运算放大器工作原理
 
作者：何富和时间：2015-03-22来源：电子产品世界
 
　　运算放大器基本上可以算得上是模拟电路的基本需要了解的电路之一，而要想更好用好运放，透彻地了解运算放大器工作原理是无可避免，但是运放攻略太多，那不妨来试试这篇用电路图作为主线的文章来带你领略运算放大器的工作原理吧。 
 本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/271351.htm
 
1.运算放大器工作原理综述：
 
　　运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，在分析运算放大器工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。本文收集运放电路的应用电路，希望看完后有所收获。但是在分析各个电路之前，还是先回忆一下两个运放教材里必教的技能，就是“虚短”和“虚断”。 
 　　“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 
 　　“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。
 
2.运算放大器工作原理经典电路图一
 
 
 　　图一运算放大器的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
 
3.运算放大器工作原理经典电路图二
 
 
 　　图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。
 
4.运算放大器工作原理经典电路图三
 
 
 　　图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b 代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
 
　　(编辑者注)质疑：(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 ……b 图三公式中少了个负号?
 
5.运算放大器工作原理经典电路图四
 
 
 　　请看图四。因为虚断，运算放大器同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器，呵呵!
 
6.运算放大器工作原理经典电路图五
 
 
 　　图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
 
7.运算放大器工作原理经典电路图六
 
 
 　　图六电路中，由运算放大器的虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
 
8.运算放大器工作原理经典电路图七
 
 
 　　图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运算放大器同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
 
9.运算放大器工作原理经典电路图八
 
 
 　　图八.由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运算放大器输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。
 
10.运算放大器工作原理经典电路图九
 
 
 　　分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运算放大器输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知： Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。
 
11.运算放大器工作原理经典电路图十
 
 
 　　电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的!
 
　　由虚断知，运算放大器输入端没有电流流过， 
 　　则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a 
 　　同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b 
 　　由虚短知 V1 = V2 ……c 
 　　如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi 
 　　上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
 
12.运算放大器工作原理经典电路图十一
 
 
 　　来一个复杂的，呵呵!图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过， V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚， V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等， V1=V2 ……f 由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短知， V10=V5 ……c 由式abc得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。
 
　　本文改自：http://forum.eepw.com.cn/thread/196953/1
 
13.差分放大器
 
 
 根据虚断，可知通过R1和RF的电流相等，同样通过R2和R3的电流也相等，即 
 （Vil-V1）/R1=(V1-Vo)/RF a式 （Vi2-V2)/R2=V2/R3 b式 
 根据虚短，V1=V2，c式，然后把这abc三个式可解
 
Uout=R3/(R2+R3) x (Rf+R1)/R1 x Ui2 - Ui1*Rf/R1
 
（纯复制）

 
运算放大器简称运放，由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”。主要是用在模拟电路中，比如放大器、比较器、模拟运算器，是电子工程师经常要用到的器件。运算放大器是具有很高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。它是一种带有特殊耦合电路及反馈的放大器。其输出信号可以是输入信号加、减或微分、积分等数学运算的结果。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。
 
而随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当中。要想更好用好运放，透彻地了解运算放大器工作原理是必须的。
 
一、运算放大器工作原理是什么?
 
运算放大器(OperaTIonal Amplifier,简称OP、OPA、OPAMP)是一种直流耦合﹐差模(差动模式)输入、通常为单端输出(DifferenTIal-in, single-ended output)的高增益(gain)电压放大器，因为刚开始主要用于加法，乘法等运算电路中，因而得名。一个理想的运算放大器必须具备下列特性：无限大的输入阻抗、等于零的输出阻抗、无限大的开回路增益、无限大的共模排斥比的部分、无限大的频宽。最基本的运算放大器如图1-1。一个运算放大器模组一般包括一个正输入端(OP_P)、一个负输入端(OP_N)和一个输出端(OP_O)。
 

 
最基本的运算放大器
 
通常使用运算放大器时，会将其输出端与其反相输入端(inverTIng input node)连接，形成一负反馈(negaTIve feedback)组态。原因是运算放大器的电压增益非常大，范围从数百至数万倍不等，使用负反馈方可保证电路的稳定运作。但是这并不代表运算放大器不能连接成正回馈(positive feedback)，相反地，在很多需要产生震荡讯号的系统中，正回馈组态的运算放大器是很常见的组成元件。
 

 
图1-2开环回路运算放大器
 
开环回路运算放大器如图1-2，当一个理想运算放大器采用开回路的方式工作时，其输出与输入电压的关系式如下：
 
Vout = ( V+ -V-) * Aog
 
其中Aog代表运算放大器的开环回路差动增益(open-loop differential gai由于运算放大器的开环回路增益非常高，因此就算输入端的差动讯号很小，仍然会让输出讯号「饱和」(saturation)，导致非线性的失真出现。因此运算放大器很少以开环回路出现在电路系统中，少数的例外是用运算放大器做比较器(comparator)，比较器的输出通常为逻辑准位元的「0」与「1」。
 
闭环负反馈
 
将运算放大器的反向输入端与输出端连接起来，放大器电路就处在负反馈组态的状况，此时通常可以将电路简单地称为闭环放大器。闭环放大器依据输入讯号进入放大器的端点，又可分为反相(inverting)放大器与非反相(non-inverting)放大器两种。
 
反相闭环放大器如图1-3。假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器，则因为其开环增益为无限大，所以运算放大器的两输入端为虚接地(virtual ground)，其输出与输入电压的关系式如下：
 
Vout = -(Rf / Rin) * Vin
 

 
图1-3反相闭环放大器
 
非反相闭环放大器如图1-4。假设这个闭环放大器使用理想的运算放大器，则因为其开环增益为无限大，所以运算放大器的两输入端电压差几乎为零，其输出与输入电压的关系式如下：
 
Vout = ((R2 / R1) + 1) * Vin
 

 
图1-4非反相闭环放大器
 
闭环正回馈
 
将运算放大器的正向输入端与输出端连接起来，放大器电路就处在正回馈的状况，由于正回馈组态工作于一极不稳定的状态，多应用于需要产生震荡讯号的应用中。
 
二、运算放大器工作原理-常用运算放大器电路分析：
 
1. Inverter Amp. 反相位放大电路：
 

 
放大倍数为Av = R2 / R1但是需考虑规格之Gain-Bandwidth数值。
 
R3 = R4 提供 1 / 2 电源偏压
 
C3 为电源去耦合滤波
 
C1， C2 输入及输出端隔直流
 
此时输出端信号相位与输入端相反
 
2. Non-inverter Amp. 同相位放大电路：
 

 
放大倍数为Av=R2 / R1
 
R3 = R4提供 1 / 2电源偏压
 
C1， C2， C3 为隔直流
 
此时输出端信号相位与输入端相同
 
3. Voltage follower 缓冲放大电路：
 

 
O/P输出端电位与I/P输入端电位相同
 
单双电源皆可工作
 
4. Comparator比较器电路：
 

 
I/P 电压高于Ref时O/P输出端为Logic低电位
 
I/P 电压低于Ref时O/P输出端为Logic高电位
 
R2 = 100 * R1 用以消除Hysteresis状态， 即为强化O/P输出端， Logic高低电位差距，以提高比较器的灵敏度。 (R1=10 K， R2=1 M)
 
单双电源皆可工作
 
理想运放和理想运放条件
 
理想运算放大器参数条件：差模放大倍数、差模输入电阻、共模抑制比、上限频率均无穷大；输入失调电压及其温漂、输入失调电流及其温漂，以及噪声均为零。
 
在分析和综合运放应用电路时，大多数情况下，可以将集成运放看成一个理想运算放大器。理想运放顾名思义是将集成运放的各项技术指标理想化。由于实际运放的技术指标比较接近理想运放，因此由理想化带来的误差非常小，在一般的工程计算中可以忽略。
 
理想运放各项技术指标具体如下：
 
1．开环差模电压放大倍数Aod = ∞；
 
2．输入电阻Rid = ∞；输出电阻Rod =0
 
3．输入偏置电流IB1=IB2=0 ；
 
4．失调电压UIO 、失调电流IIO 、失调电压温漂
 
、失调电流温漂
 
均为零；
 
5．共模抑制比CMRR = ∞；；
 
6．-3dB带宽fH = ∞ ；
 
7．无内部干扰和噪声。
 
实际运放的参数达到如下水平即可以按理想运放对待：
 
电压放大倍数达到104～105倍；输入电阻达到105Ω；输出电阻小于几百欧姆； 外电路中的电流远大于偏置电流；失调电压、失调电流及其温漂很小，造成电路的漂移在允许范围之内，电路的稳定性符合要求即可；输入最小信号时，有一定信噪比，共模抑制比大于等于60dB；带宽符合电路带宽要求即可。
 
运算放大器中的虚短和虚断含意
 
理想运放工作在线性区时可以得出二条重要的结论：
 
虚短
 
因为理想运放的电压放大倍数很大，而运放工作在线性区，是一个线性放大电路，输出电压不超出线性范围(即有限值)，所以，运算放大器同相输入端与反相输入端的电位十分接近相等。在运放供电电压为±15V时，输出的最大值一般在10～13Ｖ。所以运放两输入端的电压差，在1mV以下，近似两输入端短路。这一特性称为虚短，显然这不是真正的短路，只是分析电路时在允许误差范围之内的合理近似。
 
虚断
 
由于运放的输入电阻一般都在几百千欧以上，流入运放同相输入端和反相输入端中的电流十分微小，比外电路中的电流小几个数量级，流入运放的电流往往可以忽略，这相当运放的输入端开路，这一特性称为虚断。显然，运放的输入端不能真正开路。
 
运用“虚短”、“虚断”这两个概念，在分析运放线性应用电路时，可以简化应用电路的分析过程。运算放大器构成的运算电路均要求输入与输出之间满足一定的函数关系，因此均可应用这两条结论。如果运放不在线性区工作，也就没有“虚短”、“虚断”的特性。如果测量运放两输入端的电位，达到几毫伏以上，往往该运放不在线性区工作，或者已经损坏。
 
三、运算放大器工作原理-运算放大器的重要指标
 
输入失调电压UIO
 
一个理想的集成运放，当输入电压为零时，输出电压也应为零(不加调零装置)。但实际上集成运放的差分输入级很难做到完全对称，通常在输入电压为零时，存在一定的输出电压。输入失调电压是指为了使输出电压为零而在输入端加的补偿电压。实际上是指输入电压为零时，将输出电压除以电压放大倍数，折算到输入端的数值称为输入失调电压,即
 
UIO的大小反应了运放的对称程度和电位配合情况。UIO越小越好，其量级在2mV~20mV之间，超低失调和低漂移运放的UIO一般在1μV~20μV之间
 
输入失调电流IIO
 
当输出电压为零时，差分输入级的差分对管基极的静态电流之差称为输入失调电流IIO ，即
 

 
由于信号源内阻的存在，IIO的变化会引起输入电压的变化，使运放输出电压不为零。IIO愈小，输入级差分对管的对称程度越好，一般约为1nA~0.1µA。
 
输入偏置电流IIB
 
集成运放输出电压为零时，运放两个输入端静态偏置电流的平均值定义为输入偏置电流，即
 

 
从使用角度来看，偏置电流小好，由于信号源内阻变化引起的输出电压变化也愈小，故输入偏置电流是重要的技术指标。一般IIB约为1nA~0.1µA。
 
输入失调电压温漂△UIO/△T
 
输入失调电压温漂是指在规定工作温度范围内，输入失调电压随温度的变化量与温度变化量的比值。它是衡量电路温漂的重要指标，不能用外接调零装置的办法来补偿。输入失调电压温漂越小越好。一般的运放的输入失调电压温漂在±1mV/℃~±20mV/℃之间。
 
输入失调电流温漂 △IIO/△T
 
在规定工作温度范围内，输入失调电流随温度的变化量与温度变化量之比值称为输入失调电流温漂。输入失调电流温漂是放大电路电流漂移的量度，不能用外接调零装置来补偿。高质量的运放每度几个pA。
 
最大差模输入电压Uidmax
 
最大差模输入电压Uidmax是指运放两输入端能承受的最大差模输入电压。超过此电压,运放输入级对管将进入非线性区，而使运放的性能显著恶化，甚至造成损坏。根据工艺不同，Uidmax约为±5V~±30V。
 
最大共模输入电压Uicmax
 
最大共模输入电压Uicmax是指在保证运放正常工作条件下，运放所能承受的最大共模输入电压。共模电压超过此值时，输入差分对管的工作点进入非线性区，放大器失去共模抑制能力，共模抑制比显著下降。
 
最大共模输入电压Uicmax定义为，标称电源电压下将运放接成电压跟随器时，使输出电压产生1％跟随误差的共模输入电压值；或定义为 下降6dB时所加的共模输入电压值。
 
开环差模电压放大倍数Aud是指集成运放工作在线性区、接入规定的负载，输出电压的变化量与运放输入端口处的输入电压的变化量之比。运放的Aud在60～120dB之间。不同功能的运放，Aud相差悬殊。
 
差模输入电阻Rid是指输入差模信号时运放的输入电阻。Rid越大，对信号源的影响越小，运放的输入电阻Rid一般都在几百千欧以上。
 
运放共模抑制比KCMR的定义与差分放大电路中的定义相同，是差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，常用分贝数来表示。不同功能的运放，KCMR也不相同，有的在60～70dB之间，有的高达180dB。KCMR越大，对共模干扰抑制能力越强。
 
开环带宽BW
 
开环带宽又称－3dB带宽，是指运算放大器的差模电压放大倍数Aud在高频段下降3dB所对应的频率fH。
 
单位增益带宽BWG是指信号频率增加，使Aud下降到1时所对应的频率fT，即Aud为0dB时的信号频率fT。它是集成运放的重要参数。741型运放的 fT＝7Hz，是比较低的。
 
转换速率SR (压摆率)
 
转换速率SR 是指放大电路在电压放大倍数等于1的条件下，输入大信号(例如阶跃信号)时，放大电路输出电压对时间的最大变化速率，见图7-1-1。它反映了运放对于快速变化的输入信号的响应能力。转换速率SR的表达式为
 

 
转换速率SR是在大信号和高频信号工作时的一项重要指标，目前一般通用型运放压摆率在1～10V/µs左右。
 

 
单位增益带宽BWG (fT)
 
共模抑制比KCMR
 
差模输入电阻
 
开环差模电压放大倍数Aud
 

 
运放如上图有两个输入端a,b和一个输出端o.也称为倒向输入端(反相输入端),非倒向输入端(同相输入端)和输出端.当电压加U-加在a端和公共端(公共端是电压的零位,它相当于电路中的参考结点.)之间,且其实际方向从a 端指向公共端时,输出电压U实际方向则自公共端指向o端,即两者的方向正好相反.当输入电压U+加在b端和公共端之间,U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同.为了区别起见,a端和b 端分别用"-"和"+"号标出,但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性.电压的正负极性应另外标出或用箭头表示.反转放大器和非反转放大器如下图：
 

 
一般可将运放简单地视为：具有一个信号输出端口(Out)和同相、反相两个高阻抗输入端的高增益直接耦合电压放大单元，因此可采用运放制作同相、反相及差分放大器。
 
运放的供电方式分双电源供电与单电源供电两种。对于双电源供电运放，其输出可在零电压两侧变化，在差动输入电压为零时输出也可置零。采用单电源供电的运放，输出在电源与地之间的某一范围变化。
 
运放的输入电位通常要求高于负电源某一数值，而低于正电源某一数值。经过特殊设计的运放可以允许输入电位在从负电源到正电源的整个区间变化，甚至稍微高于正电源或稍微低于负电源也被允许。这种运放称为轨到轨(rail-to-rail)输入运算放大器。
 
运算放大器的输出信号与两个输入端的信号电压差成正比，在音频段有：输出电压=A0(E1-E2)，其中，A0 是运放的低频开环增益(如 100dB，即 100000 倍)，E1 是同相端的输入信号电压，E2 是反相端的输入信号电压。
 
四、运算放大器工作原理-运算放大器的分类
 
按照集成运算放大器的参数来分,集成运算放大器可分为如下几类。
 
1．通用型运算放大器
 
通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广,其性能指标能适合于一般性使用。例μA741(单运放)、LM358(双运放)、LM324(四运放)及以场效应管为输入级的LF356都属于此种。它们是目前应用最为广泛的集成运算放大器。
 
2．高阻型运算放大器
 
这类集成运算放大器的特点是差模输入阻抗非常高,输入偏置电流非常小,一般rid＞1GΩ~1TΩ,IB为几皮安到几十皮安。实现这些指标的主要措施是利用场效应管高输入阻抗的特点,用场效应管组成运算放大器的差分输入级。用FET作输入级,不仅输入阻抗高,输入偏置电流低,而且具有高速、宽带和低噪声等优点,但输入失调电压较大。常见的集成器件有LF355、LF347(四运放)及更高输入阻抗的CA3130、CA3140等。
 
3．低温漂型运算放大器
 
在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中,总是希望运算放大器的失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算放大器有OP07、OP27、AD508及由MOSFET组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650等。
 
4．高速型运算放大器
 
在快速A/D和D/A转换器、视频放大器中,要求集成运算放大器的转换速率SR一定要高,单位增益带宽BWG一定要足够大,像通用型集成运放是不能适合于高速应用的场合的。高速型运算放大器主要特点是具有高的转换速率和宽的频率响应。常见的运放有LM318、μA715等,其SR=50~70V/us,BWG＞20MHz。
 
5．低功耗型运算放大器
 
由于电子电路集成化的最大优点是能使复杂电路小型轻便,所以随着便携式仪器应用范围的扩大,必须使用低电源电压供电、低功率消耗的运算放大器相适用。常用的运算放大器有TL-022C、TL-060C等,其工作电压为±2V~±18V,消耗电流为50~250μA。目前有的产品功耗已达μW级,例如ICL7600的供电电源为1.5V,功耗为10mW,可采用单节电池供电。
 
6．高压大功率型运算放大器
 
运算放大器的输出电压主要受供电电源的限制。在普通的运算放大器中,输出电压的最大值一般仅几十伏,输出电流仅几十毫安。若要提高输出电压或增大输出电流,集成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放大器外部不需附加任何电路,即可输出高电压和大电流。例如D41集成运放的电源电压可达±150V,μA791集成运放的输出电流可达1A。
 
7.可编程控制运算放大器
 
在仪器仪表得使用过程中都会涉及到量程得问题.为了得到固定电压得输出,就必须改变运算放大器得放大倍数.例如:有一运算放大器得放大倍数为10倍,输入信号为1mv时,输出电压为10mv,当输入电压为0.1mv时,输出就只有1mv,为了得到10mv就必须改变放大倍数为100.程控运放就是为了解决这一问题而产生得.例如PGA103A,通过控制1,2脚的电平来改变放大的倍数.
 
五、运算放大器工作原理-运算放大器的主要参数
 
1.共模输入电阻(RINCM)
 
该参数表示运算放大器工作在线性区时，输入共模电压范围与该范围内偏置电流的变化量之比。
 
2.直流共模抑制(CMRDC)
 
该参数用于衡量运算放大器对作用在两个输入端的相同直流信号的抑制能力。
 
3.交流共模抑制(CMRAC)
 
CMRAC用于衡量运算放大器对作用在两个输入端的相同交流信号的抑制能力，是差模开环增益除以共模开环增益的函数。
 
4.增益带宽积(GBW)
 
增益带宽积AOL * ƒ是一个常量，定义在开环增益随频率变化的特性曲线中以-20dB/十倍频程滚降的区域。
 
5.输入偏置电流(IB)
 
该参数指运算放大器工作在线性区时流入输入端的平均电流。
 
6.输入偏置电流温漂(TCIB)
 
该参数代表输入偏置电流在温度变化时产生的变化量。TCIB通常以pA/°C为单位表示。
 
7.输入失调电流(IOS)
 
该参数是指流入两个输入端的电流之差。
 
8.输入失调电流温漂(TCIOS)
 
该参数代表输入失调电流在温度变化时产生的变化量。TCIOS通常以pA/°C为单位表示。
 
9.差模输入电阻(RIN)
 
该参数表示输入电压的变化量与相应的输入电流变化量之比，电压的变化导致电流的变化。在一个输入端测量时，另一输入端接固定的共模电压。
 
10.输出阻抗(ZO)
 
该参数是指运算放大器工作在线性区时，输出端的内部等效小信号阻抗。
 
11.输出电压摆幅(VO)
 
该参数是指输出信号不发生箝位的条件下能够达到的最大电压摆幅的峰峰值，VO一般定义在特定的负载电阻和电源电压下。
 
12.功耗(Pd)
 
表示器件在给定电源电压下所消耗的静态功率，Pd通常定义在空载情况下。
 
13.电源抑制比(PSRR)
 
该参数用来衡量在电源电压变化时运算放大器保持其输出不变的能力，PSRR通常用电源电压变化时所导致的输入失调电压的变化量表示。
 
14.转换速率/压摆率(SR)
 
该参数是指输出电压的变化量与发生这个变化所需时间之比的最大值。SR通常以V/µs为单位表示，有时也分别表示成正向变化和负向变化。
 
15.电源电流(ICC、IDD)
 
该参数是在指定电源电压下器件消耗的静态电流，这些参数通常定义在空载情况下。
 
16.单位增益带宽(BW)
 
该参数指开环增益大于1时运算放大器的最大工作频率。
 
17.输入失调电压(VOS)
 
该参数表示使输出电压为零时需要在输入端作用的电压差。
 
18.输入失调电压温漂(TCVOS)
 
该参数指温度变化引起的输入失调电压的变化，通常以µV/°C为单位表示。
 
19.输入电容(CIN)
 
CIN表示运算放大器工作在线性区时任何一个输入端的等效电容(另一输入端接地)。
 
20.输入电压范围(VIN)
 
该参数指运算放大器正常工作(可获得预期结果)时，所允许的输入电压的范围，VIN通常定义在指定的电源电压下。
 
21.输入电压噪声密度(eN)
 
对于运算放大器，输入电压噪声可以看作是连接到任意一个输入端的串联噪声电压源，eN通常以 nV / 根号Hz 为单位表示，定义在指定频率。
 
22.输入电流噪声密度(iN)
 
对于运算放大器，输入电流噪声可以看作是两个噪声电流源，连接到每个输入端和公共端，通常以 pA / 根号Hz 为单位表示，定义在指定频率。

 
 

  
本文旨在学习如何快速简单地对运算放大器进行分析;
 
 
1 运算放大器（OPAMP）
2 虚短和虚断
3 反向放大器
3.1 典型电路
3.2 放大倍数
3.3 仿真结果
  
4 同向放大器
4.1 双电源
4.2 双电源同向放大器仿真结果
4.3 单电源
4.4 双电源同向放大器仿真结果
  
5 总结
 
1 运算放大器（OPAMP）
 
集成运算放大器有同向输入端和反向输入端，具体如下图所示；
 
输出电压 
    满足关系 
        ，集成运放最终放大的是差模信号，在没有引入反馈的情况下，电压的放大倍数为差模开环放大倍数，这里记作
    ，因此当运放工作在线性区域的时候，满足
 

  
 
集成运放的电压传输特性如下图所示；
 
工作在线性区的时候，则曲线的斜率为电压的放大倍数；
工作在非线性区的时候，即处于饱和状态的情况下，输出电压为
      或
      ；
 
2 虚短和虚断
 
虚短前面提到，集成运算放大器的开环放大倍数很大，一般通用型的运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上，但是运放的输出电压是有限制的，一般
   在10V～14V，然而运放的差模输入电压不足1 mV，因此可以输入两端可以近似等电位，就相当于 短路。  开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等，这种特性称之为虚短。
 
虚断集成运算放大器具有输入高阻抗的特性，一般同向输入端和反向输入端的输入电阻都在1MΩ以上，所以输入端流入运放的电流往往小于1uA，远小于输入端外电路的电流。所以这里通常可把运放的两输入端视为开路，并且运放的输入电阻越大，同向和反向输入两端越接近开路。在运放处于线性状态时，根据这个特性可以把两输入端视为等效开路，简称虚断。
 
3 反向放大器
 
3.1 典型电路
 
 
3.2 放大倍数
 
根据虚短和虚断，可以求出运算放大器的放大倍数：
 
假设流过电阻
      的电流为
      ；流过电阻
      的电流为
      ；
假设运算放大器同向输入端电压为
      ，反向输入端电压为
      ；
 
根据虚短，可以得到：
 

   
 
根据虚断，可知电阻
    和
    为串联关系：则满足：
 
 
最终求代数式可以得到：
 

   
 
3.3 仿真结果
 

     为 频率50Hz，幅值为 500mV的正弦波，具体设置如下图所示；*[HTML]:

 
增益 
    ；
 
所以输入输出关系为：
 

  
仿真结果如下图所示；
 
 
4 同向放大器
 
4.1 双电源
 
同向放大器同样可以使用虚短虚断去分析；具体电路如下图所示；推导过程：
 
假设流过电阻
      的电流为
      ；流过电阻
      的电流为
      ；
假设运算放大器同向输入端电压为
      ，反向输入端电压为
      ；
 
根据虚短，可以得到：
 

   
 
根据虚断，可知电阻
    和
    为串联关系：则满足：
 
 
最终求解得到：
 
 
4.2 双电源同向放大器仿真结果
 

     为 频率50Hz，幅值为 500mV的正弦波，具体设置如下图所示；
 
 
增益 
    ；
 
所以输入输出关系为：
 

  
仿真结果如下图所示；
 
 
4.3 单电源
 
与上面双电源供电不同，如果运算放大器使用单电源，为了输出正常，如果使用单电源供电，非反向放的OP放大器必须与地线关联，如果 
     是接地，那 
     输入端需要有
    的压降，这个可以通过电阻分压得到。单电源的电路如下图所示；这里增加了两个20KΩ的分压，在
    端增加了2.5V的输入电压。
 
4.4 双电源同向放大器仿真结果
 
输入与上面的实验相同此处不再赘述；
 
增益 ；
 
所以输入输出关系为：
 

  
 
 
5 总结
 
本文分析的运算放大器都是比较常用且简单的类型，当前只给出了如何计算输入和输出的关系，如果作为硬件设计人员，还需要关注更多的细节，更多运算放大器的指标，失调电压，温漂等等，笔者能力有限，无法进行分析，如果单纯作为读懂一般的运算放大电路还是够用的。
 

  
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运算器的历史
 
第一个使用真空管设计的放大器大约在1930年前后完成，这个放大器可以执行加与减的工作。
 
运算放大器最早被设计出来的目的是将电压类比成数字，用来进行加、减、乘、除的运算，同时也成为实现模拟计算机(analog computer)的基本建构方块。然而，理想运算放大器的在电路系统设计上的用途却远超过加减乘除的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管(transistor)或真空管(vacuum tube)、分立式(discrete)元件或集成电路(integrated circuits)元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。早期的运算放大器是使用真空管设计，现在则多半是集成电路式的元件。但是如果系统对于放大器的需求超出集成电路放大器的需求时，常常会利用分立式元件来实现这些特殊规格的运算放大器。
 

 
放大器
 
1960年代晚期，仙童半导体(Fairchild Semiconductor)推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器，型号为μA709，设计者则是鲍伯?韦勒(Bob Widlar)。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代，741有着更好的性能，更为稳定，也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上一个独一无二的象征，历经了数十年的演进仍然没有被取代，很多集成电路的制造商至今仍然在生产741。直到今天μA741仍然是各大学电子工程系中讲解运放原理的典型教材。
 
运算器的原理
 
运放如上图有两个输入端a(反相输入端),b(同相输入端)和一个输出端o.也分别被称为倒向输入端非倒向输入端和输出端.当电压加U-加在a端和公共端(公共端是电压为零的点,它相当于电路中的参考结点.)之间,且其实际方向从a 端高于公共端时,输出电压U实际方向则自公共端指向o端,即两者的方向正好相反.当输入电压U+加在b端和公共端之间,U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同.为了区别起见,a端和b 端分别用"-"和"+"号标出,但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性.电压的正负极性应另外标出或用箭头表示.反转放大器和非反转放大器如下图：
 

 
运算器原理图
 
一般可将运放简单地视为：具有一个信号输出端口(Out)和同相、反相两个高阻抗输入端的高增益直接耦合电压放大单元，因此可采用运放制作同相、反相及差分放大器。
 
运放的供电方式分双电源供电与单电源供电两种。对于双电源供电运放，其输出可在零电压两侧变化，在差动输入电压为零时输出也可置零。采用单电源供电的运放，输出在电源与地之间的某一范围变化。
 
运放的输入电位通常要求高于负电源某一数值，而低于正电源某一数值。经过特殊设计的运放可以允许输入电位在从负电源到正电源的整个区间变化，甚至稍微高于正电源或稍微低于负电源也被允许。这种运放称为轨到轨(rail-to-rail)输入运算放大器。
 
运算放大器的输出信号与两个输入端的信号电压差成正比，在音频段有：输出电压=A0(E1-E2)，其中，A0 是运放的低频开环增益(如 100dB，即 100000 倍)，E1 是同相端的输入信号电压，E2 是反相端的输入信号电压。
 
运算器的类型
 
按照集成运算放大器的参数来分,集成运算放大器可分为如下几类。
 
1．通用型运算放大器
 
通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广,其性能指标能适合于一般性使用。例μA741(单运放)、LM358(双运放)、LM324(四运放)及以场效应管为输入级的LF356都属于此种。它们是目前应用最为广泛的集成运算放大器。
 

 
运算放大器
 
2．高阻型运算放大器
 
这类集成运算放大器的特点是差模输入阻抗非常高,输入偏置电流非常小,一般rid＞1GΩ~1TΩ,IB为几皮安到几十皮安。实现这些指标的主要措施是利用场效应管高输入阻抗的特点,用场效应管组成运算放大器的差分输入级。用FET作输入级,不仅输入阻抗高,输入偏置电流低,而且具有高速、宽带和低噪声等优点,但输入失调电压较大。常见的集成器件有LF355、LF347(四运放)及更高输入阻抗的CA3130、CA3140等。
 
3．低温漂型运算放大器
 
在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中,总是希望运算放大器的失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算放大器有OP07、OP27、AD508及由MOSFET组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650等。
 
4．高速型运算放大器
 
在快速A/D和D/A转换器、视频放大器中,要求集成运算放大器的转换速率SR一定要高,单位增益带宽BWG一定要足够大,像通用型集成运放是不能适合于高速应用的场合的。高速型运算放大器主要特点是具有高的转换速率和宽的频率响应。常见的运放有LM318、μA715等,其SR=50~70V/us,BWG＞20MHz。
 
5．低功耗型运算放大器
 

 
运算放大器
 
由于电子电路集成化的最大优点是能使复杂电路小型轻便,所以随着便携式仪器应用范围的扩大,必须使用低电源电压供电、低功率消耗的运算放大器相适用。常用的运算放大器有TL-022C、TL-060C等,其工作电压为±2V~±18V,消耗电流为50~250μA。目前有的产品功耗已达μW级,例如ICL7600的供电电源为1.5V,功耗为10mW,可采用单节电池供电。
 
6．高压大功率型运算放大器
 
运算放大器的输出电压主要受供电电源的限制。在普通的运算放大器中,输出电压的最大值一般仅几十伏,输出电流仅几十毫安。若要提高输出电压或增大输出电流,集成运放外部必须要加辅助电路。高压大电流集成运算放大器外部不需附加任何电路,即可输出高电压和大电流。例如D41集成运放的电源电压可达±150V,μA791集成运放的输出电流可达1A。
 
7.可编程控制运算放大器
 
在仪器仪表得使用过程中都会涉及到量程得问题.为了得到固定电压得输出,就必须改变运算放大器得放大倍数.例如:有一运算放大器得放大倍数为10倍,输入信号为1mv时,输出电压为10mv,当输入电压为0.1mv时,输出就只有1mv,为了得到10mv就必须改变放大倍数为100.程控运放就是为了解决这一问题而产生得.例如PGA103A,通过控制1,2脚的电平来改变放大的倍数.
 
运算器的主要参数
 
1.共模输入电阻(RINCM)
 
该参数表示运算放大器工作在线性区时，输入共模电压范围与该范围内偏置电流的变化量之比。
 
2.直流共模抑制(CMRDC)
 
该参数用于衡量运算放大器对作用在两个输入端的相同直流信号的抑制能力。
 
3.交流共模抑制(CMRAC)
 
CMRAC用于衡量运算放大器对作用在两个输入端的相同交流信号的抑制能力，是差模开环增益除以共模开环增益的函数。
 
4.增益带宽积(GBW)
 
增益带宽积AOL * ?是一个常量，定义在开环增益随频率变化的特性曲线中以-20dB/十倍频程滚降的区域。
 
5.输入偏置电流(IB)
 
该参数指运算放大器工作在线性区时流入输入端的平均电流。
 
6.输入偏置电流温漂(TCIB)
 
该参数代表输入偏置电流在温度变化时产生的变化量。TCIB通常以pA/°C为单位表示。
 
7.输入失调电流(IOS)
 
该参数是指流入两个输入端的电流之差。
 
8.输入失调电流温漂(TCIOS)
 
该参数代表输入失调电流在温度变化时产生的变化量。TCIOS通常以pA/°C为单位表示。
 
9.差模输入电阻(RIN)
 
该参数表示输入电压的变化量与相应的输入电流变化量之比，电压的变化导致电流的变化。在一个输入端测量时，另一输入端接固定的共模电压。
 
10.输出阻抗(ZO)
 
该参数是指运算放大器工作在线性区时，输出端的内部等效小信号阻抗。
 
11.输出电压摆幅(VO)
 
该参数是指输出信号不发生箝位的条件下能够达到的最大电压摆幅的峰峰值，VO一般定义在特定的负载电阻和电源电压下。
 
12.功耗(Pd)
 
表示器件在给定电源电压下所消耗的静态功率，Pd通常定义在空载情况下。
 
13.电源抑制比(PSRR)
 
该参数用来衡量在电源电压变化时运算放大器保持其输出不变的能力，PSRR通常用电源电压变化时所导致的输入失调电压的变化量表示。
 
14.转换速率/压摆率(SR)
 
该参数是指输出电压的变化量与发生这个变化所需时间之比的最大值。SR通常以V/µs为单位表示，有时也分别表示成正向变化和负向变化。
 
15.电源电流(ICC、IDD)
 
该参数是在指定电源电压下器件消耗的静态电流，这些参数通常定义在空载情况下。
 
16.单位增益带宽(BW)
 
该参数指开环增益大于1时运算放大器的最大工作频率。
 
17.输入失调电压(VOS)
 
该参数表示使输出电压为零时需要在输入端作用的电压差。
 
18.输入失调电压温漂(TCVOS)
 
该参数指温度变化引起的输入失调电压的变化，通常以µV/°C为单位表示。
 
19.输入电容(CIN)
 
CIN表示运算放大器工作在线性区时任何一个输入端的等效电容(另一输入端接地)。
 
20.输入电压范围(VIN)
 
该参数指运算放大器正常工作(可获得预期结果)时，所允许的输入电压的范围，VIN通常定义在指定的电源电压下。
 
21.输入电压噪声密度(eN)
 
对于运算放大器，输入电压噪声可以看作是连接到任意一个输入端的串联噪声电压源，eN通常以 nV / 根号Hz 为单位表示，定义在指定频率。
 
22.输入电流噪声密度(iN)
 
对于运算放大器，输入电流噪声可以看作是两个噪声电流源，连接到每个输入端和公共端，通常以 pA / 根号Hz 为单位表示，定义在指定频率。
 
理想运算放大器参数：差模放大倍数、差模输入电阻、共模抑制比、上限频率均无穷大；输入失调电压及其温漂、输入失调电流及其温漂，以及噪声均为零。
 
运算放大器的应用
 
运算放大器是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。