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  • 在模型里使用的变量可以分为两类:数值型变量和类别型变量。如图1所示。 一、定义 数值型变量,在学术上被称为定量变量(quantitative variable),如长度、收入、重量等。它们的数值表示具体的测量或计数。事实...

    为了更好地讨论问题,将模型的自变量分类。在模型里使用的变量可以分为两类:数值型变量和类别型变量。如图1所示。

    一、定义

    数值型变量,在学术上被称为定量变量(quantitative variable),如长度、收入、重量等。它们的数值表示具体的测量或计数。事实上,定量变量按是否连续可进一步细分为连续型变量和离散型变量。在一定区间内可以任意取值的变量叫连续型变量,比如人的身高、体重等;反之则是离散型变量,比如公司员工人数等。

    类别型变量,也被称为定性变量(categorical variable)。比如性别、省份、学历、产品等级等。这类变量的取值通常是用文字而非数字来表示。比如对于性别这个变量,可能的取值为男、女。因此要将文字变量转换为数字变量,并且保证对于转换之后的变量,数学运算是有意义的,这并不是一件容易的事情。通常针对一个类别型变量,我们会用一个数字去表示其中的一个类别,但这样的转换方法并不能满足要求:

    • 对于有序的类别型变量,比如产品等级,0表示合格、1表示良好、2表示优秀。这种情况下,0小于1的确对应着合格等级次于良好等级,但数字间的四则运算就没有对应意义了。数学上2减1等于1,但对于产品等级,优秀减去良好还等于良好吗?
    • 对于无序的类别型变量,比如对于省份,0表示北京、1表示上海、2表示深圳等。数字间的大小关系和四则运算都是没有实际意义的。

    二、定性变量的处理

    对于定性变量,常见的处理方法有两种:一种是将定性变量转换为多个虚拟变量(dummy variable),另一种对将有序的定性变量转换为定量变量。

    正如前文中讨论的,直接对定性变量数字编码,得到的变量将无法进行有意义的数学运算。那么,相应的解决方法就是使得变换之后的变量不能直接做数学运算。

    前面讨论的虚拟变量的方法是比较通用的处理方法。但这种方法有一个很明显的缺点:每个虚拟变量都是0或1,无法提供更多的信息。特别是对于多个有序的定性变量,这会损失掉每个定性变量本身的顺序信息和定性变量间的关联信息。为了解决这个问题,常常根据类别的顺序,将定性变量转换为定量变量。

     

    本文参考了https://blog.csdn.net/weixin_39844018/article/details/82533494

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  • 因为数据集中的名义变量(或叫类别变量)是无法直接使用的,所以虚拟变量(又叫哑元变量)的设置便是非常经典且必须掌握的一步,原理简单,实现优雅,效果拔群。原理趣析至于虚拟变量的官方解释值得参考的论文集虚拟...

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    前言

    构建多元线性回归模型时,如果能够充分的使用已有变量,或将其改造成另一种形式的可供使用的变量,将在一定程度上提高模型精度及其泛化能力。因为数据集中的名义变量(或叫类别变量)是无法直接使用的,所以虚拟变量(又叫哑元变量)的设置便是非常经典且必须掌握的一步,原理简单,实现优雅,效果拔群。

    原理趣析

    至于虚拟变量的官方解释和值得参考的论文集和虚拟变量的深度应用及拓展,笔者都已经打包好了,私信我即可,我每天固定时间会查看。因为虚拟变量的原理其实非常简单,所以如何有趣且快速的理解原理并应用于实际的 Python 程序才是本文的侧重点。

    将无法直接用于建模的名义变量转换成可放入模型的虚拟变量的核心就短短八个字:四散拆开,非此即彼。下面用一个只有4行的微型数据集辅以说明。

    从上表中,不难发现:该名义变量有 n 类,就能拆分出 n 个名义变量

    巧妙的使用 0 和 1 来达到用虚拟变量列代替原名义变量所在类别

    接下来要做的就是将生成的虚拟变量们放入多元线性回归模型,但要注意的是:转化后的虚拟变量们需要舍弃一个,才能得到满秩矩阵。具体原因和有关线性代数的解释可以查看笔者打包好的论文,我们可以理解为,当该名义变量可划分为 n 类时,只需要 n-1 个虚拟变量就已足够获知所有信息了。该丢弃哪个,可根据实际情况来决定。

    而至于使用虚拟变量的建模结果,可继续往下看。

    效果实现

    数据读入

    属性说明neighborhood:所在街区(A,B,C,D)

    area:房屋面积

    bedrooms:卧室面积

    bathrooms:浴室面积

    style:房屋类型(乡间小屋/维多利亚/阁楼式)

    price:房屋价格(美元)

    statsmodels 的 ols 函数(最小二乘法)进行多元线性回归建模

    为原数据集的某名义变量添加虚拟变量的步骤:抽出希望转换的名义变量(一个或多个)

    Python pandas 的 get_dummies 函数

    与原数据集横向拼接

    再次进行建模操作,发现模型精度得到了很大提升

    笔者特地没有将类别变量 style 也转成虚拟变量,为的就是合理留白,让读者自行尝试并体会 “惊喜” 结果。

    结果说明

    所以最终的建模结果为:房屋价格 price = 344.39×area + bedrooms×5609.34 - bathrooms×4900.94 - A×77.9 + B×524381.71 - 203072.2,模型精度为 0.919.

    等式结果中,截距项 Intercept 和 area,bedrooms,bathrooms 等项都还好理解,A,B 这两个虚拟变量项可能会给理解带来困难。其实根据原理趣析部分的表格来看,如果房屋在C区,那等式中 A 和 B 这两个字母的值便是 0,所以这便引出了非常重要的一点:使用了虚拟变量的多元线性回归模型结果中,存在于模型内的虚拟变量都是跟被删除掉的那个虚拟变量进行比较。所以这个结果便表示在其他情况完全一样时(即除虚拟变量外的项) A 区的房屋比 C 区低 77.9 美元,B 区则比 C 区贵524381.7 美元。当然我们也可以画个箱线图来查看与检验,发现结果正如模型中 A 与 B 的系数那般显示。

    还有,虽然模型精度比较理想,但在使用 ols 进行建模时,结果表格下方其实还显示了如下的 Warnings(警告),表明可能存在比较强的多元共线性问题,这也是提升多元线性回归模型精度和泛化性的非常经典且简单的操作,篇幅原因,就放在文末链接了https://zhuanlan.zhihu.com/p/152053737​zhuanlan.zhihu.com

    后续会不断更新常见场景下的 Python 实践

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    问题: Python变量名区分大小写,所以student和Student不是同一个变量。

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  • 分类变量要编码成哑变量 重点 (Top highlight)One-hot encoding, otherwise known as dummy variables, is a method of converting categorical variables into several binary columns, where a 1 indicates the ...

    分类变量要编码成哑变量

    重点 (Top highlight)

    One-hot encoding, otherwise known as dummy variables, is a method of converting categorical variables into several binary columns, where a 1 indicates the presence of that row belonging to that category.

    单热编码(也称为伪变量)是一种将分类变量转换为几个二进制列的方法,其中1表示存在属于该类别的该行。

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    It is, pretty obviously, not a great a choice for the encoding of categorical variables from a machine learning perspective.

    从机器学习的角度来看,对于分类变量的编码显然不是一个很好的选择。

    Most apparent is the heavy amount of dimensionality it adds, and it is common knowledge that generally a lower amount of dimensions is better. For example, if we were to have a column representing a US state (e.g. California, New York), a one-hot encoding scheme would result in fifty additional dimensions.

    最明显的是它添加了大量的尺寸,并且众所周知,通常尺寸越小越好。 例如,如果我们要有一个代表美国州(例如加利福尼亚州,纽约州)的列,那么一键式编码方案将导致另外五十个维度。

    Not only does it add a massive number of dimensions to the dataset, there really isn’t much information — ones occasionally dotting a sea of zeroes. This results in an exceptionally sparse landscape, which makes it hard to grapple with optimization. This is especially true with neural networks, whose optimizers have enough trouble navigating the error space without dozens of empty dimensions.

    它不仅增加了数据集的数量,而且实际上没有太多信息-偶尔会散布零乱的信息。 这导致异常稀疏的景观,这使得难以进行优化。 对于神经网络来说尤其如此,因为神经网络的优化器在导航错误空间时会遇到很多麻烦,而没有很多空白。

    Worse, each of the information-sparse columns have a linear relationship with each other. This means that one variable can be easily predicted using the others, can causes problems of parallelism and multicollinearity in high dimensions.

    更糟糕的是,每个信息稀疏列之间都具有线性关系。 这意味着一个变量可以容易地使用其他变量进行预测,并可能在高维中引起并行性和多重共线性问题。

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    The optimal dataset consists of features whose information is independently valuable, and one-hot encoding creates an environment of anything but that.

    最佳数据集包含特征,这些特征的信息具有独立的价值,并且一键编码可创建除此以外的任何环境。

    Granted, if there are only three or perhaps even four classes, one-hot encoding may not be that bad a choice, but chances are it’s worth exploring the alternatives, depending on the relative size of the dataset.

    当然,如果只有三个或什至四个类,那么一键编码可能不是一个糟糕的选择,但是根据数据集的相对大小,有机会探索替代方法是值得的。

    Target encoding is a very effective way to represent a categorical column and only takes up the space of one feature. Also known as mean encoding, each value in the column is replaced with the mean target value for that category. This allows for a more direct representation of the relationship between the categorical variable and the target variable, and is a tremendously popular technique (especially on Kaggle competitions).

    目标编码 是表示分类列的一种非常有效的方法,仅占用一个要素的空间。 也称为均值编码,该列中的每个值都被该类别的平均目标值代替。 这可以更直接地表示类别变量和目标变量之间的关系,并且是一种非常流行的技术(尤其是在Kaggle比赛中)。

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    This method of encoding has some downsides. For one, it makes it more difficult for the model to learn relationships between a mean-encoded variable and another variable, It draws similarity in a column based only on its relationship with the target, which may either be a pro or a con.

    这种编码方法有一些缺点。 首先,它使模型更难于学习均值编码变量和另一个变量之间的关系。仅根据列与目标的关系(可能是赞成或反对),在列中绘制相似性。

    Primarily, however, this method of encoding can be very sensitive to the y-variable, which affects the model’s ability to extract the encoded information.

    但是,首先,这种编码方法可能对y变量非常敏感,这会影响模型提取编码信息的能力。

    Since every one of the category’s values is replaced with the same numerical value, the model may tend to overfit to the encoded values it has seen (e.g. associating 0.8 with something entirely different than 0.79). This is an effect of treating values on a continuous scale as heavily repeated classes.

    由于类别的每个值都被相同的数值替换,因此该模型可能趋于过度拟合其已看到的编码值(例如,将0.8与完全不同于0.79的值相关联)。 这是将连续规模上的值视为严重重复的类的效果。

    Hence, the y-variable needs to be carefully monitored for things like outliers.

    因此,需要仔细监视y变量是否存在异常值。

    To implement this, use the category_encoders library. Since the target encoder is a supervised method, it requires both X and y training sets.

    要实现此目的,请使用category_encoders库。 由于目标编码器是一种监督方法,因此它需要Xy训练集。

    from category_encoders import TargetEncoder
    enc = TargetEncoder(cols=['Name_of_col','Another_name'])
    training_set = enc.fit_transform(X_train, y_train)

    Leave-one-out encoding attempts to remedy such a reliance on the y-variable and more diversity in terms of value by calculating the average, excluding the current row value. This levels off the effect of outliers and creates more diverse encoded values.

    留一法编码试图通过计算平均值(不包括当前行值)来弥补对y变量的依赖,以及在值方面的更多多样性。 这使异常值的影响趋于平稳,并创建了更多不同的编码值。

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    Since the model is exposed to not only the same value for each encoded class but a range, it learns to better generalize.

    由于模型不仅为每个编码的类提供了相同的值,还为范围提供了一个值,因此可以更好地进行概括。

    Implementation can be performed, as usual, in the category_encoders library, using the LeaveOneOutEncoder.

    可以像往常一样,使用LeaveOneOutEncodercategory_encoders库中执行LeaveOneOutEncoder

    from category_encoders import LeaveOneOutEncoder
    enc = LeaveOneOutEncoder(cols=['Name_of_col','Another_name'])
    training_set = enc.fit_transform(X_train, y_train)

    Another strategy towards achieving a similar effect is adding normally distributed noise to the encoded scores, where the standard deviation is a parameter that can be tuned.

    实现类似效果的另一种策略是将正态分布的噪声添加到编码分数中,其中标准偏差是可以调整的参数。

    Bayesian Target Encoding is a more mathematically involved approach towards using the target as an encoding method. Using only the mean can be a deceiving metric, so Bayesian target encoding seeks to incorporate other statistical measures of the target variable’s distribution, such as its variance or its skewness — referred to as ‘higher moments’.

    贝叶斯目标编码是一种将目标用作编码方法的数学方法。 仅使用均值可能是一种欺骗性度量,因此贝叶斯目标编码试图合并目标变量分布的其他统计度量,例如其方差或偏度(称为“较高矩”)。

    These attributes of the distribution are then incorporated through a Bayesian model, which is able to produce an encoding that is more aware of various aspects of the category’s target distribution. The result, however, is less interpretable.

    然后,通过贝叶斯模型合并这些分布的属性,该模型能够产生一种更了解类别目标分布的各个方面的编码。 但是,结果难以解释。

    Weight of Evidence is another nuanced view towards the relationship between a categorical independent variable and a dependent variable. WoE evolved from the credit scoring world, and was used to measure the separation between customers who defaulted or paid back on a loan. The mathematical definition of Weight of Evidence is the natural log of the odds ratio, or:

    证据权重是对分类自变量和因变量之间关系的另一种细微看法。 WoE源自信用评分世界,用于衡量拖欠或偿还贷款的客户之间的距离。 证据权重的数学定义是优势比的自然对数,或:

    ln (% of non events / % of events)

    The higher the WoE, the more likely an event will occur. ‘Non-events’ would be the percent of those not in a certain class. Using Weight of Evidence establishes a monotonic (never stops going in one direction) relationship with the dependent variable and secures categories on a logistic scale, natural for logistic regression. WoE is a key component in another metric, Information Value, which measures how information a feature provides for prediction.

    WoE越高,事件发生的可能性就越大。 “非事件”是指不在某个类别中的人所占的百分比。 使用证据权重与因变量建立单调(永不停止朝一个方向发展)关系,并在逻辑对数范围内确保类别,这对于逻辑回归很自然。 WoE是另一个指标“信息价值”的关键组成部分,该指标衡量功能如何为预测提供信息。

    from category_encoders import WOEEncoder
    enc = WOEEncoder(cols=['Name_of_col','Another_name'])
    training_set = enc.fit_transform(X_train, y_train)

    These methods are supervised encoders, or methods of encoding that consider the target variable and hence are usually more effective encoders in the task of prediction. However, this is not necessarily the case when unsupervised analysis needs to be performed.

    这些方法是监督编码器,或者是考虑目标变量的编码方法,因此在预测任务中通常是更有效的编码器。 但是,当需要执行无监督分析时,并不一定是这种情况。

    Nonlinear PCA is a method of approaching PCA that can handle categorical variables by using categorical quantization. This finds the best numerical values for categories such that the performance (explained variance) of the regular PCA is maximized. Read more about it here:

    非线性PCA是一种接近PCA的方法,可以通过使用分类量化来处理分类变量。 这样可以找到类别的最佳数值,从而使常规PCA的性能(解释的方差)最大化。 在这里阅读更多关于它的信息:

    Explore several other encoding alternatives in the category_encoders documentation here.

    这里category_encoders文档中探索其他几种编码替代方法。

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    谢谢阅读!

    All images created by author.

    作者创作的所有图像。

    翻译自: https://towardsdatascience.com/stop-one-hot-encoding-your-categorical-variables-bbb0fba89809

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    千次阅读 2018-11-02 11:53:06
    在前一章中,我们介绍了几个使用goroutineschannel...特别地,我们将指出与多个goroutines之间共享变量相关的一些问题,识别这些问题的分析技术,以及解决这些问题的模式。最后,我们将解释goroutines操作系统线...
  • Lua 哑变量

    2019-04-17 13:05:00
    哑变量,又称为虚拟变量、名义变量。 还得理解汉语的博大精深,‘虚拟’、‘名义’、‘哑’等等,都是没有实际意义。所以,哑变量即没有现实意义的变量。 哑变量的应用示例如下: 1 local filename = "baiyin...
  • java中原子变量

    千次阅读 2018-07-31 13:44:38
    当一个线程在对原子变量操作时,如果其他线程也试图对同一原子变量执行操作,原子变量的实现类提供了一套机制来检查操作是否在一步内完成。一般来说,这个操作先获取变量值,然后在本地改变变量的值,然后试图用这个...
  • 变量

    2014-09-23 17:11:44
    名义变量和实际变量是用来比较条件发生改变时该变量的变化情况, 例如:某国2000年的GDP为190亿元,2008年GDP为200亿元,这些都是名义变量,如果要想比较这两年的GDP,就要去掉变化的条件造成的数量的变化,比如说...
  • 熵权法 离散In this article, in the data science: data analysis and transformation series, we’... 在本文的“数据科学:数据分析转换”系列中,我们将讨论信息熵。 In the conclusion of my last artic...
  • 这篇原创博客我想简单说一下我所理解的聚类分析,欢迎各位高手不吝赐教拍砖。按照正常的思路,我大概会说如下几个问题:1.什么是聚类分析?2.聚类分析有什么用?3.聚类分析怎么做?下面我将分聚类分析概述、聚类...
  • 1.chisq.test ...其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。 Usage chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE, p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE, si.
  • 当两个变量(以下,XY)以冗余的方式共享信息,由两个变量XY中提供的信息来预测的Z量将不如由X所提供的预测的Z信息的量的总和,由Y预测Z。 In the extreme case, X = Y. Then, if the values taken by Z can be...
  • 多重对应分析在超过两个以上定类变量时有时候非常有效,当然首先我们要理解并思考,如果只有三个或有限的几个变量完全可以通过数据变换交互表变量重组可以转换成两个定类变量,这时候就可以用简单对应分析了。...
  • 机器学习总结之——Dummy Coding(哑变量)

    万次阅读 多人点赞 2018-10-02 10:55:38
      在构建回归模型时,如果自变量X为连续性变量,回归系数β可以解释为:在其他自变量不变的条件下,X每改变一个单位,所引起的因变量Y的平均变化量;如果自变量X为二分类变量,例如是否饮酒(1=是,0=否),则回归...

空空如也

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名义变量和实际变量

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