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  • 反向传播是优化神经网络参数的方法,深层网络由许多线性层和非线性层堆叠而来,因此整个深度网络可以视为是一个复合的非线性多元函数。 我们最终的目的是希望这个非线性函数很好的完成输入到输出之间的映射,也就是...

    为什么写这个呢,本来是想调研一下激活函数,就在想什么样的激活函数才是好的,Sigmoid在x过大过小的时候梯度消失造成问题,于是发现对梯度消失和梯度爆炸的理解还是不深,既然涉及到梯度了,那就需要重新掌握反向传播了,所以写下了这篇笔记

    1. 为什么需要反向传播
      反向传播是优化神经网络参数的方法,深层网络由许多线性层和非线性层堆叠而来,因此整个深度网络可以视为是一个复合的非线性多元函数。

      我们最终的目的是希望这个非线性函数很好的完成输入到输出之间的映射,也就是找到让损失函数取得极小值,这就成了一个数学问题,我们都知道就是求导找最低点,这在数学上就是梯度下降法

      由于深度学习网络按层深入,层层嵌套的特点,对深度网络目标函数计算梯度的时候,需要用反向传播的方式由深到浅倒着计算以及更新参数,所以反向传播法是梯度下降法在深度网络上的具体实现方式

    2.公式推导

    我看的这篇推到文章,例题的形式很清晰
    在这里插入图片描述
    这个图看完例题就知道多重要了,但我们主要用他说明下面的梯度爆炸消失问题
    然后我想说,首先需要明确,多维梯度下降是怎么更新参数的,他不再像原来的二维,变量就只有x我们对x求导,然后具体分析,他的公式如下图,也可以去复习下高数,简单的说就是对每一个变量求导,然后更新参数

    那么更新参数时步长的系数为什么要用负号不用正号,我们从二维上思考一下,导数为正,曲线随x增大上升,我们想找最低点当然要让x减小了

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    变量就是w,和b,从最后一层,层层往前求,求w和b的导数,注意导数是可以求出实际值的,步长是设置的

    3.缺点
    然后梯度下降也可以说反向传播有一个弊端,就是比如曲线连续两个沟型,很有可能困在第二深的沟里,而没有找到真正的最低点,要想改善,可以从步长上下功夫

    4.梯度消失爆炸
    理解了反向传播,我们就知道为什么梯度消失,梯度爆炸都是致命的了,比如我们看第一张图,其中有一个out o1对net o1求导,如果激活函数是sigmoid并且net o1很大或很小,那他的导数就是趋近于0的,经过多层,多个连乘,就更小,那更新之后就基本什么都没有改,白白浪费资源算了半天。同理可理解梯度爆炸

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  • GBDT算法原理与系统设计简介.pdf 中 深度学习反向传播中也是这样吗?梯度下降方法计算 w ?

    GBDT算法原理与系统设计简介.pdf 中

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    深度学习反向传播中也是这样吗?梯度下降方法计算 w ?

    在这里插入图片描述
    是的。
    是把梯度传回去bp,不是把loss,rl的公式梯度也可以,只要是梯度就可以
    参数-参数-learningrate*梯度 就更新了参数了

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  • 反向传播:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22473137 https://blog.csdn.net/cppjava_/article/details/68941436 2.解决梯度爆炸问题的方法 通常会使用一种叫”clip gradients “的方法. 它能...

    反向传播:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22473137

     

     

     

    https://blog.csdn.net/cppjava_/article/details/68941436

     

     

     

     

     

    2.解决梯度爆炸问题的方法

    通常会使用一种叫”clip gradients “的方法. 它能有效地权重控制在一定范围之内. 
    算法步骤如下。

      • 首先设置一个梯度阈值:clip_gradient
      • 在后向传播中求出各参数的梯度,这里我们不直接使用梯度进去参数更新,我们求这些梯度的l2范数
      • 然后比较梯度的l2范数||g||与clip_gradient的大小
      • 如果前者大,求缩放因子clip_gradient/||g||, 由缩放因子可以看出梯度越大,则缩放因子越小,这样便很好地控制了梯度的范围
      • 最后将梯度乘上缩放因子便得到最后所需的梯度 
      • https://blog.csdn.net/u010814042/article/details/76154391  

    转载于:https://www.cnblogs.com/ymjyqsx/p/9527532.html

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  • 本文给出卷积 convolution 函数的矩阵化计算方法, 并求解其在反向传播中的梯度 相关 配套代码, 请参考文章 : Python 实现 TensorFlow 和 PyTorch 验证卷积 convolution 函数矩阵化计算及反向传播 Affine 变换的定义...

    摘要

    本文给出卷积 convolution 函数的矩阵化计算方法, 并求解其在反向传播中的梯度

    相关

    配套代码, 请参考文章 :

    Python 实现 TensorFlow 和 PyTorch 验证卷积 convolution 函数矩阵化计算及反向传播

    Affine 变换的定义和梯度, 请参考文章 :

    affine/linear(仿射/线性)变换函数详解及全连接层反向传播的梯度求导

    系列文章索引 :
    https://blog.csdn.net/oBrightLamp/article/details/85067981

    正文

    在本书的前文, 我们给出了卷积函数的定义及其梯度反向传播的计算方法. 为了深入理解卷积的含义, 前文使用的是原生的卷积定义, 编程实现时使用了循环算法. 为了避免过多的循环嵌套造成理解困难, 前文并没有考虑 mini-batch 批处理和多通道卷积算法.

    使用卷积的矩阵化计算方法, 可以大大简化批处理和多通道卷积计算的算法实现. 这一方法也有助于理解后面将要介绍的反卷积 (又称转置卷积) 的概念.

    因为本书希望以最小的代价理解深度学习的算法原理, 不打算重新造轮子, 这里默认输入的数据已通过合适的 padding 操作和维度相容检查, 不再考虑相关算法的实现. 有兴趣的读者可自行在本文的基础上添加前处理和后处理算法.

    1. 主要过程

    以下图为例, 输入的数据为 3 通道 RGB 彩色图片, 尺寸为 5 x 5, 一个批次共有 3 张图片.

    卷积核的同样为 3 通道, 尺寸为 3 x 3, 共有两个.

    每一张图片都经过两个卷积核, 卷积的步长为 2, 输出两张 2 x 2 的特征图.

    在这里插入图片描述

    以一张图片为例, 每一个通道按照卷积核的大小, 步长为 2 扫描得到 4 个子矩阵. 相同扫描位置的 3 个通道的子矩阵重排并合并成一个行向量. 共有 4 个扫描位置, 所以有 4 个行向量, 按顺序组成矩阵 X.

    对应 3 通道图片的重排顺序, 将每一个卷积核重排成一个列向量, 共有两个列向量, 组成矩阵 W.

    通过矩阵乘法可得矩阵 Y, 重排后可得我们需要的两张 2 x 2 的特征图.

    同样的, 一个批次共有 3 张图片, 我们可以将他们组合成一个输入矩阵, 一次性处理.

    在这里插入图片描述

    2. 批处理数据的矩阵化方法

    详细的算法请参考配套代码中的 Batch2ConvMatrix 类, 对照上例中的两张图片, 按顺序进行循环遍历即可.

    反向传播过程亦类似, 按顺序将相关的梯度传播至批数据的对应位置即可.

    卷积的扫描位置若有重叠, 将该位置的梯度相加即可.

    3. 矩阵化后的卷积运算及其反向传播

    从上面的讨论可知, 对批数据和卷积和矩阵化后, 卷积运算可以使用下式表示 :
    Y=XW+b Y=XW+b
    这是标准的 Affine 函数运算. 其反向梯度的计算方法请参考本书的相关文章.

    全文完.

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反向梯度传播方法