 00000000000000000000000 = Infinity

    1 11111111 00000000000000000000000 = -Infinity

    0 11111111 00000100000000000000000 = NaN

    1 11111111 00100010001001010101010 = NaN

    0 10000000 00000000000000000000000 = +1 * 2**(128-127) * 1.0 = 2

    0 10000001 10100000000000000000000 = +1 * 2**(129-127) * 1.101 = 6.5

    1 10000001 10100000000000000000000 = -1 * 2**(129-127) * 1.101 = -6.5

    0 00000001 00000000000000000000000 = +1 * 2**(1-127) * 1.0 = 2**(-126)

    0 00000000 10000000000000000000000 = +1 * 2**(-126) * 0.1 = 2**(-127)

    0 00000000 00000000000000000000001 = +1 * 2**(-126) *

    0.00000000000000000000001 =

    2**(-149) (Smallest positive value)

    双精度

    IEEE双精度浮点标准表示需要64位字,其可以从左到右表示为从0到63编号。

    >第一位是符号位,S,

    >接下来的11位是指数位,’E’和

    >最后52位是分数’F’:

    S EEEEEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

    0 1 11 12 63

    由字表示的值V可以如下确定:

    >如果E = 2047且F为非零,则V = NaN(“不是数字”)

    >如果E = 2047且F为零,S为1,则V = -Infinity

    >如果E = 2047,F为零,S为0,则V =无穷大

    >如果0

    意在表示通过用F加前缀而创建的二进制数

    隐式前导1和二进制点。

    >如果E = 0且F为非零,则V =( – 1)** S * 2 **(-1022)*(0.F)

    是“非规范化”值。

    >如果E = 0且F为零,S为1,则V = -0

    >如果E = 0并且F为零并且S为0,则V = 0

    参考:ANSI / IEEE标准754-1985,二进制浮点算术标准。

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  • 单精度和双精度区别

    千次阅读 2020-09-26 11:18:38
    在内存中占有的字节数不同 单精度浮点数在机内占4个字节 双精度浮点数在机内占8个字节 有效数字位数不同 单精度浮点数有效数字7位 双精度浮点数有效数字16位 所能表示数的范围不同 单精度浮点的表示范围:-3.40E+...

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在内存中占有的字节数不同 单精度浮点数在机内占4个字节 双精度浮点数在机内占8个字节

    有效数字位数不同
    单精度浮点数有效数字7位
    双精度浮点数有效数字16位

    所能表示数的范围不同
    单精度浮点的表示范围:-3.40E+38 ~ +3.40E+38
    双精度浮点的表示范围:-1.79E+308 ~ +1.79E+308
    在程序中处理速度不同

    一般来说,CPU处理单精度浮点数的速度比处理双精度浮点数快

    精度主要取决于尾数部分的位数,单精度(float)为23位,除去全部为0的情况以外,最小为2的-23次方,约等于1.19乘以10的-7次方,所以float小数部分只能精确到后面6位,加上小数点前的一位,即有效数字为7位。

    类似,double 尾数部分52位,最小为2的-52次方,约为2.22乘以10的-16次方,所以精确到小数点后15位,有效位数为16位。

    对于单精度浮点数,小数部分有23位,对应十进制小数见下表

    由于是规格化的浮点数,所以小数部分都要加上1,可以知道,单精度浮点数的部分最小是1.00000011920928955078125,其次是 1.0000002384185791015625,注意到这两个小数之间是有间隔的,如果要表示1.0000001和1.0000002之间的小数,则单精度浮点数无能为力,1.0000001已经是23位小数部分描述的最小值了。

    通过这样的分析可以发现,23位只能描述到小数点后第7位,即1.0000001, 1.0000002,1.0000004,1.0000009对应了二进制的小数值,其他要通过上面几个的组合来表示。

    展开全文
  • 今天小编就为大家分享一篇关于易语言将其它类型的数据转换为双精度小数型,小编觉得内容挺不错的,现在分享给大家,具有很好的参考价值,需要的朋友一起跟随小编来看看吧
  • 本代码将双精度浮点数转换为单精度浮点数,适合浮点数为正值的转换。 使用后将占用VD2810~VD2970字节,欢迎交流。 本代码的完成经历了一段时间的刻苦研究,无偿提供给真正需要的人,希望同行少走弯路。 代码允许复制...
  • CDbl 函数用于进行从其他数据类型到 Double 子类型的国际公认的格式转换。例如,十进制分隔符千位分隔符的识别取决于系统的区域设置。
  • int与hex互转,double、float与hex互转,string与hex互转,个人总结,不需要积分。
  • 展开全部单精32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333365656466度与双精度区别:1、单精度数是指计算机表达实数近似值的一种方式。单精度,也就是 float ,在 32 位机器上用 4 个字节来存储的;而...
  • 单精度与双精度区别

    千次阅读 2019-06-20 17:35:17
    单精度与双精度区别(1)在内存中占有的字节数不同(2)有效数字位数不同(3)所能表示数的范围不同(4)在程序中处理速度不同 (1)在内存中占有的字节数不同 单精度浮点数在机内占4个字节 双精度浮点数在机内占8个...
  • 双精度仪表的通讯接口程序,处理双精度数据。
  • 用"lf”输出不了双精度可能是用户定义时定义为单精度,那么可能不能用双精度输出。至于输出答案有时为正零有时为负零,那么可能是用户求出的答案超出精度范围了。扩展资料:1、printf()函数printf()函数是格...
  • 什么是单精度和双精度 单精度和双精度的字节数不同。前者占4个字节;后者占8个字节。 面试题目: 1.java中3*0.1==0.3将会返回什么?true还是false? fale,因为浮点数不能完全精确的表示出来,一般会损失精度。 2....
  • 该工具为单精度与双精度的浮点转换成十进制,或者十进制转换为单精度或双精度的工具,可以验证你的计算方法是否错误。
  • Trans(double)返回2进制 TransToHex(double)返回16进制 GetCrcstring(string data, ref string crc)返回冗余校验
  • 单精度与双精度

    2021-02-04 22:46:23
    含义:表明单精度和双精度精确的范围不一样,单精度,也即float,一般在计算机中存储占用4字节,也32位,有效位数为7位;双精度(double)在计算机中存储占用8字节,64位,有效位数为16位。原因:不管float还是double ...
  • GROMACS windows双精度5.11版 在cmd下使用,非常方便,适合做能量优化其他一些小计算量工作 MD最好还是在服务器上运行
  • GPU双精度测试 Unity GPU双精度运算测试 预览
  • 什么是双精度浮点数

    千次阅读 2021-05-23 02:07:56
    问题一:什么是单、双精度浮点数...所以双精度和单精度主要的区别在于数据的范围大小.通俗的讲双精度的精度比单精度高表示的小数点后的位数多比方说单精度能最小表示到0.01双精度就能表示到0.0001以上只是例子,实...

空空如也

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双精度和长双精度区别

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