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  • 原码,反码补码的深入理解与原理

    万次阅读 多人点赞 2019-07-03 10:37:43
    通过简述原码,反码和补码存在的作用,加深对补码的认识。力争让你对补码的概念不再局限于:负数的补码等于反码加一。 接触过计算机或电子信息相关课程的同学,应该都或多或少看过补码这哥仨。每次都是在课本的最前...

            本文从原码讲起。通过简述原码,反码和补码存在的作用,加深对补码的认识。力争让你对补码的概念不再局限于:负数的补码等于反码加一

    接触过计算机或电子信息相关课程的同学,应该都或多或少看过补码这哥仨。每次都是在课本的最前几页,来上这么一段:什么反码是原码除符号位,按位取反。补码等于反码加一。然后给整得莫名其妙,稀里糊涂地,接着就是翻页,反正后面的内容也跟三码没多大关系。

    我原来也是看了好几遍都没看懂。古人云:事不过三。学C语言的时候,看过一次。不懂?看《计算机基本组成原理》的时候看过,还是不懂!到了大三,上《单片微机原理与接口技术》的时候仍旧是不懂。到了期末,复习的时候,和宿舍的人瞎聊。说讲讲这些码呀,我说我也不是很清楚呀。然后就一边说怎么求码,一边算。玩着玩着,突然就明白了。我说好,打住。不说了,放假我在好好整理下思路,于是就有了这篇额。。算讨论帖吧。

    好了,废话不多说。开始我们的原码,反码,补码之旅。

    (一)预备知识

    认识二进制,十六进制。会二进制与十进制的相互转化运算

    由计算机的硬件决定,任何存储于计算机中的数据,其本质都是以二进制码存储。

    根据冯~诺依曼提出的经典计算机体系结构框架。一台计算机由运算器,控制器,存储器,输入和输出设备组成。其中运算器,只有加法运算器,没有减法运算器(据说一开始是有的,后来由于减法器硬件开销太大,被废了 )

    所以,计算机中的没法直接做减法的,它的减法是通过加法来实现的。你也许会说,现实世界中所有的减法也可以当成加法的,减去一个数,可以看作加上这个数的相反数。当然没错,但是前提是要先有负数的概念。这就为什么不得不引入一个该死的符号位。

    1. 而且从硬件的角度上看,只有正数加负数才算减法。

    2. 正数与正数相加,负数与负数相加,其实都可以通过加法器直接相加。

    原码,反码,补码的产生过程,就是为了解决,计算机做减法和引入符号位(正号和负号)的问题。

    本文可能比较长,没必要一下子读完。原码,反码,补码,按章读。
    重点在于讲补码,到了补码可能有些绕,建议带着笔,写出二进制数一起算。

    表达可能不够清楚严谨,望见谅。

    (二)原码

    原码:是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位,‘1’表示负号,‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。

    若以带符号位的四位二进值数为例 

    1. 1010 : 最高位为‘1’,表示这是一个负数,其他三位为‘010’,

    2. 即(0*2^2)+(1*2^1)+(0*2^0)=2(‘^’表示幂运算符)

    3. 所以1010表示十进制数(-2)。

    下图给出部份正负数数的二进制原码表示法

    OK,原码表示法很简单有没有,虽然出现了+0和-0,但是直观易懂。
    于是,我们高兴的开始运算。

    1. 0001+0010=0011 (1+2=3)OK

    2. 0000+1000=1000 (+0+(-0)=-0) 额,问题不大

    3. 0001+1001=1010 (1+(-1)=-2)

    噢,1+(-1)=-2,这仿佛是在逗我呢。

    于是我们可以看到其实正数之间的加法通常是不会出错的,因为它就是一个很简单的二进制加法。

    而正数与负数相加,或负数与负数相加,就要引起莫名其妙的结果,这都是该死的符号位引起的。0分为+0-0也是因他而起。

    所以原码,虽然直观易懂,易于正值转换。但用来实现加减法的话,运算规则总归是太复杂。于是反码来了。

    (三)反码

    我们知道,原码最大的问题就在于一个数加上他的相反数不等于零。

    例如:0001+1001=1010 (1+(-1)=-2) 0010+1010=1100 (2+(-2)=-4)

    于是反码的设计思想就是冲着解决这一点,既然一个负数是一个正数的相反数,那我们干脆用一个正数按位取反来表示负数试试。

    反码:正数的反码还是等于原码

    负数的反码就是他的原码除符号位外,按位取反。

    若以带符号位的四位二进制数为例:

    1. 3是正数,反码与原码相同,则可以表示为0011

    2. -3的原码是1011,符号位保持不变,低三位(011)按位取反得(100)

    3. 所以-3的反码为1100

    下图给出部分正负数的二进制数反码表示法

    对着上图,我们再试着用反码的方式解决一下原码的问题

    0001+1110=1111 (1+(-1)= - 0)

    互为相反数相加等于0,解决。虽然是得到的结果是1111也就是-0

    好,我们再试着做一下两个负数相加

    1110(-1)+1101(-2)=1011(-4)

    噢,好像又出现了新问题

    (-1)+(-2)=(-4)?

    不过好像问题不大,因为1011(是-4的反码,但是从原码来看,他其实是-3。巧合吗?)

    我们再看个例子吧

    1110(-1)+1100(-3)=1010(-5)

    确实是巧合,看来相反数问题是解决了,但是却让两个负数相加的出错了。

    但是实际上,两个负数相加出错其实问题不大。我们回头想想我们的目的是什么?是解决做减法的问题,把减法当成加法来算。

    两个正数相加和两个负数相加,其实都是一个加法问题,只是有无符号位罢了。而正数+负数才是真正的减法问题。

    也就是说只要正数+负数不会出错,那么就没问题了。负数加负数出错没关系的,负数的本质就是正数加上一个符号位而已。

    在原码表示法中两个负数相加,其实在不溢出的情况下结果就只有符号位出错而已(1001+1010=0011)

    反码的负数相加出错,其实问题不大。我们只需要加实现两个负数加法时,将两个负数反码包括符号位全部按位取反相加,然后再给他的符号位强行置‘1’就可以了。

    所以反码表示法其实已经解决了减法的问题,他不仅不会像原码那样出现两个相反数相加不为零的情况,而且对于任意的一个正数加负数,如:
    0001(1)+1101(-2)=1110(-1) 计算结果是正确的。所以反码与原码比较,最大的优点,就在于解决了减法的问题。

    但是我们还是不满足为什么 0001+1110=1111 (1+(-1)=-0) 为什么是-0

    而且虽然说两个负数相加问题不大,但是问题不大,也是问题呀。好吧,处女座。接下来就介绍我们的大boss补码

    (四)补码

    补码:正数的补码等于他的原码
    负数的补码等于反码+1。
    (这只是一种算补码的方式,多数书对于补码就是这句话)

    在《计算机组成原理中》,补码的另外一种算法 是

    负数的补码等于他的原码自低位向高位,尾数的第一个‘1’及其右边的‘0’保持不变,左边的各位按位取反,符号位不变。

    OK,补码就讲完了。再见!!

    还是莫名其妙有没有,为什么补码等于反码加1,为什么自低位向高位取反...................?

    其实上面那两段话,都只是补码的求法,而不是补码的定义。很多人以为求补码就要先求反码,其实并不是。

    那些鸡贼的计算机学家,并不会心血来潮的把反码+1就定义为补码。只不过是补码正好就等于反码加1罢了。

    所以,忘记那些书上那句负数的补码等于它的反码+1。就这句话把我们带入了理解的误区。

    这就是后来我明白为什么我看的那本《计算机组成原理》,要特意先讲补码,再讲反码。

    然后说负数的补码等于他的原码自低位向高位,尾数的第一个‘1’及其右边的‘0’保持不变,左边的各位按位取反,符号位不变。

    但是上面这句话,同样不是补码的定义,它只是补码的另外一种求法。它的存在,告诉我们忘记那句该死的‘反码+1’它并不是必须的。

    如果你有兴趣了解,补码的严格说法,我建议你可以看一下《计算机组成原理》。它会用‘模’和‘同余’的概念,严谨地解释补码。

    接下来我只想聊聊补码的思想。

    (五)补码的思想

    补码的思想,第一次见可能会觉得很绕,但是如果你肯停下来仔细想想,绝对会觉得非常美妙。

    补码的思想其实就来自于生活,只是我们没注意到而已。时钟,经纬度,《易经》里的八卦。

    补码的思想其实就类似于生活中的时钟

    好吧,我其实不想用类似,好像这种词,因为类比的,终究不是事物本身。而且不严谨会让我怀疑我不是工科僧,说得好像我严谨过似的,哈哈

    如果说现在时针现在停在10点钟,那么什么时候时针会停在八点钟呢?

    简单,过去隔两个小时的时候,是八点钟。未来过十个小时的时候也是八点钟

    也就是说时间正拨10小时,或是倒拨2小时都是八点钟。

    也就是10-2=8,而且 10+10=8(10+10=10+2+8=12+8=8)

    这个时候满12说明时针在走第二圈了,又走了8小时,所以时针正好又停在八点钟。

    所以12在时钟运算中,称之为模,超过了12就会重新从1开始算了。

    也就是说, 10-2和10+10从另一个角度来看是等效的,它都使时针指向了八点钟。

    既然是等效的,那在时钟运算中,减去一个数,其实就相当于加上另外一个数(这个数与减数相加正好等于12,也称为同余数)

    这就是补码所谓模运算思想的生活例子

    在这里,我们再次强调原码,反码,补码的引入是为了解决做减法的问题。在原码,反码表示法中,我们把减法化为加法的思维是减去一个数,等于加上一个数的相反数,结果发现引入了符号位,却因为符号位造成了各种意向不到的问题。

    但是从上面的例子中,我们可以看到其实减去一个数,对于数值有限制,有溢出的运算(模运算)来说,其实也相当于加上这个数的同余数。

    也就是说,我们不引入负数的概念,就可以把减法当成加法来算。所以接下来我们聊4位二进制数的运算,也不必急于引入符号位。因为补码的思想,把减法当成加法时并不是必须要引入符号位的

    而且我们可以通过下面的例子,也许能回答另一个问题,为什么负数的符号位是‘1’,而不是正数的符号位是‘1’。

    (六)补码实例

    好吧,接下来我们就做一做四位二进制数的减法吧(先不引入符号位)

    0110(6)-0010(2)【6-2=4,但是由于计算机中没有减法器,我们没法算】

    这个时候,我们想想时钟运算中,减去一个数,是可以等同于加上另外一个正数(同余数)

    那么这个数是什么呢?从时钟运算中我们可以看出这个数与减数相加正好等于模。

    那么四位二进制数的模是多少呢?也就是说四位二进制数最大容量是多少?其实就是2^4=16=10000B

    那么2的同余数,就等于10000-0010=1110(14)

    既然如此

    0110(6)-0010(2)=0110(6)+1110(14)=10100(20=16+4)

    OK,我们看到按照这种算法得出的结果是10100,但是对于四位二进制数,最大只能存放4位(硬件决定了),如果我们低四位,正好是0100(4),正好是我们想要的结果,至于最高位的‘1’,计算机会把他放入psw寄存器进位位中。8位机则会放在cy中,x86会放在cf中(这个我们不作讨论)

    这个时候,我们再想想在四位二进制数中,减去2,就相当于加上它的同余数14(至于它们为什么同余,还是建议看《计算机组成原理》)

    但是减去2,从另外一个角度来说,也是加上(-2)。即加上(-2)和加上14其实得到的二进制结果除了进位位,结果是一样的。

    如果我们把1110(14)的最高位看作符号位后就是(-2)的补码,这可能也是为什么负数的符号位是‘1’而不是‘0’

    而且在有符号位的四位二进制数中,能表示的只有‘-8~7’,而无符号位数(14)的作用和有符号数(-2)的作用效果其实是一样的。

    那正数的补码呢?加上一个正数,加法器就直接可以实现。所以它的补码就还是它本身。

    下图给出带符号位四位二进制的补码表示法

    到这里,我们发现原码,反码的问题,补码基本解决了。

    在补码中也不存在负零了,因为1000表示-8

    这是因为根据上面的补码图,做减法时,0001(1)+1111(-1)=0000
    我们再也不需要一个1000来表示负0了,就把它规定为-8

    负数与负数相加的问题也解决了1111(-1)+1110(-2)=1101(-3)

    可能说得有点绕,但是实在是没办法。其实我觉得补码还可以这样画。

    很优美有没有,如果你想想地理课本,0不就相当于本初子午线,-8不就是180°,而正数相当于西经,负数相当于东经。

    (七)为何这样求补码

    然后我们再来看看为什么负数的补码的求法为什么是反码+1

    因为负数的反码加上这个负数的绝对值正好等于1111,再加1,就是1000,也就是四位二进数的模

    而负数的补码是它的绝对值的同余数,可以通过模减去负数的绝对值,得到他的补码。

    所以 负数的补码就是它的反码+1。

    有点绕吧,只能说很难算清楚,你们还是自己算算吧。还有上面我提到的另外一种算法。

    接下来,我要说一下我自己算补码的小技巧。

    看上面那个图。

    如果我们把-8当成负数的原点。那么-5的补码是多少呢?

    -5=-8+3

    -5的补码就是-8的补码加3

    1000(-8) +0011(3)=1011(-5)

    所以完全可以口算出-5的补码是1011

    当然,也可以记住-1的补码是1111口算减法得出

    对于八位加法器的话,可以把-128当补码原点。十六位可以把-32768当补码原点。

    是的,128256(八位二进制数的模)的一半,3276865536(十六位二进数的模)的一半

    也很方便有没有,而且简单的是

    补码原点总是最高位是‘1’,其他位是‘0’

    所以做加法总是简单得可以口算。

    OK,原码,反码,补码之旅就到这里结束。补码第一次看总会觉得很绕,想言简意赅,就怕哪里遗漏了。讲得细致,又不免连自己都觉得啰里啰嗦。谢观

    转载自:https://www.imooc.com/article/16813?block_id=tuijian_wz 

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  • 反码补码的作用和意义

    千次阅读 2018-08-07 11:33:15
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    在计算机内,有符号数有3种表示法:原码、反码和补码。原码:原码是计算机中对数字二进制定点表示方法,最高位为符号位,符号位为1为正,符号位为0为负。优点:简单直观缺点:不能直接进行运算反码:正数反码与其...
     

    在计算机内,有符号数有3种表示法:原码、反码和补码。

    原码:原码是计算机中对数字的二进制定点表示方法,最高位为符号位,符号位为1为正,符号位为0为负。

    优点:简单直观

    缺点:不能直接进行运算

    反码:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。

    补码:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1

    计算机中,所有的数值都是用补码来存储的。

    +7原:

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    -7原:

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

     

    +7反:

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    -7反:

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

     

    +7补:

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    -7补:

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0

     

    -128特殊

    -128

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

     

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    只有有符号的整数才有原码、反码和补码的!其他的类型一概没有。虽然我们也可以用二进制中最小的数去对应最小的负数,最大的也相对应,但是那样不科学,下面来说说科学的方法。还是说一个字节的整数,不过这次是有符号的啦,1个字节它不管怎么样还是只能表示256个数,因为有符号所以我们就把它表示成范围:-128-127。它在计算机中是怎么储存的呢?可以这样理解,用最高位表示符号位,如果是0表示正数,如果是1表示负数,剩下的7位用来储存数的绝对值的话,能表示2^7个数的绝对值,再考虑正负两种情况,2^7*2还是256个数。首先定义0在计算机中储存为00000000,对于正数我们依然可以像无符号数那样换算,从00000001到01111111依次表示1到127。那么这些数对应的二进制码就是这些数的原码。到这里很多人就会想,那负数是不是从10000001到11111111依次表示-1到-127,那你发现没有,如果这样的话那么一共就只有255个数了,因为10000000的情况没有考虑在内。实际上,10000000在计算机中表示最小的负整数,就是这里的-128,而且实际上并不是从10000001到11111111依次表示-1到-127,而是刚好相反的,从10000001到11111111依次表示-127到-1。负整数在计算机中是以补码形式储存的,补码是怎么样表示的呢,这里还要引入另一个概念——反码,所谓反码就是把负数的原码(负数的原码和和它的绝对值所对应的原码相同,简单的说就是绝对值相同的数原码相同)各个位按位取反,是1就换成0,是0就换成1,如-1的原码是00000001,和1的原码相同,那么-1的反码就是11111110,而补码就是在反码的基础上加1,即-1的补码是11111110+1=11111111,因此我们可以算出-1在计算机中是按11111111储存的。总结一下,计算机储存有符号的整数时,是用该整数的补码进行储存的,0的原码、补码都是0,正数的原码、补码可以特殊理解为相同,负数的补码是它的反码加1。

     

    #include<stdio.h>
    
    int main(void)
    
    {
    
        char c=0xff;
    
        printf("c=%d\n", c);
    
     
    
        unsigned int d=0xffffffff;
    
     
    
        printf("d=%d\n", d);
    
        printf("d=%u\n", d);
    
     
    
        return 0;
    
    }
    
    


    输出结果为

    c=-1

    d=-1

    d=4294967295

    解析

    char为一字节。一字节=8位。而系统默认的常量为4字节,32位。所以0xff赋值给c的时候要进行截取,截取低8位。

    %d输出10进制有符号的数。

    这里用16位来表示运算过程,32位一样

    0xff

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

     

    红色部分为截取的低八位11111111赋值给c

    c

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    c的符号位为1

    c为负

    所以此时存储的为补码。要输出他的原值,就要反过来求原码

    求原码方法。补码取反+1

    c补

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    所以打印结果为-1

    unsigned int 声明的d为无符号整形

    printf(“%d\n”,d);转化成有符号数输出,同上

    %u表示输出无符号的整数,十进制。0xffffffff=4294967695

     

     

    类型

    所占字符

    字节

    char

    1

    8

    short

    2

    16

    int

    4

    32

    long long

    8

    64

     

     

    #include<stdio.h>

     

     

    int main(void)

    {

        char a=-1;

        printf("a=0x%x\n", a);

     

        unsigned char c=-1;

        printf("c=0x%x\n", c);

     

     

        return 0;

    }

    输出结果为

    a=0xffffffff

    c=0xff

    扩充

    有符号数扩充时,填充符号位,符号位为0,填充0,符号位为1,填充1

    无符号数扩充时,全部填充0.

    溢出

    #include<stdio.h>

     

    int main(void)

    {

        char c=-0xff;

        int d=-0xff;

     

     

        printf("c=0x%x\n", c);

        printf("d=0x%x\n", d);

     

        return 0;

    }

    编译是报错

    4.c: In function ‘main’:

    4.c:5: warning: overflow in implicit constant conversion

    输出结果为:

    c=0x1

    d=0xffffff01

    char所表示的有符号数为-128-127

    而-0xff为-255.超过范围。会造成溢出。

    %d表示输出十进制整数,有符号。四字节

    %u表示输出十进制整数,无符号。四字节

    %x表示以十六进制输出数值在电脑内存中所表示的方法。四字节

     

    有符号数和无符号数的运算

    #include<stdio.h>

     

    int main(void)

    {

        unsigned int a=10;

     

        if( (a+(-60))>10 )

        {

            printf("(10+(-60))>10\n");

        }

     

        unsigned int b=1;

        if( b<-1 )

        {

            printf("1<-1\n");

        }

     

        return 0;

    }

    输出结果为:

    (10+(-60))>10

    1<-1

    解析:

    当无符号数和有符号数进行运算时。有符号数自动转换为无符号数,隐式转换。

    此例中-60进行隐式转换。转换为一个非常大的正数。

    同理, -1也会转换为一个非常大的正数。

    用%u输出结果会得到

    10+(-60)=4294967246

    -1=4294967295

    所以下面的条件才会成立

     

    问题:

    #include<stdio.h>

     

    int main(void)

    {

        unsigned char a=1;

     

        if(a<-1)

        {

            printf("1<-1\n");

        }

     

        return 0;

    }

    输出结果为空

    why?

    a转换为int类型的为1

    1<-1?显然不成立。

    总而言之。计算机中数值的各种元素是建立在补码的基础上的,理解了补码,这些问题不难解答。

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  • 二进制的原码、反码和补码 正数 负数 byte byte的取值范围为什么是-128~127 byte与ASCII byte&amp;0xff的作用 int强转换为byte 二进制的原码、反码和补码 原码就是二进制定点表示法,即最高位为符号位...

    目录

    二进制的原码、反码和补码

    正数

    负数

    byte

    byte的取值范围为什么是-128~127

    byte与ASCII

    byte&0xff的作用

    int强转换为byte


    二进制的原码、反码和补码

    原码就是二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。

    反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。

    补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

    正数

    首位表示符号位,原码、反码和补码都是本身。

    负数

    如何计算负数在计算机中的二进制(即它的补码)?

    首先对负数的绝对值取反,然后+1得到负数的补码。

     

    例如:byte a=-5

    -5的绝对值=5   5的二进制表示是  0000 0101     取反得到 1111 1010    +1运算得到 1111 1011  ,那么1111 1011就是-5的补码。

     

    也可以这样,用原码计算

    例如:byte a=-5  原码表示       1000  0101 

    计算其反码为  1111 1010

    计算其补码为  1111 1011

    所以 -5在计算机中表示为1111 1011

     

    byte

    byte的取值范围为什么是-128~127

     

    byte 表示一个字节,8bit,其中最高位是符号位。因此,最大值为 0111 1111,即127;最小值是负数为 1000 0000(规定)【其他数据类型的最大最小值也可以这样以此类推】。在计算机中二进制都是以补码的形式表示的,我们也可以这样来理解,为什么最小是-128

     

    最小负数补码表示为:1000 0000

    由补码计算原码:

     

    1000 0000 作-1 运算 得到 0111 1111,取反  1000 0000  因为负数的补码是其绝对值取反,即10000000为最小负数的绝对值,而10000000的十进制表示是128,所以最小负数是-128

     

    byte与ASCII

     

    标准ASCII 码也叫基础ASCII码,使用7 位二进制数(剩下的1位二进制为0)来表示所有的大写和小写字母,数字0 到9、标点符号, 以及在美式英语中使用的特殊控制字符。

     

    ASCII码表示的范围是0~127  刚好byte类型可以覆盖到。因此byte类型和ASCII可以互相转换。可以根据ASCII对照表进行查看http://tool.oschina.net/commons?type=4

     

    当byte类型的变量的值实时是在''单引号里面的时候,该byte变量的值表示的是ASCII码,可以通过ASCII对照表查看其真实的数值。

    比如:

    public class ByteTest {
        public static void main(String args[]) {
            byte a = 'a';
            byte b = 'B';
            byte c = '4';
    
            System.out.println("a=" + a);
            System.out.println("b=" + b);
            System.out.println("c=" + c);
        }
    }

    输出:

    a=97
    b=66
    c=52

    byte&0xff的作用

    byte->int   因为byte是8位,而int是32位,当byte类型转换为int类型的时候,会自动用符号位补足高位。例如 -5  1111 1011 转为int 类型会表示为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011  其表示的十进制的数值不变。

     

    有的时候,我们只想保留二进制的补码形式,我们可以用byte&0xff。0xff是十六进制,默认是int类型,其二进制表示为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111    将byte类型的数值跟0xff作&操作,可以将高24位变为0,保留低8位。当然对应的十进制数也发生了变化。(相当于将byte变成无符号int类型)

    例如:byte a=-5     ((int)-5)&0xff

      1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

    &

       0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111

    = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1011

     

    int强转换为byte

    例如:int a=234    byte b=(byte)a -->得到b=-22  因为234已经超出了byte类型的表示范围,强转会直接丢弃高位,保留低8位。

    int类型的234的二进制表示为:1110 1010【高24位全是0】 强转为byte类型,舍弃高24位得到1110 1010 ,第一位为符号位1,得到一个负数-22。

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反码和补码的作用