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  • 利用C++实现MFC界面的源码补码和反码的一个转换工具,可以用VS直接编译运行,可以供初学者参考学习
  • 定点数机器码转换器。十进制输入示例:12345、0.12345、-12345、-0.12345;二进制输入示例:10101、0.10101、-10101、-0.10101,将定点数转换成机器码
  • 参考:... ... 原码、反码、补码相互转换 由于正整数的原码、补码、反码都一样, 第一位为符号位,为0, 余下七位为二进制形式。 下面主要讲解负整数三码的转换:...

    一、原码、反码、补码相互转换

    正整数的原码、补码、反码都一样,第一位为符号位,为0,余下七位为二进制形式。

    下面主要讲解负整数三码的转换

    1、原码——>反码:符号位不变,数值位分别按位取反。

    eg. X= -1101001

         X原=11101001

         X反=10010110

    2、反码——>原码:也是按位取反,如上。
    3、原码——>补码:符号位不变,数值位按位取反,末位再加1,即反码末位加1

    eg. X= -1101001

         X原=11101001

         X反=10010110

         X补=10010111

    4、补码——>原码:符号位不变,数值位按位取反,末位加1。即补码的补码等于原码

    eg. X补=11101100

          X原=10010100

    5、补码转为原码的负数的补码:符号位和数值位都取反,末位再加1

    eg.  X补=01010110

          -X补=10101010

    二、运算符

    1、JAVA的运算符,分为四类

    算数运算符:+  -  *  /  %  ++  --

    关系运算符:==  !=  >  >=  <  <=

    逻辑运算符:&&  ||  !  ^  &  |

    位运算符:&  |  ~  ^  >>  <<  >>>;

    2、逻辑运算符

     逻辑与 '&&',逻辑或 '||',逻辑非 '!',逻辑异或 '^',逻辑与 '&',逻辑或 '|'

    逻辑运算符要求操作数的数据类型为逻辑型,其运算结果也是逻辑型值。逻辑运算的数据和逻辑运算符的运算结果是boolean类型。

    两种逻辑与(&&和&)和 两种逻辑或(||和|)的区别

    &和|运算是把逻辑表达式全部计算完,而&&和||运算具有短路计算功能

    3、位运算符

    位运算是将数据先转化为二进制数补码形式,再逐位(bit)按规则计算

    & :按位与(全1为1,否则为0)

     | :按位或(全0位0,否则为1)

    ~ :按位取反(有1则0,有0则1)

    ^ : 按位异或(相同为0,不同为1)

    4、移位运算符

    <<     算术左移,我们会把最高位溢出,即舍掉,最低位补零

    >>     算术右移, 如果最高位是1,那么高位就要补1,低位舍掉;如果高位时0,那么高位就补0,低位舍掉

    >>>   逻辑右移,就是不考虑符号位,直接右移,高位补零,低位舍掉

    算术左移和算术右移主要用来进行有符号位的倍增、倍减

    逻辑左移和逻辑右移主要用来进行无符号位的倍增、倍减

    例1:

    注意:计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的,如果补码计算结果负数,则需要把补码转为原码

    1>>2

    1的原码

    00000000 00000000 00000000 00000001

    因为正数的原码、反码、补码都一样

    所以1的补码

    00000000 00000000 00000000 00000001

    算数右移2位结果

    00000000 00000000 00000000 00000000

    所以1>>2=0

    推导出1>>n(n>1的正整数) 结果都为0

    例2:

    -1>>2

    -1的原码

    10000000 00000000 00000000 00000001

    -1的反码

    11111111 11111111 11111111 11111110

    -1的补码

    11111111 11111111 11111111 11111111

    算数右移2位结果

    11111111 11111111 11111111 11111111

    补码->反码 :-1

    11111111 11111111 11111111 11111110

    反码->原码

    10000000 00000000 00000000 00000001

    所以-1>>2=-1

    推导出-1>>n(n>1的正整数) 结果都为-1

    例3:

    3>>>2

    3的原码

    00000000 00000000 00000000 00000011

    因为正数的原码、反码、补码都一样

    所以3的补码

    00000000 00000000 00000000 00000011

    >>>逻辑右移2位结果为

    00000000 00000000 00000000 00000000

    所以3>>>2=0

     

    一篇文章看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

    补码、原码、反码的转换

    JAVA二进制.位运算.移位运算

    展开全文
  • 利用C++的MFC实现原码、补码、反码转换
  • 利用C++的MFC实现原码、补码、反码转换
  • 反码 对于正数,反码的表示与原码相同;对于负数,反码的值为将其对应正数原码的值按位取反(包括小数)。 例:x1=+1101, x2=-1101. 则 [x1]反=01101,[x2]反=10010. 反码的最高位叫做符号位。 在反码中,同样有+0和...

    原码

    在原码表示法中,用”0“表示”+“,用”1“表示”-“,数值部分用真值表示,例如:
    x1=+1101,x2=-1101,则其原码分别为:
    [x1]=01101,[x2]=11101.

    当x>0时,[x]=x;
    当x<0时,[x]=2n-1-x,其中n-1为真值的位数,故原码有n位数,最高位为符号位。

    +0和-0

    在原码表示法中,注意到这两个数:
    [x]=1000
    [x]=0000
    这表明,0在原码表示法中有两种表示形式。

    四位原码与其对应真值:
    真值原码
    70111
    60110
    50101
    40100
    30011
    20010
    10001
    +00000
    -01000
    -11001
    -21010
    -31011
    -41100
    -51101
    -61110
    -71111

    由此可见,四位原码可以表示[-7,+7]范围内的整数值。

    小数的原码

    与整数类似,已知两小数x1和x2分别为:

    x1=+0.1101, x2=-0.1101,
    则[x1]=0.1101,[x2]=1.1101

    由于(-1<x2<0),故此时,整数位可用于存放符号,以表示一个二进制小数。

    原码的优缺点

    优点:
    简单直观,容易变换。
    缺点:
    进行加减运算较为复杂。


    反码

    对于正数,反码的表示与原码相同;对于负数,反码的值为将其对应正数原码的值按位取反(包括小数)。

    例:

    x 1=+1101, x 2=-1101.
    则 [x 1] =01101,[x 2] =10010. 反码的最高位叫做符号位。
    在反码中,同样有+0和-0的存在。
    在进行加法运算时,最高位的进位要进在最后一位上。
    四位反码与其对应真值:
    真值原码
    70111
    60110
    50101
    40100
    30011
    20010
    10001
    +00000
    -01111
    -11110
    -21101
    -31100
    -41011
    -51010
    -61001
    -71000


    补码

    对于正数,补码的表示与原码相同;对于负数,补码的计算方法为:原码按位取反+1。(注:原码由真值得来)
    例:
    x1=+1101, x2=-1101.
    [x1]=01101, [x2]=10011.

    通过给定补码求真值

    已知补码[x] =x nx n-1...x 1,则x的真值为-2 n·x n+2 n-1·x n-1+...+x 1.
    四位补码与其对应真值:
    真值原码
    70111
    60110
    50101
    40100
    30011
    20010
    10001
    00000
    -11111
    -21110
    -31101
    -41100
    -51011
    -61010
    -71001
    -81000

    原码的缺陷

    在计算机运算时,原码是不支持一部分运算的。例如,
    [x1]=0001,[x2]=1001.
    则[x1]+[x2]=1010.
    而实际上,两数真值之和为0。这就决定了在机器运算中,不能使用原码进行加法运算。

    反码的产生

    为了解决原码无法进行加法运算的情况,反码出现了。有了反码,现在计算机可以准确地进行加法运算。 例如,[x1]=0001,[x2]=1010.
    则[x1]+[x2]=1110.这样就保证了加法的准确性。

    补码的产生

    虽然反码解决了一部分问题,但仍有一些不足之处,因为反码中依然有+0和-0存在。为了解决这个问题,又产生了补码。

    模、同余

    模=进制位数,表示该进制下用这些位数能表示多少数.故补码也可表示为:
    [x]=x (mod2n)    -2n-1≤x<2n-1

    [x]=x(mod 2)      -1≤x<1

    展开全文
  • 你是不是也对计算机数据表示方法一头雾水,如果是的话就往下看,帮你捋清楚了 1、真值和...末尾加一 原码补码转换总结 1、正数原码补码相同 2、负数,符号位不变,然后数值位从右往左第一个1不变,其余位取反得到结果

    你是不是也对计算机数据表示方法一头雾水,如果是的话就往下看,帮你捋清楚了

    1、真值和机器数

    真值就是数据实际的值
    机器数就是这些数据在计算机中的表示
    比如这个:+5就是真值,0101就是机器数
    注意不加符号只有一串二进制代码是无法区分真值和机器数的这里是引用

    2、定点数的表示与运算

    如下图所示:顾名思义,定点就是规定小数点的位置,包括定点整数和定点小数
    在这里插入图片描述

    3、原码

    3.1、原码表示

    数值部分和真值的二进制数是一样的,符号用0表示正,用1表示负,如下图所示,十分简洁明了
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.2、原码加减

    举例:5-1计算
    1、错误方法,直接原码相加

    错误原因:计算机不知道区分01符号位,在他眼里这就是两个0101+1001==5+9=14计算机只可以做正数相加减

    在这里插入图片描述
    2、正确方法:
    在这里插入图片描述
    减去一个数等于加上这个数的补码,加上一个负数等于加上这个负数的补码

    4、补码

    4.1、补码表示

    4.1.1、整数的补码表示

    1、正数直接加上0
    2、负数就用10000(n个0)-绝对值
    在这里插入图片描述
    小数
    在这里插入图片描述

    4.2运算规则

    在这里插入图片描述

    5、例子

    在这里插入图片描述
    解析:

    1、写出AB的补码
    2、补码相加
    3、最高为舍去得到结果
    

    5.1、原码补码转换

    符号位不变,末尾加一
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    原码补码转换总结

    1、正数原码补码相同
    2、负数,符号位不变,然后数值位从右往左第一个1不变,其余位取反得到结果

    展开全文
  • 数字在机器中都用二进制来进行存储,有符号数则有原码、反码和补码三种表示方式 这三种表示方式里,最高位都代表的是符号位,1代表负数,0代表正数 1.原码 一个数的原码就是该数直接转化成二进制得到的数字,第一位...

    数字在机器中都用二进制来进行存储,有符号数则有原码、反码和补码三种表示方式
    这三种表示方式里,最高位都代表的是符号位,1代表负数,0代表正数

    1.原码

    一个数的原码就是该数直接转化成二进制得到的数字,第一位是符号位

    +8的原码:0000 1000
    -8的原码:1000 1000

    2.反码

    正数的反码是自己本身

    +8的原码:0000 1000
    +8的反码:0000 1000

    负数反码就是原码除了符号位不动,其他所有位按位取反

    -8的原码:1000 1000
    -8的反码:1111 0111

    3.补码

    正数的补码是自己本身

    +8的原码:0000 1000
    +8的反码:0000 1000
    +8的补码:0000 1000

    负数的补码是反码加一得到的(运算时包括符号位)

    -8的原码:1000 1000
    -8的补码:1111 0111
    -8的补码:1111 1000

    正数的原反补码都是相等的,负数的原反补码是相互转换得到的

    4.补码存在的意义

    在机器中,数值一律用补码来表示和存储。

    使用补码的原因:

    1. 使用补码可以将符号位和数值域统一处理
    2. 两个数字之间进行加减法运算时是将数字拿到CPU中进行计算的,而CPU只有加法器,要将减法转换成加法,所以可以利用补码使加减法统一操作

    举个例子

    计算 8 - 5
    因为CPU只有加法器所以要将 8 - 5 转换成 8 + (- 5) 来计算
    (+8)
    8的原码:0000 1000
    8的反码:0000 1000
    8的补码:0000 1000
    (-5)
    -5的原码:1000 0101
    -5的反码:1111 1010
    -5的补码:1111 1011
    8 - 5 = 8+(-5)
     0000 1000
    +1111 1011
    -----------------
      0000 0011
    0000 0011的符号位是0,则表示正数,原反补码都相同,转化成十进制就是3

    代码测试

    int main()
    {
    	int i = 8;
    	int j = -5;
    	int m = i + j;
    	printf("%d\n", m);
    	return 0;
    }
    

    结果得到
    在这里插入图片描述

    我们利用调试看一下内存中存放的数据
    首先查看 i 的地址里存放的数据
    在这里插入图片描述
    看到他在内存中存的是 08(这里是16进制)转换成二进制就是 0000 1000( 8 的补码)

    之后我们看一下 j 的地址里存放的数据

    这里存的是 fb 转化成二进制就是 1111 1011(这里就是 -5 的补码)

    所以数据在机器中以补码形式表示和储存,补码的出现也更加便于计算

    展开全文
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    万次阅读 多人点赞 2018-07-24 21:28:36
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    千次阅读 多人点赞 2019-06-20 15:57:03
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空空如也

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