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  • 为何还会有反码和补码呢? 四、数值表示范围 五、原码反码补码再深入 一、机器数和真值 在学习原码反码,补码和移码之前需要先了解机器数和真值的概念。 1、机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式,叫做...

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    一、机器数和真值

    1、机器数

    2、真值

    二、原码反码补码和移码的基础概念和计算方法

    1.原码

    2.反码

    3.补码

    4.移码

    三、为何要使用原码反码,补码和移码

    为何还会有反码和补码呢?

    四、数值表示范围

    五、原码反码补码再深入


    一、机器数和真值

    在学习原码反码,补码和移码之前需要先了解机器数和真值的概念。

     

    1、机器数

    一个数在计算机中的二进制表示形式,叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机中用一个数的最高位存放符号正数为0负数为1。

    比如,十进制中的数+3,计算机字长为8位,转换成二进制就是0000 0011。如果是-3,就是1000 0011。

    那么,这里的0000 0011和1000 0011就是机器数。

     

    2、真值

     

    因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数1000 0011,其最高位1代表负,其真正数值是-3而不是形式值131(1000 0011转换成十进制等于131)。

    所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。例:0000 0001的真值=+000 0001=+1,1000 0001的真值=–000 0001=–1

     

    二、原码反码补码和移码的基础概念和计算方法

     

    在探求机器为何要使用补码之前让我们先了解原码反码,补码和移码的概念。对于一个数计算机要使用一定的编码方式进行存储。原码反码补码和移码是机器存储一个具体数字的编码方式。

     

    1.原码

     

    原码就是符号位加上真值的绝对值即用第一位表示符号其余位表示值。比如如果是8位二进制:

    [+1]原=0000 0001

    [-1]原=1000 0001

    第一位是符号位。因为第一位是符号位所以8位二进制数的取值范围就是:

    [1111 11110111 1111]==>[-127127]

     

    2.反码

     

    反码的表示方法是:

    1. 正数的反码是其本身;
    2. 负数的反码是在其原码的基础上符号位不变,其余各个位取反。

     

    [+]=[00000001]原 =[00000001]反 

    [-]=[0000001]原 =[1111110]反

     

    3.补码

     

    补码的表示方法是:

    1. 正数的补码就是其本身;
    2. 负数的补码是在其原码的基础上符号位不变其余各位取反最后+1(即在反码的基础上+1)。

     

    [+]=[00000001]原=[00000001]反=[00000001]补 

    [-]=[10000001]原=[11111110]反=[11111111]补

     

    4.移码

     

    移码是作用于阶码上的,移码的表示方法是:

    1. 正数的最高符号位用1表示;
    2. 负数的最高符号位用0表示;
    3. 其余原码位不变。

    [+]=[00000001]原 =[00000001]反=[00000001]补=[10000001]移 

    [-]=[10000001]原=[11111110]反=[11111111]补=[00000001]移

     

    三、为何要使用原码反码,补码和移码

    图1 数据的表示

     

                                                                                                图1 数据的表示

     

    计算机可以有三种编码方式表示一个数。对于正数,因为三种编码方式的结果都相同,所以不需要过多解释。

    [+1]=[00000001]原 =[00000001]反 =[00000001]补

    但是对于负数:

    [-1]=[10000001]原 =11111110]反 =[11111111]补

    可见原码反码和补码是完全不同的。

     

    为何还会有反码和补码呢?

     

    首先因为人脑可以知道第一位是符号位在计算的时候我们会根据符号位选择对真值区域的加减(真值的概念在本文最开头)。

    但是对于计算机,加减乘数已经是最基础的运算要设计的尽量简单。 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂!于是人们想出了将符号位也参与运算的方法。

    根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数即:1-1=1+(-1)=0所以机器可以只有加法而没有减法这样计算机运算的设计就更简单了。

    于是人们开始探索将符号位参与运算并且只保留加法的方法。首先来看原码:

    计算十进制的表达式:1-1=0

    为了解决原码做减法的问题出现了反码:

    1-1=1+(-1)=[0000 0001]原 +[1000 0001]原=[0000 0001]反 +[1111 1110]反 =[1111 1111]反 =[1000 0000]原 = -0

    发现用反码计算减法结果真值的部分是正确的,而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上。虽然人们理解上+0和-0是一样的但是0带符号是没有任何意义的。而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0。

    于是补码的出现解决了0的符号以及两个编码的问题:

    1-1=1+(-1)=[0000 0001]原 +[1000 0001]原 =[0000 0001]补 +[1111 1111]补 =[0000 0000]补=[0000 0000]原

    这样0用[0000 0000]表示而以前出现问题的-0则不存在了。而且可以用[1000 0000]表示-128:

    (-1)+(-127)=[1000 0001]原 +[1111 1111]原 =[1111 1111]补 +[1000 0001]补 =[1000 0000]补

    -1-127的结果应该是-128在用补码运算的结果中[1000 0000]补 就是-128。但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128,所以-128并没有原码和反码表示(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原这是不正确的)。

    使用补码不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题而且还能够多表示一个最低数。这就是为什么8位二进制使用原码或反码表示的范围为[-127+127]而使用补码表示的范围为[-128 ,127]。

    因为机器使用补码所以对于编程中常用到的32位int类型可以表示范围是:[-231231-1]因为第一位表示的是符号位,而使用补码表示时又可以多保存一个最小值。

    移码是为了解决浮点数计算而来的,正数的最高符号位用0来表示,负数的最高位用1来表示就会混乱,颠倒了正常的思想观念,所以移码的最高符号位正好与原码、反码和补码的最高符号位相反,同时它进行相关操作也能得到正确的结果。

    1000 0001+0111 1111=1000 0000[移]

    最高符号位1代表正数,所以结果是0。

     

    四、数值表示范围

     

    数值表示范围公式

     

                                                                                 图2 数值表示范围公式

    上图可知,原码和反码的取值范围都是-127~127,可是补码是-128~127。

     

    为什么补码的取值范围比原码、反码的多一位呢?

     

    举例:

    +0=0000 0000[原]

    -0=1000 0000[原]

    可以看出不对等。

    +0=0000 0000[反]

    -0=1111 1111[反]

    可以看出不对等。

    +0=0000 0000[补]

    -0=0000 0000[补]

    可以看出相等,所以补码少占用了一个编码。所以它的取值范围要比原码和反码多一位。

     

    五、原码反码补码再深入

     

    计算机巧妙地把符号位参与运算并且将减法变成了加法背后蕴含了怎样的数学原理呢?

    将钟表想象成是一个1位的12进制数。如果当前时间是6点我希望将时间设置成4点需要怎么做呢?我们可以:

    1. 往回拨2个小时:6-2=4

    2. 往前拨10个小时:(6+10) mod 12=4

    3. 往前拨10+12=22个小时:(6+22) mod 12=4

    2、3方法中的mod是指取模操作16 mod 12=4,即用16除以12后的余数是4。

    所以钟表往回拨(减法)的结果可以用往前拨(加法)替代!

    现在的焦点就落在了如何用一个正数来替代一个负数。上面的例子我们能感觉出来一些端倪发现一些规律。但是数学是严谨的,不能靠感觉。

    首先介绍一个数学中相关的概念:同余。

     

    同余的概念

    两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b关于模m同余。

    举例说明:

    4 mod 12 = 4

    16 mod 12 = 4

    28 mod 12 = 4

    所以4,16, 28关于模12同余。

     

    负数取模

    正数进行mod运算是很简单的,但是负数呢?

    下面是关于mod运算的数学定义:

    取模运算的数学定义

                                                                                               图 3 取模运算的数学定义

    上面是截图"取下界"符号找不到如何输入(word中粘贴过来后乱码)。下面是使用“L”和“J”替换上图的“取下界”符号:

    x mod y=x-y L x/y J

    上面公式的意思是:

    x mod y等于x减去y乘上x与y的商的下界。

    以-3 mod 2 举例:

    -3 mod 2

    =-3-2xL -3/2 J

    =-3-2x L-1.5 J

    =-3-2x(-2)

    =-3+4=1

    所以:

    (-2) mod 12=12-2=10

    (-4) mod 12=12-4=8

    (-5) mod 12=12-5=7

     

    开始证明

    再回到时钟的问题上:

    回拨2小时 = 前拨10小时

    回拨4小时 = 前拨8小时

    回拨5小时= 前拨7小时

    注意这里发现的规律!

    结合上面学到的同余的概念。实际上:

    (-2) mod 12=10

    10 mod 12=10

    -2与10是同余的。

    (-4) mod 12=8

    8 mod 12=8

    -4与8是同余的。

    距离成功越来越近了。要实现用正数替代负数只需要运用同余数的两个定理:

    反身性:

    a≡a (mod m)

    这个定理是很显而易见的。

    线性运算定理:

    如果a≡b(mod m),c≡d(mod m)那么:

    (1)a±c≡b±d(mod m)

    (2)a*c≡b*d(mod m)

    如果想看这个定理的证明请看:https://baike.baidu.com/item/%E5%90%8C%E4%BD%99%E5%AE%9A%E7%90%86/1212360?fromtitle=%E5%90%8C%E4%BD%99&fromid=1432545

    所以:

    7≡7(mod 12)

    (-2)≡10(mod 12)

    7-2≡7+10(mod 12)

    现在我们为一个负数找到了它的正数同余数。但是并不是7-2=7+10而是7-2≡7+10(mod 12)即计算结果的余数相等。

    接下来回到二进制的问题上看一下:2-1=1的问题.

    2-1=2+(-1)=[0000 0010]原 +[1000 0001]原=[0000 0010]反 +[1111 1110]反

    先到这一步-1的反码表示是1111 1110。如果这里将[1111 1110]认为是原码则[1111 1110]原=-126这里将符号位除去即认为是126。

    发现有如下规律:

    (-1) mod 127=126

    126 mod 127=126

    即:

    (-1) ≡ 126(mod 127)

    2-1 ≡ 2+126(mod 127)

    2-1 与 2+126的余数结果是相同的!而这个余数正式我们的期望的计算结果:2-1=1

    所以说一个数的反码实际上是这个数对于一个膜的同余数。而这个膜并不是我们的二进制而是所能表示的最大值!这就和钟表一样转了一圈后总能找到在可表示范围内的一个正确的数值!

    而2+126很显然相当于钟表转过了一轮而因为符号位是参与计算的正好和溢出的最高位形成正确的运算结果。

    既然反码可以将减法变成加法那么现在计算机使用的补码呢?为什么在反码的基础上加1还能得到正确的结果?

    2-1=2+(-1)=[0000 0010]原 +[1000 0001]原 =[0000 0010]补 +[1111 1111]补

    如果把[1111 1111]当成原码去除符号位, 则:

    [0111 1111]原 =127

    其实在反码的基础上+1只是相当于增加了模的值:

    (-1) mod 128=127

    127 mod 128=127

    2-1≡2+127(mod 128)

    此时表盘相当于每128个刻度转一轮。所以用补码表示的运算结果最小值和最大值应该是[-128,128]。

    但是由于0的特殊情况没有办法表示128,所以补码的取值范围是[-128 ,127]。

     

     

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  • 而在计算机的表达中有着机器数和原码,反码,补码和移码等数据的编码表示方法。其中这些编码的方法称为码制。 一、机器数  各种数据在计算机中的表示的形式称为机器数,其特点是数的符号用0、1来表示。机器数并不...

      在计算机中所有的数据的保存均是用二进制来实现的,而二进制的表示则是一串的0,1组成。而在计算机的表达中有着机器数和原码,反码,补码和移码等数据的编码表示方法。其中这些编码的方法称为码制。

    一、机器数

      各种数据在计算机中的表示的形式称为机器数,其特点是数的符号用0、1来表示。机器数并不能算作真正的数值。

    二、真值

      机器数对于的实际数值称为该数的真值。也就是带符号的机器数(机器数是不带符号位的);机器数又分为无符号数和有符号数两种。无符号数表示正数,在机器数中没有符号位。对于带符号数,机器数的最高位是表示正负两种符号的,其中1表式负数,0表示正数。

       

    三、原码

      原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制,如下:

       

    四、反码

      反码有两种情况:

    1. 当原码为正数时,其反码就等于正数的原码(+原码 = +反码)
    2. 当原码为负数时,其反码就等于正数的原码按位取反,但是最高位的符号位不变

      

      如果一个反码表示的是负数, 要将其转换成原码再计算它真正的数值,否则是不知道它表示是什么数值

    五、补码

      补码也有两种情况:

    1. 当原码为正的时候,其补码也等正数的原码(+原码 = +反码 = +补码)
    2. 当原码为负数时,其补码为负数反码加1

       

    六、移码

      移码(又叫增码)是符号位取反的补码,如下:

       

    转载于:https://www.cnblogs.com/geore/p/7157307.html

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  • 一、机器数和真值在学习原码反码,补码和移码之前需要先了解机器数和真值的概念。1、机器数一个数在计算机中的二进制表示形式,叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机中用一个数的最高位存放符号正数为0...

    一、机器数和真值

    在学习原码反码,补码和移码之前需要先了解机器数和真值的概念。

    1、机器数

    一个数在计算机中的二进制表示形式,叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机中用一个数的最高位存放符号正数为0负数为1

    比如,十进制中的数+3,计算机字长为8位,转换成二进制就是0000 0011。如果是-3,就是1000 0011。

    那么,这里的0000 0011和1000 0011就是机器数。

    2、真值

    因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数1000 0011,其最高位1代表负,其真正数值是-3而不是形式值131(1000 0011转换成十进制等于131)。

    所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。例:0000 0001的真值=+000 0001=+1,1000 0001的真值=-0000001=-1

    二、原码反码补码和移码的基础概念和计算方法

    在探求机器为何要使用补码之前让我们先了解原码反码,补码和移码的概念。对于一个数计算机要使用一定的编码方式进行存储。原码反码补码和移码是机器存储一个具体数字的编码方式。

    1、原码

    原码就是符号位加上真值的绝对值即用第一位表示符号其余位表示值。比如如果是8位二进制:

    [+1]原=0000 0001

    [-1]原= 1000 0001

    第一位是符号位。因为第一位是符号位所以8位二进制数的取值范围就是:

    [1111 11110111 1111]==>[-127 127]

    2、反码

    反码的表示方法是:
    • 正数的反码是其本身;
    • 负数的反码是在其原码的基础上符号位不变,其余各个位取反。

    [+1]= [0000 0001]原= [0000 0001]  反

    [-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反

    3、补码

    补码的表示方法是:
    • 正数的补码就是其本身;
    • 负数的补码是在其原码的基础上符号位不变其余各位取反最后+1(即在反码的基础上+1)。

    [+1] = [0000 0001] 原 = [0000 0001] 反 = [0000 0001] 补

    [-1] = [1000 0001] 原 = [1111 1110] 反 = [1111 1111] 补

    4、移码

    移码是作用于阶码上的,移码的表示方法是:
    • 正数的最高符号位用1表示;
    • 负数的最高符号位用0表示;
    • 其余原码位不变。

    [+1] = [0000 0001] 原 = [0000 0001] 反 = [0000 0001] 补 = [1000 0001] 移

    [-1] = [1000 0001] 原 =[1111 1110] 反 = [1111 1111] 补 = [0000 0001] 移

    三、为何要使用原码反码,补码和移码

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    图1 数据的表示

    计算机可以有三种编码方式表示一个数。对于正数,因为三种编码方式的结果都相同,所以不需要过多解释。

    [+1] = [0000 0001] 原 = [0000 0001] 反 = [0000 0001] 补

    但是对于负数:

    [-1] = [1000 0001] 原 = [1111 1110] 反 = [1111 1111] 补

    可见原码反码和补码是完全不同的。

    为何还会有反码和补码呢?

    首先因为人脑可以知道第一位是符号位在计算的时候我们会根据符号位选择对真值区域的加减(真值的概念在本文最开头)。

    但是对于计算机,加减乘数已经是最基础的运算要设计的尽量简单。计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂!于是人们想出了将符号位也参与运算的方法。

    根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数即:1-1=1+(-1)=0。所以机器可以只有加法而没有减法这样计算机运算的设计就更简单了。

    于是人们开始探索将符号位参与运算并且只保留加法的方法。首先来看原码:

    计算十进制的表达式:1-1=0。

    为了解决原码做减法的问题出现了反码:

    1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0001]原 = -0

    发现用反码计算减法结果真值的部分是正确的,而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上。虽然人们理解上+0和-0是一样的,但是0带符号是没有任何意义的。而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0。

    于是补码的出现解决了0的符号以及两个编码的问题:

    1-1 = 1+(-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补 = [0000 0000]原

    这样0用[ [0000 0000]表示而以前出现问题的-0则不存在了。而且可以用[1000 0000]表示-128:

    (-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补

    -1-127的结果应该是-128。在用补码运算的结果中[1000 0000]补 就是-128。但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128所以-128并没有原码和反码表示(对-128的补码表示[1000 0000]补 算出来的原码是[0000 0000]原 这是不正确的)。

    使用补码不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题而且还能够多表示一个最低数。这就是为什么8位二进制使用原码或反码表示的范围为[-127+127]而使用补码表示的范围为[-128 127]。

    因为机器使用补码所以对于编程中常用到的32位int类型可以表示范围是:[-231 231 -1]因为第一位表示的是符号位,而使用补码表示时又可以多保存一个最小值。

    移码是为了解决浮点数计算而来的,正数的最高符号位用0来表示,负数的最高位用1来表示就会混乱,颠倒了正常的思想观念,所以移码的最高符号位正好与原码、反码和补码的最高符号位相反,同时它进行相关操作也能得到正确的结果。

    1000 0001 + 0111 1111 = 1000 0000[移]最高符号位1代表正数,所以结果是0。

    四、数值表示范围

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    2 数值表示范围公式上图可知,原码和反码的取值范围都是-127~127,可是补码是-128~127。

    为什么补码的取值范围比原码、反码的多一位呢?

    举例:

    +0 = 0000 0000[原]

    -0 = 1000 0000[原]

    可以看出不对等。+0 = 0000 0000[反]-0 = 1111 1111[反]可以看出不对等。+0 = 0000 0000[补]-0 = 0000 0000[补]可以看出相等,所以补码少占用了一个编码。所以它的取值范围要比原码和反码多一位。

    五、原码反码补码再深入

    计算机巧妙地把符号位参与运算并且将减法变成了加法背后蕴含了怎样的数学原理呢?

    将钟表想象成是一个1位的12进制数。如果当前时间是6点我希望将时间设置成4点需要怎么做呢?我们可以:

    1.往回拨2个小时:6-2=4

    2.往前拨10个小时:(6+10)mod 12 = 4

    3.往前拨10+12=22个小时:(6+22) mod 12 = 4

    方法中的mod是指取模操作16 mod 12 = 4即用16除以12后的余数是4

    所以钟表往回拨(减法)的结果可以用往前拨(加法)替代!

    现在的焦点就落在了如何用一个正数来替代一个负数。上面的例子我们能感觉出来一些端倪发现一些规律。但是数学是严谨的,不能靠感觉。

    首先介绍一个数学中相关的概念:同余。

    同余的概念

    两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b关于模m同余。

    举例说明:

    4 mod 12= 4

    16 mod 12= 4

    28 mod 12= 4

    所以4、16、28关于模12同余。

    负数取模

    正数进行mod运算是很简单的,但是负数呢?下面是关于mod运算的数学定义:

    69030708e90d2a3adbac64b7c6642144.png

    图 3 取模运算的数学定义

    上面是截图"取下界"符号找不到如何输入(word中粘贴过来后乱码)。下面是使用“L”和“J”替换上图的“取下界”符号:

    x mod y = x-y L x/y J

    上面公式的意思是:

    x mody等于x减去y乘上x与y的商的下界。

    以-3mod2举例:

    -3 mod 2=-3-2xL-3/2 J=-3-2xL-1.5 J=-3-2x(-2)=-3+4=1

    所以:

    (-2)mod 12=12-2=10(-4)mod 1212-4=8(-5)mod 1212-5=7

    开始证明

    再回到时钟的问题上:

    回拨2小时 = 前拨10小时回拨4小时 = 前拨8小时回拨5小时   =  前拨7小时

    注意这里发现的规律!

    结合上面学到的同余的概念。实际上:

    (-2) mod 12 = 10

    10 mod 12 = 10

    -2与10是同余的。

    (-4) mod 12 = 8

    8 mod 12 = 8

    -4与8是同余的。

    距离成功越来越近了。要实现用正数替代负数只需要运用同余数的两个定理:反身性:a ≡ a (mod m)

    这个定理是很显而易见的。

    线性运算定理:

    如果a≡b(mod m),c≡d(mod m)那么:(1)a±c ≡ b±d(mod m)(2)a*c ≡ b*d(mod m)

    如果想看这个定理的证明请看【同余定理】(不让放超链接,可以自行百度)

    所以:

    7 ≡ 7(mod 12)(-2) ≡10(mod 12)7-2 ≡ 7+10(mod 12)现在我们为一个负数找到了它的正数同余数。但是并不是7-2 =7+10而是7-2≡7+10(mod 12)即计算结果的余数相等。接下来回到二进制的问题上看一下:2-1=1的问题。2-1 = 2+(-1) = [0000 0010]原 + [1000 0001]原 = [0000 0010]反 + [1111 1110]反先到这一步-1的反码表示是1111 1110。如果这里将[1111 1110]认为是原码,则[1111 1110原=-126。这里将符号位舍去,即认为是126。发现有如下规律:(-1) mod 127 = 126126 mod 127 = 126

    即:

    (-1) ≡ 126(mod 127)2-1 ≡ 2+126(mod 127)

    2-1与2+126的余数结果是相同的!而这个余数正式我们的期望的计算结果:2-1=1。

    所以说一个数的反码实际上是这个数对于一个膜的同余数. 而这个膜并不是我们的二进制而是所能表示的最大值! 这就和钟表一样转了一圈后总能找到在可表示范围内的一个正确的数值!

    而2+126很显然相当于钟表转过了一轮而因为符号位是参与计算的正好和溢出的最高位形成正确的运算结果。

    既然反码可以将减法变成加法那么现在计算机使用的补码呢?为什么在反码的基础上加1还能得到正确的结果?

    2-1 = 2+(-1) = [0000 0010]原 + [1000 0001]原 = [0000 0010]补 + [1111 1111]补如果把[1111 1111]当成原码去除符号位,(,)则:[0111 1111]原 =127其实在反码的基础上+1只是相当于增加了模的值:(-1) mod 128=127127 mod 128 = 1272-1 ≡ 2+127(mod 128)

    此时表盘相当于每128个刻度转一轮。所以用补码表示的运算结果最小值和最大值应该是[-128 128]。

    但是由于0的特殊情况没有办法表示128,所以补码的取值范围是[-128 127]。

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  • 必知:正数的补码,原码,反码都相同,而且最高位符号位不会随其他数值位改变。 原码一个数的二进制数加上符号位就是他的原码 正数的原码0+二进制数值位 例如 3的二进制是011,他的原码是0011 负数的原码1+二进制...

    必知:正数的补码,原码,反码都相同,而且最高位符号位不会随其他数值位改变。

    原码 一个数的二进制数加上符号位就是他的原码

    正数的原码0+二进制数值位  例如 3的二进制是011,他的原码是0011

    负数的原码1+二进制符号位  例如 -3       ,他的原码是1011

    补码

    负数补码( 用求补运算) ,从最低位往最高位顺序,遇到第一个1之前一直复制,之后的数取反。例如1010,他的补码:1110,最高位永远是符号位,不改变。

    反码

    负数的反码:符号位不变,其他位与原码相反。例如1010 反码:1101

    移码

    补码的符号位取反 例如 1010的补码是1110他的移码是0110

    例如 0010的补码是0010他的移码是1010

     

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/fmust/p/8620588.html

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空空如也

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反码和移码