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  • 函数 函数的定义 函数就是将一个对象转化为另一个对象的规则.起始对象称为输入,来自称为定义域的集合....幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数 由常数和基本初等函数经有限次的四则运算和有限次函数...

    函数

    函数的定义

    函数就是将一个对象转化为另一个对象的规则.起始对象称为输入,来自称为定义域的集合.返回对象称为输出,来自称为上域的集合.
    注:上域是可能输出的集合,值域是实际输出的集合
    一个函数必须给每一个有效的输入指定唯一的输出

    函数的四大特性

    有界性,单调性,奇偶性,周期性

    五大基本初等函数

    幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数
    由常数和基本初等函数经有限次的四则运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数称为初等函数

    函数的复合(待补充)

    反函数(待补充)

    水平线检验:输入输出一一对应

    展开全文
  • 函数与不定积分函数1、常识规模(1)函数的概念函数的界说、函数的表示法、分段函数、隐函数(2)函数性质单调性、奇偶性、有界性、周期性(3)反函数反函数的界说、反函数的图画(4)根本初等函数函数、指数函数、对数...

    成人高考高起点文科数学知识点:函数与不定积分

    函数

    1、常识规模

    (1)函数的概念

    函数的界说、函数的表示法、分段函数、隐函数

    (2)函数的性质

    单调性、奇偶性、有界性、周期性

    (3)反函数

    反函数的界说、反函数的图画

    (4)根本初等函数

    幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

    (5)函数的四则运算与复合运算

    (6)初等函数

    2、需求

    (1)了解函数的概念,会求函数的表达式、界说域及函数值,会求分段函数的界说域、函数值,会作出简略的分段函数的图画。

    (2)了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

    (3)了解函数与其反函数之间的联系(界说域、值域、图画),会求单调函数的反函数。

    (4)熟练把握函数的四则运算与复合运算。

    (5)把握根本初等函数的性质及其图画。

    不定积分

    1、知识规模

    (1)不定积分、原函数与不定积分的界说、原函数存在定理不定积分的性质

    (2)根本积分公式

    (3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法

    (4)分部积分法

    (5)一些简略有理函数的积分

    2、需要

    (1)了解原函数与不定积分的概念及其联络,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理。

    (2)娴熟掌握不定积分的根本公式。

    (3)娴熟掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简略的根式代换)。

    (4)娴熟掌握不定积分的分部积分法。

    (5)会求简略有理函数的不定积分。

    (6)了解初等函数的概念。

    (7)会树立简略实际问题的函数联系式。

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  • 函数与极限

    2020-11-19 23:49:03
    2.基本初等函数:指数函数,对数函数,幂函数,三角函数,反三角函数 3.初等函数:初等函数是由常数(基本初等函数)经过四则运算(复合运算)而成的式子 4.初等性质: 4.1 奇偶性:奇函数f(-x)=-f(x)定义域关于原点...

    思维导图

    在这里插入图片描述


    **

    一、函数

    **

    1.函数:自变量与因变量存在唯一的确定关系
    2.基本初等函数:指数函数,对数函数,幂函数,三角函数,反三角函数
    3.初等函数:初等函数是由常数(基本初等函数)经过四则运算(复合运算)而成的式子
    4.初等性质:
    4.1 奇偶性:奇函数f(-x)=-f(x)定义域关于原点对称
    偶函数:f(-x)=f(x)
    4.2单调性:单调递增,单调递减
    4.3有界性:有界:存在M>0,对任意的x∈D,有|f(x)|≤M,则称f(x)有界
    有上界:存在M>0,对任意的x∈D,有f(x)≥M,则称f(x)有界有上界
    有下界:存在M>0,对任意的x∈D,有f(x)≤M,则称f(x)有界有下界
    4.4周期性:f(x+T)=f(x),f(x)为周期函数

    **

    二、数列极限、函数极限理解与定义

    **

    1.数列极限:给定一个数。如果用ε用来描述给定值与数列的接近程度,那么当精确度不断提高,如果在数列中始终找的一项能符合(匹配)这个精确度,就可以说这个数列无限地接近于这个数,那么这个数列的极限就是这个数,也就是说数列就收敛于这个数。
    1.2 ε-N定义:设{an}为数列,A为常数,对任意的ε>0,存在N>0,当n>N时,有|an-A|<ε,则lim(n->∞)an=A或
    an->A(n->∞)
    2.函数极限:
    2.1自变量趋近于有限值的极限:
    2.1.1如果用ε用来描述给定值与函数的接近程度。函数上一点x0,用δ来表示满足这个精确度,即函数上一点x与x0的距离。满足这个距离的x可以是在x0左边,也可以是从x0右边。如果x0每一个满足与之对应的精确度的x在x0的左侧,则每一个精确度对应一个δ,f(x)在x0关于δ的每一个左去心领域内都满足与之对应的精确度,则称f(x)在x0这个点存在左极限。如果x0每一个满足与之对应的精确度的x在x0的右侧,则每一个精确度对应一个δ,f(x)在x0关于δ的每一个右去心领域内都满足与之对应的精确度,因为精确度无限高时可以把接近与等于划等号,所以则称f(x)在x0这个点存在右极限。
    如果x0每一个满足与之对应的精确度的x在x0左右两侧,则每一个精确度对应一个δ,f(x)在x0关于δ的每一个去心领域内都满足与之对应的精确度,因为精确度无限高时可以把接近与等于划等号,则称f(x)在x0这个点存在极限,也就是说函数在一个点的左右极限都存在才能说这个点的极限存在。
    2.1.2给定一个数,如果函数f(x)在x0(有定义)和给定值的接近程度ε,即精确度,在精确度不断提高下(向给定值接近),始终都能在x0左右两侧找到符合这个精确度的点(对称),假设找到时的点x与x0的距离相差为δ,x0左右两侧的这两个点之间的区间就是关于x0的去心领域(x0-δ,x0+δ),函数在这个区间上所有点的值与给定的数之间始终符合每一个与之对应且不断提高的精确度,那么这个给定的值就是函数的极限,也可以说函数收敛于这个数。如果函数上的一个点x0,在精确度不断提高下(向给定的值接近),函数只能在x0左侧(右侧)找到符合这个精确度的点,那么其所对应的区间,即x0的左去心邻域(右去心邻域),这个区间上所有的点与给定值之间都满足与之对应的精确度,则该数是函数的左极限(右极限)。
    2.1.3 ε-δ定义:任意的ε>0,存在与之对应的δ,当0<|x-a|<δ时,|f(x)-A|<ε,将f(x)当x->a时以A为极限记为lim(x->a)f(x)=A或f(x)->A(x->a)
    2.2 自变量趋近于∞时的极限:
    2.2.1给定一个数,函数上所有点的函数值相较于给定值一一对应一个精确度(相减),在确定了精确度的情况下,函数上的总能找到一个点,在这个点的外侧区间上(|x|>X),函数上的所有点的值与这个给定的数之间符合这个精确度,那么当这个精确度无限大时,函数在相应的区间上的值就基本等于给定值了,就可以说在趋近于∞时这个给定的值就是函数的极限。如果函数在找满足精确度的区间时只能在x轴左侧找到,则称x->-∞的极限为这个给定的值,如果函数在找满足精确度的区间时只能在x轴右侧找到,则称x->+∞的极限为这个给定的值,只有函数在找满足精确度的区间时能同时在x轴左侧右侧找到(均能找到),则称x->∞的极限为这个给定的值,也就是说函数如果在x->∞时存在极限必须满足x->-∞和x->+∞时均存在极限。
    2.2.2ε-X定义:对任意ε>0,存在X>0,当|x|>X时,|f(x)-A|<ε,则lim(x->∞)f(x)=A
    对任意ε>0,存在X>0,当x>X时,|f(x)-A|<ε,
    则lim(x->+∞)f(x)=A
    对任意ε>0,存在X>0,当x<X时,|f(x)-A|<ε,
    则lim(x->-∞)f(x)=A
    **

    三、数列、函数极限的性质

    **

    1.数列:
    1.1.唯一性:数列收敛则极限唯一
    1.2.有界性:数列收敛则必有界
    1.3.保号性:数列xn的极限如果趋近于a,且a>0(a<0)存在正整数N(项),当n>N时都有xn>0(xn<0)
    如果xn从某项起有xn≥0(xn≤0),且xn的极限为a,则a≥0(a≤0)
    1.4.收敛数列与其子列的关系:数列收敛于一个数,那么它的所有的子列均收敛于这个数
    2.函数
    2.1.唯一性:函数在一个点极限若存在则唯一
    2.2.局部有界性:若函数在一个点的极限等于A,则存在常数M>0和δ>0,使得0<|x-x0|<δ时,|f(x)|≤M
    2.3.局部保号性:若函数在一个点的极限等于A,且A>0(A<0),则存在常数δ>0,使得当0<|x-x0|<δ时,有f(x)>0(f(x)<0)
    若在x0的去心邻域内f(x)≥0(f(x)≤0),且f(x)在x0的极限为A,那么A≥0(A≤0)
    **

    四、无穷小无穷大的理解与性质

    **

    1.无穷小:自变量趋近于有限值的极限或自变量趋近于∞时的极限为0时称函数f(x)为趋近于有限值(∞)时的无穷小
    2.无穷大:x->x0或x->∞时,函数在这个点上的值的绝对值(保证非负)|f(x)|可以大于给定的任意的数。
    3.函数有极限A的充要条件是 f(x)=A+α,其中α是无穷小
    4.无穷大的倒数为无穷小,无穷小的倒数为无穷大(f(x)≠0)
    5.0是无穷小但无穷小不一定是0
    6.α为无穷小,其是否为无穷小与自变量的趋向有关
    7.性质:
    7.1 α->0,β->0(x->x0)则α±β->0(x->x0)
    7.2 α->0,则kα->0(x->x0)
    7.3 函数有极限A的充要条件是 f(x)=A+α,其中α是无穷小
    7.4 α->0,β->0(x->x0)则αβ->0(x->x0)
    7.5 有界函数与无穷小相乘还是无穷小

    **

    五、极限的运算法则

    **

    1.两个无穷小的和是无穷小
    有限个无穷小之和也是无穷小
    2.有界函数与无穷小的乘积是无穷小
    常数与无穷小的乘积是无穷小
    有限个无穷小的乘积是无穷小
    3.limf(x)=A,limg(x)=B,则
    3.1 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B
    3.2 lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB
    3.3 lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)=A/B(B≠0)
    3.4 limf(x)存在,lim[c(f(x)]=climf(x)
    lim[f(x)]n=[limf(x)]n
    3.5 数列{xn},{yn}极限分别为A,B则满足加减,乘,除(被除)时可作为一个整体求极限
    3.6 φ(x)≥ψ(x),且limφ(x)=A,limψ(x)=B,则A≥B
    3.7 复合函数极限运算法则,复合函数的极限值等于被复合函数在一个点的值作为自变量得到的复合函数的值(这个点连续)

    **

    六、极限存在准则、两个重要极限

    **

    1.夹逼准则(定理)
    1.1 数列:从某项起有yn≤xn≤zn,且{yn},{zn}的极限都为A,则{xn}的极限也为A
    1.2 函数:函数f(x)在图像上一点关于r的去心领域内(|x|>M)有g(x)≤f(x)≤h(x)且g(x),h(x)在该点(趋近于∞)时极限都为A,则f(x)在该点(趋近于∞)时极限也为A
    2.单调有界数列必有极限
    函数f(x)在x0的某个左邻域(右邻域)内单调并且有界,则f(x)在x0的左极限(右极限必定存在)
    3.两个重要极限
    Lim(x->0)sinx/x=1;lim(Δx->0)sin(Δx)/Δx=1
    Lim(x->∞)(1+1/x))^x=e; lim(Δx->0)(1+Δx)^Δx=e

    **

    七、无穷小的比较

    **

    1.高阶无穷小limβ/α=0,记作β=O(α)
    2.低阶无穷小limβ/α=∞
    3.同阶无穷小limβ/α=c≠0
    4.k阶无穷小limβ/(α^k)=c≠0
    5.等价无穷小limβ/α=1记作 α~β
    6.β与α等价无穷小充要条件是β=α+O(α
    7.αa,βb,lim(β/α)存在,则lim(β/α)=lim(b/a)
    8.常用等价无穷小
    sinx~x
    arctanx~x
    a^x-1=xlna
    (1+x)^n-1=nx
    arcsinx~x
    ln(1+x)~x
    1- cosx=(x^2)/2
    tanx~x
    e^x-1=x
    tanx-sinx~(x^3)/2

    **

    八、函数的连续性与间断点

    **

    1.函数在一个点连续,则lim(x->x0)=f(x0)或f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0)
    2.函数在闭区间[a,b]上有定义,如果f(x)在(a,b)内处处连续,且f(a)=f(a+0),f(b)=f(b-0)则f(x)在[a,b]上连续,记为f(x)∈c[a,b]
    3.间断点
    2.1 间断 在一个点极限值不等于函数值
    2.2第一类间断点
    左右极限都存在但是不等于函数值,当左右极限相等时该点称为f(x)的可去间断点,当左右极限不等时称该点为f(x)的跳跃间断点
    2.3 左右极限至少一个不存在时称该点为f(x)的第二类间断点

    **

    九、连续函数的运算与初等函数的连续性

    **
    1.四则:
    如果f(x),g(x)在x=x0处处连续,则
    1.1f(x)±g(x)在x=x0连续
    1.2f(x)g(x)在x=x0连续
    3.f(x)/g(x)在x=x0(g(x)≠0)连续
    2.复合:
    y=f(u),u=φ(x),φ(x)≠a;若lim(u->a)f(u)=A,lim(x->x0)φ(x)=a,则lim(x->x0)f[φ(x)]=A
    y=f(u),u=φ(x),φ(x)≠a;若lim(u->a)f(u)=f(a),lim(x->x0)φ(x)=f(a),则lim(x->x0)f[φ(x)]=f(a)
    3.初等函数是由常数(基本初等函数)经过四则运算(复合运算)而成的式子
    3.1基本初等函数在其定义域内连续
    3.2初等函数在其定义域内连续
    **

    十、闭区间上连续函数的性质

    **
    1.最值定理:设函数f(x)∈[a,b],则f(x)在[a,b]上能取到最小值m最大值M(只有充分性)
    2.最值定理:设函数f(x)∈[a,b],则存在k>0,使任意x∈[a,b],有|f(x)|≤k
    3.零点定理:设函数f(x)∈[a,b],若f(a)f(b)<0,则存在c∈(a,b),使得f©=0(开区间)
    4.介值定理:设函数f(x)∈[a,b],则任意的η∈[m,M],存在ξ∈[a,b],使f(ξ)=η(介于m,M之间的值,f(x)均可以取到)
    5.证明题中f(x)∈[a,b],存在c∈(a,b)想到零点定理
    f(x)∈[a,b],存在ξ∈[a,b]或函数值之和想到介值定理

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  • 微积分基本概念

    2021-01-16 22:42:13
    函数 极限 连续 集合 区间 邻域 映射 ...函数运算 ...函数 ...基本初等函数:三角函数,指数函数,对数函数,幂函数 ...无穷小运算性质:1.无穷小+有限无穷小=无穷小 2.无穷小*有界变量=无穷小 函数极限和无穷.

    选择题

    1.特值法

    大题

    1.题目之间的逻辑关系:第二小题必用第一小题结论

    2.伪证

    函数 极限 连续

    集合

    区间

    邻域

    映射

    函数

    函数运算

    反函数

    奇函数

    偶函数

    周期函数

    数列

    基本初等函数:三角函数,指数函数,对数函数,幂函数

    初等函数

    函数关系式

    分段函数

    复合函数

    隐式函数:F(x,y)=0

    参数函数

    数列极限

    自变量趋于无穷大函数极限

    自变量趋于有限值函数极限

    单侧极限

    数列极限和函数极限关系

    无穷大量

    无穷小量

    无穷小运算性质:1.无穷小+有限无穷小=无穷小  2.无穷小*有界变量=无穷小

    函数极限和无穷小关系

    极限

    局部有界性、唯一性、局部保号性、不等式性质(保序性)

    洛必达:太过复杂、无法判断、没有办法,直接洛

    极限=0,分母为0项数可消去

    直接代入

    0/0:洛必达;因式分解;等价无穷小

    无穷/无穷:洛必达

    (1+x)^1^/^x=e

    无穷/无穷:通分

    分子分母有理化

    k阶无穷小

    1^无穷:e为底 ,分子等价无穷小+只有一个可以泰勒展开的式子,其它全是x^n,直接展开

    极限运算

    极限存在准则

    极限不存在:limx->x_{0}   f(x)=+-无穷

    夹逼准则:适当放缩

    单调有界准则:单调有界数列必有极限

    无穷小比较

    连续性

    间断点

    连续函数

     

    罗尔定理证明等式:化为f(x)=0,找出原函数F(x)=0,F(左)=F(右),就OK

    拉格朗日中值定理:割线=切线,f(a)-f(b)=f '(x)(a-b)

     

    连续函数性质:如果一个连续函数在区间内有相反符号的值,那么它在该区间内有根存在

    连续函数运算:连续*不连续=不连续

    初等函数连续性


     

    一元函数微分学

    导数:F(x+\Delta x)-F(x)/\Delta x
    单侧导数:F(x+\Delta x)-F(x)/\Delta x  \Delta x>0右导数,\Delta x<0左导数
    导数的几何意义
    函数可导与连续的关系:可导?
    x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次bai判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+)
    导数的四则运算法则
    反函数的求导法则

    反函数的求导=原函数导数的倒数
    复合函数的求导法则
    导数的基本公式
    隐函数及参数式函数的导数
    隐函数的导数

    指数含有xy:两边底数取e

    知导数求极限:定义


    参数式函数的导数
    相关变化率问题
    高阶导数

    莱布尼兹公式

    sinax cosbx x^a  1/x  Inx  e^ax   In(a+x)   1/a+x 


    函数的微分
    微分的概念

    \Delta y=f(x+\Delta x)-f(x)       --->    \Delta y=A\Delta x+o(\Delta x)      ---->dy=A\Delta x=Adx

    dy=f{}'(x_{0})dx    dy=线性主部   dx=自变量增量   x0=某处

    y=f(g(x))    dy=g{}'(x)f{}'(g(x))\Delta x=g{}'(x)f{}'(g(x))dx


    微分的运算法则
    函数的线性近似
    微分中值定理…
    函数的极值及其必要条件
    微分中值定理

    罗尔中值定理:f(x)   g(x)在[a,b]连续 (a,b)可导,f{}'(\varepsilon )/g'(\varepsilon )=f(b)-f(a)/g(b)-g(a)


    不定型的极限
    泰勒公式
    几个常用的麦克劳林公式

     

    e  1 sin cos

    1/1+x   1/1-x   arctanx  In(1+x)


    泰勒公式的应用
    函数单调性的判定法
    函数极值的判定法
    最大值与最小值问题

    函数的凸性与曲线的拐点
    函数作图
    曲线的渐近线

     

    水平:limx->无穷,A

    竖直:limx->间断点,f(x)->无穷

    斜:limx->无穷,f(x)/x=k       limx->无穷,f(x)-xk=b


    曲线的曲率   k=|y{}''|/(1+y{}'^2)^3^/^2

    曲率半径:R=1/k


    弧微分
    曲率

    一元函数积分学

    \int Inx=xInx-x+C

    定积分

    判断部分函数奇偶性

    牛莱公式
    函数可积的充分条件:连续   或者   有界+第一种间断点
    定积分的几何意义
    :面积
    定积分的性质:可加性,积分上下限反转提负号,常数可提

    不定积分的性质:全体求导=内部函数    ;内部求导=内部函数的原函数   
    微积分基本定理

     

    估值定理:m(b-a)\leq \int ^b_{a}f(x)dx\leq M(b-a)


    换元积分法
    不定积分的换元积分法

    定积分的换元积分法
    分部积分法

    v{}'(x)顺序:e^x>sin=cos>x^n>In>arc


    不定积分的分部积分法

    定积分的分部积分法
     

    x^2+-a积分

    +a  x=atant

    -a  x=a sect

    a-x^2  x=a sint

    有理函数的积分

    分母项数一定要大于分子,否则多项式除法

    \frac{A}{x-a}              \frac{A}{(x^n-a)^k}             \frac{Mx+N}{x^2+px+q}      :     \int \frac{Mx+N}{x^2+px+q}=\frac{M}{2}In(x^2+px+q)+\frac{b}{a}arctan\frac{x+\frac{p}{2}}{a}+C      a=\sqrt{q-\frac{p^2}{4}}    b=N-\frac{Mp}{2}  

    积分上限函数:\int ^x_{a}f(t)dt;求导=f(x)   ;   \int ^b^(^x^)_{a(x)}f(t)dt求导=f(b(x))b{}'(x)-f(a(x))a{}'(a(x))

    积分中值定理:  \int ^b_{a}f(x)dx=f(\varepsilon )(b-a))


    三角函数有理式的积分

    sc=1/2(sin+sin)

    ss=-1/2(c-c)

    cc=1/2(c+c)

    sin^2xcos^2x 使用二倍角公式降幂

    tan^2x=sec^2x-1

    u=tanx/2  sinx=2u/1+ u^2

    u=tanx   sinx=\frac{u}{\sqrt{1+u^2}}
    反常积分

    广义牛莱
    无穷区间上的反常积分

    无界函数的反常积分

    伽玛函数Γ(x+1)=xΓ(x)       Γ(x+1)=x!      Γ(1)=1  Γ(0)=正无穷  Γ(1/2)=根号π
    定积分的几何应用
    微元法
    求平面图形的面积

    求体积
    函数的平均值与均方根

     

    常微分方程

    微分方程的基本概念


    一阶微分方程

    x|y:直接积分
    y/x:u=y/x   dy/dx=u+x*du/dx
    y{}'+p(x)y=q(x)

    高阶微分方程

    特征方程:y^(^n^)--->r^n


    y^(^n^)=f(x)型:直接积分

    y^(^n^)=f(x,y^(^n^-^1^))型:u=y^(n-1)  化成 y{}'+p(x)y=q(x)    后直接积分
    只有y:

    y->r   求解r  

    单实根r          Ce^r^x                                  k重实根r           e^r^x(C_{1}+C_{2}x+...+C_{k}x^k^-^1)  

    单复根a+bi   e^a^x(C_{1}cosb x+C_{2}sinbx)  k重复根a+bi   e^a^x((C_{1}+C_{2}x+...+C_{k}x^k^-^1)cosbx+(D_{1}+D_{2}x+...+D_{k}x^k^-^1)sinbx)   

    通解Y=C+对应解之和

    有y有x:

    1. 求通解   :   y->r   求解r   单实根Ce^r^x  k重实根Ce^r^x(C_{1}+C_{2}x+...+C_{k}x^k^-^1)   通解Y=C+对应解之和

    2.设特解,求导后代入微分方程出系数


    二阶齐次线性方程
    二阶齐次线性方程解的性质与结构

    二阶常系数齐次线性方程的解法
    二阶非齐次线性方程
    二阶非齐次线性方程解的性质与结构

    二阶常系数非齐次线性方程的解法

    欧拉方程
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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  •  2.3 多项式函数  2.4 复系数与实系数多项式的因式分解  2.5 有理系数多项式的因式分解  2.6 多项式的mathematica符号运算 第3章 行列式  3.1 引言  3.2 排列  3.3 n阶行列式  3.4 n阶行列式的性质  3.5 ...
  • 数学常用技巧

    2020-06-09 03:35:30
    集合:集合运算的分配律与反演律(摩根律...三角函数:合分比定理、射影定理、正切定理、半角定理、三倍角公式、和差化积与积化和差公式、半角公式(不是半角定理)、各种三角代换方法、各种三角恒等式、反三角函数、三
  • 高考数学重难点:重点:函数,数列,三角函数,平面向量,圆锥曲线,立体几何。难点:函数、数列、圆锥曲线高考数学考点:(1)集合与命题:集合的概念与运算、命题、充要条件。(2)不等式:概念与性质、均值不等式...
  • 5.4 三角函数与反三角函数 5.5 复合函数与初等函数 第六章 几何理论 6.1 直线及其方程 6.2 圆与切线 6.3 椭圆、双曲线和抛物线 6.4 向量及其运算 第七章 数列及排列数 7.1 数列 7.1.1 数列的概念 7.1.2 等差数列 ...
  • 1·7 反三角函数的极限 1·8 指数函数的极限 1·9 对数函数的极限 2.函数的连续 2·1 定义 2·2 基本性质 2·3 基本的连续函数 2·4 关于连续函数的著名定理 2·5 一致连续·连续延拓 第十一章 微分学 1.导数 1·1 ...
  • 1·7 反三角函数的极限 1·8 指数函数的极限 1·9 对数函数的极限 2.函数的连续 2·1 定义 2·2 基本性质 2·3 基本的连续函数 2·4 关于连续函数的著名定理 2·5 一致连续·连续延拓 第十一章 微分学 1.导数 1·1 ...
  • 张宇带你学高数

    2018-06-11 13:35:26
    三角函数 1.2.极限 1.2.1.定义 数列极限 函数极限 无穷小与无穷大 1.2.2.性质 唯一性 局部有界性 保号性 1.2.3.重要公式定理 极限的四则运算 两个重要极限 两个收敛准则 夹逼定理 单调有界收敛定理 1.2.4.无穷小的...
  • 积分

    2013-12-02 18:08:22
    积分是微分的逆运算即知道了函数的导函数反求原函数在应用上积分作用不仅如此它被大量应用于求和通俗的说是求曲边三角形的面积这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的
  • 4.5.2 三角函数和反三角函数的连续性 4.5.3 对数函数和指数函数的连续性 4.5.4 幂函数的连续性 4.6 距离空间中的泛函(函数)之极限性质(含:方向极限、累次极限与重极限) 4.7 距离空间的初等拓扑性质(含:上...
  • 积分公式

    2017-07-05 14:00:39
    积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。 中文名 积分...
  •  4.5 三角函数双曲函数 第5章 复积分  5.1 围道  5.2 围道积分  5.3 Cauchy-Goursat定理  5.4 Cauchy-Goursat定理的推广  5.5 不定积分  5.6 Cauchy积分公式  5.7 导数的Cauchy积分公式  5.8 Cauchy不等式 ...
  •  4.5 三角函数双曲函数 第5章 复积分  5.1 围道  5.2 围道积分  5.3 Cauchy-Goursat定理  5.4 Cauchy-Goursat定理的推广  5.5 不定积分  5.6 Cauchy积分公式  5.7 导数的Cauchy积分公式  5.8 Cauchy不等式 ...
  • 6.1.5 多项式运算函数及操作指令 6.1.6 有理多项式 6.2 数据插值 6.2.1 一维插值 6.2.2 二维插值 6.3 函数的极限 6.3.1 极限的概念 6.3.2 求极限的函数 6.4 函数数值积分 6.4.1 数值积分问题的数学...
  • 6.1.5 多项式运算函数及操作指令 6.1.6 有理多项式 6.2 数据插值 6.2.1 一维插值 6.2.2 二维插值 6.3 函数的极限 6.3.1 极限的概念 6.3.2 求极限的函数 6.4 函数数值积分 6.4.1 数值积分问题的数学...
  • 掌握连续性的证明方法、连续函数运算性质,会判定间断点的类型; ; margin-right:0cm">12.知道闭区间上连续函数的性质,会用零点定理判别方程的根。 ; margin-right:0cm">  ; margin...
  • php4编程与实例(三)

    2006-08-16 10:44:54
    ││ └7.2.3 反三角函数 │├─7.3 进制转换 ││ ├7.3.1 万能进制转换 ││ └7.3.2 常规进制转换 │├─7.4 BC 高精度运算 ││ ├7.4.1 高精度运算 ││ └7.4.2 精度设置 │└─7.5 随机数的操作 │ ...
  • 2.3.3 反函数函数组合 2.3.4 函数的图像 2.3.5 几个重要的函数 练习 2.4 序列与求和 2.4.1 引言 2.4.2 序列 2.4.3 特殊的整数序列 2.4.4 求和 2.4.5 基数 练习 关键术语与结果 复习题 补充练习 计算机课题 计算和...
  • 工程电路分析(第六版)

    热门讨论 2009-05-08 02:33:56
    18.1 傅里叶级数的三角函数形式 18.2 对称性的应用 18.3 周期激励函数的完全响应 18.4 傅里叶级数的复数形式 18.5 傅里叶变换的定义 18.6 傅里叶变换的性质 18.7 一些简单时间函数的傅里叶变换对 18.8 一般周期时间...
  • 95 关于弧(它由整个圆周的一份或若干份组成)的三角函数的方程;把三角函数归结为方程xn-1=0的根 第337~338目 关于方程xn-1=0的根的理论(假定n是素数) 第339~354目 96 若不计根1,则全部其余的根(Ω)是属于方程X=...

空空如也

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反三角函数运算性质