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  •  反馈,是将电路输出量(电压或电流)的一部分或所有,按必须方式送回输入回路,以影响电路性能的一种连接方式。 反馈分为正反馈和负反馈两类。几乎所有的实用放大电路都是带负反馈的电路;至于正反馈,则多用于...
  • 开环控制回路输出是根据一个参考量而定,输入和输出量没有直接的关系。 而闭环回路则将控制回路的输出再反馈回来作为回路的输入,与该量的设定值或应该的输出值作比较。闭环回路控制又叫反馈控制,是控制系统...

    通常是针对模拟量的控制来说,一个控制器根据一个输入量,按照一定的规则和算法来决定一个输出量,这样,输入和输出就形成一个控制回路。

     

    控制回路有开环和闭环的区别。

     

    开环控制回路,指输出是根据一个参考量而定,输入和输出量没有直接的关系。

     

    而闭环回路则将控制回路的输出再反馈回来作为回路的输入,与该量的设定值或应该的输出值作比较。闭环回路控制又叫反馈控制,是控制系统中最常见的控制方式。

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  • Multisim模拟电路仿真 本章Multisim10电路...负反馈放大电路 集成运放信号运算和处理电路 互补对称(OCL)功率放大电路 信号产生和转换电路 可调式三端集成直流稳压电源电路 13.1 Multisim用户界面及基...

    Multisim模拟电路仿真

    本章Multisim10电路仿真软件,讲解使用Multisim进行模拟电路仿真的基本方法。
    目录

    1. Multisim软件入门

    2. 二极管电路

    3. 基本放大电路

    4. 差分放大电路

    5. 负反馈放大电路

    6. 集成运放信号运算和处理电路

    7. 互补对称(OCL)功率放大电路

    8. 信号产生和转换电路

    9. 可调式三端集成直流稳压电源电路

    13.1 Multisim用户界面及基本操作
    在这里插入图片描述
    13.1.1 Multisim用户界面
    在众多的EDA仿真软件中,Multisim软件界面友好、功能强大、易学易用,受到电类设计开发人员的青睐。Multisim用软件方法虚拟电子元器件及仪器仪表,将元器件和仪器集合为一体,是原理图设计、电路测试的虚拟仿真软件。
    Multisim来源于加拿大图像交互技术公司(Interactive Image Technologies,简称IIT公司)推出的以Windows为基础的仿真工具,原名EWB。
    IIT公司于1988年推出一个用于电子电路仿真和设计的EDA工具软件Electronics Work Bench(电子工作台,简称EWB),以界面形象直观、操作方便、分析功能强大、易学易用而得到迅速推广使用。
    1996年IIT推出了EWB5.0版本,在EWB5.x版本之后,从EWB6.0版本开始,IIT对EWB进行了较大变动,名称改为Multisim(多功能仿真软件)。
    IIT后被美国国家仪器(NI,National Instruments)公司收购,软件更名为NI Multisim,Multisim经历了多个版本的升级,已经有Multisim2001、 Multisim7、 Multisim8、Multisim9 、Multisim10等版本,9版本之后增加了单片机和LabVIEW虚拟仪器的仿真和应用。
    下面以Multisim10为例介绍其基本操作。图13.1-1是Multisim10的用户界面,包括菜单栏、标准工具栏、主工具栏、虚拟仪器工具栏、元器件工具栏、仿真按钮、状态栏、电路图编辑区等组成部分。

    图13.1-1 Multisim10用户界面
    菜单栏与Windows应用程序相似,如图13.1-2所示。

    图13.1-2 Multisim菜单栏
    其中,Options菜单下的Global Preferences和Sheet Properties可进行个性化界面设置,Multisim10提供两套电气元器件符号标准:
    ANSI:美国国家标准学会,美国标准,默认为该标准,本章采用默认设置;
    DIN:德国国家标准学会,欧洲标准,与中国符号标准一致。

    工具栏是标准的Windows应用程序风格。
    标准工具栏:
    视图工具栏:
    图13.1-3是主工具栏及按钮名称,图13.1-4是元器件工具栏及按钮名称,图13.1-5是虚拟仪器工具栏及仪器名称。

    图13.1-3 Multisim主工具栏

    图13.1-4 Multisim元器件工具栏

    图13.1-5 Multisim虚拟仪器工具栏

    项目管理器位于Multisim10工作界面的左半部分,电路以分层的形式展示,主要用于层次电路的显示,3个标签为:
    Hierarchy:对不同电路的分层显示,单击“新建”按钮将生成Circuit2电路;
    Visibility:设置是否显示电路的各种参数标识,如集成电路的引脚名;
    Project View:显示同一电路的不同页。
    13.1.2 Multisim仿真基本操作
    Multisim10仿真的基本步骤为:

    1. 建立电路文件
    2. 放置元器件和仪表
    3. 元器件编辑
    4. 连线和进一步调整
    5. 电路仿真
    6. 输出分析结果
      具体方式如下:
    7. 建立电路文件
      具体建立电路文件的方法有:
      打开Multisim10时自动打开空白电路文件Circuit1,保存时可以重新命名
      菜单File/New
      工具栏New按钮
      快捷键Ctrl+N
    8. 放置元器件和仪表
      Multisim10的元件数据库有:主元件库(Master Database),用户元件库(User Database),合作元件库(Corporate Database),后两个库由用户或合作人创建,新安装的Multisim10中这两个数据库是空的。
      放置元器件的方法有:
      菜单Place Component
      元件工具栏:Place/Component
      在绘图区右击,利用弹出菜单放置
      快捷键Ctrl+W
      放置仪表可以点击虚拟仪器工具栏相应按钮,或者使用菜单方式。
      以晶体管单管共射放大电路放置+12V电源为例,点击元器件工具栏放置电源按钮(Place Source),得到如图13.1-6所示界面。

    图13.1-6 放置电源
    修改电压值为12V,如图13.1-7所示。

    图13.1-7 修改电压源的电压值
    同理,放置接地端和电阻,如图13.1-8所示。

    图13.1-8 放置接地端(左图)和电阻(右图)
    图13.1-9为放置了元器件和仪器仪表的效果图,其中左下角是函数信号发生器,右上角是双通道示波器。

    图13.1-9 放置元器件和仪器仪表
    3. 元器件编辑
    (1)元器件参数设置
    双击元器件,弹出相关对话框,选项卡包括:
    Label:标签,Refdes编号,由系统自动分配,可以修改,但须保证编号唯一性
    Display:显示
    Value:数值
    Fault:故障设置,Leakage漏电;Short短路;Open开路;None无故障(默认)
    Pins:引脚,各引脚编号、类型、电气状态
    (2)元器件向导(Component Wizard)
    对特殊要求,可以用元器件向导编辑自己的元器件,一般是在已有元器件基础上进行编辑和修改。方法是:菜单Tools/ Component Wizard,按照规定步骤编辑,用元器件向导编辑生成的元器件放置在User Database(用户数据库)中。
    4. 连线和进一步调整
    连线:
    (1)自动连线:单击起始引脚,鼠标指针变为“十”字形,移动鼠标至目标引脚或导线,单击,则连线完成,当导线连接后呈现丁字交叉时,系统自动在交叉点放节点(Junction);
    (2)手动连线:单击起始引脚,鼠标指针变为“十”字形后,在需要拐弯处单击,可以固定连线的拐弯点,从而设定连线路径;
    (3)关于交叉点,Multisim10默认丁字交叉为导通,十字交叉为不导通,对于十字交叉而希望导通的情况,可以分段连线,即先连接起点到交叉点,然后连接交叉点到终点;也可以在已有连线上增加一个节点(Junction),从该节点引出新的连线,添加节点可以使用菜单Place/Junction,或者使用快捷键Ctrl+J。
    进一步调整:
    (1)调整位置:单击选定元件,移动至合适位置;
    (2)改变标号:双击进入属性对话框更改;
    (3)显示节点编号以方便仿真结果输出:菜单Options/Sheet Properties/Circuit/Net Names,选择Show All;
    (4)导线和节点删除:右击/Delete,或者点击选中,按键盘Delete键。

    图13.1-10是连线和调整后的电路图,图13.1-11是显示节点编号后的电路图。

    图13.1-10 连线和调整后的电路图

          (a)显示节点编号对话框                 (b)显示节点编号后的电路图
    

    图13.1-11 电路图的节点编号显示
    5.电路仿真
    基本方法:
    按下仿真开关,电路开始工作,Multisim界面的状态栏右端出现仿真状态指示;
    双击虚拟仪器,进行仪器设置,获得仿真结果

    图13.1-12是示波器界面,双击示波器,进行仪器设置,可以点击Reverse按钮将其背景反色,使用两个测量标尺,显示区给出对应时间及该时间的电压波形幅值,也可以用测量标尺测量信号周期。

    图13.1-12 示波器界面(右图为点击Reverse按钮将背景反色)

    1. 输出分析结果
      使用菜单命令Simulate/Analyses,以上述单管共射放大电路的静态工作点分析为例,步骤如下:
      菜单Simulate/Analyses/DC Operating Point
      选择输出节点1、4、5,点击ADD、Simulate

    图13.1-13 静态工作点分析

    13.2 二极管及三极管电路13.2.1 二极管参数测试仿真实验
    半导体二极管是由PN结构成的一种非线性元件。典型的二极管伏安特性曲线可分为4个区:死区、正向导通区、反向截止区、反向击穿区,二极管具有单向导电性、稳压特性,利用这些特性可以构成整流、限幅、钳位、稳压等功能电路。
    半导体二极管正向特性参数测试电路如图13.2-1所示。表13.2-1是正向测试的数据,从仿真数据可以看出:二极管电阻值不是固定值,当二极管两端正向电压小,处于“死区”,正向电阻很大、正向电流很小,当二极管两端正向电压超过死区电压,正向电流急剧增加,正向电阻也迅速减小,处于“正向导通区”。

    图13.2-1 二极管正向特性测试电路

    表13.2-1 二极管正向特性仿真测试数据
    Rw
    10%
    20%
    30%
    50%
    70%
    90%
    Vd/mV
    299
    496
    544
    583
    613
    660
    Id/mA
    0.004
    0.248
    0.684
    1.529
    2.860
    7.286
    rd=Vd/Id(欧姆)
    74750
    2000
    795
    381
    214
    90.58

    半导体二极管反向特性参数测试电路如图13.2-2所示。

    图13.2-2 二极管反向特性测试电路
    表13.2-2是反向测试的数据,从仿真数据可以看出:二极管反向电阻较大,而正向电阻小,故具有单向特性。反向电压超过一定数值(VBR),进入“反向击穿区”,反向电压的微小增大会导致反向电流急剧增加。
    表13.2-2 二极管反向特性仿真测试数据
    Rw
    10%
    30%
    50%
    80%
    90%
    100%
    Vd/mV
    10000
    30000
    49993
    79982
    80180
    80327
    Id/mA
    0
    0.004
    0.007
    0.043
    35
    197
    rd=Vd/Id(欧姆)

    7.5E6
    7.1E6
    1.8E6
    2290.9
    407.8

    13.2.2 二极管电路分析仿真实验
    二极管是非线性器件,引入线性电路模型可使分析更简单。有两种线性模型:
    (1)大信号状态下的理想二极管模型,理想二极管相当于一个理想开关;
    (2)正向压降与外加电压相比不可忽略,且正向电阻与外接电阻相比可以忽略时的恒压源模型,即一个恒压源与一个理想二极管串联。
    图13.2-3是二极管实验电路,由图中的电压表可以读出:二极管导通电压Von = 0.617V; 输出电压Vo = -2.617V。

    图13.2-3二极管实验电路(二极管为IN4148)
    利用二极管的单向导电性、正向导通后其压降基本恒定的特性,可实现对输入信号的限幅,
    图13.2-4(a)是二极管双向限幅实验电路。V1和V2是两个电压源,根据电路图,上限幅值为:V1+Von,下限幅值为:–V2–Von。在Vi的正半周,当输入信号幅值小于(V1+Von)时,D1、D2均截止,故Vo = Vi;当Vi大于(V1+Von)时,D1导通、D2截止,Vo = V1+Von≈4.65V;在Vi的负半周,当|Vi| < V2+Von时,D1、D2均截止,Vo = Vi;当|Vi| >(V2+Von)时,D2导通、D1截止,Vo = -(V2+Von)≈ -2.65V。图13.2-4(b)是二极管双向限幅实验电路的仿真结果,输出电压波形与理论分析基本一致。

    (a)二极管双向限幅仿真电路 (b)输出电压波形
    图13.2-4 二极管双向限幅实验电路
    13.2.3 三极管特性测试
    选择虚拟晶体管特性测试仪(IV-Analysis)XIV1,双击该图标,弹出测试仪界面,进行相应设置,如图13.2-5所示,点击Sim_Param按钮,设置集射极电压的起始范围、基极电流的起始范围,以及基极电流增加步数Num_Steps(对应特性曲线的根数),单击仿真按钮,得到一簇三极管输出特性曲线。
    右击其中的一条曲线,选择show select marts,则选中了某一条特性曲线,移动测试标尺,则在仪器界面下部可以显示对应的基极电流、集射极电压、集电极电流。根据测得的和值,可以计算出该工作点处的直流电流放大倍数,根据测得的和,可以计算出交流电流放大倍数。

    图13.2-5 用晶体管特性测试仪测量三极管特性
    13.3 单管基本放大电路13.3.1 共射放大电路仿真实验
    放大是对模拟信号最基本的处理,图13.3-1是单管共射放大电路(NPN型三极管)的仿真电路图。

    图13.3-1 单管共射放大电路(NPN型三极管)
    进行直流工作点分析,采用菜单命令Simulate/Analysis/DC Operating Point,在对话框中设置分析节点及电压或电流变量,如图13.3-2所示。图13.3-3是直流工作点分析结果。

    图13.3-2 直流工作点分析对话框

    图13.3-3 直流工作点分析结果
    当静态工作点合适,并且加入合适幅值的正弦信号时,可以得到基本无失真的输出,如图13.3-4所示。

    图13.3-4 单管共射放大电路输入输出波形
    但是,持续增大输入信号,由于超出了晶体管工作的线性工作区,将导致输出波形失真,如图13.3-5(a)所示,图13.3-5(b)是进行傅里叶频谱分析的结果,可见输出波形含有高次谐波分量。

    (a)输出波形失真 (b)傅里叶频谱分析结果
    图13.3-5 增大输入后的失真输出波形及其频谱分析结果
    静态工作点过低或者过高也会导致输出波形失真,如图13.3-6所示,由于基极电阻过小,导致基极电流过大,静态工作点靠近饱和区,集电极电流也因此变大,输出电压,大的集电极电流导致整个电路的输出电压变小,因此从输出波形上看,输出波形的下半周趋于被削平了,属于饱和失真。

    图13.3-6 减小Rb后的失真输出波形

    13.3.2 场效应管放大电路仿真实验

    1. 场效应管的转移特性
      场效应管的转移特性指漏-源电压固定时,栅-源电压对漏极电流的控制特性,即 ,按照图13.3-7搭建N沟道增强型场效应管转移特性实验电路,单击Multisim10 菜单“Simulate/Analyses/DC Sweep…”选择直流扫描分析功能,在弹出的对话框“Analysis Parameters”中设置所要扫描的直流电源,并设置起始和终止值、步长值,在“Output”选项卡中选择节点2的电压V[2]为分析节点,由于源极电阻,所以电压V[2]的数值等于源极电流,也等于漏极电流。由图13.3-7(b)可知,N沟道增强型场效应管2N7002的开启电压V。

    (a)仿真电路 (b)转移特性仿真结果
    图13.3-7 场效应管转移特性直流扫描分析
    2. 场效应管共源放大电路
    图13.3-8是场效应管共源放大电路仿真实验电路图,调整电阻和构成的分压网络可以改变,从而改变电压放大倍数。此外,改变电阻、也可改变输出电压。

    (a)仿真电路 (b)输入和输出电压波形
    图13.3-8 场效应管共源放大电路仿真
    13.4 放大电路指标测量13.4.1 输入电阻测量
    万用表可以测量交直流电压、交直流电流、电阻、电路中两个节点之间的分贝损耗,不需用户设置量程,参数默认为理想参数(比如电流表内阻为0),用户可以修改参数。点击虚拟仪器万用表(Multimeter),接入放大电路的输入回路,本例中将万用表设置为交流,测得的是有效值(RMS值)。由于交流输入电阻要在合适的静态工作点上测量,所以直流电源要保留。
    由图13.4-1可见,测得输入回路的输入电压有效值为3.536mV,电流为2.806μA,输入电阻。
    在实验室中进行的实物电路的输入电阻测量要采用间接测量方法,这是因为实际的电压表、电流表都不是理想仪器,电流表内阻不是0,而电压表内阻不是无穷大。

    (a) 输入电阻测量电路

    (b)电压、电流测量结果
    图13.4-1 放大电路输入电阻测量电路图
    13.4.2 输出电阻的测量
    采用外加激励法,将信号源短路,负载开路,在输出端接电压源,并测量电压、电流,如图13.4-2所示。
    由图13.4-2可见,测得输出回路的激励电压有效值为707.106mV,电流为517.861μA,输出电阻。

    (a)输出电阻测量

    (b)电压、电流测量结果
    图13.4-2 放大电路输出电阻测量电路图

    13.4.3 幅频特性的测量
    可以用示波器测量放大电路的增益,以电阻分压式共射放大电路为例,图13.4-3(a)是测量电压放大倍数的电路图,图13.4-3(b)是示波器输出波形。
    移动测试标尺可以读出输入输出波形幅值,进而计算出电压放大倍数,但是,可以发现,标尺处于不同位置计算出的结果不同,仅可作为估计值,此外,输出波形与输入波形相比,存在一定相移,不是理想的反相,即发生了相移,相移大小与频率有关,这就是该放大电路的相频特性。
    除了用示波器进行放大倍数测量的方法。还有两种方法:扫描分析法和波特仪测量法。

    (a) (b)
    图13.4-3 分压式共射放大电路放大倍数的测量

    1. 扫描分析法
      由菜单Simulate/Analyses/AC Analysis,弹出AC Analysis(交流分析)对话框,如图13.4-4所示,选项卡Frequency Parameters中设置Start frequency(起始频率,本例设为1Hz)、Stop frequency(终止频率,本例设为10GHz)、Sweep type(扫描方式,本例设为Decade,十倍频扫描)、Number of points per decade(每十倍频的采样点数,默认为10)、Vertical scale(纵坐标刻度,默认是Logarithmic,即对数形式,本例选择Linear,即线性坐标,更便于读出其电压放大倍数)。
      在Output选项卡中选择节点5的电压V[5]为分析变量,按下Simulate(仿真)按钮,得到图13.4-4(b)所示的频谱图,包括幅频特性和相频特性两个图。
      在幅频特性波形图的左侧,有个红色的三角块指示,表明当前激活图形是幅频特性,为了详细获取数值信息,按下工具栏的Show/Hide Cursors按钮,则显示出测量标尺和数据窗口,移动测试标尺,则可以读取详细数值,如图(c)和(d)所示。同理,可激活相频特性图形,进行相应测量。

    (a)AC Analysis对话框 (b)被分析节点的幅频和相频特性

    (c) 用测试标尺读取详细数值 (d)频响数据
    图13.4-4 扫描分析法进行放大电路幅频特性测量
    2. 波特仪测量法
    波特仪(Bode Plotter)也称为扫频仪,用于测量电路的频响(幅频特性、相频特性),将波特仪连接至输入端和被测节点,如图13.4-5(a)所示,双击波特仪,获得频响特性,图13.4-5(b)是幅频响应,图13.4-5(c)是相频响应。

    (a)波特仪测试频响电路图

    (b)幅频特性测试结果

    (c)相频特性测试结果
    图13.4-5 扫描分析法进行放大电路幅频特性测量
    波特仪的面板设置:
    (1)Mode:模式选择,点击Magnitude获得幅频响应曲线,选择Phase获得相频响应曲线;
    (2)水平和垂直坐标:点击Log选择对数刻度,点击Lin选择线性刻度;
    (3)起始范围:F文本框内填写终了值及单位,I文本框内填写起始值及单位。
    13.5 差动放大电路13.5.1 差动放大电路仿真电路
    直接耦合是多级放大的重要级间连接方式,对直流信号、变化缓慢的信号只能用直接耦合,但随之而来的是零点漂移问题,影响电路的稳定,解决这个问题的一个办法是采用差动放大电路,在电子设备中常用差动放大电路放大差摸信号,抑制温度变化、电源电压波动等引起的共模信号。
    图13.5-1是差动放大电路仿真电路,是由两个相同的共射放大电路组成的,当开关J1拨向左侧时,构成了一个典型的差动放大电路,调零电位器Rw用来调节Q1、Q2管的静态工作点,使得输入信号为0时,双端输出电压(即电阻RL上的电压)为0。
    当开关J1拨向右侧时,构成了一个具有恒流源的差动放大电路,用恒流源代替射极电阻Re,可以进一步提高抑制共模信号的能力。
    差动放大电路的输入信号既可以是交流信号,也可以是直流信号。图13.5-1中,输入信号由函数发生器提供,函数发生器(Function Generator)可以产生正弦波、三角波、矩形波电压信号,可设置的参数有:频率、幅值、占空比、直流偏置,频率范围很宽(0.001pHz~1000THz)。
    差动放大电路需要一正一负两个电压源,实际中不存在负的电压源,将正极接地,则电压源的负极可以提供负的电压,因此,按照图中的接法可以提供正负电压源。
    差动放大电路有两个输入端和两个输出端,因此电路组态有双入双出、双入单出、单入双出、单入单出4种,凡是双端输出,差摸电压放大倍数与单管情况下相同,凡是单端输出,差摸电压放大倍数为单管情况下的一半。

    图13.5-1 差动放大电路仿真电路
    13.5.2 差动放大电路的调零
    调零是指差动放大器输入端不接入信号,调整电路参数使两个输出端达到等电位。
    图13.5-2中是调整电位器Rw,使节点3和节点4的电压相同,这时可认为左右两侧的电路已经对称,调零工作完成。
    图中的电压读数也是两个三极管的集电极静态工作电压。

    图13.5-2 差动放大电路的调零
    13.5.3 差动放大电路的静态工作点
    采用菜单命令Simulate/Analysis/DC Operating Point,选择节点仿真可以获得静态工作点指标,下面采用另一种方法,将电流表和电压表接入仿真电路,获得更直观的静态工作点测量结果,如图13.5-3所示。

    图13.5-3 差动放大电路的静态工作点测量
    13.5.4 差模增益和共模增益测量

    1. 差模电压增益
      双端输入双端输出情况下的差摸电压放大倍数是输出端电压差除以输入端电压差。
      为获得较大电压增益,将仿真电路的参数进行一些调整,测量电路如图13.5-4所示。
      函数发生器设置为输出正弦波,频率1kHz,幅值5mV,“+”端和“-”端接入差动放大电路的两个输入端,COM端接地。
      用电压表测量输入端的电压差,注意双击电压表,将测量模式(Mode)改为交流(AC)模式。
      由图中测量数据,输入端电压差为7.071mV,输出端电压差为308.991mV,双入双出模式时的差摸电压增益为。
      当开关J1拨向右侧时,以恒流源代替射极电阻,则差摸电压增益增加到。
      仿真可发现,负载电阻RL对增益值影响很大,此外,调零电阻Rw、基极电阻Rb1、Rb2、集电极电阻Rc1、Rc2均有影响。

    图13.5-4 双入双出差动放大电路的差摸增益测量

    1. 共模电压增益
      将两输入端短接,COM端接地,构成共模输入方式,如图13.5-5所示。
      调整输入信号频率为1kHz,幅值为1mV,在负载电阻两端接万用表,测得输出电压为6pV左右,“皮”的数量级为10-12,几乎为零。可见,差动放大电路对共模信号有很强的抑制效果。

    图13.5-5 双入双出差动放大电路的共摸增益测量
    13.6 集成运放电路
    由分立元件构成的电路具有电子设计上灵活性大的优点,但缺点是功耗大、稳定性差、可靠性差,此外,设计本身较复杂。集成电路采用微电子技术构成具有特定功能的电路系统模块,与分立元件构成的电路相比,性能有了很大提高,电子设计也更为简单。
    集成运算放大器是高增益、高输入阻抗、低输出阻抗、直接耦合的线性放大集成电路,功耗低、稳定性好、可靠性高。可以通过外围元器件的连接构成放大器、信号发生电路、运算电路、滤波器等电路。
    以集成运放μA741为例,图13.6-1是μA741的管脚示意图及实物照片。

    图13.6-1 集成运放μA741管脚示意图及实物照片

    13.6.1 比例放大电路
    用μA741组成同相比例放大电路,仿真电路图如图13.6-2所示。根据同相比例电路的增益公式,图13.6-2的电压增益应为:。

    (a)同相比例放大电路

    (b)输入、输出电压波形
    图13.6-2 集成运放μA741构成的同相比例放大电路
    从波形上看,输入、输出同相位,用测试标尺测量幅值,可发现输出与输入的比例为3,在一定范围内调整负载电阻,波形基本不变,说明该电路带负载能力强。同理,可以进行反相比例放大电路的仿真,图13.6-3是集成运放μA741构成的反相比例放大电路,其电压增益应为:,这与示波器读数一致。

    图13.6-3 集成运放μA741构成的反相比例放大电路及波形
    由仿真可见,由运算放大器构成比例放大电路的电路结构简单、设计容易、性能稳定、带负载能力强。
    13.6.2有源滤波电路
    根据滤波电路中有无有源元件可将滤波器电路分为无源滤波器和有源滤波器,无源滤波器由无源元器件(电阻、电容、电感)构成电路网络,但其滤波特性随着负载的变化而变化,负载效应明显,不能满足很多应用场合的要求,有源滤波器则通过运放电路提高输入阻抗,降低输出阻抗而大大减少了负载效应。
    简单的有源滤波器是在无源滤波器输出端接一个由运放电路构成的电压跟随器或同相比例放大器,使得滤波的同时可以放大信号,并且提高带负载能力。
    图13.6-4是简单的二阶低通有源滤波电路,运放U1和电阻Rf、R3构成同相比例放大电路,放大倍数为,电阻R1、电容C1、电阻R2、电容C2组成的RC网络是二阶低通滤波电路,其特征频率为Hz。信号源是幅值为1V的交流电压源。
    用菜单命令Simulate/Analyses/AC Analysis对其进行交流分析,频率范围设置为1Hz~1MHz,扫描类型Sweep type选择Decade,纵坐标Vertical Scale选择Linear,Output选项卡中选择节点4作为分析节点,单击Simulate按钮,可得到其频率特性,如图13.6-5所示。

    图13.6-4 简单二阶低通有源滤波电路
    由频率特性可以看出:最大输出为1.9996V,截止频率为对应V(即增益下降3dB)的频率,约为125.4003Hz(标尺2处),而在特征频率处(标尺1处,338.2989Hz),幅值已下降至672.8329mV,可见,实际的截止频率远小于特征频率。为缩小二者的差别,可引入正反馈增大特征频率处的幅值,这就是所谓的压控电压源二阶低通滤波器。

    图13.6-5简单二阶低通有源滤波电路的频率特性

    将电容C1的下端直接接在滤波器输出端,构成图13.6-6所示的压控电压源二阶低通滤波器,其频率特性如图13.6-7所示。

    图13.6-6 压控电压源二阶低通滤波电路

    图13.6-7 压控电压源二阶低通滤波电路的频率特性
    可以看出,特征频率处的幅值有所增大,在特征频率处(测量标尺1,338.2989Hz)幅值增大为1.9857V,截止频率为1.414V所对应的频率,在测量标尺2处(幅值为1.3912),对应频率为439.2605Hz,二者差距由约213Hz缩小至约100Hz,特征频率和截止频率差距大大缩小了。
    品质因数Q的物理意义是特征频率处的电压增益与通带电压增益之比,理论分析给出品质因数Q与通带增益的关系为:,而在本节例子中,通带增益,因此,改变运放电阻或者即可改变品质因数。
    13.7 直流稳压电源13.7.1 桥式整流滤波电路
    建立如图13.7-1所示的单相桥式整流滤波电路,变压器取值Basic Group组的BASIC_VIRTUAL中的TS_VIRTUAL,设置变比(本例设为10),变压器的二次侧有3个抽头,可以有两种接法,如图13.7-1中的(a)和(b)所示,前者的整流波形最大值约为15V,后者约为30V,整流桥选自Diodes组中的FWB中的元件。

    (a)变压器输出15V整流波形

    (b)变压器输出30V整流波形
    图13.7-1 单相桥式整流滤波电路
    以图13.7-1(b)电路为例,图13.7-2是该单相桥式整流滤波电路的输出波形,图(a)是未接入滤波电容C1时的输出波形,即整流桥输出波形,图(b)是接入滤波电容C1时的输出波形,可见,桥式整流后用滤波电容进行滤波,电压平均值上升,电压波动(波纹系数)减小了。
    但是,RC回路参数对波形影响很大,波形与滤波电容的大小有关系,也与负载大小有关系。将负载增至10kΩ,输出波形如图13.7-2(c)所示,可见输出电压的波动进一步减小,若继续将滤波电容增至100μF,则电压波形趋于理想,如图13.7-2(d)所示。
    当负载较轻(对应负载电阻大),对电压波形要求不高时,可采用这种方式提供直流电压,为减少纹波系数,可适当增大滤波电容。

    (a)未接入滤波电容C1时的输出波形 (b)接入滤波电容C1时的输出波形

    (c)电容为47μF、负载为10kΩ时的输出波形 (d)电容为100μF、负载为10kΩ时的输出波形
    图13.7-2 单相桥式整流滤波电路的输出波形
    13.7.2 串联线性稳压电路
    串联稳压是指稳压元件(调整三极管)与负载串联的稳压电路,图13.7-3是串联线性稳压电路,稳压管取自Diodes组的DIODES_VIRTUAL中的ZENER_VIRTUAL,可修改稳压值;调整三极管的选择要确保最大耗散功率满足要求(一般不小于2W),并保证电流输出能力(对应最小输出电压);取样电阻取千欧级以降低功耗。

    图13.7-3 串联线性稳压电路

    图13.7-4是串联线性稳压电路的输入、输出波形,示波器上部的波形是串联稳压电路输入电压信号,可见存在电压纹波,下部的波形是串联稳压电路的输出电压信号,几乎是理想的直流电压。
    调整取样电位器,可以调整输出电压的幅值,获得一定可调范围的直流输出电压。

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  • 模电笔记 反馈

    2020-08-03 21:21:37
    介绍反馈,四种组态的反馈及其判断方法

    反馈

    什么是电子电路中的反馈

    输出返回来作用于输入
    在这里插入图片描述
    判断反馈的依据:是否连接了输出回路输入回路(联系输入与输出回路)
    反馈通路:输出回路与输入回路相连接的通路

    反馈的类型

    依据反馈类型
    反馈极性正反馈与负反馈
    反馈量存在于直流或交流通路直流或交流反馈
    输出端电压或电流反馈
    输入端串联或并联反馈

    判断反馈类型首先要找反馈通路

    反馈极性的判断(正、负反馈)

    方法:瞬时极性法
    1.规定输入信号在某一时刻对地的极性
    2.逐级判断电路中各点电位的极性
    3.根据输出信号的极性判断反馈型号的极性
    4.根据反馈信号对净输入的影响判断正负反馈
    注意:
    1.反馈量只与输出有关,与输入无关。在分析反馈极性时,可以把输出量视为作用于反馈网络的独立源(即把输入信号短路)。此时的反馈量,如反馈电压并不是实际的电压,而是输出电压作用的结果
    2.负反馈会使电路的放大能力下降,但也只有负反馈可以稳定输出,正反馈会破坏放大电路的稳定性

    直流、交流反馈的判断

    依据:反馈是在放大电路的直流通路中还是交流通路中

    从输出端看反馈(电压、电流反馈)

    1.反馈量是对输出量的采样,可能来源于输出电压也可能来源于输出电流,数值与输出量成正比。
    2.要使得输出电压稳定就采用电压负反馈,要使得输出电流稳定就采用电流负反馈

    判断方法:

    方法一:负载短路法
    将负载短路,看反馈是否还存在(反馈通路是否还连接输入与输出回路),若负载短路后反馈不存在,则是电压反馈;反之,则是电流反馈
    方法二:看反馈是否引自输出端
    若反馈引自输出端,则是电压反馈;若反馈引自输出回路而不是输出端,则是电流反馈。
    注意:对于一个放大电路来说,我们既可以获得输出电压,也可以获得输出电流,这里所讲的输出端,是放大电路(晶体管、场效应管)默认的输出端
    在这里插入图片描述
    注意:
    1.电压反馈、电流反馈中的电压和电流指的是反馈量取自输出电压还是输出电流,而不是指反馈量是电压还是电流
    2.在这里插入图片描述
    这个图中的反馈是电流反馈,利用负载短路法,将RL短路后,反馈通路仍然存在,所以是电流反馈。

    从输入端看反馈(串联、并联反馈)

    依据:反馈量与输入是以电压的形式叠加还是以电流的形式叠加
    判断方法:反馈直接引回输入端就是并联反馈;反馈未引回输入端就是串联反馈
    串联反馈:
    在这里插入图片描述
    并联反馈:
    在这里插入图片描述

    负反馈放大电路的四种基本组态

    电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈、电流并联负反馈
    放大电路的增益是有默认的,比如反馈组态是电压串联反馈,则默认输出是电压,输入也是电压。放大电路的增益就是电压增益。但是我们也可以让输出为电流,输入的电压源与电流源也可以等效。

    集成运放

    在集成运放的电路中,如果存在负反馈,则可以认为满足深度负反馈(满足虚短和虚断),因为集成运放的增益是非常大的

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  • 反馈式学习

    千次阅读 2019-03-13 22:21:34
    本篇文章将讲述我自己的学习方法——反馈式学习。每个人对学习方法都有不同的理解,可能某人对某种学习方式有较深刻的感触,而别人却不感兴趣。但如果你深究到底,你可能发现它们的核心基本是一样的。这篇文章里面的...

    本篇文章将讲述我自己的学习方法——反馈式学习。每个人对学习方法都有不同的理解,可能某个人对某种学习方式有较深刻的感触,而其他人却不感兴趣。这可能是学习方式没能勾起你的生活体验。但如果你深究到底,你可能会发现它们的核心原理是一样的。同样,这篇文章里面的学习形式其实并不重要,最主要的还是其原理。希望你能根据其背后原理整出自己的学习方法。

    基础篇

    一、反馈式学习

    反馈式学习是以反馈为根本的学习方式,一切反馈都可以当作一种学习。你首先搭建好一个有信息反馈的环境,然后在里面探索,在探索过程中逐渐形成知识体系。此时的你犹如一个新奇的小孩走进了糖果屋一样,到处探索,无拘无束,你想要的东西都能从探索中获取到。

    反馈环境可以各式各样的,可以是搜索引擎,可以是调试环境,可以是书籍,也可以是同行专家。你就假定你的反馈环境可以给你各种想要的答案。以搜索引擎作为反馈来源的话,你有什么不懂的概念可以直接用搜索引擎搜索。如果书是你的信息来源,你有什么疑惑就在书上找答案。在调试的时候,你有什么想法你可以放到调试环境里试,它会告诉你正确与否。各种反馈方式其实并不孤立的,你可以把它们组合在一起用。不懂的问题找书,书上没有答案就上网查,百度不到就谷歌搜索,其他博客找不到就官网找。从质量来说,它们的质量从低到高为:网站博客<书籍<官网<源码(这里并不全罗列)。你尽量挑选质量高的信息来源,这样保证了信息的可靠程度。
    反馈式学习模型
    反馈式学习本质是自身和反馈源形成反馈回路来修正认知偏差。自身是指现在已有的认知框架,反馈源是对照组。当自身的认知和反馈源存在误差时候,根据反馈来修正偏差。当你在反馈环境里面探索中,错误的认知会被纠正,正确的会被夯实。

    虽然你知道本质,但在实际操作上不好操作,你会用到另外一个反馈回路:“问题——答案”反馈回路。在考驾照时,有个科目一,是考驾驶的相关规则的,大抵上是在电脑上完成相关的题目的作答。这时候你能获取到到的资料是题库里面的题目。即使刚开始什么都不懂,随着做题,做着做着自己就会了。这个从不会到学会的过程是一个很奇妙的感觉。这时题目和答案构成了一个反馈回路。不断做题的过程中,其实你也是不断修正自己认知。做对做错,答案会告诉你结果。哪怕做的时候没有一点概念,看答案你也能从中学到理论。相比比于你直接看理论,自己做题探索得来的则更加深刻。

    问题和答案的关系将会像下面这图一样。

    问题-答案

    在这里,问题不单单指的是问题,它更代表着一种搓揉机制;答案也同样不单指答案,它是一种学习机制。搓揉机制你想方设法去产生问题的地方,是你学习的方向。你可以复盘,用现在的认知和过去的认知相对比,搓出偏差来。你可以自己对自己提出各种问题。你也可以用下面将要说的框架理论来指导和扩展自己的认知圈。总之,任何你想要提出的问题都尽情地在这里提出。学习机制是你根据问题然后在环境里探索得出的答案。你假定反馈环境是能给你带来任何你想要的答案。你所要做的是在你环境里找到那个答案。搓揉机制产生问题,你就带着问题到环境里探索得到答案返回,然后搓揉机制再根据这答案的基础上继续产生问题,一圈圈扩展。

    反馈式学习是把你放在一个有反馈的容器里反馈。它分为两个观点:结构化,容器化。结构化是把知识整理方法,容器化是用来学习的环境,结构化也细分目标,引导你在容器内前进。下面将细将这两点。

    二、结构化

    结构化概括来说是:自上而下套框架,自下而上提炼框架。主要是用来作为产生学习方向和提炼知识架构用的。

    2.1 自上而下套框架

    狭义的框架指的是知识体系,广义的框架指的是计划。如果你知道一个知识点的知识体系,你要学这个知识,那么这个知识体系架构就变成你要走的路。知识体系上面的每一个节点都是你的计划里面的目标。你一步一脚印,按顺序一个个实现,最终会到达你想去的目的地。但现实情况并没有这么理想,随着时间推移,你的认知会逐渐扩大,你的所认识的知识体系也会有所变化。这就有点抓狂了,有种计划赶不上变化的感觉了。但你也不必慌。一般来说你前一次的框架会是后一次的框架扩展的枝干。你每次掌握住当前层次的大方向,然后在枝节方面再细节化行了。

    下面说个实际的例子。如果让你学一个你从来没接触过的知识的时候,你会怎么做?你可以像下面的这么做。首先,你利用搜索引擎了解到相关概念,了解相关的术语。然后找一个简单的Demo来实现。这个Demo最好是有详细的讲解,这样方便理解。接着,你就在这个Demo上添加其他的功能,丰富这方面的知识。这里你如果能有同行专家来交流就更好了,有人指导还是学得还是比较快的。到最后,为了完善这个知识体系,你需上官网看最官方最权威最全面的解读,如有源码可以直接看源码。

    反馈式学习-扩展过程

    这个学习的过程发生了什么呢?当你刚开始用搜索搜索概念做Demo的时候,你会在心里会形成一个初步的认识。这个初步的认知是颗种子,它会指导后面你要去了解的方向。而后面的看源码问同行是在逐步填充你这个架构,在细节方面丰满它。

    套框架的总体思路是先搭建一个架子,然后往里面填充内容。即使刚开始搭起来的框架有点简陋,那也没关系。随着你的认知进一步发展,你的框架会逐步壮大完善的。你的认知圈子是以螺旋扩展的形式扩大的。换一个行为动力你可能更容易懂些,其实这个就是深挖。平时可能不会这么按部就班地操作,但是心里可以以深挖为方向,你会比较有动力学下去。

    扩展模式

    这个也可以用于解决问题上。这个思想好比光学显微镜调节中的粗调和细调。你要观察到你观察的东西,先用粗调螺旋调整到你能看清楚的大致区域,然后用细调的方式来逐步调整。如果你知道解决这个问题的大致流程,那你就可以据此进一步划分,把大的问题分解为小问题,小问题继续划分更小的问题,直到细分最小可执行颗粒,然后一个个解决。

    在每一个阶段里面,大的方向由大纲提供,细节方向可以在头脑里生成。即使你把目标分解到最小可执行颗粒时候你仍然会有很多细节步骤要走的。这些细小目标可能是就是十分钟的计划,全罗列出来就比较繁琐了,心里知道就行。当一个目标执行完成后需要迅速调整,否则你可能就无所事事的空虚之中,所以让你的行动目标保持动态调整中。

    问题分析

    2.2 自下而上提炼框架

    提炼框架一般用来提炼知识点。当你不清楚知识点时候可以用此来提炼和总结。提炼框架有以下几个步骤:

    • 搜罗信息
    • 罗列信息
    • 分组分类
    • 提炼框架
    • 完善框架

    下面以程序员的出路为例来说明一下。

    (1)搜罗信息

    这个就不用多说了,尽你的能力去搜罗你要的信息。

    (2)罗列信息

    拿一张A4纸把你搜罗的信息全部写下来。不需要什么限制,能想到什么就写什么。

    (做架构师,做管理,接私单、做测试、做金融经理、卖奶茶、开饭店,公务员、写书、做讲师、创业)
    (3)分组分类
    根据信息的差异性和共性,把各个信息分组分类。

    • 做架构师,做管理,接私单、做讲师、创业、写书、做测试
    • 做金融经理、卖奶茶、开饭店,公务员

    (4)提炼框架
    根据分类出来的信息提取框架。

    • 行业内
      • 做架构师,做管理,接私单、做讲师、创业、写书、做测试
    • 行业外
      • 做金融经理、卖奶茶、开饭店,公务员

    (5)完善框架
    根据框架不完善的地方继续补充完整。 这个过程可能要继续重复上面几个步骤。
    在上面的程序员出路可以继续补充为:

    • 行业内
      • 主业
        • 做架构师,做管理、做讲师、创业、做测试
      • 副业
        • 接私单,写书
    • 行业外
      • 开店
        • 卖奶茶、开饭店
      • 其他
        • 做金融经理,公务员,啃老……

    整个过程是一个先发散再收敛的过程。提炼框架后,你对整个知识结构的认知就比较清晰了。

    知识要有结构才好驾驭。首先把知识分解成一个个元素,然后找这些元素之间的联系。这个联系可以是旧知识也可以是新知识,一般是和旧知识联系,这样记忆更加有效。最后运用的时候,你会用这个简化的结构驾驭外部的复杂知识。

    2.3 框架的生长

    “自上而下套框架,自下而上提炼框架。”说的是两个功能,看起来比较有菱角分明,实际用的时候基本是合着一起用。先生成一个最小框架,然后在这个框架上生长。从0到1是搭建框架的过程,有时遇到新的知识会补充进原有的知识体系里面,从1到N是框架的生长。这就是框架的生长。上面几步,可以用思维导图软件来操作。

    这个框架是核心部分,需要你长期维护迭代,也需要你不断去复习。这个框架现实里一份,头脑里一份。你要每天都要检查框架,哪里忘了要去复习一下。

    三、容器化

    容器是一个有边界的反馈环境。在这个有限边界的环境内,你自由探索,然后根据反馈来学习。这个环境可以是一个项目,可以是一个知识点,也可以是一本书。下面将从时间、内容、空间三方面来叙说。总得来说,时间和内容上都是一份份输出。这里的输出方式不限定这这几种,你要想一个适合你自己的输出方式。有输出才有反馈。

    3.1 时间一份份输出

    无论是有多大的任务,都是时间累积而成。你到达你的目标是靠时间一份份输出的。

    时间管理

    上面的图是时间分配的一种方式。时间是一份份输出。每一份时间里面由任务的时间和冗余时间组成。任务时间是你的学习任务执行时间,冗余时间是给你消化用的。每当你学习完一个知识点后,留出一段冗余时间来复习一下,这样效果会更好。这个的冗余时间不多,但给你直观的感受是像有无限多的时间来消化一样。这样的构造能给你有机会喘气来回顾你所学的知识点。如果一份时间不够那就再加一份,直至学会为止。一份时间可以是1小时,可以是一天,也可以是一个星期,一个月。这时间由你来定。一般选一个星期为一份会比较好点。

    根据时间和任务的限制来划分,有这么三种组合:限制时间和任务、限制任务不限制时间、限制时间不限制任务。我个人更倾向于限制时间不限制任务这种,这种有自己的独立思考空间,有些事是不是一开始就能规划好的。把时间分成一份份的,我直接按学校的上课时间来安排了,学习40分钟,休息10分钟,然后循环,每天都是那个固定时间学习。

    3.2 内容一份份输出

    内容是你目标。用上面的自上下套框架的方式,分解你的学习任务,最后分成一个个点。然后你一个个点去突破。

    具体如下:

    • 1.选一个知识点:*****。

    • 2.查阅资料。

    • 3.把知识点将给你假想的学生。

    • 4.如果卡住,继续看课本查资料。

    • 5.重复上面步骤,直到完整说出来。

    • 6.简化模型,如有可能,和以往知识对比。不断简化,简化到你认为可以为止。

    想好在一份时间内你想要学到什么,然后围绕这个目标去查资料,看书。以这个目标是方向来查书,而不是顺着书上的内容顺序来学。这是一个结果思维。它和过程思维不同。结果思维是从你想要结果来规划方向,遇到问题就见招拆招。如果是过程思维,你的思维是专注于问题本身,为解决问题而解决问题。当问题解决了,你学习动力就没了。有时候你是为了维持一个勤奋的状态而勤奋的。那样你会陷入一个焦虑的循环中。一放松就焦虑,享受不了学习带来的成果。为了维持勤奋的状态,你不得不焦虑以维持前进的动力。以结果为向导就没这样的问题了。中间是否勤奋无关紧要,你是为了完成这个目标,你的动力一直都在。

    这里步骤不单指一个知识点,你可以套入为一个项目。你想着未来某个时间内想要完成一个什么样的作品,然后去创作它。以向外输出的形式输出你的知识。这个输出你可以说出来,做出来,或者回想都可以。在回想的过程中哪里还模糊就去补哪里。你就自己选择合适你自己的形式来操作。

    输出不一定是这一种形式,你也可以用其他方式输出,比如是回想,做项目,做题测试等等。
    下面用回想的方式作为例子,列举一下步骤。

    • 1.选一个知识点:*****。

    • 2.查阅资料。

    • 3.回想你学到了什么知识点。

    • 4.如果回想不起来,那就继续查资料。

    • 5.重复上面步骤,直到完整地在脑海里看到整个知识脉络。

    • 6.简化模型,如有可能,和以往知识对比。不断简化,简化到你认为可以为止。

    在实践中,我发现用查字典式看书会比较有效率。比如说你要学一个知识点,你就在书里的找该内容相关的来看就行了。入深山探险,每次只取一物,如此往复,每次作一意求之。

    3.3 空间化

    空间化是分给空间成一块块,把你的行为和空间结合在一起,当你一进入这个空间就想做这事。这个怎么理解呢?你可以参照图书馆,你一进入图书馆,你就想看书学习。再比如,你一靠上客厅的沙发,你就想看电视一样。这里空间和某些行为联系在一起了。这里的行为有两种,一个是他人给你的,另外一个是你过去在这个空间的行为。你在图书馆,你看到别人都在看书,你行为就会向着这方向来趋近。你过去在沙发上都是在看电视的,你在这个空间就绑定了这个看电视的行为,一靠近就想看电视了。

    如果过去你都是一打开电脑就娱乐的话,我想你很难静下心来学习了。因为你一边踩着刹车想要学习,一边踩着油门说我要看娱乐。要解决这个问题是找个书房,在这个书房里面你就只学习。你在这个空间内做的事情越纯粹,你和这个空间绑定越牢固。当你下次再进入这个书房内就会想着学习了。如果不得不用电脑的话,就建议你用两台电脑,一台专门用来学习,一台专门用来娱乐的。你在家学习的话就专门培养这个一个环境,这样学习才有效率。

    应用篇

    四、专题训练

    这是上面几个结构化和容器化内容的综合运用。如其本意,专门针对一个主题来训练。这里关键点是多练,然后从中总结规律。对于一个专题,你想办法扩展它的练习次数。在第一次做的时候,不要追求完美或最优解,能做出来就行。然后多次重复这个专题,逐步优化。参考蚂蚁算法。蚂蚁寻食,要找到最优解,不是一蹴而就的。第一次可能找到时一条比较远的路,然后往后几次,蚂蚁可能找到一个最近的路线。经过大量的刺探,由于最短的路线用时最短,蚂蚁就上面的走的次数最多,留下的信息素最多;最远的路,由于路程远,在相同时间内蚂蚁能走的次数有限,留下信息素少,相比之下就筛选出最短的路。所以呢,你也别指望第一次就能做到最好了。能做出来就行,然后再逐步优化。够造一个种子,然后通过反馈系统来优化。

    如果把每一次的训练轮回当作一颗韭菜,训练多了,你可以把它们靠拢在一起,进行割韭菜。这是什么意思呢?这是说,训练多了,对于中间的高频模块和规律就比较容易有好的感知,这时候割韭菜就是收获的时候。总结一下它们的规律,收获训练的果实。如果把理论知识当作树根,知识的实现当做树冠部分,那么要快速掌握一个知识点的方法是撞我连接理论知识和知识应用的桥梁——树干。进行大量练习,把树干部分的知识共性把握出来,然后上下延伸,那么你能很好地把握住知识点。

    你可以理解为一个范式,这个范式反复练。

    五、种子计划

    种子计划是说先生成一个种子,然后悉心培育,慢慢壮大。大规模试错可以收割到种子,有了最简单的原型后,可以在这个原型慢慢演变繁育。这个适合于有项目的做法。如果你有一个项目,可以先实现它的最基本功能,然后逐渐扩充它的功能。

    六、费曼学习法

    上面这个学习方法适合有项目的学习方式。如果没有项目的学习方式呢?比如说看书上的知识。用费曼学习法就很实用。主要是说出来。
    上面说到的那几个步骤就是费曼学习法,和种子计划的内涵类似。

    • 1.选一个知识点:*****。

    • 2.查阅资料。

    • 3.把知识点将给你假想的学生。

    • 4.如果卡住,继续看课本查资料。

    • 5.重复上面步骤,直到完整说出来。

    • 6.简化模型,如有可能,和以往知识对比。不断简化,简化到你认为可以为止。

    这个就有点像对小黄鸭debug的做法。小黄鸭查虫法是说,你对着一个小黄鸭说出你项目的逻辑思路,这时候可以发现你的漏洞。你学到什么也可以这样做,学到了什么,对你身边的毛公仔说。如果发现自己说不明白就继续看书,看完后继续说,如此反复,最后优化。

    六、PPC理论

    这个是用来建立你的影响力的。PPC,对应的解释是:profession专业、presentation展现、connection连接。专业是你的专业技能。展现是你能展现你技术的方式,比如说你的作品,你的博客等等。连接是说你能连接多少用户。能连接多少个用户你的影响力就有多大。比如说你的GitHub上的作品能用1w个star,那么你的影响力已经很大了。专业是配重,展现是支点,连接是杠杆,这几个点用来放大你的影响力。

    七、感觉打分法

    这个类似上面说的费曼学习法,但这次是自己讲给自己听的。你学完一个知识点,你回忆一下你学到了什么,自己感觉一下有多少成把握掌握了这个知识。如果回想过程遇到有模糊,那就去看书,继续回想,直到所有内容清新展现在你眼前。你对该内容有百分百把握的时候就是你出师的时候。如果感觉还没到能控制的时候,就重复执行这样的动作。这是一个反馈渐进的过程。你就当自己是考官,不断问有关这些知识点的问题。

    八、习惯法

    习惯法意思是培养一个习惯。比如说每天背英语,这个养成一种习惯。或者固定时间做固定事。

    九、笔记法

    笔记法对应的过程是:随机乱序+集中突破+六经注我。
    这是一个看书的方法。这三个是看书过程。

    • 随机乱序:随意翻书,翻到哪看到哪。
    • 集中突破:看到有困难的地方就专门去查一下。每进宝山,每次作一意求之。
    • 六经注我:把外面的资料打碎搬到脑里,重新组装一部自己的书。

    十、总结

    上面主要讲了两个理论和一堆实践方法。理论篇有两个理论结构化和容器化。“反馈式学习”这个名称也是一个隐含的条件。应用篇说的是对理论的具体实践。应用篇那里面的方法其实其本质是一样的,只是以不同的形式表现。你根据你自己的喜好来选取。我自己就选取了“随机乱序+集中突破+六经注我”和“习惯法”这两种形式为主,其他形式为辅助。

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