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  • 利用双线性变换设计IIR滤波器,首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数,然后由通过双线性变换可得所要设计IIR滤波器的系统函数。 如果给定的指标为数字滤波器的指标,则首先要转换成模拟域指标。 低通...

    实验4 用双线性变换法设计 IIR 滤波器

    实验目的

    熟悉模拟  Batterworth滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法。

    实验原理

    利用双线性变换设计 IIR滤波器,首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数 ,然后由 通过双线性变换可得所要设计的 IIR滤波器的系统函数 。

    如果给定的指标为数字滤波器的指标,则首先要转换成模拟域指标。

    1. 低通数字滤波器设计

    数字域与模拟域关系

    1. 高通数字滤波器设计

    数字域与模拟域关系

    实验内容及要求

    1. 编写用双线性变换法设计 Batterworth 低通 IIR数字滤波器的程序,要求通带内频率低于   时,容许幅度误差在 之内,频率在 到 之间的阻带衰减大于 15dB。其中要求参数  ,  ,  和 可由键盘输入。
    2. 以 为采样间隔,在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间 上的幅频响应特性曲线( )。
    3. 在屏幕上打印出 的分子,分母多项式系数。

    实验结果

    实验代码如下:

    close all 
    clear all  
    %可输入
    %wp=input('wp: ');   %0.2*pi
    %ws=input('ws: ');   %0.3*pi
    %Rp=input('Rp: ');   %1
    %Rs=input('Rs: ');   %15
    wp=0.2*pi;
    ws=0.3*pi;
    Rp=1;
    Rs=15;
     
    Fs=1;
    wp1=2*Fs*tan(wp/2);  %归一化
    ws1=2*Fs*tan(ws/2);
    [N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');  %巴特沃斯滤波器
    %wp1模拟滤波器通带截止频率  wp2阻带截止频率  Rp通带最大衰减  Rs阻带最大衰减
    %N最小阶数  Wn滤波器固有频率
    [Z,P,K]=buttap(N);   %低通原型模拟滤波器
    %Z P K 零点矢量 极点矢量 增益
    [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);
    %Bap Aap 传递函数分子和分母的多项式系数
    [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);    %b a 所设计的模拟滤波器系统函数的分子 分母系数
    [bz,az]=bilinear(b,a,Fs);   %bz az 所设计的数字滤波器系统函数的分子 分母系数
    [H,W]=freqz(bz,az,64);  %freqz函数自动将64个点均匀设置在[0~pi]之间 计算出64个点的频率响应存放于H向量中,64个频率存放在W向量中
    subplot(2,1,1);
    plot(W/pi,abs(H));  %幅频特性
    grid;
    xlabel('频率');
    ylabel('幅频响应特性曲线');
    subplot(2,1,2);
    plot(W/pi,20*log10(abs(H)));%幅频特性(dB)
    grid;
    xlabel('频率');
    ylabel('幅频响应特性曲线(dB)');
    bz
    az
     
    

    实验结果如下:

    bz =

        0.0007    0.0044    0.0111    0.0148    0.0111    0.0044    0.0007

    az =

        1.0000   -3.1836    4.6222   -3.7795    1.8136   -0.4800    0.0544

    实验5 用窗口法设计 FIR 滤波器

    实验目的

    了解一个实际滤波器设计过程,加深掌握用窗口法设计FIR 滤波器的原理和窗函数对滤波器性能的影响。

    实验原理

    设低通滤波器的时延为 ,即:

    这是一个以 为中心的偶对称的无限长非因果序列。这样一个无限长的序列怎样用一个有限长序列去近似呢?最简单的办法就是直接截取它的一段来代替它。例如把 到  的一段截取来作为 ,但是为要保证所得到的是线性相位滤波器。必须满足  的对称性,所以时延 应该取 长度的一半,即 

    但是一般来说,窗口函数并不一定是矩形函数,可以在矩形以内还对 作一定的加权处理,因此,一般可以表示为

    这里 就是窗口函数。这种对理想单位取样响应加窗的处理对频率响应会产生以下三点影响:

    (1)使理想特性不连续的边沿加宽,形成一过渡带,过渡带的宽度取决于窗口频谱的主瓣宽度。

    (2)在过渡带两旁产生肩峰和余振,它们取决于窗口频谱的旁瓣;旁瓣越多,余振也越多;旁瓣相对值越大,肩峰则越强。

    (3)增加截取长度 ,只能缩小窗口频谱的主瓣宽度而不能改变旁瓣的相对值;旁瓣与主瓣的相对关系只决定于窗口函灵敏的形状。因此增加 ,只能相对应减小过渡带宽。而不能改变肩峰值。肩峰值的大小直接决定通带内的平稳和阻带的衰减,对滤波器性能有很大关系。例如矩形窗的情况下,肩峰达 ,致使阻带最小衰减只有  分贝,这在工程上往往是不够的。怎样才能改善阻带的衰减特性呢?只能从改善窗口函数的形状上找出路,所以希望的窗口频谱中应该减少旁瓣,使能量集中在主瓣,这样可以减少肩峰和余振,提高阻带的衰减。而且要求主瓣宽度尽量窄,以获得较陡的过渡带,然而这两个要求总不能兼得,往往需要用增加主瓣宽度带换取决瓣的抑制,于是提出了海明窗、凯宽窗、切比雪夫窗等窗口函数。

    实验内容及要求

    用改进余弦窗设计一个FIR 线性相应相位低通数字滤波器,已知 ,  。编写调试程序,要求在幕幕上显示出单位脉冲响应 的数值,画出其幅度响应 的曲线。

    实验结果

    close all 
    clear all  
    wc=0.5*pi;
    N=21;
    r=(N-1)/2;
    n=0:N-1;
    hdn=sin(wc*(n-r))/pi./(n-r);
    if rem(N,2)~=0;
    hdn(r+1)=wc/pi;
    end
     
    wn=hamming(N);
    h=hdn.*wn';
    H=fft(h,512);
    w=2*[0:511]/512;
     
    subplot(3,1,1);
    stem(n,h,'.');
    title('h(n)');
    xlabel('n');
    ylabel('幅度');
     
    subplot(3,1,2);
    plot(w,abs(H));
    title('H(exp(jw))'); 
    xlabel('w/pi');
    ylabel('幅度'); 
     
    subplot(3,1,3);
    plot(w,20*log10(abs(H)));
    title('H(exp(jw))'); 
    xlabel('w/pi');
    ylabel('幅度(db)'); 
    

     

    实验6  IIR 和 FIR 滤波器过滤信号的实现及比较

    实验目的

    1、 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

    2、 通过观察对实际心电图信号的滤波作用,获得数字滤波的感性知识。

    实验原理

     是因果FIR 滤波器的单位脉冲响应,其长度为N,当输入为 时,输出序列 为:

     为低通滤波器 ,截止频率 ,采用海明窗设计出 

    若  是 滤波器,在通常内频率低于 时,最大衰减小于 ;在阻带内  频率区间上,最小衰减大于 。用双线性变换法设计得到 Batterworth滤波器系统函数 为:

    式中

    滤波器 由三个二阶滤波器 ,  和 级联组成,如下图所示:

    可得

     时,   

    实验内容及要求

    1、 编写FIR滤波器仿真程序,计算其对心电图信号采样序列 的响应序列 。

    2、 编写 IIR滤波器仿真程序,计算其对心电图信号采样序列 的响应序列 

    3、 在通用计算机上运行仿真滤波器程序,在屏幕上打印出  和  ,并进行比较。

    实验结果

    close all 
    clear all  
    x=[4 -2 0 -4 -6 -4 -2 -4 -6 -6 -4 -4 -6 -6 -2 6 12 8 0 -16 -38 -60 -84 -90-66  -32 -4 -2 -4 8 12 12 10 6 6 6 4 0 0 0 0 0 -2 -4 0 0 0 -2 -2 0 0 -2 -2 -2 -2 0];
    A=0.2318;
    B1=0.4164;
    C1=-0.6006;
    B2=0.3093;
    C2=0.1888;
    B3=0.2692;
    C3=-0.0349;
    a1=[1 B1 C1];
    b1=[A 2*A A];
    a2=[1 B2 C2];
    b2=[A 2*A A];
    a3=[1 B3 C3];
    b3=[A 2*A A];
    y1=filter(b1,a1,x);
    y2=filter(b2,a2,y1);
    y3=filter(b3,a3,y2);
    y=y3;
    subplot(3,1,1)
    plot(x);
    title('x(n)');
     
    subplot(3,1,2)
    plot(y);
    title('IIR  y2(n)');
     
    subplot(3,1,3)
    N=21;
    Window = hamming(N);
    wc=0.2*pi;
    hn=fir1(N-1,wc/pi,Window);
    yn=conv(x,hn);
    plot(yn);
    title('FIR  y1(n)');
    

     

    FIR 延迟  

    实验总结

    1. 数字滤波器作用:利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)进行加工处理,把输入序列x(n)变换成一定的输出序列y(n)从而达到改变信号频谱的目的。
    2. 运算量 FIR 大原因:得到严格的线性相位,阶数高,运算次数高,延时比较大。
    3.   FIR 存储速度更快: FIR 可以采用非递归结构;可以利用快速傅里叶算法。

    通过本次试验,我明白了 FIR 和IIR的滤波原理,并了解了它们的区别。

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  • 利用双线性变换法设计IIR滤波器.rar利用双线性变换法设计IIR滤波器.rar利用双线性变换法设计IIR滤波器.rar
  • 本文应用MATLAB,实现了用双线性变换法设计IIR滤波器,完成了模拟滤波器到数字滤波器的转换,该设计方法效率高,可靠强。关键词:MATLAB;双线性变换法;无限脉冲响应IIR;滤波器中图分类号:TP391 文献标识码:A ...

    摘要:滤波是信号处理的基础,因此滤波器的设计也就成为数字信号处理的基本问题之一。数字滤波是对数字信号处理不可或缺的环节,其好处远远大于模拟滤波器。本文应用MATLAB,实现了用双线性变换法设计IIR滤波器,完成了模拟滤波器到数字滤波器的转换,该设计方法效率高,可靠性强。

    关键词:MATLAB;双线性变换法;无限脉冲响应IIR;滤波器

    中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2016)17-0215-02

    Abstract: Filtering is based signal processing, so the filter design has become one of the fundamental issues of digital signal processing. Digital filtering is an integral part of the digital signal processing, the benefits far outweigh the analog filter. In this paper, MATLAB realized by bilinear transform IIR filter design, completed the analog filter to a digital filter conversion. The design method has high efficiency and high reliability.

    Key words: MATLAB; Bilinear transform; Infinite impulse response IIR; Filter

    通信、自动控制、雷达、军事、语音、图像处理等很多领域均需要用到数字滤波。滤波、频谱分析、调制解调及编码等共同组成了数字信号处理[1]这一领域。其中,滤波是十分重要的一个环节。滤波是信号处理的基础,滤波运算是信号处理中的基本运算,滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一[2-3]。信号带有噪声或无用信号,滤波器的作用是将这些干扰成分滤除,也就是让特定频段的信号通过达到对信号筛选的效果。

    数字滤波在数字信号处理领域有着十分重要的作用,是信号处理不可或缺的环节。图像处理、语音、谱分析等中均需要应用到数字滤波。在绝大多数的数字信号处理的应用中,数字滤波器的好处远大于模拟滤波器。不同的幅度和相位频率特性指标均可以用数字滤波器实现,模拟滤波器器件性能相关的电压漂移、噪声问题和温度漂移在数字滤波器中均得到了克服。

    MATLAB中的信号处理工具箱,在数字信号处理中常用的算法:FFT、相关、滤波器设计、卷积和参数模型等,用一条语句基本上就可以实现。波形的产生、傅里叶变换、Z变换、滤波器的设计和分析都是数字信号处理中常用的函数。

    1 数字滤波器设计的相关理论

    按照数字滤波器的脉冲响应时域特性分为:无限脉冲响应(IIR,Infinite Impulse Response)滤波器和有限脉冲响应(FIR,Finite Impulse Response)滤波器。FIR数字滤波器具有线性相位特性,模拟滤波器和IIR数字滤波器不具备这一特性[4-5]。IIR数字滤波器方便简单,但它相位的线性,要采用全通网络进行相位校正。图像处理以及数据传输,都要求信道具有线性相位特性。根据数字滤波器频域作用范围的不同,可分为低通、高通、带通和带阻。

    1.1 IIR数字滤波器设计的具体步骤

    数字滤波器可以根据模拟滤波器成熟的技术和方法来进行设计,因为模拟滤波器具有完整的公式和图表[6-8],IIR滤波器设计的具体步骤如图1所示。

    一般通过MATLAB来设计IIR数字滤波器,MATLAB为我们提供了设计IIR滤波器的函数,这些函数让我们方便快捷地完成滤波器的设计。通常低通模拟滤波器有四种设计方法:巴特沃斯(Butterworth)、椭圆、切比雪夫(Chebysheve)I型、切比雪夫II型四种设计方法。

    1.2 数字滤波器的频带变换

    依据某些特定的变换关系,我们把某个数字低通滤波器转化为带阻、带通、低通、高通数字滤波器,转化后的数字滤波器与原来的数字滤波器一致的通带特性和阻带特性曲线。滤波器频带变换关系如表1所示。

    2 双线性变换法IIR滤波器

    2.1 双线性变换法的基本原理

    在设计高通、带通、带阻IIR滤波器可以选用双线性变换法。将模拟滤波器转换成数字滤波器,然后进行设计,其设计原理为:由于从s平面转换到z平面,会产生频率响应的混叠失真,是由于多值映射所产生的。双线性变换法采用非线性频率压缩,使得频率范围在[-πT?πT]之间,然后用[z=esT]转换到z平面。这样就建立了一一映射的关系,消除了频谱混叠现象。

    由于设计的是带通IIR滤波器,我们选用的是双线性变换法,由于模拟滤波器只能设计低通滤波器,我们先需要将带通滤波器的技术指标转换成模拟的,然后设计低通滤波器,之后将设计得到的模拟滤波器通过双线性变换法转换成数字滤波器,再通过转换公式将其转换成带通滤波器。

    2.2 IIR带通滤波器的设计

    IIR带通滤波器的指标为:通带中心频率[ωp0=0.5π],通带最大衰减[αp=3dB],通带上、下截止频率分别为[ωp1=0.4π],[ωp2=0.6π],阻带截止频率[ωs2=0.7π],阻带最小衰减[αs=15dB]。MATLAB中的bilinear函数可以实现双线性变换。调用格式为:[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs); 其中,B、A为模拟滤波器传递函数G(s)的分子多项式的系数向量;而Bz、Az为数字滤波器的传递函数H(z)的分子、分母多项式的系数向量。

    双线性变换法设计IIR滤波器MATLAB程序如下所示:

    观察图像可以知道,在图中2处允许该频率段的频率通过,而其他地方则不允许通过,设计结果符合参数要求。

    3 总结

    IIR滤波器的数模转换设计方法的结论是:一般是通过一定的转换规则将数字IIR滤波器的各项性能指标转换成对应模拟滤波器的性能指标,然后设计对应的模拟滤波器,再通过双线性变换法或其他方法将模拟滤波器转换成数字滤波器,若是低通,则结束,其他则按照一定的规则转换成相应的滤波器。这种设计方法效率高,可靠性强。

    参考文献:

    [1] Joyce Van de Vegte. Fundamentals of Digital Signal Processing[M].北京:电子工业出版社,2003.

    [2] 丁磊,潘贞存,丛伟. 基于MATLAB信号处理工具箱的数字滤波器的设计与仿真[J].继电器,2003,31 (9):49-51.

    [3] 杨大柱. MATLAB环境下FIR滤波器的设计与仿真[J].集成电路应用.2006(09):101-103.

    [4] 钟麟,王峰. MATLAB仿真技术与应用教程[M].北京:国防工业出版社,2004.

    [5] 赵瑞. 基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计[D].吉林:吉林大学,2012.

    [6] 王S松. FIR数字滤波器设计[D]. 西安:西安电子科技大学,2012.

    [7] 严小军,赵妮, 秦泓江. 基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真[J].2007(6):110-112.

    [8] 严慧, 于继明. 基于Matlab的IIR数字滤波器设计[J].2013,12(1):110-112.

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  • 数字信号处理实验3:用双线性变换法设计IIR滤波器

    千次阅读 多人点赞 2020-06-09 11:41:11
    实验3 用双线性变换法设计IIR滤波器 一、实验目的 熟悉模拟Batterworth滤波器设计和用双线性变换法设计数字IIR 滤波器的方法。 二、实验要求及内容 实验题目: 1、(1) (2)必做,(3)选做 (1)编写用双线性变换法设计...

    杭电_数字信号处理课程设计_实验3

    一、实验目的
    熟悉模拟Batterworth滤波器设计和用双线性变换法设计数字IIR 滤波器的方法。

    二、实验要求及内容
    实验题目:
    1、(1) (2)必做,(3)选做
    (1)编写用双线性变换法设计Batterworth低通IIR数字滤波器的程序,要求通带内频 率低于0.2π rad时,容许幅度误差在1dB之内,频率在0.3π rad到π rad之间的阻带衰减大与15dB。
    (2)设计一个数字高通滤波器,要求通带截止频率wp=0.8π,通带衰减不大于3dB, 阻带截止频率ws, = 0.5π,阻带衰减不小于18dB, 希望采用巴特沃思滤波器。
    (3)用双线性变换 设计-一个三阶巴特沃思数字带通,采样频率为fo= 720Hz,上、下边带截止频率分别为f = 60Hz,fz = 300Hz。
    2、在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0, π]上的幅频响应特性曲线。
    3、在屏幕上打印出H(z)的分子,分母多项式系数。

    实验代码:
    (1)

    wp = 0.2*pi;
    ws = 0.3*pi;
    rp = 1;
    rs = 15;
    Fs = 1;
    
    wp1=2*Fs*tan(wp/2);
    ws1=2*Fs*tan(ws/2);
    [N,Wn] = buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s');
    [Z,P,K] = buttap(N);
    [Bap,Aap] = zp2tf(Z,P,K);
    [b,a] = lp2lp(Bap,Aap,Wn);
    [bz,az] = bilinear(b,a,Fs);
    [H,W] = freqz(bz,az);
    disp(bz);
    disp(az);
    
    subplot(2,1,1);
    plot(W*Fs/pi,abs(H));
    grid on;
    xlabel('频率/Hz');
    ylabel('幅度');
    title('(a)');
    
    subplot(2,1,2);
    plot(W/pi,20*log10(abs(H)));
    grid on;
    xlabel('\omega/\pi');
    ylabel('幅度 (dB)');
    title('(b)');
    

    (2)

    wp = 0.8*pi;
    ws = 0.5*pi;
    Rp = 3;
    Rs = 18;
    Fs = 1;
    Ts = 1/Fs;
    
    wp1=2*Fs*tan(wp/2);
    ws1=2*Fs*tan(ws/2);
    [N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');
    [b,a]=butter(N,Wn,'high','s');
    [Z,P,K]=buttap(N);
    [bz,az]=bilinear(b,a,Fs);
    [H,W]=freqz(bz,az);
    disp(bz);
    disp(az);
    
    subplot(2,1,1);
    plot(W*Fs/pi,abs(H));%幅频特性
    grid on;
    xlabel('频率/Hz');
    ylabel('幅度');
    
    subplot(2,1,2);
    plot(W/pi,20*log10(abs(H)));%幅频特性(dB)
    grid on;
    xlabel('\omega/\pi');
    ylabel('幅度 (dB)');
    

    (3)

    Fs = 720;
    w1 = 2*Fs*tan(2*pi*60/(2*Fs));
    w2 = 2*Fs*tan(2*pi*300/(2*Fs));
    w4 = 2*Fs*tan(2*pi*320/(2*Fs));
    w3 = 2*Fs*tan(2*pi*40/(2*Fs));
    wp = [w1 w2];
    ws = [w3 w4];
    Rp = 3;
    Rs = 10;
    
    [N,Wn] = buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');
    [b,a] = butter(N,Wn,'s');
    [bz,az] = bilinear(b,a,Fs);
    [H,W] = freqz(bz,az);
    disp(N);
    disp(bz);
    disp(az);
    
    subplot(2,1,1);
    plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));
    grid on;
    xlabel('频率/Hz');
    ylabel('幅度');
    
    subplot(2,1,2);
    plot(W*Fs/(2*pi),20*log10(abs(H)));
    grid on;
    xlabel('频率/Hz');
    ylabel('幅度 (dB)');
    

    三、实验结果与分析:
    (1)结果与分析:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    经检验,该结果符合题目要求。

    (2)结果与分析:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    经检验,该结果符合题目要求。
    (3)结果与分析:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    经检验,该结果符合题目要求。

    四、实验总结:
    通过本次实验,使我掌握了模拟Batterworth滤波器设计和用双线性变换法设计数字IIR 滤波器的方法。成功地完成本次实验,加深了我对matlab的理解,以及滤波器知识的深刻感悟。在实验中,同样也遇到了一些问题,比如一味地仿照教材上的例程,导致最终地滚降偏小,在细致的思考后,发现自己没有将模拟滤波器转换为数字滤波器,加上相应的语句后,完美地完成了题目的要求,这样解答问题的过程使我感受到了学习的乐趣,使我对数字信号处理这门课更加感兴趣。

    展开全文
  • 实验目的:(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器原理与方法。(2)掌握数字滤波器的计算机仿真方法。(3)通过观察对实际心电图信号的滤波作用,获得数字滤波的感性知识。二.实验内容及步骤:(1) 用双线性变换法设计...

    实验三:用双线性变换法设计IIR数字滤波器

    一.实验目的:

    (1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。

    (2)掌握数字滤波器的计算机仿真方法。

    (3)通过观察对实际心电图信号的滤波作用,获得数字滤波的感性知识。

    二.实验内容及步骤:

    (1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器,设计指标参数为:在通带内频率低于0.2pi时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3pi , pi] 频率区间上,,最小衰减大于15dB;

    (2) 以0.02pi为采样间隔,打印出数字滤波器在频率区间[ 0, 0.5pi]上的幅频响应特性曲线;

    (3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理,并分别打印出滤波前后的心电图波形图,观察总结滤波作用与效果。

    三.实验原理与方法:

    (1)复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容,用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H(z)。

    根据设计指标,调用MA TLAB工具箱函数buttord和butter,也可得到H(z)。

    (2)编写滤波器仿真程序,计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)的相应序列y(n)。

    (3)在通过计算机上运行仿真滤波程序,并调用通用绘图子程序,完成实验内容(2)和(3)。四.实验主要仪器设备和材料

    计算机。MATLAB7.0或以上版本

    五.实验报告要求

    (1)简述实验目的及原理;

    (2)由所打印的特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点;

    (3)对比滤波前后的心电图信号波形,说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用;

    (4) 简要回答思考题.

    六.实验步骤

    心电图信号采样序列样式本x(n)

    { x(n) } = { -4 , -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16

    -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8,12, 12 , 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0

    0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0,0 , -2,, -2, -2, -2, 0}

    程序代码

    x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10 ,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];

    k=1;

    close all;

    figure(1);

    subplot(2,2,1);

    n=0:55;

    stem(n,x,'.');

    axis([0,56,-100,50]);

    xlabel('n');

    ylabel('x(n)');

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  • 双线性变换法设计IIR数字滤波器

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双线性设计iir滤波器的原理