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  • —— 伺服系统 伺服系统(servomechanism)指经由闭环控制方式达到对一个机械系统的位置、速度和加速度的...控制器的功能在于提供整个伺服系统的闭环控制如转矩控制、速度控制、位置控制等,伺服驱动器通常包括控制...

    部分内容引自《变频器与步进/伺服驱动技术完全精通教程》——伺服系统及原理
    此外还参考了一些伺服品牌的使用手册。

    原名:伺服系统组成:伺服电机及伺服驱动器概述与控制原理(三环控制)

    ——

    伺服(Servo)意味着“伺候”和“服从”。

    伺服系统既可以是开环控制方式,也可以是闭环控制方式。本文按后者叙述

    1伺服系统简述

    伺服系统(servomechanism)指经由闭环控制方式达到对一个机械系统的位置、速度和加速度的控制。

    一个伺服系统的构成包括被控对象、执行器和控制器(负载、伺服电动机和功率放大器、控制器和反馈装置)。

    1. 执行器的功能在于提供被控对象的动力,其构成主要包括伺服电动机和功率放大器,伺服电动机包括反馈装置如光电编码器、旋转编码器或光栅等(位置传感器)。
    2. 控制器的功能在于提供整个伺服系统的闭环控制如转矩控制、速度控制、位置控制等,伺服驱动器通常包括控制器和功率放大器。
      反馈装置除了位置传感器,可能还需要电压、电流和速度传感器。

    下图为一般工业用伺服系统的组成框图,其中红色为伺服驱动器组成部分,黄色为伺服电机组成部分
    在这里插入图片描述

    “伺服”——词源于希腊语“奴隶”的意思。人们想把“伺服机构”当成一个得心应手的驯服工具,服从控制信号的要求而动作:在讯号来到之前,转子静止不动;讯号来到之后,转子立即转动;当讯号消失,转子能即时自行停转。由于它的“伺服”性能,因此而得名——伺服系统。

    关于运动控制

    运动控制(Motion Control,MC)起源于早期的伺服控制。简单地说,运动控制就是对机械运动部件的位置、速度等进行实时的控制管理,使其按照预期的运动轨迹和规定的运动参数进行运动。

    2常用参数

    2.1伺服电机铭牌参数

    1. 法兰尺寸
    2. 电机极对数
    3. 电机额定输出功率
    4. 电源电压规格:单相/三相
    5. 电机惯量:分为大、中、小惯量,指的是转子本身的惯量,从响应角度来讲,电机的转子惯量应小为好;从负载角度来看,电机的转自惯量越大越好
    6. 电机出轴类型:键槽、扁平轴、光轴、减速机适配…
    7. 电机动力线定义:U: RED V:BLACK W: WHITE
    8. 额定转速
    9. 编码器线数:2500/1250/1000/17B/20B

    法兰是轴与轴之间相互连接的零件,用于管端之间的连接。

    2.2伺服驱动器铭牌参数

    1. 额定输出功率
    2. 电源电压规格
    3. 编码器线数

    2.3伺服系统的性能指标

    1. 检测误差:包括给定位置传感器和反馈位置传感器的误差,传感器本身固有,无法克服;
    2. 系统误差:系统类型决定了系统误差。
      只要p+q>0,对阶跃输入信号就有足够的跟踪能力;对于速度输入信号,I型系统跟踪能力大幅削弱,跟随误差与开环传递函数的比例系数成反比,II型仍具有优良跟踪能力;对于加速度输入信号,仅II型系统能勉强跟随。

    3伺服电机相关

    3.1伺服电机的选型

    1. 系统精度:需综合考虑转子转动惯量、电动机类型、转矩抖动等
    2. 电动机功率:负载方式及大小计算输出力矩
    3. 电动转速
    4. 选配刹车:刹车用来在电机停止时候锁定位置,不让电机由于外力作用发生运动;并非在运行时刹车。
    5. 过载能力

    常见国产品牌:安川、台达、研控、杰美康

    3.2伺服电机的反馈装置

    交流伺服电动机的运行需要角度位置传感器,以确定各个时刻转子磁极相对于定子绕组转过的角度,从而控制电动机的运行。
    光电编码器在交流伺服电动机控制中起了三个方面的作用:

    1. 提供电动机定、转子之间相互位置的数据
    2. 通过角编码器测速,提供速度反馈信号
    3. 提供传动系统角位移信号,作为位置反馈信号

    伺服系统常用的检测元件以光电编码器最为常见。
    在这里插入图片描述
    编码器(encoder)是将信号(如比特流)或数据进行编制、转换为可用以通讯、传输和存储的信号形式的设备。
    根据检测原理,编码器可分为光学式、磁式、感应式和电容式。根据其刻度方法及信号输出形式,可分为增量式、绝对式以及混合式三种。
    增量式:每转过单位的角度就发出一个脉冲信号
    绝对式:就是对应一圈,运动部件的每一运动位置都有一个对应的编码,常以多位二进制码来表示,通过外部记圈器件可以进行多个位置的记录和测量;即使断电之后再重新上电,也能读出当前位置的绝对编码数据(记忆功能)。
    注意:单圈绝对值编码器断电后电机移动超过半圈后会导致位置丢失;多圈绝对值编码器断电后电机移动超过2048圈后会导致位置丢失。

    编码器和电流环没有任何联系,它的采样来自于电机的转动。

    编码器线数:即增量式码盘刻线数,其值等于编码器一转所发出的脉冲数,例如2500线表示转一圈需要发送2500个脉冲。这说明伺服电机转一圈所需脉冲数是固定的,且与电机自带编码器参数相关。
    严格来讲,伺服电机一转所需上位机发送脉冲数与编码器线数和电子齿轮比有关。
    编码器位数:其概念来源于绝对式编码器,例如17位(17B)、20位(20B)等,其数值含义见下:
    在这里插入图片描述
    摘自台达PPT,千万注意160000p/r和2^17之间的区别,依据型号不同,一圈所需脉冲数可能为前者,也可能是后者。

    p/s or pps : pluse per second 秒脉冲
    p/r or ppr : pulse per revolution 每转所需脉冲数

    编码器的ABZ相:A相、B相、Z相旋转输出脉冲电压,三相脉冲各自独立,A相和B相脉冲量相等,但是A相和B相之间存在一个90°(电气角的一周期为360°)的电气角相位差,可以根据这个相位差来判断编码器旋转的方向是正转还是反转,正转时,A相超前B相90°先进行相位输出,反转时,B相超前A相90°先进行相位输出。Z相为一圈一个脉冲电压。
    编码器线制:是与编码器线数完全不同的概念,指编码器接线数,如下图为5线制编码器接线图:
    在这里插入图片描述

    倍频

    增量式编码器相关
    方波输出的有两种,单相编码器输出一相脉冲,正交编码器输出两相相位相差90度的脉冲(在0度、90度、180度、270度相位角,这四个位置有上升沿和下降沿)。
    编码器计数的时候可以只记上升沿(无倍频),单相脉冲记上升沿和下降沿(2倍频);正交脉冲记所有上升沿就是2倍频,记所有上升和下降沿就是4倍频(方波最多只能做到4倍频)。
    以正交编码器为例,4倍频的意义在于在1/4T方波周期就可以有方向变化的判断,这样1/4的T周期就是最小测量步距,通过电路对于这些上升沿与下降沿的判断,可以4倍于PPR读取位移的变化,这就是方波的四倍频。这种判断,也可以用逻辑来做,0代表低,1代表高,A/B两相在一个周期内变化是0 0,0 1,1 1,1 0 。这种判断不仅可以4倍频,还可以判断移动方向。
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    举例:如果电机装了一个2500线编码器,则在不倍频的情况下,电机每转一圈可输出2500个脉冲;如果经过4倍频电路处理,则可以得到一圈10000个脉冲的输出,电机一圈为360°,所以每个脉冲代表的位置为360°/10000,相比360°/2500, 分辨率提高4倍。
    在这里插入图片描述

    绝对式码盘在任意位置都可给出与位置相对应的数字转角输出量,不存在四倍频的问题。

    3.3名词解释

    电机刚性与惯量

    电机刚性(与柔性相对)就是电机轴抗外界力矩干扰的能力,与响应速度有关,刚性越高其响应速度也越高,但是过高容易让电机产生机械共振(抖动,可听到共振音);若系统刚性不足,在定位命令结束后,即使电机本身已经接近静止,机械传动端仍会出现持续摆动。
    在伺服应用中,用联轴器来连接电机和负载,就是刚性连接;而用同步带或者皮带来连接电机和负载,就是柔性连接

    响应时间
    电气系统的响应时间,即给定一个位置、速度、转矩指令,到电机运行至该位置、速度、转矩的时间。
    对响应速度和刚性关系的具体解释
    在位置模式下,用力让电机偏转,如果伺服系统的响应速度够快,当伺服系统刚刚检测到偏差就立即输出一个较大的反向力,则电机偏转角度较小,说明伺服系统刚性较强。

    电机惯量指的是转子本身的惯量(即转动惯量,只跟转动半径和物体质量有关),分为大、中、小惯量,从响应角度来讲,电机的转子惯量应小为好;从负载角度来看,电机的转子惯量越大越好。
    负载惯量由工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成,一般负载惯量超过电机转子惯量的10倍,可以认为惯量较大,负载惯量需为电机惯量的 100 倍以下。

    导轨和丝杠的转动惯量对伺服电机传动系统的刚性影响很大,固定增益下,负载的转动惯量越大,刚性越大,越易引起机械共振;为了使电机不抖动,需要做到惯量匹配,即设置合适的负载惯量比。一般是要调控制器增益改变系统响应,进而达到惯量匹配;也可以选用刚性较高的机台以避免机械共振(机台具有的容许响应频率)。

    如何理解伺服电机的刚性和惯量?
    浅谈刚性、惯量、响应时间及伺服增益调整之间的关系

    转动惯量与转矩的关系

    计算负载惯量的目的就是为计算加/减速转矩。
    任何旋转物体均有惯量存在,惯量大小直接反应旋转时加/减速所需转矩大小及时间长短。因此选用电机时必须计算出电机的负载惯量,才能据此选择所需电机的规格。如若选定的电机无法在希望的加速时间到达预定转速,必定是电机输出转矩不符合负载的需求,须加大电机的输出转矩。

    关于力矩、转矩和扭矩

    1. 力矩:力对刚体转动的影响,不仅与力的大小和方向有关,还与力相对于转矩的位置有关,为了描述力对刚体转动的作用,需要引入力对转轴的力矩这一新的物理量。
    2. 转矩:转矩即转动力矩,一般指旋转的物体所受到的力矩。
    3. 扭矩:任何元件在转矩的作用下,必定产生某种程度的扭转变形,因此习惯上又常把转动力矩叫扭转力矩,简称扭矩。

    脉冲当量

    脉冲当量是指控制器输出一个定位控制脉冲时,所产生的定位控制移动的位移。即单位脉冲的位移。线性运动是指距离,圆周运动是指角度。脉冲当量越小,定位控制的分辨率越高,加工精度也越高。所有的定位控制位移量以脉冲量为单位计算脉冲数。

    电子齿轮

    电子齿轮:简单地说就是用电气控制技术代替机械传动机构。一般来说,电机与驱动机构是直连的,机械结构固定后,传动比也就固定了;利用电子齿轮可以增加传动系统的柔性,提高传动精度。
    电子齿轮比电机编码器接收脉冲与上位机发送脉冲之比,可在驱动器或者控制器上设置。由此可知:
    在这里插入图片描述

    例:车床用 10mm 丝杠,电机转动一圈机械移动 10mm,每移动 0.001mm 就需要电机旋转 1/10000 圈(0.001/10),而如果连接 5mm 丝杠(即电机转动一圈机械移动 5mm),且直径编程的话,每 0.001 的位移量就需要 1/5000 转,这是可以用电子齿轮设置,就可以保持脉冲当量不变。

    详见:电子齿轮比计算方法

    4伺服驱动器控制原理

    运动伺服一般都是三环控制系统,从内到外依次是电流环、速度环和位置环。电流环反应速度最快,速度环的反应速度必须高于位置环,否则将会造成电机运转的震动或反映不良。伺服驱动器的设计可尽量确保电流环具备良好的反应性能,故用户只需调整位置环、速度环的增益即可。

    伺服的控制方式有3种,分别是位置控制、速度控制和转矩控制。

    1、转矩控制(电流环/单环 控制):转矩控制方式是通过外部模拟量的输入或直接的地址的赋值来设定电机轴对外的输出转矩的大小。可以通过即时的改变模拟量的设定来改变设定的力矩大小,也可通过通讯方式改变对应的地址的数值来实现。主要应用于需要严格控制转矩的场合,在转矩模式下驱动器的运算最小,动态响应最快。
    单环控制难以满足伺服系统的动态要求,一般不采用。

    2、速度控制(速度环、电流环/双环 控制):通过模拟量的输入或脉冲的频率都可以进行转动速度的控制。速度控制包含了速度环和电流环。任何模式都必须使用电流环,电流环是控制的跟本。
      
    3、位置控制(三环控制):伺服中最常用的控制。位置控制模式一般是通过外部输入的脉冲的频率来确定转动速度的大小,通过脉冲的个数来确定转动的角度(类似步进电机),也有些伺服可以通过通讯方式直接对速度和位移进行赋值(外部模拟量的输入)。由于位置模式可以对速度和位置都有很严格的控制,所以一般应用于定位装置。
    位置控制模式下系统进行了所有 3 个环的运算,此时的系统运算量最大,动态响应速度也最慢。

    转矩控制:是指伺服驱动器仅对电机的转矩进行控制
    速度控制:是指驱动器仅对电机的转速和转矩进行控制
    位置控制:是指驱动器对电机的转速、转角和转矩进行控制

    在这里插入图片描述
    APR——位置调节器; ASR——速度调节器; ACR——电流调节器

    http://www.elecfans.com/kongzhijishu/sifuyukongzhi/522696.html 伺服驱动器的工作原理及其控制方式

    三环就是3个闭环负反馈PID调节系统。

    第一环为电流环,最内环,此环完全在伺服驱动器内部进行,其PID常数已被设定,无需更改。电流环的输入是速度环PID调节后的输出,电流环的输出就是电机的每相的相电流。**电流环的功能为对输入值和电流环反馈值的差值进行PD/PID调节。**电流环的反馈来自于驱动器内部每相的霍尔元件。电流闭环控制可以抑制起、制动电流,加速电流的响应过程。

    第二环为速度环,中环。速度环的输入就是位置环PID调节后的输出以及位置设定的前馈值。**电流环的功能为对输入值和速度环反馈值的差值进行PI调节。**速度环的反馈来自于编码器的反馈后的值经过“速度运算器”的计算后得到的。

    第三环为位置环,最外环。位置环的输入就是外部的脉冲。**位置环的功能为对输入值和位置环反馈值的差值进行P调节。**位置环的反馈来自于编码器反馈的脉冲信号经过“偏差计数器”的计算后得到的。位置调节器APR其输出限幅值是电流的最大值,决定着电动机的最高转速。

    位置环、速度环的参数调节没有什么固定的数值,由很多因素决定。
    在这里插入图片描述

    多环控制系统调节器的设计方法是从内环到外环,逐个设计各环调节器,使每个控制环都是稳定的,从而保证整个控制系统的稳定性;每个环节都有自己的控制对象,分工明确,易于调整。这种设计的缺点在于对最外环控制作用的响应不会很快。

    https://blog.csdn.net/reasonyuanrobot/article/details/96497025?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1 伺服电机三环(电流环、速度环、位置环)控制原理及参数调节

    https://www.sohu.com/a/159764872_463998 伺服电机三环控制系统调节方法浅谈

    2.3伺服系统的增益参数

    新修改
    动增益参数调整
    关于位置或速度响应频率的选择必须由机台的刚性及应用的场合来决定,一般而言,高频度定位的机台或要求精密加工的机台需要设定较高的响应频率,但设定较高的响应频率容易引发机台的共振,因此有高响应需求的场合需要刚性较高的机台以避免机械共振。在未知机台的容许响应频率时,可逐步加大增益设定以提高响应频率直到共振音产生时,再调低增益设定值。

    1. 位置控制增益(KPP)
      本参数决定位置回路的应答性,KPP 值设定越大位置回路响应频率越高,对于位置命
      令的追随性越佳,位置误差量越小,定位整定时间越短,但是过大的设定会造成机台
      产生抖动或定位会有过冲(Overshoot)的现象。

    2. 速度控制增益(KVP)
      本参数决定速度控制回路的应答性,KVP 设越大速度回路响应频率越高,对于速度命
      令的追随性越佳,但是过大的设定容易引发机械共振。
      速度回路的响应频率必须比位置回路的响应频率高 4~6 倍,当位置响应频率比速度响应频率高时,机台会产生抖动
      或定位会有过冲(Overshoot)的现象。

    3. 速度积分补偿(KVI)
      KVI 越大对固定偏差消除能力越佳,过大的设定容易引发机台的抖动。

    4. 共振抑制低通滤波器(NLP)
      负载惯性比越大,速度回路的响应频率会下降,必须加大 KVP 以维持速度的响应频率,
      在加大 KVP 的过程,可能产生机械共振音,请尝试利用本参数将噪音消除。越大的
      设定对高频噪音的改善越明显,但是过大的设定会导致速度回路不稳定及过冲的现象

    5. 外部干扰抵抗增益(DST)
      本参数用来增加对外力的抵抗能力,并降低加减速的过冲现象。

    6. 位置前馈增益(PFG)
      可降低位置误差量并缩短定位的整定时间,但过大的设定容易造成定位过冲的现象。

    原博文
    按照设备需求选择,选择好合适的控制模式后,需要对伺服增益参数进行合理的调整。使得伺服驱动器能快速、准确的驱动电机,最大限度发挥机械性能。伺服增益通过多个参数进行调整,它们之间会相互影响。

    1. 位置比例增益:设置值越大,增益越高,刚度越大,相同频率指令脉冲条件下,位置滞后量越小。但数值太大可能会引起振荡或超调;
    2. 位置前馈增益:位置环的前馈增益大,控制系统的高速响应特性提高,但会使系统的位置不稳定,容易产生振荡;
    3. 速度比例增益:设置值越大,增益越高,刚度越大,相同频率指令脉冲条件下,速度滞后量越小。但数值太大可能会引起振荡或超调;
    4. 速度积分时间常数:设置值越小,积分速度越快。
    5. 速度反馈滤波因子:数值越大,截止频率越低,电机产生的噪音越小;数值越小,截止频率越高,速度反馈响应越快。
    6. 最大输出转矩设置

    5 伺服系统的设计

    根据伺服电动机的种类,伺服系统可分为直流和交流两大类。采用电流闭环控制后,二者具有相同的控制对象数学模型。因此可用相同的方法设计交流或直流伺服系统

    对于闭环伺服控制系统,常用串联校正或并联校正方式进行动态性能的调节。校正装置串联配置在前向通道的校正方式称为串联校正,一般把串联校正单元称作调节器,所以又称调节器校正;若校正装置与前向通道并行,称为并联校正

    调节器校正

    常用的调节器有PD调节器、PI调节器和PID调节器。设计中根据实际伺服系统的特征进行选择。

    6系统接线及面板设置

    伺服电机及其控制原理——3.4伺服控制器常用设置应用

    附录1 伺服电动机与其它电动机的辨析

    伺服电动机与普通电动机的区别

    1. 普通电动机(有刷)多运行于开环控制,伺服电动机运行于闭环控制。
    2. 伺服电动机动态性高
    3. 伺服电动机启动转矩大、调速范围宽
    4. 伺服电动机结构紧凑
    5. 伺服电动机定子散热方便

    伺服电动机与舵机的区别

    舵机相当于简化版的完整的伺服系统。
    伺服电机都是三环控制,即电流环、速度环、位置环;舵机只检测位置环(一般用电位器)。

    伺服电动机与步进电动机的区别

    1. 步进电机多运行于开环控制,伺服电动机运行于闭环控制。(使用步进电机的场合,要么不需要位置反馈,要么在其他设备上进行位置反馈)
    2. 伺服电机控制精度和定位高于步进电机
    3. 伺服电机低频特性好,过载能力大,响应时间短
    4. 伺服电机调速范围大于步进电动机
    5. 步进电机只能接受脉冲信号,二私服电动机可以接受模拟信号、脉冲信号和总线通信信号

    伺服电机和步进电机常被搞混,二者外形相似,区别点在于伺服电机尾部的反馈装置;此外步进电机一般都是一个引出线端,伺服电机由于带编码器所以有2个引线输出端(编码线和动力线)。
    在这里插入图片描述
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    如图1.7所示,是第一阶段的计算机组成,是以运算器为中心,其中输入,输出设备与存储器之间的数据传送都需要通过运算器,图中实线为数据线,虚线为控制线和反馈线。


    如图1.8所示,这回计算机组成的第二阶段,以存储器为核心,图中实线为控制线,虚线为反馈线,双线为数据线,图中各组件的功能如下:

    •  运算器用来完成算术运算和逻辑运算,并将运算的中间结果暂存在运算器内;
    • 存储器用来存放数据和程序;
    • 控制器用来控制、指挥程序和数据的输入、运算以及处理运算结果;
    • 输入设备用来将人类熟悉的信息形式转换为机器能识别的信息形式,常见的有键盘、鼠标等;
    • 输出设备用来将机器运算结果转换为人们熟悉的信息形式,如打印机输出,显示器输出等;
    这样计算的五大部件(也称五大子系统)在控制器的统一指挥下,实现有条不紊的工作。

    如图1.9所示,是计算机组成的第三阶段,也称之为现代计算机,现代计算机可认为由三大部分组成:CPU、I/O设备、以及主存储器(Main Memory),CPU与主存储器合起来,又可称为主机,I/O设备可叫做外部设备。

    主存储器是存储器子系统中的一类,用来存放程序和数据,它可以直接与CPU交换信息。

    ALU又叫算术逻辑运算单元,用来完成算术逻辑运算,CU为控制单元,用来解释存储器中的指令,ALU和CU为CPU的核心部件。

    I/O设备也受CU控制,用来完成相应的输入,输出操作。

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  • 第一章自动控制的一般概念导语1.1 自动控制的基本原理与方式1.1.1 自动控制技术及应用1.1.2 自动控制科学1.1.3 反馈控制原理1.1.4 反馈控制系统的基本组成1.1.5 自动控制系统基本控制方式 导语 本博文基于自动控制...

    导语

    本博文基于自动控制原理(胡寿松第六版)全书,将知识点总结,便于同学们的复习,该篇属于自动控制原理的理论篇,理论性东西较多,阅读起来难免有点枯燥,但既然坚持了,那就把它读完吧,因作者也是在复习考研,也是刚毕业的大学生,总结的东西难免会有所纰漏,如发现,请在评论区提醒,望共同进步,考研成功上岸!

    1.1 自动控制的基本原理与方式

    1.1.1 自动控制技术及应用

    • 自动控制定义
      在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置(控制装置或控制器),使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(被控量)自动按照预定的规律运行。
    • 自动控制应用
    1. 数控车床按照预定程序自动地切削工件;
    2. 化学反应炉的温度或压力自动地维持恒定;
    3. 雷达和计算机组成的导弹发射和制导系统,自动地将导弹引导到敌方目标;
    4. 无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行;
    5. 人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收等。

    1.1.2 自动控制科学

    • 经典控制理论
      以传递函数为基础,主要研究单输入单输出、线性定常系统的分析和设计问题;
    • 现代控制理论
      以状态为基础的状态空间法、贝尔曼动态规划法、庞特里亚金极小值原理、卡尔曼滤波器,主要研究具有高性能、高精度、多耦合回路的多变量系统的分析和设计问题。
    • 自动控制科学分支
    1. 自适应控制;
    2. 混杂控制;
    3. 模糊控制;
    4. 神经网络控制等。

    1.1.3 反馈控制原理

    • 自动控制系统定义
      将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来,组成一个有机总体,这个有机总体就是自动控制系统。
    • 反馈控制原理
      在反馈控制系统中,控制装置对被控对象施加的控制作用,是取自被控量的反馈信息,用来不断修正被控量和输入量之间的偏差,从而实现对被控对象进行控制的任务。
    • 反馈、负反馈、正反馈、闭环控制
      把取出输出量送回到输入端,并与输入信号进行比较产生偏差信号的过程,称为反馈;
      若反馈的信号与输入信号相减,使产生的偏差越来越小,则为负反馈;
      若反馈的信号与输入信号相减,使产生的偏差越来越大,则为正反馈;
      反馈控制采用负反馈并利用偏差进行控制的过程,由于引入了被控量的反馈信息,整个控制过程成为闭合过程,故反馈控制也称为闭环控制。
    • 负反馈控制原理
      由负反馈产生偏差,并利用偏差进行控制直到最后消除偏差的过程。

    1.1.4 反馈控制系统的基本组成

    控制系统的基本组成如下:

    • 测量元件:检测被控制的物理量。
      常用的测量元件:
    1. 测速发电机:用于检测电动机轴的速度并转换为电压;
    2. 电位器、旋转变压器、自整角机:用于检测角度并转换为电压;
    3. 热电偶:用于检测温度并转换为电压。
    • 给定元件:给出与期望的被控量相对应的系统输入量。
    • 比较元件:把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入量进行比较,求出它们的偏差。
      常用的比较元件:
    1. 差动放大器;
    2. 机械差动装置;
    3. 电桥电路。
    • 放大元件:将比较元件给出的偏差信号进行放大,用来推动执行元件去控制被控对象。
    • 执行元件:直接推动被控对象,使其被控量发生变化。
      常用的执行元件:阀、电动机、液压马达。
    • 校正元件:结构或参数便于调整的元部件,用于串联或反馈的方式连接在系统中,以改善系统的性能。
    • 典型的反馈控制系统基本组成原理图
      反馈控制系统基本组成
      注:
      a.信号从输入端沿箭头方向到达输出端的传输通路称为前向通路;
      b.系统输出量经测量元件反馈到输入端的传输通路称为主反馈通路;
      c.前向通路与主反馈通路共同构成主回路;
      d.只包含一个主反馈通路的系统称为单回路系统;
      e.有两个或两个以上反馈通路的系统称为多回路系统;
    • 反馈控制系统上的外作用:有用输入、扰动
      有用输入:决定系统被控量的变化规律;
      扰动:系统不希望出现的外作用,扰动破坏有用输入对系统的控制;
      常见的扰动:电源电压的波动、环境温度、压力以及负载变化、飞行中气流的冲击、航海中的波浪等。

    1.1.5 自动控制系统基本控制方式

    1. 反馈控制方式
      反馈控制方式是按照偏差进行控制的,其特点:不论什么原因使被控量偏离期望值而出现偏差时,必定会产生一个相应的控制作用去降低或消除这个偏差,使被控量与期望值趋于一致。
      反馈控制方式优缺点:
      a.具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力,有较高的控制精度;
      b.使用元件多,结构复杂,系统的性能分析和设计较麻烦。
      反馈控制方式如下:
      反馈控制方式
    2. 开环控制方式
      开环控制方式是控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程,其特点:系统的输出量不会对系统的控制作用发生影响。开环控制分为:按给定量控制、按扰动控制。
      ① 按给定量控制:
      其控制作用直接由系统的输入量产生,给定一个输入量,就有一个输出量与之相对应,控制精度完全取决于所用元件及校准的精度。
      按给定量开环控制方式优缺点:
      a.开环控制没有自动修正偏差的能力,抗扰动性较差;
      b.结构简单、调整方便、成本低。
      控制方式如下:
      按给定量开环控制系统
      ② 按扰动控制(顺馈控制)
      利用可测量的扰动量,产生一种补偿作用,以降低或抵消扰动对输入量的影响,直接从扰动取得信息,并据以改变被控量。
      按扰动开环控制方式优缺点:
      a.抗扰动性好,控制精度较高;
      b.只适合扰动可测量的场合。
      控制方式如下:
      按扰动开环控制方式
    3. 复合控制方式
      把按偏差控制与按扰动控制结合起来,对于主要扰动采用适当的补偿装置实现按扰动控制,同时,组成反馈控制系统实现按偏差控制,消除其余扰动产生的偏差,按偏差控制和按扰动控制相结合的控制方式成为复合控制方式。
      控制方式如下:
      复合控制方式

    1.2 自动控制系统示例

    1.2.1 飞机-自动驾驶仪系统

    1. 工作原理
      垂直陀螺仪作为测量元件用以测量飞机的俯仰角,当飞机以给定俯仰角水平飞行时,陀螺仪电位器没有电压输出;
      如果飞机受到扰动,使俯仰角向下偏离期望值,陀螺仪电位器输出与俯仰角偏差成正比的信号,经放大器放大后,驱动舵机,一方面推动升降舵面向上偏转,产生使飞机抬头的转矩,以减小俯仰角偏差;同时带动反馈电位器滑臂,输出与舵偏角成正比的电压并反馈到输入端;
      随着俯仰角偏差的减小,陀螺仪电位器输出信号越来越小,舵偏角也随之减小,直到俯仰角回到期望值,舵面恢复原来状态。
    2. 俯仰角控制系统方块图
      飞机-自动驾驶仪系统

    1.2.2 磁盘驱动读取系统

    1. 工作原理
      运行时,主轴马达让碟片转动,机械手臂可伸展让磁头在碟片上面进行读写操作,磁盘驱动器读取装置目标是将磁头准确定位。
    2. 磁盘驱动读取系统方框图
      磁盘驱动读取系统

    1.3 自动控制系统的分类

    自动控制系统有多种分类方法,具体分类如下:

    1. 按控制方式分类
      开环控制、反馈控制、复合控制
    2. 按元件类型分类
      机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、气动系统、生物系统
    3. 按系统功用分类
      温度控制系统、压力控制系统、位置控制系统
    4. 按系统性能分类
      线性系统和非线性系统、连续系统和离散系统、定常系统和时变系统、确定性系统和不确定性系统
    5. 按输入量变化规律分类
      恒值系统、随动系统、程序控制系统

    1.3.1 线性连续控制系统

    线性连续控制系统可以用线性微分方程式描述,一般形式为:a0dndtnc(t)+a1dn1dtn1c(t)++an1ddtc(t)+anc(t)=b0dmdtmr(t)+b1dm1dtm1r(t)++bm1ddtr(t)+bmr(t)a_0\frac{d^n}{dt^n}c(t)+a_1\frac{d^{n-1}}{dt^{n-1}}c(t)+\dots+a_{n-1}\frac{d}{dt}c(t)+a_nc(t)\\ =b_0\frac{d^m}{dt^m}r(t)+b_1\frac{d^{m-1}}{dt^{m-1}}r(t)+\dots+b_{m-1}\frac{d}{dt}r(t)+b_mr(t)式中:c(t)r(t)a0a1anb0b1bma0a1anb0b1bm线c(t)是被控量;r(t)是系统输入量。系数a_0,a_1,\dots,a_n,b_0,b_1,\dots,b_m是常数时,称为定常系统;\\系数a_0,a_1,\dots,a_n,b_0,b_1,\dots,b_m随时间变化时,称为时变系统。\\线性定常连续系统按其输入量的变化规律分为:恒值控制系统、随动系统、程序控制系统。

    1. 恒值控制系统(调节器)
      恒值控制系统的输入量是一个常值,要求被控量亦等于一个常值。
      恒值控制系统分析、设计的重点:研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。
      工业控制中,如果被控量是温度、流量、压力、液位等生产过程参量时,这种控制系统称为过程控制系统。
    2. 随动控制系统(跟踪系统)
      随动控制系统的输入量是预先未知的随时间任意变化的函数,要求被控量以尽可能小的误差跟随输入量的变化。
      随动控制系统分析、设计的重点:研究被控量跟随的快速性和准确性。
      在随动系统中,如果被控量是机械位置或其导数时,这类系统称之为伺服系统。
    3. 程序控制系统
      程序控制系统的输入量是按预定规律随时间变化的函数,要求被控量迅速、准确地加以复现。

    1.3.2 线性定常离散控制系统

    离散系统指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式,因而信号在时间是离散的。
    离散系统用差分方程来描述,线性差分方程的一般形式为:a0c(k+n)+a1c(k+n1)++an1c(k+1)+anc(k)=b0r(k+m)+b1r(k+m1)++bm1r(k+1)+bmr(k)a_0c(k+n)+a_1c(k+n-1)+\dots+a_{n-1}c(k+1)+a_nc(k)\\=b_0r(k+m)+b_1r(k+m-1)+\dots+b_{m-1}r(k+1)+b_mr(k)式中:mnna0a1anb0b1bmr(k)c(k)m\leq{n},n为差分方程的次数;a_0,a_1,\dots,a_n和b_0,b_1,\dots,b_m为常系数;\\ r(k),c(k)分别为输入和输出采样序列。

    1.3.3 非线性控制系统

    系统中只要有一个元部件的输入-输出特性是非线性的,这类系统称为非线性控制系统;
    非线性方程的特点:系数与变量有关,方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项,如:d2ydt2+y(t)dydt+y2(t)=r(t)\frac{d^2 y}{dt^2}+y(t)\frac{dy}{dt}+y^2(t)=r(t)

    1.4 对自动控制系统的基本要求

    1.4.1 控制系统的基本要求

    自动控制系统的基本要求为:稳定性、快速性、准确性。

    1. 稳定性
      稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。
      线性自动控制系统的稳定性是由系统结构和参数决定的,与外界因素无关。
      当系统受到扰动或有输入量时,系统过程不会立即完成,而是有一定的延缓,这使得被控量恢复期望值或跟踪输入量有一个时间过程,称为过渡过程;
      过渡过程呈现振荡形式,如果这个振荡过程是逐渐减弱的,系统最后可以达到平衡状态,控制目的得以实现,称为稳定系统;
      如果这个振荡过程是逐步增强的,系统被控量将失控,称为不稳定系统。
    2. 快速性
      控制系统必须对过渡过程的形式和快慢提出要求,称为动态性能。
    3. 准确性
      由于系统结构,外作用形式,摩擦、间隙等非线性因素的影响,被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在,称为稳态误差。

    1.4.2 典型外作用

    典型的外作用函数:阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数、正弦函数。

    1. 阶跃函数
      数学表达式如下:
      f(t)={=0t<0=Rt0 f(t)=\left\{ \begin{aligned}&= 0,t<0 \\&= R,t\geq0 \end{aligned} \right.
      幅值R=1R=1的阶跃函数称为单位阶跃函数,用1(t)1(t)表示,幅值为RR的阶跃函数可以表示为f(t)=R1(t)f(t)=R·1(t),在任意时刻t0t_0出现的阶跃函数表示为f(tt0)=R1(tt0)f(t-t_0)=R·1(t-t_0)
      一般将阶跃函数作用下的响应特性作为评价系统动态性能指标的依据。
      单位阶跃函数图像如下:
      单位阶跃函数
    2. 斜坡函数
      数学表达式如下:
      f(t)={=0t<0=Rtt0 f(t)=\left\{ \begin{aligned}&= 0,t<0 \\&= Rt,t\geq0 \end{aligned} \right.
      单位斜坡函数图像如下:
      单位斜坡函数
    3. 脉冲函数
      脉冲函数定义为:
      f(t)=limt00At0[1(t)1(tt0)]f(t)=\lim_{t_0\rightarrow0}\frac{A}{t_0}[1(t)-1(t-t_0)]
      面积A=1A=1的脉冲函数称为单位脉冲函数或δ\delta函数;
      强度为AA的脉冲函数表示为f(t)=Aδ(t)f(t)=A\delta(t)
      t0t_0时刻出现的单位脉冲函数表示为δ(tt0)\delta(t-t_0)
    4. 正弦函数
      数学表达式如下:
      f(t)=Asin(ωtϕ)f(t)=A\sin(\omega{t}-\phi)式中,Aω=2πfϕA为正弦函数的振幅;\omega=2\pi{f}为正弦函数角频率;\phi为初始相角。

    1.5 自动控制系统的分析与设计工具(了解)

    1. 系统辨识工具箱(systemidentificationtoolboxsystem identification toolbox);
    2. 控制系统工具箱(controlsystemtoolboxcontrol system toolbox);
    3. 鲁棒控制工具箱(robustcontroltoolboxrobust control toolbox);
    4. 模型预测控制工具箱(modelpredictivecontroltoolboxmodel predictive control toolbox);
    5. 模糊逻辑工具箱(fuzzylogictoolboxfuzzy logic toolbox);
    6. 非线性控制设计模块(nonlinearcontroldesignblocketnonlinear control design blocket)。
    展开全文
  • PAGE PAGE # 目录 目录 摘耍 温度闭环控制系统仿真 摘要 控制系统主要由控制器...的控制过程如果控制器与控制对象之间既有正向作用乂有反向联系这种控制 方式称为闭环控制或反馈控制 过程控制的基本算法很多本实验主要
  • (5)简单控制系统的基本概念、分析和设计,包括被控变量与控制变量的选择,控制器和测量变送器的选型,控制器参数整定的常用方法与控制系统投入运行。(6)串级控制系统的结构组成、工作原理和方案设计,包括主、副...
  • 控制系统主要由控制器和控制对象两部分组成通过一定控制方法使系统达到所要求控制性能控制模式有开环控制闭环控制和复合控制三种所谓开环控制是控制器与控制对象之间只有正向作用没有反向联系是一种单向控制...
  • 数据采集和控制系统是对生产过程或科学实验中各种物理量进行实时采集、测试和反馈控制的闭环系统。它在工业控制、军事电子设备、医学监护等许多领域发挥着重要作用。  数据采集和控制系统多种多样,但其基本工作...
  • 混合局部递归神经网络用于创建不确定的多变量单输入/多输出系统的比例积分微分(PID)样的神经网络非线性自适应控制器。 它由一个在隐藏层中具有不超过三个神经节点的神经网络组成,并且在一个隐藏层中分别包含一个...
  • 自动控制原理与系统

    2011-12-19 23:27:01
    讲述自动控制系统的基本概念:如被控制对象、输入量、输出量、扰动量、开环控制系统、闭环控制系统及反馈的概念;反馈控制任务;控制系统的组成及原理框图的绘制;控制系统的基本分类;对控制系统的基本要求及学习...
  • 数据采集和控制系统是对生产过程或科学实验中各种物理量进行实时采集、测试和反馈控制的闭环系统。它在工业控制、军事电子设备、医学监护等许多领域发挥着重要作用。  数据采集和控制系统多种多样,但其基本工作...
  • 可以微信扫码观看 2011-2012第1学期《自动控制原理》简答题 (15分)反馈控制系统的基本组成有哪几部分?答:测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件 控制系统正常工作的最基本要求是什么?答:...

    b16136445bfa09b529c9dc9a7572687f.png

    可以微信扫码观看

    2011-20121学期《自动控制原理》

    简答题 (15分)

    1. 反馈控制系统的基本组成有哪几部分?

    答:测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件

    1. 控制系统正常工作的最基本要求是什么?

    答:稳定性、快速性、准确性

    1. 什么是线性系统?线性系统的特征是什么?

    答:用线性微分方程描述的系统称为线性系统。

    其特征是满足叠加原理,即叠加性与齐次性。

    1. 控制系统的传递函数的定义和应用范围是什么?

    答:控制系统的传递函数的定义为:零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

    应用范围是:线性定常系统

    1. 控制器中加入比例+微分环节对控制系统的影响是什么?

    答:比例微分环节可增大系统的阻尼比,超调量增加,调节时间缩短,且不影响系统的稳态误差与自然振荡频率;允许选取较高的开环增益,因此在保证一定的动态性能条件下,可以减小稳态误差。

    1. 48a35b3b8e74d3e2cbe2138cee8815ae.pngf0cf7699831c66e9f19edce6bb0c4563.png1242e08fdb5ab29f0b53a060cfc72b51.png0644af6de6c5a2437da0cf81c9f25a0e.pnge89ed43562166d5d0cfeef4eb0aa2023.png2e92a07962b8d9658693b9f9c4c23ba0.png687c069bc8d639717576d917c4ca9dd5.pnge645a64c8249753e55eb1cef9ab7d211.png(12)如图1所示单容水箱,为水箱的横截面积,为输入流量,为输出流量,为水箱的实际液位, ,为流量系数。当输入流量和输出流量相等时,液位维持在处,。

    1. f0cf7699831c66e9f19edce6bb0c4563.png0644af6de6c5a2437da0cf81c9f25a0e.png以为输入,以为输出,建立该单容水箱的非线性微分方程模型。(3分)

    2. 687c069bc8d639717576d917c4ca9dd5.png对(1)中非线性微分方程在处进行线性化,求线性化微分方程,并求单容水箱的传递函数。                              (9分)

    1d75bebc9dd6c373bf4e0d265aa2b53b.png

    1

    解:(1)由物料平衡得下列方程

    1e2f8c835e064ef0e411372c739ecb67.png

    单容水箱的非线性微分方程模型为

    e18943c15d869d7b8b38741bd62532b6.png

    ①                                    (3分)

    (2)考虑到

    b79229d6ba6cc2093b2598876c0958db.png

    代入①式得

    1f11d54b5ea5ba7a89851bd6fb848bf9.png                    (2分)

    4e219dfe9b3f6cd47e9b6443f43cc79a.png

    57fed63c878c3562f432f9c1705befba.pngbc919d75b25383b2b93cf87e14588259.png

    将在处展开成Taylor级数,只取到线性项

    af9fcf9182c8fa20c09be6686aae7dd3.png

    (2分)

    e645a64c8249753e55eb1cef9ab7d211.png

    代入②,并考虑,得

    139d5a14a6fe8810042a4d96ced83f31.png

    整理得

    f8f06f24de3ead6ad66f0c66037032e2.png

    ③                                (2分)

    即为所求的线性微分方程

    在③两边取拉氏变换得

    741213ed8386c5000d591066a5256e95.png

    (2分)

    故其传递函数为

    faa5a39ce3f39f6908f49e00791ba66a.png

    (1分)

    1. (20分)结构图化简。

    ec01edd0f1664fefc93b7a08509bc770.png1(10分)、系统结构图如图2所示,试通过等效变换求系统的闭环传递函数.

    251a399d2b92c11195d0aec7c5b935ea.png

    2

    解:

    44d69bad8d9540e71dad0c24686a86f3.png

    5c02474b983e7ca6ba35a5be4bb7f9b3.png(2.5)

    83dd5061a1685e08ea4218d96c8c791e.png(2.5)

    938c28a9a89ca72d53ace7831f6530f7.png(2.5)

    9dda5cffaaf37ca1a4f419033b3228a0.png(2.5)

    603ef130a74a137078344a938fee2dd6.png

    (2)利用梅森(Mason)增益公式求取图3的。(10分)

    cb186b8987b7c69e00dea68acb9c41fa.png

    3

    bdf9701de7a933791e84a9a84710ec30.png

    解:

    cdb770dd0127c72491ee1f0e83292527.png

    1. (10分)已知系统的结构图如图4所示:

    ec523abf4b348ef50f58eb3313f7a4e6.png

    4

    1. 09e23355389335827d88a9ec635d5e80.png474316ba1b9d536ac1cf9ff70962b376.png66a14d81cd6d4806802327add87bff7a.png2fd6a504614eea822b549cb3087e9d85.png71337ab36ebb670475372ce631136911.pngeed03d678bea0d7a80cfcf0d01fa3d39.png若令,,求此时的阻尼比和自然频率,并求此时的超调量、调节时间。

    2. 7665a0dad58dc5e460611be979b4e13a.png17354a80210860ef88a5eb8d6641e72d.png7246455faecdc4e443864c02635f8126.png612f048cc80399ac34e3adb8eb24b5fb.png71337ab36ebb670475372ce631136911.pngeed03d678bea0d7a80cfcf0d01fa3d39.png试确定、,使系统的阻尼比、自然频率,并求此时的超调量、调节时间。

    85ab1573d2d7b7de8bec0ae4f92cf8a2.png解:(1)开环传函:  

    50313faaf4d7666dbf004ad641f938a3.png0e1c9ed513aa782af46d77050c6b33fe.png令——>                               (1分)

    3ca58ae649f1d78fcbe068f12f10a18e.png                                   (2分)

    90d0e64e9c48e5c3b75939134e0501b6.pngd8109442805e22a03dd31ac84796b2fc.png(5%误差带)   (2%误差带)(2分)

    b587318374f58d1e2d53e099b9f10395.png(2)开环传函:

    4096ed7c7260339cc6baadd6c6e278f6.png86a9e84d1985b3389a8e952ca2bcc1f7.png——>                          (1分)

    62870802562ed8a2241e7a2eacb761c9.png                                         (2分)

    ad9c9bebd75fb7a51adf8d2d4fd235e6.pngfaec76a2ef04287d0a0e0680a6a355a7.png(5%误差带)(2%误差带)(2分)

    1. (15分)已知系统的结构图如图5所示:

    d3aa1794127f77c2434135c59f486d86.png

    5

    5a13efb073b8997cf1aec8ab05e43b6f.png

    试确定时,系统的稳态误差。

    f3ccc63244bd2577355d3bc83c7a7f17.pnge4f797923ac33ac76159782de1ffb27f.png解:作用下的误差传递函数 (2分)

    9fdbf403839f43d39818c95cac90ed19.png39b0b611f9785ab6b434eb7a61bfdce0.png作用下的误差传递函数(2分)

    dabf0af894899e795e8216f1266ee2e6.pngb4f628fa7a21df6079dda85acc139833.png作用下的误差传递函数  (2分)

    6c9c8e959b7c6a8fe3ba2c231c3d4cff.pngce4b6614d9ec690082ac2d51cc62e6b3.png产生的稳态误差                       (2分)

    69138003d5f6fc839e04ac7f131dfd1f.png24046f19bf17b5430df83e93b1448569.png产生的稳态误差           (2分)

    442a81b4198e2c05c9c4372e68c72a27.pngc1d877a94b832abe647a3e92b3bb9e06.png产生的稳态误差                      (2分)

    cabd0b592f9773c1ebccbe91fa2e9635.png由线性系统的叠加原理知,系统总静态误差       (3分)

    1. e8370c7a4b2cb199b3a49f5941191292.png68d616f9c9ba6227fa72b58b70d6da65.png(15分)系统结构如图6,试用劳斯判据确定使系统稳定的的取值范围。

    165d08af2b916e448e794b544a88ed2e.png6324e21e3b6e70df5eb8d5189e46f159.png

    图6

    73ce3de77c271f394753a4ae4c685b78.png解:开环传递函数(3分)

    73e7e028210badf0fc3b1f5251ff399a.png特征方程(2分)

    劳斯表如下:

    00d92d64096a5385ea60fa2a5d8bc01e.png

    1

    10

    640?wx_fmt=png

    7342d30913880b2f6bfe5a084c1984a9.png

    10

    a952107a6964c201e3e1185cfea3d843.png

    509433eb3b40e205630d5a7ec53b4150.png

    0

    41980d47085eb6bc380aef57dc964d0b.png

    10

    56166414f18262847ad8e671503b2ba9.png由此得,要使系统稳定,须(10分)

    1. 2664e210aec276535299893fd48903a7.png(13分).已知系统开环传递函数为,试绘制系统的根轨迹;并求使系统稳定时开环增益 K 的取值范围。

    解:①实轴上的根轨迹:[-,-4], [-2,0]   (1分)

    cbf3170aeda75d2b7eacc5f03224e9ee.png渐近线:

    cc10aa34bd5992ed46813194630c010c.png        (2分)

    31f2e69c175ca61d11ed28f4cf98f101.png分离点:

    d9b79cba4c136068ebec522fd96ac746.png整理得:

    923265067c5a57cd40c47ce0b3f656da.png解根:(舍)   (2分)

    虚轴交点:

    e990bec8bd54b80fd58ae02c8e13459f.png

    212cc765429d064065bdfc3edd9e7c13.png

    3511f51a5dbe3c6f5251adffd9ccd568.png

    f1c3ac6b3d5bd64b3d0b17395ac89536.pngfc522d2b71f26883ea00140140803654.png           (2分)

    使系统稳定时开环增益K的取值范围

    a8aab41d75893f82249050a1e3de54b1.png依题有:    (1分)

    d078604fb924d31c7095b88429fcb472.png              (2分)

    67afd4ed87c9a976ddfb2bc344c835bd.png     (3)

    1. 用运算放大器组成的有源电网络如图所示,试采用复数阻抗法写出它的传递函数。

    (10分)

    d69ba9a8b3b2016c9446c180fe1529ac.png

    答案:应用复数阻抗法,如图所示计算反馈复数阻抗:

    abd65cd53c2ecf68c9054b339d84be83.png

    则反馈复数阻抗为:

    9c8780f8ce4f847e3e549b75cde4efaa.png     (5分)

    对于反相运算电路,其传输关系为:

    7cdc6e70479215ca80024963ba697b29.png

    输入阻抗为:

    542b26002a45fa366cc270cc793ab608.png

    将输入阻抗与反馈阻抗代入上式,得到传递函数为:

    322d877aaae4dcbd667e1b52b93d4d1b.png(5分)

    二、试用梅逊增益公式求下图中系统的闭环传递函数。(写出步骤)(10分)

    c25d52c37ff10cbc8c754ed077ff363b.png

    答案

    6113a18b880444651b9739abb184d9de.png存在三个回路:       (5)

    存在两条前向通路:

    c030e0f0d6bcfa4bc98cdde69f50f0e4.png                                       (3分)

    0dae164f9114cf119cfd050ed3b7d1da.png所以:   (2)

    三、控制系统结构图如图所示:

    (1)当T=0时,试求系统的阻尼比ζ,无阻尼自然振荡角频率ωn和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。

    (2)当ζ=0.7,试求系统中的T值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。【单招班不做(2)】(15分)

    15d6e4dc6e5e93e985fcf8d8bdc5a801.png

    0e6178355eb88d6d9b942d669c2197c7.png答案:(1)T=0时:开环传函为: (1分)【单招:3分】

    42e7d7202d506afd84ec9bfa2a529c6d.png闭环传函为:                              (1分)【单招:2分】

    0d332ed1977dcbe33defa0991cbfc713.png根据闭环传函表达式,与标准式子比较得: (1分)【单招:2分】

    f7d696cb8ac1390468c69c34accf4936.png404f131238fbb63c47787ccdfe62589b.png由:,解得:。                       (1分)【单招:3分】

    4b0e212468afa642f3346ed1651db19b.png由开环传函表达式知:型别V=1K=4,则:         (3分)【单招:5分】

    (2)加入速度反馈后,开环传函为:

    e54bb2a2ce3a097cabbe976208cab979.png                        (2分)

    611be7e1dcf0998e2d2b26b6caba02ae.png闭环传函为:                          (1分)

    0d332ed1977dcbe33defa0991cbfc713.png根据闭环传函表达式,与标准式子比较得:  (1分)

    343591e7ce9da0c8de3abd90a4cf5ee0.png根据已知条件有:,解得:T=0.245。 (1分)

    T=0.245带入开环传函表达式中有:

    10d896b30fa75e4209cf8c723c2dd6d2.png

    e61c9d664fc8df668811753ee6d949aa.png由开环传函表达式知:型别V=1K=2,则:            (3分)

    四、设单位反馈控制系统的开环传递函数为:

    6e936d044dc1a7a0a9c3463b977196f2.png

    (1)确定使系统稳定的K值范围;

    (2)要使系统闭环极点的实部不大于-1,试确定K的取值范围。(10分)

    答案:

    (1)闭环特征方程为:

    e8c051010b9d58c082495d74f39fd60a.png    (1分)【单招班,3分】

    由劳斯判据,作劳斯表:

    S3  1          40

    S2  14         K

    S1  14*40-K    0

    S0  K               (3分)【单招班,5分】

    令第一列系数全部大于零,解出:

    0(1分)【单招班,2分】

    故,当0时,系统稳定。

    (2)将s=s1-1带入闭环特征方程中,整理得:

    s13+11s12+15s1-27+K=0      (3分)

    由劳斯判据,作劳斯表:

    S13  1                 15

    S12  11                K-27

    S11  11*15-(K-27)   0

    S10  K-27                         (1分)

    令第一列系数全部大于零,解出:

    27(1分)

    故,当27时,系统闭环极点的实部不大于-1

    五、设系统开环传递函数如下,试画出b从零变到无穷时的根轨迹图。

    6a4228589129fcd167027d76ff9a2499.png

    。(15分)

    541d06c8305a33da6fe727645fda6cbe.png答案:

    做等效开环传递函数

    c75636520aad793a6d0f62790be83c08.png                 (5分)

    1. n=2,2条根轨迹分支,n-m=1条趋于无穷远处;

    2. be52f06590181c234993c95f5f82f702.png实轴上的根轨迹:(];                       (1分)

    3. 8a3a1cb2d889699620361c4bd5124b7e.png分离点

    98182253705ec39d58519d8c118fe0ff.png整理得                                             (2分)

    5baf4767eede4ab95c250e7a317f8518.png出射角:                  (2分)

    根轨迹如图所示:

    55900a473319c17908e8fd105802f48e.png(5分)

    c215d265f2b76ba222091e1cd02876d4.png

    六、已知最小相系统的Bode图如图所示。写出对应的传递函数G(s)的表达式,并求

    (20分)

    e3e9c7c489d1801a55f7b2db730268f3.png

    答案:(1)(6分)

    9593cd30703039442963119c7fc37cf0.png

    fc5ac20afa18a80c03550da6010c9299.png(2)求。(7分)

    6962f2b84dcd511007ef7d0fbae92c96.pngc129864dda86cbbea01037fb1386b58f.png方法一:由,解得

    f85c99025f942310c7153e2291abb75e.pngc129864dda86cbbea01037fb1386b58f.png方法二:由,解得。(3分)

    6e7441f82b17097bca04803e43ef1619.png0d8600887661ed9889960ae798cf0e68.png

    57896599ded8fbcbc5b4dc5fb90d1a3c.png

    (4分)

    (3)求h。(7分)

    73f1006f8f95cfb35593d014b890b1f4.png0c4d1a2e5f6e39de723e87b5de290443.png:(4分)

    1efb01f64a0f5e4254032b2199ecb66b.png6b7e175024b8c12fe312f4239ac645ff.png3a46d4c3c446b986706ecc5a38f2c9f6.png1980f419c13ff8e03cad57f34f349fb3.png

    b2b2a88d7e1a395c6aed653ce733ae81.png

    bb68729f865729638b70c34e9ff35aec.png理得

    6a29c0a401d9389555d53f50d8e14334.png

    abec1607cff3436a530bf21fea08fb6e.pngh。(3分)

    179cd2aba8712382685c3eae650d64e0.png

    64632162a725e22e5ebf5d1f46edbc2a.pngf4b085099b6a45f4d919df06ca48c745.png74287bf7c27c1d20dc44145ae6686492.png

    七、设开环系统的奈氏曲线如下图所示,其中,为右半平面上的开环根的个数,为开环积分环节的个数,试判别闭环系统的稳定性。(10)

    5967e2b81f275a3d10732bbc6f12e1c0.pnga79745188a2f239e199b84bcb0a195b1.png      

    1. (b)

    答案:(a)R=0,Z=P-2R=0,闭环稳定。

    (b)R=1-1=0,Z=P-2R=1,闭环不稳定,有1个正根。

    评分标准:每图5分。共10分。

    01f93ece6462be258aae41c21cb20f77.png八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示,其中Lo()为校正前特性,

    01f93ece6462be258aae41c21cb20f77.pngL()为校正后特性。

    01f93ece6462be258aae41c21cb20f77.png(1)试作出校正装置的对数幅频特性Lc()(折线)

    (2)试写出校正装置的传递函数Gc(s);(10分)

    de644e8b974c44f1b7fac9696c4091a5.png

    答案:

    解:(1)作图如下所示。

    f3b78e22de9c24d88ca41cca0e931295.png

    b010c966b379b79c3c53cefc60198c3e.png(2)方法一:根据上图得:

    确定K:由20lgK*0.1=0,K=10

    f9f95f33d2b33949959ccd7d59b1a2d2.png    方法二:由图得到:

    fc763572acdf3d08aa229074eb4e24b7.png                      

    e7455b2d8699da45bbd12103bcb6b7cf.png   所以,

    评分标准:每问5分。共10分。

    教材:《自动控制原理》,杜庆楠,中国电力出版社。

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反馈控制系统的基本组成