1、随机矩阵 stochastic matrix
 
定义：
 　　A square matrix P is said to be stochastic if its elements are all nonnegative and all row sums are one.
 　　如果一个方阵P的每一项均为非负的并且每行的和均为1，则称其为随机矩阵stochastic ；
 
2、双随机矩阵 doubly stochastic matrix
 
定义：
 　　If in addition to being stochastic, all column sums are one, the matrix is said to be doubly stochastic. An obvious example of a doubly stochastic matrix is the n × n matrix in which each entry is 1/n.
 　　如果在是stochastic矩阵的基础上，每列的和也均为1，那么此矩阵为 doubly stochastic。一个最简单的双随机矩阵例子是一个每项均为 1/n 的 n x n矩阵。
 
参考：website
 
3、bistochastic matrix
 
有些地方定义bistochastic matrix：the rows and columns of the matrix A sum to 1.（若矩阵A的行和与列和均为1，则A为bistochastic）

 
生产随机的矩阵的关键在于使用随机函数rand()。
 
rand()
 
表头文件: #include
 
定义函数 :int rand(void)
 
函数说明 :
 
因为rand的内部实现是用线性同余法做的，他不是真的随机数，只不过是因为其周期特别长，所以有一定的范围里可看成是随机的，rand()会返回一随机数值，范围在0至RAND_MAX 间。在调用此函数产生随机数前，必须先利用srand()设好随机数种子，如果未设随机数种子，rand()在调用时会自动设随机数种子为1。rand ()产生的是假随机数字，每次执行时是相同的。若要不同,以不同的值来初始化它.初始化的函数就是srand()。
 
返回值:
 
返回0至RAND_MAX之间的随机整数值，RAND_MAX的范围最少是在32767之间(int)，即双字节(16位数)。若用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。
 
0~RAND_MAX每个数字被选中的机率是相同的.
 
基于随机函数，使用双重循环语句便可以生成一个随机矩阵，下面是一个10x10随机矩阵的代码，数值范围在0~1000：#include 
 
#include 
 
#define M 10
 
#define N 10
 
int main(void)
 
{
 
int i = 0, j = 0;
 
int Arr[M][N] = {{0}};
 
srand(time(NULL));
 
for (i = 0; i 
 
{
 
for (j = 0; j 
 
{
 
Arr[i][j] = rand() % 1000;
 
}
 
}
 
printf("Array[%d][%d] is: \n", M, N);
 
for (i = 0; i 
 
{
 
for (j = 0; j 
 
{
 
printf("%d\t", Arr[i][j]);
 
}
 
printf("\n");
 
}
 
return 0;
 
}

 
我想创建一个名为result的数组，其维数为(14,12,10)且值random[0 2]，但每行(维度2)连续三次以上不应包含0，并且总和为 每行中的值必须<= 11。
 
这是我目前的做法：
 
jum_kel = 14;
 
jum_bag = 12;
 
uk_pop = 10;
 
for ii = 1:uk_pop,
 
libur(:,:,ii) = randint(jum_kel,jum_bag,[0 2]); %#initialis
 
sum_libur(1,:,ii) = sum(libur(:,:,ii),2); %#sum each row
 
end
 
for jj = 1:jum_kel
 
while sum_libur(1,jj,ii) > 11, %# first constraint : sum each row should be <=11,
 
libur(jj,:,ii) = randint(1,jum_bag,[0 2])
 
sum_libur(1,:,ii)=  sum(libur(:,:,ii),2);
 
for kk = 1:jum_bag
 
if kk>2
 
o = libur(jj,kk,ii)+libur(jj,kk-1,ii)+libur(jj,kk-2)
 
while kk>2 && o==0 %# constraint 2: to make matrix will not contain consecutive triplets (0-0-0) in any row.
 
libur(jj,:,ii) = randint(1,jum_bag,[0 2]);
 
sum_libur(1,:,ii)=  sum(libur(:,:,ii),2);
 
end
 
end
 
end
 
end
 
end
 
但这非常慢......有没有人看到更快的方法？
 
(旁注：矩阵没有3个维度：这将是张量，在这种情况下，"行"的概念没有明确定义。)
 
最简单的方法是使用拒绝采样。通常这可能会很慢，即使你没有提到它，我也担心这个代码可能出现在程序的性能关键部分。尽管如此，一切都还可以，因为包含子串0-0-0的14个3面双掷翻转的可能性相当小。即使这是一个问题，因为矩阵(假定)均匀分布，其元素也必须独立分布，因此您可以分别对每一行进行采样，拒绝并重新创建连续0-0-0的任何行或者具有总和<= 11。
 
对不起，我是matlab用户的新手。所以我很难用它编写代码。你能帮我吗？如果你不介意的话。
 
@FebriDwiLaksono：从均匀随机的NxM矩阵开始，然后创建一个for循环，检查row1，row2，row3，...对于每一行，进入while循环：只要该行违反任何约束，重新创建行(通过创建一个新的均匀随机1xM矩阵)并用该新矩阵替换行。
 
看看我编辑的帖子，我告诉你我的代码......
 
@FebriDwiLaksono：我建议的方法非常快，并且在for循环中只有一个while循环。您拥有的方法似乎有许多嵌套循环。我无法理解代码以及为什么你有多组矩阵以及它们如何相互关联，但上述方法应该很快就能运行。
 
是的，谢谢你，先生。 ninjagecko。我只是无法制作代码。我的意思是将我的logica翻译成matlab languange，因为我是新手。
 
只需在数组中查找一系列数字，就可以(ab)使用strfind。索引到多维数组时，还可以将子索引和线性索引组合到其余维(在赋值result(:,ii) = newRow中使用)：
 
result = NaN(12,14,10);
 
for ii = 1:14*10
 
while 1
 
newRow = randi([0 2],12,1);
 
if isempty(strfind(newRow',[0 0 0])) && sum(newRow)<=11
 
result(:,ii) = newRow;
 
break;
 
end
 
end
 
end
 
result = permute(result, [2 1 3]);
 
如@ninjagecko所示，拒绝和重新创建是最明显的(如果不是唯一的)方式。有鉴于此，我认为这样做很好：
 
R = 14;
 
C = 12;
 
T = 10;
 
result = zeros(C,R*T);
 
for ii = 1:(R*T)
 
done = false;
 
while ~done
 
newRow = randi([0 2],C,1);
 
done = ...
 
(sum(newRow)<12) && ...
 
(~any(diff([0;find(newRow);C+1])>3));
 
end
 
result(:,ii) = newRow;
 
end
 
result = permute(reshape(result,C,R,T), [2 1 3]);
 
请注意，对于整数数学，<12等于<=11(并且>3等于>=4)，但需要少检查一次，因此更快。变量newRow被创建为列向量，因为这样的东西在内存中更好地组织并且可以更快地检查。 3D阵列通常比2D矩阵分配更慢，因此在所有操作之后，所有内容都保持为2D。计算密集度最高的检查(~any(diff(find(newRow))>3))最后完成，因此短路(&&)可能使其评估不必要。两个循环都很小，并且满足Matlab的JIT编译为机器代码的所有条件。
 
所以这非常接近优化，而且速度非常快。除非有人为此提出完全不同的算法，否则我认为这非常接近Matlab中的理论最大速度。如果你需要更快，你将不得不切换到C(这将允许优化约束检查)。
 
非常感谢你，你的代码非常快...... GBU。呵呵
 
那里 - 我进一步优化了它。 12,14和10是实际尺寸，还是它们的尺寸更大？我假设后者，因此所有与速度相关的优化......
 
嗯...奇怪的是，我之前使用的三环解决方案同样快，如果不是更快......有趣:)
 
直到现在，我只是使用那个实际大小。也许如果我有更大的尺寸，我会再次问你啊哈哈。你的代码与拒绝抽样有关或不是先生？
 
先生，为什么我仍然在任何一行中发现超过三次的"0"值。当我运行然后检查矩阵"结果"时，结果包含值零，它连续出现三次，如[0-0-0-0-0]。
 
您使用的是三环版本还是更新的版本？
 
更新一先生。但在我使用旧版之前，它仍然包含这样的内容。
 
啊，我忘记了一个边界案件。这应该解决它。
 
奥尔登希乌斯：边界案例？你什么意思？
 
Oldenhius：为什么仍然包含超过3的连续零，是的，但是你提供的边界情况比之前的代码更好。但还是有......
 
原始条件仅检查[...,0,0,0,...]这将错过[...,0,0,0]或[0,0,0,...]。来想想吧......我现在只修复了最后一个案例:)。我会在5分钟后再次更新。
 
那里。如果您还有其他问题，请与我们联系。
 
我认为你最近更新的代码是对的，非常感谢Rody先生。你很善良。嗯是的我已经添加了你的facebook Id。如果我有问题，我很容易告诉你。嘿，你不介意吗？
 
@RodyOldenhuis：
 
你能提供一些测试结果来支持吗？
 
@RodyOldenhuis：你能提供一些测试结果来支持你的申请吗？ =)
 
@nijagecko当你提出反诉时，证据的负担不在我身边:)
 
@ninjagecko但是，在这里你去：执行tic, for ii = 1:1e7; rand < rand; end; toc 
 
@ninjagecko略快但:)

 
C语言如何随机生成一个矩阵
 
发布时间：2020-10-19 18:13:23
 
来源：亿速云
 
阅读：270
 
作者：Leah
 
这篇文章将为大家详细讲解有关C语言如何随机生成一个矩阵，文章内容质量较高，因此小编分享给大家做个参考，希望大家阅读完这篇文章后对相关知识有一定的了解。
 
生产随机的矩阵的关键在于使用随机函数rand()。
 
rand()
 
表头文件: #include定义函数 :int rand(void)
 
函数说明 :
 
因为rand的内部实现是用线性同余法做的，他不是真的随机数，只不过是因为其周期特别长，所以有一定的范围里可看成是随机的，rand()会返回一随机数值，范围在0至RAND_MAX 间。在调用此函数产生随机数前，必须先利用srand()设好随机数种子，如果未设随机数种子，rand()在调用时会自动设随机数种子为1。rand ()产生的是假随机数字，每次执行时是相同的。若要不同,以不同的值来初始化它.初始化的函数就是srand()。
 
返回值:
 
返回0至RAND_MAX之间的随机整数值，RAND_MAX的范围最少是在32767之间(int)，即双字节(16位数)。若用unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。
 
0~RAND_MAX每个数字被选中的机率是相同的.
 
基于随机函数，使用双重循环语句便可以生成一个随机矩阵，下面是一个10x10随机矩阵的代码，数值范围在0~1000：#include #include #define M 10
 
#define N 10
 
int main(void)
 
{
 
int i = 0, j = 0;
 
int Arr[M][N] = {{0}};
 
srand(time(NULL));
 
for (i = 0; i     {
 
for (j = 0; j         {
 
Arr[i][j] = rand() % 1000;
 
}
 
}
 
printf("Array[%d][%d] is: \n", M, N);
 
for (i = 0; i     {
 
for (j = 0; j         {
 
printf("%d\t", Arr[i][j]);
 
}
 
printf("\n");
 
}
 
return 0;
 
}
 
关于C语言如何随机生成一个矩阵就分享到这里了，希望以上内容可以对大家有一定的帮助，可以学到更多知识。如果觉得文章不错，可以把它分享出去让更多的人看到。