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  • 定义:离散程度用于衡量各变量值距离其中心值的程度,离散程度越大,则代表用于代表集中趋势的度量值对于这一组数据的代表性也越差。 1.1 分类数据:异众比率 因为分类数据一般采用众数来代表其集中趋势,因此对于...

    0 集中趋势度量

    01 众数

    02 中位数

    03 平均数

    普通加权: x ˉ = ∑ i = 1 n x i n \bar x=\frac {\sum_{i=1}^n x_i}{n} xˉ=ni=1nxi
    分组加权: x ˉ = ∑ i = 1 n M i f i n \bar x=\frac {\sum_{i=1}^n M_if_i}{n} xˉ=ni=1nMifi
    其中: M i 是 分 组 的 组 中 值 , f i 是 此 组 的 频 数 M_i是分组的组中值,f_i是此组的频数 Mifi

    1 离散程度度量

    一组数据的离散程度是数据分布的重要特征。
    定义:离散程度用于衡量各变量值距离其中心值的程度,离散程度越大,则代表用于代表集中趋势的度量值对于这一组数据的代表性也越差。

    1.1 分类数据:异众比率

    因为分类数据一般采用众数来代表其集中趋势,因此对于分类数据,一般采用异众比率来衡量数据的离散程度。
    通俗的解释就是,不是众数的数所占的比例。
    数学表达为:
    V r = ∑ f i − f m ∑ f i V_r=\frac{\sum f_i-f_m}{\sum f_i} Vr=fififm
    其中 ∑ f i \sum f_i fi为数据集合的总频数; f m f_m fm为众数组的频数。


    1.2 顺序数据:四分位差

    四分位差(quartile deviation)是上四分位数和下四分位数之差
    U d = U U − U L U_d=U_U-U_L Ud=UUUL
    理解:由于顺序数据一般采用中位数来衡量其集中趋势,因此,四分位差实际上表示的是在顺序上处于25%~75%的这50%的数据的极差。
    如果这个差越小,那么说明这中间的数据就越集中。也因此,使用中位数来代表整个数据组的集中趋势是比较恰当的。


    1.3 数值型数据:方差与标准差

    这是在统计分析中最常使用的两个指标。
    (1)方差(variance)
    描述:方差等于各个变量值和平均值差的平方之和的平均值。
    数学公式:
    σ 2 = ∑ i = 1 n ( x i − x ˉ ) 2 n \sigma ^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2}{n} σ2=ni=1n(xixˉ)2
    一般在实际使用中,我们求解的是样本方差,那么使用如下公式:
    s 2 = ∑ i = 1 n ( x i − x ˉ ) 2 n − 1 s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2}{n-1} s2=n1i=1n(xixˉ)2
    其中n-1称为自由度。

    如果不想探求其实际的数学意义,可以粗略的理解为,在实际的应用观察中,使用n-1作为样本的方差计算的分母,计算出来的 S 2 S^2 S2 σ 2 \sigma^2 σ2的无偏估计。因此这个一个为了更好的使得样本方差近似于总体方差而人为设计的。

    若想要探求其具体的数学解释和意义,可以移步:
    为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1?

    (2)标准差
    为了在实际运算中,得到保持和变量的量纲一致的,用于衡量数据离散程度的指标。一般也会采用标准差来进行计算。其值等于方差开方。
    s = ∑ i = 1 n ( x i − x ˉ ) 2 n − 1 s=\sqrt\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2}{n-1} s=n1i=1n(xixˉ)2


    1.4 相对位置度量:Z score

    方差和标准差可以帮组我们衡量一组数据其总体的离散程度,但是如果想要考察单个数据其在数据组中的相对位置,我们可以使用Z score来计算。也称为标准分数 Standard score
    z score等于变量减去平均值再除以标准差,其值的大小达标测量的变量距离均值有多少个单位的标准差。
    例如:z score=-1.5,那么其距离均值低1.5个标准差。
    Z i = x i − x ˉ s Z_i=\frac{x_i-\bar x}{s} Zi=sxixˉ

    如何理解 Z score(重要)

    可以从几何意义上来理解。事实上,通过上述公式,只是对变量值进行了相对位置的变换(或者说将原数据组变成了方差为1,平均数为0的一组数据)而已。

    在这里插入图片描述
    这里也可以随手通过简单的代数变换来证明:
    假设现有一组数据 x 1 , x 2 , . . . . x n {x_1,x_2,....x_n} x1,x2,....xn,其均值为 x ˉ \bar x xˉ,方差为s,那么单个数据点 x 1 x_1 x1的z score就是
    Z 1 = x 1 − x ˉ s Z_1=\frac{x_1-\bar x}{s} Z1=sx1xˉ
    如果将所有的 Z 1 , Z 2 . . . Z n Z_1,Z_2...Z_n Z1,Z2...Zn来求均值可以得:
    Z ˉ = Z 1 + Z 2 + . . . + Z n n = x 1 − x ˉ s + x 2 − x ˉ s + . . . + x n − x ˉ s n = x 1 + x 2 + . . . + x n − n x ˉ n s \bar Z=\frac {Z_1+Z_2+...+Z_n}{n}=\frac{\frac{x_1-\bar x}{s}+\frac{x_2-\bar x}{s}+...+\frac{x_n-\bar x}{s}}{n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n-n\bar x}{ns} Zˉ=nZ1+Z2+...+Zn=nsx1xˉ+sx2xˉ+...+sxnxˉ=nsx1+x2+...+xnnxˉ
    而又有:
    n x ˉ = n ∗ x 1 + x 2 + . . . + x n n n\bar x=n*\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} nxˉ=nnx1+x2+...+xn
    因此:
    Z ˉ = 0 \bar Z=0 Zˉ=0
    至于为什么这组数据的方差为1,读者可以自己再试着证明一下。
    如果懒得证明,可以移步这篇文章查看详细推导过程。
    【统计学】关于Z score 的一切(如何由一组数据转变为 平均值为0;方差为1的一组数据)


    如果读者有学习过正态分布相关概念,也会很敏锐的察觉到,这就是一个标准正态分布。因此有这样的分布规律

    • 大约68%的数据在平均数一个标准差范围内
    • 大约95%的数据在平均数两个标准差范围内
    • 大约99%的数据在平均数三个标准差范围内

    也因为这样的分布规律,我们可以由此判断单独数据点是否属于离群值。

    • 对于服从这一分布规律的数据组

    我们就可以 通过查看数据点的 Z score来判断其是否属于 离群点。例如z score>3,这是在分布上只有1%的概率,也就是距离均值非常非常远的数据。
    这种数据一般在数据处理中会剔除。

    • 不服从此分布规律的数据组

    使用切比雪夫不等式,对于任何分布形态都适用。

    切比雪夫谈论的是“所占比例至少是多少”,其公式为:至少有 1 − 1 k 2 1-\frac {1} {k^2} 1k21的数据落在k个标准差内。

    • k=2时,至少有75%的数据在平均数的两个标准差范围内。
    • k=3时,至少有89%的数据在平均数的三个标准差范围内。

    1.5 相对离散程度:离散系数

    在一组数据中,我们使用方差和标准差来衡量数据的离散程度,但是如果想要衡量两组数据谁的离散程度高,谁的低,那么可能会遇到问题。
    例如:

    单位数据标准差
    m{1,2,3,4,5,6,7,8}2.29128
    cm{100,200,300,400,500,600,700,800}229.128

    因此为了消除类似的影响,比较不同数据组的离散程度。一般使用离散系数(coefficient of variation)也称为“变异系数”,其公式为:
    v s = s x ˉ v_s=\frac {s} {\bar x} vs=xˉs

    可以认为,离散系数是用于衡量 离散程度 的程度的统计量(套娃)


    2 偏态和峰态的度量

    数据分布的特点,除了离散程度,集中趋势。通常还会对于分布的形状进行衡量,例如形状是否对称,偏斜的程度,或者分布是否扁平。

    2.1 偏态及其测度

    偏态 skewness 是对于数据分布对称性的测度
    偏态系数 coefficient of skewness 是衡量偏态的统计量

    S K = n ∑ ( x i − x ˉ ) 3 ( n − 1 ) ( n − 2 ) s 3 SK=\frac{n\sum(x_i-\bar x)^3}{(n-1)(n-2)s^3} SK=(n1)(n2)s3n(xixˉ)3
    指标含义:

    SK取值意义
    SK=0对称分布
    |SK|>1高度偏态分布
    0.5<=|SK|<=1中等偏态分布

    SK取正时,表示右偏态分布,SK为负时,分布为左偏态分布。

    2.2 峰态及其测度

    峰态是对数据分布平峰或尖峰程度的测度。
    峰态系数是 测量峰态的统计量,记作K

    TIPS:峰态是一个相对概念,通常是对比标准正态分布而言。标准正态分布的峰态系数=0,若一个数据分布的峰态系数不为0,则说明分布比标准正态分布更加尖或者更加平。

    K取值意义
    K=0标准正态分布
    K>0尖峰分布
    K<0平峰分布

    在这里插入图片描述
    其计算公式为:
    K = n ( n + 1 ) ∑ ( x i − x ˉ ) − 3 [ ∑ ( x i − x ˉ ) 2 ] 2 ( n − 1 ) ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) s 4 K=\frac{n(n+1)\sum(x_i-\bar x)-3[\sum(x_i-\bar x)^2]^2(n-1)}{(n-1)(n-2)(n-3)s^4} K=(n1)(n2)(n3)s4n(n+1)(xixˉ)3[(xixˉ)2]2(n1)

    3 总结

    总的来说,我们常用的衡量离散程度的有方差,标准差,用于衡量单个变量的离散程度则会涉及到计算 z score;
    如果是在几何上查看数据组的分布特征,我们会使用偏态和峰态来查看。
    在这里插入图片描述

    本文部分图片和数据来自于《统计学》第七版,贾俊平。若有侵权,请联系,立马删除。

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  • 数据的集中趋势

    2019-07-21 22:52:42
    数据的集中趋势 众数 一组数据中出现频次最高的数 中位数 一组数中间的数 分位数 极差 算数平均数 加权平均数 几何平均数 数据的离散趋势 方差 标准差 极差 平均差 四分位数 第一四分位数 (Q1),又称“较小四分位数...

    数据的集中趋势

    众数

    一组数据中出现频次最高的数

    中位数

    一组数中间的数

    分位数

    极差

    算数平均数

    加权平均数

    几何平均数

    数据的离散趋势

    方差

    标准差

    极差

    平均差

    四分位数

    第一四分位数 (Q1),又称“较小四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
    第二四分位数 (Q2),又称中位数,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
    第三四分位数 (Q3),又称“较大四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
    第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

    众异比率

    异众比率指的是总体中非众数次数与总体全部次数之比。异众比率越大,说明非众数组的频数占总频数的比重越大,众数的代表性就越差;异众比率越小,说明非众数组的频数占总频数的比重越小,众数的代表性越好。

    相对离散程度

    离散系数

    离散系数又称变异系数。离散系数是测度数据离散程度的相对统计 量,主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大,说明数据的离散程度也大;离散系数小,说明数据的离散程度也小。
    当进行两个或多个资料离散程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其离散程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。

    分布的形状

    偏态系数

    偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度,用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0,因为平均数在众数之左,是一种左偏的分布,又称为负偏。偏态系数大于0,因为均值在众数之右,是一种右偏的分布,又称为正偏。
    偏态系数是根据众数、中位数与均值各自的性质,通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的,即偏态系数是对分布偏斜方向和程度的刻画。一般认为,没有百年以上的资料,偏态系数的计算结果很难得到一个合理的数值。

    峰态系数

    峰度系数是用来反映频数分布曲线顶端尖峭或扁平程度的指标,用于衡量离群数据离群度,峰度系数越大,说明该数据集中的极端值越多。在正态分布情况下,峰度系数值是3。>3的峰度系数说明观察量更集中,有比正态分布更短的尾部;<3的峰度系数说明观测量不那么集中,有比正态分布更长的尾部,类似于矩形的均匀分布。峰度系数的标准误用来判断分布的正态性。峰度系数与其标准误的比值用来检验正态性。如果该比值绝对值大于2,将拒绝正态性。

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  • 对于成功的数据分析而言,把握数据...用于描述数据的基本统计量主要分为三类,分别是中心趋势统计量、散布程度统计量和分布形状统计量。 1,中心趋势统计量 中心趋势统计量是指表示位置的统计量,直观地说,给定一...

    对于成功的数据分析而言,把握数据整体的性质是至关重要的,使用统计量来检查数据特征,主要是检查数据的集中程度、离散程度和分布形状,通过这些统计量可以识别数据集整体上的一些重要性质,对后续的数据分析,有很大的参考作用。

    一,基本统计量

    用于描述数据的基本统计量主要分为三类,分别是中心趋势统计量、散布程度统计量和分布形状统计量。

    1,中心趋势统计量

    中心趋势统计量是指表示位置的统计量,直观地说,给定一个属性,它的值大部分落在何处?

    (1)均值

    均值(mean)又称算数平均数,描述数据去指导额平均位置,数学表达式:均值 =  ∑x  /  n;

    有时,一组数据中的每个值可以和一个权重Wi相关联,权重反映的的是依附值的重要性或出现的频率,这种均值称作加权均值 =  ∑xw  /  n;

    尽管均值是描述数据集中心趋势的最有用的统计量,但是,它并非总是度量数据中心的最佳方法,这是因为,均值对极端值(离群点)很敏感。为了抵消少数极端值的影响,我们可以使用截尾均值,截尾均值是指丢弃极端值后的均值。

    (2)中位数

    对于倾斜(非对称)的数据,能够更好地描述数据中心的统计量是中位数(median),中位数是有序数据值的中间值,中位数可避免极端数据,代表这数据总体的中等情况。例如:从小到大排序,总数是奇数,取中间的数,总数是偶数,取中间两个数的平均数。

    (3)众数

    众数(mode)是变量中出现频率最大的值,通常用于对定性数据确定众数,例如:用户状态(正常,欠费停机,申请停机,拆机、消号),该变量的众数是“正常”,这种情况是正常的。

    2,表示数据离散程度的统计量

    度量数据离散程度的统计量主要是标准差和四分位极差。

    (1)标准差(或方差)

    标准差用于度量数据分布的离散程度,低标准差意味着数据观测趋向于靠近均值,高标准差表示数据散步在一个大的值域中。

    (2)四分位极差

    极差(range),也称作值域,是一组数据中的最大值和最小值的差, range = Max - Min。

    百分位数(quantile)是把数据值按照从小到大的顺序排列,把数据分成100份。中位数是数据的中间位置上的数据,第一个四分位数记作Q1,是指第25个百分位上的数据,第三个四分位数记作(Q3),是指第75个百分位上的数据。

    四分位极差(IQR)= Q3 - Q1 ,IQR是指第一个四分位和第三个四分位之间的距离,它给出被数据的中间一半所覆盖的范围,是表示数据离散程度的一个简单度量。

    3,表示分布形状的统计量

    分布形状使用偏度系数和峰度系数来度量,

    偏度是用于衡量数据分布对称性的统计量:通过对偏度系数的测量,我们能够判定数据分布的不对称程度以及方向。

    • 对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于0
    • 若偏度为负, 则x均值左侧的离散度比右侧强;
    • 若偏度为正, 则x均值左侧的离散度比右侧弱;

    峰度是用于衡量数据分布陡峭或平滑的统计量,通过对峰度系数的测量,我们能够判定数据分布相对于正态分布而言是更陡峭还是平缓。

    • 正态分布的峰度为3,
    • 当时间序列的曲线峰值比正态分布的高时,峰度大于3;
    • 当比正态分布的低时,峰度小于3。

    (1)偏度系数

    偏度系数反映数据分布偏移中心位置的程度,记为SK,则有 SK= (均值一中位数)/标准差。偏度系数是描述分布偏离对称性程度的一个特征数。

    正态分布的偏度为0,偏度<0称分布具有负偏离(左偏态),此时数据位于均值左边的位于右边的多,有个尾巴拖到左边,说明左边有极端值,偏度>0称分布具有正偏离(右偏态)。偏度接近如于0 ,可认为分布对称。例如:知道分布有可能在偏度上偏离正态分布,则可用偏度来检验分布的正态性。偏度的绝对值数值越大表示其分布形态的偏斜程度越大。

    (2)峰度系数

    峰度系数(Kurtosis)用来度量数据在中心聚集程度,记为K,描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量(与正态分布比较,,就是正态分布的峰顶)。

    例如:正态分布的峰度系数值是3,K>3的峰度系数说明观察量更集中,有比正态分布更短的尾部;K<3的峰度系数说明观测量不那么集中,有比正态分布更长的尾部。

    峰度系数公式是:

    示例,本文使用vcd包中的Arthritis数据集来演示如何进行统计量分析:

    head(Arthritis)
      ID Treatment  Sex Age Improved
    57   Treated Male  27     Some
    46   Treated Male  29     None
    77   Treated Male  30     None
    17   Treated Male  32   Marked
    36   Treated Male  46   Marked
    23   Treated Male  58   Marked
    

    其中变量Improved和Sex是因子类型,ID和Age是数值类型。

    二,集中趋势度量

    集中趋势通过均值、中位数和众数来度量。

    1,均值

    均值是所有数据的平均值,使用mean()函数来计算向量的均值:

    age.mean <- mean(Arthritis$Age)
    

    有时,为了反映在均值中不同成分所占的权重,为数据中的每个元素X赋予一个权重Wi,这样就得到了加权平均值,使用weighted.mean(x,w)来计算加权平均值。

    weighted.mean(x,w)
    

    x为数据向量,w为权重向量,x中每一个元素都对应w中的一个权重值。

    根据Sex来设置权重(weight),男性的Age的权重为95%,女性的Age的权重为105%,那么得到的加权平均值是:

    age.wt <- ifelse(Arthritis$Sex=="Male",0.95,1.05)
    age.wt.mean <- weighted.mean(Arthritis$Age,age.wt)
    

    如果数据中存在极端值或者数据是偏态分布的,那么均值就不能很好地度量数据的集中趋势,为了消除少数极端值的影响,可以使用截断均值或者中位数来度量数据的集中趋势。截断均值是指去掉极端值之后的平均值。

    2,中位数

    中位数是把一组观察值从小到大按顺序排列,位于中间的那个数据。使用median(x)计算中位数。

    age.median <- median(Arthritis$Age)
    

    3,众数

    众数是指数据集中出现最频繁的值,众数常用于定性数据。R没有标准的内置函数来计算众数,因此,我们将创建一个用户自定义函数来计算数据集的众数。

    该函数以向量作为输入,以众数值作为输出。

    getmode <- function(v) {
       uniqv <- unique(v)
       uniqv[which.max(tabulate(match(v, uniqv)))]
    }
    

    三,离中趋势度量

    衡量离中趋势的四个度量值:

    • 值域(Range)的计算公式:Range = Max - Min
    • 标准差:度量数据偏离均值的程度
    • 变异系数(CV):变异系数度量标准差相对于均值的离中趋势,计算公式是:CV=标准差/均值
    • 四分位数间距(IQR)是上四分位数QU和下四分位数QL之差,其间包含全部观察值的一般,其值越大,说明数据的变异程度越大,离中趋势越明显。

     查看Arthritis数据集的离中趋势:

    get_stat <- function(v){
      v.mean <- mean(v)
      v.median <- median(v)
      v.range <- max(v)-min(v)
      v.sd <- sd(v) v.cv <- v.sd/v.mean v.iqr <- quantile(v,0.75) - quantile(v,0.25) d.stat <- data.frame(mean=v.mean,median=v.median,range=v.range,sd=v.sd,cv=v.cv,iqr=v.iqr, row.names = NULL) } mystat <- get_stat(Arthritis$Age) 
    

    四,偏度和峰度

    基础安装包中没有提供计算偏度和峰度的函数,用户可以自行添加:

    mystats <- function(x, na.omit=FALSE){
        if (na.omit)
        x <- x[!is.na(x)]
        m <- mean(x)
        n <- length(x)
        s <- sd(x)
        skew <- sum((x-m)^3/s^3)/n
        kurt <- sum((x-m)^4/s^4)/n - 3
        return(c(n=n, mean=m, stdev=s, skew=skew, kurtosis=kurt))
    }
    myvars <- c("mpg", "hp", "wt")
    sapply(mtcars[myvars], mystats)
    

    为大家推荐一篇文章:关于偏度与峰度的一些探索,引用该文中的峰度影响实验的结论:

    尾部或离群点对峰度影响为正向,且影响程度最大。而高概率区对峰度影响也为正向,但是比较少;而山腰位置,中等概率区域则影响为负向。

    参考文档:

    关于偏度与峰度的一些探索

    展开全文
  • 统计学学习笔记——(3)集中趋势

    千次阅读 2017-11-14 10:10:29
    集中趋势(Central Tendency)是指一组数据项某一中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在。均值,中位数,众数均值(Mean):也称平均数,它是全部数据的算术平均。均值在统计学中具有重要的地位,是...

    集中趋势(Central Tendency)是指一组数据项某一中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在。

    均值,中位数,众数

    均值(Mean):也称平均数,它是全部数据的算术平均。均值在统计学中具有重要的地位,是集中趋势的最主要测度值。可以通过数据值的总和除以数据的个数来计算:

    x¯=ni=0xin x ¯ = ∑ i = 0 n x i n

    中位数(Median):是一组数据排序后处于中间位置上的变量值,用 Me M e 表示。
    设一组数据为 x1,x2,...,xn x 1 , x 2 , . . . , x n ,按从小到大的顺序排序后为 x(1),x(2),...,x(n) x ( 1 ) , x ( 2 ) , . . . , x ( n ) ,则中位数为:

    Me={x(n+12),n12{x(n2)+x(n2+1)},n M e = { x ( n + 1 2 ) , n 为 奇 数 1 2 { x ( n 2 ) + x ( n 2 + 1 ) } , n 为 偶 数

    众数(Mode):是一组数据中出现次数最多的变量值,用 Mo M o 表示。众数主要用于测度分类数据的集中趋势,当然也适用于作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。一般情况下,只有在数据量较大的情况下,众数才有意义。

    不同分布的均值、中位数和众数

    对称分布
    均值=中位数=众数
    image.png

    Mo=Me=x¯ M o = M e = x ¯

    左偏分布(负偏态分布)
    均值<中位数<众数
    image.png

    x¯<Me<Mo x ¯ < M e < M o

    右偏分布(正偏态分布)
    众数<中位数<均值

    image.png

    Mo<Me<x¯ M o < M e < x ¯

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  • 图像分割综述

    万次阅读 多人点赞 2019-07-09 22:03:48
    由于参数主要集中在最后的三个FC当中,所以网络加深并不会带来参数爆炸的问题; 多个小核卷积层的感受野等同于一个大核卷积层(三个3x3等同于一个7x7)但是参数远少于大核卷积层而且非线性操作也多于后者,...
  • 即一组数据距离数据中心的靠近程度,反应了一组数据中心的位置所在 数据集中趋势度量的指标有:众数、平均数、中位数、几何平均数等。 众数:即出现次数最多的,常用在不同类别的数量统计中,不受峰值的影响,一组...
  • 软件测试面试题汇总

    万次阅读 多人点赞 2018-09-27 12:31:09
    转载自: ... 软件测试面试题汇总 测试技术面试题 ...........................................................................................................
  • 基本统计量与统计图的作用与区别

    千次阅读 2018-09-03 18:12:20
    基本统计量与统计图的作用于区别 学习大数据的必修之路是学习统计学,...样本均值是反映样本数据集中趋势统计量,是对单个变量样本数据取值一般水平的描述。 公式: 样本协方差 在概率论和统计学中,协方差用...
  • 数据的描述统计量

    2018-12-24 11:03:00
    1、数据的水平:也称为集中趋势或位置度量,反应全部数据的数值大小。 2、数据的差异:反应数据间的离散程度。 3、分布的形状:反应数据分布的偏度和峰度。 本文基于R实现描述数据的各统计量的计算方法。 二、...
  • 直方图特征值又称为一阶统计量,因为一阶统计量就是指直接基于原始图像的像素灰度分布而计算出来的特征值,这些特征值均可以通过直方图的分布特征来反应出来,因而实际应用的时候并没有特别严格的区分。直方图特征...
  • 集中趋势

    千次阅读 2016-07-02 16:20:21
    统计学分类统计学可以分成两类: 描述性统计学 有一堆数据, 希望在不告诉别人所有数据的情况下介绍这些数据的情况,可以通过找到...数据集中趋势集中趋势(central tendency): 一组数字的集中趋势,也叫“平均数(a
  • 掌握数据的整体状态 如果只是看到一堆数据,...从数值的角度,可以从两个方面进行描述:数据的集中趋势(central tendency),数据的变异性(variability)。从图示的角度,可以通过数据组的频数分布(frequency dist
  • 本节书摘来自华章计算机《Excel数据...数理统计中的常见统计量 ● 比平均值更稳定的中位数和众数● 表示数据稳定性的标准差和变异系数● 概率统计中的正态分布和偏态分布● 应用在财务预算中的分析工具 2.1比平...
  • 数据分析统计学基础之数据的趋势

    千次阅读 2019-05-15 18:01:25
      集中趋势又称“数据的中心位置”、“集中数”等。它是一组数据的代表值.数据的集中趋势就是一组数据向数据的中心值靠拢的程度。   集中趋势是统计学中的重要统计分析指标,常用的有平均数,中位数和众数等。...
  • 历史推断法(从历史数据中推断行业发展趋势),逆向思维法,PEST分析法(P是政治(politics),E是经济(economy),S是社会(society),T是技术(technology),通过这四个因素来进行分析企业集团所面临的状况),产品价值...
  • 分布的集中趋势反应各数据向其中心值靠拢或聚集的程度(平均数,中位数,四分位数,众数) 分布的离散程度,反应各数据远离其中心值的趋势(极差,四分位差,方差,标准差,离散系数) 分布的形状,反应数据分布...
  • 心理辅导平台设计

    千次阅读 2017-12-04 10:22:57
    中商情报网发布的《2010-2015年中国心理咨询业调研及发展前景预测报告》主要依据国家统计局、卫生部、大中城市心理咨询行业协会以及心理咨询相关组织发布的权威数据、资料,分析了国内外心理咨询业发展现状,重点...
  • 众数是描述分类数据的集中趋势,一般只有在数据较大的情况下才有意义。 四、数据的离中趋势  离中趋势是指一组数据向某一中心值分散的程度,它反映的是数据远离其中心点的程度,表示离中趋势的指标主要有极...
  • Fjord趋势2019-英文版

    2019-02-14 11:27:00
    未来,更多企业将意识到统计模型的局限性,转而采用那些能使企业更加了解 其用户的方法。 重塑空间 数字技术兴起之初,人们的注意力都集中在屏幕上。之后,实体复兴。这两大变化极大地刷新了我们对实体世界的期望:...
  • 数据分析方法——01描述性统计

    千次阅读 2018-07-12 02:37:08
    01.描述性统计基本知识:描述性统计是指运用制表和分类,...数据的分布特征:分布的集中趋势反应各数据向其中心值靠拢或聚集的程度(平均数,中位数,四分位数,众数)分布的离散程度,反应各数据远离其中心值的...
  • L2级自动驾驶趋势解读

    千次阅读 2019-06-03 21:30:00
    国内目前在售2872个车型,L2级功能渗透率平均超过25%,豪华车甚至超过了60%,L2级别自动驾驶在2019年开始大规模趋势明显。 根据 SAE 的分类,自动驾驶可以分为 L1-L5 级五个阶段。简单来说,L1 就是能够在...
  • 非参数统计概述

    千次阅读 多人点赞 2019-11-16 22:48:05
    非参数统计概述 文章目录非参数统计概述引言非参数方法举例Wilcoxon 符号秩检验Wilcoxon秩和检验 引言 非参数统计(nonparametric statistics)是相对于参数统计而言的一个统计学分支,是数理统计的重要内容。在参数...
  • 软件测试面试题整理

    千次阅读 多人点赞 2013-11-28 15:53:22
    软件测试面试题整理   01. 为什么要在一个团队中开展软件测试工作? ... 因为没有经过测试的软件很难在发布之前知道该软件的质量,就好比ISO质量认证一样,测试同样也需要质量的保证,这个时候就需要在团队中...
  • 统计量 均值 --表示一种数据集中趋势的量数 标准差 --反应数据的离散程度,数据平均值的分散度量 中位数 --一种不受极大值极小值影响、衡量集中趋势的办法 分位数-- 将一个随机变量的概率分布范围分为几个...
  • 1. 前言 1.1 统计学是什么 ...2.3 参数和统计量 2.4 变量 3 描述性统计 3.1 集中趋势分析 3.1.1 众数 3.1.2 中位数 3.1.3 平均数 3.1.3.1 算术平均数 3.1.3.2 加权平均数 3.1.
  • 上一篇文章简单学习了什么是数据,这次来看看什么是统计指标,进一步了解更多数据分析相关的基础知识。什么是统计指标体现总体数量特征的概念和数值根据数据分析的目的不同,统计指标也会变化“分析招...

空空如也

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反映集中趋势的统计量