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  • 傅里叶变换反变换C语言实现,亲测有用!
  • matlab傅里叶变换反变换

    热门讨论 2012-04-01 11:21:15
    基于matlab的傅里叶变换反变换的标准形式。
  • 根据时域圆周移位特性 可得 即X1(k)={7,2+3j,-1-2j,-j} 5.2. 6 X(k)={7,2+3j,-1-2j,-j} 5.2.3 圆周卷积定理 假设x1(n)和x2(n)经过补零到两个长度一致的有限长序列长度为N且有 则 5.2. 8 式中[x1(n) x2(n)]表示序列x1...
  • 1.熟悉傅立叶变换的各种性质 2.熟悉基本信号的频域转换 3.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法 4.熟悉在已经幅频函数|H(jw)|和相频函数arg(H(jw)的情况下,利用ifourier函数求傅里叶反变换得到的函数
  • 最早的电话使用的模拟信号原理图(1)...局限性就是当距离比较远 的时候就很难还原(电流的衰减大)傅里叶变换反傅里叶变换就解决了这个问题--使得数字信号通信代替模拟信号通信称为可能(1)任意一个是与信号f(...

    最早的电话使用的模拟信号原理图


    (1)声音通过金属振动膜感应声波来影响磁场和电流,并将这种带有金属振动膜振动的“信息”的电流传递给另一端

    (2)另一端则进行反向工作,把不断变化的电流转化为电线圈中磁场的变化,使得金属振动膜发出同样的振动。

    局限性就是当距离比较远 的时候就很难还原(电流的衰减大)

    傅里叶变换和反傅里叶变换就解决了这个问题--使得数字信号通信代替模拟信号通信称为可能

    (1)任意一个是与信号f(t)经过傅里叶变换,都可以转化为多个余弦波叠加的形式

    一旦这个环节被我们掌控的话,语音信号就可以通过调制,由高频载波用极高的速率发送电信号和光信号。

    而在接收端,用滤波器过滤余弦波信号后,使用傅里叶反变换进行是与信号的还原


    对傅里叶的理解资源:

    深入浅出的讲解傅里叶变换(真正的通俗易懂) - CSDN博客
    https://blog.csdn.net/l494926429/article/details/51818012

    实验的来源:

    实验六傅里叶变换及其反变换_百度文库
    https://wenku.baidu.com/view/1ba79654178884868762caaedd3383c4bb4cb4bd.html


    代码:

    syms t v w x phase im re ;          %定义符号变量  
    a = input('请输入a=')
    f = exp(-a*abs(t));  %f(t) = exp(-2*t)*u(t)
    Fw = fourier(f);                     %求傅里叶变换
    subplot(311);
    ezplot(f);                          %绘制f(t)的时域波形
    axis([-1 2.5 0 1.1]);
    subplot(312);
    ezplot(abs(Fw));                    %绘制幅度谱
    im = imag(Fw);                      %计算F(w)的虚部
    re = real(Fw);                      %计算F(w)的实部
    phase = atan(im/re);                %计算相位谱
    subplot(313);
    ezplot(phase);                      %绘制相位谱


    syms t v w x phase im re ;          %定义符号变量  
    F(w) = 1/(1+w^2);                  %待求解变换的公式
    f = fourier(Fw,t);                 
    subplot(311);
    ezplot(f);                          %绘制f(t)的时域波形
    axis([-1 2.5 0 1.1]);
    subplot(312);
    ezplot(abs(Fw));                    %绘制幅度谱
    im = imag(Fw);                      %计算F(w)的虚部
    re = real(Fw);                      %计算F(w)的实部
    phase = atan(im/re);                %计算相位谱
    subplot(313);
    ezplot(phase);                      %绘制相位谱
    

    展开全文
  • clear;clc; syms w t F = exp(-1j*w*6); Q = ifourier(F,t); Func = matlabFunction(Q); X = Func(6);Q的值为δ(t-6),Func这一句相当于句柄化。对于Func(6)输出X= Inf,正确又如:clear;...Q = ifourier(...
    clear;clc;
    
    syms w t
    F = exp(-1j*w*6);
    Q = ifourier(F,t);
    Func = matlabFunction(Q);
    X = Func(6);

    Q的值为δ(t-6),Func这一句相当于句柄化。对于Func(6)输出X= Inf,正确

    又如:

    clear;clc;
    
    syms w t 
    F = 1 / (1 + 1j *w);
    Q = ifourier(F,t);
    
    Func = matlabFunction(Q);
    X0 = Func(0); %X(0)=0.5
    X1 = Func(1); %X(1)=0.3679

    注意X(0)的值是正常值的一半,X(1)是正常的。所以貌似X(0)要做倍乘处理。


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  • 在这个压缩文件中包含了一个FFT类以及一个复数类,实现了快速傅里叶变换及其反变换(FFT和IFFT)以及复数的运算。综合考虑各细节使碟形算法达到最高的效率。头文件中还包括了FFT类的使用方法。 此算法的准确性经过...
  • //逆傅里叶变换 cout ; fftw_plan pp = fftw_plan_dft_2d(N, N, in, result, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE); fftw_execute(pp); for (i=0; i*N; i++) { printf("%.6f, %.6fi ", result[i][0]/(N*N), result...
    #include <QCoreApplication>
    #include "C:\Users\Administrator\Desktop\fftw\fftw-3.3.4-dll32\fftw3.h"
    #include "D:\Qt\Eigen\Dense"
    #include <stdio.h>
    #include <iostream>
    #include <complex>
    
    using namespace std;
    //  using namespace fftw_complex;
    #define N 3
    
    class MyComplex:public complex<double>
    {
    public:
        MyComplex():complex<double>(0.0, 0.0){m_r=0.0;m_i=0.0;}
        MyComplex(double r, double i):complex<double>(r,i){m_r=r;m_i=i;}
        double getR(){return m_r;}
        double getI(){return m_i;}
    private:
        double m_r;
        double m_i;
    };
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
        QCoreApplication a(argc, argv);
    
        //complex<float> www=(1,5);
        MyComplex www(2,4);
        std::cout<<www<<std::endl;
        std::cout<<www.getR()<<std::endl;
        std::cout<<www.getI()<<std::endl;
    
        int i;
        fftw_complex *in, *out, *result;
        in = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N * N);
        out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N * N);
        result = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N * N);
        if (in == NULL || out == NULL)
        {
            printf("ERROR!");
        }
        else
        {
            //for (i=0; i<N*N; i++)
            {
                in[0][0] = 0;     in[0][1] = 0;
                in[1][0] = 1;     in[1][1] = 0;
                in[2][0] = 2;     in[2][1] = 0;
                in[3][0] = 2;     in[3][1] = 0;
                in[4][0] = 3;     in[4][1] = 0;
                in[5][0] = 4;     in[5][1] = 0;
                in[6][0] = 3;     in[6][1] = 0;
                in[7][0] = 2;     in[7][1] = 0;
                in[8][0] = 1;     in[8][1] = 0;
            }
        }
        for (i=0; i<N*N; i++)
        {
            printf("%.6f, %.6fi     ", in[i][0], in[i][1]);
            if(i==2||i==5||i==8)printf("\n");
        }
    
        //傅里叶变换
        cout << endl;
        fftw_plan p = fftw_plan_dft_2d(N, N, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
        fftw_execute(p);
        for (i=0; i<N*N; i++)
        {
            printf("%.6f, %.6fi     ", out[i][0], out[i][1]);
            if(i==2||i==5||i==8)printf("\n");
        }
    
        //逆傅里叶变换
        cout << endl;
        fftw_plan pp = fftw_plan_dft_2d(N, N, in, result, FFTW_BACKWARD, FFTW_ESTIMATE);
        fftw_execute(pp);
        for (i=0; i<N*N; i++)
        {
            printf("%.6f, %.6fi     ", result[i][0]/(N*N), result[i][1]/(N*N));
            if(i==2||i==5||i==8)printf("\n");
        }
    
    
        fftw_destroy_plan(p);
        fftw_cleanup();
        if (in!=NULL)
            fftw_free(in);
        if (out!=NULL)
            fftw_free(out);
    }
    

     

    QT -= gui
    CONFIG += c++11 console
    CONFIG -= app_bundle
    LIBS += -L"C:\Users\Administrator\Desktop\fftw\fftw-3.3.4-dll32" \
        -llibfftw3-3
    DEFINES += QT_DEPRECATED_WARNINGS
    SOURCES += main.cpp

    #include<QCoreApplication>
    #include"C:\Users\Administrator\Desktop\fftw\fftw-3.3.4-dll32\fftw3.h"
    #include"D:\Qt\Eigen\Dense"
    #include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<complex>
     
     
    usingnamespacestd;
    //usingnamespacefftw_complex;
    #defineN3
     
     
    classMyComplex:publiccomplex<double>
    {
    public:
    MyComplex():complex<double>(0.0,0.0){m_r=0.0;m_i=0.0;}
    MyComplex(doubler,doublei):complex<double>(r,i){m_r=r;m_i=i;}
    doublegetR(){returnm_r;}
    doublegetI(){returnm_i;}
    private:
    doublem_r;
    doublem_i;
    };
     
     
    intmain(intargc,char*argv[])
    {
    QCoreApplicationa(argc,argv);
     
     
    //complex<float>www=(1,5);
    MyComplexwww(2,4);
    std::cout<<www<<std::endl;
    std::cout<<www.getR()<<std::endl;
    std::cout<<www.getI()<<std::endl;
     
     
    inti;
    fftw_complex*in,*out,*result;
    in=(fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex)*N*N);
    out=(fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex)*N*N);
    result=(fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex)*N*N);
    if(in==NULL||out==NULL)
    {
    printf("ERROR!");
    }
    else
    {
    //for(i=0;i<N*N;i++)
    {
    in[0][0]=0;in[0][1]=0;
    in[1][0]=1;in[1][1]=0;
    in[2][0]=2;in[2][1]=0;
    in[3][0]=2;in[3][1]=0;
    in[4][0]=3;in[4][1]=0;
    in[5][0]=4;in[5][1]=0;
    in[6][0]=3;in[6][1]=0;
    in[7][0]=2;in[7][1]=0;
    in[8][0]=1;in[8][1]=0;
    }
    }
    for(i=0;i<N*N;i++)
    {
    printf("%.6f,%.6fi",in[i][0],in[i][1]);
    if(i==2||i==5||i==8)printf("\n");
    }
     
     
    //傅里叶变换
    cout<<endl;
    fftw_planp=fftw_plan_dft_2d(N,N,in,out,FFTW_FORWARD,FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(p);
    for(i=0;i<N*N;i++)
    {
    printf("%.6f,%.6fi",out[i][0],out[i][1]);
    if(i==2||i==5||i==8)printf("\n");
    }
     
     
    //逆傅里叶变换
    cout<<endl;
    fftw_planpp=fftw_plan_dft_2d(N,N,in,result,FFTW_BACKWARD,FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(pp);
    for(i=0;i<N*N;i++)
    {
    printf("%.6f,%.6fi",result[i][0]/(N*N),result[i][1]/(N*N));
    if(i==2||i==5||i==8)printf("\n");
    }
     
     
     
     
    fftw_destroy_plan(p);
    fftw_cleanup();
    if(in!=NULL)
    fftw_free(in);
    if(out!=NULL)
    fftw_free(out);
    }
    
    

    转载于:https://www.cnblogs.com/wangbin-heng/p/10203420.html

    展开全文
  • 十二、c/c++实现的反傅里叶变换ifft

    千次阅读 2019-01-31 10:42:51
     //开始进行反傅里叶变换,不需要像matlab中多步操作  complex SymIFFT[NumLoop][NumSubc];  for (int i = 0; i ;i++) {  size_x = NumSubc;  for (int j = 0; j ; j++) {  x[j] = SymQPSK[NumSubc*i + j...

    #include "vector"
    #include<cmath>
    #include "iostream"
    using namespace std;
    #define NumLoop 15
    #define NumSubc 128
    #define NumCP   16
    typedef struct
    {
        double real;
        double img;
    }complex;
    void   ifft(); /*快速傅里叶逆变换*/
    void   initW();
    void   change();
    void   add(complex, complex, complex *);   /*复数加法*/
    void   mul(complex, complex, complex *);   /*复数乘法*/
    void   sub(complex, complex, complex *);   /*复数减法*/
    void   divi(complex, complex, complex *);/*复数除法*/
    double ran(int &idum);//产生随机数
    void source(vector<int>& p, const int num, int& seed);//产生随机矩阵
    complex x[NumSubc],*W;//中间变量
    double PI;
    int size_x = 0;//只允许是2的幂

    int main(){

        int seed1 = 1;//产生0~1之间随机矩阵

        vector<int> BitsTx;//0~1之间的随机矩阵
        source(BitsTx, NumLoop*NumSubc * 2,seed1);//产生随机向量

       vector<int> SymQPSKtmptmp(NumLoop*NumSubc);//默认初始化大小为 NumLoop*NumSubc
        for (int i = 0; i < NumLoop*NumSubc; i++) {//二进制转化成十进制
            SymQPSKtmptmp[i]= 2 * BitsTx[2*i] + BitsTx[2 * i + 1];
        }

       complex QPSKTable[4];//创建复数矩阵
        QPSKTable[0].real = -1.0;
        QPSKTable[0].img = -1.0;
        QPSKTable[1].real = -1.0;
        QPSKTable[1].img =  1.0;
        QPSKTable[2].real =  1.0;
        QPSKTable[2].img = -1.0;
        QPSKTable[3].real =  1.0;
        QPSKTable[3].img =  1.0;

        complex SymQPSK[NumLoop*NumSubc];//创建二进制转十进制矩阵
        for (int i = 0; i < NumLoop*NumSubc; i++) {
            SymQPSK[i] = QPSKTable[SymQPSKtmptmp[i]];
        }
        
        //开始进行反傅里叶变换,不需要像matlab中多步操作
        complex SymIFFT[NumLoop][NumSubc];
        for (int i = 0; i < NumLoop;i++) {
            size_x = NumSubc;
            for (int j = 0; j < NumSubc; j++) {
                x[j] = SymQPSK[NumSubc*i + j];
            }
            initW();
            ifft();
            for (int j = 0; j < NumSubc; j++) {
                SymIFFT[i][j]=x[j] ;
            }
        }

       complex SymCP[NumLoop][NumSubc + NumCP];//15*144,因为代码后面也需要转秩,还不如就在这里直接操作了
        complex SymChtmp[NumLoop*(NumSubc + NumCP)];//归一化
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < NumLoop;i++) {//15
            for (int j = 0; j < NumSubc + NumCP;j++) {//144
                if (j < NumCP) {
                    SymCP[i][j] = SymQPSK[i*NumSubc+ NumSubc- NumCP-1+j];
                }
                else {
                    SymCP[i][j] = SymIFFT[i][j- NumCP+1];
                }
                SymChtmp[temp++] = SymCP[i][j];
            }
        }

    }

    double ran(int &idum)//产生一个0~idum之间的随机数
    {
        const int IA = 16807, IM = 2147483647, IQ = 127773, IR = 2836, NTAB = 32;
        const int NDIV = (1 + (IM - 1) / NTAB);
        const double EPS = 3.0e-16, AM = 1.0 / IM, RNMX = (1.0 - EPS);
        static int iy = 0;
        static vector<int> iv(NTAB);
        int j, k;
        double temp;

        if (idum <= 0 || !iy) {
            if (-idum < 1) idum = 1;
            else idum = -idum;
            for (j = NTAB + 7; j >= 0; j--) {
                k = idum / IQ;
                idum = IA * (idum - k * IQ) - IR * k;
                if (idum < 0) idum += IM;
                if (j < NTAB) iv[j] = idum;
            }
            iy = iv[0];
        }
        k = idum / IQ;
        idum = IA * (idum - k * IQ) - IR * k;
        if (idum < 0) idum += IM;
        j = iy / NDIV;
        iy = iv[j];
        iv[j] = idum;
        if ((temp = AM * iy) > RNMX) return RNMX;
        else return temp;
    }

    void source(vector<int>& p, const int num, int& seed)//产生随机矩阵
    {
        double temp;
        p.push_back(0);//p[0] is not used
        for (int i = 1; i <= num; i++)
        {
            temp = ran(seed);
            if (temp > 0.5)
                p.push_back(char(1));
            else
                p.push_back(char(0));
        }
    }

    void initW()   //通过这里获取实部、虚部变换结果
    {
        int i;
        W = (complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x);
        for (i = 0; i < size_x; i++)
        {
            W[i].real = cos(2 * PI / size_x * i);
            W[i].img = -1 * sin(2 * PI / size_x * i);
        }
    }
    void ifft()
    {
        int i = 0, j = 0, k = 0, l = size_x;
        complex up, down;
        for (i = 0; i < (int)(log(size_x) / log(2)); i++) /*蝶形运算*/
        {
            l /= 2;
            for (j = 0; j < size_x; j += 2 * l)
            {
                for (k = 0; k < l; k++)
                {
                    add(x[j + k], x[j + k + l], &up);
                    up.real /= 2; up.img /= 2;
                    sub(x[j + k], x[j + k + l], &down);
                    down.real /= 2; down.img /= 2;
                    divi(down, W[size_x*k / 2 / l], &down);
                    x[j + k] = up;
                    x[j + k + l] = down;
                }
            }
        }
        change();
    }

    void change()
    {
        complex temp;
        unsigned short i = 0, j = 0, k = 0;
        double t;
        for (i = 0; i < size_x; i++)
        {
            k = i; j = 0;
            t = (log(size_x) / log(2));
            while ((t--) > 0)
            {
                j = j << 1;
                j |= (k & 1);
                k = k >> 1;
            }
            if (j > i)
            {
                temp = x[i];
                x[i] = x[j];
                x[j] = temp;
            }
        }
    }
    void add(complex a, complex b, complex *c)
    {
        c->real = a.real + b.real;
        c->img = a.img + b.img;
    }

    void mul(complex a, complex b, complex *c)
    {
        c->real = a.real*b.real - a.img*b.img;
        c->img = a.real*b.img + a.img*b.real;
    }
    void sub(complex a, complex b, complex *c)
    {
        c->real = a.real - b.real;
        c->img = a.img - b.img;
    }
    void divi(complex a, complex b, complex *c)
    {
        c->real = (a.real*b.real + a.img*b.img) / (b.real*b.real + b.img*b.img);
        c->img = (a.img*b.real - a.real*b.img) / (b.real*b.real + b.img*b.img);
    }

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  • C语言实现对数据离散傅里叶变换后,进行频域二次积分;适用于加速度信号的C语言处理、振动信号的C语言处理。
  • 傅里叶变换反变换

    千次阅读 2017-01-07 16:33:57
    傅里叶变换反变换
  • 傅里叶反变换的原理详述,自编函数可以调用,也可以读取程序,理解算法原理
  • python实现傅里叶变换反变换

    千次阅读 2019-04-16 00:05:02
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  • 如果 看了此文 你还不懂傅里叶变换,那就过 来掐死我 吧!!! 【完整版】
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空空如也

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反傅里叶变化