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  • 一、前言相比于整数,浮点数的...常用的浮点数有单精度浮点数(float)和双精度浮点数(double),本文主要以单精度浮点数为例,双精度浮点数原理相同。二、浮点数的表示方法通常使用IEEE754标准存储和表示浮点数。IEEE7...

    一、前言

    相比于整数,浮点数的存储和表示方法更为复杂。很多开发人员因浮点数难以掌控的精度问题而尽量避免使用浮点数。本文从浮点数的表示方法入手,浅析浮点数的精度问题,希望可以加深大家对浮点数的理解。

    常用的浮点数有单精度浮点数(float)和双精度浮点数(double),本文主要以单精度浮点数为例,双精度浮点数原理相同。

    二、浮点数的表示方法

    通常使用IEEE754标准存储和表示浮点数。IEEE754标准用以下形式来表示一个浮点数。

    b39580be3101af4a7c75d7787c317baf.png

    符号(sign)s决定数是负数(s=1)还是正数(s=0)。

     有效数(significand)M是一个二进制小数。

     指数(exponent)E是2的幂(可能是负数),它的作用是对浮点数加权。

    C语言使用32bit存储单精度浮点数,这32bit被分为三个域,分别编码符号域sign(1bit)、指数域exp(8bit)和小数域frac(23bit),如下图所示。

    2d1471a44ca9ad87e44e66ad258729b3.png

    双精度浮点数符号域sign、指数域exp和小数域frac分别占1bit、11bit和52bit。

    根据指数域exp的取值情况,浮点数被分为三类:规格化值、非规格化值和特殊数值。

    规格化值

    当指数域exp的bit位不为全0(数值0)或全1(数值255)时,该浮点数就是规格化值。对于规格化值,指数E = exp - Bias,有效数M = 1 + 0.frac。

    说明:Bias是偏置值,根据指数域exp的位数k确定,单精度浮点数指数域exp占8bit,所以k=8。通过下面计算公式可用得到单精度浮点数Bias为127。

    ab0a2c09992febf8f735b29099eaad21.png

    非规格化值

    当指数域exp的bit位全为0时,该浮点数就是非规格化值。对于非规格化值,指数E = 1 - Bias,有效数M = 0.frac。

    特殊数值

    当指数域exp的bit位全为1时,该浮点数就是特殊数值。特殊数值根据小数域frac的取值分为两种情况。当小数域frac全为0,符号域sign为0时,表示正无穷+∞;符号域sign为1时,表示负无穷-∞。当小数域frac不全为0时,表示的值被称为“NaN”,代表不是一个数(Not a number)。

    以上就是浮点数的表示方法,了解了浮点数的表示方法,就可以进行浮点数数值和二进制位之间转换。

    三、十进制浮点数值转换为二进制位(规格化值)

    以十进制数值3.6为例,将其转换为单精度浮点数二进制位。

    1、将十进制浮点数值转换为二进制浮点数值。

    十进制3.6转换为二进制浮点数为11.1001100110011....(0011循环)。

    说明:小数部分采用“乘2取整”的方法可以将十进制小数转换为二进制小数。

    2、计算符号s、有效数M和指数E。

    11.1001100110011....(0011循环)转换为2进制科学计数法为1.11001100110011.... * 2。

    说明:二进制小数每乘以2相当于将小数点右移一位。

    根据1.11001100110011.... * 2可得,符号s是0,指数E为1,有效数M为1.11001100110011....。

    3、根据s、M、E推算符号域sign、小数域frac和指数域exp。

    符号域sign = s,值为0,二进制位为0。

    指数域exp = E + Bias,值为128,8bit的二进制位为10000000。

    小数域0.frac=M - 1,值为0.11001100110011....,23bit的frac域二进制为11001100110011001100110。因为frac域截取了前23位,所以3.6无法被精确表示,得到的是一个近似值。

    4、合并符号域sign、指数域exp、小数域frac得到浮点数的二进制位。

    十进制3.6对应的二进制位为01000000011001100110011001100110

    四、浮点数转换工具

    手工对浮点数进行转换还是比较麻烦的,推荐使用下面的工具进行单精度浮点数之间的转换。

    工具URL:

    https://www.hschmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

    abdb300d808902f34cdf823588fe5c63.png

    该工具支持单精度浮点数各种进制直接的转换,以及数值无法准确被表示时的真实值和舍入的误差等。

    五、浮点数精度问题

    1、浮点数无法精确表示有效范围内所有数值

    与整数不同,因为浮点数在计算机中的存储方式(IEEE754),浮点数无法精确表示有效范围内的所有数值。有效范围内的数值是否可以被精确表示取决于有效数字M是否可以被小数域frac完全存储。例如3.5可以被精确存储,3.6无法被精确存储。

    2、浮点数有效数字

    通常认为单精度浮点数的有效数字时6~7位,绝对可以保证的是6位。

    说明:因为单精度浮点数使用23bit表示小数域,2的23次方是8,388,608。23位可以存储所有6位或更低的数字,以及大多数7位数字。

    但是仅按6~7位有效数字使用浮点数,更保守的只使用6位的话,如果小数点后保留两位有效数字,那么整数位只能有4位有效数字,这其实是大打折扣的!

    以保留小数点后两位小数为例,那么单精度浮点数整数部分可以使用的最大值是多少呢?要保证小数点后两位小数有效,即需要保证的精确度为0.01。小数域frac共23位,第一位代表2^(-1)=0.5,第二位代表2^(-2)=0.25,依次类推,第六位代表2^(-6)=0.015625,第七位代表2^(-7)=0.0078125,即至少需要7位小数域才能精确表示0.01。规格化浮点数有效数字域共23位,加上1默认占有的1位,共24位表示有效数字。小数部分需要占有7位有效数字域,那么整数部分占有位数为24-7=17位。2^17=131,072,即保留小数点后两位,单精度浮点数整数部分最大可以使用131071,超过该数值后,小数点后两位就无法被精确表示。

    通过下面的程序进行验证,整数部分为131071时,小数点后两位可以被准确输出;整数部分为131072时,小数点后两位不可以被准确输出。

    cb72c47eb8312c08e300f4118401693b.png

    图.验证程序

    6dda2a29cdd354482dc1a8875f33dcd3.png

    图.输出结果

    3、浮点数舍入

    浮点数默认舍入方式是向偶数舍入,也被称为向最近值舍入。使用该舍入方式是为了避免浮点数计算过程中偏差越来越大。C语言可以通过fegetround 函数获取当前浮点数环境的舍入方式,通过 fesetround设置当前浮点数环境的舍入方式。

    bd0d3e79b67f2b46a1e5a76d520c9f74.png

    六、参考文献

    《深入理解计算机操作系统》

    https://zh.cppreference.com/w/c/numeric/fenv/FE_round

    https://blog.demofox.org/2017/11/21/floating-point-precision/

    https://devblogs.microsoft.com/cppblog/do-you-prefer-fast-or-precise/

    9e579e09e75cf455ec6117ceb46b9e7e.png
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  • 本节书摘来自华章出版社《Core Data...2.6 单精度浮点数与双精度浮点数 对于属性来说,单精度浮点数(float)和双精度浮点数(double)这两种数据类型可以看作带小数点的非整数。它们都可以用来表示实数,但也都有...

    本节书摘来自华章出版社《Core Data应用开发实践指南》一书中的第2章,第2.6节,作者 (美)Tim Roadley,更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看

    2.6 单精度浮点数与双精度浮点数

    对于属性来说,单精度浮点数(float)和双精度浮点数(double)这两种数据类型可以看作带小数点的非整数。它们都可以用来表示实数,但也都有一定的限制。单精度浮点数与双精度浮点数都使用以2为底的数制(也叫二进制),对CPU来说,这是一种原生的数制,它容易引起舍入误差。以1/5这个分数为例,如果采用十进制,那我们可以精确地将其写为0.2,但如果改用二进制,则只能表示出它的近似值。小数点后面的数位越多,精度就越高,表示出来的近似值也就越准确。高精度的数会占用更多内存,以保持其准确性。
    与单精度浮点数相比,双精度浮点数所包含的二进制位(bit)的个数是它的两倍。单精度浮点数用32个二进制位来保存其数据,而双精度浮点数则占用64个二进制位。两者都采用科学计数法,也就是说,整个浮点数是由尾数和指数(表示2的多少次幂)组成的。双精度浮点数有64个二进制位,这意味着它的取值范围比单精度浮点数广,精度也比单精度浮点数高。
    在iOS中,最大的单精度浮点数是340 282 346 638 528 859 811 704 183 484 516 925 440.000 000。单精度浮点数与双精度浮点数都有符号位(sign bit),所以,iOS中数值最小的单精度浮点数是340 282 346 638 528 859 811 704 183 484 516 925 440.000 000,而数值最大的双精度浮点数则比数值最大的单精度浮点数还要大出许多。本章最后有道习题,题中给出了一段代码,可以打印出各种数值数据类型的最小值与最大值。
    在单精度浮点数和双精度浮点数之间取舍时,需要考虑正在配置的这个属性有何特点:它的最小取值和最大取值是多少?是不是真的需要超过7位的精度(单精度浮点数所提供的精度大约是7位)?如果不需要的话,那么在iOS平台上还是应该选用单精度浮点数,因为在64位的iPhone 5S出品之前,单精度浮点数这种数据类型更能够同底层的处理器相匹配。虽说使用一大批双精度浮点数特性看上去有些不太合理,但是要注意:数据库可能会导致程序在存储量方面的需求变得比想象中更大,因为它们可能要包含巨量的数据行。目前设备的能力和容量都很大,所以在大多数情况下,使用双精度浮点数其实也可以。如果追求浮点运算的速度,同时又不太关心精度,那么选用单精度浮点类型会更加合适。但在涉及“元”或“分”等货币单位的财务计算中,则不应该使用单精度浮点数或双精度浮点数,因为“舍入误差”会导致钱数出错!
    根据实体来创建NSManagedObject子类时,如果实体中某个属性的类型为单精度浮点类型或双精度浮点类型,那么在创建好的子类里,相关特性的类型就会是NSNumber。

    2.6.1 小数

    在涉及货币或其他十进制运算的场合中,建议把属性的数据类型设为小数(decimal)。与二进制不同,对于CPU来说,十进制并不是原生的数制,这就意味着以小数来运算时,处理器会有比较大的开销。与单精度浮点数和双精度浮点数一样,小数也是由尾数(该尾数是个整数)、指数及符号组成的。虽说内存占用量和处理时间都比较多,但是小数的计算精度却很高。在这种数制里,0.1这个数就可以精确地表示出来了。如果属性的数据类型是小数,那么它就会把0.1存储为“1/10^1”。
    与值最大的双精度浮点数值相比,值最大的小数其实并不算大,但它的精度却比双精度浮点数高出许多,而且在有些时候甚至是完全准确的。本章最后有道习题,题中给出的那段代码会以1/3这个数为例,打印出每一种“数值数据类型”所能达到的精度。
    根据实体来创建NSManagedObject子类时,如果实体中某个属性的类型是小数类型,那么在创建好的子类里,相关特性的类型就会是NSDecimalNumber。在NSDecimal-Number上面执行计算时要注意:若想保留精度,则只能使用NSDecimalNumber内置的方法。

    2.6.2 字符串

    对于属性来说,字符串这种数据类型可以存放字符数组(array of character)或普通文本(plain old text)。作为Objective-C程序员,你应该已经对字符串相当熟悉了。根据实体来创建NSManagedObject子类时,如果实体中某个属性的数据类型是字符串,那么在创建好的子类里,相关特性的类型就会是NSString。

    2.6.3 Boolean

    对于属性来说,Boolean这种数据类型可用来存放“是”或“否”这两种值。根据实体来创建NSManagedObject子类时,如果实体中某个属性的数据类型是Boolean,那么在创建好的子类中,相关特性的类型就是NSNumber。若想从NSNumber中获取Boolean值,只需向该实例发送boolValue消息即可。而若想将NSNumber设置为某个Boolean值,则可使用numberWithBool方法。

    2.6.4 日期类型

    顾名思义,日期(date)这种数据类型就是用来在属性中保存日期和时间的。根据实体来创建NSManagedObject子类时,如果实体中某个属性的类型是日期类型,那么在创建好的子类中,相关特性的类型就是NSDate。

    2.6.5 二进制数据类型

    如果要保存照片、音频或其他由“0”、“1”二进制位所组成的连续BLOB,那么就应该把属性的类型设为二进制数据类型(Binary Data)。根据实体来创建NSManaged-Object子类时,如果某个属性的类型是二进制数据,那么在创建好的子类中,相关特性的类型就是NSData。至于如何在数据和NSData之间转换,那要依照具体存储的数据来定。二进制数据较常见的用途就是存储照片。存储照片时,可以通过UIImagePNGRepresentation()或UIImageJPEGRepresentation()来把UIImage转换成NSData。而获取照片时,则可以通过UIImage的类方法imageWith-Data把NSData转换为UIImage。二进制数据这种数据类型对于大文件来说比较合适,因为在属性的设置选项中,我们可以开启Allows External Storage,将其“无缝地”存储在数据库之外。启用了这个选项之后,Core Data就会自行判断是把文件存放在数据库内的效率高还是存放到数据库外的效率高。

    2.6.6 可变类型

    可变(Transformable)数据类型很适合用来把Objective-C对象存放到属性里。这种属性类型比较灵活,它可以存放任意类的实例。比方说,UIColor类的实例就可以保存在类型为可变类型的属性里。在根据实体来创建NSManagedObject子类时,如果实体中某个属性的类型是可变类型,那么在创建好的子类中,相关特性的类型就是id。若想把id对象放入存储区(或将其从存储区里取出来),则需借助NSValueTransformer类的实例或NSValueTransformer子类的实例。NSValueTransformer类可以在属性与NSData之间“透明地”执行转换。转换过程也比较简单,尤其当待存储的类本身已经实现了NSCoding协议时更是如此。假如实现了该协议,那么系统就会提供默认的transformer,而这个transformer自己知道如何“压缩”(archive)或“解压缩”(un-archive)相关的对象。
    请按下列步骤修改Grocery Dude,以便配置其中的属性:

    1. 将name 属性的Type设为String。
    2. 将quantity 属性的Type设为Float。
    3. 在Item实体中添加名为photoData的属性,并将其Type设为Binary Data。这个属性用来存放货品照片的图像信息。(注意:目前并不启用Allows External Storage,本书后面再讲解何时启用它。)
    4. 在Item实体中添加名为listed的属性,并将其Type设为Boolean。这个属性用来表示货品是否已出现在购物清单中。
    5. 在Item实体中添加名为collected的属性,并将其Type设为Boolean。如果用户已经拿到了所要购买的货品,那么这个属性就是“真”,这表示该货品已经可以从购物清单中勾掉了。
      执行完上述步骤之后的数据模型如图2-4所示,现在每个属性的数据类型都已经配置好了。

    image

    为了给以后更加复杂的数据模型做准备,笔者在这里告诉你如何切换到图形化的编辑界面。要改变编辑器的显示模式,只需点击图2-5正下方的Editor Style按钮。图2-5左侧演示了编辑器在Graph风格下的样貌。

    image

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  • 8字节16进制转双精度浮点数 前言 一、JS处理32位整型位运算? 示例:在JS中无论是整数还是小数都是按照64位的浮点数形式存储,而整数运算会自动转化为32位有符号整数。 有符号整数使用 31 位表示整数的数值,用第...



    一、JS处理32位整型位运算?

    示例:在JS中无论是整数还是小数都是按照64位的浮点数形式存储,而整数运算会自动转化为32位有符号整数。
    有符号整数使用 31 位表示整数的数值,用第 32 位表示整数的符号,0 表示正数,1 表示负数。数值范围为 [-2^31 , 2^31-1], 即[ -2147483648 , 2147483647 ]。
    JavaScript 进行位操作时,采用32位有符号整型,这意味着其转换的结果也是32位有符号整型。 有时我们进行移位会由于符号的存在产生与c语言无符号整数不一样的结果。
    针对该问题,我们可以把JavaScript 中的有符号数,转换成无符号数。只需要进行 >>>0 移位操作就好了。

    二、js 16进制转浮点数

    1. 4字节16进制转单精度浮点数

    代码如下(示例):

    function hexToSingle(num){
    	var a = num;
    	var b = parseInt(a,16);
    	var s = b&0x80000000/0x80000000;
    	var e = (b&0x7f800000)/0x800000-127;
    	var c = (b&0x7fffff)/0x800000;
    	var re = Math.pow(-1,s)*(1+c)*Math.pow(2,e);
    	return re;
    }
    例如
    const str = '42a0774c'
    hexToSingle(str) = 80.23300170898438(js浮点数可能有误差)
    

    2. 8字节16进制转双精度浮点数

    代码如下(示例):

    function HexToDouble(t){
        var t = parseInt(ca2,16).toString(2);
    	if (t.length < 64) {
    	    t = FillString(t, "0", 64, true);
    	};
    	var s = t.substring(0, 1);
    	var e = t.substring(1, 12);
    	var m = t.substring(12);
    	e = parseInt(e, 2) - 1023;
    	m = "1" + m;
    	if (e >= 0) {
    	    m = m.substring(0, e + 1) + "." + m.substring(e + 1)
    	}
    	else {
    	    m = "0." + FillString(m, "0", m.length - e - 1, true)
    	}
    	if (m.indexOf(".") == -1) {
    	    m = m + ".0";
    	}
    	var a = m.split(".");
    	var mi = parseInt(a[0], 2);
    	var mf = 0;
    	for (var i = 0; i < a[1].length; i++) {
    	    mf += parseFloat(a[1].charAt(i)) * Math.pow(2, -(i + 1));
    	}
    	m = parseInt(mi) + parseFloat(mf);
    	if (s == 1) {
    	    m = 0 - m;
    	}
    	return m;
    }
    function FillString(t, c, n, b) {
        if ((t == "") || (c.length != 1) || (n <= t.length)) {
            return t;
        }
        var l = t.length;
        for (var i = 0; i < n - l; i++) {
            if (b == true) {
                t = c + t;
            }
             else {
                t += c;
            }
        }
        return t;
    }
    例如
    var str = "40dd7ac4b41562f9";
    HexToDouble(x) = 30187.073491428047 (js浮点数可能有误差)
    

    贴上参考的文章
    https://blog.csdn.net/u014322206/article/details/84745987;
    https://bbs.csdn.net/topics/391956637;
    https://www.cnblogs.com/ampedZ/p/HexToSingle.html;

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  • 具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。1 浮点数基础知识浮点数由四部分构成:符号位(Sign Bit)、尾数(Mantissa)、...

                浮点数基础

    浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

    1 浮点数基础知识

    3189541e4e9cb2af548a04f6fd805a07.png
    浮点数由四部分构成:符号位(Sign Bit)、尾数(Mantissa)、基数(Radix)和指数(Exponent)。根据《IEEE Standard 754 for Binary Floating-Point Arithmetic》的定义–二进制标准浮点数,基数为2。s、m、e分别为符号数、尾数和指数,n为相应的浮点数值。a0a6489576a47ab2deae1761f9b38e74.png
    IEEE-754规定了三种浮点数:单精度(float)、双精度(double)和扩展精度。
    其中单精度为32bit,其中包含1位符号位S,8位指数位E和23位尾数位M。S、E、M为相应的二进制序列。dd48a2f767894852c3b012e182162cdc.png
    S:
    正数 0.1xxxxxx
    负数 1.1xxxxxx
    M:
    表示小数点之后的二进制尾数。
    M为0110表示:二进制.0110
    E:
    规格化(normalized)
    非规格化(denormalized)

    2 规格化浮点数

    E表示的二进制不全为0也不全为1时该浮点数为规格化浮点数。7800ce19a34a26b2a94410a086a20858.png
    e表示偏置(Biased)
    |E|表示E的二进制整数
    bias表示偏置
    k为指数位宽
    对于单精度浮点数来说k为8,所以bias为127。E="10001000"为例,|E|=136,故e为9。
    对于规格化浮点数,标准规定尾数位小数点左侧的隐含位为1,所以:
    m = |1.M|
    例如M="10010…0"则1.M="1.10010…0"所以m=1.56259eb4877ce1ec28740b7e623b311a5c33.png
    s=0
    m = 1.5625
    e =9
    n =55.5112
    单精度浮点数的公式可表示为:5c88d244d34e9fff4622b22304932c48.png

    3非规格化浮点数

    E的二进制位全为0时该浮点数为非规格化浮点数。
    bias=12731f492b0918035da6aee12719a8a1c27.png
    单精度非规格化浮点数公式:9ea6792942de524ec1b02b9e3927fa5d.png
    -0.0 符号位为1,其余位为0.
    +0.0全部为0.

    4特殊数值

    E的二进制位全为1时为特殊数值。
    M全0,n无穷大
    M全1,S为1,n负无穷大
    M全1,S为0,n正无穷大
    M不全为0和1,n NaN(Not a Number)94869ca2f1123190b200282fc1130f55.png

    5 双精度浮点数

    IEEE-754定义双精度浮点数共64bit 。1位符号位S,11位指数位E和52位尾数位M。同样可以划分为规格化、非规格化和特殊数值。d11eff408f509c1ccd5e3bb460001514.png84aaba944fc41946634da28be8a9e115.png

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  • 所以数据是在底层是用64为01串表示的,其中1位为符号位S、11位为指数位E、52位为尾数位M(全部表示小数,默认整数部分为1)。数据与01串的转化关系如下图: 其中,最多有53位都表示1则底数最大为1.11..1(共53个),指数...
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  • /******************************************************/这是一个老外的个人网站,在网页上填入十进制的浮点数之后会给你一个单精度或者双精度的16进制表示。http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/Decimal.html/***...
  • 单双精度浮点数

    千次阅读 2012-04-24 16:07:47
    浮点数并不一定等于小数,定点数也并不一定就是整数。所谓浮点数就是小数点在逻辑上是不固定的,而定点数只能表示小数点固定的数值,具用浮点数或定点数表示某哪一种... double:双精度,64位  unsigned double:双
  • C语言浮点数整数转换的分析

    万次阅读 2011-04-21 21:10:00
     在C语言中,使用float和double类型数据分别对应单精度和双精度的浮点格式。以float为例,由于float是32位,int在32位机器上也是32位。因此,float必然不能对所有的int进行准确的表示。实际上,在数轴上,浮点数所...
  • 很多语言都有浮点数计算精度丢失的问题,JavaScript也不例外。相信你也也发现过这样的问题:那为什么会出现这种问题呢?...遵循 IEEE 754 标准,使用 64 位固定长度来表示,也就是标准的 double 双精度浮点数(32位...
  • 浮点数表示

    千次阅读 2009-02-09 16:33:00
    浮点数摘要我们说的浮点数包括单精度浮点数和双精度浮点数,浮点数的实现、运算是按照IEEE 754标准进行的,IEEE 754标准是计算机上使用最为广泛的浮点标准。浮点数的表示浮点数分为两个组成部分:整数部分(i)和小数...
  • 大多数编程语言都有几种数值型数据类型,但是JavaScript却只有一种。...如果这一事实使你疑惑JavaScript是如何表示整数的,请记住,双精度浮点数能完美地表示高达53位精度的整数。从–9 007 199 254 7
  • 为了表示浮点数,数被分为两部分:整数部分和小数部分。...浮点数还可以规范化,浮点数可以用单精度表示法和双精度表示法.规范化只存储这个数的三个部分的信息:符号,指教和尾数.如+1000111.0101规范化后为+ 2^6 ...
  • 关键点:Double类型浮点数转换成IEEE754双精度时以二进制串存储,以十进制方式存储会导致精度丢失,因为double类型不能准确表示(2^64)的整数。 Double转IEEE754双精度 function TransData = Double2IEEE754_Bin...
  • 因为计算机内部的信息都是由二进制方式表示的,但由于某些浮点数没办法用二进制准确的表示出来也就带来了一系列问题 将小数转换成二进制: 整数部分:除2取余,若商不为0则继续对它除2,当商为0时则将所有余数逆序...
  • 浮点数, 以64位的双精度, 采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位). 符号位:最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数。 指数位:表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示 尾数:表示数据...
  • 负数原码补码、右移 整数计算机表示 浮点数计算机表示(IEEE 754浮点标准) 单精度浮点数 双精度浮点数 举例,并在Xcode中查看二进制表示
  • 理解JavaScript的浮点数大多数编程语言都有几种数值型数据...事实上,JavaScript中所有的数字都是双精度浮点数。这是由IEEE754标准制定的64位编码数字——即“doubles”。如果这一事实使你疑惑JavaScript是如何表示整数
  • IEEE Standard 754 浮点数

    2019-03-26 12:56:13
    1,在C语言家族的编程语言中,常用到的是单精度浮点数(single precision)和双精度浮点数(double precision)。它们的 表示方法如下:...双精度浮点数能准确表示绝对值小于等于2532^{53}253的任意整数。 2,例子 ...
  • 那么js是如何表达整数的,双精度浮点数可以完美地表示高达53位精度的整数(没有什么概念,没处理过多大的数据,没用完过!),从-9007199254740992(-253)到9007199254740992(253)的所有整数都是有效的双精度...
  • 举个例子,假如说我只能使用整数(即只精确到个位,计算机内的浮点数也只有有限精度,以C语言中的双精度浮点数double为例,精度为52个二进制位),要表示任意实数(无限精度)的时候我就只能通过舍入(r...
  • 浮点数相等比较和64位整数

    千次阅读 2008-04-15 11:58:00
    我们在做浮点数相等比较的时候,常常使用==,这在常识上来说是完全正确...单精度型和双精度型,其类型说明符为float 单精度说明符,double 双精度说明符。在Turbo C中单精度型占4个字节(32位)内存空间,其数值范围为
  • 定点数与浮点数定点数的表示方法浮点数的表示方法定点数与浮点数的对比 定点数的表示方法 小数点固定在某个位置的数称之为定点数 ...双精度浮点数:使用8字节、64位来表达浮点数(double) 浮点
  • 举个例子,假如说我只能使用整数(即只精确到个位,计算机内的浮点数也只有有限精度,以C语言中的双精度浮点数double为例,精度为52个二进制位),要表示任意实数(无限精度)的时候我就只能通过舍入(rounding)来近似...

空空如也

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双精度浮点数表示整数