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建立同现矩阵的过程

在协同过滤算法中同现矩阵的建立是极其关键的一部，而在大多数的博客文章中大多都没有详细说明矩阵的建立过程。在此详细说明一下：

原始数据如下所示：

1,101,5.0
1,102,3.0
1,103,2.5
2,101,2.0
2,102,2.5
2,103,5.0
2,104,2.0
3,101,2.0
3,104,4.0
3,105,4.5
3,107,5.0
4,101,5.0
4,103,3.0
4,104,4.5
4,106,4.0
5,101,4.0
5,102,3.0
5,103,2.0
5,104,4.0
5,105,3.5
5,106,4.0

对这些数据建立的同现矩阵如下：



      [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107]
[101]   5     3     4     4     2     2     1
[102]   3     3     3     2     1     1     0
[103]   4     3     4     3     1     2     0
[104]   4     2     3     4     2     2     1
[105]   2     1     1     2     2     1     1
[106]   2     1     2     2     1     2     0
[107]   1     0     0     1     1     0     1

建立过程解释： 

1.针对用户 1 对电影101 102 103 进行了评分，那么会在上述的矩阵如下位置写 1 ：



（101,101）（101,102）（101,103）
（102,101）（102,102）（102,103）
（103,101）（103,102）（103,103）

即对101,102,103进行组合产生3*3个位置点，在对应的位置写1就行。 

针对所有的用户进行上述操作，然后将所有的结果相加，最后就可以得到同现矩阵。

同现矩阵*评分矩阵的意义

举个用户3对物品102是否感兴趣的例子: 

用户3对所有物品的评分， 有评分说明用户3喜欢这东西 


同现矩阵其实就是物品与物品之间的关联度， 这个关联度由所有用户对所有物品的评分决定。

同现的意思就是同时出现的意思，就是说，喜欢 101 的时候同时喜欢 102 。

比如第一条， 说明同时有3个用户喜欢 101 与 102。意思就是说，在3个用户的各自喜好列表中 101 和 102 同时出现了。 


计算推荐得分，  其意义是： 比如第5行， 用户3很喜欢物品105（给了得了4.5）， 同时由其他用户也知道喜欢物品105的对物品102的喜欢程度（得分2），  两者相乘表示用户3因为喜欢物品105 推算出同时也喜欢物品102的得分。 


用户3对物品102 兴趣总得分 

协同过滤与同现矩阵：



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

同现矩阵：